Đang tải... (xem toàn văn)
Phuong Phap Tinh, Phương pháp tính, bài tập lớn phương pháp tính, bai tap lon phuong phap tinh, bai tap phuong phap tinh, he khung phang, phuong phap tinh khung phang, khung phang phuong phap tinh, bai tap he khung phang, phuong phap so, he khung phuong phap so
BÀI TẬP SỐ – NGUYỄN VĂN VŨ – MSSV: 110170083 – LỚP SH: 17X1A BÀI TẬP Khung có nút cứng, sử dụng chương trình phân tích Excel, phân tích trả lời câu hỏi sau Kết phân tích bao gồm liệu đầu vào, biểu đồ kí hiệu nút, biểu đồ kí hiệu phần tử, kết chuyển vị chương trình, biểu đồ moment, biểu đồ lực cắt, biểu đồ lực dọc, phản lực gối Biết, tất có tiết diện vng 0.5mx0.5m, modun đàn hồi Young E=200 GN/m2 Câu Tất gối tựa liên kết ngàm, thể kết phân tích khung chịu tải trọng ngang Câu Lấy số cuối mã số sinh viên chia cho 5, phần dư (từ đến 4) tương ứng với bị bỏ hình vẽ Xem tất gối tựa liên kết ngàm Thể kết phân tích Câu Lấy số cuối mã số sinh viên chia cho 6, lấy số hệ nhị phân số dư (từ đến 5) tương ứng với liên kết gối thay liên kết ngàm liên kết gối cố định Thể kết phân tích Các gối tựa thay gối cố định tương ứng với số nhị phân phần dư sau: 000: ABC; 001: AB; 010: AC; 011:A; 100:BC; 101:B BÀI LÀM: Câu a) - Biểu đồ kí hiệu nút, biểu đồ kí hiệu phần tử thể hình dưới: G H I F D E x y - Kết phân tích liệu đầu vào: Khung cố định nút A, B, C chịu lực ngang dương 20 kN áp dụng nút G F Trục tọa độ tổng thể độ dài phần tử biểu diễn hình E = 200 GN/m2 = 200 106 kN/m2 ; A = 0,5 x 0,5 = 0,25 m2 ; I = bh3/12 = 0,54 / 12 = 1/192 m4 BẢNG THỐNG KÊ Phần tử Thanh EH AF BE DI FG CD ED HI FE GH α (⁰) C S E/L (kN/m3) EA/L (kN/m) 90 50 106 12,5 106 50 106 12,5 106 100/3 106 25/3 106 Từ bảng thống kê nhận thấy: [K0]= [K1]= [K3] = [K5]= [K8] = [K9] ; [K2]= [K7] ; [K4]= [K6] - Ma trận độ cứng biến đổi chung cho phần tử chịu lực dọc trục, lực cắt moment: (1.a) Từ (1.a) ta có ma trận độ cứng sau: + Phần tử (thanh EH): [K0]= [K1]= [K3] = [K5]= [K8] = [K9] (kN/m) 390625/2 0/1 -390625/1 -390625/2 0/1 -390625/1 0/1 12500000/1 0/1 0/1 -12500000/1 0/1 -390625/1 0/1 3125000/3 390625/1 0/1 1562500/3 -390625/2 0/1 390625/1 390625/2 0/1 390625/1 0/1 -12500000/1 0/1 0/1 12500000/1 0/1 -390625/1 0/1 1562500/3 390625/1 0/1 3125000/3 + Phần tử (thanh FE): [K2]= [K7] (kN/m) 25000000/3 0/1 0/1 -25000000/3 0/1 0/1 0/1 462963/8 1562500/9 0/1 -462963/8 1562500/9 0/1 1562500/9 6250000/9 0/1 -1562500/9 3125000/9 -25000000/3 0/1 0/1 25000000/3 0/1 0/1 0/1 -462963/8 -1562500/9 0/1 462963/8 -1562500/9 0/1 1562500/9 3125000/9 0/1 -1562500/9 6250000/9 0/1 -390625/2 -390625/1 0/1 390625/2 -390625/1 0/1 390625/1 1562500/3 0/1 -390625/1 3125000/3 + Phần tử (thanh ED): [K4]= [K6] (kN/m) 12500000/1 0/1 0/1 -12500000/1 0/1 0/1 0/1 390625/2 390625/1 0/1 -390625/2 390625/1 - Xử lý điều kiện biên: 0/1 390625/1 3125000/3 0/1 -390625/1 1562500/3 -12500000/1 0/1 0/1 12500000/1 0/1 0/1 + Điều kiện biên thiết yếu: Từ liên kết ngàm nút A, B, C nên uA = vA = φA = ; uB = vB = φB = ; uC = vC = φC = + Điều kiện biên tự nhiên: lực ngang dương 20 kN tác dụng nút F G nên F F1 = F G1 = 20 (kN) - Ma trận độ cứng tổng thể hệ kết cấu: Vì hệ kết cấu có nút ma trận vuông 27x27 nên ta chia thành ma trận rời rạc sau: + Ma trận [KSS] (màu nâu) ma trận [KFS] (màu trắng): uA vA phiA uB vB phiB uC vC phiC uD vD phiD uE vE phiE uF vF phiF uG vG phiG uH vH phiH uI vI phiI uA 195312,5 -390625 0 0 0 0 0 0 -195312,5 -390625 0 0 0 0 vA 12500000 0 0 0 0 0 0 0 -12500000 0 0 0 0 0 phiA -390625 3125000/3 0 0 0 0 0 0 390625 1562500/3 0 0 0 0 uB 0 195312,5 -390625 0 0 0 -195312,5 -390625 0 0 0 0 0 0 vB 0 0 12500000 0 0 0 0 -12500000 0 0 0 0 0 0 phiB uC 0 0 0 -390625 0 3125000/3 0 195312,5 0 -390625 -195313 0 -390625 390625 0 1562500/3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + Ma trận [KSF] (màu trắng) ma trận [KFF] (màu xanh): (1.b) vC 0 0 0 12500000 0 -12500000 0 0 0 0 0 0 0 0 phiC 0 0 0 -390625 3125000/3 390625 1562500/3 0 0 0 0 0 0 0 uA uD vD phiD uE vE phiE uF -195312,5 vF phiF -390625 vA 0 0 0 -12500000 phiA 0 0 0 390625 1562500/3 uB 0 -195312,5 -390625 0 vB 0 0 -12500000 0 0 phiB 0 390625 1562500/3 0 uC -195312,5 -390625 0 0 0 vC -12500000 0 0 0 phiC 390625 1562500/3 0 0 0 uD 12890625 0 -12500000 0 0 vD 25195312,5 -390625 -195312,5 -390625 0 phiD -390625 3125000 390625 1562500/3 0 uE -12500000 0 63671875/3 0 -25000000/3 0 vE -195312,5 390625 1363671875/54 1953125/9 -1562500/27 -1562500/9 phiE -390625 1562500/3 1953125/9 34375000/9 1562500/9 3125000/9 uF 0 -25000000/3 0 26171875/3 0 vF 0 0 -1562500/27 1562500/9 676562500/27 1562500/9 phiF 0 0 -1562500/9 3125000/9 1562500/9 25000000/9 uG 0 0 0 -195312,5 390625 vG 0 0 0 -12500000 phiG 0 0 0 -390625 1562500/3 uH 0 -195312,5 390625 0 vH 0 0 -12500000 0 0 phiH 0 -390625 1562500/3 0 uI -195312,5 390625 0 0 0 vI -12500000 0 0 0 phiI -390625 1562500/3 0 0 0 uA uG vG phiG uH vH phiH uI vI phiI vA 0 0 0 0 phiA 0 0 0 0 uB 0 0 0 0 vB 0 0 0 0 phiB 0 0 0 0 uC 0 0 0 0 vC 0 0 0 0 phiC 0 0 0 0 uD 0 0 0 -195312,5 -390625 vD 0 0 0 -12500000 phiD 0 0 0 390625 1562500/3 uE 0 -195312,5 -390625 0 vE 0 0 -12500000 0 0 phiE 0 390625 1562500/3 0 uF -195312,5 -390625 0 0 0 vF -12500000 0 0 0 phiF 390625 1562500/3 0 0 0 uG 51171875/6 390625 -25000000/3 0 0 vG 339062500/27 1562500/9 -1562500/27 1562500/9 0 phiG 390625 1562500/9 15625000/9 -1562500/9 3125000/9 0 uH -25000000/3 0 126171875/6 390625 -12500000 0 vH -1562500/27 -1562500/9 688671875/54 1953125/9 -195312,5 390625 phiH 1562500/9 3125000/9 390625 1953125/9 25000000/9 -390625 1562500/3 uI 0 -12500000 0 12695312,5 390625 vI 0 0 -195312,5 -390625 12695312,5 -390625 phiI 0 0 390625 1562500/3 390625 -390625 6250000/3 b) Kết chuyển vị: - Phương trình độ cứng hệ kết cấu: 𝑝𝑆 𝐾 {𝑝 } = [ 𝑆𝑆 𝐾𝐹𝑆 𝐹 Trong đó: + dF chuyển vị chưa biết + [KFF] ma trận tính (màu xanh) (1.b) 𝐾𝑆𝐹 𝑑𝑆 ].{ } 𝐾𝐹𝐹 𝑑𝐹 dF = uD vD ϕD uE vE ϕE uF vF ϕF uG vG ϕG uH vH ϕH uI vI ϕI = [KFF]-1 pF = [KFF]-1 FD1 = FD2 = FD3 = FE1 = FE2 = FE3 = FF1 = 20 FF2 = FF3 = FG1 = 20 FG2 = FG3 = FH1 = FH2 = FH3 = FI1 = FI2 = FI3 = = 711/6572447 (m) -5/3058394 (m) -123/5744833 (rad) 402/3697315 (m) 5/6220853 (m) -124/8275973 (rad) 628/5698655 (m) 2/2406459 (m) -92/3715631 (rad) 1470/7123489 (m) 2/1801269 (m) -27/2120093 (rad) 691/3379706 (m) 8/7546015 (m) -67/9071080 (rad) 1818/8912503 (m) -20/9214507 (m) -65/5716862 (rad) Với u, v, ϕ chuyển vị theo phương x, y (với chiều dương quy ước hình trên) xoay (với chiều dương quy ước ngược kim đồng hồ) c) Công thức xác định nội lực phần tử: Các nội lực phần tử xác định công thức {F’} = [k’][T]{d} (1c) Dựa vào bảng thống kê câu ta có [k0’] = [k1’] = [k3’] = [k4’] = [k5’] = [k6’] = [k8’] = [k9’]; [k2’] = [k7’] (1d) Dựa vào bảng thống kê câu ta có [T0] = [T1] = [T3] = [T5] = [T8] = [T9] ; [T2] = [T4] = [T6] = [T7] + Phần tử 0: (thanh EH) L = 4m ; C1 = EA/L = 12,5 106 kN/m ; C2 = EI/L3 = 125/768 105 kN/m ; C = ; S = Từ (1c) (1d) ta có: [k0'] = 12500000 0 -12500000 0 [T0] = 195312,5 390625 -195312,5 390625 -1 0 0 0 0 0 390625 3125000/3 -390625 1562500/3 0 0 -12500000 0 12500000 0 0 0 -1 0 -195312,5 -390625 195312,5 -390625 0 0 0 0 + Phần tử 2: (thanh FE) L = 6m ; C1 = EA/L = 25/3 106 kN/m ; C2 = EI/L3 = 125/2592 105 kN/m ; C = ; S = Từ (1c) (1d) ta có: 390625 1562500/3 -390625 3125000/3 [k2'] = 25000000/3 0 -25000000/3 0 [T2] = 1562500/27 1562500/9 -1562500/27 1562500/9 0 0 0 1562500/9 6250000/9 -1562500/9 3125000/9 0 0 0 0 -25000000/3 0 25000000/3 0 0 0 -1562500/27 -1562500/9 1562500/27 -1562500/9 0 0 0 1562500/9 3125000/9 -1562500/9 6250000/9 0 0 d) Tính toán nội lực phần tử: - Phần tử 0: (thanh EH) FE1 FE2 FE3 FH1 FH2 FH3 {F0'} = = [k0'][T0]{d0} = [k0'][T0] 402/3697315 5/6220853 -124/8275973 691/3379706 8/7546015 -67/9071080 = [k0'] 5/6220853 -402/3697315 -124/8275973 = 8/7546015 -691/3379706 -67/9071080 -3,20517393 9,95890978 17,9394284 3,20517393 -9,95890978 21,8962107 kN kN kN.m kN kN kN.m - Phần tử 1: (thanh AF) { F 1' } = FA1 FA2 FA3 FF1 FF2 FF3 = [k1'][T1]{d1} = [k1'][T1] 0 -10,388708 kN 0 11,8517415 kN 30,1514682 kN.m 10,388708 kN kN 628/5698655 = [k1'] 2/2406459 = 2/2406459 -628/5698655 -11,8517415 -92/3715631 -92/3715631 17,255498 kN.m - Phần tử 2: (thanh FE) { F 2' } = FF1 FF2 FF3 FE1 FE2 FE3 = [k2'][T2]{d2} = [k2'][T2] 628/5698655 628/5698655 12,2824388 kN 2/2406459 2/2406459 -6,89831235 kN -22,3923555 kN.m -12,2824388 kN -92/3715631 402/3697315 = [k2'] -92/3715631 402/3697315 = 5/6220853 5/6220853 6,89831235 kN -124/8275973 -124/8275973 -18,9975186 kN.m - Phần tử 3: (thanh BE) { F 3' } = FB1 FB2 FB3 FE1 FE2 FE3 = [k3'][T3]{d3} = [k3'][T3] 0 -10,0468537 kN 0 15,3830634 kN 34,6679842 kN.m 10,0468537 kN 402/3697315 = [k3'] 5/6220853 = 5/6220853 -402/3697315 -15,3830634 kN -124/8275973 -124/8275973 26,8642694 kN.m 402/3697315 402/3697315 6,85828522 kN 5/6220853 5/6220853 -13,7399922 kN -25,8061792 kN.m -6,85828522 kN - Phần tử 4: (thanh ED) {F4'} = FE1 FE2 FE3 FD1 FD2 FD3 = [k4'][T4]{d4} = [k4'][T4] -124/8275973 711/6572447 = [k4'] -124/8275973 711/6572447 = -5/3058394 -5/3058394 13,7399922 kN -123/5744833 -123/5744833 -29,1537894 kN.m - Phần tử 5: (thanh DI) {F5'} = FD1 FD2 FD3 FI1 FI2 FI3 = [k5'][T5]{d5} = [k5'][T5] 711/6572447 -5/3058394 6,69556958 kN -5/3058394 -711/6572447 5,90690983 kN 9,19906181 kN.m -123/5744833 1818/8912503 = [k5'] -123/5744833 -20/9214507 -20/9214507 -1818/8912503 -65/5716862 -65/5716862 = -6,69556958 kN -5,90690983 kN 14,4285775 kN.m N (kN) y x Câu MSSV:110170083 83/6 = 13 dư hệ nhị phân 101 Nút A,C ngàm B gối cố định a) - Biểu đồ kí hiệu nút, biểu đồ kí hiệu phần tử thể hình dưới: G H I F D E x y - Kết phân tích liệu đầu vào: Khung cố định nút A, B, C (nút A,C ngàm B gối cố định) chịu lực ngang dương 20 kN áp dụng nút G F Trục tọa độ tổng thể độ dài phần tử biểu diễn hình E = 200 GN/m2 = 200 106 kN/m2 ; A = 0,5 x 0,5 = 0,25 m2 ; I = bh3/12 = 0,54 / 12 = 1/192 m4 BẢNG THỐNG KÊ Phần tử Thanh EH AF BE DI FG CD ED HI FE GH α (⁰) C S E/L (kN/m3) EA/L (kN/m) 90 50 106 12,5 106 50 106 12,5 106 100/3 106 25/3 106 Từ bảng thống kê nhận thấy: [K0]= [K1]= [K3] = [K5]= [K8] = [K9] ; [K2]= [K7] ; [K4]= [K6] - Ma trận độ cứng biến đổi chung cho phần tử chịu lực dọc trục, lực cắt moment: Từ (1.a) ta có ma trận độ cứng sau: + Phần tử (thanh EH): [K0]= [K1]= [K3] = [K5]= [K8] = [K9] (kN/m) 390625/2 0/1 -390625/1 -390625/2 0/1 -390625/1 0/1 12500000/1 0/1 0/1 -12500000/1 0/1 -390625/1 0/1 3125000/3 390625/1 0/1 1562500/3 -390625/2 0/1 390625/1 390625/2 0/1 390625/1 0/1 -12500000/1 0/1 0/1 12500000/1 0/1 -390625/1 0/1 1562500/3 390625/1 0/1 3125000/3 + Phần tử (thanh FE): [K2]= [K7] (kN/m) 25000000/3 0/1 0/1 -25000000/3 0/1 0/1 0/1 462963/8 1562500/9 0/1 -462963/8 1562500/9 0/1 1562500/9 6250000/9 0/1 -1562500/9 3125000/9 -25000000/3 0/1 0/1 25000000/3 0/1 0/1 0/1 -462963/8 -1562500/9 0/1 462963/8 -1562500/9 0/1 1562500/9 3125000/9 0/1 -1562500/9 6250000/9 0/1 -390625/2 -390625/1 0/1 390625/2 -390625/1 0/1 390625/1 1562500/3 0/1 -390625/1 3125000/3 + Phần tử (thanh ED): [K4]= [K6] (kN/m) 12500000/1 0/1 0/1 -12500000/1 0/1 0/1 0/1 390625/2 390625/1 0/1 -390625/2 390625/1 0/1 390625/1 3125000/3 0/1 -390625/1 1562500/3 -12500000/1 0/1 0/1 12500000/1 0/1 0/1 - Xử lý điều kiện biên: + Điều kiện biên thiết yếu: Từ liên kết ngàm nút A, C liên kết gối cố định nút B nên uA = vA = φA = ; uB = vB = ; uC = vC = φC = + Điều kiện biên tự nhiên: lực ngang dương 20 kN tác dụng nút F G nên F F1 = F G1 = 20 (kN) - Ma trận độ cứng tổng thể hệ kết cấu: Vì hệ kết cấu có nút ma trận vuông 27x27 nên ta chia thành ma trận rời rạc sau: + Ma trận [KSS] (màu nâu) ma trận [KFS] (màu trắng): uA uA 195312,5 vA phiA -390625 uB vB uC vC phiC phiB uD vD phiD uE vE phiE uF -195312,5 vF phiF -390625 uG vG phiG uH vH phiH uI vI phiI vA 12500000 0 0 0 0 0 0 0 -12500000 0 0 0 0 0 phiA uB -390625 0 1041666,667 0 195312,5 0 0 0 0 -390625 0 0 0 -195312,5 0 -390625 390625 0 520833,3333 0 0 0 0 0 0 0 0 0 vB uC vC phiC 0 0 12500000 0 0 0 0 -12500000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 195312,5 -390625 -195312,5 -390625 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12500000 0 -12500000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -390625 1041666,667 390625 520833,3333 0 0 0 0 0 0 0 + Ma trận [KSF] (màu trắng) ma trận [KFF] (màu xanh): (3.a) phiB uD vD phiD uE vE phiE uF vF phiF uA 0 0 0 -195312,5 -390625 vA 0 0 0 0 -12500000 phiA 0 0 0 390625 1562500/3 -390625 0 -195312,5 -390625 0 0 0 uB 0 -125.105 -195312,5 -390625 0 0 0 -125.105 0 0 0 0 390625 1562500/3 0 0 0 3125000/3 0 390625 1562500/3 0 0 0 0 vB 0 uC vC phiC phiB uD 12890625 0 -125.105 vD 0 25195312,5 -390625 -195312,5 -390625 0 phiD 0 -390625 3125000 390625 1562500/3 0 390625 -125.105 0 -250.105 /3 0 uE vE 63671875/3 0 -195312,5 390625 25253182,87 1953125/9 -1562500/27 -1562500/9 1562500/3 -390625 1562500/3 1953125/9 34375000/9 1562500/9 3125000/9 uF 0 0 -250.105 / 0 26171875/3 0 vF 0 0 -1562500/27 1562500/9 25057870,37 1562500/9 phiF 0 0 -1562500/9 3125000/9 1562500/9 250.105/9 uG 0 0 0 -195312,5 390625 phiE vG 0 0 0 0 -125.105 phiG 0 0 0 -390625 1562500/3 uH 0 0 -195312,5 390625 0 vH 0 0 -125.105 0 0 phiH 0 0 -390625 1562500/3 0 uI -195312,5 390625 0 0 0 0 0 0 1562500/3 0 0 0 vI 0 -125.105 phiI -390625 uG vG phiG uH vH phiH uI vI phiI uA 0 0 0 0 vA 0 0 0 0 phiA 0 0 0 0 uB 0 0 0 0 vB 0 0 0 0 uC 0 0 0 0 vC 0 0 0 0 phiC 0 0 0 0 phiB 0 0 0 0 uD 0 0 0 -195312,5 -390625 vD 0 0 0 -12500000 phiD 0 0 0 390625 1562500/3 uE 0 -195312,5 -390625 0 vE 0 0 -12500000 0 0 phiE 0 390625 1562500/3 0 uF -195312,5 -390625 0 0 0 vF -12500000 0 0 0 phiF 390625 1562500/3 0 0 0 uG 51171875/6 390625 -25000000/3 0 0 vG 339062500/27 1562500/9 -1562500/27 1562500/9 0 390625 1562500/9 15625000/9 -1562500/9 3125000/9 0 uH -25000000/3 0 126171875/6 390625 -12500000 0 vH -1562500/27 -1562500/9 688671875/54 1953125/9 -195312,5 390625 phiH 1562500/9 3125000/9 390625 1953125/9 25000000/9 -390625 1562500/3 uI 0 -12500000 0 12695312,5 390625 vI 0 0 -195312,5 -390625 12695312,5 -390625 phiI 0 0 390625 1562500/3 390625 -390625 6250000/3 phiG b) Kết chuyển vị: - Phương trình độ cứng hệ kết cấu: 𝑝𝑆 𝐾 {𝑝 } = [ 𝑆𝑆 𝐾𝐹𝑆 𝐹 𝐾𝑆𝐹 𝑑𝑆 ].{ } 𝐾𝐹𝐹 𝑑𝐹 Trong đó: + dF chuyển vị chưa biết + [KFF] ma trận tính (màu xanh) (3.a) dF = ϕB uD vD ϕD uE vE ϕE uF vF ϕF uG vG ϕG uH vH ϕH uI vI ϕI = [KFF]-1 pF = [KFF]-1 FB3 = FD1 = FD2 = FD3 = FE1 = FE2 = FE3 = FF1 = 20 FF2 = FF3 = FG1 = 20 FG2 = FG3 = FH1 = FH2 = FH3 = FI1 = FI2 = FI3 = = -419/8286575 (rad) 804/5410885 (m) -16/9128809(m) -131/4655022 (rad) 441/2947178 (m) 3/3488537 (m) -53/4775388 (rad) 1097/7294752 (m) 8/8961239 (m) -2/62307 (rad) 2307/9088903 (m) 9/7590766 (m) -1/84846 (rad) 472/1874553 (m) 2/1763201 (m) -65/6973419 (rad) 257/1022290 (m) -20/8620869 (m) -90/8524103 (rad) c) Công thức xác định nội lực phần tử: Các nội lực phần tử xác định công thức {F’} = [k’][T]{d} - Dựa vào công thức (1c) bảng thống kê câu ta có [k0’] = [k1’] = [k4’] = [k5’] = [k6’] = [k8’] = [k9’]; [k2’] = [k7’] - Dựa vào công thức (1d) bảng thống kê câu ta có [T0] = [T1] = [T5] = [T8] = [T9] ; [T2] = [T4] = [T6] = [T7] + Phần tử 0: (thanh EH) L = 4m ; C1 = EA/L = 12,5 106 kN/m ; C2 = EI/L3 = 125/768 105 kN/m ; C = ; S = Từ (1c) (1d) ta có: [k0'] = 12500000 0 -12500000 0 [T0] = 195312,5 390625 -195312,5 390625 -1 0 0 0 0 0 390625 3125000/3 -390625 1562500/3 0 0 -12500000 0 12500000 0 0 0 -1 0 -195312,5 -390625 195312,5 -390625 0 0 390625 1562500/3 -390625 3125000/3 0 0 + Phần tử 2: (thanh FE) L = 6m ; C1 = EA/L = 25/3 106 kN/m ; C2 = EI/L3 = 125/2592 105 kN/m ; C = ; S = Từ (1c) (1d) ta có: [k2'] = 25000000/3 0 -25000000/3 0 [T2] = 0 0 0 1562500/27 1562500/9 -1562500/27 1562500/9 0 0 d) Tính tốn nội lực phần tử: 1562500/9 6250000/9 -1562500/9 3125000/9 0 0 -25000000/3 0 25000000/3 0 0 0 -1562500/27 -1562500/9 1562500/27 -1562500/9 0 0 0 0 0 1562500/9 3125000/9 -1562500/9 6250000/9 - Phần tử 0: (thanh EH) {F0'} = FE1 FE2 FE3 FH1 FH2 FH3 441/2947178 3/3488537 -53/4775388 472/1874553 2/1763201 -65/6973419 = [k0'][T0]{d0} = [k0'][T0] = [k0'] 3/3488537 -441/2947178 -53/4775388 = 2/1763201 -472/1874553 -65/6973419 -3,42926639 11,97643083 23,48998004 3,42926639 -11,97643083 24,41574327 kN kN kN.m kN kN kN.m - Phần tử 1: (thanh AF) {F1'} = FA1 FA2 FA3 FF1 FF2 FF3 = [k1'][T1]{d1} = [k1'][T1] 0 -11,15917112 kN 0 16,83278057 kN 42,02470781 kN.m 11,15917112 kN 1097/7294752 = [k1'] = 8/8961239 8/8961239 -1097/7294752 -16,83278057 kN -2/62307 -2/62307 25,30641448 kN.m - Phần tử 2: (thanh FE) {F2'} = FF1 FF2 FF3 FE1 FE2 FE3 = [k2'][T2]{d2} = [k2'][T2] 1097/7294752 1097/7294752 6,228462009 kN 8/8961239 8/8961239 -7,497703646 kN -26,13903951 kN.m -6,228462009 kN -2/62307 441/2947178 = [k2'] -2/62307 441/2947178 = 3/3488537 3/3488537 7,497703646 kN -53/4775388 -53/4775388 -18,84718236 kN.m - Phần tử 3: (thanh BE) {F3'} = FB1 FB2 FB3 FE1 FE2 FE3 = [k3'][T3]{d3} = [k3'][T3] 0 -10,74949182 kN 0 5,138689895 kN -419/8286575 441/2947178 = [k3'] -419/8286575 3/3488537 = kN.m 10,74949182 kN 3/3488537 -441/2947178 -5,138689895 kN -53/4775388 -53/4775388 20,55475958 kN.m - Phần tử 4: (thanh ED) {F4'} = FE1 FE2 FE3 FD1 FD2 FD3 = [k4'][T4]{d4} = [k4'][T4] 441/2947178 441/2947178 13,06620294 kN 3/3488537 3/3488537 -14,81792907 kN -25,19755725 kN.m -13,06620294 kN -53/4775388 804/5410885 = [k4'] -53/4775388 804/5410885 = -16/9128809 -16/9128809 14,81792907 kN -131/4655022 -131/4655022 -34,07415903 kN.m - Phần tử 5: (thanh DI) {F5'} = FD1 FD2 FD3 FI1 FI2 FI3 = [k5'][T5]{d5} = [k5'][T5] 804/5410885 -16/9128809 7,090733862 kN -16/9128809 -804/5410885 4,962326591 kN 5,345654659 kN.m -7,090733862 kN kN -131/4655022 257/1022290 = [k5'] -131/4655022 -20/8620869 = -20/8620869 -257/1022290 -4,962326591 -90/8524103 -90/8524103 14,5036517 472/1874553 472/1874553 4,962326591 kN 2/1763201 2/1763201 -7,090733862 kN kN.m - Phần tử 6: (thanh HI) {F6'} = FH1 FH2 FH3 FI1 FI2 FI3 = [k6'][T6]{d6} = [k6'][T6] -65/6973419 257/1022290 = [k6'] -65/6973419 257/1022290 = -13,85928374 kN.m -4,962326591 kN -20/8620869 -20/8620869 7,090733862 kN -90/8524103 -90/8524103 -14,5036517 kN.m 2307/9088903 2307/9088903 16,93875742 kN 9/7590766 9/7590766 -3,661467472 kN -11,4123453 kN.m -16,93875742 kN - Phần tử 7: (thanh GH) {F7'} = FG1 FG2 FG3 FH1 FH2 FH3 = [k7'][T7]{d7} = [k7'][T7] -1/84846 472/1874553 = [k7'] -1/84846 472/1874553 = 2/1763201 2/1763201 3,661467472 kN -65/6973419 -65/6973419 -10,55645952 kN.m - Phần tử (thanh FG) {F8'} = FF1 FF2 FF3 FG1 FG2 FG3 = [k8'][T8]{d8} = [k8'][T8] 1097/7294752 8/8961239 8/8961239 -1097/7294752 -2/62307 2307/9088903 -3,661467472 kN -2/62307 = [k8'] = 9/7590766 3,061242583 kN 0,832625026 kN.m 3,661467472 kN 9/7590766 -2307/9088903 -3,061242583 kN -1/84846 -1/84846 11,4123453 0 21,90866293 kN 0 18,02852953 kN 43,38561375 kN.m kN.m - Phần tử (CD) {F9'} = FC1 FC2 FC3 FD1 FD2 FD3 = [k9'][T9]{d9} = [k9'][T9] 804/5410885 = [k9'] -16/9128809 = -21,90866293 kN -16/9128809 -804/5410885 -18,02852953 kN -131/4655022 -131/4655022 28,72850437 e) Kết nội lực phần tử: Nnút i Qnút i Mnút i Nnút j Qnút j Fnút i (1) Fnút i (2) Fnút i (3) Fnút j (1) Fnút j (2) = Mnút j X Fnút j (3) Phần tử Thanh EH Nút E H N (kN) 3,429 3,429 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 Q (kN) 11,976 11,976 M (kN.m) -23,49 24,416 kN.m AF FE BE ED DI HI GH FG CD A F F E B E E D D I H I G H F G C D 11,159 11,159 -6,228 -6,228 10,749 10,749 -13,066 -13,066 -7,091 -7,091 -4,962 -4,962 -16,939 -16,939 3,661 3,661 -21,909 -21,909 16,833 16,833 -7,498 -7,498 5,139 5,139 -14,818 -14,818 4,962 4,962 -7,091 -7,091 -3,661 -3,661 3,061 3,061 18,029 18,029 -42,025 25,306 26,139 -18,847 20,555 25,198 -34,074 -5,346 14,504 13,859 -14,504 11,412 -10,556 -0,833 11,412 -43,386 28,729 f) Phản lực gối: FAx FAy MA FBx {ps} = FBy FCx FCy MC = [Ksf]{df} = [Ksf] -419/8286575 (rad) 804/5410885 (m) -16/9128809(m) -131/4655022 (rad) 441/2947178 (m) 3/3488537 (m) -53/4775388 (rad) 1097/7294752 (m) 8/8961239 (m) -2/62307 (rad) 2307/9088903 (m) 9/7590766 (m) -1/84846 (rad) 472/1874553 (m) 2/1763201 (m) -65/6973419 (rad) 257/1022290 (m) -20/8620869 (m) -90/8524103 (rad) = -16,83278057 -11,15917112 42,02470781 -5,138689895 kN kN kN.m kN -10,74949182 -18,02852953 21,90866293 43,38561375 kN kN kN kN.m Phản lực Fnút x , Fnút y có chiều dương quy ước hình Mnút có chiều dương quy ước ngược kim đồng hồ g) Biểu đồ nội lực (N, M, Q) phản lực: M (kN.m) Q (kN) N (kN) ... 390625 -390625 6250000/3 b) Kết chuyển vị: - Phương trình độ cứng hệ kết cấu: