T SÁCH LUYỆN THI 38 Đ THI H C K MƠN TỐN NĂM H C 2019 - 2020 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2019-2020 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút A Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Ghi chữ đứng trước câu trả lời câu sau vào tờ giấy thi Câu Biết 2x = 8, giá trị x A B C D Câu Nếu x  x A C  B D 16 Câu Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ thuận, x = y = 15 Hệ số tỉ lệ k y x A C B 75 D 10 Câu Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – Giá trị f(–2) A – 17 B C – Câu Cho hình vẽ (Hình 1), biết AM//CN Số đo x A A x = 300 B x = 400 C x = 700 D 17 M x 700 B D x = 550 400 C N Hình Câu Cho hình vẽ (Hình 2) Với kí hiệu hình vẽ, cần có thêm yếu tố để kết luận ∆ABC = ∆ADE (g - c - g) A BC = DE B AB = AD C AC = AE D BCA = DEA B C A E D Hình B Tự luận (7 điểm) Câu Thực phép tính (Tính nhanh có thể)  1 b)      3 2  a) 15 10 Câu Tìm x biết: a) 2x   5 c) 15 :  25 : 7 b)  x  3  16 Câu Tính độ dài cạnh tam giác, biết chu vi 48cm cạnh tam giác tỉ lệ với số 4; 7; Câu 10 Cho tam giác ABC có AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm E, cạnh AC lấy điểm D cho AE = AD Gọi F giao điểm BD CE, H trung điểm BC Chứng minh rằng: a) ADB = AEC b) BF = CF c) Ba điểm A, F, H thẳng hàng Câu 11 Tìm x, y biết: 1+ 3y = 1+ 5y = 1+ 7y 12 5x 4x - Hết Trang - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu; - Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………… …………… Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Trắc nghiệm khách quan:(3 điểm) Mỗi câu trả lời 0,5 điểm I Câu Đáp án C D A B A B Tự luận: (7 điểm) II Câu Nội dung Ý Điểm 4 2   = 15 10 30 30 4   30 30 = a 2đ  0,25 0,25 0,25 b c 1  1      9.( )  27  3 1  0 = 3 05 0,25 5  1 15 :  25 :  15  25  : 7  4 0,25  10  14 0,25  3 2x   3 2x  0,25 x=1 0,25 2x  a  x  3 1đ b  16 0,25 x – = x – = – x=7 x=–1 0,25 Trang Gọi độ dài cạnh tam giác a, b, c (cm, < a, b, c < 48) 1đ Theo ta có: a b c   a + b + c = 48 0, 25 0,25 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a  b  c 48     3   16 Suy : a = 12 ; b = 21 ; c = 15 Vậy độ dài cạnh tam giác 12cm, 21cm, 15cm 0, 25 0, 25 Vẽ hình ghi GT – KL 0,5 điểm A E 10 2,5đ 1 F D 0,5 1 B H a C Xét ADB AEC có: AB = AC (gt) A chung AD = AE (gt)  ADB = AEC (c.g.c) Do ADB = AEC (Câu a)  D1  E1 (2 góc tương ứng); B1  C1 (2 góc tương ứng) mà D1  D2  1800 (2 góc kề bù); E1  E  1800 (2 góc kề bù)  D2  E b 0,5 0,5 0,25 Lại có AB = AC(GT); AE = AD (GT)  AB – AE = AC – AD  BE = CD Xét ΔBFE ΔCFD có: E  D2 BE = CD B1  C1  ΔBFE = ΔCFD (g.c.g)  BF = CF (Hai cạnh tương ứng) 0,25 c +) Xét ΔAHB ΔAHC có: AB = AC (gt) AH chung HB = HC (gt)  ΔABH = ΔACH (c.c.c)  AHB  AHC mà AHB  AHC  1800  AHB  AHC = 900  AH  BC (1) +) ΔBHF ΔCHF có BH = CH (gt) FH Chung Trang 0,25 BF = CF (Câu b)  ΔBHF = ΔCHF (c.c.c)  BHF  CHF Mà BHF  CHF  1800  BHF  CHF  900  FH  BC (2) Từ (1), (2) suy điểm A, F, H thẳng hàng Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y 1+ 5y -1- 7y -2y 1+ 3y -1- 5y -2y (*) = = = = = = 12 5x 4x 5x - 4x x 12 - 5x 12 - 5x - 2y - 2y  = x 12 - 5x 11 0,25 0,25 - Nếu y = thay vào (*)  khơng có giá trị x thỏa mãn - Nếu y   x = 12 – 5x  x = 0,5đ Thay x = vào (*) ta được: 1+ 3y - 2y 1 = =  y  1+ 3y = -12y  = -15y  y = 12 15 -1 Vậy x = 2, y = thoả mãn đề 15 ĐỀ 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2019-2020 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút B i 1.(1,0 điểm) Hãy viết chữ đứng trước phương án trả lời câu sau vào làm Nếu x  x : A B -36 C 36 2 Cho hàm số y = 5x – Điểm sau thuộc đồ thị hàm số trên: 1 3 A  ;  2 4 3 1 B  ; 1  4 2 C  2;18  D 12 D  -1;3  Cho D ABC có ABC = 650 ; ACB = 350 Tia phân giác BAC cắt BC D Số đo ADC là: A 1000 B 1050 C 1100 D 1150 Cho Δ ABC = Δ MNP Biết AB  10 cm, MP  cm, NP  cm Chu vi D ABC là: A 30 cm B 25 cm C 15 cm D 12, cm Bài (1,0 điểm) ác đ nh tính úng Sai c a kh ng đ nh sau: Nếu x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ Trên mặt phẳng tọa độ, tất điểm có hoành độ nằm trục tung Nếu hai cạnh góc tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác Mỗi góc ngồi tam giác tổng góc tam giác B i (2,0 điểm) Câu 1: Thực phép tính : Trang    2 a) :     :     11 22   15  Câu 2: Tìm x biết : a) x  20 x  2  b) b)   20180  x  9 Bài (2,0 điểm) Câu 1: Để làm công việc cần 35 cơng nhân Nếu có 40 cơng nhân làm cơng việc hồn thành ? (N ng suất công nhân nhau) Câu 2: Cho hàm số y = a.x (a ¹ 0) Biết đồ thị hàm số qua điểm A(- ;1) a Hãy xác định hệ số a ; b Các điểm M (4 ; - 1) N (2;3) có thuộc đồ thị hàm số khơng ? Vì sao? B i 5.(3,0 điểm) Cho D ABC có AB = AC ; D điểm cạnh AB Tia phân giác góc A cắt cạnh DC M , cắt cạnh BC I a) Chứng minh CM = BM b) Chứng minh AI đường trung trực đoạn thẳng BC c) Từ D k DH  BC  H  BC  Chứng minh BAC  BDH Bài (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A  3.1  x  - Hết - Đáp án v thang điểm Bài 1: (1,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu C D B Đáp án Bài 2: (1,0 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Sai Sai Đúng Đáp án B i (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Đáp án     3 3 22 5 a) :     :     :  :    11 22   15  22 9  22 5      (9)  5  9   2  b) 8 3   20180  1 8 6 1  1  1  5 B Đúng Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (1,0 điểm) Trang x  20 x a) x2 = 20 = 100 0,25 Vậy x = 10; x = - 10 b)  x  9 x    9 4 x  :  2 9 0,25 0,25 Vậy x = 0,25 B i (2,0 điểm) Câu 1( 1,0 điểm) Gọi thời gian để 40 cơng nhân hồn thành cơng việc x (giờ) với < x < Vì làm công việc n ng suất công nhân nên số công nhân tỉ lệ nghịch với thời gian hồn thành cơng việc, ta có : 35 x  40 35.8 Suy : x   (Thỏa mãn điều kiện) 40 Vậy 40 cơng nhân hồn thành cơng việc 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2( 1,0 điểm) a) Vì đồ thị hàm số y = a.x (a ¹ 0) qua điểm A(- ;1) nên ta có : 0,25 = a.(- 4) 1 1 Vậy với a  đồ thị hàm số y = a.x (a ¹ 0) qua điểm A(- ;1) 1 -1 b) Khi a  y  x 4 -1 + Với x = y   -1 (bằng tung độ điểm M ) -1 nên M (4 ; - 1) thuộc đồ thị hàm số y  x -1 1 + Với x = y = = ( khác tung độ điểm N ) -1 nên N (2;3) không thuộc đồ thị hàm số y  x B i (3,0 điểm) a 0,25 0,25 0,25 Trang A 12 D M B H I C + Vẽ hình toàn 0,25 + Ghi GT - KL 0,25 a) (1,0 điểm) Chứng minh CM = BM ét Δ ABM Δ ACM có : AB = AC (GT ) BAM  CAM ( ì AM tia phân giác c a BAC ) AM cạnh chung Do Δ ABM  Δ ACM  c.g.c  Suy BM = CM ( hai c nh tương ứng ) 0,25 0,25 0,25 0,25 b) (1,0 điểm) Chứng minh : AI đường trung trực đoạn thẳng BC + ét Δ ABI Δ ACI có : AB = AC (GT ) BAI  CAI ( ì I tia phân giác c a BAC ) AI cạnh chung Do Δ ABI =Δ ACI  c.g c  Suy BI = CI ( hai c nh tương ứng) (1) AIB  AIC ( hai góc tương ứng) + Mà AIB  AIC  1800 ( ì hai góc kề b ) Nên 2.AIB  1800  AIB  900 suy AI  BC I (2) Từ (1) (2) suy AI đường trung trực đoạn thẳng BC c) (0,5 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh BAC  BDH + Ta có DH  BC  GT  AI  BC ( chứng minh ) DH // AI (quan hệ tính vng góc với tính song song ) Suy  BAI  BDH ( hai góc đ ng v ) (3) 0,25 Trang + Ta lại có : BAI  BAC ( AI tia phân giác c a BAC ) (4) Từ (3) (4) suy BDH  0,25 BAC  BAC  BDH Bài 6: ( 1,0 điểm )  x  với x Ta có 0,25   x  với x 0,25   x   5 với x Dấu xảy  x  Tìm x  '' = '' 0,25 0,25 Vậy GTNN biểu thức A -5 đạt x  - Hết ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM 2019-2020 Mơn TỐN LỚP Thời gian: 90 phút I- TRẮC NGHIỆM: (5đ) Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án theo yêu cầu câu hỏi Câu 1: Trong phân số sau đây, phân số biểu diễn số hữu tỉ - ? 12 1 7  Câu 2: Kết phép tính là: 10 8 9 A B 15 10 10 A  Câu 3: Giá trị x đẳng thức A C  B  B 5 10 C D 18 10 D D  : x  là: 4 2 Câu 4: Cách viết đúng? A 0,55  0,55 B 0,55  0,55 2 Câu 5: Kết phép tính  5  5 là: C C 0,55  0,55 D  0,55  0,55 Trang A  25 B  5 C  25 D C 49  7 D  25 Câu 6: Cách viết không đúng? A 49  B  49  7  7  Câu 7: Nếu x  x3 bằng: A B C 16 D 64 Câu 8: Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với cặp giá trị tương ứng bảng sau: x -5 Giá trị ô trống là? y ? 1 B  C 5 Câu 9: Cho hàm số y  f  x   x2  Khẳng định sau đúng? A A f  1  B f  1  C f     1  D 5 D  1 f      2 Câu 10: Cho hình vẽ Tọa độ điểm M là: y M -2 -1 O x -1 A  2; 1 B  2; 1 C 1; 2 D  1; 2 Câu 11: Cho x  6,67254 Khi làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba số x là: A 6,673 B 6,672 C 6,67 D 6,6735 x y Câu 12: Biết  x  y  15, giá trị x, y là: A x  6, y  B x  7, y  8 C x  8, y  12 D x  6, y  9 Câu 13: Khẳng định không đúng? Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: A Hai góc so le C Hai góc phía bù B Hai góc đồng vị D Hai góc ngồi phía Câu 14: Cho hình vẽ Số đo góc DCB hình vẽ bên là: D A B ? C Trang ĐỀ SỐ 42 A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5điểm) Chọn kết câu sau: Câu 1: Trong số số hữu tỉ là: A 3 B Câu Cho biết 2x = 5y (x; y  0) Khi đó: A x y  B D x  y D C  x y  C Câu Biểu thức x12 : x viết gọn lũy thừa ta được: A x9 B x4 C 9x Câu Cho biết: 2 x  y D x3    Số thích hợp điền vào vuông là: 15 A - B C - D 2 Câu Giá trị biểu thức 10  bằng: A 36 B C D Câu Điểm thuộc trục Ox: A (1; 2) B (0; - 2) C (3; 0) D (0 ; 3) Câu 7: Hai đại lượng x y tỉ lệ thuận với Biết x = y = - Khi hệ số tỉ lệ y x bằng: A  B  C D Câu 8: Cho hàm số y  f  x    3x Giá trị f(- 2) : A B - C D - Câu Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ nghịch cho bảng sau: x – –1 y 5 Giá trị x y hai ô vuông bằng: A B C – 5 D – Câu 10: Một đường thẳng cắt hai phân biệt Số cặp góc so le trong, đồng vị phía là: A 2; 4; B 2; 2; C 4; 2; D 4; 8; Câu 11 Trong phát biểu sau, phát biểu không với nội dung tiên Ơclit A Nếu qua điểm M B Qua điểm C Qua điểm D Qua điểm ở đường thẳng mộtđường đường thẳng a đường a có hai đường thẳng có có nhiều thẳng có thẳng song song với đường thẳng song đường thẳng song đường thẳng song a chúng trùng song với đường song với a song với đường thẳng thẳng Câu 12: Cho biết a // m m  p, đó: A a // p B a  p Câu 13 Phát biểu sai là: A Tổng ba góc B Trong tam giác tam giác vng hai góc nhọn 180 phụ C m // p D a  m C Góc ngồi tam giác lớn góc tam giác D.Số góc tù có tam giác nhiều góc  Để ABC  MNP theo trường Câu 14 Cho hai tam giác ABC MNP có  ABC  MNP hợp góc – cạnh – góc cân có thêm điều kiện: A AB = MN B AB = MN C AC = MP D BC = NP   B AC  N MP   B AC  N MP   NPM  BCA Câu 15: Cho biết DEK  MNP Cách viết là: A KED  MNP B KDE  NMP C DKE  MNP B TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài (1,5 điểm)   NMP  BAC D EDK  NMP  1  1 a) Tính giá trị biểu thức:    18     :  27  3  3 x  y 2018 x  b) Biết 2019 y  2018 z Tính tỉ số t  z 2019 t Bài 2.(1,0 điểm) Cùng số tiền mua 51 m vải loại I mua mét vải loại II, biết giá tiền mét vải loại II 85% giá tiền mét vải loại I ? A B 0   Bài (0,5 điểm) (xem hình bên) Biết: ABC  116 , BCD  64 116 AD  DC a) Chứng minh AB // CD 64 C b) Chứng minh AD  AB D Bài (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, phân giác góc ABC cắt AC D Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA a) Chứng minh ABD  EBD DE  BC b) Hai tia BA ED cắt F Chứng minh ADF  EDC c) Tia BD cắt CF H Kẻ EK vng góc CF K Chứng minh BH // EK ==== hết ==== ĐỀ SỐ 43 A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Hãy viết vào thi chữ in hoa đứng trước đáp số Câu  3 có giá trị là: A -81 B 12 C 81 D -12 Câu Cách viết sau đúng: A  0,25  0,25 B  0, 25  (0,25) C - - 0, 25 =  (0,25) D  0,25 = 0,25 Câu Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a b góc tạo thành có góc so le thì: A a//b B a cắt b C a  b D a trùng với b Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = -2x là: A (-1; -2) B ( ;-4) C (0;2) D (-1;2) Câu Cho biết x y đại lượng tỉ lệ thuận, biết x = y = 15 Hệ số tỉ lệ y x là: A B Câu Tam giác ABC vng A ta có: A Bˆ  Cˆ  90 B Bˆ  Cˆ  90 B PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu (1,0 điểm) Thực phép tính:  2  3   C 75 D 10 C Bˆ  Cˆ  90 D Bˆ  Cˆ  180 1 a) A =     :      :   11   11 1 b) B =  3   0, 25      4   2 Câu (1,0 điểm) Tìm x biết: 2 a)  : x    12 b)  x    25 Câu (1,5 điểm) Một tam giác có chu vi 36cm, ba cạnh tỉ lệ thuận với 3; 4; Tính độ dài ba cạnh tam giác Câu 10 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = AC Gọi K trung điểm cạnh BC a) Chứng minh AKB  AKC AK  BC b) Từ C kẻ đường vng góc với BC, cắt AB E Chứng minh EC//AK c) Chứng minh CE = CB Câu 11 (1,0 điểm).Cho a a c 11 1     ( với a, b, c  0; b  c ) chứng minh  b c b c 2a b Chú ý: Học sinh khơng sử dụng máy tính cầm tay làm Hết Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN (Hướng dẫn gồm 02 trang) A PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Câu Đáp án C D A D B B PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Phần Nội dung Gọi độ dài ba cạnh tam giác a, b, c (cm) (ĐK: 0 a = 34 Với 17 b = => b = 36 Với 18 Điểm 0,5 0,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 c = => c = 32 16 Vậy số học sinh ba lớp 7A 34; 7B 36; 7C 32 (học sinh) Hình vẽ B GT,KL Với / Bài 4: (3,5 điểm) Bài 5: (0,5 điểm) => M = 2.2.2 =8 0,5 H C A a)  ABD  HBD có D AB = BH (gt)  ABH =  DBH ( BD phân giác  BAC – gt) Chung cạnh BD =>  ABD =  HBD (c.g.c) b) Có  ABD =  HBD =>  BAD =  BHD(2 góc tương ứng) Mà  BAD = 900 =>  BHD = 900=> DH  BC c) -  ABC vuông A =>  BAC +  C = 900 mà  C = 600 =>  BAC = 300 - BD tia phân giác BAC =>  ABD =  BAC :2 = 150 -  ABD vuông A =>  ABD +  ADB = 900 =>  ADB = 900 - 150 = 750 Với a,b,c >0.áp dụng tính chất dãy tỉ số có abc bca cab     c a b a  b  c  c   b  c  a  a   a  b  c c  a  b  b  0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 ...  3 7    32  16 8  63 13 7   72 72 0,5đ  15  12   12 4)    :     :  11 13  17  11 13  17 17  15        12  11 13 11 13  17  22 13     12  11 13  17 17  (2... Chứng minh: DC//AM Trang 29 ĐÁP ÁN Câu Câu 1: Thực phép tính: (3,0đ)  5    1) 13  13  13  (5)   13 13  1 13 17  : 2) 17 9 9   17 17 17    1 17 17 17 Nội Dung Điểm 0,5đ 0,5đ... (1) , (2) suy điểm A, F, H thẳng hàng Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 1+ 3y 1+ 5y 1+ 7y 1+ 5y -1 - 7y -2 y 1+ 3y -1 - 5y -2 y (*) = = = = = = 12 5x 4x 5x - 4x x 12 - 5x 12 - 5x - 2y - 2y  = x 12