ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA: KỸ THUẬT XÂY DỰNG BỘ MÔN: ĐỊA TIN HỌC o0o BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN TRẮC TRẮC LƯƠNG ẢNH NÂNG CAO Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Tấn Lực Sinh viên thực : Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 STT : 03 Bài tập số 1.1 Yêu cầu tập: Xác định tham số chuyển đổi Affine để chuyển đổi tọa độ hàng cột tọa độ ảnh 1.2 Cơ sở lý thuyết: Công thức biến đổi Affine: 𝑥 = 𝑎1 𝑥1𝑖 + 𝑏1 𝑦1𝑖 + 𝑐1 { 2𝑖 𝑦2𝑖 = 𝑎2 𝑥1𝑖 + 𝑏2 𝑦1𝑖 + 𝑐2 Để xác định hệ số chuyển đổi cần tối thiểu n = điểm trùng Khi n > xác định theo phương pháp số bình phương nhỏ [PVV] = min: - Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng: 𝑣𝑥 = 𝑎1 𝑥1𝑖 + 𝑏1 𝑦2𝑖 + 𝑐1 − 𝑥2𝑖 { 𝑖 𝑣𝑦 = 𝑎2 𝑥1𝑖 + 𝑏2 𝑦2𝑖 + 𝑐2 − 𝑦2𝑖 Viết dạng mạ trận : A= 𝑥11 𝑥12 𝑦11 𝑦12 𝑥1𝑛 0 𝑦1𝑛 0 [0 𝑥21 𝑥22 … 𝑥2𝑛 L=− 𝑦 21 𝑦22 … [𝑦2𝑛 ] 1.3 𝐴𝑋 + 𝐿 = 𝑉 Với 0 0 … 0 𝑥11 𝑦11 𝑥12 𝑦12 … 𝑥1𝑛 𝑦1𝑛 𝑎1 𝑏1 𝑐1 X= 𝑎 𝑏2 [ 𝑐2 ] 0 0 0] 𝑣𝑥1 𝑣𝑥2 … 𝑣𝑥 V= 𝑣𝑛 𝑦1 𝑣𝑦2 … [𝑣𝑦𝑛 ] - Lập hệ phương trình chuẩn: ATAX – ATL = - Giải hệ phương trình chuẩn hệ số : a1, b1 , c1, a2, b2 , c2 Phương pháp thực hiện:  Bước 1: trích tọa độ hàng cột (m,n) tọa độ ảnh (x,y) 11 điểm từ ảnh máy tính MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang  Bước 2: sử dụng 10 điểm để giải tìm tham số Affine  Bước 3: sử dụng tham số vừa tìm được, tính tọa độ ảnh cho điểm lại  Bước 4: kiểm tra kết Kết luận 1.4 Q trình tính tốn kết quả: Chọn điểm: STT 𝑥1 𝑦1 𝑥2 𝑦2 587 5090 -93.438 96.903 2342 5073 -19.079 96.076 4245 4793 60.199 84.192 958 4023 -77.926 52.061 3457 3839 27.034 44.172 4688 3623 78.729 35.02 680 2933 -89.677 6.296 3030 2883 9.033 4.044 4640 3080 76.676 12.215 10 547 1016 -95.393 -74.216 11 3728 981 38.225 -75.891 Kết :bộ tham số Affine tính 𝒂𝟏 = 0.04199 𝒃𝟏 = 0.00014 𝒄𝟏 = -118.59 𝒂𝟐 = -6E-05 𝒃𝟐 = 0.042 𝒄𝟐 = -116.86 Kiểm tra kết quả: 𝑥11 = 𝑎1 * 3728 + 𝑏1 * 981 + 𝑐1 = 38.089 ( so với 38.225 ) 𝑦11 = 𝑎2 * 3728 + 𝑏2 * 981 + 𝑐2 = -75.891 ( so với -75.891 ) Kết luận: chấp nhận tham số chuyển đổi MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang Bài tập số 2.1 Yêu cầu tập: Xác định tham số định hướng tương đối cho mơ hình cặp ảnh độc lập 2.2 Cơ sở lý thuyết: Phương trình định hướng tương đối cho mơ hình cặp ảnh độc lập: − 𝑥 ′ 𝑦" 𝑓 𝑑𝜑1 + 𝑥"𝑦 ′ 𝑓 𝑑𝜑2 + ( 𝑓 + 𝑦 ′ 𝑦" 𝑓 ) 𝑑𝜔2 − 𝑥 ′ 𝑑𝜅1 + 𝑥 ′′ 𝑑𝜅2 − (𝑦 ′ − 𝑦") = (1) Để giải phương trình (1) cần có điểm ảnh có tọa độ tờ ảnh trái phải Khi số điểm ảnh lớn 5, áp dụng phương pháp số bình phương cực tiểu giải xác định tham số định hướng tương đối Hệ phương trình chuẩn: − A= − [− 𝑥1′ 𝑦1" 𝑥1" 𝑦1′ 𝑓 𝑓 𝑥2′ 𝑦2" 𝑥2" 𝑦2′ 𝑓 𝑓 ′ 𝑦" 𝑥𝑛 𝑛 " 𝑦′ 𝑥𝑛 𝑛 𝑓 𝑓 𝑦1′ − 𝑦1" ′ " L = − 𝑦2 − 𝑦2 … ′ [𝑦𝑛 − 𝑦𝑛" ] 2.3 ATAX – ATL = 𝑓+ 𝑓+ … 𝑓+ 𝑦1′ 𝑦1" 𝑓 𝑦2′ 𝑦2" 𝑓 ′ 𝑦" 𝑦𝑛 𝑛 𝑓 − 𝑥1′ 𝑥1" − 𝑥2′ 𝑥2" − 𝑥𝑛′ 𝑥𝑛" ] 𝑑𝜑1 𝑑𝜑2 𝑑𝜔 X= 𝑑𝜅1 [ 𝑑𝜅2 ] Phương pháp thực  Bước 1: trích tọa độ ảnh trái ảnh phải 11 điểm từ ảnh máy tính  Bước 2: sử dụng 10 điểm để giải tìm tham số  Bước 3: So sánh kết tính tồn từ tham số tọa độ điểm lại  Bước 4: Kết luận MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang 2.4 Q trình tính toán kết quả: Chọn điểm: STT X' Y' X'' Y'' -16.689 99.473 -82.698 79.631 43.396 83.672 -25.277 61.576 66.54 83.469 -2.683 60.226 -10.709 30.537 -81.789 12.97 93.178 8.41 21.687 -15.347 24.203 33.633 -46.799 13.989 18.081 14.279 -54.148 -4.898 -21.11 -37.787 -98.19 -55.672 22.252 -56.335 -54.386 -77.857 10 35.014 -61.395 -41.883 -84.1 11 11.29 -82.15 -67.8 -104.627 Kết quả: 𝑑𝜑1 = 0.0118 𝑑𝜑2 = -0.0110 𝑑𝜔2 = 0.0560 𝑑𝜅1 = -0.1923 𝑑𝜅2 = -0.1313 Kiểm tra kết quả: thay tọa độ ảnh trái, phải điểm 11 tham số vừa tìm vào phương trình định hướng tương đối kết 0.011211 ( gần ) Kết luận :kết tính tham số định hướng tương đối chấp nhận MSTH: Huỳnh Chí Hiếu MSSV: 81301151 Trang Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực BÀI TẬP LỚN TƯƠNG TỰ SỐ LIỆU KHÁC BÀI TẬP LỚN SỐ 1 Yêu cầu Xác định tham số chuyển đổi Affine để chuyển đổi tọa độ hàng cột máy tính tọa độ ảnh Cơ sở lý thuyết Công thức chuyển đổi Affine: { 𝑥2𝑖 = 𝑎1 𝑥1𝑖 + 𝑏1 𝑦1𝑖 + 𝑐1 𝑦2𝑖 = 𝑎2 𝑥(1𝑖) + 𝑏2 𝑦1𝑖 + 𝑐2 Để xác định, ta cần tối thiểu điểm trùng Sử dụng phương pháp số bình phương nhỏ [PVV] = + Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh: { 𝑣𝑥𝑖 = 𝑎1 𝑥1𝑖 + 𝑏1 𝑦2𝑖 + 𝑐1 − 𝑥2𝑖 𝑣𝑦 = 𝑎2 𝑥1𝑖 + 𝑏2 𝑦2𝑖 + 𝑐2 − 𝑦2𝑖 + Viết lại dạng ma trận: 𝐴𝑋 + 𝐿 = 𝑉 Với: 𝑥11 𝑦11 0 𝑥12 𝑦12 0 ⋯ 𝑥1𝑛 𝑦1𝑛 0 𝐴= 0 𝑥11 𝑦11 0 𝑥12 𝑦12 ⋯ [ 0 𝑥1𝑛 𝑦1𝑛 0] 𝑥21 𝑎1 𝑥22 ⋯ 𝑏1 𝑥2𝑛 𝑐1 𝐿= 𝑦 𝑋= 𝑎 21 𝑦22 𝑏2 ⋯ [ 𝑐2 ] [𝑦2𝑛 ] 𝑣𝑥1 𝑣𝑥2 ⋯ 𝑣𝑥𝑛 𝑉= 𝑣 𝑦1 𝑣𝑦2 ⋯ [𝑣𝑦𝑛 ] + Lập hệ phương trình chuẩn: 𝐴𝑇 𝐴𝑋 − 𝐴𝑇 𝐿 = Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực + Giải hệ phương trình chuẩn hệ số: 𝑎1 , 𝑏1 , 𝑐1 , 𝑎2 , 𝑏2 , 𝑐2 Phương pháp thực Trích tọa độ hàng cột (m, n) tọa độ ảnh (x, y) 11 điểm ảnh - máy tính - Sử dụng 10 điểm để nội suy tham số Affine - Sử dụng tham số Affine vừa tìm để tính tọa độ điểm ảnh thứ 11 lại Kiểm tra, so sánh kết nhận rút nhận xét - **Chú ý: Để đạt độ xác cao, nên chọn điểm cách rải rác, không tập trung lại chỗ Quá trình thực - kết - nhận xét Chọn 11 điểm có tọa độ sau: - Stt X2 (mm) Y2 (mm) X1 Y1 869.000 5165.000 -81.588 100.035 2405.000 5081.000 -17.072 96.408 4901.000 5081.000 87.774 96.247 401.000 3005.000 -101.392 9.338 2693.000 2993.000 -5.115 8.686 5201.000 2921.000 100.230 5.501 497.000 569.000 -97.523 -92.989 2945.000 809.000 5.323 -83.065 5153.000 593.000 98.057 -92.280 10 2873.000 1529.000 2.347 -52.818 11 2753.000 4001.000 -2.527 51.022 Với : + X1, Y1: tọa độ hàng cột (máy tính) + X2, Y2: tọa độ ảnh - Kết tham số chuyển đổi Affine nội suy sau: tham số Giá trị Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực - a1 0.042006 b1 0.000067 c1 -118.438411 a2 -0.000064 b2 0.042003 c2 -116.856551 Kiểm tra kết (11) + 𝑋1 = 𝑎1 ∗ 2753 + 𝑏1 ∗ 4001 + 𝑐1 = −2.5271 Suy |Δ𝑋| = 0.0001 (11) + 𝑌1 = 𝑎2 ∗ 2753 + 𝑏2 ∗ 4001 + 𝑐2 = 51.0218 Suy |Δ𝑌| = 0.0002 - Nhận xét: Sai số nhỏ => chấp nhận tham số chuyển đổi Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực BÀI TẬP LỚN SỐ Yêu cầu: Xác định nguyên tố định hướng tương đối Cơ sở lý thuyết - Phương trình định hướng tương đối cho mơ hình cặp ảnh độc lập: 𝑥 ′ 𝑦 ′′ 𝑥 ′′ 𝑦 ′ 𝑦 ′ 𝑦 ′′ ) 𝑑𝜔2 − 𝑥 ′ 𝑑𝑘1 + 𝑥 ′′ 𝑑𝑘2 − (𝑦 ′ − 𝑦 ′′ ) = − 𝑑𝜑1 + 𝑑𝜑2 + (𝑓 + 𝑓 𝑓 𝑓 - Ta cần tối thiểu điểm ảnh có tọa độ tờ ảnh trái ảnh phải (ảnh trái điểm lấy điểm ảnh phải) - Sử dụng phương pháp số bình phương nhỏ để xác định nguyên tố định hướng tương đối - Ta có hệ phương trình chuẩn 𝐴𝑇 𝐴𝑋 − 𝐴𝑇 𝐿 = với:  x1' y1''  f   x2' y2''  A f   ' ''  xn yn  f  x1'' y1' f f  y1' y1'' f  x1' x2'' y2' f f  y2' y2'' f  x2' xn'' yn' f yn' yn'' f  f  xn'  x1''   𝑑𝜑1 𝑦1′ − 𝑦1 ′′  𝑑𝜑2 x2''  𝑦2′ − 𝑦2 ′′  𝐿 = [ ⋯ ] 𝑋 = 𝑑𝜔2 𝑑𝑘1  ′ 𝑦 − 𝑦 ′′ 𝑛 𝑛  [ 𝑑𝑘2 ] ''  xn   Phương pháp thực - Chọn 11 điểm tờ ảnh trái 11 điểm tờ ảnh phải - Trích tọa độ 11 điểm ảnh vừa chọn - Sử dụng 10 điểm để tìm nguyên tố định hướng tương đối - So sánh kết tính tốn từ ngun tố định hướng vừa tìm với tọa độ điểm thứ 11 lại cách thay tọa độ ảnh trái phải điểm thứ 11 lại nguyên tố định hướng vừa tìm vào phương trình định hướng tương đối => tính độ lệch Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực - Rút nhận xét Quá trình thực - kết - nhận xét Chọn 11 điểm có tọa độ sau: Stt X’ (mm) Y’ (mm) X” Y” 21.251 -77.928 99.078 -77.899 -98.311 -88.931 -19.240 -91.144 -95.226 -7.155 -15.015 -9.286 13.453 1.263 91.618 0.710 10.425 94.475 91.080 93.458 -90.849 93.142 -12.467 91.520 -39.869 85.827 38.553 84.636 -12.717 48.018 65.473 46.893 -52.113 2.639 27.183 1.115 10 -12.786 -38.300 64.641 -39.047 11 -57.171 -102.193 22.568 -103.551 - - Kết tính tốn ngun tố định hướng tương đối sau: Nguyên tố định hướng Giá trị 𝑑𝜙1 -0.003096 𝑑𝜙2 0.0080607 𝑑𝜔2 -0.003034 𝑑𝜅1 0.0293419 𝑑𝜅2 0.0159642 Kiểm tra kết quả: Sau thay tọa độ điểm 11 giá trị nguyên tố định hướng tương đối vào phương trình định hướng tương đối Ta kết sau: 0.0034523 Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực - Nhận xét: Kết tính tốn cho thấy, thay giá trị vào, độ lệch tồn không tuyệt đối Tuy nhiên, độ lệch có giá trị nhỏ (gần 0) =>Chấp nhận giá trị nguyên tố đinh hướng tương đối vừa tính ... 81301151 Trang Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực BÀI TẬP LỚN TƯƠNG TỰ SỐ LIỆU KHÁC BÀI TẬP LỚN SỐ 1 Yêu cầu Xác định tham số chuyển đổi Affine để chuyển đổi tọa độ hàng cột máy tính tọa độ ảnh Cơ sở... số chuyển đổi Bài Tập Lớn GVHD: Nguyễn Tấn Lực BÀI TẬP LỚN SỐ Yêu cầu: Xác định nguyên tố định hướng tương đối Cơ sở lý thuyết - Phương trình định hướng tương đối cho mơ hình cặp ảnh độc lập:...