Đang tải... (xem toàn văn)
15 đề kiểm tra 1 tiết chương 3 Hình 11 không có đáp án được soạn dưới dạng file word và PDF gồm 28 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.
www.thuvienhoclieu.com ĐỀ www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I – PHẦN TRẮC NGHIỆM( 6,0 điểm) Câu Trong không gian cho hai đường thẳng a b vng góc với Tìm mệnh đề A a b chéo B a b cắt C Góc a b 900 D a b thuộc mặt phẳng Câu Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với đường thẳng ? A vô số B C hai D khơng có Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tìm mệnh đề A AB AD AA' AC ' B AB AD AA' AD' C AB AD AA' AB' D AB AD AA' AD Câu Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Vectơ không gian đoạn thẳng B Vectơ không gian đoạn thẳng hướng C Vectơ khơng gian điểm D Vectơ khơng gian đoạn thẳng có hướng Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau? a a / / b / /b A Nếu b a B Nếu a b a / / a / / b / /b b / / a C Nếu b a D Nếu Câu Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu đường thẳng không vuông góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng khơng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu Chouu hình u r hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp vectơ AB là: uuur uuur uuu r CD ; HG ; EF A uuur uuur uuu r DC ; HG ; FE B uuur uuur uuu r DC ; HG ; EF C uuur uuur uuur uuur uuu r DC ; GH ; EF D Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AC AD a2 a2 B a2 a2 A C D Câu Giả sử u , v vectơ phương đường thẳng a b Giải sử ( u , v ) = 1450 Tính góc a b A 600 B 350 C 300 D 1450 B��� C D Tính góc hai đường thẳng AC B ' D ' Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A� A 90� B 60� C 30� D 45� Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A B C D www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc đáy Mệnh đề sau sai? BC SAB CD SAD BD SAC AC SBD A B C D S ABCD ABCD a SA Câu 13 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh , cạnh bên vng góc với SAB mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng o A 45 o o o B 60 C 90 D 30 uuur r uuu r r ��� ��� � ABC A B C G A B C AA a AB b, Câu với trọng tâm tam giác Đặt , uuur 14 r Cho hìnhuulăng ur trụ AC c Khi AG bằng: r r r r r r r r r r r r a b c a bc a bc a bc A B C D ABCD Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật SA vng góc mặt đáy Góc SAB góc phẳng sau đây? SD mặt phẳng A Góc BSD B Góc ASD C Góc SAD D Góc SDB II – PHẦN TỰ LUẬN(4,0 điểm) Bài 1( điểm) Cho có đáy ABCD hình thoi, SA = SB = SC = SD uur hình uuu r chóp uur S.ABCD uuu r a) Chứng minh SA SC SB SD b) Gọi O giao điểm AC BD Chứng minh SO ( ABCD ) Bài 2( điểm) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi , , góc ABC đường thẳng OA, OB, OC với mặt phẳng Tìm giá trị lớn biểu thức P cos cos cos -Hết www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với ABC ) SBC ) mặt đáy ( Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( A d= a 15 B d = a C d= a D d= a Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB = a, AC = a Tam giác SBC nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A d= a 39 13 B d = a C d= 2a 39 13 D d= a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hình chóp SCD ) 2a Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng ( A d= a 30 B d= 2a 30 C a d= D d= a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a Cạnh bên SA = 2a vuông www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com ABCD) SBC ) ( góc với mặt đáy Tính khoảng cách d từ D đến mặt phẳng ( A d= a 10 B d = a C d= 2a D d= a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Tam giác SAB nằm ABCD ) SCD ) mặt phẳng vng góc với đáy ( Tính khoảng cách d từ A đến ( A d = B d = C d= D 21 d= Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a Cạnh bên SA = a vng ABCD) SCD ) góc với đáy ( Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng ( A d=a B Câu Cho hình chóp d= a C S.ABCD ABCD D d= a hình vuông tâm O, a 285 38 a a cạnh Cạnh bên SBC ) vng góc với mặt đáy ( ABCD) Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( A d= a 285 19 B d= có đáy d = a 285 38 C d= D d= Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên SBC ) cách d từ đỉnh A đến mặt phẳng ( A a d= B d= 3a C A d= a B d= có đáy ABCD D d= a 15 Tính khoảng a Cạnh bên SA vng góc với SBC ) đáy, SB hợp với mặt đáy góc 60� Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng ( Câu Cho hình chóp S.ABCD d= a 21 SA = hình vng cạnh C d = a a D d = a Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 1, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 SBC ) Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng ( A d= B d= C d= D d= 42 14 ABC ) Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ; ABC ) góc đường thẳng SB mặt phẳng ( 60 Gọi M trung điểm cạnh AB Tính SMC ) khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( A d = a B d= a 39 13 C d = a D a d= Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC = 2a, BC = a Đỉnh S cách SBD ) điểm A, B, C Tính khoảng cách d từ trung điểm M SC đến mặt phẳng ( A d= a B d= a C d = a D d = a Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AD = 2BC, AB = BC = a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Gọi E trung điểm cạnh SC SAD) Tính khoảng cách d từ điểm E đến mặt phẳng ( www.thuvienhoclieu.com Trang A d = a www.thuvienhoclieu.com d= B C d= a D d = Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a Cạnh bên SA vng SBD ) góc với đáy, góc SD với đáy 60 Tính khoảng cách d từ điểm C đến mặt phẳng ( theo a A d= a B d= 2a C d= a D d= Câu 15 Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD hình thang vng A B Cạnh bên SA vng góc SBD ) với đáy, SA = AB = BC = , AD = Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( A d= B d= 5 C d= 2a D d = Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng ABCD ) góc H đỉnh S mặt phẳng ( trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp ABCD ) với mặt phẳng ( góc 30 Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a A d= 2a 21 21 B d= a 21 C d = a D d = a Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = a, AD = 2a ABCD ) Cạnh bên SA = a vng góc với mặt phẳng ( Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) d= 2a d= a d= 3a d= A B d = a C D d = 2a Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a Cạnh bên SA = 2a vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm SB SD Tính khoảng cách d từ S đến mặt AMN ) phẳng ( d= a d= A B C D d = a Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A ' B 'C ' D ' có cạnh Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt BDA ') phẳng ( A d = 2a B Câu 20 Cho hình chóp d= S.ABCD C có đáy ABCD D d = AC = hình vuông với a 2 Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AD SC A d= a B d= a C a d= D d= a Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Cạnh bên SA vng góc � với đáy, góc SBD = 60 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SO d= a 3 d= a d= a d= a A B C D S ABCD ABCD Câu 22 Cho hình chóp có đáy hình vng tâm O , cạnh Đường thẳng SO www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com ABCD) ( vng góc với mặt phẳng đáy SO = Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BD d= 30 A d = B C d = 2 D d = Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA = 2a vuông ABCD) góc với mặt đáy ( Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD a 2a a 2a A B C D Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy tam giác cạnh có độ dài 2a Hình chiếu vng ABC ) góc A ' lên mặt phẳng ( trùng với trung điểm H BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng BB ' A ' H A d = 2a B d = a C d= a D d= a Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A ' B 'C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA ' = 2a Tính khoảng cách d hai đường thẳng BD CD ' A d = a B d = 2a C d= 2a D d= a Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a ABCD) Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ( trung điểm H đoạn thẳng AO Tính khoảng cách d đường thẳng SD AB d= 4a 22 11 d= 3a 11 A B C d = 2a D d = 4a Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10 Cạnh bện SA vng góc với ABCD) mặt phẳng ( SC = 10 Gọi M , N trung điểm SA CD Tính khoảng cách d BD MN A d = B d = C d = D d = 10 Câu 28 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = 3a , BC = 4a Cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc tạo SC đáy 60 Gọi M trung điểm AC , tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SM A d = a B d = 5a C d= 5a D d= 10a 79 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BD d= a 21 14 d= a d= a 21 A B C D d = a Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB = 2a , AD = DC = a Hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD ) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AC SB www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A d= a B d = 2a C www.thuvienhoclieu.com ĐỀ d = a D d= 2a 15 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu Cho hình chóp có tất cạnh bên Gọi H hình chiếu vng góc đỉnh chóp xuống đa giác đáy Xác định điểm H A H trọng tâm đa giác đáy C H tâm đường tròn nội tiếp đa giác đáy B H trực tâm đa giác đáy D H tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Câu Chọn phát biểu Đúng A Hai vectơ vng góc góc chúng 60o r r rr r a b � a b B C Hai đường thẳng song song trùng góc chúng 0o D Vectơ phương đường thẳng có giá vng góc với đường thẳng Câu Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh a Gọi M trung điểm BC Tính tích vơ hướng uuuur uuur DM MA a2 A a B a2 C a D Câu Cho tứ diện ABCD có trọng tâm 0, gọi M, N trung điểm AB CD Chọn phát biểu Sai: uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur r AN , CD o OA OB OC OD A Góc hai vectơ 90 B uuuu r uuu r C Góc hai vectơ CM , CA 30o D Góc MN AB 45o r r r r r r a 2, b a ; b 60o a 2b Câu Cho góc Tính độ lớn A B 12 C D Câu Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (P) Chọn khẳng định sai A Vectơ phương đường thẳng a có giá vng góc với (P) B Nếu (Q) song song với (P) a vng góc với (Q) C Nếu đường thẳng b vng góc với (P) b song song với a D Đường thẳng a vng góc với đường thẳng chứa (P) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 1, SA , SA ( ABCD) Gọi I điểm cách đỉnh A, B, C, D, S IA = R Tính độ dài R A R = 3/2 B R = C R = D R = 1/2 Câu Cho a b hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng (P) Khi vị trí tương đối hai đường thẳng a b là: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com B a trùng với b D a vng góc với b A a song song với b C a b chéo Câu Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc có độ dài Gọi H hình chiếu vng góc S lên (ABC) Tính độ dài SH A SH 3 B SH C SH D SH 2 Câu 10 Gọi (P) mặt phẳng trung trực đoạn AB M điểm tùy ý (P) Khi đó: uuur uuur A MA MB B MA = MB C M trung điểm AB D Tam giác MAB vng M Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = 1, đáy ABC tam giác Xác định cosin góc SA mặt phẳng đáy A B C 3 D Câu 12 Chọn mệnh đề Sai r r r r r A Cho ba vectơ a , b, c a , b không phương Ba vectơ đồng phẳng tồn r r r cặp số thực m, n cho c m.a n.b B Ba vectơ đồng phẳng hai ba vectơ phương r r r r a , b , c C Cho ba vectơ không đồng phẳng mọt vectơ x Khi tồn ba số thực m, n, p r r r r x m a n b p c cho D Nếu giá ba vectơ song song với mặt phẳng chúng đồng phẳng Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vuông B Xác định góc SC với mp(SAB) � A góc CSA � B góc CSB � C góc SCB Câu 14 Cho hình hộp ABCD.EFGH Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur AB AD AE AG B AB AD AE AF C AB AD AE AH A uuu r uuur uuur uuur AB AD AE AC � D góc CBS D Câu 15 Cho hình chóp SABCD có SA vng góc với (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có AB = 3a, AD = 4a Biết góc SC mặt đáy 30o Tính độ dài SA A 3a a B a C a D Câu 16 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA = SB = SC = SD Khẳng định sau A BC vng góc (SAB) C Tam giác SAC tam giác vng cân B SA vng góc với (ABCD) D SO vng góc với (ABCD) Câu 17 Gọi I trung điểm AB Khẳng định sau Sai? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com uu r uur B IA = IB C IA IB uu r uur r IA IB A uuur uuur uuu r D MA MB 2MI Câu 18 Chọn khẳng định Đúng A Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương chúng B Mỗi đường thẳng có vectơ phương C Vectơ phương đường thẳng d vectơ khác vectơ – khơng có giá song song với d đường thẳng d r r u D Qua điểm M cho trước vectơ �0 cho trước xác định vô số đường thẳng qua M r u nhận làm vectơ phương uuu r uuuur AB , C1 A1 Câu 19 Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Tính góc hai vectơ A 90o B 60o C 135o D 45o uuur uuur uuuu r r Câu 20 Cho tam giác ABC điểm M thuộc (ABC) cho MA MB MC Xác định điểm M A M trọng tâm tam giác ABC C M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B M trung điểm BC D M trực tâm tam giác ABC Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc (ABCD), đáy ABCD hình vng Khẳng định sau Sai A BD vng góc (SAC) C Tam giác SAC vng A B SA vng góc CD D AC vng góc (SBD) Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt phẳng đáy Tam giác sau tam giác vuông? A Tam giác SBD B Tam giác SAC C Tam giác SAD D Tam giác SBC Câu 23 Chọn khẳng định Sai A Hai đường thẳng song song hai vectơ phương chúng tạo với góc 60o rr r r r r a.b a b c os a ; b B r r2 a a C rr D a.0 Câu 24 Đẳng thức sau qui tắc điểm phép cộng vectơ uuu r uuu r uuu r A OA OB BA uuur uuur uuu r B MA MB 2MI với I trung điểm AB uuu r uuur uuur AB BC AC C uuu r uuur uuur uuu r D AB CD AD CB Câu 25 Gọi O trọng tâm tứ diện ABCD M điểm tùy ý không gian Xác định số thực k biết uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r k MA MB MC MD MO A k = 1/4 B k = 1/2 C k = D k = HẾT -www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com ĐỀ www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ) Câu Giả sử u , v vectơ phương đường thẳng a b Giải sử ( u , v ) = 1500 Tính góc a b A -300 B 1700 C 300 D -1700 Câu Cho I trung điểm đoạn thẳng AB, với điểm M Tìm mệnh đề uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r A IA IB 0 B MA MB 2MI C MA MB 2 MI D MA MB MI Câu Trong không gian cho hai đường thẳng a b vng góc với Tìm mệnh đề A a b chéo B a b cắt C a b thuộc mặt phẳng D Góc a b 900 Câu Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tìm mệnh đề A AB AD AA' AD B AB AD AA' AC ' C AB AD AA' AB' D AB AD AA' AD' Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I SA ^ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A AD ^ SC B SA ^ BD C SI ^ BD D SC ^ BD Câu Cho tứ diện ABCD, O trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur AB AC AD OA AB AC AD AO A B uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur C AB AC AD AO D AB AC AD AO Câu Trong không gian cho hai đường thẳng a b vng góc với đường thẳng c Tìm mệnh đề A a trùng b B Khơng có mệnh đề C a vng góc với b D a b song song với Câu G trọng tâm tam giác ABC Tìm phát biểu sai A GA GB GC 0 B GA GB CG C AG BG CG 0 D GA GB GC Câu Tìm mệnh đề A Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng cắt song song mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA ( ABCD) đáy hình vng Từ A kẻ AM SB Khẳng định sau : SB MAC A B AM SAD C AM SBD D AM SBC Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có SA ABC H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com BC SC BC AH A B C BC AB D BC AC Câu 12 Cho hình bình hành ABCD tâm I, S điểm nằm ngồi mặt phẳng (ABCD) Tìm mệnh đề sai A SA SB SD SC uur uuu r uu r C SA SC SI B SA SB SC SD D SA SC SB SD II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm) Cho tứ diện ABCD, có cạnh a a) Chứng minh AB vng góc CD (1đ) b) Tính cơsin góc AC BD (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SA a a) Chứng minh rằng: CD (SAD) (1đ) b) Tính góc SC (ABCD)( 1đ) www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM r uuu r uuur uuur Câu 1: Cho hình lập phương ABCDEFGH, thực phép tốn: x CB CD CG r uuur r uuu r r uuur r uuu r x GE x CE x CH x EC A B C D Câu 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H, K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK (SCD) B BD (SAC) C AH (SCD) D BC (SAC) Câu 3: Mệnh đề mệnh đề sai mệnh đề sau ? r r ku u A Nếu vectơ phương đường thẳng d vectơ ; k �0 vectơ phương d B Hai đường thẳng song song với chúng hai đường thẳng phân biệt có hai vectơ phương phương C Một đường thẳng d khơng gian hồn tồn xác định biết điểm A thuộc d r u vectơ phương D Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với uuur uuur AF Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ EG bằng: A 60 0 B 30 C 90 D Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A B C D Câu 6: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình thoi tâm O SA = SC, SB = SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A AC SA B SD AC C SA BD www.thuvienhoclieu.com D AC BD Trang 10 www.thuvienhoclieu.com S ABCD ABCD Câu 14: Hình chóp có đáy hình vuông tâm O cạnh a SA SB SC SD 2a Gọi H hình chiếu điểm O SBC , đoạn OH A OH OH a 15 B OH a 210 30 C OH a 30 D a 21 BCD có số đo Câu 15: Tứ diện ABCD có mặt tam giác cạnh a góc AB với làm tròn đến độ 0 0 A 55 B 35 C 54 D 36 B.PHẦN TỰ LUẬN SA ABCD Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng BC SAB a/ Chứng minh b/ Gọi H hình chiếu điểm A cạnh SB , chứng minh AH SC c/ Kẻ HK AC , biết góc SB với đáy 60 SA a Tính độ dài đoạn HK www.thuvienhoclieu.com ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MÔN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút uuur r uuu r r uuur r uuu r r AA ' a , AB b , AC c BC d Biểu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Đặt , Câu 1: thức nàor sau r r đúng? r A C r r r r r a b c d B r r r D a b c a b c d r r u r r c b d Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) góc cặp đường thẳng nào? A SB, SA B SB, SA C SB, AC D SB, AB Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD hình vuông Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng A SB B SC C BC D SD Câu 4: Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng () cho trước? A vô số B C D Câu 5: Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức www.thuvienhoclieu.com Trang 16 A uuuur uuuu r uuuur uuuur C1M C1C C1 D1 C1 B1 C uuuur uuur uuuur uuuur B1M B1B B1 A1 B1C1 Câu 6: www.thuvienhoclieu.com uuuur uuuu r uuuur uuuur C1M C1C C1 D1 C1B1 2 B uuur uuuur uuuur uuuu r BB1 B1 A1 B1C1 2B1D D Mệnh đềuu sau đúng? uuu r ur uuur A Vì AB 2 AC AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng uuu r uuur AB BC B Nếu B trung điểm đoạn AC uuu r uuur uuu r uuu r C Từ AB AC ta suy BA 3CA uuu r uuur uuu r uuur AB AC CB AC D Từ ta suy Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA a , AC a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) bằng? 0 0 A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 8: Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước C Có đường thẳng qua điểm cho trước song song với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD, AB = 4, CD = M điểm thuộc cạnh BC cho MC = 2BM, mp(P) qua M song song với AB CD Diện tích thiết diện (P) với tứ diện A Câu 10: B C r r a Cho hai vectơ , b thỏa mãn: 16 D r r r r a 26; b 28; a b 48 17 r r Độ dài vectơ a b C 618 D Câu 11: Cho hình chóp SABC có SA (ABC) Gọi H, K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sau sai? A BC (SAB) B BC (SAH) C HK (SBC) D SH, AK BC đồng quy A 25 B 616 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ, CD) A 300 B 600 C 900 D 450 r uuur uuur uuu r ur y CG CD CB Câu 13:uuur Cho hình hộp ABCD.EFGH Đặt y = uuu r uuu r A CH B EC C CE www.thuvienhoclieu.com D uuu r GE Trang 17 www.thuvienhoclieu.com Câu 14: Mệnh đề sau đúng? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c B Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng C Góc hai đường thẳng nhỏ 900 D Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) uuu r uuur Câu 15: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB EG ? A 900 B 600 C 1200 D 450 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O, hai tam giác SAC SBD cân đỉnh S, SO= 2a , AC=4a, BD=2a a) Chứng minh SC vng góc với BD Tính góc SB với mặt đáy b) Gọi mặt phẳng qua A vng góc với SC Xác định thiết diện hình chóp với mp tính diện tích thiết diện c) Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) HẾT -www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút (4 điểm) Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có M, N trung điểm uuuu rAB,uuBC uu r Trong uuu r mệnh đề sau, mệnh đề ? A MN , AD ', BA đồng phẳng uuuu r B MN , uuuu r MN , C uuuu r D MN , A' D' B' C' uuuu r uuur AD ', AB ' đồng phẳng uuuu r uuur AD ', BA ' đồng phẳng uuur uuur CB ', BA ' đồng phẳng A B D C Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với B Một đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh thứ ba C Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm www.thuvienhoclieu.com Trang 18 www.thuvienhoclieu.com D Tồn đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng cho trước uuu r uuuuu r uuuu r AB + B ' D ' B ' A Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Rút gọn hệ thức ta vectơ ?r uuuu uuuu r AC ' C uuuu r AD ' B A DC ' uuuu r BC ' D Câu 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm khẳng sai A CA ' BD B CD ' AB ' A' D' C BD ' CA ' D BD AC ' B' Câu 5: Cho mệnh đề sau C' (I) Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song A D song với mặt phẳng (II) Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với đường thẳng C B (III) Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng vng góc với mặt phẳng (IV) Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng vng góc với đường thẳng Khẳng định đúng? A (I) (II) B (II) (III) C (I) (III) D (I) (IV) Câu 6:uuu Cho r hình uuuu r hộp ABCD.A’B’C’D’ Trong mệnh uuurđề sau, uuuurmệnh đề sai ? A AB ' DC ' B AD B ' C ' uuu r uuuuu r AB , D ' C ' hướng C uuuu r uuur CD ' , BA ' ngược hướng D Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm khẳng �, CD ' 120 DB A �, DC ' 45 BD C �', BA ' 90 DB B �, D ' C ' 180 BA D 0 0 Câu 8: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tìm khẳng sai A uuu r uuuuu r BA, D ' C ' 1800 uuur uuuu r AD, CC ' 90 uuur uuuu r BD, CD ' 600 uuur uuuuu r BD , D ' C ' 45 D B 0 C Câu 9: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Cosin góc tạo đường thẳng A’C mặt phẳng (ABCD) 3 B A C D Câu 10: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, tam giác SBD cân S Tìm khẳng định khẳng định sau ? A AC SBD II PHẦN TỰ LUẬN B SO ABCD C SA ABCD D BD SAC (6 điểm) www.thuvienhoclieu.com Trang 19 www.thuvienhoclieu.com SM MNPQ , Câu 11 Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ hình chữ nhật, SM MQ a , MN a PQ SMQ a/ Chứng minh (1,5 điểm) b/ Kẻ NH MP H Chứng minh NH SP c/ Tính góc đường thẳng SP mp(MNPQ) d/ Tính cosin góc hai đường thẳng PQ SN (1,5 điểm) (2 điểm) (1 điểm) HẾT -www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 11 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút uuu r uuur Câu Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán BE CH là: uuur A BH uuur B BE r D uuur C HE Câu Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm BCD Mệnh đề mệnh đề sau ? uuur uuur uuur uuur A AB AC AD AG uuur uuur uuur uuur C, AB AC AD AG uuur uuur uuur uuur B AB AC AD 3 AG uuur uuur uuur uuur AB AC AD AG D Câu Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng (P), a ( P) Mệnh đề sau sai? b / / P A Nếu b a B Nếu b / / P b a b / /a C Nếu D Nếu b / /a Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau : b P b P uur uuur uuur uur uuur uuur AI AC AD A B BI BC BD uur uuur uuur uur uuur uuur BI BC BD AI AC AD 2 2 C, D r r r Câu 5: Cho u , v �0 Chọn công thức đúng: rr rr r r r r u.v | u.v | cos(u , v ) r r cos(u , v ) r r | u | | v | | u | | v | A B r r r r r r | u | | v | r r | u |.| v | cos( u , v) r r r r cos(u , v ) | u.v | u v C D Câu 6: Hãy cho biết mệnh đề sau sai? Hai đường thẳng vng góc A góc hai vectơ phương chúng 90 B góc hai đường thẳng 90 C tích vô hướng hai vectơ phương chúng 0 D góc hai vectơ phương chúng Câu 7: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? www.thuvienhoclieu.com Trang 20 www.thuvienhoclieu.com A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 8: Cho hình chop S ABCD có đáy hình thoi tâm I Biết SA SC; SB SD Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A BD SC B SD A C C SB AD D SI (A BCD) Câu 9: Cho tứ diện S ABC có ABC vuông B SA ( ABC ) Gọi AH đường cao SAB , khẳng định sau A AH AD B AH SC C D A H A C Câu 10: Trong không gian cho đường thẳng điểm O Qua O có mặt phẳng vng góc với cho trước? A B C Vô số D A H SAC Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, SA ( ABCD ) Các khẳng định sau, khẳng định sai? A SA BD B SO BD C AD SC D SC BD Câu 12: Cho hình chop S.ABCD, SA ( ABCD) , ABCD hình vng Đường thẳng SA vng góc với đường nào? A SC; B BC; C SD; D SB Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) 0 A 30 B 45 C 60 SA ABCD SA a Góc D 90 Câu 14: Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B SA ABC Hỏi tứ diện SABC có mặt tam giác vuông? A B C D Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh 1, SA ABCD SA Góc SC mặt phẳng (ABCD) 0 A 90 B 60 C 30 D 45 Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góc với Số đo góc hai đường thẳng AB CD 0 0 A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, góc cạnh SB mặt đáy 600 Độ dài cạnh SB a A B a C 2a a D uuur uuur AF Câu 16: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ EG www.thuvienhoclieu.com Trang 21 www.thuvienhoclieu.com A 0 B 60 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 12 C 90 D 30 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7Đ) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC D) � A SAB � B SBA � � C uuSOB D SBO ur uuur Câu 2: Cho tứ diện ABCD Góc hai vectơ AC BD � � � 30� A 45 B 60 C 90 D uuur uuu r Câu 3: Cho hình lập phương ABCD EFGH Góc hai vectơ AB EG � � � � A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (SAC ) � � � � A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 5: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng vuông góc với cắt B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng d vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng d vng góc với mặt phẳng d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng D Mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB gọi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB uuur uuur Câu 6: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Khi AC.AD a2 a2 a2 C a2 D A B Câu 7: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc 30� Tính độ dài cạnh SA A a B 3a C 2a D a Câu 8: Trong không gian cho hình hộp ABCD.A 'B 'C 'D ' Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuuu r � AB + AA = B ' A A uuur uuur uuur uuuu r C AB + AD + AA ' = AC ' uuur uuuur uuuu r uuuu r �� � AB + B C + DD = AC ' B uuur uuur uuuur uuuur B + A� C� D AB + AC = A�� Câu 9: Xét mệnh đề sau Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước Hai đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song với Nếu đường thẳng mặt phẳng vng góc với đường thẳng khác chúng song song với Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với www.thuvienhoclieu.com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com Số mệnh đề A B C D Câu 10: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M trung điểm cạnh CD , góc hai đường thẳng AC BM Chọn khẳng định đúng? 3 cos cos cos cos A B C D Câu 11: Trong không gian cho ba đường thẳng a,b,c Khẳng định sau sai? A Nếu a P b c ^ a c ^ b B Nếu a ^ ( a) b P ( a) a ^ b b ^ ( a,c) C Nếu a ^ b , c ^ b a cắt c a ^ b b ^ c a ^ c D Nếu Câu 12: Cho hình chóp S ABC có SAB Khẳng định sau sai? SA ABC ABC vuông B , AH đường cao A B AH SC C AH AC D SA BC Câu 13: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? r r r b, c đồng phẳng ba vectơ có giá thuộc mặt phẳng A Ba vectơ a, r r r r r r r ma nb pc m , n , p a, B Nếu có ba số khác ba vectơ b, c đồng BC SAB phẳng r r r r r r r r a, b, c a, a b C Cho ba vectơ khơng phương Khi b, c đồng phẳng r r r m , n c ma nb tồn cặp số cho D Ba tia Ox, Oy, Oz vng góc với đơi ba tia khơng đồng phẳng Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC, I trung điểm đoạn MN Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AB DC AD BC B AB BC CD AD uuuu r uuu r uuur MN AB DC C D uu r uu r uur uur r IA IB IC ID B PHẦN TỰ LUẬN (3Đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với mp(ABCD) SA = 2a a/ Chứng minh BD (SAC) b/ Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) c/ Gọi H hình chiếu điểm A cạnh SD Chứng minh AH SC HẾT -www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 13 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Phần I : Trắc Nghiệm (5đ) www.thuvienhoclieu.com Trang 23 www.thuvienhoclieu.com Câu Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng C SB ( ABC ) Gọi H hình chiếu vng góc B SC M trung điểm BC Khẳng định sau sai ? A SC AC B AM BH � SCA D góc ( SAC ) ( ABC ) Câu Hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB AC AD cm Tính diện tích tam giác BCD C BH SA A 18 cm B 54 cm C cm uuur uuur AC CB ABCD Câu Cho hình tứ diện Tính góc hai vectơ 0 A 45 D 24 cm B 30 C 60 D 120 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A S ABC hình chóp mặt bên tam giác vng B S ABC hình chóp mặt bên tạo với đáy góc C S ABC hình chóp mặt bên tam giác cân S D S ABC hình chóp mặt bên có diện tích Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Gọi M , N trung điểm AB, CD Tính độ dài đoạn MN theo a a a � � A B a C D a Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy hình chữ nhật, SA ( ABCD) Biết SA AB 2a, AD 2a Gọi M �BC cho DM SC Tính DM theo a 2a � B 4a � A 2a D Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a SA ( ABCD) Tính tanφ, với φ góc SC ( SAB ) A tanφ 1 B tanφ 4a � C � C tanφ D tanφ Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng chúng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc phẳng phẳng vng góc với mặt phẳng C Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng D Một đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Câu Tính diện tích tồn phần hình lập phương, biết độ dài đường chéo cm 2 2 A 72 cm B 36 cm C 36 cm D 72 cm Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A, D SA ( ABCD ) Biết SA AD DC a, AB 2a Khẳng định sau sai ? A ( SAB) ( SAD) B ( SAC ) ( SCB) C ( SBD ) ( SAC ) D ( SAD) ( SDC ) www.thuvienhoclieu.com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com S ABCD Câu 11 Cho hình chóp có đáy hình vng tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB, BC Khẳng định sau ? A ( SBD ) ( SAC ) B ( SKD) ( SHC ) � C ( SHD) ( SAC ) D Góc SDA góc mặt bên ( SCD ) mặt đáy Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, SA ( ABCD), SA x Tìm x theo a để góc ( SBC ) ( SCD ) 60 3a � A 3a B a C D 2a Câu 13 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy a cạnh bên 2a Gọi O giao điểm AB ' A ' B, gọi M trung điểm BC Tính cosin góc AM OC ' 7 21 � � � � A B 14 C 14 D Câu 14 Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề sai ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DG ( DA DB DC ) DG ( DA DB DC ) A B uuur uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r OG (OA OB OC OD) C GA GB GC GD D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có cạnh bên cạnh đáy 5a Tính góc cạnh bên mặt đáy tanφ � 0 600 A 45 B Là góc nhọn φ, có C 30 D Câu 16 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có góc (C ' AB ) đáy 30 , biết diện tích tam giác C ' AB 12 Tính diện tích tam giác ABC B 3 A C 12 D Câu 17 Cho tứ diện OABC có OA OB OC a OA, OB, OC đôi vng góc Tính tang góc (OAB ) ( ABC ) � A � B C D Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a, SA 2a SA ( ABCD ) Tính cotφ, với φ góc ( SBD) ( ABCD) A cotφ � B cotφ C cotφ 3 D cotφ � Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy cạnh bên 2a, gọi M trung điểm SC O tâm hình hình vng ABCD Tính góc ( MBD) ( SAC ) 0 0 A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính tanφ, với φ góc cạnh bên mặt đáy tanφ � A B tanφ C tanφ D tanφ www.thuvienhoclieu.com Trang 25 www.thuvienhoclieu.com II PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu Cho tứ diện ABCD, có cạnh a a) Chứng minh AB vng góc CD (1đ) b) Tính cơsin góc AC BD (1 đ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SA vng góc mặt đáy SA a a) Chứng minh rằng: CD (SAD) (1đ) b) Tính góc SC (ABCD)( 1đ) www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 14 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút Câu 1: Qua điểm O cho trước có đường thẳng vng góc với đường thẳng () cho trước? A B vô số C D Câu 2: A r r r r r r r r a 26; b 28; a b 48 Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: Độ dài vectơ a b 618 B 25 C D 616 Câu 3: Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Có mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước C Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Có đường thẳng qua điểm cho trước song song với mặt phẳng cho trước Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ, CD) A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 5: Mệnh đề sau đúng? A Góc hai đường thẳng góc hai véctơ phương hai đường thẳng B Góc hai đường thẳng nhỏ 900 C Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c D Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c) Câu 6: Mệnh đề sau đúng? uuu r uuur AB BC A Nếu B trung điểm đoạn AC www.thuvienhoclieu.com Trang 26 www.thuvienhoclieu.com uuu r uuur uuur B Vì AB 2 AC AD nên bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng uuu r uuur uuu r uuu r C Từ AB AC ta suy BA 3CA uuu r uuur uuu r uuur AB AC CB AC D Từ ta suy uuur r uuu r r uuur r uuu r r Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Đặt AA' a, AB b, AC c , BC d Biểu thức sau đúng? A C r r r r r r u r r c b d r r r r a b c d r B a b c d D r r r a b c Câu 8: Cho hình chóp SABC có SA (ABC) Gọi H, K trực tâm tam giác SBC ABC Mệnh đề sau sai? A SH, AK BC đồng quy B BC (SAH) C BC (SAB) D HK (SBC) Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với CD, AB = 4, CD = M điểm thuộc cạnh BC cho MC = 2BM, mp(P) qua M song song với AB CD Diện tích thiết diện (P) với tứ diện A 16 17 B C D Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD hình vuông Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng A SC B SB C BC D SD uuu r uuur Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Hãy xác định góc cặp vectơ AB EG ? A 900 B 450 C 1200 D 600 r uuur uuur uuu r u r y CG CD CB y Câu 12:uuur Cho hình hộp ABCD.EFGH Đặt = uuu r uuu r A CE B EC C GE Câu 13: uuur CH D Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SA a , AC a Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) bằng? 0 0 A 90 B 45 C 30 D 60 Câu 14: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức A uuuur uuur uuuur uuuur B1M B1B B1 A1 B1C1 C uuur uuuur uuuur uuuu r BB1 B1 A1 B1C1 2B1D uuuur uuuu r uuuur uuuur C1M C1C C1D1 C1B1 2 B D uuuur uuuu r uuuur uuuur C1M C1C C1 D1 C1 B1 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) góc cặp đường thẳng nào? B C D Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi tâm O, hai tam giác SAC SBD cân đỉnh S, A SB, AB SB, AC SB, SA www.thuvienhoclieu.com SB, SA Trang 27 www.thuvienhoclieu.com SO= 2a , AC=4a, BD=2a a) Chứng minh SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) b) Chứng minh SC vng góc với BD Tính góc SB với mặt đáy c) Gọi mặt phẳng qua A vng góc với SC Xác định thiết diện hình chóp với mp tính diện tích thiết diện HẾT -www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 15 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tứ diện ABC, biết ABC BCD hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I trung điểm cạnh BC Khẳng định khẳng định sau ? AC ADI BC / / ADI AB ADI BC ADI A B C D Câu 2: Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình hộp uuu r vectơ AB là: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur CD ; HG ; EF DC ; HG ; EF DC ; HG ; FE A B C D DC ; GH ; EF Câu 3: Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu A điểm cuối đỉnh lại hình tứ diện là: uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur AB ; AC ; AD AB ; CA ; DA AB ; AC ; DA BA ; AC ; DA A B C D Câu 4: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng mệnh đề sau ? A Nếu a / /b b a Mệnh đề mệnh đề B Nếu a / / / /b b / / a a / / a / / b b C Nếu b a D Nếu a b Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương cho vng góc với đường thẳng AC là: A AD A'D' B AD C'D' C BD A'D' D BD B'D' uuur uuur Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc cặp vectơ AF EG bằng: 0 0 A 60 B C 30 D 90 Câu 7: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD, BC Mệnh đề mệnh đề sau ? uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur MN AB DC MN AB DC A B uuuu r uuur uuur uuuu r uuu r uuur MN AB DC MN AB DC C D Câu 8: Mệnh đề mệnh đề sai mệnh đề sau ? www.thuvienhoclieu.com Trang 28 www.thuvienhoclieu.com A Hai đường thẳng song song với chúng hai đường thẳng phân biệt có hai vectơ phương phương B Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với r r ku u C Nếu vectơ phương đường thẳng d vectơ ; k �0 vectơ phương d D Một đường thẳng d khơng gian hồn tồn xác định biết điểm A thuộc d r u vectơ phương Câu 9: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề mệnh đề sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB AC AD AG B AB AC AD 3 AG uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB AC AD AG AB AC AD AG C D Câu 10: Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Nếu đường thẳng khơng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng B Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng khơng vng góc với mặt phẳng C Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng D Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng uuu r uuur BE CH là: Câu 11: Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa phép toán uuur r uuu r uuur A HE B C BE D BH Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc cặp đường thẳng AB B'C' bằng: 0 0 A 30 B 60 C 90 D 45 Câu 13: Cho đoạn thẳng AB không gian Nếu ta chọn điểm đầu A, điểm cuối B ta có vectơ, kí hiệu là: uuu r uuu r uuu r uuu r A BA B BB C AA D AB Câu 14: Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Vectơ khơng gian đoạn thẳng có hướng B Vectơ không gian đoạn thẳng khơng có hướng C Vectơ khơng gian điểm D Vectơ không gian đoạn thẳng Câu 15: Mệnh đề mệnh đề mệnh đề sau ? A Đường thẳng d gọi vng góc với mặt phẳng ( ) d vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng ( ) Kí hiệu : d = ( ) B Đường thẳng d gọi vng góc với mặt phẳng ( ) d vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng ( ) Kí hiệu : d ( ) C Đường thẳng d gọi vng góc với mặt phẳng ( ) d vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng ( ) Kí hiệu : d ( ) D Đường thẳng d gọi vuông góc với mặt phẳng ( ) d khơng vng góc với đường thẳng a nằm mặt phẳng ( ) Kí hiệu : d ( ) PHẦN II TỰ LUẬN www.thuvienhoclieu.com Trang 29 www.thuvienhoclieu.com uuur uuur uuur uuur uuur uuur ur Bài 1: Cho tứ diện ABCD.Chứng minh rằng: AB.CD AC.DB AD.BC O Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt bên SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB a) Chứng minh AD SB b) Chứng minh SI (ABCD) c) Tính góc tạo SD mặt phẳng (ABCD), biết AD = 2a, SA = AB = a HẾT www.thuvienhoclieu.com Trang 30 ... 45 C 30 D 60 Câu 14 : Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức A uuuur uuur uuuur uuuur B1M B1B B1 A1 B1C1 C uuur uuuur uuuur uuuu r BB1 B1 A1 B1C1 2B1D uuuur... hình hộp ABCD A1B1C1D1 Gọi M trung điểm AD Chọn đẳng thức www.thuvienhoclieu.com Trang 16 A uuuur uuuu r uuuur uuuur C1M C1C C1 D1 C1 B1 C uuuur uuur uuuur uuuur B1M B1B B1 A1 B1C1... www.thuvienhoclieu.com Trang 21 www.thuvienhoclieu.com A 0 B 60 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ 12 C 90 D 30 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG III MƠN HÌNH HỌC 11 Thời gian: 45 phút A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7Đ) Câu 1: Cho hình chóp