HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (TIẾT 3) Tiết 33 Định lý 3: Hàm số có đạo hàm tại mọi ( ) 10log ≠<= axy a ox > ax x a ln 1 )'(log = và Chú ý: )0( 1 )'(ln >= x x x i) ( ) xu ( ) oxu > ( )( ) ( )( ) ( ) axu xu xu a ln. ' log ' = ( )( ) ( )( ) ( ) xu xu xu ' 'ln = ii) Cho có đạo hàm tại x và ta có: 2.Đạo hàm của hàm số lôgarit II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT 1. Định nghĩa Ví dụ 1: Cho hàm số a) Tìm TXĐ của hàm số b) Tìm đạo hàm của hàm số II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT ( ) 12log 3 += xy ( ) 1,0log ≠>= aaxy a 3. Khảo sát hàm số lôgarit 1. Tập xác định: ( ) +∞;0 2. Sự biến thiên: 0,0 ln 1 , >∀>= x ax y 3. Giới hạn đặc biệt: ,loglim 0 −∞= + → x a x .loglim +∞= +∞→ x a x Tiệm cận: Trục 0y là tiệm cận đứng. 1. Tập xác định: ( ) +∞ ;0 2. Sự biến thiên: 0,0 ln 1 , >∀<= x ax y 3. Giới hạn đặc biệt ,loglim 0 +∞= + → x a x .loglim −∞= +∞→ x a x Tiệm cận: Trục 0y là tiệm cận đứng. 1,log >= axy a 10,log <<= axy a II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT ( ) 1,0log ≠>= aaxy a 3. Khảo sát hàm số lôgarit , y y ∞+ ∞− 0 1 0 1 x a ∞+ 4. Bảng biến thiên: 4. Bảng biến thiên: , y y ∞+ ∞− 0 1 0 1 x a ∞+ + + + - - - 1,log >= axy a 10,log <<= axy a II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số ( ) 1,0log ≠= aaxy a  Tập xác định Đạo hàm Chiều biến thiên a > 1 : hàm số luôn đồng biến trên (0;+∞); 0 < a < 1: hàm số luôn nghịch biến (0;+∞). Tiệm cận trục 0y là tiệm cận đứng. Đồ thị Đi qua các điểm (1;0) và (a;1); nằm phía bên phải trục tung. ax y ln 1 , = ( ) +∞ ;0 Ví dụ: Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số Chú ý: xy 2 log = xy 2 1 log = và ii) Đồ thị hàm số xy a log = )1,( ≠>= aoaay x và đối xứng nhau qua đường thẳng y=x. i) Đồ thị hàm số xy a log = xy a 1 log = và đối xứng nhau qua trục hoành II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT Luyện tập - củng cố: Luyện tập - củng cố: BÀI TẬP 1 BÀI TẬP 1 . a) 1. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập khoảng xác đinh: xy 2 1 log = xy 2 log = c). xy 5 log = xy log = b). d). 2. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: 0loglog 3 1 3 1 >>⇔> nmnm a). 21log 2 >⇔> xx b). Luyện tập - củng cố: Luyện tập - củng cố: BÀI TẬP 2 BÀI TẬP 2 , , BÀI TẬP 3 BÀI TẬP 3 a. Tìm đạo hàm của hàm số: ( ) xxy 21ln 2 −−= b.Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ] 0,2 − [...]...II HÀM SỐ LÔGARIT Bảng đạo hàm của hàm số luỹ thừa, mũ, lôgarit: Hàm hợp ( u = u ( x ) ) Hàm sơ cấp ( x ) = αx α ' α −1 ' ( u ) = αu α ' α −1 1 1   =− 2 x  x u' 1   =− 2 u u ( x) = 2 ( ) u ' ' 1 x ' u' u = 2 u ' (e ) = ex = e xu ' (a ) . có đạo hàm tại x và ta có: 2.Đạo hàm của hàm số lôgarit II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT 1. Định nghĩa Ví dụ 1: Cho hàm số a) Tìm TXĐ của hàm số b). 10,log <<= axy a II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số ( ) 1,0log ≠= aaxy