TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên:…………………………SBD: Câu An có bút bi, có bút bi màu đen có bút bi màu xanh Bình muốn mượn bút bi An Hỏi số cách mà Bình mượn An A.3 B.8 C.16 D.5 Câu Cho cấp số cộng cộng ( un ) có u1 = − B u10 = A u10 = − 2.3 cơng sai d = Tìm số hạng thứ 10 cấp số C u10 = 25 28 D u10 42 x+ = 64 thuộc khoảng sau đây? B ( 1;2 ) C ( 2;4 ) = − 29 Câu Nghiệm phương trình A ( − 1;0 ) D ( 0;2 ) D a3 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 3a , 9a A 3a3 B 9a3 C 27a ( 1;4) tập xác định hàm số sau đây? A y = log 0.5 ( x − ) B y = log ( x − 1) C y = log ( − x ) D y = log5 ( − x + x − ) Câu Khoảng Câu Tìm nguyên hàm hàm số 10 x +C A 2ln10 y = 102 x 102 x +C B ln10 102 x +C C 2ln10 Câu Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a3 A D 102 x 2ln10 + C a Thể tích khối chóp cho a3 C a3 D C 24π D 48π B a Câu Một hình nón có độ dài đường sinh l = bán kính đáy r = Diện tích tồn phần hình nón cho là: A 12π B 21π Câu Diện tích mặt cầu bán kính A 16a ( ) 2a B 16π a C 4a D 4π a Câu 10 Cho hàm số y = f x có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ Nhận xét hàm số y = f ( x) ? A Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng ( −∞ ; +∞ ) Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO B Hàm số y = f ( x) C Hàm số y= D Hàm số y= ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ( −∞ ; − 1) f ( x ) đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞ ;2 ) nghịch biến khoảng Câu 11 Hàm số sau đồng biến ¡ ? x æ + 3ử ữ ỗ ữ y = ỗỗ ữ ữ ỗố ứ B x ổ3ử y = ỗỗ ữ ữ ữ ỗốp ứ A ổ 3ữ ửx ỗ y = çç ÷ ÷ çè ÷ C ø Câu 12 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính r , chiều cao π r 2h A B ( ) h C π r h 3π r h x ỉ p ÷ y = ỗỗ ữ ữ ỗ D ố + 3ø D 2π r h Câu 13 Cho hàm số y = f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? x = B Hàm số có điểm cực đại x = C Hàm số có điểm cực tiểu x = − D Hàm số có điểm cực tiểu x = A Hàm số có điểm cực tiểu Câu 14 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x3 − 3x + B y = − x3 − 3x + C y = x3 − 3x + D y = − x3 + x + y= Câu 15 Đồ thị hàm số A B Câu 16 Bất phương trình C D ln x ≤ có nghiệm nguyên? A Câu 17 Cho hàm số x+ − x có đường tiệm cận? B y = f ( x) hình bên Phương trình thực phân biệt? C D liên tục R có đồ thị f ( x) = có nghiệm Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A D B C Câu 18 Cho A I π π 0 ∫ f ( x)dx = Tính ∫ [ ( f ( x) + 2sin x)] dx =7 Câu 19 Kí hiệu A B a, b π C I=3 D phần thực phần ảo số phức a = 3; b = B a = 3; b = 2 Câu 20 Cho hai số phức A I = 5+ I = 5+ π z = − 2i Tìm a, b C a = 3; b = D a = 3; b = − 2 z1 = + i z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + iz2 − 2i B 2i C D + 2i z = − 4i Mệnh đề sai ? A Phần thực phần ảo z − Câu 21 Cho số phức z C Số phức liên hợp z − + 4i D Biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ điểm M (3; − 4) B Môđun số phức Câu 22 Trong không gian độ A ( 0;0;5) B Câu 23 Trong không gian mặt cầu A Oxyz , cho điểm M ( 2;1;5 ) Hình chiếu M ( 0;1;5) C ( 0;1;0) lên trục Ox có tọa D ( 2;0;0 ) 2 Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 2) + ( y + 5) + ( z + 3) = 16 Gọi I tâm uur ( S ) , OI có tọa độ bằng? (2; − 5; − 3) B (− 2;5;3) C (2;5;3) D (− 2; − 5; − 3) ( Oxyz ) , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ur uur uur uur n = 2; − 3;0 n n = 2;3;1 n = 2; − 3;1 ) C ( ) ) D = ( 2;3; − 1) A ( B ( Câu 24 Trong không gian Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương có tọa độ A ( − 4;1;2) Câu 26 Cho hình chóp với mặt đáy B ( 1; − 4;2 ) S ABCD có đáy ABCD d: x+ y − z +1 = = −4 Đường thẳng C ( − 3;2; − 1) hình vng cạnh D d có ( 1;4;2 ) a , cạnh bên SA vng góc SA = a Tìm số đo góc SC mặt phẳng ( SAB ) Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A 45o B 30o C 90o D 60o Câu 27 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số B A C Câu 28 Tìm giá trị lớn hàm số A f ( x) = x − x + B Câu 29 Xét số thực A 3a + a D đoạn [ −1;2] C -2 ( a+ b D ) b thỏa mãn log3 = log27 Mệnh đề sau đúng? 9b = b a + 3b = B C 27ab = D 3a + b = 1 y = − x4 − x2 + Câu 30 Số giao điểm đồ thị hai hàm số y = x − là: A B C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình D 2.4 x − 3.2 x − > [ A ( − 1; + ∞ ) B ( 1;+∞ ) C R D 1; +∞ ) Câu 32 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác đều, tỉ số độ dài đường sinhvà bán kính đáy là: A C B π D sin x cos xdx ∫ Câu 33 Đổi biến u = sinx tích phân thành: ∫u A − u du π ∫ u du B ∫ u du C π ∫u D − u du Câu 34 Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường y = x − x , y = 0, x = x = quanh trục Ox là: 81π 71π 61π A 35 B 35 C 35 Câu 35 Tính mơ đun số phức z thỏa mãn 51π D 35 z ( + 2i ) + z ( − i ) + − i = với i đơn vị ảo Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B C D Câu 36 Gọi z nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z0 + i 24 ω = − + i A 5 z − 6z + 13 = Tìm số phức ω = z0 + B ω=− 24 − i 5 C Oxyz , Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ ω= 24 − i 5 cho hai điểm AB x − 2x − = D ω= 24 + i 5 A ( 2;2; − 1) B ( 0;2;5 ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng A x − 2z = B Câu 38 Trong không gian x − 3z + = C Oxyz , cho điểm A(1; ; 3) Đường thẳng qua A mặt phẳng vng góc với mặt phẳng x = 3+ t   y = − + 2t (t ∈ R)  A  z = + 3t x − 2z + = ( P) :3x − y + z + = D ( P) có phương trình  x = + 3t   y = − 4t (t ∈ R)  B  z = + 7t  x = − 3t  x = − 4t    y = − 4t (t ∈ R)  y = + 3t (t ∈ R)   C  z = + 7t D  z = + 7t Câu 39 Một hộp kín chứa 50 bóng kích thước nhau, đánh số từ đến 50 Bốc ngẫu nhiên lúc bóng từ hộp Gọi P xác suất bốc bóng có tích số ghi bóng số chia hết cho 10, khẳng định sau đúng? A 0,3 < P < 0,35 B 0,2 < P < 0,25 C 0,25 < P < 0,3 D 0,35 < P < 0,4 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh Mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vng góc với đáy, hình chiếu S mặt đáy điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Góc SC mặt phẳng đáy điểm H đến mặt phẳng (SCD) A 15 13 B C 600 Tính khoảng cách từ 15 D 13 m cho hàm số: y = x3 − mx − ( 2m − m + ) x + ( m − 1) ( 2m − 3) đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) Câu 41 Có giá trị nguyên tham số ? A.4 B C D Câu 42 Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối tháng, tháng thứ anh Nam trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,65% tháng (biết lãi suất không thay đổi) sau thầy anh Nam trả hết số tiền trên? A 77 tháng B 76 tháng C 75 tháng D 78 tháng Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 43 Biết đồ thị hàm số nhiêu số âm? A y= ax + bx + c có đồ thị hình vẽ.Trong số a,b,c có bao B ( H1 ) Câu 44 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ chiều cao tương ứng r1 , h1 , r2 , h2 24cm3 Câu 45 Cho hàm số xếp chồng lên ( H ) , có bán kính đáy 30cm3 , thể tích khối trụ ( H1 ) B 15cm3 y = f ( x) có đạo hàm C D 10cm3 ' A I =- 20cm3 f ' ( x) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn f (1) = , ∫ f ( x)dx = Tính tích phân I = ∫ f ( D r2 = r1 , h2 = 2h1 thỏa mãn ( tham khảo hình vẽ bên) Biết thể tích tồn khối đồ chơi A C B I = x )dx C I = D I =- ( ) Câu 46 Hình vẽ đồ thị hàm số y = f x Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = f ( x − 1) + m có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A C.18 B 12 D 15 Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 4y y y x, y thỏa mãn x > x + e − = x.e ( − x.e ) Giá trị lớn P = ln x + y thuộc tập hợp đây? Câu 47 Xét số thực biểu thức A ( 1; ) B [ 2; ) C [ − 3; ) Câu 48 Tìm m để giá trị lớn hàm số y = x + 2x + m − nhỏ Giá trị A m là: cho C B Câu 49 Cho hình lập phương A ' B ' BC MA ' = MB ' [ 0; 3) đoạn [ − 2;1] đạt giá trị D ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh D a Gọi M , N NB = NC Mặt phẳng ( DMN ) nằm cạnh chia khối lập phương cho thành hai khối đa diện Gọi V( H ) thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V( H ') thể tích khối đa V( H ) diện cịn lại Tỉ số V( H ') 151 A 209 151 B 360 Câu 50 Có cặp số nguyên dương log ( x − 1) + x − y = + y A B 1010 2348 C 3277 209 D 360 ( x; y ) với x ≤ 2020 thỏa mãn: C D 2020 ******Hết****** Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO 1.B 11.B 21.C 31.B 41.A 2.B 12.C 22.D 32.D 42.A 3.D 13.D 23.A 33.C 43.B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.C 15.B 16.C 17.D 25.B 26.B 27.B 35.B 36.C 37.B 45.D 46.DB 47.D 4.C 14.D 24.C 34.A 44.C 8.C 18.A 28.B 38.B 48.B 9.B 19.D 29.A 39.C 49.A 10.B 20.C 30.A 40.C 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT CÁC CÂU VD, VDC Câu 39.Một hộp kín chứa 50 bóng kích thước nhau, đánh số từ đến 50 Bốc ngẫu nhiên lúc bóng từ hộp Gọi P xác suất bốc bóng có tích số ghi bóng số chia hết cho 10, khẳng định sau đúng? A 0,3 < P < 0,35 B 0,2 < P < 0,25 Lời giải C 0,25 < P < 0,3 D 0,35 < P < 0,4 Chọn C n ( Ω ) = C502 Gọi A biến cố “bốc bóng có tích số ghi bóng số chia hết cho 10 ”.Xét tập hợp sau: B = { k k ∈ N ;1 ≤ k ≤ 50} B1 = { 10;20;30;40;50} B2 = { 2k k ∈ N ;1 ≤ k ≤ 25; k ≠ 5,10,15,20,25} , Tập B2 có 20 phần tử C2 = { 5;15;25;35;45} Có ba trường hợp xảy tích hai số hai bóng chia hết cho 10 Trường hợp 1: bóng có số ghi thuộc tập B1 , bóng cịn lại có số ghi thuộc tập B \ B1 Khi số cách bốc bóng là: C5 C45 (cách) Trường hợp 2: bóng có số ghi thuộc tập B1 Khi số cách bốc bóng là: C5 (cách) Trường hợp 3: bóng có số ghi thuộc tập B2 , bóng cịn lại có số ghi thuộc tập C2 Khi số cách bốc bóng là: C5 C20 (cách) Suy ra: n ( A ) = C5 C45 + C5 C20 + C5 1 1 n ( A) C51.C451 + C52 + C51.C201 67 P= = = ⇒ 0, 25 < P < 0,3 n( Ω ) C502 245 Vậy: Câu 40.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh Mặt bên (SAB) nằm mặt phẳng vng góc với đáy, hình chiếu S mặt đáy điểm H thuộc đoạn AB cho BH = 2AH Góc SC mặt phẳng đáy phẳng (SCD) A 15 13 B 600 Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt C 13 Lời giải 15 D Chọn C Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Kẻ HK song song AD (K thuộc CD) ⇒ DC ⊥ ( SHK ) ⇒ ( SCD ) ⊥ ( SHK ) Kẻ HI vng góc SK ⇒ HI ⊥ ( SCD) ⇒ d ( H ,( SCD)) = HI ∆ SHK vuông H ⇒ 1 1 = + = ⇒ HI = 13 HI SH HK 13 ⇒ d ( H ,( SCD)) = 13 m cho hàm số: y = x3 − mx − ( 2m − m + ) x + ( m − 1) ( 2m − 3) đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) Câu 41.Có giá trị nguyên tham số A.4 B C ? D Lời Giải Chọn A Ta có: y′ = 3x − 2mx − ( 2m − m + ) ( ) Hàm số đồng biến khoảng 2;+∞ ta xét trường hợp sau: TH1: Hàm số đồng biến R: ∆ ' ≤ ⇔ m2 + ( 2m − 7m + ) ≤ ⇔ m2 − 3m + ≤ 0, ( VL ) Vậy khơng có giá trị m để hàm số đồng biến R, TH2: Hàm số đồng biến khoảng ∆ ' > ⇔ m − 3m + > 0, ( ∀x ∈ R ) Giả sử x1 , x2 , ( x1 < x2 ) khoảng ( 2;+∞ ) ( 2;+∞ ) hai nghiệm phương trình y ' = , để Hàm số đồng biến thì: S  ≤2 x1 < x2 ≤ ⇔  ( x1 − ) ( x2 − ) ≥ ⇔ x1 x2 − ( x1 + x2 ) + ≥ 0,(1)  Theo định lí vi-et ta có: 2m  x + x =    x x = − 2m + m −  (2) Thay (2) vào (1) ta được: Trang TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 m ≤   −2m + 7m −  2m  − 2 ÷+ ≥ ⇔ −2m + 3m + ≥     m ≤  ⇔ ⇔ −1 ≤ m ≤ −1 ≤ m ≤ Vậy có giá trị nguyên m hàm số đồng biến khoảng ( 2;+∞ ) Câu42.Anh Nam vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối tháng, tháng thứ anh Nam trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,65% tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau thầy Châu trả hết số tiền trên? A 77 tháng B 76 tháng C Lời giải 75 tháng D 78 tháng Chọn A Gọi: A đồng số tiền anh Nam vay ngân hàng với lãi suất Nam trả nợ cho ngân hàng vào cuối tháng n tháng là: Khi đó: Số tiền anh Nam cịn nợ ngân hàng sau Anh Nam trả hết số tiền Tn = ⇔ A ( + r ) Vậy: sau n ( 1+ r ) −X n r Tn = A ( + r ) n ( 1+ r ) −X n −1 r 1,0065n − = ⇔ 300 ( 1,0065 ) − = ⇔ n ≈ 76, 29 0,0065 n 77 tháng anh Nam trả hết số tiền Câu 43.Biết đồ thị hàm số nhiêu số âm? A −1 r % /tháng; X đồng số tiền anh B y= ax + bx + c có đồ thị hình vẽ.Trong số a,b,c có bao C Lời giải D Chọn B Trang 10 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ax + Xét hàm số bx + c −c c x = − = − ⇒ c = 3b bx + c = ⇔ x = ⇒ b TCĐ: b ax + a a a lim = ⇒ y= = ⇒ a = 2b x → ±∞ bx + c b b TCN , b y=