TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - BÀI TẬP MƠ HÌNH TOÁN KINH TẾ CHO SINH VIÊN KHỐI NGÀNH QUẢN LÝ KINH DOANH HÀ NỘI, NĂM 2018 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TOÁN KINH TẾ TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Quang Dong – Ngơ Văn Thứ - Hồng Đình Tuấn, Mơ hình tốn kinh tế, Đại học Kinh tế quốc dân, Nhà xuất Thống kê, 2006 [2] Nguyễn Quang Dong, Kinh tế lượng, Đại học Kinh tế quốc dân, Nhà xuất Giao thông Vận tải, 2008 [3] Lê Quốc Phương, Đặng Huyền Linh, Tình hình xây dựng ứng dụng mơ hình kinh tế số quan, tổ chức Việt nam, Ban Phân tích Dự báo Vĩ mô (Trung tâm Thông tin Dự báo Kinh tế - Xã hội quốc gia) [4] Nguyễn Quảng, Nguyễn Thượng Thái, Tốn kinh tế, Học viện Cơng nghệ bưu viễn thơng, 2007 [5] Nguyễn Hải Thanh, Các phương phápTốn kinh tế, Đại học Nơng nghiệp Hà Nội, 2008 [6] Lê Đình Thúy(Chủ biên), Tốn cao cấp cho nhà kinh tế, Nhà xuất Đại học Kinh tế quốc dân, 2012 [7] Bùi Trinh, Bảng vào ra, Nhà xuất Thống kê, 2006 [8] Tổng cục Thống kê, Bảng cân đối liên ngành Việt Nam năm 1989, 2007, 2012 Nhà xuất thống kê, 2010 [9] Alpha C.Chiang – Kevin Wainwright, Fundamental methods of mathematical economics, Springer, 2006 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ MỤC LỤC Trang TÀI LIỆU THAM KHẢO LỜI NĨI ĐẦU……………………………………………………………………… Chương 1: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH………….…………………………… §1 Bài toán lập kế hoạch sản xuất ……… A Ví dụ toán lập kế hoạch sản xuất……………………………………… B Hướng dẫn giải tập………………………………………………………….9 §2 Bài tốn quy hoạch tuyến tính 11 A Tóm tắt lý thuyết………………………………………………………………11 B Ví dụ ………………………………………………………………………… 15 C Hướng dẫn giải tập……………………………………………………… 18 §3 Phương pháp đơn hình để giải tốn quy hoạch tuyến tính …………… 19 A Tóm tắt lý thuyết………………………………………………………………19 B Ví dụ ………………………………….……………………………………….22 C Hướng dẫn giải tập……………………………………………………… 27 §4 Phương pháp tìm phương án cực biên xuất phát .31 A Tóm tắt lý thuyết………………………………………………………………31 B Ví dụ ………………………………………………………………………… 33 C Hướng dẫn giải tập……………………………………………………… 34 Chương 2: BẢNG VÀO RA ( input - output table )…….… 43 §1 Bảng vào ……… 43 A Tóm tắt lý thuyết………………………………………………………………43 B Ví dụ ………………………………………………………………………… 43 C Hướng dẫn giải tập……………………………………………………… 44 §2 Cấu trúc số ứng dụng bảng vào ra…….………………… 45 A Tóm tắt lý thuyết………………………………………………………………45 B Ví dụ ………………………………….……………………………………….47 C Hướng dẫn giải tập……………………………………………………… 51 §3 Một số ứng dụng bảng vào ra.………………………… .55 A Tóm tắt lý thuyết…………………………………………………………… 55 B Ví dụ ………………………………… ………….………………………… 57 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MÔ HÌNH TỐN KINH TẾ C Hướng dẫn giải tập……………………………………………………….61 Chương 3: MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ…….… ……………………………… 69 §1 Các khái niệm mơ hình tốn kinh tế ……… 69 A Tóm tắt lý thuyết…………………………………………………………… 69 B Ví dụ ………………………………………………………………………….72 C Hướng dẫn giải tập……………………………………………………… 73 §2 Phân tích mơ hình tốn kinh tế 75 A Tóm tắt lý thuyết…………………………………………………………… 75 B Ví dụ ………………………………… …………………………………… 77 C Hướng dẫn giải tập……………………………………………………… 88 §3 Một số mơ hình tối ưu 92 A Tóm tắt lý thuyết…………………………………………………………… 92 B Ví dụ ………………………………….…………………………………… 94 C Hướng dẫn giải tập…………………………………………………… 103 §4 Xây dựng sử dụng mơ hình tốn kinh tế Việt Nam ……… 109 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ Lêi nãi ®Çu Kinh tế học mơn khoa học xã hội nghiên cứu tồn vận động đối tượng kinh tế hoạt động kinh tế, đối tượng đa dạng phức tạp Tốn học môn khoa học bản, giải tốn kinh tế có kích cỡ khơng hạn chế với độ phức tạp cao cho kết xác Việc biết cách mô tả vấn đề kinh tế dạng mơ hình tốn học, vận dụng phương pháp tốn học để giải chúng, phân tích giải kiểm nghiệm kết đạt cách logic yêu cầu cấp thiết chuyên gia làm việc lĩnh kinh tế Nhà kinh tế học người Na Uy Trygve Haavelmo, nhận giải thưởng Nobel kinh tế năm 1989, phát biểu: “Nếu khơng có tốn học kinh tế làm trung tâm cho nghiên cứu kinh tế học, mơn khoa học kinh tế chưa vượt giới hạn nói chuyện chung chung chẳng có kết thực hữu ích nào” Đề tài ” Xây dựng hệ thống tập mô hình tốn kinh tế cho sinh viên khối ngành quản lý kinh doanh ” giải theo chương trình môn học sinh viên khối ngành quản lý kinh doanh trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trong đề tài này, vấn đề Tốn học, chúng tơi đưa vào Mơ hình tốn kinh tế với mong muốn làm bật số ứng dụng Toán học thực tiễn Để nghiên cứu mơn Mơ hình tốn kinh tế, người học cần có kiến thức : Tốn cao cấp : Đại số tuyến tính ( Ma trận, định thức, giải hệ phương trình tuyến tính, khơng gian véc tơ), giải tích ( Đạo hàm, vi phân hàm số biến nhiều biến, phương trình vi phân, phương trình sai phân) Kinh tế : Kinh tế vi mô, kinh tế vĩ mô Tin học : Có kỹ sử dụng tốt phần mềm mathtype, excel, matlab máy tính để tính tốn, giải mơ hình tốn kinh tế với biến không hạn chế, tốc độ nhanh Mục tiêu đề tài : Hệ thống tập mơ hình tốn kinh tế cầu nối kinh tế-tốn học-cơng nghệ thơng tin Đề tài trình bày tóm tắt lý thuyết, đưa ví dụ điển hình, tập cách giải mơ hình tốn kinh tế Đề tài gồm có ba chương : Chương trình bày tóm tắt nội dung mơ hình tối ưu tuyến tính Cụ thể khái niệm, tích chất phương pháp đơn hình để giải tốn quy hoạch tuyến tính.Thơng qua mơ hình tối ưu tuyến tính sinh viên lập toán sản xuất với số biến hữu hạn tìm nghiệm chúng Chương trình bày cấu trúc, khái niệm bảng vào hay gọi mơ hình cân đối liên ngành Thơng qua mơ hình người đọc hiểu mối liên hệ tuyến tính ngành kinh tế, tăng đầu tư có ảnh hưởng trực tiếp đến thu nhập, việc làm Thông qua bảng vào sinh viên nhìn tồn cảnh tranh kinh tế quốc gia xây dựng bảng vào cho số ngành kinh tế, ngành sản phẩm đơn giản Chương trình bày mơ hình tốn kinh tế Cấu trúc, khái niệm, cách phân tích HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ mơ hình tốn kinh tế Trong có đưa số mơ hình tốn kinh tế : mơ hình tối ưu, mơ hình cân đối liên ngành, mơ hình kinh tế cân bằng, mơ hình kinh tế tĩnh,… Trong lần nghiên cứu này, hy vọng đề tài có ý nghĩa thiết thực sinh viên khối ngành quản lý kinh doanh Chúng tơi nhận nhiều ý kiến đóng góp q báu bạn đồng nghiệp khoa : Kiểm toán – kế toán, Quản lý kinh doanh, Khoa học Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Chúng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới bạn đóng góp Tuy nhiên nhiều vấn đề đề tài cần phải tiếp tục thảo luận Chúng mong tiếp tục nhận ý kiến đóng góp từ phía bạn đồng nghiệp đơng đảo bạn đọc để đề tài sáng tỏ Xin chân thành cảm ơn! Hà nội, tháng 12 năm 2018 CÁC TÁC GIẢ HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ Chương 1: QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH MỤC TIÊU CHƯƠNG Giải tốn quy hoạch tuyến tính sau phương pháp đơn hình : Tìm vectơ x  ( x1, x2 , , xn )  n cho hàm số: n z  f ( x)  c1 x1  c2 x2   c j x j  cn xn   c j x j  min(max) (1.1) j 1   aij x j ( , , ) bi ; i  1, m Thỏa mãn điều kiện:  j 1  x (, , ) ; j  1, n  j n (1.2) (1.3) §1 MƠ HÌNH LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT A CÁC VÍ DỤ VỀ MƠ HÌNH LẬP KẾ HOẠCH SẢN XUẤT Ví dụ 1.1: Một doanh nghiệp có nguyên liệu b1  8, b2  8, b3  người ta muốn sản xuất sản phẩm, c1  4, c2  ( triệu đồng) giá bán đơn vị sản phẩm loại j, j  1,2 , sản phẩm phải dùng số lượng nguyên liệu cho bảng sau: Sản phẩm x1 x2 Ng.liệu có bi 8 4 Nguyên liệu Tiền bán từ SP xi Với điều kiện khác ( thuế, nhà xưởng, công nghệ, nhân cơng) ổn định Hãy lập mơ hình sản xuất loại sản phẩm cho tổng danh thu từ việc bán sản phẩm lớn điều kiện ngun liệu có Mơ hình: Gọi số lượng loại sản phẩm thứ thứ hai theo thứ tự x1 , x2 Doanh thu từ việc bán sản phẩm là: z  x1  3x2 Tìm x1 , x2 để z  x1  3x2 đạt giá trị lớn với điều kiện: Lượng nguyên liệu thứ dùng để sản xuất sản phẩm thứ x1 2x1 Lượng nguyên liệu thứ hai dùng để sản xuất sản phẩm thứ hai x2 x2 …Tìm x1 , x2  để f ( x1, x2 )  x1  3x2  max HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ  x1  x2  0 x  x     x1  x2   x1 , x2  Ví dụ 1.2: Một nơng dân có b1 sào đất để trồng hoa lúa Ông ta dự định mua hai loại giống b2 VNĐ, số tiền phân bón b3 VNĐ Hãy lập tốn kế hoạch sản xuất cho tổng tiền thu lớn ( chi phí nhỏ nhất) từ việc bán sản phẩm Mơ hình: Gọi x1 số sào trồng hoa thu hoạch quy tiền c1 , x2 số sào trồng lúa thu hoạch quy tiền c2 Tìm x1 , x2 để z  c1 x1  c2 x2 đạt max với điều kiện:  x1  x2  b1  ex  fx  b  2   gx1  hx2  b3  x1 , x2  Ví dụ 1.3: Một doanh nghiệp có m nguyên liệu ( bi ; i  1, m số lượng có ) người ta muốn sản xuất n sản phẩm, c j ; j  1, n số tiền thu từ việc bán đơn vị sản phẩm loại j cho bảng sau: Sản phẩm xn a12 … a1 j … a1n b1 … a2 j … a2n b2 x2 a11 a21 a22 … xj Ng.liệu dự trữ i … x1 Nguyên liệu … m Tiền lãi … … am1 am … amj c1 c2 … … amn cj bm cn Hãy lập mơ hình sản xuất loại sản phẩm cho tổng số tiền thu từ việc bán sản phẩm lớn điều kiện ngun liệu có Mơ hình: Gọi x j  , ( j  1, n ) số lượng sản phẩm thứ j sản xuất, c j ; j  1, n số tiền thu từ việc bán đơn vị sản phẩm loại j Tổng số tiền thu từ việc bán sản phẩm là: n z  f ( x)  c1 x1  c2 x2   c j x j  cn xn   c j x j j 1 Vì yêu cầu tiền thu từ việc bán sản phẩm lớn nên ta có: HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ n z  f ( x)   c j x j  max j 1 Lượng nguyên liệu thứ i; i  1, m dùng để sản xuất sản phẩm thứ x1 ai1 x1 Lượng nguyên liệu thứ i; i  1, m dùng để sản xuất sản phẩm thứ hai x2 x2 ………… Lượng nguyên liệu thứ i; i  1, m dùng để sản xuất sản phẩm thứ n xn ain xn Vậy lượng nguyên liệu thứ i; i  1, m dùng để sản xuất sản phẩm là: ai1 x1  x2   ain xn Vì lượng nguyên liệu thứ i; i  1, m dùng để sản xuất sản phẩm x j  khơng vượt q lượng ngun liệu có bi ; i  1, m nên: ai1 x1  x2   ain xn  bi Mô hình tóm tắt sau: tốn u cầu tìm x  ( x1, x2 , , xn )  n n Để z  f ( x)  c1 x1  c2 x2   c j x j  cn xn   c j x j  max thỏa mãn: j 1  a11 x1  a12 x2  a1n xn  b1  a x  a x  a x  b 2n n  21 22  a x  a x  a x  b mn n m  m1 m 2  x j  0, j  n B HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1.1 Một xí nghiệp dệt có kế hoạch sản suất loại vải A, B, C Nguyên liệu để sản xuất loại sợi cotton, kater, polyester Xí nghiệp chuẩn bị loại nguyên liệu với khối lượng tương ứng tấn; 2,5 tấn; 4,2 Mức tiêu hao loại sợi để sản xuất 1m vải giá bán (ngàn đồng/m) vải thành phẩm loại cho bảng sau: Sản phẩm Nguyên liệu(g) A B C Nguyên liệu(kg) Cotton Katé Polyester 200 300 100 150 50 300 100 200 350 3000 2500 4200 Giá bán 35 48 25 Hãy lập mơ hình toán học toán để lập kế hoạch sản xuất tối ưu, nghĩa HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ sản xuất loại vải mét để tổng doanh thu xí nghiệp đạt cao nhất, biết với giá bán định xí nghiệp tiêu thụ hết số sản phẩm sản xuất Lời giải: Mơ hình: Gọi số lượng loại sản phẩm loại vải A, B, C theo thứ tự x1 , x2 , x3 (m) Vì lượng nguyên liệu thứ i; i  1,3 dùng để sản xuất sản phẩm x j  khơng vượt q lượng ngun liệu có bi ; i  1,3 nên: ai1 x1  x2  x3  bi Mơ hình tóm tắt sau: tốn u cầu tìm x1 , x2 , x3 để z  f ( x)  35000 x1  48000 x2  25000x3  max thỏa mãn điều kiện:  0, x1  0,15 x2  0,1x3  3000 0,3x  0, 05 x  0, x  2500    0,1x1  0,3 x2  0,35 x3  4200  x1 , x2 , x3  1.2 Một công ty lương thực cần vận chuyển gạo từ kho I, II với khối lượng 150 tấn, 120 đến đại lí A, B, C với nhu cầu cần nhập hàng 70 tấn, 110 tấn, 80 Cho biết chi phí vận chuyển gạo (ngàn đồng/tấn) từ kho đến đại lí cho bảng sau: Đại lý A B C I 100 70 30 II 50 90 60 Kho hàng Hãy lập mơ hình tốn học toán lập kế hoạch vận chuyển gạo từ kho đến đại lí cho tổng chi phí vận chuyển nhỏ Lời giải: Mơ hình: Gọi số lượng cần vận chuyển gạo từ kho I, II đến đại lí A, B, C theo thứ tự x1A , x1B , x1C , x2 A , x2 B , x2C (tấn) Tổng chi phí vận chuyển là: 100 x1A +70 x1B  30 x1C 50 x2 A + 90 x2 B  60 x2C ( ngàn đồng) Để đảm bảo đủ nhu cầu đại lí, ta phải có: 10 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ Vậy hãng đạt lợi nhuận tối đa 3.67 Một hãng sản xuất loại hàng hố có giá thị trường 4$ Hàm sản xuất hãng Q  L K Hỏi hãng sản xuất có đạt lợi nhuận tối đa không? Biết giá thuê lao động giá thuê tư 2$, 3$ Lời giải Ta có hàm lợi nhuận là:   pf  L, K    wL  rK     L K   L  3K    '   L K 20 L   L Ta có,    1 K   '  3L2 K     K    2  2 4 ''   L K  ,  K2    L K 0 L K '' L2 ''  LK  1 2 4 L K , 1  L K 0 Vậy hãng không đạt lợi nhuận tối đa Hãng phải xem xét lại mơ hình chiến lược kinh doanh '' ( LK )2   L''  K''  3.68 Cho biết qua hàm lợi ích tiêu dùng: U  x1 x2  8x1  x2 Giả sử giá mặt hàng tương ứng p1  8, p2  ($), thu nhập dành cho tiêu dùng m = 240$ Hãy xác định lượng cầu mặt hàng người tiêu dùng tối đa hố lợi ích Lời giải Ta có hàm Lagrange L  x1 x2  x1  x2    240  x1  x2  g  x1 , x2   x1  x2 Ta có hệ phương trình (điều kiện cần cực trị):  L'x1    2 x2   8   '     x1  12  Lx2   2 x1   6   ' 240  x  x     x2  24  L  Khi đó, ta có: g x'  8, g x'  6, L''x2  0, L''x1x2  2, L''x2 x1  2, L''x2    H  g x' g x' L"x1x2  g x'  2   L"x2  g x' 2 Suy ra, U đạt cực đại x1  12, x2  24   L"x2 = 192  Vậy cấu mua sắm tối đa hoá lợi ích là: x1  12, x2  24  3.69 Cho biết qua hàm lợi ích tiêu dùng: U  x10,6 x20,25 Giả sử giá mặt hàng tương ứng p1  8, p2  ($), thu nhập dành cho tiêu dùng m = 680$ Hãy xác định lượng cầu mặt hàng người tiêu dùng tối đa hoá lợi ích 102 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ Lời giải Ta có hàm Lagrange L  x10,6 x20,25    680  x1  x2  g  x1 , x2   x1  x2 Ta có hệ phương trình (điều kiện cần cực trị):  L'x1  0, x10,4 x20,25  8   '  x1  60  0,6 0,75  Lx2   0, 25 x1 x2  5     x2  40  ' 680  x  x  L     Khi đó, ta có: g x'  8, g x'  5, L''x2  0, 24 x11,4 x20,25 , L''x1x2 =L''x2 x1  0,15 x10,4 x20,75 , L''x2  0,1875 x10,6 x21,75   H  g x' g x' L"x1x2  g x'    L"x2  g x' 2 Suy ra, U đạt cực đại x1  60, x2  40  L"x2   Vậy cấu mua sắm tối đa hố lợi ích là: x1  60, x2  40  3.70 Cho hàm lợi ích U  x10,5 x20,25 Người tiêu dùng mua sắm hai mặt hàng có giá tương ứng p1  3, p2  ($) Hãy xác định cấu mua sắm với chi phí nhất? Cho biết U  250,5.160,25 Lời giải Bài toán dẫn đến vấn đề cần giải là: Cực tiểu hoá hàm số m  3x1  x2 với điều kiện: x10,5 x20,25  250,5160,25 Ta có hàm Lagrange là: L  3x1  x2    250,5160,25  x10,5 x20,25  g  x1 , x2   x10,5 x20,25 Ta có hệ phương trình (điều kiện cần cực trị):  L'x1    15 3  0,5 x10,5 x20,25   '   0,5 0,75    x1  25  Lx2   2  0, 25 x1 x2  '   0,5 0,25 0,5 0,25  x2  16  L   x1 x2  25 16 Khi đó, ta có: g x'  0,5 x10,5 x20,25 , g x'  0, 25 x10,5 x20,75 , L''x2  0, 25 x11 x20,25 , L''x1x2  L''x2 x1  0,125 x10,5 x20,75 , L''x2  0,1875 x10,5 x21,75   H  g x' g x' L"x1x2  g x'    L"x2  g x' 2 Suy m đạt cực tiểu x1  25, x2  16   L"x2  Vậy cấu mua sắm với chi phí là: x1  25, x2  16  3.71 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q  K 0,2 L0,4 Giả sử giá thuê tư 6$, giá thuê lao động 2$ doanh nghiệp tiến hành sản xuất với ngân sách cố định 360$ Hãy cho biết doanh nghiệp sử dụng đơn vị tư đơn vị lao động thu sản lượng tối đa? Lời giải: Bài toán dẫn đến vấn đề cần giải là: Cực đại hoá hàm số: Q  K 0,2 L0,4 , với điều kiện: 2L  6K  360 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MÔ HÌNH TỐN KINH TẾ 103 Ta có hàm Lagrange là: L  K 0,2 L0,4    360  K  L  g  K , L   K  L Ta có hệ phương trình (điều kiện cần cực trị):   0, 2.200,4 60,6 L' K  0, K 0,8 L0,4  6    '  0,2 0,6 L L   0, K L 2    K  20   ' 6 K  L  360  L  120  L   Khi đó, ta có: g K'  6, g L'  2, L''K  0,16 K 1,8 L0,4 , L''KL  L''LK  0, 08K 0,8 L0,6 , L''L2  0, 24 K 0,2 L1,6 H  g K' g L' L"KL   g K'  L"L2   g L'  L"K  2 Vậy để doanh nghiệp thu sản lượng tối đa lượng tư lượng lao động cần sử dụng là: L  120, K  20   3.72 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất Q  K 0,4 L0,6 Giả sử giá thuê tư 8$, giá thuê lao động 3$ doanh nghiệp tiến hành sản xuất với sản lượng cố định Q0  20,4.80,6 Hãy cho biết doanh nghiệp sử dụng đơn vị tư đơn vị lao động mức chi phí tối thiểu Lời giải Bài tốn dẫn đến vấn đề cần giải là: Cực tiểu hoá hàm số: C  8K  3L , với điều kiện: K 0,4 L0,6  20,4 80,6 Ta có hàm Lagrange là: L  K  3L   20,4 80,6  K 0,4 L0,6 g  K , L   K 0,4 L0,6   Ta có hệ phương trình (điều kiện cần cực trị):   5.40,4 L' K  8  0, 4 K 0,6 L0,6    '  0,4 0,4 L L   3  0, 6 K L    K    '  K 0,4 L0,6  20,4 80,6  L   L   Khi đó, ta có (điều kiện đủ cực trị): g K'  0, K 0,6 L0,6 , g L'  0, K 0,4 L0,4 , L''K  0, 24 K 1,6 L0,6 , L''KL  L''LK  0, 24 K 0,6 L0,4 , L''L2  0, 24 K 0,4 L1,4 H  g K' g L' L"KL   g K'  L"L2   g L'  L"K  2 Vậy để doanh nghiệp có mức chi phí tối thiểu lượng tư lượng lao động cần sử dụng là: L  8, K    3.73 Giải toán toán quy hoạch tuyến tính sau phương pháp đơn hình: f ( x)  2 x1  x2  x3  Max  x1   3x    x   x j  ,  x2  x2  x2 x3 x3  18  20  12 j  1,3 Lời giải Bài toán dạng chuẩn: 104 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MÔ HÌNH TỐN KINH TẾ f ( x)  2 x1  3x2  x3  Max x2  x3  x4  18  x1   3x  x2  x3  x5  20   x  x2  x6  12   x j  , j  1,  Trong đó: x4, x5, x6 biến phụ Ta có bảng đơn hình: Phương -1 Hệ số Cơ sở án cJ x2 x3 x1 J -1 0 x4 x5 x6 18 -1 1 0 20 -2 12 (2) 0 -1 0 -3  24 5/2 (1) 1/2 A4 14 5/2 -2 -1/2 A5 1/2 0 1/2 A 18 7/2 0 3/2 -1  24 5/2 1 1/2 A 62 15/2 0 1/2 A 1/2 0 1/2 A 42 0 Phương án tối ưu toán : (0,6,24,0,62,0) Giá trị hàm mục tiêu : f(x) = 42 3.74 Cho biết doanh nghiệp sản xuất hai loại sản phẩm với giá 140$ 80$ Giả sử hàm chi phí doanh nghiệp là: C  3Q12  2Q22  2Q1Q2  200 Hãy xác định Q1 , Q2 để 0 A4 A5 A6 doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa? Lời giải Ta có, hàm lợi nhuận là:   p1Q1  p2Q2  C  Q1 , Q2     140Q1  80Q2 3Q12  2Q1Q2  2Q22  200 Điều kiện cần để đạt cực trị là:  Q'  Q  20 140  6Q1  2Q2     ' 80  2Q1  4Q2  Q2  10  Q2   2  2 '' ''  6  ,  Q   4  ,  Q'' 1Q2  2 Ta có:  Q2  2 Q1 Q2  ( Q'' 1Q2 )   Q''  Q''  20  Suy ra, hàm lợi nhuận  đạt giá trị lớn  Q1 , Q2  = (20, 10)  max  1600 Vậy hãng đạt lợi nhuận tối đa hãng sản xuất 20 đơn vị sản phẩm thứ 10 đơn vị sản phẩm thứ hai 3.75 Một hãng độc quyền sản xuất hai loại sản phẩm Cho biết hàm cầu hai loại sản phẩm là: Q1  20  p1 Q2  20  p2 , với hàm chi phí kết hợp HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ 105 C  Q12  Q22  2Q1Q2  10 Hãy cho biết mức sản lượng Q1 , Q2 giá bán tương ứng để hãng đạt lợi nhuận tối đa? Lời giải Ta có, hàm lợi nhuận là:   p1Q1  p2Q2  C  Q1 , Q2   p1Q1  p2Q2 Q12  2Q1Q2  Q22  10 Q1  20  p1  p1  60  3Q1 , Q2  20  p2  p2  20  Q2 Thay p1 , p2 vào hàm lợi nhuận ta được:    60  3Q1  Q1   20  Q2  Q2 Q12  2Q1Q2  Q22  10  60Q1  4Q12  20Q2  Q22  2Q1Q2  10  Q'   p  39 Q  60  8Q1  2Q2      ' 20  2Q1  3Q2   p2  18 Q2   Q2  Ta có:  Q''   2  2 '' ,     3  ,  Q'' 1Q2  2   2 Q2 Q1 Q2  ( Q'' 1Q2 )   Q''  Q''  20  Suy ra, hàm lợi nhuận  đạt giá trị lớn  Q1 , Q2  = (7, 2) Vậy mức sản lượng để đạt lợi nhuận tối đa là:  Q1 , Q2  = (7, 2) mức giá để đạt lợi nhuận tối đa là:  p1 , p2  = (39, 18) 3.76 Một công ty độc quyền sản xuất hai loại sản phẩm Cho biết hàm cầu hai loại sản phẩm là: Q1  35  p1 Q2  30  p2 , hàm chi phí là: 2 C  Q1  Q2  2Q1Q2  40 Để hãng đạt lợi nhuận tối đa mức sản lượng Q1 , Q2 giá bán tương ứng bao nhiêu? Lời giải Ta có, hàm lợi nhuận là:   p1Q1  p2Q2  C  Q1 , Q2   p1Q1  p2Q2 Q12  2Q1Q2  Q22  40 Q1  35  p1  p1  70  2Q1 , Q2  30  p2  p2  30  Q2 Thay p1 , p2 vào hàm lợi nhuận ta được:    70  2Q1  Q1   30  Q2  Q2 Q12  2Q1Q2  Q22  40  70Q1  3Q12  30Q2  2Q22  2Q1Q2  40 106 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ  Q'  Q  11  p1  48 70  6Q1  2Q2      ' 30  Q  Q    Q  2    p2  28  Q2 Ta có:  Q''   2  2 '' ,     4  ,  Q'' 1Q2  2   2 Q2 Q1 Q2  ( Q'' 1Q2 )   Q''  Q''  20  Suy ra, hàm lợi nhuận  đạt giá trị lớn  Q1 , Q2  = (11, 2) Vậy mức sản lượng để đạt lợi nhuận tối đa là:  Q1 , Q2  = (11, 2) mức giá để đạt lợi nhuận tối đa là:  p1 , p2  = (48, 28) 3.77 Giả sử sở thích người tiêu dùng phản ánh thơng qua hàm lợi ích tiêu dùng là: U  x1 x2  x1  3x2 Cho biết giá hai mặt hàng tương ứng là: p1  4, p2  $ thu nhập dành cho tiêu dùng 72$ Hãy xác định cấu mua sắm tối đa hoá lợi ích Lời giải Ta có hàm Lagrange L  x1 x2  x1  3x2    72  x1  x2  g  x1 , x2   x1  x2 Ta có hệ phương trình (điều kiện cần cực trị):  L'x1     x2   4   '     x1   Lx2    x1   6   ' 72  x  x     x2   L  Khi đó, ta có: g x'  4, g x'  6, L''x2  0, L''x1x2  1, L''x2 x1  1, L''x2    H  g x' g x' L"x1x2  g x'  2   L"x2  g x' 2  Vậy cấu mua sắm tối đa hố lợi ích là:  x L"x2 = 48  Suy ra, U đạt cực đại x1  9, x2    9, x2  §4 XÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ Ở VIỆT NAM 1.Mơ hình cân đối liên ngành Tổng cục thống kê (GSO) lập bảng cân đối liên ngành lần vào năm 1989, 1996, 2000, 2007 Đây nguồn tài liệu quan trọng, sở để vận dụng mơ hình I/O phân tích dự báo kinh tế Việt Nam Từ bảng cân đối liên ngành năm 1989 có 53 ngành sản phẩm, ngành kinh tế đến bảng cân đối liên ngành năm 2007 với qui mô gồm 138 ngành sản phẩm Việc lựa chọn 138 ngành sản phẩm dựa tầm quan trọng ngành kinh tế phục vụ cho mục đích phân tích thống kê kinh tế 2.Mơ hình kinh tế lượng vĩ mơ a) Đặc điểm mơ hình: Mơ hình kinh tế lượng vĩ mơ thuộc loại mơ hình thực chứng, xây dụng dựa sở chuỗi liệu lịch sử Tuy mơ hình dựa lý thuyết kinh tế, song khơng q phụ thuộc vào nhiều giả định trường phái kinh tế Ưu điểm loại mơ hình việc xây dựng không phức tạp Tuy nhiên, nhược điểm đòi hỏi nhiều số liệu, biến số cần chuỗi số liệu dài tốt HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ 107 để thiết lập mơ hình b) Phát triển ứng dụng Việt Nam Viện Nghiên cứu Quản lý Kinh tế Trung ương (CIEM): Trong khuôn khổ hợp tác Viện Nghiên cứu Quản lý Kinh tế Trung ương (CIEM) với Viện Nghiên cứu Kinh tế Cộng hoà Liên bang Đức (DIW), chuyên gia hai viện xây dựng mơ hình kinh tế lượng vĩ mơ có khả dự báo từ đến năm Mô hình CIEM sử dụng để dự báo tăng trưởng kinh tế Việt Nam hàng năm Các biến số dự báo tốc độ tăng trưởng GDP, lạm phát, xuất nhập thâm hụt ngân sách Cấu trúc mơ hình dựa khung khổ hạch tốn tổng thể kinh tế Việt Nam, nên sở liệu mơ hình có tính cập nhật qn cao Mơ hình sử dụng chuỗi số liệu năm từ 1990 đến Mơ hình gồm:51 phương trình (26 phương trình hành vi 25 đồng thức), 60 biến (51 biến nội sinh biến ngoại sinh) Mơ hình chia thành khối: khối GDP thực theo ngành sản xuất, khối GDP giá hành theo sử dụng cuối cùng, khối phân phối thu nhập, khối giá cả, khối ngân sách Nhà nước Viện Chiến lược Phát triển (DSI) a) Mơ hình xây dựng với hỗ trợ Nhật Bản : Trong khuôn khổ Dự án NIPPON, chuyên gia Việt Nam Nhật Bản xây dựng mơ hình kinh tế lượng vĩ mô phục vụ dự báo ngắn hạn (theo năm) Mơ hình gồm có: 52 phương trình (15 phương trình hành vi 37 đồng thức), 68 biến (16 biến ngoại sinh 52 biến nội sinh) Các tác giả lựa chọn cách tiếp cận cầu để xây dựng mơ hình loại tiếp cận nhiều nước áp dụng để xây dựng mơ hình dự báo ngắn hạn Thực tiễn vận dụng loại mơ hình nước cho thấy chúng phản ánh tốt quan hệ kinh tế tác động chế thị trường Các số liệu thống kê Việt Nam chứng tỏ cách tiếp cận thích hợp Mơ hình xem xét mối quan hệ 68 biến kinh tế khác hệ thống tài khoản quốc gia (SNA) biến thống kê khác Các biến số ngoại sinh tiêu dùng Nhà nước, đầu tư Nhà nước xem biến cơng cụ, biến khác biến liệu Trong biến nội sinh biến tổng sản phẩm nước GDP, lao động làm việc số lạm phát chọn biến mục tiêu b) Mơ hình xây dựng với hỗ trợ Pháp: Năm 2001, chuyên gia Viện Chiến lược Phát triển hợp tác với chun gia mơ hình Viện Thống kê Nghiên cứu Kinh tế Quốc gia Pháp (INSEE) cải biên mơ hình nhằm nghiên cứu tác động sách mở cửa lên tăng trưởng kinh tế Hiện mơ hình cải biên ứng dụng để mô tác động việc gia tăng FDI tác động sách phá giá đồng Việt Nam nỗ lực gia tăng khả cạnh tranh ngắn hạn trung hạn Vụ Tổng hợp Kinh tế Quốc dân, Bộ Kế hoạch Đầu tư: Các chuyên gia Vụ xây dựng mơ hình kinh tế lượng vĩ mơ sử dụng số liệu q (được xem mơ hình vĩ mơ q Việt Nam) Mơ hình sử dụng cách tiếp cận cầu Keynes Mơ hình mơ quan hệ nhân yếu tố tài , tiền tệ với yếu tố khu vực thực kinh tế Đây quan điểm chung xây dựng mơ hình ngắn hạn nhiều nước giới, khu vực tài chính, tiền tệ ngày đóng vai trò quan trọng trình tăng trưởng chuyển dịch cấu Mơ hình bao gồm: 44 phương trình (23 phương trình hành vi 21 đồng thức), 62 biến số kinh tế (18 biến ngoại sinh 44 biến nội sinh) Các tác giả nghiên cứu xu nảy sinh kinh tế nước ta cố gắng thể điều mơ hình, là: 108 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ - Mức độ phụ thuộc ngày cao tăng trưởng kinh tế vào công nghiệp dịch vụ - Vốn đầu tư không nhân tố cung (đầu vào) sản xuất mà dần trở thành nhân tố cầu (đầu ra) - Xuất hàng công nghiệp khu vực doanh nghiệp có vốn FDI ngày quan trọng kinh tế Mơ hình thành công việc khảo sát mối quan hệ khu vực tài tiền tệ với khu vực thực, tác động môi trường kinh tế quốc tế lên cán cân thương mại Các kết mơ mơ hình cho thấy sai số thấp, quy luật biến số mơ hình phù hợp với thực tiễn Việt Nam Mơ hình sử dụng để thực xây dựng dự báo q (2) Để có thơng tin cần thiết làm sở ban đầu để xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội năm trình Chính phủ Quốc hội thơng qua, tác giả xây dựng mơ hình kinh tế lượng vĩ mô hỗn hợp cung - cầu nhằm dự báo khả tăng trưởng kinh tế Việt Nam đến 2010 Cách tiếp cận mơ hình từ phía cung có bổ sung số nhân tố cầu Mơ hình bao gồm: 75 phương trình (34 phương trình hành vi, 41 đồng thức), 88 biến số kinh tế (13 biến ngoại sinh, 75 biến nội sinh) Q trình xây dựng mơ hình cho thấy hầu hết quan hệ kinh tế vĩ mô kinh tế nước ta phù hợp với lập luận lý thuyết kinh tế thị trường Điều chứng tỏ mặt trung hạn, kinh tế thị trường nước ta, dù nhiều khiếm khuyết chưa hoàn chỉnh, bắt đầu vận hành sở quy luật khách quan chế kinh tế thị trường Để dự báo tăng trưởng kinh tế đến 2010, tác giả xây dựng kịch bản: kịch bản, kịch cao kịch thấp, tạo thành phương án dự báo sở, lạc quan bi quan Kết dự báo cho thấy nhìn chung kinh tế nước ta tiếp tục tăng trưởng khả quan kế hoạch năm tới Tốc độ tăng trưởng GDP đạt từ 7,4%/năm (phương án bi quan) đến 9,2%/năm (phương án lạc quan) tuỳ theo mơi trường thuận lợi hay khó khăn, sách tài tiền tệ mở rộng hay thắt chặt, chất lượng tăng trưởng cải thiện nhiều hay Tổng cục Thống kê (GSO): Trong khn khổ dự án hồn thiện hệ thống thống kê Việt Nam, chuyên gia Viện INSEE (Pháp) giúp GSO xây dựng mơ hình kinh tế lượng vĩ mô: khu vực khu vực Đặc điểm chung mơ hình là: - Đều thuộc loại toán kinh tế cấu, xuất phát từ khung kế tốn kinh tế vĩ mơ hình thành hành vi cho tác nhân kinh tế, việc áp dụng kỹ thuật thống kê để xác định trước công thức lý thuyết Cơng cụ thu cho phép kích thích toàn kinh tế tương lai cấp độ tương đối tổng hợp, đánh giá hệ thay đổi giả thiết, liên quan tới môi trường quốc tế, thông số cấu cơng cụ sách nước Cả mơ hình miêu tả cụ thể cơng cụ sách sẵn có Nhà nước trúc ngân sách kèm theo - Đều xem xét kinh tế với khu vực thể chế: doanh nghiệp, hộ gia đình, phủ, thể chế tài phần lại giới Mơ hình chia thành khối là: Sản xuất, Giá cả, Tài khoản doanh nghiệp, Tài khoản hộ gia đình, Tài khoản Chính phủ, Ngoại thương, Lãi suất khối phương trình lại - Sử dụng chuỗi số liệu năm Nhiều tiêu có độ dài từ năm 1986 đến 2006 Tuy nhiên số tiêu khác có từ năm 1990 1995 Điểm khác mơ hình là: - Mơ hình thứ đơn giản phân chia kinh tế thành yếu tố thị trường phi thị trường Mơ hình (được gọi mơ hình khu vực) có 94 phương trình, có 15 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MÔ HÌNH TỐN KINH TẾ 109 phương trình hành vi 79 đồng thức - Mơ hình thứ hai phân chia khu vực thị trường thành khu vực: sơ cấp, thứ cấp (bao gồm khai khoáng) cấp ba Mơ hình khu vực có 397 phương trình, có 46 phương trình hành vi Các mơ hình sử dụng để đánh giá số quy luật vận hành kinh tế Việt Nam Một vấn đề khảo sát chế truyền dẫn tác động việc giảm thuế suất, hạn ngạch trợ cấp đến biến số kinh tế vĩ mô huy động vốn đầu tư, thu hút FDI, tiêu dùng tư nhân, cán cân thương mại, lạm phát, thu chi ngân sách Kết mô mơ hình giúp hiểu thêm q trình điều chỉnh kinh tế có thay đổi thuế suất, hạn ngạch trợ cấp, chí biến ngoại sinh sách phi sách khác Trung tâm Thơng tin Dự báo Kinh tế-Xã hội Quốc gia: Từ 7/2007 đến 3/2008, với tài trợ KOICA hỗ trợ kỹ thuật chuyên gia Hàn Quốc, Trung tâm tiến hành xây dựng mơ hình kinh tế lượng vĩ mơ có khả phân tích sách dự báo kinh tế ngắn hạn trung hạn Mơ hình bao gồm: 79 phương trình (32 phương trình hành vi 47 đồng thức), 119 biến số kinh tế (40 biến ngoại sinh 79 biến nội sinh) Mơ hình sử dụng chuỗi số liệu năm, từ 1990 đến 2005 2006 Mơ hình phân kinh tế thành khối lớn là: thu nhập quốc dân (13 phương trình), ngân sách phủ (14 phương trình), thương mại cán cân tốn (36 phương trình), lao động-tiền lương (7 phương trình), tiền tệ (3 phương trình) giá nước (6 phương trình) Viện Khoa học Xã hội Việt Nam (VASS): Trung tâm Phân tích Dự báo (CAP) thuộc Viện Khoa học Xã hội Việt Nam (VASS) phát triển mơ hình kinh tế lượng vĩ mơ cỡ nhỏ Mơ hình bao gồm khối: Sản xuất, Thu nhập, Tổng cầu, Giá & Tiền tệ, Chính phủ, Khối Ngoại thương Khối Sản xuất bao gồm hàm sản xuất ngành kinh tế Nông nghiệp, Xây dựng, Chế tạo, Dịch vụ, phần lại kinh tế Mơ hình chứa 50 phương trình (trong có 30 phương trình hành vi 20 đồng thức) Mơ hình sử dụng cho công tác dự báo ngắn hạn (cho năm một, vài năm một) các tiêu vĩ mô Mơ hình cho phép thực phân tích kịch phát triển kinh tế vĩ mơ Tóm tắt số mơ hình kinh tế lượng vĩ mơ phát triển Việt Nam qua bảng sau: Tổ chức/cá nhân xây dựng Tổ chức/cá nhân hỗ trợ kỹ thuật/ tài trợ Số liệu Số biến Số phương trình Số khu vực Viện NQLKTTW (CIEM) DIW (CHLB Đức) Năm biến ngoại sinh 26 pt hành vi Từ 1990-nay 52 biến nội sinh 25 đồng thức 1 Viện CLPT (DSI) NIPPON (Nhật) Năm 16 biến ngoại sinh 15 pt hành vi Từ 1990-nay 52 biến nội sinh 37 đồng thức Viện CLPT (DSI) Viện INSEE (Pháp)/Diễn đàn Việt-Pháp Năm 16 biến ngoại sinh 15 pt hành vi Từ 1990-nay 52 biến nội sinh 37 đồng thức Ứng dụng Phân tích sách Dự báo ngắn hạn (1-3 năm) Phân tích sách Dự báo ngắn hạn (1-3 năm) Phân tích sách Dự báo ngắn hạn (1-3 năm) Vụ Tổng hợp KTQD, MPI - Quý 18 biến ngoại sinh 23 pt hành vi Từ 1990-nay 44 biến nội sinh 21 đồng thức Phân tích sách Dự báo quý Vụ Tổng hợp KTQD, MPI - Năm 13 biến ngoại sinh 34 pt hành vi Từ 1990-nay 75 biến nội sinh 41 đồng thức Phân tích sách Dự báo trung hạn (3-5 năm) 110 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ Tổng cục Thống kê (GSO) Viện INSEE (Pháp)/Diễn đàn Việt-Pháp Năm Từ 1990-nay - 15 pt hành vi 79 đồng thức Phân tích sách Dự báo ngắn hạn (1-3 năm) Tổng cục Thống kê (GSO) Viện INSEE (Pháp)/Diễn đàn Việt-Pháp Năm Từ 1990-nay - 46 pt hành vi 51 đồng thức Phân tích sách Dự báo ngắn hạn (1-3 năm) Năm Từ 1990-nay - 30 pt hành vi 20 đồng thức Năm 40 biến ngoại sinh 32 pt hành vi Từ 1990-nay 79 biến nội sinh 47 đồng thức Phân tích sách Dự báo ngắn hạn (1-3 năm) Phân tích sách Dự báo ngắn hạn (1-3 năm) Viện Khoa học Xã hội VN (VASS) Trung tâm Thông tin Dự báo KTXH QG (NCSEIF) - KOICA (Hàn Quốc)/GS Sang- Woo Nam Mơ hình cân tổng qt(CGE) a) Đặc điểm mơ hình CGE loại mơ hình cấu trúc Cơ sở tốn học mơ hình CGE lý thuyết cân tổng quát sở kinh tế lý thuyết kinh tế tân cổ điển Các đặc điểm mơ hình CGE: - Là mơ hình đa ngành nên mơ tả chi tiết kinh tế theo ngành tương tác ngành Do đó, mơ hình CGE phù hợp cho việc phân tích sách Mỗi thay đổi sách mơ hình mơ cú sốc, dịch chuyển kinh tế từ trạng thái cân sang trạng thái cân khác Sự thay đổi mô hình lượng hố, đánh giá tác động sách tồn kinh tế ngành kinh tế mơ tả mơ hình - Khơng dựa q nhiều vào số liệu mơ hình kinh tế lượng, khơng đòi hỏi chuỗi số liệu nhiều năm Số liệu mơ hình CGE bảng I/O (vào/ra) Bảng SAM (Ma trận hạch toán xã hội) quốc gia cho năm Bảng mô tả mối quan hệ tương tác ngành kinh tế - xã hội quốc gia thời điểm định - Tuy nhiên, mơ hình CGE lại dựa nhiều vào lý thuyết kinh tế, phụ thuộc nhiều vào giả định trường phái kinh tế Mơ hình CGE bắt đầu xây dựng nước công nghiệp từ thập kỷ 1960, đặc biệt phát triển mạnh từ thập kỷ 1980 với đời máy tính nhân (PC) Ở Việt Nam, loại mơ hình bắt đầu xây dựng ứng dụng vào phân tích kinh tế từ khoảng thập kỷ 1990 trở lại b) Phát triển ứng dụng mơ hình Viện Nghiên cứu Quản lý Kinh tế Trung ương (CIEM) Dự án hợp tác CIEM-SIDA Trong khuôn khổ dự án CIEM-SIDA "Nâng cao lực nghiên cứu sách để thực Chiến lược phát triển KT-XH Việt Nam thời kỳ 2001-2010", chun gia CIEM xây dựng mơ hình CGE tĩnh Mơ hình gồm có 31 ngành sản xuất, yếu tố đầu vào (vốn, lao động đất đai), tác nhân kinh tế (người sản xuất, hộ gia đình, phủ nước ngồi) Các tác giả áp dụng mơ hình để đánh giá tác động việc gia nhập WTO đến kinh tế Việt Nam theo kịch khác Các kết cho thấy tổng thể, hội nhập có tác động tích cực đến phần lớn tiêu kinh tế vĩ mô (tăng trưởng GDP, việc làm, thu nhập, xuất khẩu, số giá tiêu dùng) nguồn lực kinh tế phân bổ lại sử dụng có hiệu Cơ cấu kinh tế có điều chỉnh đáng kể Tuy nhiên , mức độ điều chỉnh sách nước cao lợi ích gặt hái từ hội nhập lớn Dự án hợp tác CIEM-TDRI HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ 111 Trong khuôn khổ hợp tác với Viện Nghiên cứu Phát triển Thái Lan (TDRI), chuyên gia CIEM sử dụng mơ hình CGE động để dự báo khả tăng trưởng kinh tế ngành đến 2019 Mơ hình bao gồm 112 ngành/sản phẩm, 14 yếu tố nguồn lực (12 loại hình lao động, vốn đất đai), 16 nhóm hộ gia đình, loại hình doanh nghiệp, tác nhân kinh tế Cơ sở liệu mơ hình bảng ma trận hạch toán xã hội năm 2000 Phần mềm chạy mơ hình WSAMLIB TDRI xây dựng Các tác giả phác họa kịch tăng trưởng kinh tế Việt Nam đến năm 2019 tùy theo mức độ hội nhập sách phủ Kết mơ cho thấy Việt Nam đạt tăng trưởng 8% giai đoạn 2007-2019 Ngoài ra, mơ hình dự báo tăng trưởng 20 ngành kinh tế, tổng cầu, xuất nhập Viện Chiến lược Phát triển (DSI) Để phục vụ xây dựng kế hoạch năm, Viện Chiến lược Phát triển, hỗ trợcủa GS Ezaki (Đại học Nagoya, Nhật Bản) xây dựng mơ hình CGE kinh tếViệt Nam dựa bảng I/O 1995 Việt Nam với 25 ngành kinh tế Mơ hình có ưu điểm sau Về lý luận: mơ hình phản ánh đặc trưng hệ thống kinh tế mô tả đưới dạng phần tử (các biến số) quan hệ Mơ hình khơng đòi hỏi chuỗi số liệu khứ mà đòi hỏi liệu kinh tế năm lấy làm điểm xuất phát Các tiêu dự báo từ mơ hình có tính tương thích cao, khơng mâu thuẫn, đảm bảo cân đối cung với cầu, gắn mục tiêu với nguồn lực thực Về thực tiễn: Thực tiễn sử dụng mơ hình dự báo cho thấy mơ hình phản ánh cân đối kinh tế sử dụng việc hình thành mục tiêu kế hoạch giá trị sản xuất ngành, GDP giá cố định giá hành, dịch chuyển cấu kinh tế, tiêu nhu cầu lao động Các kết mô từ mơ hình vận dụng q trình phân tích xây dựng sách Mơ hình xem xét hệ thống kinh tế phức tạp giác độ thị trường thị trường hàng hoá, thị trường lao động, thị trường bất động sản, thị trường tiền tệ, v.v Mỗi thị trường mô tả số phương trình Các mơ hình liên kết lại với khuôn khổ hệ thống tài khoản quốc gia Giá cả, tiền lương, lãi suất tạo nên véctơ giá xác định sở cân tổng thể thị trường Chính vậy, kết dự báo bảo đảm cân đối cung cầu, mục tiêu nguồn lực Viện Công nghệ Thông tin (Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam) Dưới hỗ trợ kỹ thuật chuyên gia Canada khuôn khổ dự án MIMAP, chuyên gia Viện Công nghệ Thông tin phát triển mơ hình CGE để đánh giá tác động tự hoá thương mại (giảm thuế nhập khẩu) toàn kinh tế nhóm hộ gia đình Mơ hình sử dụng Bảng I/O 1996 Việt Nam với 33 ngành kinh tế, kết hợp với số liệu Điều tra mức sống (VLSS) 1997/98 Kết mô cho thấy tổng thể, kinh tế hưởng lợi từ tự hoá thương mại Tuy nhiên, lợi ích nhóm dân cư khác hưởng khơng đồng Nhóm thu nhập cao hưởng lợi nhiều, nhóm nhóm hưởng lợi Điều dẫn đến tăng khoảng cách giàu nghèo nước ta ảnh hưởng hội nhập kinh tế quốc tế Phạm Lan Hương (2003) phát triển mô hình CGE cho Việt Nam dựa cấu trúc mơ hình ORANI kinh tế Australia nhằm đánh giá tác động gia nhập WTO phân bố thu nhập Việt Nam Cơ sở liệu mơ hình dựa Bảng I/O 1996 Việt Nam với 31 ngành kinh tế, kết hợp với số liệu Điều tra mức sống Việt Nam (VLSS) Hai kịch mô thiết kế giảm thuế quan 5% tất cảcác hàng Việt Nam nhập khẩu, kết hợp với công cụ bù đắp thất thu ngân sách giảm thuế quan tăng thuế gián thu tăng vay nợ nước ngồi Kết mơ kịch cho thấy tăng thuế gián 112 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ thu để bù đắp thất thu ngân sách giảm thuế quan dẫn đến “méo mó” khác Hậu tăng trưởng kinh tế giảm lợi ích mà hộ gia đình có từ tự hố thương mại giảm Kết mô kịch cho thấy kinh tế hộ gia đình hưởng lợi từ tăng vay nợ nước để bù đắp thất thu ngân sách Tuy nhiên, tính đến việc phải trả nợ tương lai lợi ích thực khơng lớn Tóm tắt số mơ hình CGE phát triển/ứng dụng Việt Nam qua bảng sau: Tổ chức/cá nhân xây dựng Tổ chức/cá nhân hỗ trợ kỹ thuật/ tài trợ Số liệu Dạng mơ hình Số ngành kinh tế Ứng dụng Viện NQLKTTW (CIEM) Viện NQLKTTW (CIEM) Viện CLPT (DSI) SIDA (Thụy Điển) I/O 1996 Tĩnh 31 Đánh giá tác động gia nhập WTO TDIR (Thái Lan) I/O 2000 Động 112 Dự báo tăng trưởng dài hạn NIPPON (Nhật)/GS Ezaki I/O 1996 Động 25 Dự báo tăng trưởng dài hạn Viện CNTT (IIT) MIMAP (Canada) I/O 1996 Tĩnh 33 Phạm Lan Hương ANU (Australia) Tĩnh 31 Đánh giá tác động tự hoá thương mại kinh tế thu nhập nhóm hộ gia đình Tác động giảm thuế nhập kết hợp với công cụ bù đắp thất thu ngân sách giảm thuế nhập (tăng thuế gián thu tăng vay nợ nước ngoài) I/O 1996 4.Mơ hình tồn cầu a) Đặc điểm mơ hình: Phần lớn mơ hình tồn cầu thuộc loại mơ hình CGE với cấu trúc đa ngành (multi- sector) Song mơ hình tồn cầu có đặc điểm riêng nó: - Là mơ hình đa khu vực (multi-region) bao gồm nhiều nước - Cơ sở liệu mang tính “toàn cầu”, tức dựa bảng I/O (hoặc SAM) nhiều nước (đã hiệu chỉnh để đảm bảo tính thống giảm khác biệt thời điểm liệu cách phân chia ngành nước) - Mơ hình phù hợp để phân tích quốc gia bối cảnh tồn cầu - Mơ hình xây dựng sẵn để người sử dụng khơng phải cơng xây dựng, mà ứng dụng vào phân tích theo mục đích riêng Tuy nhiên, mơ hình có nhược điểm định: - Do sở liệu mô hình tích hợp từ số liệu nhiều nước, với khác biệt thời gian cấu trúc, nên tính qn thống khơng cao (dù hiệu chỉnh) - Mơ hình tồn cầu phức tạp nên người sử dụng phải nhiều cơng sức để hiểu vận dụng Hiện có mơ hình tồn cầu dạng CGE sử dụng phổ biến là: - Mơ hình GTAP Trung tâm GTAP Đại học Perdue, Mỹ, phát triển - Mô hình MIRAGE Viện Nghiên cứu CERPII, Pháp, phối hợp với Trung tâm thương mại Quốc tế ITC thuộc UNCTAD, phát triển Ngồi có mơ hình LINKAGE Ngân hàng Thế giới (WB) phát triển, song HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ 113 mơ hình kinh tế lượng chưa ứng dụng nhiều Việt Nam b) Ứng dụng Việt Nam Lê Quốc Phương (1999) áp dụng mơ hình GTAP với sở liệu phiên vào đánh giá tiến trình hội nhập kinh tế quốc tế Việt Nam cấp độ khác Cơ sở liệu phiên (công bố năm 1998) gồm 45 nước/khu vực, 50 ngành kinh tế Cơ sở lịêu Việt Nam phiên dựa bảng I/O 1989 nước ta, cập nhật số liệu cho năm 1995 Tác giả thiết kế kịch để đánh giá tiến trình hội nhập kinh tế quốc tế ULTR (đơn phương tự hoá), AFTA (thực cam kết AFTA), APEC (thực cam kết APEC), WTO (thực cam kết WTO) Kết mô cho thấy: - Tự hoá thương mại cấp độ mang lại lợi ích tổng thể cho kinh tế Việt Nam - Chỉ trừ kịch AFTA, kịch khác, qui mơ tự hố mở rộng lợi ích Việt Nam nhận lớn Riêng tự hố theo cam kết với AFTA khơng đem lại nhiều lợi ích, chủ yếu tính chất cạnh tranh kinh tế ASEAN - Các ngành hưởng lợi từ tự hoá thương mại dệt may, dịch vụ điện tử Trong đó, ngành nơng nghiệp chịu nhiều tác động tiêu cực việc mở cửa thị trường Fukase Martin (1999a 1999b) áp dụng mơ hình GTAP với sở liệu phiên đánh giá tác động của: - Quá trình hội nhập AFTA Việt Nam - Hiệp định thương mại song phương Việt - Mỹ (BTA) Kết mô kịch khác cho thấy AFTA khơng mang có nhiều tác động tích cực đáng kể Việt Nam, Hiệp định BTA Việt - Mỹ mang lại nhiều lợi ích cho nước Vanzetti Phạm Lan Hương (2006) áp dụng mơ hình GTAP với sở liệu phiên (bao gồm 87 nước/khu vực 57 ngành kinh tế) vào đánh giá tác động Việt Nam gia nhập WTO Các tác giả xây dựng kịch với mức độ tự hóa thương mại khác nhau, gồm: đơn phương, hài hồ hóa, song phương, khu vực, đa phương tồn cầu Kết mơ cho thấy tự hóa thương mại đơn phương mang lại lợi ích đáng kể mà không cần phải đàm phán với nước khác Hài hòa thuế suất mức thuế suất bình qn mang lại lợi ích thông qua tăng nguồn thu thuế mà không cần phải điều chỉnh nhiều Mở rộng AFTA mang lại lợi ích vừa phải, giống cải cách thương mại đa phương giảm 50% mức thuế suất Các ngành nông nghiệp sử dụng tài nguyên thu lợi ích hạn chế ngành xuất có hàng rào thuế suất thấp Tuy nhiên, thị trường giành cho hàng dệt may Việt Nam đóng vai trò quan trọng Viện Chiến lược Phát triển (DSI): Năm 2007, khuôn khổ Dự án Diễn đàn Việt Pháp Kinh tế Tài chính, chuyên gia Viện Chiến lược Phát triển hợp tác với chuyên gia Trung tâm thông tin Dự báo Cộng hòa Pháp (CEPII) ứng dụng mơ hình MIRAGE để đánh giá tác động có kinh tế Việt Nam thực lộ trình giảm thuế theo cam kết gia nhập WTO Đây mơ hình cân tổng qt động đa ngành, đa vùng chuyên dùng để phân tích thương mại CEPII xây dựng Mơ hình thể tác động vốn đầu tư FDI quán mặt lý thuyết (với hành vi doanh nghiệp, với đầu tư nước) với kết quảnghiên cứu thực nghiệm nhân tố ảnh hưởng tới FDI mức độ quan trọng chúng Mơ hình cho phép phân biệt khác biệt sản phẩm theo chiều dọc thông qua việc phân biệt hai loại chất lượng theo xuất xứ sản phẩm (nước sản xuất sản phẩm) 114 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ Mơ hình mơ tả rào cản thương mại nhờ sử dụng sở liệu MacMap UNCTAD xây dựng Đây sở liệu cung cấp giá trị thuế tương đối (thuế theo tỷ lệ phần trăm) giá trị thuế tương đương thuế tương đối thuế tuyệt đối, thuế hạn ngạch, loại thuế cấm chống bán phá giá, cấp độ song phương, cho 137 nước với 220 đối tác Thông tin loại mô tả cho 5.000 đến 10.000 sản phẩm (theo danh mục phân loại HS6 cho nước), sử dụng để mô tả mức rào cản thuế ban đầu mà dùng để xây dựng kịch mô Các cam kết gia nhập WTO Việt Nam đưa vào sở liệu thuế Kết phân tích cho thấy: - Về mặt phúc lợi xã hội: việc gia nhập WTO đem lại lợi ích cho tồn thể người dân Việt Nam, thể qua việc phúc lợi toàn kinh tế tăng lên người tiêu dùng mua hàng hóa chất lượng tốt với giá rẻ hơn, góp phần giảm bớt chênh lệch giàu nghèo kinh tế lương lao động phổ thông khu vực nông nghiệp tăng nhanh khu vực phi nông nghiệp - Về tăng trưởng ngành: ngành may mặc, xuất giày điện tử ba nhóm ngành có xuất tăng trưởng mạnh sau gia nhập WTO Đây ngành sử dụng nhiều lao động mà Việt Nam có lợi so sánh Việt Nam gia tăng nhập hầu hết loại sản phẩm thuộc ngành sau hạ hàng rào thuế quan theo cam kết với WTO - Năng lực cạnh tranh doanh nghiệp gia tăng Tóm tắt số ứng dụng mơ hình thương mại toàn cầu Việt Nam qua bảng sau: Loại mơ hình GTAP Tổ chức/cá nhân ứng dụng Lê Quốc Phương (1999) Tổ chức hỗ trợ kỹ thuật/ tài trợ - Fukase, Martin WB (1999a) Fukase WB Martin (1999b) Vanzetti, Phạm WB Lan Hương (2006) Số ngành kinh tế GTAP phiên Số liệu Việt Nam I/O1989 cập nhật số liệu 1995 50 GTAP phiên Số liệu Việt Nam I/O 1989 cập nhật số liệu 1995 GTAP phiên Số liệu Việt Nam I/O 1989 cập nhật số liệu 1995 GTAP phiên Số liệu Việt Nam I/O 2000 GTAP phiên 5, MacMAp Số nước/ khu vực 45 Phân tích tác động Việt Nam hội nhập kinh tế quốc tế cấp độ khác Phân tích tác động Việt Nam gia nhập AFTA 45 Phân tích tác động Hiệp định Thương mại Song phương (BTA) Việt Nam Mỹ 87 Phân tích tác động Việt Nam gia nhập WTO 50 57 Ứng dụng 45 50 Viện INSEE (Pháp)/ Diễn đàn ViệtQua việc xây dựng ứng dụng mơ hình kinh tế Việt Nam Pháp MIRAGE Viện CLPT (DSI) Cơ sở liệu Phân tích tác động Việt Nam gia nhập WTO rút số nhận xét: - Các dạng mô hình chủ yếu sử dụng rộng rãi giới (mơ hình kinh tế lượng, mơ hình cân tổng thể mơ hình tồn cầu) phát triển ứng dụng Việt Nam - Các mơ hình ứng dụng thử nghiệm cơng tác phân tích dự báo kinh tế HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ 115 phục vụ xây dựng điều chỉnh kế hoạch ngắn hạn dài hạn quý, năm, kế hoạch năm, chiến lược phát triển dài hạn - Cùng với mơ hình hình thành sở liệu, bao gồm số liệu thống kê số liệu xử lý đảm bảo tính hệ thống tương thích Đây nguồn thơng tin có ích để nghiên cứu thực trạng kinh tế Việc xây dựng sở liệu sử dụng chúng mơ hình đặt yêu cầu chất lượng thông tin thống kê, góp phần đổi hồn thiện cơng tác thống kê nước ta Bên cạnh kết đạt được, việc xây dựng ứng dụng mơ hình kinh tế Việt Nam bộc lộ số tồn tại: - Cơng tác mơ hình hố Việt Nam bắt đầu thực từ năm 1990 kết hạn chế Các ứng dụng mơ hình chưa đóng góp thực thiết thực cho cơng tác hoạch định sách - Các mơ hình xây dựng chủ yếu tập trung lĩnh vực kinh tế vĩ mơ Trong đó, có nhu cầu mở rộng tiêu dự báo liên quan tới lĩnh vực chuyên ngành tài chính, tiền tệ, hàng hố, dịch vụ - Nhiều mơ hình xây dựng ứng dụng bước đầu, sau khơng tiếp tục trì, cập nhật, mở rộng, nên khơng tác dụng thực - Các mơ hình xây dụng chủ yếu nhờ trợ giúp chuyên môn hỗ trợ tài tổ chức quốc gia, quốc tế Đầu tư nước vào lĩnh vực chưa hạn chế - Từ năm 1993 nước ta thức đưa hệ thống tài khoản quốc gia (SNA) vào hoạt động thay cho hệ thống thống kê MPS trước Mặc dù Tổng cục Thống kê có nhiều cố gắng để nâng cao chất lượng số liệu thống kê, song thiếu nhiều số liệu cần thiết có không đồng chuỗi số liệu, gây khó khăn cho xây dựng ứng dụng mơ hình - Nhu cầu phân tích, dự báo kinh tế mơ sách đơn vị làm dự báo khác nên việc xây dựng kịch đa dạng Do cần số dự báo chung để sử dụng khó so sánh kết - Nhiều kết dự báo dừng lại đề tài nghiên cứu khoa học - Hiện thiếu chế kết hợp hữu hiệu nhóm nghiên cứu mơ hình, người làm cơng tác mơ hình, nhà thống kê nhà hoạch định sách Các phương pháp tích hợp thơng tin từ mơ hình, từ ngồi mơ hình từ ý kiến chuyên gia để có kết phân tích dự báo kinh tế có chất lượng cao chưa ý thích đáng - Thiếu chế hình thức tổ chức thích hợp để trao đổi tích hợp kết dự báo 116 HAUI - KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ ... hữu ích nào” Đề tài ” Xây dựng hệ thống tập mơ hình tốn kinh tế cho sinh viên khối ngành quản lý kinh doanh ” giải theo chương trình mơn học sinh viên khối ngành quản lý kinh doanh trường Đại học... HỌC CƠ BẢN - HỆ THỐNG BÀI TẬP MƠ HÌNH TỐN KINH TẾ C Hướng dẫn giải tập …………………………………………………….61 Chương 3: MÔ HÌNH TỐN KINH TẾ…….… ……………………………… 69 §1 Các khái niệm mơ hình tốn kinh tế ……… 69... liên hệ tuyến tính ngành kinh tế, tăng đầu tư có ảnh hưởng trực tiếp đến thu nhập, việc làm Thơng qua bảng vào sinh viên nhìn tồn cảnh tranh kinh tế quốc gia xây dựng bảng vào cho số ngành kinh tế,