SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Bình định NĂM HỌC 2006 - 2007 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1đ) Rút gọn : A = 1 1 3 27 2 3 3 3 − + Câu 2: (2 đ ) Cho hệ phương trình 3 2 6 3 x y mx y − =   + =  a)Tìm các giá trị m để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất b)Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1 Câu 3 : (2 đ ) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 6 giờ đầy bể . Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi thứ hai cần nhiều thời gian hơn vòi thứ nhất 5 giờ .Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể Câu 4 : ( 1 đ ) Cho tam giác ABC vng tại A có I là trung điểm AC vẽ ID vng góc BC ( D ∈ BC ) Chứng minh : AB 2 =BD 2 – CD 2 Câu 5: ( 3 đ ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ) các đường cao AD và BK của tam giác gặp nhau tại H .Gọi E và F theo thứ tự là giao điểm thứ hai của BO và BK kéo dài với đường tròn (O). a) Chứng minh EF // AC b) Gọi I là trung điểm AC .Chứng minh rằng 3 điểm H ,I ,F thẳng hàng Câu 6: Cho a , b, c là các số dương và a 2 + b 2 + c 2 = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = bc ac ab a b c + + . TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Bình định NĂM HỌC 2006 - 2007 Đề chính thức Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu. b)Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1 Câu 3 : (2 đ ) Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì 6 giờ đầy bể . Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi