ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM HUY THÔNG PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ VIỄN CẢNH VÀ ỨNG DỤNG TRONG DỰ BÁO LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội, 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN PHẠM HUY THÔNG PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ VIỄN CẢNH VÀ ỨNG DỤNG TRONG DỰ BÁO Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9460117.02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS Lê Hoàng Sơn PGS TS Nguyễn Thị Hồng Minh Hà Nội, 2020 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi hoàn thành hướng dẫn khoa học PGS TS Lê Hoàng Sơn PGS TS Nguyễn Thị Hồng Minh Các kết nghiên cứu viết chung với tác giả khác trí đồng tác giả đưa vào luận án Tôi xin cam đoan kết nêu luận án trung thực chưa công bố cơng trình trước thời gian cơng bố Tác giả luận án Phạm Huy Thông i LỜI CẢM ƠN Trước hết, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc tới tập thể giáo viên hướng dẫn, PGS TS Lê Hoàng Sơn PGS TS Nguyễn Thị Hồng Minh Thầy, Cô trực tiếp hướng dẫn, định hướng chuyên môn, giúp đỡ tận tình, ân cần dạy giúp cho tác giả hồn thành luận án Tơi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô, anh chị em đồng nghiệp Trung tâm Tính tốn Hiệu Năng Cao khoa Toán – Cơ – Tin học, Trường Ðại học Khoa học Tự nhiên quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện nhiều mặt, bảo tận tình trình tác giả thực luận án Nhờ tác giả tiếp thu nhiều ý kiến đóng góp nhận xét q báu thơng qua buổi thảo luận seminar để hồn chỉnh luận án Xin chân thành cảm ơn Viện Công nghệ Thông tin, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thời gian công việc để tác giả tập trung hồn thành q trình học tập, nghiên cứu hồn thiện luận án Cuối xin cảm ơn gia đình, bạn bè cổ vũ động viên tác giả công việc học tập trình thực luận án Xin chúc người mạnh khoẻ, đạt nhiều thành tích cao cơng tác, học tập nghiên cứu khoa học! Hà Nội, ngày … tháng … năm 2020 Tác giả luận án Phạm Huy Thông ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii DANH MỤC THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC BẢNG BIỂU DANH MỤC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU .9 CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20 Tập mờ 20 Độ đo tương tự đánh giá chất lượng cụm 21 Thuật toán phân cụm mờ 24 Một số thuật toán khác .27 1.4.1 Thuật toán tối ưu bầy đàn 27 1.4.2 Thuật toán DifFuzzy 28 1.4.3 Thuật toán Dissimilarity 30 1.4.4 Phương pháp FCM-STAR .32 Bộ liệu thực nghiệm 33 Kết luận chương .34 CHƯƠNG THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ VIỄN CẢNH 35 2.1 Ý tưởng thuật toán 35 2.2 Thuật toán phân cụm mờ viễn cảnh 35 2.2.1 Hàm mục tiêu 35 2.2.2 Chi tiết thuật toán 39 2.3 Khảo sát tính chất hội tụ thuật toán 39 2.4 Kết thực nghiệm 42 2.4.1 Ví dụ minh họa cho FC-PFS 43 2.4.2 So sánh chất lượng phân cụm 46 2.4.3 Đánh giá thuật toán qua tham số .50 2.5 Kết luận chương .52 CHƯƠNG MỘT SỐ CẢI TIẾN CỦA THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ VIỄN CẢNH ……… 53 3.1 Thuật toán phân cụm mờ tự động xác định số cụm 53 3.1.1 Ý tưởng thuật toán 53 3.1.2 Chi tiết thuật toán 54 3.1.3 Kết thực nghiệm 62 3.2 Thuật toán phân cụm mờ với liệu phức tạp .72 3.2.1 Độ đo cho thuộc tính kiểu loại .73 3.2.2 Thuật toán phân cụm với liệu phức tạp (PFCA-CD) 73 3.2.3 Kết thực nghiệm 77 3.3 Kết luận chương .84 CHƯƠNG ỨNG DỤNG CỦA THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ VIỄN CẢNH 86 4.1 Phương pháp PFC-STAR 87 4.2 Phương pháp PFC-PFR 89 4.2.1 Số mờ viễn cảnh tam giác 90 4.2.2 Số mờ viễn cảnh hình thang 91 4.2.3 Chi tiết thuật toán 92 4.3 Kết thực nghiệm 99 4.4 Kết luận chương .107 KẾT LUẬN .108 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO .111 DANH MỤC THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt Từ tiếng anh Automatic AFC-PFS Clustering Ý nghĩa Fuzzy Thuật toán phân cụm mờ tự on Picture động xác định số cụm tập Fuzzy Set mờ viễn cảnh Chỉ số Silhouette thay ASWC Alternative Silhouette CCE Cluster Count Extraction DB Davies–Bouldin index FCM Fuzzy C-means FC-PFS Fuzzy Phương pháp ước lượng số cụm tiền xử lý liệu Chỉ số chất lượng cụm Davies– Bouldin Thuật toán phân cụm mờ Clustering on Thuật toán phân cụm mờ viễn Picture Fuzzy Set cảnh GA Genetic algorithm Thuật toán di truyền IFS Intuitionistics Fuzzy Set Tập mờ trực cảm KFCM Kernel Fuzzy C-means Phân cụm mờ với hàm nhân 10 KIFCM 11 Kernel Intuitionistic Phân cụm mờ trực cảm với Fuzzy C-means hàm nhân MA Mean Accuracy Độ xác trung bình 12 NPM Non-Parametric Method Phương pháp phi tham số 13 PCC Picture Composite Cardinality Picture Fuzzy Clustering 14 PFCA-CD Algorithm for Complex Data 15 PFC-PFR Chỉ số viễn cảnh tổng hợp Thuật toán phân cụm mờ viễn cảnh cho liệu phức tạp Picture Fuzzy Clustering Phân cụm mờ viễn cảnh kết with Picture Fuzzy Rule hợp luật mờ viễn cảnh Picture Fuzzy Clustering 16 PFC-STAR with Spatio-temporal Autoregressive 17 PFS 18 PSO 19 T2FS 20 TPFN 21 TpPFN 22 WGLI Picture Fuzzy Set Particle Phân cụm mờ viễn cảnh kết hợp hồi quy không-thời gian Tập mờ viễn cảnh Swarm Optimization Type Fuzzy Set Thuật toán tối ưu bầy đàn Tập mờ loại Triangular Picture Fuzzy Number Trapezoidal Picture Fuzzy Number Số mờ viễn cảnh tam giác Số mờ viễn cảnh hình thang Weighted Global – Local Chỉ số dựa giá trị trọng số validity-based index toàn cục – địa phương DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Mô tả tập liệu thử nghiệm 33 Bảng 2.1 Thuật toán phân cụm mờ viễn cảnh 39 Bảng 2.2 So sánh chất lượng cụm thời gian chạy thuật toán ( = 0.6).46 Bảng 2.3 Các miền phân lớp thuật toán 49 Bảng 2.4 Thống kê kết tốt thuật toán với hệ số khác 50 Bảng 3.1 Mô tả chi tiết thuật toán AFC-PFS 57 Bảng 3.2 Giá trị phần tử ví dụ 60 Bảng 3.3 Giá trị phần tử sau loại bỏ cụm ví dụ 61 Bảng 3.4 Số cụm trung bình thuật tốn với số đánh giá khác (giá trị in đậm có nghĩa giá trị gần với số lớp định sẵn cột) 63 Bảng 3.5 Giá trị STD thuật toán nhận cách sử dụng số đánh giá khác giá trị fitness 63 Bảng 3.6 Các giá trị đầu trung bình PBM, WGLI ASWC thuật toán cách sử dụng ASWC giá trị fitness (các giá trị bơi đậm có nghĩa tốt hàng) 67 Bảng 3.7 Các giá trị đầu độ lệch chuẩn (STD) PBM, WGLI ASWC thuật toán sử dụng ASWC giá trị fitness 67 Bảng 3.8 Các giá trị trung bình PBM, WGLI ASWC thuật toán sử dụng WGLI giá trị fitness (các giá trị bơi đậm có nghĩa tốt hàng) .67 Bảng 3.9 Các giá trị đầu độ lệch chuẩn PBM, WGLI ASWC thuật toán sử dụng WGLI giá trị fitness .68 Bảng 3.10 Các giá trị đầu trung bình PBM, WGLI ASWC của thuật tốn cách sử dụng PBM giá trị fitness (các giá trị bơi đậm có nghĩa tốt hàng) 68 Bảng 3.11 Các giá trị đầu chuẩn PBM, WGLI ASWC của thuật toán sử dụng PBM giá trị fitness giá trị bơi đậm có nghĩa tốt hàng) 69 Bảng 3.12 Thời gian tính tốn thuật toán (giây) 72 Bảng 3.13 Cách chọn tâm cụm 74 Bảng 3.14 Thuật toán phân cụm mờ viễn cảnh cho liệu phức tạp 76 Bảng 3.15 Các giá trị số đánh giá trung bình thuật tốn (Giá trị đậm có nghĩa tốt tập liệu số đánh giá) .80 Bảng 3.16 Thời gian để đạt giá trị tốt thuật toán (Giá trị đậm có nghĩa tốt nhất) 82 Bảng 3.17 Giá trị STD cho số đánh giá thuật toán 83 Bảng 3.18 Thời gian tính tốn (với giá trị STD) thuật toán theo giây 84 Bảng 4.1 Thuật toán huấn luyện tham số dựa PSO 98 Bảng 4.2 So sánh giá trị RMSE thuật toán 100 Bảng 4.3 So sánh giá trị RMSE thuật toán 103 Bảng 4.4 STD giá trị RMSE thuật toán 104 12 RMSE values 10 Predicted Image Predicted Image Predicted Image 2 10 11 12 13 14 15 16 Number of clusters Hình 4.12 Giá trị RMSE thuật tốn PFC-PFR với cụm khác liệu 11.30 12.30 13.30 11.30 A 12.30 13.30 B Hình 4.13 Kết dự báo liệu PFC-PFR (A) PFC-STAR(B) 11.30 12.30 13.30 11.30 A 12.30 13.30 B Hình 4.14 Kết dự báo liệu PFC-PFR (A) PFC-STAR(B) 11.30 12.30 13.30 11.30 A 12.30 13.30 B Hình 4.15 Kết dự báo liệu PFC-PFR (A) PFC-STAR(B) 106 Trong hình 4.10 – 4.12, giá trị RMSE minh họa với sai số thuật toán PFC-PFR số khác cụm liệu 1, 3, tương ứng Điều cho thấy ổn định thuật toán trường hợp khác tham số Cuối cùng, hình 4.13 – 4.15 hiển thị kết minh họa ba hình ảnh dự báo cuối (11h30, 12h30 13h30) 4.4 Kết luận chương Trong chương này, hai phương pháp dự báo lai dựa ảnh mây vệ tinh cho toán dự báo thời tiết ngắn hạn đề xuất Phương pháp đặt tên PFC-STAR kết hợp phân cụm mờ viễn cảnh mơ hình hồi quy khơng thời gian STAR Phương pháp thứ hai PFC-PFR tích hợp phân cụm mờ viễn cảnh quy tắc sinh luật mờ với hai biến thể luật mờ viễn cảnh tam giác luật mờ viễn cảnh hình thang Cả hai thuật tốn sử dụng thêm thuật toán huấn luyện để nâng cao độ xác dự báo Đánh giá thử nghiệm chuỗi hình ảnh vệ tinh cho thấy phương pháp đề xuất cho chất lượng tốt so với người có liên quan Nội dung chương cơng bố cơng trình CT5: [CT5] Le Hoang Son, Pham Huy Thong (2017), “Some novel hybrid forecast methods based on picture fuzzy clustering for weather nowcasting from satellite image sequences”, Applied Intelligence 46(1), pp 1-15 (SCIE, 2018, IF= 2.882, Springer) 107 KẾT LUẬN Với mục tiêu nghiên cứu số phương pháp phân cụm mờ tập mờ viễn cảnh, luận án đạt số kết sau: - Đề xuất thuật toán FC-PFS thuật toán phân cụm mờ viễn cảnh Tính chất hội tụ thuật tốn khảo sát chứng minh lý thuyết Đồng thời, thực nghiệm kiểm chứng liệu chuẩn UCI, thuật toán đạt hiệu so với thuật toán liên quan Những nghiên cứu chi tiết thuật tốn cơng bố hai cơng trình [CT1, CT2] - Đề xuất thuật tốn AFC-PFS, sở cải tiến thuật toán phân cụm tập mờ viễn cảnh cho toán phân cụm mờ tự động xác định số cụm Đây thuật toán lai ghép thuật toán phân cụm mờ viễn cảnh thuật toán tối ưu bầy đàn PSO Thực nghiệm kiểm chứng cho thây thuật toán cho kết tốt thuật toán khác liên quan Kết nghiên cứu công bố [CT3] - Đề xuất thuật toán PFCA-CD, sở cải tiến thuật toán phân cụm tập mờ viễn cảnh nhằm xử lý liệu phức tạp Đây thuật toán đề xuất để phân cụm mờ liệu gồm liệu kiểu loại liệu số Đồng thời thuật tốn xử lý với liệu có cấu trúc phức tạp mà thuật tốn phân cụm mờ thơng thường tỏ không hiệu Các kết thực nghiệm ưu điểm thuật toán so với thuật toán liên quan Nghiên cứu cơng bố [CT4] - Ứng dụng thuật tốn phân cụm mờ viễn cảnh FC-PFS cho toán dự báo thời tiết ngắn hạn dựa ảnh mây vệ tinh Ở luận án đưa hai phương pháp kết hợp thuật toán phân cụm mờ viễn cảnh với thuật tốn hồi quy khơng thời gian STAR kết hợp với luật mờ viễn cảnh Luật mờ viễn cảnh luật mờ trình bày luận án sinh kết phân cụm mờ viễn cảnh, dựa số mờ tam giác hình thang để tính tốn suy luận kết đầu dự báo Các thực nghiệm ảnh mây vệ tinh cho thấy tính hiệu phương pháp Kết nghiên cứu công bố [CT5] 108 Bên cạnh kết nghiên cứu đạt được, nghiên cứu luận án tồn số hạn chế như: - Thuật tốn phân cụm mờ viễn cảnh có nhiều tham số q trình tính tốn, cần tài nguyên nhớ lớn, đặc biệt tính tốn với liệu lớn - Thuật tốn phân cụm mờ viễn cảnh thuật toán lặp nên cần nhiều thời gian để tính tốn Do giá trị đầu vào ban đầu khởi tạo giá trị ngẫu nhiên nên số vòng lặp thuật toán phụ thuộc nhiều vào độ tốt liệu ban đầu Hơn nữa, cải tiến thuật tốn có kết hợp với thuật toán tối ưu bầy đàn PSO dẫn đến thuật toán cần nhiều tài ngun tính tốn - Trong toán dự báo thời tiết ngắn hạn, luận án đưa cách tiếp cận dựa ảnh mây tinh mà chưa xem xét đến yếu tố khác thời tiết nhiệt độ, áp suất, tốc độ gió, độ ẩm, v.v dẫn đến kết dự báo chưa thực mang tính thực tiễn Hướng phát triển nghiên cứu luận án tập trung vào số điểm sau: - Cải tiến thuật tốn có để giảm thiểu tài nguyên nhớ sử dụng, đồng thời tăng tốc độ tính tốn áp dụng tính tốn mơ hình song song, mơ hình tính toán phân tán để đạt hiệu cao - Kết hợp thêm yếu tố thời tiết nhiệt độ, độ ẩm, hướng gió, v.v cho tốn dự báo thời tiết ngắn hạn để có dự báo xác, gần với thực tiễn 109 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ [CT1] Pham Huy Thong, Le Hoang Son (2016), “Picture fuzzy clustering: a new computational intelligence method”, Soft Computing 20(9), pp 35493562 (SCIE, 2018 IF= 2.784, Springer) [CT2] Pham Thi Minh Phuong, Pham Huy Thong, Le Hoang Son (2018), “Theoretical analysis of picture fuzzy clustering: Convergence and property”, Journal of Computer Science and Cybernetics 34(1), pp 17-32 [CT3] Pham Huy Thong, Le Hoang Son (2016), “A novel automatic picture fuzzy clustering method based on particle swarm optimization and picture composite cardinality”, Knowledge-Based Systems 109, pp 48-60 (SCI, 2018 IF=5.101, Elsevier) [CT4] Pham Huy Thong, Le Hoang Son (2016), “Picture fuzzy clustering for complex data”, Engineering Applications of Artificial Intelligence 56, pp 121130 (SCIE, 2018 IF=3.526, Elsevier) [CT5] Le Hoang Son, Pham Huy Thong (2017), “Some novel hybrid forecast methods based on picture fuzzy clustering for weather nowcasting from satellite image sequences”, Applied Intelligence 46(1), pp 1-15 (SCIE, 2018 IF= 2.882, Springer) 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Abdullah, M., Al-Anzi, F., & Al-Sharhan, S (2018, March), “Hybrid Multistage Fuzzy Clustering System for Medical Data Classification”, In 2018 International Conference on Computing Sciences and Engineering (ICCSE), 1-6 [2] Agrawal, D., & Pandey, S (2018), “FUCA: Fuzzy‐based unequal clustering algorithm to prolong the lifetime of wireless sensor networks”, International Journal of Communication Systems 31(2), e3448 [3] Al-amri, S S., Kalyankar, N V., & Khamitkar, S D (2010), “A comparative study of removal noise from remote sensing image”, arXiv preprint arXiv:1002.1148 [4] Aliahmadipour, L T (2017), “On hesitant fuzzy clustering and clustering of hesitant fuzzy data”, Fuzzy sets, rough sets, multisets and clustering, 157-168 [5] Alp Erilli, N., Yolcu, U., Eğrioğlu, E., Hakan Aladağ, Ç., & Ưner, Y (2011), “Determining the most proper number of cluster in fuzzy clustering by using artificial neural networks”, Expert Systems with Applications 38(3), 2248-2252 [6] Amiri, E., & Dehkordi, M N (2018), “Dynamic data clustering by combining improved discrete artificial bee colony algorithm with fuzzy logic”, International Journal of Bio-Inspired Computation 12(3), 164-172 [7] Amirkhani, A., Mosavi, M R., Mohammadi, K., & Papageorgiou, E I (2018), “A novel hybrid method based on fuzzy cognitive maps and fuzzy clustering algorithms for grading celiac disease”, Neural Computing and Applications 30(5), 1573-1588 [8] Arima, C., Hakamada, K., Okamoto, M., & Hanai, T (2008), “Modified Fuzzy Gap statistic for estimating preferable number of clusters in Fuzzy k-means clustering”, Journal of bioscience and bioengineering 105(3), 273-281 [9] Arora, J., Khatter, K., & Tushir, M (2019), “Fuzzy c-means clustering strategies: A review of distance measures”, In Software Engineering, 153-162 [10] Atanassov, K (1986), “Intuitionistic fuzzy sets”, Fuzzy Sets and Systems 20, 87–96 111 [11] Bai, L., Liang, J., & Dang, C (2011), “An initialization method to simultaneously find initial cluster centers and the number of clusters for clustering categorical data”, Knowledge-Based Systems 24(6), 785-795 [12] Bezdek, J E (1984), “FCM: The fuzzy c-means clustering algorithm”, Computers & Geosciences 10(2), 191-203 [13] Burillo, P., Bustince, H (1996), “Entropy on intuitionistic fuzzy set and on interval-valued fuzzy set”, Fuzzy Sets and Systems 78, 305–316 [14] Butkiewicz, B.S (2012), "Fuzzy clustering of intuitionistic fuzzy data", In International Conference on Artificial Intelligence and Soft Computing, 213-220 [15] Chaira, T (2011), “A novel intuitionistic fuzzy C means clustering algorithm and its application to medical images”, Applied Soft Computing 11(2), 1711-1717 [16] Chaira, T P (2013), “An Atanassov's intuitionistic Fuzzy Kernel Clustering for Medical Image segmentation”, International Journal of Computational Intelligence Systems, 1-11 [17] Chen, L., Wang, S., Wang, K., & Zhu, J (2016), “Soft subspace clustering of categorical data with probabilistic distance”, Pattern Recognition 51, 322-332 [18] Cheung, Y M., & Jia, H (2013), “Categorical-and-numerical-attribute data clustering based on a unified similarity metric without knowing cluster number”, Pattern Recognition 46(8), 2228-2238 [19] Chowdhary, C L., & Acharjya, D P (2018), “Segmentation of mammograms using a novel intuitionistic possibilistic fuzzy c-mean clustering algorithm”, In Nature Inspired Computing, 75-82 [20] Cominetti, O., Matzavinos, A., Samarasinghe, S., Kulasiri, D., Liu, S., Maini, P., & Erban, R (2010), “DifFUZZY: a fuzzy clustering algorithm for complex datasets”, International Journal of Computational Intelligence in Bioinformatics and Systems Biology 1(4), 402-417 [21] Cuong, B.C (2014), “Picture fuzzy sets”, Journal of Computer Science and Cybernetics 30(4), 409-420 112 [22] D’Urso, P., Disegna, M., & Massari, R (2019), “Fuzzy Clustering in Travel and Tourism Analytics”, In Business and Consumer Analytics: New Ideas, 839-863 [23] D'Urso, P., De Giovanni, L., & Massari, R (2018), “Robust fuzzy clustering of multivariate time trajectories”, International Journal of Approximate Reasoning 99, 12-38 [24] Davies, D.L, Bouldin, D.W (1979), “A cluster separation measure”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 2, 224-227 [25] De Carvalho, F D A., Lechevallier, Y., & De Melo, F M (2013), “Relational partitioning fuzzy clustering algorithms based on multiple dissimilarity matrices”, Fuzzy Sets and Systems 215, 1-28 [26] De Oliveira, J P (2007), “Advances in fuzzy clustering and its applications”, Chichester, Wiley [27] Du, M., Ding, S., & Xue, Y (2018), “A robust density peaks clustering algorithm using fuzzy neighborhood”, International Journal of Machine Learning and Cybernetics 9(7), 1131-1140 [28] Eberhart, R C., & Kennedy, J (1995), “A new optimizer using particle swarm theory”, Proceedings of the sixth international symposium on micro machine and human science 1, (1995, October) 39-43 [29] Evans, A N (2006), “Cloud motion analysis using multichannel correlationrelaxation labeling”, Geoscience and Remote Sensing Letters 3(3), 392-396 [30] Fang, Y., & Wang, J (2012), “Selection of the number of clusters via the bootstrap method”, Computational Statistics & Data Analysis 56(3), 468-477 [31] Ferreira, M R., & de Carvalho, F D (2012), “Kernel fuzzy clustering methods based on local adaptive distances”, Proceedings of 2012 IEEE International Conference on In Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE), 1-8 [32] Fujita, A., Takahashi, D Y., & Patriota, A G (2014), “A non-parametric method to estimate the number of clusters”, Computational Statistics & Data Analysis 73, 27-39 113 [33] Germann, U., & Zawadzki, I (2002), “Scale-dependence of the predictability of precipitation from continental radar images”, Part I: Description of the methodology Monthly Weather Review 130(12), 2859-2873 [34] Graves, D., Pedrycz, W (2010), “Kernel-based fuzzy clustering and fuzzy clustering: A comparative experimental study”, Fuzzy sets and systems 161(4), 522-543 [35] He, Z., Cichocki, A., Xie, S., & Choi, K (2010), “Detecting the number of clusters in n-way probabilistic clustering”, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 32(11), 2006-2021 [36] Huang, Z (1998), “Extensions to the k-means algorithm for clustering large data sets with categorical values”, Data mining and knowledge discovery 2(3), 283-304 [37] Hung, W L (2004), “Fuzzy clustering based on intuitionistic fuzzy relations”, International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems 12(4), 513-529 [38] Hwang, C R (2007), “Uncertain fuzzy clustering: interval type-2 fuzzy approach to c-means”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems 15(1), 107-120 [39] Iakovidis, D P (2008), “Intuitionistic fuzzy clustering with applications in computer vision”, Lecture Notes in Computer Science 5259, 764–774 [40] Ienco, D., & Bordogna, G (2018), “Fuzzy extensions of the DBScan clustering algorithm”, Soft Computing 22(5), 1719-1730 [41] Ji, J., Bai, T., Zhou, C., Ma, C., & Wang, Z (2013), “An improved kprototypes clustering algorithm for mixed numeric and categorical data”, Neurocomputing 120, 590-596 [42] Ji, J., Pang, W., Zhou, C., Han, X., & Wang, Z (2012), “A fuzzy k-prototype clustering algorithm for mixed numeric and categorical data”, KnowledgeBased Systems 30, 129-135 [43] Ji, Z X (2013), “Interval-valued possibilistic fuzzy C-means clustering algorithm”, Fuzzy Sets and Systems 253, 138 – 156 114 [44] Jiang, H., Chen, X., He, T., Chen, Z., & Li, X (2018), “Fuzzy clustering of crowdsourced test reports for apps”, ACM Transactions on Internet Technology (TOIT) 18(2), 18 [45] Kaur, P., Soni D., Gosain D.A., India I.I (2012), “Novel Intuitionistic Fuzzy C-Means Clustering for Linearly and Nonlinearly Separable Data”, WSEAS Transactions on Computers 11(3), 65-76 [46] Khan, M J., Yousaf, A., Khurshid, K., Abbas, A., & Shafait, F (2018, April), “Automated forgery detection in multispectral document images using fuzzy clustering”, In 2018 13th IAPR International Workshop on Document Analysis Systems (DAS) 393-398 [47] Kumar, D., Verma, H., Mehra, A., & Agrawal, R K (2019), “A modified intuitionistic fuzzy c-means clustering approach to segment human brain MRI image”, Multimedia Tools and Applications 78(10), 12663-12687 [48] Le, T., Altman, T., & Gardiner, K J (2012), “A fuzzy clustering method using Genetic Algorithm and Fuzzy Subtractive Clustering”, In Proceeding Intl'Conf on Information and Knowledge Engineering (WORLDCOMP-IKE'12), (2012, July) 426-432 [49] Lee, J S., & Olafsson, S (2013), “A meta-learning approach for determining the number of clusters with consideration of nearest neighbors,” Information Sciences 232, 208-224 [50] Lei, T., Liu, P., Jia, X., Zhang, X., Meng, H., & Nandi, A K (2019), “Automatic Fuzzy Clustering Framework for Image Segmentation”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems [51] Li, C., Cerrada, M., Cabrera, D., Sanchez, R V., Pacheco, F., Ulutagay, G., & Valente de Oliveira, J (2018), “A comparison of fuzzy clustering algorithms for bearing fault diagnosis”, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems 34(6), 3565-3580 [52] Li, C., Zhao, H., & Xu, Z (2018), “Kernel c-means clustering algorithms for hesitant fuzzy information in decision making”, International Journal of Fuzzy Systems 20(1), 141-154 115 [53] Liang, J., Zhao, X., Li, D., Cao, F., & Dang, C (2012), “Determining the number of clusters using information entropy for mixed data”, Pattern Recognition 45(6), 2251-2265 [54] Lin, K (2014), “A Novel Evolutionary Kernel Intuitionistic Fuzzy C-means Clustering Algorithm”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems 22(5), 1074 – 1087 [55] Linda, O Manic, M (2012), “General type-2 fuzzy c-means algorithm for uncertain fuzzy clustering”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems 20(5), 883 - 897 [56] Maraziotis, I A.(2012), “A semi-supervised fuzzy clustering algorithm applied to gene expression data”, Pattern Recognition 45(1), 637-648 [57] Marzano, F S., Rivolta, G., Coppola, E., Tomassetti, B., & Verdecchia, M (2007), “Rainfall nowcasting from multisatellite passive-sensor images using a recurrent neural network”, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 45(11), 3800-3812 [58] Mass, C., & Mass, C F (2011), “Nowcasting: The Next Revolution in Weather Prediction”, Bulletin of the American Meteorological Society Available at: http://www.atmos.washington.edu/cliff/BAMSNowcast7.11.pdf [59] Melgani, F (2006), “Contextual reconstruction of cloud-contaminated multitemporal multispectral images”, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 44(2), 442-455 [60] Mendel, J.M., John, R.B (2002), “Type-2 fuzzy sets made simple”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems 10(2), 117-127 [61] Moh’d Alia, O (2018), “A dynamic harmony search-based fuzzy clustering protocol for energy-efficient wireless sensor networks”, Annals of Telecommunications 73(5-6), 353-365 [62] Nadig, K., Potter, W., Hoogenboom, G., & McClendon, R (2013), “Comparison of individual and combined ANN models for prediction of air and dew point temperature”, Applied intelligence 39(2), 354-366 [63] National Oceanic and Atmospheric Administration (2015), “MTSAT West Color Infrared Loop”, Available http://www.goes.noaa.gov/sohemi/sohemiloops/shirgmscolw.html 116 at: [64] Ngo, L T., Dang, T H., & Pedrycz, W (2018), “Towards interval-valued fuzzy set-based collaborative fuzzy clustering algorithms”, Pattern Recognition 81, 404-416 [65] Nguyen, T P Q., & Kuo, R J (2019), “Partition-and-merge based fuzzy genetic clustering algorithm for categorical data”, Applied Soft Computing 75, 254-264 [66] Oner, S C., & Oztaysi, B (2018), “An interval type hesitant fuzzy MCDM approach and a fuzzy c means clustering for retailer clustering”, Soft Computing 22(15), 4971-4987 [67] Paige, C C., Saunders, M A (1982), “LSQR: An algorithm for sparse linear equations and sparse least squares”, ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS) 8(1), 43-71 [68] Pakhira, M K (2012), “Finding Number of Clusters before Finding Clusters”, Procedia Technology 4, 27-37 [69] Park, S., & Lee, S R (2014), “Red tides prediction system using fuzzy reasoning and the ensemble method”, Applied intelligence 40(2), 244-255 [70] Pfeifer, P E., & Deutrch, S J (1980), “A Three-Stage Iterative Procedure for Space-Time Modeling Phillip”, Technometrics 22(1), 35-47 [71] Pham, T X., Siarry, P., & Oulhadj, H (2018), “Integrating fuzzy entropy clustering with an improved PSO for MRI brain image segmentation”, Applied Soft Computing 65, 230-242 [72] Rivolta, G., Marzano, F S., Coppola, E., & Verdecchia, M (2006), “Artificial neural-network technique for precipitation nowcasting from satellite imagery”, Advances in Geosciences 7(7), 97-103 [73] Ruspini, E H., Bezdek, J C., & Keller, J M (2019), “Fuzzy Clustering: A Historical Perspective”, IEEE Computational Intelligence Magazine 14(1), 45-55 [74] Salgado, C M., Vieira, S M., & Sousa, J M (2018), “Mixed fuzzy clustering for deriving predictive models in intensive care units”, In Operations Research Applications in Health Care Management, 81-99 117 [75] Shukla, B P., & Pal, P K (2012), “A source apportionment approach to study the evolution of convective cells: An application to the nowcasting of convective weather systems”, IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing 5(1), 242-247 [76] Shukla, B P., Kishtawal, C M., & Pal, P K (2014), “Prediction of Satellite Image Sequence for Weather Nowcasting Using Cluster-Based Spatiotemporal Regression”, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing 52(7), 4155 – 4160 [77] Son LH, Cuong BC, Long HV (2013), “Spatial Interaction–Modification Model and Applications to Geo-Demographic Analysis”, Knowledge-Based Systems 49, 152-170 [78] Son, L.H (2014), “Enhancing Clustering Quality of Geo-Demographic Analysis Using Context Fuzzy Clustering Type-2 and Particle Swarm Optimization”, Applied Soft Computing 22, 566 – 584 [79] Son, L.H (2014), “HU-FCF: A Hybrid User-Based Fuzzy Collaborative Filtering Method in Recommender Systems”, Expert Systems With Applications 41(15), 6861 – 6870 [80] Son, L.H (2014), “Optimizing Municipal Solid Waste Collection Using Chaotic Particle Swarm Optimization in GIS Based Environments: A Case Study at Danang City, Vietnam”, Expert Systems With Applications 41(18), 8062 – 8074 [81] Son, L.H (2015), “DPFCM: A Novel Distributed Picture Fuzzy Clustering Method on Picture Fuzzy Sets”, Expert Systems With Applications 42(1), 51 - 66 [82] Son, L.H., Cuong, B.C., Lanzi, P.L., Thong, N.T (2012), “A novel intuitionistic fuzzy clustering method for geo-demographic analysis”, Expert Systems with Applications 39(10), 9848-9859 [83] Son, L.H., Lanzi, P.L., Cuong, B.C., Hung, H.A (2012), “Data Mining in GIS: A Novel Context-Based Fuzzy Geographically Weighted Clustering Algorithm”, International Journal of Machine Learning and Computing 2(3), 235 – 238 118 [84] Son, L.H., Linh, N.D., Long, H.V (2014), “A lossless DEM compression for fast retrieval method using fuzzy clustering and MANFIS neural network”, Engineering Applications of Artificial Intelligence 29, 33-42 [85] Song, Y., Lu, J., Lu, H., & Zhang, G (2019), “Fuzzy Clustering-based Adaptive Regression for Drifting Data Streams”, IEEE Transactions on Fuzzy Systems [86] Trabelsi, M., & Frigui, H (2019), “Robust fuzzy clustering for multiple instance regression”, Pattern Recognition 90, 424-435 [87] Turner, B J., Zawadzki, I., & Germann, U (2004), “Predictability of precipitation from continental radar images—Part III: Operational nowcasting implementation (MAPLE)”, J Appl Meteorol 43(2), 231–248 [88] UCI Repository of Machine Learning Databases, Irvine, University of California, 2007 URL: http://archive.ics.uci.edu/ml/ [89] Vendramin, L., Campello, R.J., Hruschka, E.R (2010), “Relative clustering validity criteria: A comparative overview”, Statistical Analysis and Data Mining 3(4), 209-235 [90] Ward System Group (1993), “Manual of NeuroShell 2”, Ward System Group, Frederick [91] Wang, R., Wang, J., Gao, H., & Wei, G (2019), “Methods for MADM with picture fuzzy muirhead mean operators and their application for evaluating the financial investment risk”, Symmetry 11(1), [92] Wang, Y., Zheng, S., Zhang, W., Wang, G., & Wang, J (2018), “Fuzzy entropy complexity and multifractal behavior of statistical physics financial dynamics”, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 506, 486-498 [93] Xu, Z (2012), “Intuitionistic fuzzy aggregation and clustering,” Springer, Chicago [94] Xu, Z., Wu J (2010), “Intuitionistic fuzzy C-means clustering algorithms”, Journal of Systems Engineering and Electronics 21(4), 580-590 [95] Xue, M., Zhou, L., Kojima, N., dos Muchangos, L S., Machimura, T., & Tokai, A (2018), “Application of fuzzy c-means clustering to PRTR 119 chemicals uncovering their release and toxicity characteristics”, Science of the Total Environment 622, 861-868 [96] Yang, M S., Hwang, P Y., & Chen, D H (2004), “Fuzzy clustering algorithms for mixed feature variables”, Fuzzy Sets and Systems 141(2), 301317 [97] Yu, H., Liu, Z., & Wang, G (2014), “An automatic method to determine the number of clusters using decision-theoretic rough set”, International Journal of Approximate Reasoning 55(1), 101-115 [98] Zadeh, L A (1965), “Fuzzy sets”, Information and control 8(3), 338-353 [99] Zangwill, W I (1969), “Convergence conditions for nonlinear programming algorithms”, Management Science 16(1), 1-13 [100] Zhang, D., Ji, M., Yang, J., Zhang, Y., & Xie, F (2014), “A novel cluster validity index for fuzzy clustering based on bipartite modularity”, Fuzzy Sets and Systems 253, 122-137 [101] Zhang, X (2018), “Pythagorean fuzzy clustering analysis: a hierarchical clustering algorithm with the ratio index‐based ranking methods”, International Journal of Intelligent Systems 33(9), 1798-1822 [102] Zhao, F., Liu, H., Fan, J., Chen, C W., Lan, R., & Li, N (2018), “Intuitionistic fuzzy set approach to multi-objective evolutionary clustering with multiple spatial information for image segmentation”, Neurocomputing 312, 296-309 [103] Zhao, H., Xu Z., Wang, Z (2013), “Intuitionistic Fuzzy Clustering Algorithm Based On Boole Matrix And Association Measure”, International Journal of Information Technology & Decision Making 12(1), 95-118 [104] Zhao, Q., Shao, S., Lu, L., Liu, X., & Zhu, H (2018), “A new PV array fault diagnosis method using fuzzy C-mean clustering and fuzzy membership algorithm”, Energies 11(1), 238 [105] Zhou, J C (2016), “Fuzzy clustering with the entropy of attribute weights”, Neurocomputing 198, 125-134 [106] Zimmermann, H (2001), “Fuzzy set theory-and its applications”, US: Springer 120 ... NHIÊN PHẠM HUY THÔNG PHÁT TRIỂN MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN CỤM MỜ VIỄN CẢNH VÀ ỨNG DỤNG TRONG DỰ BÁO Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9460117.02 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG... phân cụm mờ viễn cảnh Kiểm chứng lý thuyết hội tụ thuật toán thực nghiệm, so sách hiệu so với số thuật toán phân cụm mờ khác - Mục tiêu 2: Nghiên cứu, phát triển thuật toán phân cụm mở rộng tập mờ. .. ý, dự, khơng đồng ý từ chối trả lời Các tình cho kết rõ ràng thuật tốn phân cụm dựa IFS Chính việc phát triển thuật tốn phân cụm mờ PFS nâng cao độ xác phân cụm Hiện thuật toán phân cụm mờ viễn