Đề kiểm tra giữa học kì I Năm học 2010-2011 Môn : Toán 8A Thời gian làm bài 60 phút --------------------------- Câu 1 (2đ): Rút gọn các biểu thức sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 , 6 2 2 5 2 6 2 2 5 , 1 2 2 2 4 a x x x x b x x x x x + + + + + Câu 2 (2đ): Tìm x, biết: ( ) 2 2 , 2 24 0 , 3 4 0 a x x b x = = Câu 3 (1 đ): Với giá trị nào của a, b thì đa thức f(x) = x 3 + ax 2 + 2x + b chia hết cho đa thức g(x) = x 2 + x + 1 Câu 4 (1đ): Chứng minh rằng: Nếu m Z thì ( ) 2 2 1 1 8m + M Câu 5 (4đ): Cho tam giác DEF vuông tại D, điểm M thuộc cạnh huyền EF. Gọi N, P là chân đờng vuông góc kẻ từ M đến DE và DF: a, Xác định tứ giác DNMP. b, Gọi I là trung điểm của NP. Chứng minh rằng: D, I, M thẳng hàng. c, Điểm M ở vị trí nào trên EF thì NP có độ dài nhỏ nhất. Tính độ dài nhỏ nhất đó, nếu DE = 12, DF = 16. --------------- HếT-------------- Đáp án và biểu điểm Toán 8A Câ u ý Nội dung Điểm 1(2 đ) a, (1đ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 6 2 2 5 2 6 2 2 5 6 2 2 5 x x x x x x x + + = + = 0,5đ 0,5đ b, (1đ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2 2 2 1 2 2 2 4 2 2 2 4 2 4 8 2 6 x x x x x x x x x x x x x x x + + + = + + + + = + 0,5đ 0,5đ 2(2 a, (1đ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 24 0 6 4 24 0 6 4 6 0 6 4 0 6; 4 x x x x x x x x x x x x = + = + = + = = = 0,5đ 0,5đ b, (1đ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 4 0 3 2 0 3 2 3 2 0 1 5 0 1; 5 x x x x x x x x = = + = = = = 0,5đ 0,5đ 3 (1đ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 1 1 1 1 ( 1) 2 1 0 2; 1 x ax x b x x x a a x b a f x g x a x b a a b + + + = + + + + + + + + + = = = M 0,5đ 0,5đ 4 (1đ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 2 4 1m m m m m m m+ = + + + = + = + Vì m(m + 1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2. Do đó 4m(m + 1) M 8 0,5đ 0,5đ 5 (4đ ) a,(1đ) - Vẽ hình chính xác, ghi GT, KL I N D P M H E D = N = P = 90 0 nên tứ giác DPMN là hình chữ nhật - Tứ giác DPMN là hình chữ nhật có DM và NP là 2đờng chéo 0,5đ 1đ b,(1®) - Mµ IN = NP(gt) ⇒ I lµ trung ®iÓm cña IM, hay D, I, M th¼ng hµng. 0,5® 0,5® c, (1,5®) - KÎ DH ⊥ EF - Trong ∆ DHM cã: DM ≥ DH (T/c ®êng xiªn, ®êng vu«ng gãc) VËy NP nhá nhÊt ⇔ M ≡ H Khi ®ã NP= DH = . 12.16 48 9,6 20 5 DE DF EF = = = 0,5® 0,5® 0,5® . ( ) 2 2 1 1 8m + M Câu 5 (4đ): Cho tam giác DEF vuông tại D, điểm M thuộc cạnh huyền EF. Gọi N, P là chân đờng vuông góc kẻ từ M đến DE và DF: a,. Đề kiểm tra giữa học kì I Năm học 2010-2011 Môn : Toán 8A Thời gian làm bài 60 phút ---------------------------