THC HNH GIảI TOáN TRÊN MáY TíNH CầM TAY Phần I Giới thiệu chung về máy tính Casio 1/ Giới thiệu chung về dòng máy tính Casio: Trong dòng máy tính do hãng BITEX cung cấp gồm nhiều loại từ fx 220, fx 500A đến fx 500MS, fx 570 MS, fx 500 ES, fx 570 ES hay fx 500 plus v.v đa số với hệ THCS thờng dùng loại fx 500MS vì chất lợng, tính năng và giá cả phù hợp với mặt bằng kinh tế chung của xã hội. Loại fx 220 và fx 500A đã dừng sản xuất từ lâu với lý do là màn hình một dòng, không phù hợp với cách nhập dữ liệu trên giấy của học sinh. Máy tính fx 500A có 140 chức năng, màn hình 1 dòng. Máy tính fx 500 MS có 244 chức năng, màn hình 2 dòng. Máy tính fx 570 MS có 401 chức năng, màn hình 2 dòng. Từ thế dòng máy tính fx 500 MS trở đi đều có màn hình 2 dòng, việc nhập dữ liệu thuận nh ghi chép trong vở nên rất tiện lợi cho học sinh trong quá trình tính toán. Khi mua máy tính của Công ty Cổ phần Xuất nhập khẩu Bình Tây ( BiTex) các bạn đợc cung cấp bộ tài liệu hớng dẫn sử dụng máy kèm theo, tuy nhiên nếu bạn mua phải hàng nhái thì có thể không đợc cung cấp tài liệu này. Khi mua máy tính bạn cần chú ý kiểm tra tem chống hàng giả do Bộ Công an cấp. 1 2/ Riêng với dòng máy tính Casio fx 500 MS Chú ý: Máy tính fx 500 MS có 244 chức năng, màn hình 2 dòng. Máy chỉ nhận ra các số nguyên có không quá 10 chữ số, nếu bạn nhập quá thì tất cả các chữ số nhập sau đều đợc coi là số 0 và không nhập liên tục quá 73 bớc. a/ Mở máy, tắt máy và cách ấn phím: Mở máy : ấn ON Tắt máy: ấn SHIFT OFF Xoá màn hình: AC (xoá hết các dữ liệu). Xoá số vừa nhập: DEL Các phím chữ màu trắng và DT : ấn trực tiếp. Các phím chữ màu vàng: ấn sau SHIFT Các phím màu đỏ: ấn sau ALPHA Khi tính toán trên máy, nên thực hiện các phép tính một cách liên tục cho đến kết quả cuối cùng, hạn chế việc ghi chép kết quả ra ngoài giấy nháp vì có thể dẫn đến sai số lớn trong kết quả. Máy sẽ tự động tắt sau khảng 6 phút nếu bạn không ấn phím. b/ Các loại phím trên máy: Phím Chức năng ON Mở máy SHIFT OFF Tắt máy Các phím di chuyển con trỏ trên màn hình 0 1 2 3 . . . Các phím số, nhập trực tiếp từ bàn phím . Dấu ngăn cách giữa phần nguyên và phần thập phân + - x ữ Dấu của các phép tính cộng, trừ, nhân và chia AC Xoá hết màn hình đang thực hiện DEL Xoá ký tự hay số vừa nhập ( - ) Dấu âm SHIFT CLR 1 = Xoá ô nhớ SHIFT CLR 2 = Xoá cài đặt SHIFT CLR 3 = Xoá tất cả 2 A B C D E F X Y M Là các ô nhớ, mỗi ô chỉ chứa đợc 1 số trừ ô M dùng để lu kết quả với chức năng M+, M- để gán thêm hay bớt M+ Thêm vào số đã nhớ trong M M- Bớt đi số đã nhớ trong M SHIFT Phím điều khiển dùng kênh chữ màu vàng ALPHA Phím điều khiển dùng kênh chữ màu đỏ ( ô nhớ) MODE Phím điều khiển chọn kiểu tính toán ( ) Phím dấu ngoặc EXP Nhân với luỹ thừa của 10 với số mũ nguyên Lấy ra số pi 0 Nhập hoặc đọc độ , phút, giây ( Số đo độ của góc) ,,, o suu Đọc số đo của góc DRG Chuyển đổi đơn vị giữa độ, rađian, grad Rnd Làm tròn giá trị nCr Tính tổ hợp chập r của n phần tử nPr Tính chỉnh hợp chập r của n phần tử Ans Lu kết quả khi bấm phím dấu = SHIFT INS Chèn số vào vị trí con trỏ đang hiển thị Phím hàm Phím Chức năng Sin cos tan Hàm số lợng giác sin, cosin, tang Sin -1 cos -1 tan -1 Nghich đảo của sin, cosin, tang (tan -1 = cotang) log ln Logarit thập phân, logarit tự nhiên e x 10 x Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 x 2 x 3 Bình phơng, lập phơng cơ số x 3 x Căn bậc 2, bậc 3, bậc x x -1 Nghịch đảo của x ^ Luỹ thừa 3 x! x giai thừa % Phần trăm a b c Nhập phân số hoặc hỗn số, hoặc đổi ra phân số, hỗn số d/c Đổi hỗn số ra phân số và ngợc lại ENG Chuyển ra dạng a x 10 n với n giảm ENG suuuuu Chuyển ra dạng a x 10 n với n tăng Pol( Đổi toạ độ Đề Các ra toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ Đề Các RAN# Nhập số ngẫu nhiên Phần thống kê Phím Chức năng DT Nhập dữ liệu, xem kết quả S-SUM Gọi 2 x , x , n S-VAR Gọi x , n , 1n n Tổng tần số x Giá trị trung bình cộng của các biến lợng n Độ lệch tiêu chuẩn theo n 1n Độ lệch tiêu chuẩn theo n 1 x Tổng các biến lợng 2 x Tổng bình phơng các biến lợng Các kiểu tính toán Nhóm phím Chức năng MODE 1 Kiểu COMP : Màn hình hiện D ở góc trên bên phải, thông báo máy ở trạng thái tính toán cơ bản 4 MODE 2 Kiểu SD : Màn hình hiện SD ở góc trên bên phải, thông báo máy ở trạng thái giải toán thông kê 1 biến MODE MODE 1 Kiểu EQN : Màn hình hiện EQN ở góc trên bên phải, thông báo máy ở trạng thái giải phơng trình: Unknowns ? ( số ẩn của hệ phơng trình ) Nếu + ấn tiếp 2 : Giải hệ bậc nhất 2 ẩn + ấn tiếp 3 : Giải hệ bậc nhất 3 ẩn. Degree ? ( số bậc của phơng trình ) Nếu + ấn tiếp 2 : Giải phơng trình bậc 2 một ẩn + ấn tiếp 3 : Giải phơng trình bậc 3 một ẩn MODE MODE MODE 1 Kiểu Deg : Màn hình hiện D ở phía trên, thông báo máy ở trạng thái tính toán với đơn vị đo góc là độ. MODE MODE MODE 2 Kiểu Rad : Màn hình hiện R ở phía trên, thông báo máy ở trạng thái tính toán với đơn vị đo góc là radian. MODE MODE MODE MODE 1 Kiểu Fix: Màn hình hiện Fix ở phía trên, chọn ấn tiếp 1 số bất kỳ để quy định làm tròn đến mấy chữ số ở phần thập phân MODE MODE MODE MODE 2 Kiểu Sci : Màn hình hiện Sci ở phía trên, chọn ấn tiếp 1 số bất kỳ để quy định số chữ số có nghĩa của số a trong cách ghi kết quả tính toán ở dạng khoa học a.10 n MODE MODE MODE MODE 3 Kiểu Norm : ấn tiếp số 1 hoặc 2 để thay đổi giữa hai cách ghi số dạng thông thờng và xoá cách ghi kết quả tính toán ở dạng khoa học a.10 n MODE MODE MODE MODE MODE 1 Chọn cách hiện kết quả ở dạng phân số hoặc hỗn số hoặc chỉ ở dạng phân số MODE MODE MODE MODE MODE 1 Kiểu Dot (dấu .), Comma (dấu ,): Dùng để đổi dấu ngăn cách giữa phần nguyên và phần thập phân và dấu phân định nhóm 3 chữ số ở phần nguyên Các dòng máy tính khác, các bạn tự tìm hiểu thông qua tài liệu hớng dẫn sử dụng riêng gửi kèm theo máy; tuy nhiên nên định hớng đi sâu vào một loại nhất định để khai thác tốt các chức năng đã đợc cài đặt trong máy 5 Các dòng máy tính của Công ty Điện tử Việt Nhật đợc cài đặt nhiều phím chức năng có thể cao hơn dòng máy tính cùng ký hiệu của hãng Casio tuy nhiên độ nhạy của các phím không cao, khi dùng thờng phải bấm mạnh tay hơn. Vì vậy nếu bạn dùng cần chú ý điều này. Tất cả các loại máy tính trớc khi dùng bạn đều phải kiểm tra nguồn (pin) và xoá mọi cài đặt trớc khi lựa chọn kiểu tính toán riêng để đảm bảo không nhầm lẫn khi làm tính. Cuối cùng tất cả vẫn là con ngời ! Nhân tố quyết định quan trọng nhất ! Chúc các bạn thành công ! Phần II Một số dạng bài tập phổ biến cơ bản Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức: Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức sau: a/ A = 3 3 3 1 1 4 ( ): ( ).( ) 2 4 7 3 7 5 7 3 3 5 3 2 ( ). ( ):( ) 8 5 9 5 6 4 + + + + GII: Cỏch 1: Bin i biu thc v dng biu thc hu t ri tớnh toỏn trờn mỏy: A = 1 3 3 1 3 4 7 3 2 3 5 3 : . : . : 2 4 7 3 7 5 8 5 9 5 6 4 + + + + ữ ữ ữ ữ ữ ữ Cỏch 2: Tớnh toỏn bỡnh thng biu thc trờn t v biu thc di mu theo cỏch 6 t B = 1 3 3 1 3 4 : . 2 4 7 3 7 5 + + ữ ữ ữ Tớnh c B = 3675 344 ; C= 7 3 2 3 5 3 . : 8 5 9 5 6 4 + + ữ ữ ữ Tớnh c C = 2183 150 => A = B C 3675/ 344 0,734068222 2183/150 = b/ B = 0303 4 3 03020302 20cot.5,0:42sin 25401520cos.35sin g tgtg GII: Quy trỡnh bm trờn mỏy tớnh casio fx 500 MS nh sau : Tớnh t s: ( sin 35 ) x 2 ( cos 20 ) x 3 - 15 ( tan 40 ) x 2 ( tan 25 ) x 3 = SHIFT STO A Tớnh mu s: 3 a b c 4 ( sin 42 ) x 3 ữ 0,5 ( 1 ữ ( tan 20 ) x 3 = Tip tc tớnh: ALPHA A ữ Ans = (kq: - 36,82283812 ) Bài tập 2: Tính kết quả đúng của các tích sau: a/ M = 2222255555 . 2222266666 b/ N = 20032003 . 20042004 GII: a/ t A = 22222; B = 55555 ; C = 66666 ta cú : M = (A.10 5 + B)(A.10 5 + C) = A 2 .10 10 + A.B.10 5 + A.C.10 5 + B.C Tớnh bng mỏy c: A 2 = 493817284 ; A.B = 1234543210 ; A.C = 1481451852 B.C = 3703629630 ; Tớnh trờn nhỏp c M = 4938444443209829630 b/ Lm tng t tớnh c N = 401481484254012 õy l loi bi tp tớnh toỏn trờn mỏy kt hp dựng giy nhỏp vỡ b nh trờn mỏy khụng cho tớnh toỏn ton b bng mỏy tớnh cỏ nhõn. Bài tập 3: Tính giá trị của biểu thức: 7 a/ P = 3 + 3 5 2 4 2 5 2 4 2 5 + + + + ỏp s P = 233 1761 4 4,609947644 382 382 = = b/ Q = 7 + 4 1 3 1 3 1 3 1 + + + ỏp s Q = 43 1037 7 7,302816901 142 142 = = Cỏch 1: S dng cỏc du ngoc a v dng phộp chia cho mt tng. Cỏch 2: Dựng phng phỏp tớnh ngc t cui Bài tập 4 : Tính giá trị của biểu thức: a/ Cho sin = 0,3456 ; ( 0 < < 90 0 ). Tính M = 333 233 cot)sin(cos )sin1(cos g tg + ++ b/ Cho cos 2 = 0,5678 ; ( 0 < < 90 0 ). Tính N = 433 3232 cos1).cot1).(1( )sin1.(cos)cos1.(sin +++ +++ gtg GII: a/ SHIFT sin -1 0,3456 = ( ( cos Ans ) x 3 ( 1 + ( sin Ans ) x 3 ) + ( tan Ans ) x 2 ) ữ ( ( ( cos Ans ) x 3 + ( sin Ans ) x 3 ) ( 1 ữ ( tan Ans ) x 3 ) ) = ỏp s 0,057352712 b/ Lm tng t cõu a ỏp s 0,280749911 Dạng 2 : Khai thác khả năng tính toán tìm số d : Bài tập : a/ Viết quy trình ấn phím liên tục để tìm số d khi chia số 18901969 cho số 2382001. ( ỏp s d 2227962 ) b/ Viết quy trình ấn phím để tìm số d trong phép chia 3523127 cho 2047. ( ỏp s d 240 ) c/ áp dụng tìm số d trong phép chia số 1234567890987654321 cho số 123456 GII: Do mỏy Casio fx 500 MS ch nhn ra s ỳng khi ta nhp khụng quỏ 10 ch s vo mỏy nờn ta chia ra nh sau: B qua nhúm ch s 123456; bt du chn nhp vo mỏy tớnh t 7890987654 chia cho 123456 sau ú dựng phớm REPLAY sa du chia thnh du tr khi ú trờn mn hỡnh 8 ta có phép tính mới là 789098765- 123456. 63917=50502 (Số 63917 là phần nguyên của phép chia ban đầu). Sau đó ta ghép thương tìm được với những chữ số còn lại của số bị chia để chia tiếp như trên ta tìm được số dư là 8817 d/ T×m sè d trong phÐp chia sè 200620062006 cho sè 2001. (Làm như trên ta có số dư là 105 ) e/ Tìm số dư khi chia số 9 19 cho 2007. Gợi ý: Tách 9 19 = 9 10 .9 9 sau đó tìm số dư của mỗi thừ số khi chi cho 2007, lấy tích của 2 số dư đó để tiếp tục chia cho 2007 ta tìm được số dư của phép chia ban đầu ( Đáp số dư 1890 ) Tuy nhiên hiện nay hãng điện tử Việt - Nhật đã cài đặt phần mềm đồng dư thức trên máy tính vinacal 500 MS nên dạng bài tập này ít sử dụng D¹ng 3: Gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè: Bµi tËp : Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a/ 3 1 1 (0,3 ).1 (x 4 ):0,003 20 2 2 1 : 62 17,81: 0,0137 1301 1 1 3 20 1 (3 2,65).4: (1,88 2 ). 2 5 25 8   − −   − + =   − +     ( Đáp số x= 7,6875 ) b/ 13 5 2 1 1 ( :2 ).1 15,2.0,25 48,51:14,7 44 11 66 2 5 x 1 3,2 0,8.(5 3,25) 2 − − − = + − ( Đáp số x= 25 ) c/ 3 4 4 1 (0,5 1 . ).x 1,25.1,8 :( 3 ) 7 5 7 2 3 5,2 : (2,5 ) 3 3 4 1 15,2.3,15 :(2 .4 1,5.0,8) 4 2 4   − − +     = − − + ( Đáp số x= - 903,4765135 ) 9 d/ 2 2 3 2 4 (0,15 0,35 ):(3x 4,2) .( . ) 4 3 5 1 3 : (1,2 3,15) 2 3 2 12 12,5 . : (0,5 0,3.0,75): 7 5 17 + + + = + ( ỏp s x= - 1,393363825 ) Dng bi tp ny gn ging dng tớnh ngc t cui. Dạng 4: Giải bài toán bằng ph ơng pháp thử chọn. Bài tập : a/ Tìm các chữ số a , b , c , d , e biết a8 . bcde = 96252 b/ Tìm các chữ số a , b , c , d để ta có a5 . bcd = 7850 c/ Tìm các chữ số a , b và số tự nhiên y biết a7b . y = 217167 GII: a/ T iu kin a8 . bcde = 96252 => 96252 chia ht cho a8 Dựng mỏy th chn vi a ln lt t 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ch cú a = 7 tha món 96252 chia ht cho 78. Vi a = 7 ta cú 96252 : 78 = 1234. Vy a = 7; b = 1; c = 2 ; d = 3; e = 4 b/ Lm nh trờn tỡm c a = 2; b = 3; c = 1; d = 4 c/ Vỡ tớch ca 2 s cú tn cựng l 7 nờn b ch cú th l cỏc s 1; 3; 7; 9 cũn a cú th ln lt nhn cỏc giỏ tr t 0 n 9. Dựng mỏy th chn thy ch cú b = 3 c s 573 v b = 9 c s 379 tha món + b = 3 ta cú 217167 : 573 = 379 => a = 5; b = 3 v y = 379 + b = 9 ta cú 217167 : 379 = 573 => a = 3; b = 9 v y = 573 Dạng 5 : Các bài toán về đa thức. Định lý Bơdu : D trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức (x a) là một hằng số và bằng f(a). Hệ quả : Nếu a là nghiệm của đa thức f(x) thì f(x) chia hết cho (x a). ứ ng dụng của định lý Bơdu : 10 . THC HNH GIảI TOáN TRÊN MáY TíNH CầM TAY Phần I Giới thiệu chung về máy tính Casio 1/ Giới thiệu chung về dòng máy tính Casio: Trong dòng máy tính do hãng. dữ liệu trên giấy của học sinh. Máy tính fx 500A có 140 chức năng, màn hình 1 dòng. Máy tính fx 500 MS có 244 chức năng, màn hình 2 dòng. Máy tính fx 570