TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 12 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: Câu Có cách chọn người công tác từ tổ có 20 người? A C320 B Câu Cho cấp số cộng ( un ) với u5 = A C B D C log3 ( x + 1) = x= 203 D x = C D x = 10 x= AB = 3, AD = 4, AA ' = ABCD A ' B ' C ' D ' có B 20 C 15 D Câu Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định với hàm số A y= x Câu Cho hàm số sai B f ( x) y = log 2019 ( x − 1) liên tục [ a; b] F ( x) C C a b tứ diện OABC OABC có D OA, OB, OC y= x f ( x ) Tìm khẳng định ∫ f ( x ) dx = a ∫ f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a đơi vng góc Biết OA = 2, OB = 3, OC = Thể tích B Câu Cho khối trụ có đường sinh A 16π 256π A C 12 Thể tích khối cầu cho B 16π y = f ( x) D l = bán kính đáy r = Thể tích khối trụ cho B 48π C 36π D 4π Câu Cho mặt cầu có đường kính Câu 10 Cho hàm số D b ∫ f ( x ) dx = − ∫ f ( x ) d x Câu Cho tứ diện A B a a y = log 2020 x a ∫ f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) b 60 y = xπ ? nguyên hàm b A −3 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật A 12 320 u6 = Công sai cấp số cộng cho B Câu Nghiệm phương trình A A320 32π C D 64π có bảng biến thiên sau: Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Câu 11 Với ( −∞ ;3) B ( − 1;3) a số thực dương tùy ý, log ( a log a A B ) C ( − 2;0 ) D ( 0;2 ) C 4log a D 3log a 2log a Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có đường sinh 175π A Câu 13 Cho hàm số B 175π f ( x) C 70π bán kính đáy D 35π D D x = −2 D ( 4;+∞ ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số A B C Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − x2 − B y = − x3 + x − C y = x3 − x − D y = − x4 + x2 − C x = −1 y= Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y = −2 B y= Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A ( −∞ ;8) B − 2x x + log x > log ( − x ) ( 0;+∞ ) C ( 4;8) Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU Câu 17 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) Số nghiệm phương trình A Câu 18 Cho có đồ thị hình vẽ bên f ( x) + = B C 3 B Câu 20 Cho hai số phức A z1 = + 2i B điểm A, B, C , D A Điểm A 25 D −2 D − 2020 R mặt cầu A R = có phần ảo C 2020 z = − 4i C D biểu diễn điểm B C Điểm C Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A ( 1; − 2;5) ( 1; − 2;0) B Câu 23 Trong không gian đây? B Điểm Câu 22 Trong không gian C z2 = − 5i Môđun số phức z1 + z2 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A D ∫ f ( x ) dx = 3, ∫ f ( x ) dx = − Tính ∫ f ( x ) dx −4 Số phức liên hợp số phức z = 2019 + 2020i A 2020i B − 2020i A Câu 19 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ( 0;0;5) C ( 0; − 2;5) D Điểm trục D Oz D có tọa độ ( 1;0;0) 2 Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + 10 y − z + 49 = Tính bán kính ( S) B R= C R= D R = 11 Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU Câu 24 Trong khơng gian ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) x−1 y+ z− = = − ur uur A n3 = ( 2;1; − ) B n1 = ( 1; − 3;5 ) vng góc với đường thẳng d: C uur n2 = ( − 1;3; − ) D uur n4 = ( 2;1;2 ) x y + z−1 d: = = Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng −1 qua điểm M ( 0; m; n ) Giá trị m + n A B Câu 26 Cho hình chóp S ABCD C B ( ) Câu 27 Cho hàm số f x , có đạo hàm hàm số cho A B A A P = x2 y3 B f ( x) = A Câu 31 Gọi S 2 D Số điểm cực trị 3x −  0;2 x − đoạn   thỏa mãn P = x2 + y3 B D C a, b Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số ( ABCD ) 2 C Câu 29 Cho số thực dương −3 f ′ ( x ) = ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) ( x − ) , ∀ x ∈ ¡ B − mặt phẳng C Câu 28 Giá trị lớn hàm số D a , SA vng góc với mặt phẳng đáy có đáy hình vng cạnh SA = 2a Tính tan góc đường thẳng SC A − −5 D log a = x , log b = y Tính P = log ( a b ) C P = xy D P = 2x + 3y y = x3 − 3x2 + 3x − đồ thị hàm số y = x2 − x − C tập hợp nghiệm nguyên bất phương trình D 3.9 x − 10.3x + ≤ Tìm số phần tử S A B C D Câu 32 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình vẽ quanh trục DF Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU 10π a A B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 π a 10π a D 5π a C Câu 33 Cho I = ∫ x x − 1dx A I = ∫ u du 0 A C S= S= C I = ∫ u du I= u u D y = f ( x ) Diện tích hình phẳng (phần gạch hình dưới) ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx −3 −3 ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu 35 Cho u = x − Tìm khẳng định sai khẳng định sau? I = 27 B Câu 34 Cho đồ thị hàm số đặt B −3 ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx S= D S= ∫ f ( x ) dx −3 x + y + ( y − x ) i = x − y + + ( y + x + 1) i; x, y ∈ ¡ Tính giá trị biểu thức P = 2x + 3y A Câu 36 Gọi P= z1 z1 + z2 A B z2 P = C P = hai nghiệm phức phương trình D P = 4 z − z + = Giá trị biểu thức B C D Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU Câu 37 Trong không gian Oxyz , ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 cho điểm A ( 1;0;0 ) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3 )  x = −t  d :y = 2+ t z = 3+ t Gọi M ( a ; b ; c ) tọa độ giao điểm  S = a+ b+ c A d đường thẳng mặt phẳng ( ABC ) Tổng −7 Câu 38 Trong không gian C B 11 D Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Phương trình phương trình đường thẳng qua điểm  x = + 3t   y = 3t  A  z = − t A(2;3;0)  x = 1+ t   y = 3t  B  z = − t vuông góc ( P) ? x = 1+ t   y = + 3t  C  z = − t  x = + 3t   y = 3t  D  z = + t Câu 39 Sắp xếp ngẫu nhiên học sinh nam học sinh nữ vào dãy 10 ghế Tính xác suất để khơng có hai học sinh nam ngồi cạnh A 15 B 42 C D 16 Lời giải Chọn C Số phần tử không gian mẫu n ( Ω ) = P10 = 10!= 3628800 Gọi A biến cố "khơng có hai học sinh nam ngồi cạnh nhau" Mỗi phần tử A tương ứng với hàng gồm 10 bạn cho mà khơng có hai nam xếp cạnh Để xếp hàng ta thực liên tiếp hai bước: Bước 1: Xếp bạn nữ thành hàng,có số cách xếp 6! = 720 cách Bước 2: Chọn vị trí xen hai nữ ngồi để xếp nam ( nam khơng cạnh nhau) có số cách xếp Vậy C74 4! = 840 cách n ( A ) = 720.840 = 604800 Xác suất cần tìm P ( A) = n ( A) n( Ω ) = 604800 = 3628800 ABC A′ B′C ′ có đáy tam giác ABC cân A có AB = AC = 2a ; BC = 2a Tam giác A′ BC vuông cân A′ nằm mặt phẳng vng góc với đáy Câu 40 Cho khối lăng trụ ( ABC ) Khoảng cách hai đường thẳng AA′ BC Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 a B a a C a D Lời giải Chọn D + Gọi H trung điểm cạnh BC , suy A′ H ⊥ BC  ( A′BC ) ⊥ ( ABC )   ( A′BC ) ∩ ( ABC ) = BC   A′H ⊂ ( A′BC ) ⇒ A′ H ⊥ ( ABC )  Ta có  A′H ⊥ BC + Gọi K hình chiếu vng góc điểm H cạnh AA′  BC ⊥ A′H  Do  BC ⊥ AH ⇒ BC ⊥ ( AHA′ ) ⇒ BC ⊥ HK Suy HK Do d ( AA′, BC ) = HK + Ta có Vậy đoạn vng góc chung hai đường thẳng A′ H = d ( AA′, BC ) = nghịch biến BC AH A′H a BC HK = = =a 2 ; AH = AB − BH = a Suy AH + A′H 2 a Câu 41 Có giá trị nguyên tham số A AA′ m cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + ( −∞ ; +∞ ) ? B C D Lời giải Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Chọn C Ta có: y′ = − 3x − 2mx + 4m + Hàm số nghịch biến Vậy có a < ⇔ −9 ≤ m ≤ −3 ∆′y′ = m + 12m + 27 ≤ ( −∞; +∞ ) ⇔  giá trị nguyên m Câu 42 Trong nông nghiệp bèo hoa dâu dùng làm phân bón, tốt cho trồng Mới nhà khoa học Việt Nam phát bèo hoa dâu dùng để chiết xuất chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu thả nuôi mặt nước Một người thả lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ Biết sau tuần bèo phát triển thành lần số lượng có tốc độ phát triển bèo thời điểm Sau tuần bèo vừa phủ kín mặt hồ? A C B D Lời giải Chọn A Theo đề số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ Sau tuần số lượng bèo 0,04 × 31 diện tích mặt hồ Sau tuần số lượng bèo 0,04 × 32 diện tích mặt hồ … Sau n tuần số lượng bèo 0,04 × 3n diện tích mặt hồ Để bèo phủ kín mặt hồ Vậy sau gần 0,04 × 3n = ⇔ 3n = 25 ⇔ n = log 25 ≈ tuần bèo vừa phủ kín mặt hồ Câu 43 Cho hàm số y= ax + b cx + d ( a, b, c, d ∈ ¡ ) có đồ thị sau Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Tìm mệnh đề ad > bc , cd < ac C ad < bc , cd < ac ad > bc , cd > ac D ad < bc , cd > ac A B Lời giải Chọn A y′ = Ta có ad − bc ( cx + d ) Hàm số đồng biến khoảng xác định nên ad − bc > ⇔ ad > bc a a ⇒ y= x → ±∞ c c tiệm cận ngang lim + y = −∞ lim − y = +∞ d  d  d ⇒ x= − x→  − ÷ x→  − ÷ ,  c  c c tiệm cận đứng a d d = − = ⇒ = −1 Theo đồ thị ta có c , c c d a d a < ⇔ c2 < c2 Từ ta có c c c c ⇔ cd < ac lim y = Vậy ad > bc , cd < ac Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích hình trụ cho A 10 3π B 39π C 20 3π 30 Diện tích xung quanh D 10 39π Lời giải Chọn C Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU Gọi MNPQ thiết diện tạo mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng (như hình vẽ) Khi Diện tích Gọi Vì I MNPQ MNPQ = 30 , suy trung điểm MQ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 hình chữ nhật MN = MQ = 30 =2 MN Suy OI ⊥ MN song song với trục hình trụ nên MQ vng góc với hai mặt đáy hình trụ Suy MQ ⊥ OI Do OI ⊥ ( MNPQ) Vì vậy, OI = OMI I nên OM = OI + IM = 12 + ( ) Tam giác vuông = Diện tích xung quanh hình trụ cho S xq = 2π ×2 ×5 = 20π x−7 f ′( x) = Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có f (2) = 15 x + 2−3 x + , 135 207 A B C 25 Lời giải ∀ x > − Khi ∫2 D f ( x)dx 74 Ta có Trang 10 TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU f ( x) = Vì ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 x−7 ∫ f ′( x)dx = ∫ x + − ( x+ −3 = ∫ = ∫ 1 + x+2  ( )( x+2 x+2 +3 x+ −3 ) dx ) dx  ÷dx = x + x + + C x+2  f (2) = 15 ⇒ + + + C = 15 ⇒ C = Khi ∫(  x2  207 x + x + + dx =  + ( x + 2)3 + x ÷|72 =   Câu 46 Cho hàm số ) y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau: Số nghiệm thuộc đoạn A [ 0;2π ] phương trình f ( 2sin x ) = B C D Lời giải Chọn C Đặt t = 2sin x , t ∈ [ − 2;2] Xét phương trình f ( t ) = [ − 2;2] , dựa vào đồ thị ta thấy  sin x = − t = −2  sin x = −  f ( t) = 1⇔  ⇔ ⇔ t = −1  2sin x = −  sin x = −  Với sin x = − ⇔ x = − π 3π + k 2π x ∈ [ 0;2π ] ⇒ x = , 2 Trang 11 TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 π  x = − + k 2π  sin x = − ⇔   x = 4π + k 2π x ∈ [ 0;2π ] ⇒ x = 5π 4π  Với , 3 , Vậy phương trình có nghiệm Câu 47 Cho số thực nhỏ A P  x+ y  log  ÷ + ( x + 1) ( y + 1) − = − xy thỏa mãn ≤ x, y ≤ Tìm giá trị   x, y P = 2x + y với C B D Lời giải Chọn B  x+ y  log  ÷ + ( x + 1) ( y + 1) − = ⇔ log ( x + y ) + ( x + y ) = log ( − xy ) + ( − xy ) ( 1) − xy 3   f ( t ) = log3 t + t Xét hàm số ⇒ f ( t) ⇒ Thế đồng biến với t > , ta có với f ′( t) = + > 0∀t > t.ln ∀t > 1− x ⇔ y = ( 1) ⇔ x + y = − xy x + ( 2) ( 2) vào P′ = − P ( x + 1) ta = P = 2x + 2x2 + 4x ( x + 1) Suy giá trị nhỏ Câu 48 Gọi S ≥0 P 1− x + x Với ≤ x ≤ ; với ≤ x ≤ đạt tập hợp tất giá trị thực tham số f ( x) =| x - x - m | đoạn [- 1;2] A x = 0; y = −2 B m cho giá trị nhỏ hàm số Tổng tất phần tử S C 14 D Lời giải Chọn B Trang 12 TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU Xét u = x4 - x2 - m đoạn ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 [- 1;2] éx =- Ỵ [- 1;2] ê u ¢= Û x3 - x = Û ê êx = Ỵ [- 1; 2] ê ê có ëx =- Ỵ [- 1;2]  max u = max { u ( − 1) , u ( ) , u ( 1) , u ( ) } = max { − − m, − m,8 − m} = − m  [ −1;2]   u = { u ( − 1) , u ( ) , u ( 1) , u ( ) } = { − − m, − m,8 − m} = − − m Khi  [ −1;2]  m ≤ −1 f ( x) = 1;2] m ≥ [ (khác 2)  Nếu ( −1 − m ) ( − m ) ≤ ⇔  Nếu ( − − m ) ( − m ) > ⇔ − < m < f ( x ) = { − − m , − m } = [ − 1;2]   −1 − m =    −1 < m <   −1 − m ≤ − m m =  ⇔ ⇔  − m = m =    −1 < m <    − m ≤ −1 − m Vậy tổng tất phần tử S Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Trên đường thẳng S ' D = SA lấy điểm S ′ thỏa mãn S , S ′ ( ABCD ) D phía mặt phẳng ( ABCD ) Gọi V1 thể tích phần chung hai khối chóp S ABCD vng góc với mặt phẳng V1 S ′ ABCD Gọi V2 thể tích khối chóp S ABCD Tỉ số V2 A 18 B C D Lời giải Chọn A Trang 13 TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 S S' M N A E D B Gọi V ′ thể tích khối chóp song song với C S ′ ABCD M giao điểm S ′A CD cắt S ′B SD , từ M kẻ đường thẳng N Ta có: V ′ = V2 +) (có diện tích đáy, chiều cao nửa) MS ′ S ′D S ′M S ′N S ′M = = ⇒ = ⇒ = = +) MA SA SA SB SA VS ′.MND S ′M S ′N 1 = = ⇒ VS ′.MND = VS ′ ABD = V ′ SA SB 9 18 +) VS ′ ABD VS ′ NCD S ′N 1 = = ⇒ VS ′.MND = VS ′ ABD = V ′ SB 3 +) VS ′.BCD Suy ra: +) V1 = V ′ − VS ′.MND − VS ′.NC D = V ′ − Câu 50 Trong tất cặp ( x; y ) A ( C ( ) thỏa mãn log x2 + y + ( x + y − ) ≥ Tìm m để tồn cặp x2 + y + 2x − y + − m = cho 10 - ( x; y ) 1 7 V V ′ − V ′ = V ′ = V2 ⇒ = 18 18 V2 18 ) 10 - ( ) B 10 - D Lời giải 10 - 10 + 2 10 + Chọn C Trang 14 TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU Ta có ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 log x2 + y + ( x + y − ) ≥ ⇔ x + y − x − y + ≤ ( 1) Giả sử M ( x; y ) kính R1 = thỏa mãn pt Các đáp x2 + y2 + x − y + − m = ( 1) , tập hợp điểm M án đề cho ( C1 ) hình trịn ứng phương trình đường trịn R2 = m Vậy để tồn cặp ( x; y ) ( C1 ) với m > ( C2 ) tâm thỏa đề khi ( C1 ) tâm I ( 2;2 ) bán Nên dễ thấy J ( − 1;1) ( C2 ) bán kính tiếp xúc ngồi ( C2 )  IJ = R + R ⇔ 10 = m + ⇔ m =  ⇔  IJ = R2 − R1 ⇒ m = 10 + ( ( 10 − ) ) ******Hết****** Trang 15 ... + b cx + d ( a, b, c, d ∈ ¡ ) có đồ thị sau Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Tìm mệnh đề ad > bc , cd < ac C ad < bc , cd < ac ad > bc , cd >... Tính bán kính ( S) B R= C R= D R = 11 Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU Câu 24 Trong khơng gian ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) x−1 y+... thể trịn xoay quay mơ hình vẽ quanh trục DF Trang TRƯỜNG THPT NINH BÌNH-BẠC LIÊU 10π a A B ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 π a 10π a D 5π a C Câu 33 Cho I = ∫ x x − 1dx A I