THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 SỞ GDĐT NINH BÌNH THPT CHUYÊN LVT ĐỀ THI THỬ TN THPT (Đề gồm 06 trang) NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Họ tên: SBD: Câu 1: Có số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt lập từ chữ số khác 0? A C9 Câu 2: B A10 Cho cấp số nhân C B Nghiệm phương trình A x  Câu 4: D A9  un  với u1  u4  250 Công bội cấp số cộng cho A 125 Câu 3: C log  3x    B x 125 D 10 C x  D x Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đơi vng góc có độ dài 2,4,3? B A 24 Câu 5: Tập xác định hàm số A Câu 6:  2; � y  log3  x   B C D  �; � C  2; � D  2; � Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a tham số khác 0) sin(2020ax  1) dx  cos 2020 x  C � 2020 A B sin(2020ax  1)dx  cos 2020ax  C � sin(2020ax  1) dx   cos(2020 ax  1)  C � 2020a C D Câu 7: sin(2020ax  1)dx  cos 2020 x  C � Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=3a.Thể tích khối chóp S.ABCD A Câu 8: V 3 a C V  2a D V  9a Cho khối nón có chiều cao h= bán kính đáy r= Thể tích khối nón cho A 24 Câu 9: B V  3a B 6 C 4 D 36 Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho 32 A B 256 C 64 D 16 Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 10: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Hỏi hàm số đồng biến � nào? a  b  0, c  a  b  0, c  � � � � a  0; b  3ac �0 a  0; b  3ac �0 A � B � a  b  0, c  abc0 � � � � a  0; b  3ac �0 a  0; b  3ac  C � D � Câu 11: Cho a số thực dương tùy ý, A   ln a  ln e a 1  ln a B C   ln a  D  ln a Câu 12: Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  Tính diện tích xung quanh S xq A hình nón cho S xq  12 Câu 13: Cho hàm số y  f  x hình vẽ bên Hàm số A x  1 B S xq  3 C xác định, liên tục đoạn f  x S xq  39  4;0 D S xq  3 có đồ thị đường cong đạt cực tiểu điểm đây? B x  3 C x  D x  2 Câu 14: Đồ thị hàm bậc bốn trùng phương có dạng đồ thị hình vẽ bên Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY A f  x   x4  2x2 f  x   x  2x C ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B f  x    x4  2x2 D f  x   x  2x 1 Câu 15: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  C y  10 B x  x  10 ? y  10  D x  10 2 x 4x �2 � �3 � � � �� � Câu 16: Tập nghiệm bất phương trình �3 � �2 � là: 2� � �;  � � � A � Câu 17: Cho hàm số Phương trình A y = f ( x) f ( x) = Câu 18: Cho f  x  dx   � A 12 �2 � � ;  �� � D �3 liên tục �và có bảng biến thiên sau: có nghiệm thực? B � 2� �; � � � � C �2 �  ;  �� � � B � g  x  dx  � B 25 C D , � f  x   3g  x  � � �dx � C 25 D 17 C D Câu 19: Mô đun số phức z   4i A B Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020   2i  z   4i Câu 20: Tìm phần ảo số phức z biết A 2 B D 4 C Câu 21: Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z   3i điểm đây? A Q  1;3 B P  1; 3 C N  1;3 D M  1; 3 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 0; 1) Mệnh đề sau đúng? A M �(Oxz ) B M �(Oyz ) Câu 23: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu C M �Oy  S  :  x  3 D M �(Oxy )   y  1   z  1  2 Tâm  S  có tọa độ A  3;  1;1 B  3;  1;1 C  3;1; 1 D  3;1;  1  P  : x  y   Vectơ vectơ Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng pháp tuyến r n  (2;1;0) A  P ? B r n1  (2; 1;6) C r n2  (2; 1;0) D r n4  (2;1;6) Câu 25: Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng (P) : x  y  z   0? �x   t � �y  3t �z   t A � �x   2t � �y   3t �z  1 B � C �x   t � �y   3t �z   t � D �x   t � �y  3t �z   t � Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AC  2a (xem hình bên) Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( SBC ) � A 30 � B 45 � C 60 � D 90 Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ( x) sau Câu 27: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm � có dấu f � Hàm số y  f (2  x) có điểm cực trị A B C D Câu 28: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x  35 đoạn [4; 4] B 40 8 A 40 C 15 41   log 2a � 128b  log b a Câu 29: Xét số thực thỏa mãn A 3a  18b  B a  6b  2 D 40 41 Mệnh đề đúng? C a  6b  D 3a  18b  (C ) (C ) Câu 30: Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị m Tìm tất giá trị m để đồ thị m cắt trục hoành điểm A m  3 Câu 31: Gọi a B m �0 D m  3 C m �0 b nghiệm nguyên lớn nhỏ bất phương trình 2.5 x   5.2 x   133 10 x Khi A  a  b có giá trị A 4 C 6 B D o � Câu 32: Trong không gian cho tam giác ABC vuông A có AB  ACB  30 Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón C 3 B 3 A 9 D 3  Câu 33: Cho I � sin x cos3 x dx u  sin x Mệnh đề đúng? A I �  u  u  du B I  2�  u  u  du C I �  u  u  du D I  � u du Câu 34: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  1, y  , x  1 , x  tính công thức đây? A S� ( x  x  3)dx 1 B S� ( x  x  1)dx 1 Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 S� ( x  x  1)dx C 1 Câu 35: Cho hai số phức 1 C 5i B 3i z1 , z2 z1   4i z2   3i Phần ảo số phức z1  iz2 A Câu 36: Gọi D S� ( x  x  1)dx w    z1  nghiệm phương trình z  z   Tìm 50 A w  i 51 B w  2 D 3 100    z2  51 C w  100 50 D w  2 i Câu 37: Viết đường thẳng D nằm mặt phẳng (P ) : 2x - y - z + = vng góc với đường thẳng A C d: x y- z +2 = = � - Biết D qua điểm M (0;1;3) D: x y- z- = = - 1 D: x y +1 z + = = - 1 Câu 38: Cho điểm A(1;2;3) đường thẳng B D d: D: x y- z- = = 1 D: x y +1 z + = = 1 x +1 y z- = = � - Viết phương trình đường thẳng D qua A, vng góc cắt d x- y- z- = = A x- y- z- = = 23 19 - 13 C x- y- z- = = - 19 13 B 23 x +1 y + z + = = 23 19 13 D Câu 39: Hai bạn A B bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số bạn A B viết giống 31 A 2916 B 648 C 108 25 D 2916 Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên (SBC ) tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC a A a B a C a D f ( x)   x3  mx  x  3 Câu 41: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số nghịch biến �? Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY A ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B C D 0,195t , Câu 42: ] Số lượng loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q  Q0 e Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau số lượng vi khuẩn 100000 A 15,36 Câu 43: Cho hàm số B 3,55 f ( x)   a  b  c Tổng số C 16,35 D 20  ax bx  c  a, b, c  �, b  có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng sau  1;  A  2;3 B � 4� 0; � � 9� � C �4 � � ;1� D �9 � Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao 8a Biết hai điểm A, C nằm hai đáy thỏa AC  10a , khoảng cách AC trục hình trụ 4a Thể tích khối trụ cho A 128 a B 320 a 3 C 80 a D 200 a Câu 45: Cho hàm số A 3e Câu 46: Cho hàm số f  x có f    1 f� x   x   12 x  e  x  , x ��  Khi 1 B 3e f  x   ax3  bx  bx  c 1 C  3e f  x  dx � 1 D 3e có đồ thị hình vẽ: Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � � � ;3 � �của phương trình f  cos x  1  cos x  Số nghiệm nằm �2 A B C D 2x 3y 6 Câu 47: Xét số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a  , b  a  b  a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x  y có dạng m  n 165 (với m, n số tự nhiên), tính S  mn A 58 Câu 48: Cho hàm số B 54 C 56 f  x   3e x  4e3 x  24e x  48e x  m giá trị nhỏ hàm số cho D 60 Gọi A , B giá trị lớn  0;ln 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên  23;10  thỏa mãn A �3B Tổng phần tử tập S tham số m thuộc A 33 C 111 B D 74 Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3, chiều cao Gọi M uuu r uuur trung điểm SB , N điểm thuộc SD cho SN  ND Thể tích tứ diện ACMN A V  B V  C V  18 D V  log11  3x  y   log  x  y  Câu 50: Có số nguyên y để tồn số thực x thỏa mãn ? B C D vô số A ******Hết****** Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 11.D 21.B 31.D 41.A 2.B 12.B 22.A 32.A 42.A 3.B 13.A 23.B 33.A 43.C 4.C 14.B 24.C 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.C 15.C 16.B 17.B 25.D 26.B 27.A 35.D 36.B 37.B 45.B 46.C 47.C 8.B 18.C 28.D 38.A 48.A 9.A 19.D 29.A 39.D 49.B 10.A 20.A 30.D 40.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Có số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt lập từ chữ số khác 0? 3 A C9 B A10 D A9 C Lời giải Chọn D Mỗi số viết tương ứng với chỉnh hợp chập A9 Câu Cho cấp số nhân A 125  un  với u1  u4  250 Công bội cấp số cộng cho C B 125 D Lời giải Chọn B Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY q3  ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 u4  125 � q  u1 Câu Nghiệm phương trình A x  log  3x    B 10 x C x  D x Lời giải Chọn B log  3x    � 3x   23 � x  Câu 10 Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đơi vng góc có độ dài 2,4,3? B A 24 D C Lời giải Chọn C VABCD  Câu A 1 AD.S ABC  AD AB AC  3 Tập xác định hàm số  2; � y  log  x   B  �; � C  2; � D  2; � Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số Câu y  log3  x    2; � Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = sin(2020ax+1) ( Với a tham số khác 0) sin(2020ax  1) dx  cos 2020 x  C � 2020 A B sin(2020ax  1)dx  cos 2020ax  C � sin(2020ax  1) dx   cos(2020ax  1)  C � 2020a C D sin(2020ax  1)dx  cos 2020 x  C � Lời giải Chọn C 1 sin(2020ax  1) dx  sin(2020 ax  1) d (2020ax  1)   cos(2020 ax  1)  C � 2020a � 2020a Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,AB =2a, AD = a cạnh bên SA vng góc với đáy, SA=3a.Thể tích khối chóp S.ABCD Trang 10 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY A 2 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 B D 4 C Lời giải Chọn A Ta có:   2i  z   4i � z   4i   4i    2i  5  10i    1  2i  2i   2i    2i  Vậy phần ảo số phức z 2 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z   3i điểm đây? A Q  1;3 B P  1; 3 C N  1;3 D M  1; 3 Lời giải Chọn B P 1; 3 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z   3i điểm  Câu 22 Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2;0; 1) Mệnh đề sau đúng? A M �(Oxz ) B M �(Oyz ) C M �Oy D M �(Oxy ) Lời giải Chọn A Điểm M (2; 0; 1) nằm mặt phẳng (Oxz ) Câu 23 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu A  3;  1;1 B  S  :  x  3   y  1   z  1   3;  1;1 C  3;1; 1 Tâm D  S  có tọa độ  3;1;  1 Lời giải Chọn B Tâm  S  có tọa độ  3;  1;1 P : 2x  y   Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   Vectơ vectơ pháp  P tuyến A r n3  (2;1; 0) ? B r n1  (2; 1;6) C r n2  (2; 1;0) D r n4  (2;1;6) Lời giải Chọn C    có phương trình tổng quát    : Ax  By  Cz  D  Trong không gian Oxyz, mặt phẳng r 2 (với điều kiện A  B  C �0 ) có vectơ pháp tuyến n  ( A; B; C ) Từ phương trình mặt phẳng r n  (2; 1; 0)  P  : 2x  y   ta suy  P có vectơ pháp tuyến là: Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A(2;3;0) vng góc với mặt phẳng (P) : x  y  z   0? Trang 15 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY �x   t � �y  3t �z   t A � ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 �x   2t � �y   3t �z  1 B � C �x   t � �y   3t �z   t � D �x   t � �y  3t �z   t � Lời giải Chọn D Ta có : r uur u d  (P) : x  y  z   +) Vì nên có VTCP / / nP (1;3; 1) => loại B +) Đường thẳng d qua A(2;3;0) nên loại A,C Chọn D Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AC  2a (xem hình bên) Góc đường thẳng SA mặt phẳng ( SBC ) � A 30 � B 45 � C 60 � D 90 Lời giải Chọn B Gọi H hình chiếu A SB Ta có BC  ( AB) BC  SA , nên BC  ( SAB) , suy AB a tan( SA, ( SBC ))  tan � ASB    SA a BC  AH , kéo theo AH  ( SBC ) Do Trang 16 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � Vậy góc mặt SA ( SBC ) 45 ( x) sau Câu 27 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm � có dấu f � Hàm số y  f (2  x) có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn A Dựa vào bảng xét dấu, f ( x) có ba điểm cực trị Ta thấy đồ thị hàm f (2  x) thu cách lấy đối xứng đồ thị hàm số f ( x ) qua gốc tọa độ O , tịnh tiến sang trái đơn vị, hàm số f (2  x) có điểm cực trị Câu 28 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  x  35 đoạn [ 4; 4] B 40 8 A 40 C 15 41 D 40 41 Lời giải Chọn D x3 � � y  � � x  1  3x  x  nên � Ta có y� Bảng biến thiên hàm số đoạn [4; 4] sau: Vậy y  y (4)  41 [ 4;4] max y  y (1)  40 [ 4;4] Cách 2: y ( 4)  41; y( 1)  40; y (3)  8; y(4)  15 Vậy y  y (4)  41 [ 4;4] max y  y (1)  40 [ 4;4] log  2a � 128b   log Câu 29 Xét số thực a b thỏa mãn A 3a  18b  B a  6b  2 Mệnh đề đúng? C a  6b  D 3a  18b  Lời giải Chọn A Đẳng thức cho tương đương   log 2a � 26 b  2 � a  6b  � 3a  18b  3 Trang 17 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 (C ) (C ) Câu 30 Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị m Tìm tất giá trị m để đồ thị m cắt trục hoành điểm A m  3 B m �0 D m  3 C m �0 Lời giải Chọn D Xét phương trình Xét g ( x)   x  x3  mx   � m   x  x 2 x  2 g� ( x)   � x  x, x2 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy m  3 giá trị cần tìm x2 x 2 x Câu 31 Gọi a b nghiệm nguyên lớn nhỏ bất phương trình 2.5  5.2  133 10 Khi A  a  b có giá trị A 4 C 6 B D Lời giải Chọn D x x2 x2 Ta có: 2.5  5.2 x �5� �2� � 50 �  20 � � �2� �5� � 133   133 10 x � 50.5x  20.2 x  133 10 x � � � � x �5� t � � t  �2� � � �, t  , ta bất phương trình: 50t  133t  20  25 Đặt x �5� 5 x � � t  �2� � � 2   25 � � � 4  x  25 , ta có: Với Tập nghiệm bất phương trình � A  a  b    3  S   4;  � a  b  3 , o � Câu 32 Trong không gian cho tam giác ABC vng A có AB  ACB  30 Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích tồn phần hình nón A 9 C 3 B 3 D 3 Lời giải Chọn A Trang 18 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta khối nón có: + đường sinh l  BC  AB  sin 300 + bán kính đáy r  AB  Diện tích tồn phần hình nón:     3   9 STP  S Xq  S Day   rl   r   r  l  r   Câu 33 Cho I � sin x cos x dx u  sin x Mệnh đề đúng? I �  u  u  du A I  2�  u  u  du B I �  u  u  du C D I  � u du Lời giải Chọn A Ta có:   0 I � sin x cos3 x dx  I  � sin x   sin x  cos x dx Đặt u  sin x � du  cos xdx Đổi cận: x  � u  ; x π � u 1 Vậy I �  u  u  du Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x  x  1, y  , x  1 , x  tính cơng thức đây? S� (  x  x  3)dx A 1 B S� ( x  x  1)dx 1 Trang 19 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 S� ( x  x  1)dx C 1 D S� ( x  x  1)dx 1 Lời giải Chọn D S Diện tích cần tìm là: Câu 35 Cho hai số phức 1 1 1 ( x  x  1)dx � x  x   2dx  � z1   4i A z2   3i Phần ảo số phức z1  iz C 5i B 3i D 3 Lời giải Chọn D Ta có: z2   3i � z2   3i � iz2  i   3i   3i  i  3  i Suy z1  iz2   4i   3  i   1  3i Vậy phần ảo số phức z1  iz2 3 w    z1  z,z Câu 36 Gọi nghiệm phương trình z  z   Tìm 50 A w  i 51 B w  2 51 C w  100    z2  100 50 D w  2 i Lời giải Chọn B z  2  i � z  z   � �1 z2  2  i � w� ( 1  i ) � ( 1  i )2 � � �� � �   2i    2i  50 50 50 50    2.250 i 25  251 Câu 37 Viết đường thẳng D nằm mặt phẳng (P ) : 2x - y - z + = vng góc với đường thẳng x y- z +2 d: = = � - Biết D qua điểm M (0;1;3) A D: x y- z- = = - 1 D: x y +1 z + = = - 1 C Giải Chọn B B D D: x y- z- = = 1 D: x y +1 z + = = 1 r � n(P ) = (1;- 1;- 1) � �r � u = (1 ;2; 3) � d Ta có: � Trang 20 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � g Qua M (0;1;3) � D :� r r �r � g uD = [n(P ), ud ] = 5.(1;1;1) � �D : x y- z- = = � 1 Câu 38 Cho điểm A(1;2;3) đường thẳng qua A, vuông góc cắt d d: x +1 y z- = = � - Viết phương trình đường thẳng D x- y- z- = = A x- y- z- = = - 19 13 B 23 x- y- z- = = 19 - 13 C 23 x +1 y + z + = = 19 13 D 23 Giải Chọn A Gọi I (- + t;- 2t;1 + 3t) �D �d nên I �d uur � AI = (- + t;- - 2t;-2 + 3t) � � uur �r r � ud = ( 1; -2; 3) � AI ^ ud Ta có � từ hình vẽ, có uur r � AI ud = � t = � 12 18 8� � � AI � ;;- � � � � � 7� � � g Qua A(1;2;3) x- y- z- �d :� �r = = � � g uD = ( 6;9;4) � d : � � Câu 39 Hai bạn A B bạn viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm ba chữ số đôi khác Xác suất để chữ số có mặt hai số bạn A B viết giống 31 A 2916 B 648 C 108 25 D 2916 Lời giải Chọn D   n     A92 Mỗi bạn có 9.A9 cách viết nên số phần tử không gian mẫu Ta tìm cách viết mà chữ số chữ số có mặt hai số mà bạn A B viết giống Bạn A 9.A92  A93 có tất 9.A9 cách viết, A9 cách viết mà số không gồm chữ số có cách viết mà số có chữ số TH1: Nếu A viết số không gồm chữ số có A9 cách, lúc B có 3! cách viết     9.A92  A93 TH2: Nếu A viết số có chữ số có cách, lúc B có cách viết Trang 21 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Vậy có A93 3!  A92  A93  ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 cách viết thỏa mãn A93 3!  A92  A93  Xác suất cần tính A  2  25 2916 Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên (SBC ) tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách hai đường thẳng SA BC a A Lời giải Chọn A a B Gọi H trung điểm BC Khi a AH  AH  BC a C SH   ABCD  a D Do tam giác ABC vuông cân A nên Dựng điểm D cho ABCD hình bình hành Khi d  SA, BC   s  BC ,  SAD    d  H ,  SAD   a a 2a HI  SA � d  H ,  SAD    HI  a Kẻ f ( x )   x  mx  x  3 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số nghịch biến �? A B C D Lời giải Chọn A Ta có f '( x )   x  2mx  ۣۣ �f '( x) Hàm số nghịch biến � 0, x a  1  � ��  '  m  �0 � m �[3;3] � � Trang 22 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 m �� � m � 3, 2, 1,0,1, 2,3 0,195 t , Q0 Câu 42 ] Số lượng loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q  Q0 e số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau số lượng vi khuẩn 100000 A 15,36 B 3,55 C 16,35 D 20 Lời giải Chọn A ��e Ta có 100000 5000 0,195 t Câu 43 Cho hàm số Tổng số A  1;  f ( x)   a  b  c e0,195t 20 0,195t ln 20 t 15,36 Ta chọn A  ax bx  c  a, b, c  �, b  có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng sau B  2;3 � 4� 0; � � C � � �4 � � ;1� D �9 � Lời giải Chọn C  ax a a   � a  3b Ta có x�� bx  c b , theo giả thiết suy b lim Hàm số không xác định x  � b  c  � b  c f�  x  Hàm số đồng biến khoảng xác định nên ac  2b  bx  c  0 với x khác 2 ac  2b  � 3b  2b  �   b  �  b  3 Suy Lại có a  b  c  3b  b  b  b Suy  a  b  c � 4�  b �� 0; � � 9� � 4� 0; � � 9� � a  b  c Vậy tổng thuộc khoảng Trang 23 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao 8a Biết hai điểm A, C nằm hai đáy thỏa AC  10a , khoảng cách AC trục hình trụ 4a Thể tích khối trụ cho A 128 a C 80 a B 320 a 3 D 200 a Lời giải Chọn D Gọi  O  ,  O�  hai đường tròn đáy A � O  , C � O�  D � O�  , B � O  Dễ dàng có ABCD hình chữ nhật Dựng AD, CB song song với OO� ( Do AC  10a, AD  8a � DC  6a Gọi H trung điểm DC O� H  DC � � O� H   ABCD  � H  AD �O� Ta có , AC   d  OO� ,  ABCD    O� H  4a OO� / /  ABCD  � d  OO� O� H  4a, CH  3a � R  O� C  5a V   R h    5a  8a  200 a Vậy thể tích khối trụ Câu 45 Cho hàm số f  x có f    1 f�  x   x   12 x  e x  , x �� Khi 1 B 3e A 3e 1 C  3e f  x  dx � 1 D 3e Lời giải Chọn B Ta có: f�  x   x   12 x  e  x  , x �� nên f  x nguyên hàm f� x   12 x  e  dx  � xe  x  dx  �  6x  12 x  dx  � � x  x  12 x  dx  3x � Mà 2 x f�  x dx  x3  C Trang 24 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY xe � x Xét xe � x dx ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 ux du  dx � � �� � x dv  e dx � v  e x � : Đặt dx   xe  x  � e  x dx   xe  x  e  x  C    x  1 e  x  C f  x   x  x   x  1 e  x  C , x �� Suy Mà f    1 � C  f  x   3x  x3   x  1 e x , x �� nên Ta có 1 0 1 0 f  x  dx  �  x  1 e xdx   �  x  1 e xdx  3x  x3   x  1 e x dx   x3  x   � � Xét  x  1 e  x dx �  x  1 e � x u  x 1 du  dx � � � � � dv  e x dx � v  e  x : Đặt � dx    x  1 e Vậy f  x  dx  3e � Câu 46 Cho hàm số x 1 � e x dx  2e1   e  x  2e 1   e 1    3e 1 0 1 f  x   ax3  bx  bx  c có đồ thị hình vẽ: � � � ;3 � �của phương trình f  cos x  1  cos x  Số nghiệm nằm �2 A B C D Lời giải Chọn C Trang 25 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY Từ đồ thị ta có ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � x  a � �;0  � f  x  x � � x  b � 0;1 � x2 � � cos x   a � �;0  � cos x  a   t1 � �; 1 (VN ) � � f  cos x  1  cos x  � � cos x   b � 0;1 � � cos x  b   t2 � 1;0  (1) � � cos x   cos x  (2) � � Do � � � ;3 � � Dựa vào đường tròn lượng giác, phương trình (1) có nghiệm nằm �2 � � � ;3 � � Phương trình (2) có nghiệm nằm �2 � � � ;3 � � Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm nằm �2 2x 3y 6 Câu 47 Xét số thực dương a , b , x , y thỏa mãn a  , b  a  b  a b Biết giá trị nhỏ biểu thức P  xy  x  y có dạng m  n 165 (với m, n số tự nhiên), tính S  m  n A 58 B 54 C 56 D 60 Lời giải Chọn C 2x Theo ta có: a � 2x  log a  a b  2x 6 � � a  a b 2x   6log a b � � �� � �3y 6 � � 6 3y  log a b  �3y   6log b a � b a b b � �  b3y  a b6 Trang 26 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � �x    log a b  �� �y    log b a  log a b  log a  Vì a , b  nên Do đó: P  xy  x  y  24(1  log a b)(1  log b a)   log a b   log b a  52  30 log a b  22 log b a �52  30 log a b.22 log b a  52  165 11 15 11 30log a b  22 log b a � log a b  �ba 15 Vậy P đạt giá trị nhỏ m  n 165 �m  52 � m  n  56 � n  � Ta có: Câu 48 Cho hàm số f  x   3e x  4e3 x  24e x  48e x  m nhỏ hàm số cho thuộc  23;10  Gọi A , B giá trị lớn giá trị  0;ln 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thỏa mãn A �3B Tổng phần tử tập S A 33 D 74 C 111 B Lời giải Chọn A Đặt t  e x , x � 0;ln 2 � t � 1; 2 Xét hàm số Đặt h  t  | 3t  4t  24t  48t  m |  1; 2 g  t   3t  4t  24t  48t  m t  2 �[1; 2] � � �� t2 g� t  t   12t  12t  48t  48 ; g �  t   � � ; g  1  m  23 g    m  16 , TH1: 16 �m  10 � m  23 �m  16 �0 � A  max h  t  �16 �m  10 �16 �m  10 � � � 25 � �m  23 �3m  48 �m � � Suy ra::  1;2 25   m  23 ; m 10 B  h  t   1;2  m  16 Do đó: có 22 giá trị � m  23  m  23, | m  16 |  m  16 TH2: 23 �m  16 Trang 27 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 � m  23   m  16 � � �  m  16 �0 16 �m  19.5 � � � �� (VL) � 19.5 �m �23 m  23 � m  16 � � � � m  23 �0 � B  Dễ thấy Suy � Vậy S   12; 11; ;0;1; 9 12   11   10   33 tổng phần tử tập S 3, M Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hìnhuuvng u r ucạnh uur chiều cao Gọi trung điểm SB , N điểm thuộc SD cho SN  ND Thể tích tứ diện ACMN A V  B V  C V  18 D V  Lời giải Chọn B S ABCD  � VS ABCD  9.8  24 Ta có � VS ABD  VS ABCD  12;VS ABO  VS ADO  uuu r uuur � SM  , SN  SB SD Vì M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN  ND VS AMN SM SN 1    � VS AMN  VS ABD  SB SD 3 +) VS ABD VM AOB MB 1   � VM AOB  VS AOB  SB 2 +) VS AOB VN AOD ND 1   � VN AOD  VS AOD  +) VS AOD SD Ta có Vậy VC AMN  2VO AMN   VS ABD  VS AMN  VM AOB  VN AOD  VC AMN  2VO AMN   12        log11  3x  y   log x  y Câu 50 Có số nguyên y để tồn số thực x thỏa mãn ? B C D vô số A Lời giải Chọn B � 3x  y  11t � log11  3x  y   log  x  y   t � � 2 t �x  y  (*) Đặt Trang 28 THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019-2020 t  C  : x  y  4t có điểm chung Hệ có nghiệm � đường thẳng  : 3x  y  11 đường tròn t 11t 11 � � t � �� d  O ,  R � � t log11 5 �2 � Do x  y  nên 2 t y �2t �2 log11 �1.9239767 y � 1;0;1 Vì y �� nên Thử lại: � 3x   11t � 11t  � t t t t � �2 � �  � 121  8.11  25  9.4 t x 1  � � - Với y  1 , hệ (*) trở thành � (**) � 11t  � 1�  � � � � Nếu t  t t � 121t �4t � t �0 � � � 121t  4t  11t  4t  25  t t 8.11 �8.4 � Nếu   Vậy (**) vô nghiệm log 11 - Với y  hệ (*) trở thành 3x  11t 121t 11 � t �  � t  log � x  �2 11 t �x  � 3x   11t � 11t  � � t t t t �� �2 �  � 121  8.11  25  9.4 t x 1  � � - Với y  hệ (*) trở thành � � � �1 � ;1� f � �f  1  � �có �2 � Xét hàm số f (t )  121  8.11  25  9.4 , liên tục � nên phương trình � � ;1 f (t )  ln có nghiệm thuộc đoạn � � � � Khi hiển nhiên tồn x thỏa mãn t t t Vậy có giá trị nguyên y thỏa mãn y  0, y  - HẾT - Trang 29 .. .THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 Câu 10: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d Hỏi hàm số đồng biến... trùng phương có dạng đồ thị hình vẽ bên Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY A f  x   x4  2x2 f  x   x  2x C ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020 B f  x    x4  2x2 D f  x  ... C 25 D 17 C D Câu 19: Mô đun số phức z   4i A B Trang THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2019- 2020   2i  z   4i Câu 20: Tìm phần ảo số phức z biết A 2