Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu giới thiệu một số bài tập về máy cơ đơn giản, các bài tập về lực đẩy Ác si mét và sự nổi, một số bài tập kết hợp máy cơ và sự nổi. Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm m1 = 75g, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng cả bình tăng thêm m2 = 105g. (Trong cả hai trường hợp, vật đều chìm hoàn toàn). Cho khối lượng riêng của nước là D1 = 1gcm3, của dầu là D2 = 0,9gcm3.
BÀI TẬP MÁY CƠ ĐƠN GIẢN 3/ Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D vật rắn biết thả vào bình đầy nước khối lượng bình tăng thêm m = 75g, thả vào bình đầy dầu khối lượng bình tăng thêm m2 = 105g (Trong hai trường hợp, vật chìm hồn tồn) Cho khối lượng riêng nước D1 = 1g/cm3, dầu D2 = 0,9g/cm3 1/ Cho AB có khối lượng 100g quay quanh điểm A Bố trí hệ thống hình vẽ, với m1 = 500g, m2 = 300g BC = 20cm hệ cân Tính độ dài AB A C B m1 m2 2/ Cho hệ hình vẽ Mặt phẳng nghiêng có chiều dài AB = 60cm, cao BC = 36cm Vật m = 1kg; Vật m2 = 1,5kg khối lập phương cạch a = 10cm nhúng ngập 8cm chất lỏng Bỏ qua ma sát mặt phẳng nghiêng ròng rọc Hệ cân Tính khối lượng riêng chất lỏng B m1 m2 A C 3/ Một AB đồng chất tiết diện có khối lượng 0,78kg treo sợi dây Đầu A có treo vật M đồng chất hình lập phương cạnh a=6cm nhúng ngập hồn tồn nước (Hình 2).Thanh AB thăng Tính khối lượng riêng vật M Biết OB=2OA khối lượng riêng nước 1000kg/m3 B A O M Hình 4/ Cho hệ thống hình vẽ Vật B có trọng lượng 11N, ròng rọc có trọng lượng 1N Hệ thống cân Bỏ qua ma sát khối lượng dây nối Tính trọng lượng vật A Biết MN = 150cm; NQ = 50cm N A M Q B 5/ Cho sơ đồ hình vẽ Biết : Mặt phẳng nghiêng có ℓ = 60cm, h = 30cm Thanh AB đồng chất tiết diện có khối lượng 0,2kg OA = 2/5.AB; m = 0,5kg Hỏi m1 để hệ thống cân Bỏ qua ma sát khối lượng dây nối A O m1 ℓ B h m2 6/ Cho hệ thống hình vẽ Vật có trọng lượng P1, vật có trọng lượng P2 Mỗi ròng rọc có trọng lượng 1N Bỏ qua ma sát, khối lượng AB dây treo - Khi vật treo C với AB = 3CB hệ thống cân - Khi vật treo D với AD = DB muốn hệ thống cân phải treo nối vào vật vật thứ có trọng lượng P3 = 5N Tính P1 P2 D A C B 7/ Bình A hình trụ có tiết diện S = 6cm2, chứa nước có chiều cao h = 20cm; bình B hình trụ có tiết diện S2 = 14cm2, chứa nước có chiều cao h = 40cm, ống ngang nhỏ, mở khoá K để bình thơng B K A a/ Tìm chiều cao mực nước bình b/ Bây đổ vào bình A lượng dầu m = 48g, bình B lượng dầu m2 = 56g.Tìm độ chênh lệch mực nước nhánh Cho dn = 10000N/m3 ; dd = 8000N/m3 3/ Hai cầu đặc, thể tích V = 200cm 3, đợc nối với sợi dây mảnh, nhẹ, không co dãn, thả nớc ( Hình ) Khối lợng riêng cầu bên D1 = 300 kg/m3, khối lợng riêng cầu bên dới D2 = 1200 kg/m3 Hãy tính : a Thể tích phần nhô lên khỏi mặt nớc cầu phía hệ vật cân ? b Lực căng sợi dây ? Cho khối lợng riêng nớc Dn = 1000kg/ m3 H×nh 10/ Hai bình thơng có tiết diện S1 = 30 cm2 S2 = 10 cm2 chứa nước Thả vào bình lớn vật nặng A hình trụ diện tích đáy S = 25 cm , chiều cao h = 40 cm, có khối lượng riêng 500 kg/m Tính độ dâng cao nước bình Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m A h h1 = h2 S S1 S2 1/ Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đường đầu với vận tốc v nửa quãng đường sau với vận tốc v2 Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian sau với vận tốc v Biết v1 = 20km/h v2 = 60km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc Tính chiều dài quãng đường AB 4/ Hai địa điểm A B cách 700m Xe I khởi hành từ A chuyển động thẳng đến B với vận tốc v1 Xe II khởi hành từ B lúc với xe I, chuyển động thẳng với vận tốc v2 Cho biết : - Khi xe II chuyển động đường AB phía A, hai xe gặp sau chuyển động 50s - xe II chuyển động đường AB xa A, hai xe gặp sau chuyển động 350s a) Tìm v1, v2 b) Nếu xe II chuyển động đường vng góc với AB sau chuyển động khoảng cách hai xe ngắn nhất, khoảng cách ngắn bao nhiêu? 6/ Một người xe đạp từ A đến B với dự định t = 4h Do quảng đường sau người tăng vận tốc thêm 3km/h nên đến sớm dự định 20 phút Tính vận tốc dự định quảng đường AB 8/ Một ca nơ xi dòng nước từ địa điểm A đến B hết 20 phút Nếu ca nô ngược dòng nước từ B đến A hết 40 phút Hỏi ca nô tắt máy trôi theo dòng nước từ A đến B thời gian? Coi vận tốc ca nơ so với dòng nước dòng nước so với bờ sơng không đổi 4/ Hai xe xuất phát lúc từ A để đến B với vận tốc 30km/h Đi 1/3 quảng đường xe thứ hai tăng tốc hết quảng đường lại với vận tốc 40km/h nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quảng đường AB 3/ Một người dự định xe máy khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40km/h Nhưng sau 1h15 phút, người dừng lại đổ xăng 15 phút, tiếp tục tiếp đến B với vận tốc 48km/h đến B vừa thời gian dự định Tính quảng đường AB thời gian dự định quảng đường 8/ Một xe phải từ địa điểm A đến địa điểm B thời gian qui định t Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v1 = 48km/h, xe đến B sớm 18 phút so với thời gian qui định Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v2 = 12km/h, xe đến B trể 27 phút so với thời gian qui định a) Tìm chiều dài quảng đường AB thời gian qui định t b) Để chuyển động từ A đến B thời gian qui định, xe chuyển động từ A đến C (trên AB) với vận tốc v1 = 48km/h tiếp tục chuyển động từ C đến B với vận tốc v = 12km/h Tìm chiều dài quảng đường AC 10/ Ba người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ hai xuất phát lúc với vận tốc tương ứng v1 = 10km/h v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói 30 phút Khoảng thời gian hai lần gặp người thứ ba với hai người trước Δt = 1h Tìm vận tốc người thứ ba Bài 1: Một vòng hợp kim, cân khơng khí có trọng lượng P = 3N Khi cân nước có trọng lượng P = 2,74N Khối lượng riêng nước 1000kg/m Xác định khối lượng riêng vòng Bài 2: Một bình thơng chứa nước biển Người ta đổ thêm xăng vào nhánh Hai mặt thống hai nhánh chênh lệch 18mm Tính độ cao cột xăng Cho biết trọng lượng riêng nước biển 10300 N/m3 xăng 7000 N/m3 Bài 3: Hai hình trụ A B đặt thẳng đứng có tiết diện 100cm2 200cm2 nối thông đáy ống nhỏ có khóa K hình vẽ Lúc đầu khóa K đóng để ngăn cách hai bình Sauk hi đổ lít dầu vào bình A 5,4 lít nước vào bình B, người ta mở khóa K để tạo thành bình thơng Tính độ cao mực chất lỏng bình Cho biết trọng lượng riêng dầu nước d = 8000 N/m3 d2 = 10000 N/m3 A B h1 k K h2 Bài 4: Một vật có dạng khối lập phương cạnh a = 20 cm, không thấm nước, thả thùng nước Khi vật cân bằng, thể tích phần bị ngập nước gấp 1,5 lần thể tích phần Cho trọng lượng riêng nước dn = 10000 N/m3 a) Tính trọng lượng riêng dv vật b) Người ta dùng lực ấn vật xuống để vật vừa đủ ngập nước Tính cơng lực ấn xuống Bài 5: Một khối gỗ hình lập phương có cạnh 12cm mặt phân cách dầu nước, ngập hoàn toàn dầu, mặt hình lập phương thấp mặt phân cách 4cm Tìm khối lượng thỏi gỗ biết khối lượng riêng dầu 0,8g/cm3; nước 1g/cm3 Bài 7: Một cầu tích V1 = 100cm3 có trọng lượng riêng d1= 8200N/m3 thả chậu nước Biết trọng lượng riêng nước 10000N/m a) Tính thể tích phần ngập nước cầu b) Người ta rót dầu vào chậu dầu ngập hoàn toàn cầu Cho trọng lượng riêng dầu 7000N/m3 Tính thể tích phần ngập nước cầu sau đổ ngập dầu Bài 8: Một bình hình trụ, tiết diện S 1= 30cm2 có chứa nước (khối lượng riêng D = 1g/cm3) Người ta thả thẳng đứng gỗ có khối lượng riêng D = 0,8g/cm3, tiết diện S2= 10cm2 vào bình thấy phần chìm nước có chiều dài h = 20cm a) Tính chiều dài l gỗ b) Biết đầu gỗ cách đáy cm Tìm chiều cao mực nước có lúc đầu bình Bài 9: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có diện tích đáy S = 150 cm cao h = 30cm, khối gỗ thả thẳng đứng hồ nước Biết trọng lượng riêng gỗ 2/3 trọng lượng riêng dn nước dn = 10 000 N/m3 Bỏ qua thay đổi mực nước hồ, tính: a) Chiều cao phần chìm nước khối gỗ b) Công lực đủ để nhấc khối gỗ khỏi nước theo phương thẳng đứng c) Cơng lực đủ để nhấn chìm khối gỗ theo phương thẳng đứng Bài 10: Một bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm Người ta thả vào bình đồng chất, tiết diện cho thẳng đứng nước mực nước dâng lên đoạn h = 8cm Biết khối lượng riêng nước D = 1g/cm3; D2 = 0,8g/cm3 có chiều dài l = 20cm, tiết diện S’ = 10cm2 a) Nếu nhấn chìm hồn tồn mực nước cao bao nhiêu? b) Tính cơng thực nhấn chìm hồn tồn Bài 11: Một khối gỗ thả nước 1/3 thể tích, thả dầu 1/4 thể tích Hãy xác định khối lượng riêng dầu, biết khối lượng riêng nước 1g/cm Bài 12: Một vật thuỷ tinh, treo đĩa cân, cân nhờ số cân đĩa bên Nhúng vật vào nước, lấy laị thăng cho cân, phải đặt lên đĩa treo vật khối lượng 32,6g Nhúng vật vào chất lỏng, để lấy lại thăng cho cân, cần khối lượng 28,3 g Xác định khối lượng riêng chất lỏng Bài 13: a) Bỏ cầu thép đặc vào chậu chứa thủy ngân Tính tỷ lệ % thể tích phần cầu ngập thủy ngân b) Sau đó, người ta đổ chất lỏng (không tan thủy ngân) vào chậu thủy ngân cầu ngập hồn tồn (như hình bên) Phần ngập thủy ngân lại 30% Xác định khối lượng riêng chất lỏng nói Cho biết khối lượng riêng thủy ngân thép là: 13,6 g/cm3 7850 kg/m3 Bài 14: Một cốc hình trụ chứa lượng nước lượng thuỷ ngân có khối lượng Độ cao tổng cộng chất lỏng cốc H = 146cm Biết khối lượng riêng nước D = 1g/cm3, thuỷ ngân D2 = 13,6g/cm3 Tính áp suất P chất lỏng lên đáy cốc Bài 15: Cho bình thơng có hai nhánh A B, tiết diện S = 100cm2 S2 = 200cm2 (Hình vẽ) Hai miệng nằm mặt phẳng ngang Lúc đầu chứa nước có độ cao đủ lớn, mặt thoáng cách miệng nhánh h = 20cm, người ta đổ từ từ dầu vào nhánh B lúc đầy Cho khối lượng riêng nước dầu D1 = 1000kg/m3, D2 = 750kg/m3 A B h a) Tính khối lượng dầu đổ vào nhánh B b) Sau đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng vật hình trụ đặc, đồng chất, tiết diện S3 = 60cm2, cao h3 = 10cm, khối lượng riêng D3 = 600kg/m3 vào nhánh A Hãy tính khối lượng dầu tràn Bài 16: Một ống thủy tinh hở hai đầu có chiều dài l = 50cm tiết diện S = 2cm2 cắm vng góc vào chậu nước Rót 40g dầu (có trọng lượng riêng d = 000N/m3) vào ống a) Xác định độ chênh lệch mức dầu ống mức nước chậu A C B b) Phải đặt đầu ống cách mặt nước khoảng để rót dầu vào đầy ống? Bài 17: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu nhúng vào nước, đầu tựa vào thành chậu C cho CB = CA (hình vẽ) Khi nằm cân bằng, mực nước Xác định trọng lượng riêng Biết trọng lượng riêng nước d0 = 10 000 N/m3 Bài 18: Hai vật có khối lượng riêng thể tích khác treo đòn AB có khối lượng khơng đáng kể với tỉ lệ cánh tay đòn OA/OB = 1/2 Sau nhúng vật chìm hồn toàn vào nước chất lỏng khối lượng riêng D = 1g/cm3, để giữ cho đòn cân người ta phải đổi chỗ vật cho Tính khối lượng riêng D1 D2 hai chất làm vật này, biết D2 = 2,5D1 Bài 19: Một cốc hình trụ có đáy dày 1cm thành mỏng Nếu thả cốc vào bình nước lớn cốc thẳng đứng chìm 3cm nước Nếu đổ vào cốc chất lỏng chưa xác định có độ cao 3cm cốc chìm nước cm Hỏi phải đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng nói có độ cao để mực chất lỏng cốc cốc B Trên mặt nước bình hình trụ, người ta thả hộp kẽm thấy mức nước dâng lên đoạn 14mm Hỏi mức nước thay đổi hộp bị rò nước chìm xuống đáy bình? Biết khối lượng riêng kẽm D = 7000kg/m3, klr nước 1000kg/m3.(Đs: mức nước hạ xuống 12mm) C Một cục nước đá khối lượng m = 450g thả nước bình hình trụ có diện tích đáy S = 200cm2 Trước thả cục nước đá mức nước bình 40cm a Hỏi sau thả cục đá vào bình mức nước bình bao nhiêu?(cục đá chưa tan) b Khi cục nước đá tan hết mức nước bình bao nhiêu? Biết khối lượng riêng nước đá 0,9g/cm3, khối lượng riêng nước 1g/cm3 Đs: a) 42,25cm; b) 42,25cm- không thay đổi so với thả cục nước đá (chưa tan) D Một bình hình trụ đặt mặt bàn nằm ngang có chứa nước đến độ cao H=15cm Thả bát (không đựng gì) để mặt nước mực nước bình dâng lên thêm đoạn ∆H =2,5cm Khi nhúng cho bát chìm xuống mực nước bình có độ cao bao nhiêu, biết khối lượng riêng nước Do=1000kg/m3, khối lượng riêng chất làm bát D = 5000kg/m3 Từ toán này, nêu phương án thí nhiệm xác định khối lượng riêng bát sứ, cho dụng cụ: bình hình trụ đựng nước, thước milimét bát sứ E Một ca sắt chứa sẵn nước Khi thả ca sắt vào bình trụ đựng nước nước bình dâng lên thêm khoảng h=3,9cm Khi làm ca chìm xuống mực nước rút đoạn a =1cm Hãy xác định tỉ lệ trọng lượng nước bình trọng lượng ca nước Biết trọng lượng riêng sắt gấp n=7,8 trọng lượng riêng nước F Trong bình hình trụ chứa nước có tiết diện S=100 cm2 có cục nước đá nổi, cục nước đá có mẩu kẽm Khi nước đá tan hết mực nước bình hạ xuống đoạn mm (so với nước đá chưa tan) a) Tính khối lượng mẩu kẽm b) Tính áp lực đo mẩu kẽm tác dụng lên đáy bình Bài 4: Một cầu đặc nhơm, ngồi khơng khí có trọng lượng 1,458N Hỏi phải khoét lõi cầu phần tích để thả vào nước cầu nằm lơ lửng nước? Biết dnhôm = 27 000N/m3, dnước =10 000N/m3 Câu Một cốc hình trụ có thành mỏng, nặng m=120g đặt thẳng đứng, đáy dưới, mặt phân cách hai chất lỏng không hồ tan có khối lượng riêng D1=1g/cm3 D2= 1,5 g/cm3 Tìm chiều sâu phần cốc ngập chất lỏng dưới(D2), chiều dày đáy cốc h = 2,5cm diện tích đáy S = 20cm2 ? Bỏ qua khối lượng thành cốc ... 000N/m3) vào ống a) Xác định độ chênh lệch mức dầu ống mức nước chậu A C B b) Phải đặt đầu ống cách mặt nước khoảng để rót dầu vào đầy ống? Bài 17: Một đồng chất, tiết diện đều, đầu nhúng vào nước,... nhiêu? b) Tính cơng thực nhấn chìm hồn tồn Bài 11: Một khối gỗ thả nước 1/3 thể tích, thả dầu 1/4 thể tích Hãy xác định khối lượng riêng dầu, biết khối lượng riêng nước 1g/cm Bài 12: Một vật... vật vào nước, lấy laị thăng cho cân, phải đặt lên đĩa treo vật khối lượng 32,6g Nhúng vật vào chất lỏng, để lấy lại thăng cho cân, cần khối lượng 28,3 g Xác định khối lượng riêng chất lỏng Bài