SỞ GD & ĐT GIA LAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT HÌNH HỌC 12 – (2018 – 2019) MƠN TỐN Thời gian làm : 45 Phút; (Đề có 25 câu) (Đề có trang) Mã đề 001 Họ tên : Số báo danh : Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  SA  a, AD  a 3, SA  ( ABCD) Tính góc SD (SAB)? A 300 B 900 C 600 D 450 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sai? B BC  SB C BC  AH D SC  AH A BC  SC Câu 3: Tính theo a thể tích V khối lập phương ABCD ABC D biết AC   a A V  3a 3a B V  C V  a3 27 D V  3a Câu 4: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a A 2a B 6a C a D a3  Câu 6: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng tăng lần? A tăng 18 lần B tăng lần C tăng lần D tăng 27 lần Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc mặt đáy, tam giác ABC vuông A, SA  2cm , AB  4cm, AC  3cm Tính thể tích khối chóp S ABC A 8cm3 B 12cm3 C 24 cm D 4cm3 Câu 8: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , SA  a A a3 12 B a3 C a D a3 Câu 9: Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến đường thẳng d thành khi: A d vng góc với (P) B d song song với (P) C d nằm (P) d vng góc với (P) D d nằm (P) Câu 10: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V  2a B V   a C V  12a D V  4a Câu 11: Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA  a, OB  OC  2a A a3  B 2a C 2a  D a3  Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện A’BB’C’ A a3  B a3  12 C a3  D a3  12 Câu 13: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , AD  , AA  A 12 B 60 C 10 D 20 Câu 14: Hình hộp đứng có đáy hình thoi ( khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A Bốn B Năm C Sáu D Ba Câu 15: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  8a B S  3a C S  3a D S  3a Trang 1/(001) Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E trung điểm AB, BD, DA Tỉ số thể tích hai khối tứ diện MNEC ABCD : A VMNEC  VABCD B VMNEC  VABCD C VMNEC  VABCD D VMNEC  VABCD A M E B Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích khối chóp S ABC tăng lên lần? C N D Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  SA  a, BC  2a, SA  ( ABCD) Tính góc hai A B C mặt phẳng  SBC   ABCD  ? B 900 A 300 D C 600 D 450 Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tính chiều cao h hình chóp S.ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD a B h  a C h  4a D h  2a A h  3a Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B có AB  3, BC  SA  ( ABC ) SA  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB K trung điểm SC Khẳng định sau đúng? B  AHK    SBC  C  AHK   SB D  AHK    SAB  A  AHK  // BC Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OB  OC Gọi I trung điểm BC Xác định đoạn vng góc chung hai đường thẳng OA BC? A' A AI B OI C OB D OC C' Câu 22: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có ABCD hình thoi Hình chiếu A ' D' lên  ABCD  trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ B' ABCD A ' B ' C 'D' biết AB  a ,  ABC  1200 , AA '  a a3  a3  C A A B a B H D a3  Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có BB '  a , góc đường thẳng BB '   60 Hình chiếu  ABC  60 , tam giác ABC vng C góc BAC C D B' C' A' vng góc điểm B ' lên  ABC  trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ' ABC theo a bằng: 7a3 106 15a C 108 13a B 108 M 9a D 208 Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' , biết đáy ABC tam giác cạnh a A' a Khoảng cách từ tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A B A 3a 16 B 3a C 3a 28 D 3a C a a N A C' B' A Câu 25: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a , AB  ( BCD) AB  a Tính khoảng cách từ điểm D đến (ABC)? A C G B D .hêt C H O M B a a Trang 2/(001) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNGGIA LAI Câu 1: KIỂM-TRA-TẬP-TRUNG-LẦN-2-HK1 NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian: 45 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  SA  a , AD  a , SA  ( ABCD) Tính góc SD  SAB  ? A 300 Câu 2: B 900 C 600 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sai? A BC  SC B BC  SB Câu 3: Câu 5: C BC  AH D SC  AH Tính theo a thể tích khối lập phương ABCD ABC D  biết AC   a A V  3a3 Câu 4: D 450 B V  3a3 C V  a3 27 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D V  3a D mặt phẳng Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a A 2a3 B 6a3 C a3 D a3 Câu 6: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng tăng lần? C tăng lần A tăng 18 lần B tăng lần D tăng 27 lần Câu 7: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC vuông A SA  2cm, AB  4cm, AC  3cm Tính thể tích khối chóp S ABC A 8cm3 Câu 8: B 12cm3 C 24 cm D 4cm3 Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a, SA  a A Câu 9: a3 12 B a3 C a3 D a3 Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng d thành khi: A d vng góc với  P  B d song song với  P  C d nằm  P  d vng góc với  P  D d nằm  P  Câu 10: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a Trang 1/16 - WordToan A V  2a B V   a3 C V  12a3 D V  4a Câu 11: Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA  a , OB  OC  2a A a3 B 2a3 C 2a D a3 Câu 12: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ABBC  A a3 B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 13: Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , AD  , AA  A 12 B 60 C 10 D 20 Câu 14: Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A Bốn B Năm C Sáu D Ba Câu 15: Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  8a B S  3a C S  3a D S  3a Câu 16: Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E trung điểm AB, BD, DA Tỉ số thể tích hai khối tứ diện MNEC ABCD V V V V 1 1 B MNEC  C MNEC  D MNEC  A MNEC  VABCD VABCD VABCD VABCD Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích khối chóp S ABC tăng lên lần? B C D A Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  SA  a , BC  2a , SA  ( ABCD) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  ? A 30 B 90 C 60 D 45 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a thể tích a3 Tính chiều cao h khối chóp S ABCD ? A h  3a B h  a C h  4a D h  2a Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B có AB  3, BC  SA   ABC  SA  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB K trung điểm SC Khẳng định sau đúng? A  AHK  / / BC B  AHK    SBC  C  AHK   SB D  AHK    SAB  Câu 21: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OB  OC Gọi I trung điểm BC Xác định đoạn vng góc chung hai đường thẳng OA BC ? B OI C OB D OC A AI Trang 2/16 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 22: Cho lăng trụ ABCD ABC D có ABCD hình thoi Hình chiếu A lên ( ABCD) trọng tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D biết AB  a ,  ABC  1200 , AA  a A a3 B a C a3 D a3 Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có BB  a , góc đường thẳng BB  ABC    600 Hình chiếu vng góc điểm B lên 600 , tam giác ABC vuông C BAC  ABC  trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a bằng: A 7a3 106 B 13a 108 C 15a 108 D 9a 208 Câu 24: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a, Khoảng cách từ a tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a3 16 B 3a3 C 3a 28 D 3a Câu 25: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a , AB   BCD  AB  a Tính khoảng cách từ D đến  ABC  ? A a 1.C 11.C 21.B B 2.A 12.D 22.A 3.D 13.B 23.D a BẢNG ĐÁP ÁN 5.A 6.D 15.D 16.A 25.B 4.A 14.D 24.D D a C a 7.D 17.C 8.A 18.D 9.C 19.A 10.D 20.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  SA  a , AD  a , SA  ( ABCD) Tính góc SD  SAB  ? A 300 B 900 C 600 D 450 Lời giải Chọn C Trang 3/16 - WordToan Ta có S  SD   SAB  AD  SA    AD   SAB   A hình chiếu vng góc D  SAB  AD  AB   SA hình chiếu vng góc SD  SAB   Góc SD  SAB  góc SD SA góc  ASD ASD  Trong tam giác ASD vng A có tan  AD a   SA a  ASD  600  Góc SD  SAB  600 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , SA   ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sai? B BC  SB A BC  SC Lời giải Chọn A Trang 4/16 – Diễn đàn giáo viên Toán C BC  AH D SC  AH + Ta có: BC  AB    BC   SAB   BC  SB ( phương án B ) BC  SA  Mà AH   SAB   BC  AH ( phương án C ) + Ta có: AH  SB    AH   SBC   SC  AH ( phương án D ) AH  BC  Phương án A sai Câu Tính theo a thể tích V khối lập phương ABCD ABC D  biết AC   a A V  3a3 B V  3a3 C V  a3 27 D V  3a Lời giải Chọn D Cơng thức tính độ dài đường chéo hình lập phương AC   AB Trang 5/16 - WordToan Theo ta có: AC   a  AB  a  AB  Vậy V  AB  Câu a 3a3 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng Lời giải Chọn A D mặt phẳng Hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có mặt phẳng đối xứng là:  AHKA  ,  BBJF  ,  CC IE  ,  MNP  , M , N , P, I , J , K , E , F , H trung điểm cạnh AA, BB, CC , AB, AC , BC , AB, AC , BC Câu Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật Tính thể tích khối chóp S ABCD biết AB  a , AD  2a , SA  3a A 2a3 B 6a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A S A B D C 3a.2a.a  2a Thể tích khối chóp S ABCD V  SA.S ABCD  3 Câu Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng tăng lần? Trang 6/16 – Diễn đàn giáo viên Toán A tăng 18 lần B tăng lần C tăng lần Lời giải D tăng 27 lần Chọn D Gọi a , b , c độ dài cạnh khối hộp chữ nhật Thể tích khối hộp chữ nhật V  abc Sau tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng V   3a.3b.3c  27 abc  27V Vậy sau tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp thể tích khối hộp tương ứng tăng lên 27 lần Câu Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy, tam giác ABC vng A SA  2cm, AB  4cm, AC  3cm Tính thể tích khối chóp S ABC A 8cm3 B 12cm3 C 24 cm D 4cm3 Lời giải Chọn D 1 Tam giác ABC vuông A nên S ABC  AB AC  4.3  6cm 2 1 Thể tích khối chóp S ABC : VS ABC  SA.S ABC  2.6  4cm3 3 Câu Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , đáy ABC tam giác Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a, SA  a A a3 12 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A ABC tam giác có cạnh AB  a nên S ABC  a2 1 a a3  Thể tích khối chóp S ABC : VS ABC  SA.S ABC  a 3 12 Câu Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng d thành khi: A d vng góc với  P  B d song song với  P  C d nằm  P  d vng góc với  P  D d nằm  P  Lời giải Chọn C Trang 7/16 - WordToan Phép đối xứng qua mặt phẳng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Để đường thẳng d biến thành d nằm  P  d vng góc với  P  Câu 10 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V  2a B V   a3 C V  12a3 D V  4a Lời giải Chọn D Ta có: V   2a  3a  4a3 Câu 11 Thể tích khối tam diện vng O ABC vng O có OA  a , OB  OC  2a A a3 B 2a3 C 2a D a3 Lời giải Chọn C Thể tích khối tam diện cần tìm 2a 1 V  OA.SOBC  OA.OB.OC  a.2a.2a  6 Câu 12 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Thể tích khối tứ diện ABBC  A a3 B a3 12 C a3 Lời giải Chọn D Ta có: S ABC   a2 (Diện tích tam giác cạnh a ) Trang 8/16 – Diễn đàn giáo viên Toán D a3 12 1 a2 a3 a   VABBC   S ABC  BB  3 12 Câu 13 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , AD  , AA  A 12 B 60 C 10 D 20 Lời giải Chọn B A' D' Ta tích khối hộp chữ nhật B' C' A D B C VABCD ABC D  AB AD AA  3.4.5  60 (đvtt) Câu 14 Hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng? A Bốn B Năm C Sáu D Ba Lời giải Chọn D Ta có hình hộp đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt phẳng đối xứng Câu 15 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S  8a B S  3a C S  3a Lời giải D S  3a Chọn D Trang 9/16 - WordToan Các mặt hình bát diện cạnh a tam giác có diện tích a2 Hình bát diện có mặt Vậy tổng diện tích tất mặt hình bát diện S  a2  2a Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N, E trung điểm AB, BD, DA Tỉ số thể tích hai khối tứ diện MNEC ABCD V V 1 B MNEC  A MNEC  VABCD VABCD C VMNEC  VABCD D VMNEC  VABCD Lời giải Chọn A Theo cơng thức tỷ số thể tích tứ diện ta có VAMEC AM AE 1    VAMEC  VABCD VABCD AB AD 4 Do M, N, E trung điểm AB, BD, DA nên VAMEC  VDNEC  VBMNC  VABCD Khi ta có VMNEC  VABCD  3VAMEC  VABCD Vậy VMNEC  VABCD Trang 10/16 – Diễn đàn giáo viên Toán Kết luận: Hàm số cho có điểm cực trị Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên lần độ dài đường cao khơng đổi thể tích khối chóp S ABC tăng lên lần? B C D A Lời giải Chọn C Thể tích khối chóp S ABC : V  SABC h ( h độ dài đường cao hình chóp S ABC ) Diện tích tam giác ABC : SABC  AB 12 Khi độ dài cạnh đáy tam giác ABC tăng lên lần diện tích tam giác ABC tăng lên lần Vậy, thể tích khối chóp S ABC tăng lên lần Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  SA  a , BC  2a , SA  ( ABCD) Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  ? A 30 B 90 C 60 Lời giải D 45 Chọn D S a A a α B 2a D C SA   ABCD   SA  BC Trang 11/16 - WordToan ABCD hình chữ nhật  BC  AB  BC  SA  BC   SAB    BC  AB  SBC    ABCD   BC   BC   SAB    Góc mặt phẳng  SBC   ABCD    SBA   SAB    SBC   SB  SAB    ABCD   AB  SAB vng A có AB  SA  a nên SAB vuông cân A    45 Vây, góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  45 Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a thể tích a3 Tính chiều cao h khối chóp S ABCD ? B h  a C h  4a D h  2a A h  3a Lời giải Chọn A Diện tích hình vng ABCD là: S  a 3.V Ta có: VS ABCD  h.S  h  S ABCD  3a S Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B có AB  3, BC  SA   ABC  SA  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB K trung điểm SC Khẳng định sau đúng? A  AHK  / / BC B  AHK    SBC  C  AHK   SB D  AHK    SAB  Lời giải Chọn B Ta có: AC  AB  BC  5a Do đó, SAC cân A Suy ra: AK  SC Ta có: SA   ABC   SA  BC  BC   SAB   BC  AH  AH  BC Ta có:   AH   SBC    AHK    SBC   AH  SB Trang 12/16 – Diễn đàn giáo viên Tốn Câu 21 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OB  OC Gọi I trung điểm BC Xác định đoạn vng góc chung hai đường thẳng OA BC ? A AI B OI C OB D OC Lời giải Chọn B OA  OB  OA  (OBC ) mà OI  (OBC )  OA  OI (1) Ta có:  OA  OC Lại có: OBC cân O có OB  OC I trung điểm BC  OI  BC (2) Từ (1) (2) suy OI đoạn vng góc chung hai đường thẳng OA BC Câu 22 Cho lăng trụ ABCD ABC D có ABCD hình thoi Hình chiếu A lên ( ABCD) trọng ABC  1200 , tâm tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D biết AB  a ,  AA  a A a3 B a C a3 D a3 Lời giải Chọn A Ta có ABCD hình thoi biết AB  a ,  ABC  1200 Suy ra, Diện tích đáy là: S ABCD  BA.BC.sin1200  a2   600 hay tam giác ABD cạnh a có H trọng tâm ( H hình chiếu A Góc BAD a a a2 a   AH  AA2  AH  a   lên ( ABCD) ) AH  đường 3 3 cao khối lăng trụ ABCD ABC D Vậy, thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D là: VABCD ABC D  AH S ABCD  a a2 a3  2 Trang 13/16 - WordToan Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có BB  a , góc đường thẳng BB  ABC    600 Hình chiếu vng góc điểm B lên 600 , tam giác ABC vuông C BAC  ABC  trùng với trọng tâm ABC Thể tích khối tứ diện A ABC theo a bằng: A 7a3 106 B 13a 108 15a 108 Lời giải C D 9a 208 Chọn D B' C' A' B B C G N M C A A M Gọi G trọng tâm ABC ; M trung điểm AC Theo đề BG   ABC   BG  600 BB;  ABC     BB; BG   B Mà BB   ABC   B     a  BG  BB.sin BBG  Nên  a 3a  BG  BB.cos B  BG   BM  BG   2   AC Có BC  AC.tan BAC Mà BM    BC  BA2   AC   BC  BC  AC   AC  BC  AC 3a 13 3a 39 9a 13 AC 9a   AC   AC   BC  16 52 26 26 9a 27a3  S ABC  CA.CB   VABC ABC  S ABC BG  104 208 9a Mà VA ABC  VABC ABC   208 Câu 24 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  , biết đáy ABC tam giác cạnh a, Khoảng cách từ a tâm O tam giác ABC đến mặt phẳng  ABC  Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A 3a3 16 B Chọn D Trang 14/16 – Diễn đàn giáo viên Toán 3a3 3a 28 Lời giải C D 3a A' C' B' A' K A C O N K M A B O M  AA  AB Vì ABC ABC  lăng trụ đứng  AA   ABC     AA  AC A  AAB ; AAC vuông  AB  AA2  AB  AA2  AC  AC  AB  AC  ABC cân A  AM  BC  BC   AAM  Gọi M trung điểm BC    AM  BC   AAM    ABC  theo giao tuyến AM a Hạ OK  AM  OK   ABC   OK  d  O;  ABC    Vì ABC  AM  a a  OM  AM   a   a 2 a Có KM  OM  OK          6 2 Dễ dàng chứng minh AAM ~ OKM   AA  OK KM  AA AM a a 3a3 OK AM a   VABC ABC   AA.S ABC   KM 2 Câu 25 Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác cạnh a , AB   BCD  AB  a Tính khoảng cách từ D đến  ABC  ? A a B a C a D a Lời giải Chọn B Trang 15/16 - WordToan Gọi M trung điểm cạnh BC  DM  BC Ta có:   DM   ABC  hay M hình chiếu D lên  ABC   DM  AB Vậy d  D ,  ABC    DM  Trang 16/16 – Diễn đàn giáo viên Toán a ... a Trang 2/(0 01) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNGGIA LAI Câu 1: KIỂM -TRA- TẬP-TRUNG-LẦN-2-HK1 NĂM HỌC 2 018 – 2 019 Mơn: Tốn Thời gian: 45 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Cho... ) Trang 8 /16 – Diễn đàn giáo viên Toán D a3 12 1 a2 a3 a   VABBC   S ABC  BB  3 12 Câu 13 Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , AD  , AA  A 12 B 60 C 10 ... khối tứ diện ABBC  A a3 B a3 12 C a3 D a3 12 Câu 13 : Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  , AD  , AA  A 12 B 60 C 10 D 20 Câu 14 : Hình hộp đứng có đáy hình thoi