Giáo án đại Tuần Tiết CHơng I: Tiết : Ngày soạn Ngày dạy Căn bậc hai Căn bậc ba Căn bậc hai I Mục tiêu: Kiến thức: + Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số học So sánh bậc hai Kỹ năng: + Phân biệt khái niệm bậc hai bËc hai sè häc + VËn dơng c¸c kiÕn thøc vào giải tập Thái độ: + Thái độ học tập nghiêm túc, hợp tác xây dng II chn bÞ: - GV: PhÊn ; thíc - HS : Ôn tập khái niệm bậc hai (toán7) ,máy tính ,đồ dùng học tập III Tiến trình dạy học: Hoạt động gv HĐ1(5): Giới thiệu chơng trình cách học môn -GV giới thiệu chơng trình đại số 9, nêu y/c sách vở, dụng cụ học tập phơng pháp học tập môn -GV: Giới thiệu chơng I: Lớp em đà biết k/n CBH Trong chơng ta n/c sâu t/c, phép biến đổi CBH, đợc giới thiệu cách tìm CBH, CBB -GV giới thiệu nội dung học hôm " bậc hai " HĐ2(15) Căn bậc hai số học HĐTP 2.1: Nhắc lại đ/n bậc hai -Nêu đ/n CBH số a không âm? -Số dơng a có CBH? Cho VD? Hoạt động học sinh -HS nghe gv giới thiệu -HS ghi lại y/c gv -HS nghe gv giới thiệu -Căn bậc hai số a không âm số x cho x = a -Số dơng a có hai CBH hai số đối a a a = 0, sè cã mÊy CBH? - T¹i sè âm CBH? - GV cho hs làm tập ?1 Ghi bảng VD: CBH vµ -2 = 2; - = -2 -Sè có CBH - Vì bình phơng số không âm -HS làm ?1 đứng chỗ trả lời Căn bậc hai số học * Nhắc lại định nghĩa CBH ( SGK/ 4) BT ?1: a,Căn bậc hai vµ -3 b, CBH cđa 2 lµ vµ 3 c,CBH cđa 0,25 lµ 0,5 vµ -0,5 d,CBH cđa lµ vµ Gv:Bïi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại HĐTP 2.2: Giới thiệu đ/n CBHSH -GV giới thiệu đ/n CBHSH số dơng a CBHSH số -GV cho hs n/c VD1 -GV nªu chó ý cách viết để khắc sâu cho hs hai chiều đ/n -GV cho hs nắm vững CBHSH số a không âm CBH số a không âm HĐTP2.3: Củng cố đ/n CBHSH số a không âm -GV cho h/s làm bt ?2 -GV: Phép toán tìm CBHSH số không âm gọi phép khai phơng, phép toán ngợc phép bình phơng Để khai phơng số ngờng ta dùng bảng số máy tính bỏ túi Khi biết CBHSH số ta dễ dàng tìm đợc CBH VD CBHSH 49 nên CBH 49 lµ vµ -7 _GV y/c h/s lµm ?3 -HS đọc đ/n sgk/4 *ĐN bậc hai số học ( SGK/4 ) -HS n/c VD1 sgk/4 -HS ®äc chó ý sgk/4 VD (SGK/4) * Chó ý (SGK/4) -HS lµm bt ?2, n/c lời giải phần a 1hs lên bảng làm phÇn bcd a≥   x≥ ⇔  x = a  x = a BT ?2 49 = (V× = 49 ) 64 = V× 81 = V× 1,21 = 1,1 -HS làm ?3(bài tập bảng phụ) để khắc sâu đn CBH, CBHSH BT ?3 HĐ3 (14):So sánh CBHSH -Cho a b a < b hÃy so sánh a b -Ta cm đợc điều ngợc lại a b a 15 VËy > 15 b, 11 vµ 11>9 nên 11 > Vậy 11 >3 *VD3 (sgk/6) BT ?5: Tìm số x không âm biết a, x >1 1= mµ x >1 ⇒ x > x nên x>1 b, x Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại 3= mà x ⇔ > ⇔ -1 > - ⇔ > - c, 31 vµ 10 31 > 25 ⇔ 31 > 25 ⇔ 31 > ⇔ 31 > 2.5 ⇔ 31 > 10 d, -3 11 vµ - 12 11 < 16 ⇔ 11 < 16 ⇔ 11 < ⇔ - 11 > - 3.4 ⇔ -3 11 > -12 * Híng dÉn vỊ nhµ (1) - Häc đn CBH, CBHSH số a không âm, phân biệt CBH CBHSH số a không âm, nắm đợc cách viết đn CBHSH số a không âm kí hiệu, nắm đl so sánh CBHSH -BT 1,2,3cd,6,7,8 SGK/6,7 Bài 1,2,3,4,6,7,8 SBT/3,4 -Ôn định lí Pitago qui tắc tính giá trị tuyệt đối số *Lu ý: GV cần cho hs phân biệt rõ CBH CBHSH số a không âm để không nhầm lẫn tìm CBHSH CBH ********************************** Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại Tuần Tiết Ngày soạn Ngày dạy Tiết : Căn thức bậc hai đẳng thức A2 = A I Mục tiêu: Kiến thức: + HS biết tìm điều kiện xác định ( ®iỊu kiƯn cã nghÜa) cđa A Chøng minh ®Þnh lý Kỹ năng: + Có kỹ thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc phân thức dạng bậc hai a2 + m hay – ( a2 + m ) m > ) + Vận dung đợc đẳng thức A = A để rút gọn biểu thức Thái độ: + HS cã ý thøc häc tËp tèt II chuÈn bÞ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS : Ôn định lý py-ta-go , qui tắc tính giá trị tuyệt đối Đọc trớc III Tiến trình dạy học: Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung ghi bảng HĐ : Kiểm tra HS phát biểu định nghĩa ? Định nghĩa bậc hai số Và viết ký hiệu SGK tr4 học cuả a ? Viết dới dạng ký hiệu ? Các khẳng dinh sau Bài tập trắc nghiệm sai : a) Đ a)Căn bËc hai cđa 64 lµ8 b) S vµ -8 c) § b) 64 = ±8 d) S (0 ≤ < 25) c)( ) = d) x < ⇒ x < 25 Mét em ®äc to ?1 HĐ 2: Dạy học khái niệm Căn thức bậc hai: Họat động theo bàn thức bậc hai ?1 Yêu cầu HS đọc trả lời ?1 Trong tam giác vuông ABC D A AB2 + BC2 = AC2(pi ta go) 25 − x AB2 + x2 =52 ⇒ AB2 = 25 - x2 C x ⇒ AB = B 25 − x ( V× AB > ) V× AB = 25 − x ? Giíi thiƯu 25 − x thức bậc hai 25 - x2 25 - x biểu thức lấy hay biểu thức dới dấu - Yêu cầu đọc c¸ch tỉng Tỉng qu¸t: ( SGK – T.8 ) Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại quát ? Nhấn mạnh a xách định đợc a Vậy A xác định (hay có nghĩa ) A lấy giá trị không âm Cho HS dọc ví dụ SGK ? Nếu x=0 , x=3 x lấy giá trị ? Cho hs làm ?2 với giá trị x x XĐ? YCHS làm BT SGK : Với giá trị athì thức sau có nghĩa ? Một HS đọc to tỉng qu¸t - Ghi vë A VÝ dơ 1: NÕu x = th× NÕu x = th× Nếu x= -1 A =A Đề nghị HS làm ?3 (.Đa lên bảng phụ ) Đề nghị hs nhận xét làm cuả bạn Và nêu nhận Xét quan hệ a a ? GV chốt lại Không phải bình phơng số khai phơng kết đợc số ban đầu từ - Ta có định lý ( GV nêu định lý lên bảng) - Để CM a = a ta cần chứng minh điều ? 3x = = 3x = = 3x kh«ng cã nghÜa HS ®äc vÝ dơ1 SGK ?2 −2x - Trả lời miệng : xác định ≥ x ⇔ x ≤ 2,5 - 2x Bµi ( SGK – T.8 ): a ≥0⇔a≥0 b) −5 x cã nghÜa ⇔ −5 x ≥ ⇔ x ≤ a a) H§ 3: Hằng đẳng thức xác định A HS lên bảng điền có nghĩa Hằng đẳng thức ?3 A2 = A a HS trả lời câu hỏi cña GV -2 -3 a2 4 2 a2 - §Þnh lý : Víi mäi sè a ta cã a = a Chøng minh : ThËt vËy, ta cã : a ≥0 víi mäi a ( theo §N GTT§ ) - NÕu a ≥ th× a =a ⇒a 2= a2 a - NÕu a < th× a =− ⇒a = 2 ( -a ) = a - VËy a = a2 víi mäi a Dựa vào ĐN giá trị tuyệt đối Đề nghị hs đọc ví dụ 2, ví dụ lời giải ví dụ ? Cho hs làm tập SGK ? a ≥0 a 2= a2 HS ®äc vÝ dơ 2, vÝ dơ - Tr¶ lêi miƯng HS ghi chó ý vµo vë Bµi ( SGK- T.10 ) a) ( 0,1) = 0,1 =0,1 b) ( −0,3) = 0,3 =0,3 c) − ( −1,3) =1,3 =− ,3 −0,4 (−0.4 ) =− 0,4 = ,16 0 Gv:Bùi Thị Thanh Phơng d) Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại GV nêu ý tr10 SGK HS trình bầy lại ý ë vÝ dơ G/V giíi thiƯu vÝ dơ ( x − 2) ( v× x ≥ nên x-2 ) Đề nghị hai hs lên bảng trình bày ý b, c ví dụ + Chó ý: = x −2 = x −2 A = A nÕu A ≥ A = A nÕu A < VÝ dơ 4: H§ 4: Cđng cè + A cã nghÜa nµo ? + A B»ng g× ? A ≥ A < Yêu cầu hoạt động nhóm bàn lµm bµi tËp SGK Bµi ( SGK – T.11 ): a) x = ⇒ x = ⇔ x1, Tr¶ lêi miƯng b) x = x = c) Đại diện nhóm trình bầy x 1.2 = = x = ⇔2 x =6 ⇔ x = x = HĐ5: Hớng dẫn nhà Cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa, HĐT A = A Hiểu cách chứng minh định lý a = a víi mäi a Bµi tËp (a,b ), 10, 11, 12, 13 trang11 SGK TiÕt sau luyÖn tËp: ôn HĐT đáng nhớ , cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số HS ghi nội dung nhà ***************************************** Tuần Tiết Ngày soạn Ngày dạy Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại Tiết : luyện tập I Mục tiêu: Kiến thức: + Đợc luyện tập khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình Kỹ năng: + Biết tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng HĐT A = A để rút gọn biểu thức Thái độ: + Hợp tác xây dựng II chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS : Ôn tập, làm tập nhà III Tiến trình dạy học: Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung ghi bảng HĐ1: Kiểm tra HS lên bảng: ? Nêu điều kiện để A có + A có nghĩa ⇔ A ≥ nghÜa ? a) x + có nghĩa ? Tìm để thức sau có ⇔ 2x + ≥ nghÜa? ¸p dơng : ⇔ x ≥ −7 a) x + 7 b) − 3x + ⇔x≤− 2 b) ? Điền vào trỗ trống ? A ≥ A = … nÕu A < Rót gän c¸c biĨu thøc (2 − ) Nhận xét bài, đánh giá sửa sai chốt lại, cho điểm HĐ 2: Luyện tập ? HÃy nêu thứ tự thứ thực phép tính tròng 11? Gọi hai HS lên bảng thực phần a ,b ? Gọi hai học sinh khác làm phần c ,d ? −3x + cã nghÜa ⇔ −3x + ≥ ⇔ −3 x ≥ −4 ⇔x≤ HS2 : A= (2 − ) =2 - = A A nÕu ≥ -A nÕu A < = (2 − ) (v× > ) - NÕu thø tù thùc hiªn phÐp tÝnh HS lên bảng chữa 11 SGK Bài 11 ( SGK – T.11 ) a) 16 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14:7 = 20 + = 22 b) 36 : 2.3 2.18 − 169 =36: 18 -13 = 36: 18 -13 = - 13 = -11 c) 81 = = d) 33 + = 25 = Bµi 12 ( SGK – T.11 ) c) −1 + x có nghĩa Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại ? Tìm x để thức sau Tử > Vậy mẫu phải lín h¬n ≥0 −1 + x cã > ⇒ −1 + x > ⇒ x > ⇔ cã nghÜa víi mäi x - Lên bảng trình phần c, d x với x 12 SGK Gợi ý: thức cã nghÜ ⇒ + x ≥ víi mäi x nµo ? Bµi 13 ( SGK – T.11 ) Tử > Vậy mẫu phải a) a − a víi a < nh thÕ nµo? = a −5a a + x cã nghÜa nµo ? =-2a - 5a (v× a < ⇒a =− ) =-2a - 5a = -7a Hai học sinh lên bảng chữa Bài b) 25a + 3a víi a ≥ Híng dẫn HS chữa 13, 14 tập 13 SGK = 5a +3a = 5a + 3a = 8a SGK Bµi 14 ( SGK – T.11 ) a) x2-3 = x2- ( ) = (x- ).(x+ ) b) x - x +5 = x2 – x + ( ) = ( x - 5) Bµi 15 ( SGK – T.11 ) Học sinh trả lời miệng 14 a) x2- = SGK ⇔ ( x + )( x − ) =0 x + =0 x - =0 x =- Hoạt động nhãm BT 15 SGK ⇔ Häc sinh lµm theo híng dẫn Hớng dẫn HS chữa x= Đại diện nhóm lên bảng 15 SGK Vậy phơng đà cho có hai trình bày nghiệm x = - x = Nhóm khác nhận xét kết Nếu thời gian GV hớng nhóm bạn dẫn phần b cã nghÜa −1 + x d) ? 1+ x2 GV xác hoá làm nhóm HS HĐ 3: Hớng dẫn nhà -Ôn lại kiến thức bài1và bài2 - Luyện lại dạng BT đà HS ghi nội dung nhà học Làm tập lại SGK Tuần Ngày soạn Tiết Ngày dạy Tiết : liên hệ phép nhân phép khai phơng Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại I Mục tiêu: Kiến thức: + H/S Nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân & khai phơng Kỹ năng: + Biét dùng qui tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính toán biến ®ỉi biĨu thøc Th¸i ®é: + TËp trung häc hợp tác xây dựng II chuẩn bị: - GV: Bảng phụ - HS : đọc trớc bài, ôn tập 1&2 III Tiến trình dạy học: Hoạt động gv Hoạt động hs Nội dung ghi bảng HĐ 1: Đặt vấn đề GV tiết trớc - Lắng nghe GV trình bày đà học định nghĩa định lý bậc hai, Hằng đẳng thức bậc hai Hôm nghiên cứu định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng áp dụng định lý - Trả lời miệng Định lý: HĐ 2: Tìm hiểu định lí ?1 GV cho hs lµm ?1: 16.25 = 400 = 20 Tính so sánh 16.25 16 25 ? 16 25 =4.5 = 20 GV: trờng hợp cụ Vậy 16.25 = 16 25 thể Tổng quát ta phải chứng - Định lí: mih định lý sau : Với a b , ta có: HS đọc nội dung định lý GV đa nội dung đinh lý a.b = a b trang 12 SGK SGK trang 12 lên bảng Chứng minh: Hớng dẫn HS c/m: a xác định không âm Vì a b ≥ cã nhËn ⇔ a b xÐt g× vỊ: Xác định không âm a ? b ? a b ? Ta cã: ( a b ) =( a )2.( b )2= ? H·y tÝnh ( a b ) ? a.b VËy víi : VËy a b lµ CBHSH cđa a.b, tøc a ≥ 0; b ≥ ⇒ a b lµ a.b = a b xác định a b , HS dựa sở bậc ( a b ) = a.b * Chó ý: ( SGK – T.13 ) hai sè häc cđa sè kh«ng âm: Vậy định lý đà đợc chứng Với a VÝ dơ: minh x ≥Ο Víi a, b, c ≥ : a.b.c = a b c ? Em cho biết định lý a =x đợc chứng dợa sở x2 = a ? Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại GV cho HS nhắc lại CT tổng quát định lý ? GV định lý mở rộng cho tích nhiều số không âm Đó ý trang 13 SGK HĐ : áp dụng GV đề nghị hs đọc qui tắc - Ghi nội dung định lý lên bảng GV HDHS làm ví dụ áp dụng qui tắc khai phơng tính a) 49.1,44.25 = ? Gợi ý: trớc tiên khai phơng thừa số nhân kết với b) 810.40 = ? Gợi ý : tách 810= 81.10 YCHS làm ?2 GV nhËn xÐt chn kiÕn thøc GV giíi thiƯu qui tắc nh SGK trang 13 Và hớng làm ví dô 2: a) tÝnh 12 b) tÝnh 1,3 52 10 Cho hs hoạt động nhóm làm ?3 để củng cố qui tắc HS nhắc lại CT TQ định lý HS đọc qui tắc Ghi vở: Với A ≥0 , B > cã : A.B = áp dụng : a) Qui tắc khai phơng tích : Víi A ≥ , B > cã: A.B = VÝ dô: a) A B A B 49.1,44.25 = 7.1,2.5=42 Lµm theo híng dÉn cđa GV - Cđng cố qui tắc theo dÃy bàn - Đại diện dÃy báo cáo - Học sinh nhận xét HS hoạt động nhóm làm ? Đại diện nhóm lên trình bày lời giải Nhận xét lời giải GV giới thiƯu chó ý trang 14 SGK b) 810.40 = ?2 a) = 81 400 81.10.40 = 20 =180 0,16.0,64.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8 15 = 4,8 b) 250.360 = 25.10.36.10 = 25.36.100 = 25 36 100 = 5.6.10 = 300 b) Qui tắc nhân thức bậc hai : + Qui tắc ( SGK – tr.13 ) - VÝ dô: a) 12 = 5.20 = 100 =10 b) 1,3 52 10 = 1,3.52.10 = 13.52 = 13.13.4 = 13.2 = 26 ?3 a) 75 = 3.75 = 225 =15 b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9 = 2.2.36.49 = 36 49 = 2.6.7 = 84 * Chó ý: + Víi A ≥ vµ B ≥ 0, ta cã: A.B = - Nªu VÝ dơ rót gän biĨu thøc - GV cho hs lµm ?4 = 49 1,44 25 HS tự đọc ví dụ lời giải Hai HS làm ?4 A B + Với biÓu thøc A ≥ 0: ( A )2 = A = A VÝ dơ 3: ?4 Víi a, b không âm: a) 3a 12a = 36a = 6a = 6a 10 Gv:Bïi ThÞ Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại + H/s hiểu rõ khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b víi trơc 0x + Kh¸i niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b hiểu đợc hệ số góc đờng thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đờng thẳng với trục 0x Kỹ năng: + H/s biết tính góc hợp đờng thẳng y = ax + b víi trơc 0x t/h a > (theo c«ng thøc a = tg α ) t/h a < (Tính cách gián tiếp) Thái độ: + Giáo dục học sinh tính cẩn thận giải toán II chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng ; phấn màu - HS : Thớc thẳng III Tiến trình dạy học: Hoạt động gv Hoạt động hs y HĐ1: Kiểm tra y = 0,5x + Vẽ MP toạ độ đồ thị hàm số : y = 0,5x + vµ y = 0,5x - y = 0,5x - - Nêu nhận xét đờng thẳng ? - G/v nhận xét cho điểm -4 -2 -1 x Nhận xét :hai đờng thẳng song song với có a = avà b b HĐ2: Hệ số góc đờng thẳng y= a x + b(a 0) G/v Nêu vấn đề : Góc đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) vµ trơc 0y lµ gãc nµo ? Vµ góc phụ thuộc vào hệ số h/số y =a x +b không ? G.v đa hình vẽ 10 nêu khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục 0x nh SGK ? a > th× gãc α cã độ lớn ntn ? nêu n.xét độ lớn cđa gãc α a < Theo h×nh vÏ h.số vẽ phần kiểm tra Ghi bảng 1.Khái niệm hƯ sè gãc cđa ®t’ y = ax + b (a 0) a Góc tạo đờng thẳng y = ax + b vµ trơc 0x Gãc α tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc tạo tia AT Ax nh hình vẽ H/s :a>0 góc nhọn a < góc tù H/s vẽ hình t/h vào b Hệ số góc 76 Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại G.v cho hs xác định góc ? Nêu nhận xét góc ? - Yêu cầu h/s đọc nhận xét SGK - G.v treo bảng phụ H.11 vẽ sẵn đồ thị Cho hs làm tập ? theo nhóm - Yêu cầu h/s xác định hệ số a hàm số ? Xác định góc ? So sánh mối qhệ hệ số a với góc H/s: góc góc đồng vị đờng thẳng song song -Nửa lớp làm hình a, nửa lại làm hình b * Nhận xét : - Các đờng thẳng song song với tạo với trục Ox góc - Các đờng thẳng có hƯ sè gãc a ( a lµ hƯ sè cđa x ) tạo với trục Ox góc [?1] ( b¶ng phơ ) ta cã : 00 ) → Khi a > góc tạo đờng thẳng y = ax + b víi trơc Ox lµ gãc nhọn Hệ số a lớn góc tạo đờng thẳng với trục Ox lớn ta cã : 900 y = 2x + (3) a3 = > 0 < a1 < a2 < a3 => α1 < α2 < α3 < 900 b) y = - 2x + (1) cã a1 = -2 0 th× α nhän, a lớn lớn((00< < 900 ) - G.v chốt lại : Khi a > góc nhọn a tăng tăng ( < 900) Khi a < góc tù a tăng tăng (900< < 77 Gv:Bùi Thị Thanh Phơng Trờng THCS Hồng Minh Giáo án đại 180 ) - G.v: §é lín cđa gãc phụ thuộc vào hệ số a nên ngời ta gọi a hệ số góc đờng thẳng y = ax + b - G.v nªu chó ý (SGK-57) HĐ3: Ví dụ - Giáo viên giới thiệu ví dụ (SGK) - Yêu cầu h/s lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 3x + a ⇔ > ⇔ > ⇔ -1 > - ⇔ > - c, 31 vµ 10 31 > 25 ⇔ 31 > 25 ⇔ 31 > ⇔ 31 > 2.5 ⇔ 31 > 10 d, -3 11 vµ - 12 11 < 16 ⇔ 11 < 16 ⇔ 11 < ⇔ - 11 > - 3.4 ⇔ -3 11 > -12 * Híng dÉn vỊ nhµ (1) - Học đn CBH,