NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY, CÔ VỀ DỰ THAO GIẢNG Ch­¬ng 3 Ch­¬ng 3 : : Ph­¬ng tr×nh Ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh vµ hÖ ph­¬ng tr×nh Tiết chương trình: Tiết 24 Người thực hiện : Nguyễn Năng Suất Giáo viên trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh §¹i c­¬ng vÒ ph­¬ng tr×nh § 1: I. Kh¸i niÖm ph­¬ng tr×nh mét Èn 1/ Định nghĩa Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần lượt là D f và D g . Đặt D= D f ∩D g . *Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” được gọi là phương trình một ẩn , x gọi là ẩn số và D gọi là tập xác định của phương trình. *Số x 0 ∈D là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu “ f(x 0 ) = g(x 0 )” là mệnh đề đúng *Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó Nêu khái niệm về mệnh đề chứa biến và cho ví dụ? Mệnh đề chứa biến : Là một câu khảng định có chứa một hoặc nhiều biến nhận giá trị thuộc tập X nào đó. Tính đúng - sai của chúng tùy thuộc vào giá trị của các biến đó. Nếu cho các biến những giá trị cụ thể trong tập X ta được một mệnh đề. Ví dụ: Phương trình “ 3x – 4 = 7x” là mệnh đề chứa biến Đáp án 2. 2. Chú ý: Chú ý: -Điều kiện của phương trình: là điều kiện của x để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu ). -Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ cần hoặc chỉ có thể tính giá trị gần đúng ( với độ chính xác nào đó) của nghiệm. Giá trị đó ta gọi là nghiệm gần đúng của phương trình. Ví dụ 1: a) Điều kiện của phương trình 2 1 3 =x là 2 1 0 x Ví dụ 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó a) b) = x x 3 3 3 = + x x x x 0 0 x x Gi i 3 0 3 0 3 x x x { } 0 =S = S 0 =x x Ta hi u iều kiện của phương trình l : b) Khi tỡm nghim nguyờn ca phng trỡnh: 1 3 =x a) /K b) /K xZ, x1 II. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng VÝ dô 3: Tìm nghiệm gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn của phương trình: X 2 = 2 Giải: Bấm máy tính ta được nghiệm gần đúng của phương trình là: x ≈ 1,414 Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm ( có thể là tập rỗng). Nếu phương trình f 1 (x) = g 1 (x) tương đương với phương trình f 2 (x) = g 2 (x) ta viết: 1: Định nghĩa: f 1 (x) = g 1 (x) ⇔ f 2 (x) = g 2 (x) Thế nào là hai phương trình tương đương? H1 Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai ? ) 1 2 1 1 0 ) 2 1 2 1 ) 1 1 − = − ⇔ − = + − = + − ⇔ = = ⇔ = a x x x b x x x x c x x (§óng) (Sai) (Sai) 2. Chú ý a) Khi muốn nhấn mạnh 2 phương trình có cùng tập xác định D và tương đương với nhau, ta nói : Hai phương trình tương đương với nhau trên D. Hoặc với điều kiện D, 2 phương trình là tương đương với nhau. Định lý 1 Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D ( h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D, phương trình (1) tương đương với mỗi phương trình sau: 1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x) 2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu h(x) 0 xD b) Phộp bin i tng ng l phộp bin i mt phng trỡnh thnh phng trỡnh tng ng nú. H2 Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? a) Cho phương trình 2 3 2+ =x x x Chuyển sang vế phải v i du thì được phương trình tương đương 2x b) Cho phương trình 2 3 2 2+ = + x x x x lược bỏ ở hai vế của phương trình thì đư ợc phương trình tương đương 2x Đáp số: a) Đúng b) Sai . trình (1 ) tương đương với mỗi phương trình sau: 1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x) 2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu h(x) 0 xD b) Phộp bin i tng ng l phộp bin i mt phng. phương trình f(x)=g(x) (1 ) có tập xác định D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D ( h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D, phương trình (1 ) tương đương