Líp 9d GV d¹y: N«ng ThÞ Hµ Huyªn Tr­êng THCS §Ò Th¸m. Kiểm tra bài cũ. - Phát biểu định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn? - Cho đường tròn (O) và điểm B thuộc đường tròn. Nêu cách vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua B. KiÓm tra bµi cò. - NÕu mét ®­êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®­ êng trßn vµ vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua ®iÓm ®ã th× ®­êng th¼ng Êy lµ mét tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn. Tr¶ lêi: d B • Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O). A B C O Em có nhận xét gì về quan h của AB và AC đối với ệ đường tròn(O) ? Cho h×nh vÏ: 1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. ?1 Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình? A O B C OB = OC =R AB = AC BAO = CAO ABO = ACO = 90 0 BOA = COA TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU Chứng minh được: Ta có: 1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. A O B C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU §Þnh lÝ: NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i mét ®iÓm th×: - §iÓm ®ã c¸ch ®Òu hai tiÕp ®iÓm. -Tia kÎ tõ ®iÓm ®ã ®i qua t©m lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn. - Tia kÎ tõ t©m ®i qua ®iÓm ®ã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm. GT KL AB vµ AC lµ hai tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O) t¹i B vµ C. • BAO = CAO • AB = AC • BOA = COA Ta cã AB BO; AC CO (t/c tiÕp tuyÕn) => ABO = ACO = 90 0 XÐt ∆ AOB vµ ∆ AOC cã: ABO = ACO = 90 0 OB = OC ( = R) OA lµ c¹nh chung VËy ∆ AOB = ∆ AOC (C¹nh huyÒn- c¹nh gãc vu«ng) Suy ra: AB = AC BAO = CAO BOA = COA nªn AO lµ tia ph©n gi¸c cña BAC nªn OA lµ tia ph©n gi¸c cña BOC A O B C Chøng minh: c) MO laứ tia phõn giỏc c a gúc AMB Choùn khaỳng ủũnh sai: a) MA = MB Cho hỡnh veừ sau: Baứi taọp M A B O H b) OM là đường trung trực của AB. d, AOM = BMO ?2. Thc phõn giỏc Tõm Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác ? - Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. - Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn. - Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai. - Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn. A B C I D E F ?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đư ờng phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I. TIT 28: Đ6 TNH CHT CA HAI TIP TUYN CT NHAU 2. Đường tròn nội tiếp tam giác Muốn chứng minh D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I ta phải chứng minh những đoạn thẳng nào bằng nhau? Ta chứng minh ID = IE = IF [...]... BÀNG TIẾP TAM GIÁC A C B TÂM O •O BÁN KÍNH R TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU B 1 Đònh lí về hai tiếp tuyến cắt nhau GT KL AB ; AC là hai tiếp tuyến của (O) B ∈ (O) ; C ∈ (O ) A AB = AC Tia AO là tia phân giác góc BAC A Tia OA là tia phân giác góc BOC Tâm I của đường tròn là giao điểm ba phân giác trong của tam giác ABC 3 Đường tròn bàng tiếp tam giác C K J 2 Đường tròn nội tiếp tam... cạnh của tam giác ABC ? TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 2 §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn A E F I B D C Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC A BÁN KÍNH... điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó CÁCH DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC A BÁN KÍNH (R) • • • • O • B TÂM (O) • • C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 3 Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 Cho tam gi¸c ABC, K lµ giao ®iĨm c¸c ®­êng ph©n gi¸c cđa hai gãc ngoµi t¹i B vµ C; D, E, F theo thø tù lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gãc kỴ tõ K ®Õn c¸c ®­êng th¼ng BC, AC, AB Chøng minh r»ng... tiếp tam giác • Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác F B A K D C E Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đườ Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường ng tròn bàng tiếp vớc đó giác đó ? i tam tròn bàng tiếp. .. tiếp tam giác b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác 3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác 4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia 5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác 1-b;2-d;3–a;4–c;5-e 2 Cho hình. ..TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 2 §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ?3 Cho tam gi¸c ABC Gäi I lµ giao ®iĨm cđa c¸c ®­ êng ph©n gi¸c c¸c gãc trong cđa tam gi¸c; D, E, F theo thø tù lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gãc kỴ... giác Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I) O E I B Đường tròn (I;IK) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC A Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C C H D H B I J C K Bµi tËp 1.Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng 1) Đường tròn nội tiếp tam giác a) là đường tròn... ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B c) OC là tia phân giác của góc AOM ………………… d) OD lµ tia ph©n gi¸c cđa MOB gãc …… H­íng dÉn vỊ nhµ: - N¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt cđa tiÕp tun ®­êng trßn vµ dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun - Ph©n biƯt ®Þnh nghÜa , c¸ch x¸c ®Þnh t©m cđa ®­êng trßn ngo¹i tiÕp, ®­êng trßn néi tiÕp, ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c - Bµi tËp vỊ nhµ: 26, 27, 28, 29 (SGK- 115) 48,51... tiÕp tam gi¸c - Bµi tËp vỊ nhµ: 26, 27, 28, 29 (SGK- 115) 48,51 (SBT- 134) Mõng tiÕt häc kÕt thóc tèt ®Đp §iĨm I n»m trªn tia ph©n gi¸c cđa gãc xAy th× ®iĨm I c¸ch ®Ịu hai c¹nh Ax vµ Ay Tøc lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iĨm I ®Õn Ax vµ Ay b»ng nhau x B A I C y VËy: I thuộc tia phân giác của góc xAy suy ra IB = IC . §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau. A O B C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU §Þnh lÝ: NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn c¾t nhau t¹i. giác góc BOC GT KL TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác 4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác 3)