Chơng I: hệ thức lợng tam giác vuông Ngày dạy: Tiết 1: số hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông I) Mục tiêu cần đạt: cần đạt: - Kiến thức: Học sinh hiểu đợc cách chứng minh hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Kỹ năng: Vận dụng đợc hệ thức để giải toán giải số toán thực tế - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh: giáo viên học sinh:: GV: SGK-thớc thẳng-eke-com pa-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-eke-com pa III) Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu chơng I (5 phút) GV giới thiệu chơng I đặt vấn đề -> vào Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền (16 phút) Hoạt động thầy trò trò Nội dung ghi bảng -GV vẽ h.1 (SGK-64) lên bảng giới thiệu Hệ thức cạnh góc ký hiệu hình Xét ABC có A 90 , AB c AC b, BC a , AH  BC , AH h Gäi HB c' , HC b' lần lợt hình chiếu AB, AC cạnh huyền BC *Định lý 1: SGK -Để chứng minh ®¼ng thøc AC  HC.BC ta ABC ~ HAC g.g cần chứng minh nh ? AC BC -H·y c/m ABC ~ HAC ?   AC HC.BC -GV yêu cầu HS đọc đ/lý -Cụ thể với hình trên, ta cần chứng minh điều ? HC -GV đa (SGK) lên bảng phụ Tính x y hình vẽ? -Phát biểu định lý Py-ta-go? -HÃy áp dụng định lý để c/m định lý Pyta-go? GV kết luận AC hay b b'.a CM t¬ng tù cã c c'.a Bµi (SGK) ABC ( Aˆ 90 ) cã AH  BC + AB  BH BC 1(1  4) 5 hay x 5  x  + AC  HC.BC 4(1  4) 20 hay y 20  y  20 2 Hoạt động 3: Một số hệ thức liên quan tới đờng cao (12 phút) -GV yêu cầu HS đọc ®.lý (SGK-65) Mét sè hƯ thøc liªn quan -Với quy ớc h.1, ta cần c/m hệ thức *Định lý 2: SGK ? AHB ~ CHA( g g ) Nêu cách chứng minh? AH HB AH HB.HC GV yêu cầu HS lµm ?1 (SGK) HC AH hay h b'.c' -GV yêu cầu HS đọc đề làm VD2 (đề Ví dụ 2: h.vẽ đa lên bảng phụ) Theo đ.lý có BD AB.BC -Đề đà cho biết yêu cầu tính gì? Nêu cách tính? hay -Gọi HS lên bảng làm GV kÕt luËn  BC  2,25 1,5.BC 2,25 1,5  BC 3,375( m) VËy chiỊu cao cđa là: AC AB BC 4,875( m) Hoạt động 4: Củng cố hớng dẫn học nhµ: vµ híng dÉn häc ë nhµ: (10 phót) Cđng cố hớng dẫn học nhà:: -Phát biểu định lý 1, đ.lý Py-ta-go Bài Tính x, y trªn h.vÏ -Cho DEF  Dˆ 90  DI  FE H·y viÕt c¸c hƯ thøc øng víi hình vẽ trên? x y 62 82  100  x  y 10 GV cho HS làm phiếu học tập Theo đ.lý cã: 10.x  36 10 x  x 3, khoảng thu bài, yêu cầu HS lên bảng chữa y 10 3, 6, -GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm (SGK) GV chữa nhận xét, KL Theo ®.lý ta cã: 122 20x  144 20 x  x 7,  y 20  7, 12,8 Dặng dò: (2 phút) - Học thuộc ®Þnh lý 1, ®Þnh lý 2, ®Þnh lý Py-ta-go - §äc phÇn: “Cã thĨ em cha biÕt” - BTVN: 4, (SGK-69) 1, (SBT) - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông - Đọc trớc định lý định lý Ngày dạy: Tiết 2: Một số hệ thức cạnh chiều cao tam giác vuông (tiếp) I Mục tiêu cần đạt: cần đạt: - Kiến thức: +Củng cố hớng dẫn học nhà: định lý cạnh đờng cao tam giác vuông + Học sinh biết thiết lập hệ thức b.c = a.h 1   díi sù híng dẫn giáo h b c viên - Kỹ năng: Vận dụng đợc hệ thức để giải toán giải số toán thực tế - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh: giáo viên học sinh:: GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phấn màu-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-eke + Ôn cách tính diện tích tam giác hệ thức tam giác vuông III) Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) HS1: Phát biểu viết hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông (định lý định lý 2) HS2: Chữa (SGK-69) Hoạt động 2: Định lý (12 phút) Hoạt động thầy trò Ghi bảng -GV vẽ h.1 (SGK-64) lên bảng nêu định *Định lý 3: SGK-66 lý -HÃy nêu hệ thức chứng minh định lý? CM: a.h = b.c -Ngoài cách c/m cách AD cách tính diện tích tam giác, cách c/m khác không ? AH BC AB AC  2  AH BC  AB AC C1: S ABC  hay: a.h = b.c C2: ABC ~ HBA( g.g ) -GV cho häc sinh lµm bµi (hình vẽ đa lên bảng phụ) -Gọi HS đứng chỗ làm miệng nhanh toán AC AH BC AB  AB AC  AH BC  Bµi TÝnh x, y trªn h.vÏ: GV kÕt luËn y 52 74 (Py-ta-go) Theo định lý ta cã: x y 5.7  x  5.7 35 y 74 Hoạt động 3: Định lý (14 phút) GV (ĐVĐ) Nhờ đ.lí Py-ta-go, từ hệ thức (3) *Định lý 4: SGK-67 ta suy hÖ thøc 1  2 2 h b c GV giới thiệu đ.lý h/dẫn HS chứng minh theo hớng phân tích lên -GV nêu ví dụ (hình vẽ đa lên bảng phụ) yêu cầu HS tính độ dài h 1  2 2 h b c VÝ dô: Theo ®Þnh lý ta cã: 1  82    2 h 62 82 6.8   62.82  h  2  8 102 6.8  h 4,8(cm) 10 GV kÕt ln IV Cđng cè vµ híng dÉn häc ë nhµ: (10 phót) Cđng cè: -GV yêu cầu học sinh đọc đề BT Bài (SGK) (SGK-69) H: Đề cho biết gì? Yêu cầu tính gì? -Muốn tính độ dài đờng cao tam giác ta AD hệ thức nào? 1 -Ngoài cách làm khác không? Ta có:   (®.lÝ 4) h -Nêu cách tính độ dài x, y? 2 32.42  h   32  42 3.4  h 2, Theo ®.lÝ ta cã: 32 x.a 32 9  x   1,8 2 a 4 GV kÕt luËn  y a  x 5  1,8 3, Dặn dò: (2 phút) - Nắm vững hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - BTVN: 7, (SGK) 3, 4, 5, 6, (SBT) - Tiết sau luyện tập Ngày dạy: Tiết luyện tập I) Mục tiêu cần đạt: - KiÕn thøc: Cđng cè vµ híng dÉn häc ë nhµ: hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải toán giải số toán thực tế - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-eke III) Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt ®éng 1: KiĨm tra (7 phót) HS1: T×m x, y hình vẽ: Phát biểu định lí vận dụng chứng minh làm HS2: Tìm x, y hình vẽ: Phát biểu định lí vận dụng chứng minh làm Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Dặn dò: (2 phút) - Ôn hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - BTVN: 6, (SGK) vµ 8, (SBT) - Gợi ý: Bài (SGK) a) DIL cân DI DL  ADI CDL 1 1   2  2 DI DK DL DK DC DC không đổi nên không đổi-> đpcm DC b) Ngày dạy: Tiết 4: luyện tập I) Mục tiêu cần đạt: - Kiến thức: Củng cố hớng dẫn học nhà: hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông - Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức vào giải toán giải số toán thực tế - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ HS: SGK-thớc thẳng-eke III) Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra HS1: Tìm x, y hình vẽ: HS2: Tìm x, y hình vẽ Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Bài (SGK) -GV yêu cầu học sinh đọc đề GV hớng dẫn HS vẽ hình CM: DIL tam giác cân ? -Nêu cách chứng minh? a) Xét DAI DCL có: CM: Tổng 1 không đổi I thay DI DK đổi cạnh AB? 900 A DCL AD DC (ABCD h.vu«ng) ˆ CDL ˆ (cïng phơ IDC ˆ ) ADI  DAI DCL  g.c.g   DI DL (c¹nh tơng ứng) DIL cân D b) Ta có: 1 1   2 2 DI DK DL DK Trong DKL Dˆ 900 cã:  GV yêu cầu HS đọc đề bài 15 (SBT) -GV đa h.7 (SBT) lên bảng phụ 90 ) nªn DC  KL ( DCB 1 không đổi 2 DC DL DK 1 ko ®ỉi I thay ®ỉi    2 DI DK DC -TÝnh ®é dài AB băng chuyền ? -Nêu cách làm? AB Bài 15 (SBT) GV kết luận Tính độ dài AB ? Giải: -Kẻ BE AD BCDE hình chữ nhật (Vì có góc vuông) BE CD 10(m) vµ DE BC 4(m)  AE  AD DE 4(m) -Xét ABE vuông E cã: AB  BE  AE  102  42  AB 10, 77(m) IV Cñng cè hớng dẫn học nhà: Củng cố: Dặn dò: - Xem lại dạng tập đà chữa - Làm tập 11, 12, 14 (SBT) - Gợi ý: Bµi 12 (SBT-91) AE BD 230(km) AB 2200(km); R OE OD 6370(km) Hái: vƯ tinh ë A vµ B có nhìn thấy không? *Cách làm: Tính OH Biết HB  AB vµ OB OD  DB NÕu OH  R th× vƯ tinh cã nh×n thấy Ngày dạy: I) Tiết tỉ số lợng giác góc nhọn Mục tiêu cần đạt:: - Kiến thức: Hiểu định nghĩa tỉ số lợng giác mét gãc nhän: sin  , cos  , tan  , cot  +BiÕt mèi quan hƯ gi÷a tØ số lợng giác góc phụ +Tính đợc tỉ số lợng giác góc đặc biệt: 300, 450 600 - Kỹ năng: Vận dụng đợc tỉ số lợng giác để giải tập - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh:: GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc III) Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động 1: KiĨm tra (5 phót) HS1: Cho ABC  Aˆ 900  vµ A ' B ' C '  Aˆ ' 900  cã Bˆ Bˆ ' Cã nhËn xÐt hai tam giác trên? Viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng? Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lợng giác góc nhọn (12 phút) Hoạt động thầy trò Ghi bảng Khái niệm tỉ số -GV vÏ ABC  A 90  giíi thiƯu c¸c yếu tố a) Mở đầu: liên quan đến góc nhọn B (ghi vào hình) GV giới thiệu phần mở đầu (nh SGK) -GV yêu cầu học sinh làm ?1 (đề đa lên bảng phụ) Xét ABC A 900  cã Bˆ  CM:  450  AC 1 AB CM:  600  AC  AB GV gợi ý học sinh: để chứng minh AC cần độ lớn AC AB gọi độ dài AB = a -Có nhận xét độ dài cạnh BC? ?1: ABC Aˆ 900  cã Bˆ  a)  450  ABC tam giac vuông cân AB AC AC VËy 1 AB AC 1 AB  AB  AC ABC vuông cân 450 b) 600 C 300 BC (định lí tam giác vuông AB Ngợc lại có gãc 300)  BC 2 AB -Cho AB a  BC 2a  AC  BC  AB a VËy AC  a  AB a AC  AB  AC  AB 3.a Ngợc lại -GV kết luận chuyển môc  BC  AB  AC 2a -Gọi M TĐ BC BC a AB  AMB ®Ịu   600  AM MB Hoạt động 3: Định nghĩa (15 phút) GV: Cho góc nhọn Vẽ tam giác vuông có góc nhọn GV vẽ hình yêu cầu HS vẽ -HÃy xác định cạnh đối, cạnh kề cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông đó? b) Định nghĩa: cạnh đối cạnh kề -GV giới thiệu đn tỉ số lợng giác góc sin = ; cos = c¹nh hun c¹nh hun nhän  -GV yêu cầu HS tính sin , cos , tg , cotg cạnh đối cạnh kề ứng với hình bên tg = ; cotg = cạnh kề cạnh đối -Căn vào đn hÃy giải thích tỉ số lợng giác góc nhọn dơng? *Nhận xét: Các tỉ số lợng giác mét T¹i sin   ; cos  ? góc nhọn dơng + sin  ; cos   -GV cho HS lµm VD1, VD2 VÝ dơ 1: (h.15) GV kÕt ln AC a sin 450 sin Bˆ    BC a 2 AB cos 450 cos Bˆ   BC AC tg 450 tgBˆ  1 AB AB cot g 450 cot gBˆ  1 AC IV Cđng cè vµ híng dÉn häc ë nhµ: (5 phút) Củng cố: -GV vẽ hình lên bảng Cho hình vẽ: -HÃy viết tỉ số lợng giác góc N ? M -Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác cđa gãc  ? -GV cã thĨ nãi vui c¸ch dễ ghi nhớ: sin: học, N P Dặn dò: (2 phút) Ghi nhớ CT định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn tam giác vuông Biết cách tính ghi nhớ tỉ số lợng giác góc 450, 600 BTVN: 10, 11 (SGK) 21, 22, 23, 24 (SBT) Ngày dạy: Tiết tỉ số lợng giác góc nhọn (tiếp) I) Mục tiêu cần đạt:: - Kiến thức: Củng cố hớng dẫn học nhà: công thức định nghĩa tie số lợng giác góc nhọn Tính đợc tỉ số lợng giác góc đặc biệt 300, 450 600 Biết đợc mối liên hệ tỉ số lợng giác góc phụ - Kỹ năng: Vận dụng đợc tỉ số lợng giác để giải tập +Biết tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc tìm số ®o cđa gãc nhän biÕt mét tØ sè lỵng giác góc +Biết dựng góc cho tỉ số lợng giác - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eeke-thớc đo góc-phấn màu HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke III) Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) N HS1: Cho hình vẽ HÃy viết tỉ số lợng giác góc ? HS2: Chữa 11 (SGK-76) M P Hoạt động 2: Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút) Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng -GV giới thiệu ví dụ (SGK) VÝ dô 3: Dùng gãc nhän  biÕt tg  GV híng dÉn häc sinh c¸ch phân tích toán (vẽ phác hình lên bảng) Giả sử ta đà dựng đợc góc cho tg Vậy ta phải tiến hành cách dựng ntn? -GV yêu cầu HS làm ?3 (SGK (hình vẽ đa lên bảng phụ) Nêu cách dựng góc theo h.18 c/m cách dựng 900 *Cách dựng: Dựng xOy -Trên Ox lấy điểm A cho OA -Trên Oy lấy điểm B cho OB góc cần dựng OBA *Chøng minh: ThËt vËy ˆ  OA  tg tgOBA OB ?3: *C¸ch dùng: ˆ 900 -Dùng xOy -Trên tia Oy xác định điểm M cho OM -Dựng cung tròn (M; 2) cắt tia Ox điểm N ->Góc MNO góc cần dựng *Chứng minh: Ta cã: sin   OM  0,5  300 MN -GV nêu ý KL *Chú ý: SGK Hoạt động 3: Tỉ số lợng gi¸c cđa hai gãc nhän phơ (14 phót) ... h b c viên - Kỹ năng: Vận dụng đợc hệ thức để giải toán giải số toán thực tế - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh: giáo viên học sinh:: GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-phấn... giác vuông - Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức để giải toán giải số toán thực tế - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ-phấn màu... giác vuông - Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng hệ thức vào giải toán giải số toán thực tế - Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận II) Chuẩn bị giáo viên học sinh: GV: SGK-thớc thẳng-eke-bảng phụ HS: SGK-thớc