TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: Câu Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác : A 110 B 121 Câu Cho cấp số cộng có A u1 = − u4 = Câu Nghiệm phương trình d = Chọn khẳng định khẳng định sau? B u5 = 15 B Câu Tính thể tích khối lập phương A V=a B Câu Hàm số A f ( x ) = log ( x − ) ( 2;+ ∞ ) B C e e−1 ABCD.A′ B′C ′D′ V = 8a cạnh bên A V= biết V = 2a C ( − ∞ ;2] A 9π cm2 D e3 V= 2 a ( − ∞ ;2 ) f ( x) = sin x sin xdx = cos x + C B ∫ D có đáy ABC ∫ sin xdx = − cos 2x + C tam giác vuông cân B, độ dài cạnh B V= a3 C V khối chóp = a3 Câu Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường trịn đáy đường sinh u3 = D D SA vng góc với đáy SA = 2a Tính thể tích V a3 D AD′ = 2a C [ 2;+ ∞ ) ∫ sin xdx = cos x + C S.ABC u2 = sin xdx = − cos x + C A ∫ Câu Cho khối chóp C có tập xác định ? Câu Tìm nguyên hàm hàm số C D 125 9.3ln x = 9ln x e2 A C 120 AB = BC = a , S ABC D V= 3cm a3 độ dài 6cm B 6π cm Câu Cho hình lập phương có cạnh bằng C 9π cm2 D 18π cm a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 6π a 9π a B Câu 10 Cho hàm số y= C Hàm số đồng biến A a ( −∞ ; − 1) ; ( − 1; +∞ ) ¡ \ { − 1} 3π a B Hàm số nghịch biến a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = a B 20π ( cm ) Câu 13 Cho hàm số D D Hàm số đồng biến khoảng ; a C Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy A 8π a 2x + x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng Câu 11 Cho C B 100π y = f ( x) ( cm ) a ( − 1; +∞ ) a 11 R = ( cm ) C ¡ \ { − 1} D a đường sinh 80π ( cm ) D 10 l = ( cm ) 40π ( cm ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = −1 D x = x= C Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A y = −2 x + 3x − B y = − x4 + x2 − C y = − x4 + 2x2 − D y = − x + 3x − Câu 15 Đồ thị hàm số A y= x = y = 2x + x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang B x = y = C x = − y = D x = − y = − Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 16 Nghiệm phương trình 10log9 A − = x3 + B Câu 17 Cho hàm số y = f biến thiên sau ( x) C xác định Tập hợp tất giá trị thực tham số thực A ( 4;+∞ ) Câu 18 B ( 4−e ∫ Nếu − x /2 −2 A cho phương trình giá trị C K f ( x) = m ( −∞ ;2 ) ∪ { 4} có nghiệm D ( −∞ ; − 2] ∪ { 4} B 10 Câu 19 Cho số phức D , liên tục khoảng xác định có bảng ( − 2;4 ) ) dx = K − 2e A m ¡ \ { 0} D 12,5 C 11 z thỏa mãn z + 2.z = 6- 3i Tìm phần ảo b số phức z b= B b=- C Câu 20 Cho hai số phức z1 = 1+ 2i z2 = 2- 3i Xác định phần ảo A a= 11 B a= 12 b = 3i D b= a số phức z = 3z1 - 2z2 C a=- D a=- 12 Câu 21 Tính môđun số phức z , biết z = ( 4- 3i )( 1+ i ) A z = 25 Câu 22 Cho B z = Câu 23 Mặt cầu trình: B ( S) tâm I ( − 1;2; − 3) ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) A ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) C 2 D z = A ( 1; − 2;0 ) , B ( 3;3;2 ) , C ( − 1;2;2 ) , D ( 3;3;1) Thể tích tứ diện ABCD A C z = 2 C D ( P) : x + y + 2z + = tiếp xúc với mặt phẳng = ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) B = ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 3) D 2 2 có phương = = 16 Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ phương trình mặt phẳng x y z + + =1 A a b c Câu 25 Trong Oxyz , cho A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c ) , ( abc ≠ ) Khi ( ABC ) là: x y z + + =1 B b a c không gian với x y z + + =1 C a c b hệ tọa x y z + + =1 D c b a Oxyz, cho độ tam A ( 1;4; − 1) , B ( 2;4;3) , C ( 2;2; − 1) Phương trình tham số đường thẳng song song với BC x =  y = 4+t  B  z = + 2t Câu 26 Cho hình lập phương A ABCDA′ B′C ′D′ Câu 27 Cho hàm số y= giao điểm A 841 ( H) với trục B 15 A A A = −6+ Câu 30.Gọi a Gọi M Ox Tính S = a + b S= 45 841 y = x2 + B A = 3log A x =  y = 4−t  D  z = − + 2t trung điểm C ′N C 60° CD N trung D 90° x+ x + có đồ thị ( H ) Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b tiếp tuyến ( H ) Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số Câu 29.Cho cạnh 45° B S= x =  y = 4+ t  C  z = − − 2t A′ D′ Góc hai đường thẳng B′M 30° qua điểm với x =  y = 4+t  A  z = − + 2t điểm ABC giác ta được: C S = D S = x đoạn [ 2;3] 29 C D x 27 Nếu log x = giá trị biểu thức x − 6log ( 3x ) + log B A= − C A = −6− D A A= n số giao điểm hai đồ thị hàm số g ( x ) = x − x − f ( x ) = x − Tính n A n = B n = C n= D n= ± Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 31 Tổng tất giá trị tham số thực phân biệt x1 , x2 B Câu 32 Cho hình chóp x12 + x22 = thỏa mãn 626 A 25 S ABCD x x m để phương trình 25 − ( m + 1) + m = có hai nghiệm bằng: 26 C 25 có đáy ABCD hình chữ nhật AB = , AD = Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ngoại tiếp hình chóp A V= 26 D ( ABCD ) Tính thể tích V khối cầu S ABCD 10π B V= 32π C V= 20π D V= 16π f Câu 33 Giả sử hàm số liên tục đoạn [0;2] ∫ f ( x)dx = Giá trị tích phân thỏa mãn π ∫ f (2sin x) cos xdx −6 A D Câu 34 Gọi −3 D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) = x2 − 4x + , B C x = 1; x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D đường thẳng 16π A 15 trục hoành hai quanh trục hoành 4π C 16 B 15 D Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3+ 4i £ Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z +1- i hình trịn có diện tích S bằng: A S = 19p B S = 12p C S = 16p D S = 25p Câu 36 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 - z +1= Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 A P = B P = Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm A I ( 2; − 3;1) B Câu 38 Trong không gian ( P ) : 3x + D P = Oxyz Phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua là: 3y + z = phẳng C P = 3x + y = C y − 3z = Oxyz , tọa độ giao điểm M đường thẳng 5y – z – = D d: y + 3z = x − 12 y − z − = = mặt Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ( 0;2;3) B ( 0;0; − 2) C ( 0;0;2 ) D ( 0; − 2; − 3) A tập hợp số tự nhiên có chữ số khác tạo từ chữ số , , , , , , Lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp A Xác suất để số lấy số tự nhiên không Câu 39 Gọi lớn 2503 101 A 360 B 18 Câu 40 Cho hình chóp cân đỉnh S A có đáy SB tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác vuông h AC a B h= Câu 41 Có giá trị nguyên m∈ khoảng ABC 259 D 360 nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng h= S ABC 57 C 240 a 21 ( − 10;10 ) C h= a cho hàm số D h= a 21 y = x − ( 4m − 1) x + đồng biến ( 1;+∞ ) A 10 B C D Câu 42 Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình sẽ hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình sẽ hồn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 Câu 43 Cho hàm số B 18 f ( x ) = x − 2mx + − 2m C 17 D Có số nguyên 20 m ∈ ( − 10;10) để hàm số y = | f ( x ) | có điểm cực trị A B C D Câu 44 Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị mẫu sản phẩm dưỡng da mang tên Ngọc Trai với thiết kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem (như hình minh họa) Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Theo dự kiến, nhà sản xuất có dự định để khối cầu có bán kính R = 3 cm Tìm thể tích lớn khối trụ đựng kem để thể tích thực ghi bìa hộp lớn (với mục đích thu hút khách hàng) A 16π cm3 B 54π C 108π cm3 cm3 π Câu 45 Cho hàm số phân ∫ f ( x) Câu 46 Cho hàm số thỏa mãn ∫ tan x f (cos x)dx = ∫ B y = f ( x) trị nguyên ¡ 27 2π cm3 f (3 x) dx = x Tính tích f ( x2 ) dx x A A liên tục D m C xác định, liên tục để phương trình B ( ¡ D 10 có đồ thị hình vẽ bên.Có giá ) f − x − x2 = m − C có nghiệm? D 17 Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ x, y Câu 47 Cho P= A thỏa mãn 3x + y − x + y + 10 log3 x+ y = x ( x − ) + y ( y − ) + xy Tìm giá trị lớn x + y + xy + x, y thay đổi Câu 48 Gọi S B C D tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số đoạn A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 [ 0;2] Số phần tử B Câu 49 Cho hình chóp S ABC y = x3 − x + m S C có đáy tam giác vuông cân D B, AB = a Gọi I trung điểm uur uuur AC Biết hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) điểm H thoả mãn BI = 3IH góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) 60° Tính thể tích V khối chóp S ABC 9a V= A 2a V= B a3 V= C  b8  loga ÷  a3 ÷   Câu 50 Cho số thực a,b> thỏa mãn alogb a + 16b A P = 20 B P = 39 C P = 125 a3 V= D 3 = 12b2 giá trị biểu thức P = a + b D P = 72 ******Hết****** HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.C 11C 21.C 31.A 41.A 2.D 12.D 22.C 32.B 42.B 3.A 13.C 23.B 33.D 43.B 4.C 14.C 24.A 34.A 44.B BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.A 7.A 15.A 16.B 17.A 25.A 26.D 27.C 35.C 36.A 37.D 45.C 46.C 47.C 8.D 18.B 28.B 38.B 48.A 9.B 19.B 29.B 39.A 49.D 10.A 20.B 30.B 40.B 50.D Câu Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác : A 110 Câu Cho cấp số cộng có A B 121 u1 = − u4 = Câu Nghiệm phương trình C 120 D 125 d = Chọn khẳng định khẳng định sau? B u5 = 15 9.3ln x = 9ln x C u2 = D u3 = Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 e2 A Câu Tính thể tích khối lập phương A V=a A ABCD.A′ B′C ′D′ V = 8a B Câu Hàm số f ( x ) = log ( x − ) ( 2;+ ∞ ) B C e e−1 B [ 2;+ ∞ ) C ( − ∞ ;2] D D ( − ∞ ;2 ) có đáy ABC tam giác vuông cân B, độ dài cạnh a3 V= B C V khối chóp A 9π cm2 6π cm B 6π a 9π a B Câu 10 Cho hàm số y= = a3 3cm độ dài C 9π cm2 D 18π cm a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C 8π a D 3π a 2x + x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến Câu 11 Cho S ABC 6cm Câu Cho hình lập phương có cạnh bằng A AB = BC = a , a3 V= D Câu Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đường tròn đáy đường sinh 2 a ∫ sin xdx = − cos 2x + C SA vng góc với đáy SA = 2a Tính thể tích V a3 V= A V= sin xdx = cos x + C B ∫ D S.ABC = 2a f ( x) = sin x ∫ sin xdx = cos x + C cạnh bên C V sin xdx = − cos x + C A ∫ Câu Cho khối chóp AD′ = 2a có tập xác định ? Câu Tìm nguyên hàm hàm số C biết e3 D ¡ \ { − 1} ( −∞ ; − 1) ; ( − 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng ; a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P = a ¡ \ { − 1} ( − 1; +∞ ) a Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ A a ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B a C Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy A 20π ( cm ) Câu 13 Cho hàm số B 100π y = f ( x) ( cm ) a 11 R = ( cm ) C D a đường sinh 80π ( cm ) D 10 l = ( cm ) 40π ( cm ) có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = −1 D x = x= C Câu 14 Đường cong hình đồ thị hàm số đây? A y = −2 x + 3x − B y = − x4 + x2 − C y = − x4 + 2x2 − D y = − x + 3x − y −1 O x −1 Câu 15 Đồ thị hàm số A y= 2x + x − có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang x = y = B x = y = Câu 16 Nghiệm phương trình 10log9 A − ( x) x −∞ x = − y = D x = − y = − C D = x3 + B Câu 17 Cho hàm số y = f biến thiên sau C xác định ¡ \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng +∞ Trang 10 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  uu′uur uu′ur uuur uuur uuur′ uuur uuur  B M = B B + BC + CD = − BB + BC + BA  uuuur uuuur uuuur uuur uuur C ′N = C ′D′ + D′N = BA − BC Ta có:  uuuur uuuur  uuur uuur uuur  uuur uuur  uuur uuur B′M C ′N =  − BB′ + BC + BA ÷  BA − BC ÷ = BA − BC = Suy   ⇒  ( ) Vậy góc hai đường thẳng B′ M C ′N ( ) B′M ⊥ C ′N 90° Cách 3: Gắn hình lập phương vào hệ trục tọa độ hình vẽ: z B A M D D′ N C y A′ B′ C′ x  a  M  a; ; a ÷ , Ta có: A′ ( 0;0;0 ) , B′ ( 0; a;0 ) , C ′ ( a; a;0 ) , D′ ( a;0;0 ) , C ( a; a; a ) , D ( a;0; a ) ,   a  N  ;0;0 ÷ 2  2 uuuur  − a  uuuur  − a  uuuur uuuur B′M =  a; ; a ÷ C ′N =  ; − a;0 ÷ ⇒ B′M C ′N = − a + a = uuuur uuuur Khi đó: ⇒ B′M ⊥ C ′N  ,   2 Vậy góc hai đường thẳng Câu 27 Cho hàm số y= giao điểm B′ M C ′N 90° x+ x + có đồ thị ( H ) Gọi đường thẳng ∆ : y = ax + b tiếp tuyến ( H ) ( H) với trục Ox Tính S = a + b ta được: Trang 13 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ A S= ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 841 B Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số 15 A Câu 29.Cho A 45 841 y = x2 + B A = 3log S= C S = D S = x đoạn [ 2;3] 29 C D x log x = giá trị biểu thức 27 Nếu x − 6log9 ( x ) + log A = −6+ B A= − C A = −6− D A A= Lời giải Chọn B Ta có: A = 3log  x x x − 6log ( x ) + log  ÷ = 3log3 x − log ( x ) − log  ÷  27   27  = 3log x − ( log 3 + log x ) − ( log x − log 27 ) = 3log3 x − ( + log3 x ) − ( log3 x − 3) = 3log3 x − − 3log3 x − log3 x + = − log x = − Câu 30.Gọi n số giao điểm hai đồ thị hàm số g ( x ) = x − x − f ( x ) = x − Tính n A n = B n = Câu 31 Tổng tất giá trị tham số thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 626 A 25 B C n= D n= ± x x m để phương trình 25 − ( m + 1) + m = có hai nghiệm x12 + x22 = bằng: 26 C 25 Lời giải 26 D Chọn A Phương trình ⇔ (5 ) x  5x = − ( m + 1) + m = ⇔  x 5 = m x Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt Khi phương trình có nghiệm: x= ⇔ < m ≠ x = log m Trang 14 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020  m = 25  log5 m = ⇔  ⇔ m = 2 ⇔ log m = log m = − x + x = ( ) Điều kiện 25   m Vậy tổng tất giá trị Câu 32 Cho hình chóp S ABCD 626 25 ABCD hình chữ nhật AB = , AD = Mặt bên SAB có đáy tam giác nằm mặt phẳng vng góc với ngoại tiếp hình chóp A V= ( ABCD ) Tính thể tích V khối cầu S ABCD 10π B V= 32π C 20π V= D V= 16π Lời giải Chọn B S G H B C I K O A D AB , CD Gọi G  SI ⊥ AB, IK ⊥ AB  SI ⊥ ( ABCD ) ⇒  SAB ⊥ ABCD ) ( )  IK ⊥ ( SAB ) Ta có:  ( Gọi I,K Gọi O điểm G trung điểm tâm hình chữ nhật dựng đường thẳng song song mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có ABCD Từ điểm O SI = IK trọng tâm ∆ SAB dựng đường thẳng song song ta có giao điểm SI từ H hai đường tâm S ABCD AD 3 =1 ⇒ SG = GH = IO = , Xét tam giác 2 SH = SG + GH = Vậy thể tích mặt cầu cần tìm V= SGH vng G ta có: 4π 23 32π = 3 Trang 15 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 f Câu 33 Giả sử hàm số liên tục đoạn [0;2] ∫ f ( x)dx = Giá trị tích phân thỏa mãn π ∫ f (2sin x) cos xdx −6 A −3 D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) = x2 − x + , B C Hướng dẫn giải Đặt t = 2sin x ⇒ dt = 2cos xdx π Vậy ∫ x π t 2 f (t ) f (2sin x) cos xdx = ∫ dt = ∫ f (t )dt = 20 D Câu 34 Gọi x = 1; x = Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D đường thẳng 16π A 15 trục hoành hai quanh trục hoành 4π C 16 B 15 D Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3+ 4i £ Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 2z +1- i hình trịn có diện tích S bằng: A S = 19p B S = 12p C S = 16p D S = 25p Câu 36 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z2 - z +1= Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 A P = B P = Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ điểm A I ( 2; − 3;1) B Câu 38 Trong không gian A ( P ) : 3x + ( 0;2;3) D P = Oxyz Phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua là: 3y + z = phẳng C P = 3x + y = C y − 3z = D Oxyz , tọa độ giao điểm M đường thẳng 5y – z – = B d: y + 3z = x − 12 y − z − = = mặt ( 0;0; − 2) C ( 0;0;2) D ( 0; − 2; − 3) Trang 16 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 A tập hợp số tự nhiên có chữ số khác tạo từ chữ số , , , , , , Lấy ngẫu nhiên số từ tập hợp A Xác suất để số lấy số tự nhiên không Câu 39 Gọi lớn 2503 101 A 360 B 18 57 C 240 259 D 360 Lời giải Chọn A Gọi n = abcd số tự nhiên có chữ số khác tạo từ phần tử thuộc tập hợp M = { 0;1;2;3;4;5;6} Chữ số a ∈ M \ { 0} nên có cách chọn Chữ số b ∈ M \ { a} nên có cách chọn Chữ số c ∈ M \ { a ; b} Chữ số d ∈ M \ { a ; b ; c} Suy tập Xét biến cố nên có cách chọn nên có cách chọn A có 6.6.5.4 = 720 phần tử Do n ( Ω ) = 720 B : “Số lấy số tự nhiên không lớn 2503 ” Gọi m = xyst số thuộc Xét trường hợp sau: A không lớn 2503  Trường hợp 1: m có dạng m = 250t : t ∈ { 1;3}  Trường hợp 2: m có dạng m = yst : + Với y ≤ y ≠ : nên có s , t ∈ M \ { 2; y} cách chọn nên có cách chọn t thỏa mãn y 5.4 = 20 cách chọn s t thỏa mãn Suy trường hợp có 4.20 = 80 số m thỏa mãn +  Trường hợp 3: y , s , t ∈ M \ { 1} nên có m có dạng m = 1yst : 6.5.4 = 120 cách chọn y , s Suy trường hợp có 120 số m thỏa mãn Tóm lại có + 80 + 120 = 202 số m thỏa mãn + Suy nên có t thỏa mãn n ( B ) = 202 Trang 17 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Vậy xác suất cần tìm là: Câu 40 Cho hình chóp cân đỉnh S A có đáy n ( B ) 202 101 = = n ( Ω ) 720 360 ABC tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác vuông nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng h= S ABC P ( B) = SB a h AC B h= a 21 C h = Lời giải a D h= a 21 Chọn B Dựng hình bình hành ACBD Gọi H , M , N trung điểm AB , BD , BM  SH ⊥ AB ⇒ SH ⊥ ( ABC )  Ta có  ( SAB ) ⊥ ( ABC ) AC // ( SBD ) nên d ( AC ; SB ) = d ( AC; ( SBD ) ) = d ( A; ( SBD ) ) = 2d ( H ; ( SBD ) )  HN // AM ⇒ HN ⊥ BD  Có  AM ⊥ BD Kẻ HK ⊥ SN K , ta có HK ⊥ ( SBD ) SH = a AB = 2 HN = 1 a a AM = = 2 nên d ( H ; ( SBD ) ) = HK 21a HK = = a= 14 HS + HN + 16 HS HN Trang 18 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ Vậy d ( AC ; SB ) = ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 a 21 Câu 41 Có giá trị nguyên m∈ khoảng ( − 10;10 ) cho hàm số y = x − ( 4m − 1) x + đồng biến ( 1;+∞ ) A 10 B C D Lời giải TXĐ: D= ¡ y′ = x3 − ( 4m − 1) x = x  x − ( 4m − 1)  + TH1: 4m − ≤ ⇔ m ≤ biến khoảng : y′ = ⇔ x = Suy hàm số đồng biến khoảng ( 0;+∞ ) nên đồng ( 1;+∞ ) Vì m∈ ( − 10;10 ) m nguyên nên có 10 giá trị m thoả mãn x =  ′ = ⇔  x = 4m − y 4m − > ⇔ m >  x = − 4m − +TH2:  4: Hàm số đồng biến khoảng ( 1;+∞ ) ⇔ m∈ ( − 10;10 ) 4m − ≤ ⇔ m ≤ m nguyên nên khơng có giá trị m thoả mãn Vậy có tất 10 giá trị m nguyên thoả mãn tốn Vì Câu 42 Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình sẽ hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi công trình sẽ hồn thành tháng thứ sau khởi công? A 19 B 18 C 17 D 20 Lời giải Đáp án B Dự kiến hoàn thành công việc Đặt 24 tháng ⇒ Tháng cơng ty hồn thành A= 24 cơng việc r = 0,04 ; m= 1+ r Khối lượng cơng việc hồn thành ở: Trang 19 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 T1 = A • Tháng thứ nhất: • • Tháng thứ ba: T3 = T2 + T2r = Am Tháng thứ hai: • T2 = T1 + T1r = Am Tháng thứ tư: T4 = T3 + T3r = Am … • Tháng thứ n− n : Tn = Am Để hồn thành xong cơng trình thì: ( n− T1 + T2 + T3 + + Tn = 1⇔ A 1+ m+ m + + m ) 1− mn = 24 ⇔ 1,04n = 1,96 = ⇔ 1− m ⇔ n = log1,04 1,96 ≈ 17,2 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) = x − 2mx + − 2m Có số nguyên m ∈ ( − 10;10) để hàm số y = | f ( x ) | có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn B Hàm số y = f ( x) có tập xác định R, hàm số bậc trùng phương có hệ số Ta có số điểm cực trị đồ thị hàm số cộng với số lần đồ thị hàm số x4 dương y = | f ( x ) | số điểm cực trị hàm số y = f ( x) y = f ( x) xuyên qua Ox Do vậy, để hàm số y = | f ( x ) | có điểm cực trị xảy trường hợp TH1 Hàm số y = f ( x) có điểm cực trị khơng xun qua Ox ab < ab <  −2 m < m >   ⇔ ⇔  ⇔ ⇔ ⇔0 Điều kiện: x + y > (do )  2 2 Đẳng thức cho tương đương với log 9( x + y) = x ( x − ) + y ( y − ) + xy + ( *) x + y + xy + Đặt u = x + y + xy + > , v = x + y > , ta có ( *) ⇔ log3 Mà hàm số v = u − v ⇔ u + log3 u = v + log3 v u f ( t ) = t + log3 t ( *) ⇔ u = v ⇔ đồng biến ( 0; + ∞ ) nên suy x + y + xy − x − y + = Ta có y y 19   x + y + xy − x − y + = ⇔  x + ÷ −  x + ÷ = − y + y − = − ( y − 3) + 4  2  2 2 Dẫn đến y  19 y 19  y   x + ÷ −  x + ÷ ≤ ⇒ − ≤ x + ≤ ⇒ − ≤ x + y ≤ 19 2  2  2 Suy P= 3x + y − x + y + 10 + x + y − 19 x + y − 19 = = 1+ ≤1 x + y + 10 x + y + 10 x + y + 10  x + y = 19 P = 1⇔  ⇔ y = x =   y = Vậy max P = Cách 2: Từ giả thiết, ta có Ta thấy x + y + xy − x − y + = ( *) x = 8, y = thỏa mãn ( *) , đặt x = a + 8, y = b + đó: x + y + xy − x − y + = ⇔ a + b + ab + 10a + = ⇔ 10a + 5b = − ( a + ab + b ) ⇒ 10a + 5b ≤ ⇔ 2a + b ≤ 3x + y − 3a + 2b + 21 2a + b P= = = 1+ ≤1 x + y + 10 a + b + 21 a + b + 21 Ta có: Dấu “=” xảy x = 8, y = Vậy P đạt giá trị lớn Trang 24 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 S tập hợp giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y = x − 3x + m Câu 48 Gọi đoạn [ 0;2] Số phần tử A B S C D Lời giải Chọn A Xét hàm số g ( x ) = x − 3x + m ¡ y′ = 3x − ; y' = ⇔ x = ± Bảng biến thiên hàm số Đồ thị hàm số y = g ( x) g ( x) : thu cách giữ nguyên phần đồ thị phía trục hồnh (C ) : y = g ( x) , cịn phần đồ thị phía trục hồnh trục hồnh lên Do đó, ta có biện luận sau đây: (C ) : y = g ( x) lấy đối xứng qua Ta xét trường hợp sau: +) m + ≤ ⇔ m ≤ − Khi m − < m < m + ≤ , nên Max y = Max { | m-2 | , | m | , | m+2 | } = | m − |= − m [ 0;2] +) [ 0;2] (loại) Max y = ⇔ − m = ⇔ m = − Như [ 0;2] m < < m + ⇔ − < m < Khi m − < m < < m + , nên Max y = Max { | m-2 | , | m | ,m+2 } = Max { 2-m,-m,m+2 } = − m [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] Max y = ⇔ − m = ⇔ m = − [ 0;2] Max y = ≠ +) m = 0: +) m − < < m < m + Ta có [ 0;2] (thỏa mãn) (loại) Max y = Max { | m-2 | , | m | ,m+2 } = Max { 2-m,m,m+2 } = m + [ 0;2] [ 0;2] Max y = ⇔ m + = ⇔ m = [ 0;2] +) Như [ 0;2] , (thỏa mãn) ≤ m − < m < m + Ta có Trang 25 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Max y = Max { | m-2 | , | m | ,m+2 } = Max { 2-m,m,m+2 } = m + [ 0;2] [ 0;2] [ 0;2] Max y = ⇔ m + = ⇔ m = [ 0;2] Suy , (thỏa mãn) S = { − 1;1} Vậy chọn A Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân AC Biết hình chiếu vng góc S góc hai mặt phẳng ( SAB ) lên mặt phẳng ( SBC ) B, AB = a Gọi I ( ABC ) điểm 60° Tính thể H trung điểm thoả mãn tích V uur uuur BI = 3IH khối chóp S ABC 9a V= A 2a V= B a3 V= C a3 V= D Lời giải Chọn D S ABC = a Ta có Gọi M hình chiếu C lên SB  SB ⊥ CM ⇒ SB ⊥ AM  Ta có  SB ⊥ CA Góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) ·AMC = 60° Ta có ∆ MAC Suy ⇒ MI = ·AMC = 120° AC a = > IB (vô lý) 2 ⇒ MI = a 2 Trang 26 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 2a a 2a HK = IM = BI = ⇒ BH = BI = Suy 3 Ta lại có 3 1 2a = − = ⇒ SH = 2 SH HK BH 4a ⇒ 1 2a a a V = SH S ABC = = Vậy thể tích khối chóp 3  b8  loga ÷ a ÷   Câu 50 Cho số thực a,b> thỏa mãn alogb a + 16b A P = 20 B P = 39 C P = 125 3 = 12b2 giá trị biểu thức P = a + b D P = 72 Lời giải Đáp án D  b8  loga ÷  a3 ÷   ( log b − log a ) = 12b2 Ta có alogb a + 16b = 12b2 ⇔ alogb a + 16b a a ( log b − log a ) = 12b2 ⇔ alog a + 16b( 8log b− 3) = 12b2 ⇔ alogb a + 16b logb a ⇔a a a   − 3÷÷   logb a  + 16b a b = 12b2 (*) Đặt loga b = t ⇒ a = b Lại có t a,b > 1⇒ loga b > hay t > Khi ta có VT ( *) = a logb a Cô− si   − 3÷÷  log a  b  + 16b −3 ≥ bt 8.bt 8.bt Cô− si 88 33 t2 − t t ≥ 12 b Hay −3 ( ) −3 t t = b + 16.b t −3 −3 t2 −3 t = b + 8.b −3 t + 8.b 8 t2 + + − t t = 12 bt bt bt 12 b  8 88  = 123 b6 = 12b2  t2 + + ≥ 33 t2 = 3÷  ÷ t t t t   VT ( *) ≥ 12b2 , dấu = xảy  t2 −3 t b = b  t = logb a = b = t = ⇔ ⇒ ⇔ ⇔ ( TM )  b = a = b = b = b      t =  t  Suy P = a3 + b3 = 64 + = 72 - HẾT - Trang 27 ... D x = − y = − Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Câu 16 Nghiệm phương trình 10log9 A − = x3 + B Câu 17 Cho hàm số y = f biến thi? ?n sau ( x) C xác định Tập... Ngọc Trai với thi? ??t kế khối cầu viên ngọc trai, bên khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem (như hình minh họa) Trang TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Theo dự kiến,... Câu 17 Cho hàm số y = f biến thi? ?n sau C xác định ¡ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng +∞ Trang 10 TRƯỜNG THPTNGUYỄN HUỆ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 − y′ − +∞ y −2 Tập hợp