Đang tải... (xem toàn văn)
Nâng cao chất lượng dạy học nói chung và chất lượng dạy học vật lí nói riêng là nhiệm vụ cấp bách hiện nay của các trường phổ thông. Trong dạy học vật lí có thể nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực nhận thức của học sinh bằng nhiều biện pháp và nhiều phương pháp khác nhau, mỗi phương pháp đều có những ưu điểm riêng, nên đòi hỏi mỗi chúng ta phải biết lựa chọn, phối hợp các phương pháp một cách thích hợp để chúng bổ sung cho nhau nhằm giúp học sinh phát huy tối đa khả năng tư duy độc lập, tư duy logic và tư duy sáng tạo của mình. Bài tập vật lí là một biện pháp quan trọng để thực hiện nhiệm vụ đó. Bài tập vật lí giúp học sinh đào sâu và mở rộng kiến thức một cách sinh động, phong phú, giúp cho giáo viên củng cố và hệ thống hóa kiến thức một cách thuận lợi, rèn luyện được nhiều kĩ năng cần thiết về vật lí góp phần vào việc giáo dục kĩ thuật tổng hợp cho học sinh. Xuất phát từ thực tiễn đó tôi đã chọn chuyên đề “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH” nhằm giúp các em học sinh có kinh nghiệm trong giải toán vật lí , các em hệ thống hóa được các kiến thức. Giúp các em có phương pháp giải các dạng bài tập về hệ ghép quang học và có hứng thú, say mê trong học tập vật lí nhằm phục vụ cho công tác ôn HSG.
Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH Chun Đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH A MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Nâng cao chất lượng dạy học nói chung chất lượng dạy học vật lí nói riêng nhiệm vụ cấp bách trường phổ thơng Trong dạy học vật lí nâng cao chất lượng dạy học phát triển lực nhận thức học sinh nhiều biện pháp nhiều phương pháp khác nhau, phương pháp có ưu điểm riêng, nên đòi hỏi phải biết lựa chọn, phối hợp phương pháp cách thích hợp để chúng bổ sung cho nhằm giúp học sinh phát huy tối đa khả tư độc lập, tư logic tư sáng tạo Bài tập vật lí biện pháp quan trọng để thực nhiệm vụ Bài tập vật lí giúp học sinh đào sâu mở rộng kiến thức cách sinh động, phong phú, giúp cho giáo viên củng cố hệ thống hóa kiến thức cách thuận lợi, rèn luyện nhiều kĩ cần thiết vật lí góp phần vào việc giáo dục kĩ thuật tổng hợp cho học sinh Xuất phát từ thực tiễn tơi chọn chun đề “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH” nhằm giúp em học sinh có kinh nghiệm giải tốn vật lí , em hệ thống hóa kiến thức Giúp em có phương pháp giải dạng tập hệ ghép quang học có hứng thú, say mê học tập vật lí nhằm phục vụ cho cơng tác ơn HSG II Mục đích nghiên cứu - Xây dựng hệ thống tập phương pháp giải đặc trưng cho tập thấu kính - Cung cấp cho học sinh số kỹ đánh giá nhận dạng tập đặc trưng - Chuẩn bị tốt kiến thức cho thân, đặc biệt vận dụng kiến thức vào cơng tác giảng dạy góp phần nâng cao hiệu giảng dạy III Đối tượng nghiên cứu Trên sở nghiên cứu kiến thức vật lí nâng cao thấu kính, từ áp dụng vào việc giải xây dựng hệ thống phục vụ cho việc nâng cao kiến thức IV Phạm vi nghiên cứu Chương trình vật lí THPT hành V Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu chuyên ngành liên quan tới phạm vi kiến thức liên quan GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo -1- Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH - So sánh, đối chiếu phương pháp giải tập chọn lựa phương pháp giải tối ưu - Hệ thống hóa tập thành chủ đề từ dễ tới khó - Học hỏi kinh nghiệm đồng nghiệp, đặc biệt qua tổng kết đánh giá kết học tập học sinh VI Đóng góp chuyên đề Chuyên đề góp phần cung cấp thêm tài liệu giúp em học sinh có tài liệu tham khảo củng cố kiến thức GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo -2- Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH B NỘI DUNG: I HỆ THẤU KÍNH GHÉP THẤU KÍNH – THẤU KÍNH Kiến thức bản: a Xác định ảnh cuối tạo hệ thấu kính + Sơ đồ tạo ảnh: O1 O2 AB A1B1A2B2 d1 d1’ d2 d2’ Vật AB thấu kính L1 cho ảnh A1B1 , ảnh trở thành vật thấu kính L2 L2 cho ảnh cuối A’B’ + Các công thức: B2 B F’1 A A1 O2 F’2 O1 A2 B1 L1 L2 - Đối với L1: d1= O A d1’ = O A = f d1 d1 − f1 - Đối với L2: d2 = O A = L- d1’ f1d1 d2’ = O A ' = d2 − f2 - Số phóng đại ảnh qua thấu kính: d' f f −d' k =− = = d f −d f - Số phóng đại ảnh sau so với vật: AB An Bn A B AB k= n n = = n −1 n −1 1 = k n k n −1 k n − .k1 AB An −1 Bn −1 An − Bn − AB GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo -3- Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH → Nếu k> => ảnh A’B’ chiều với vật AB → Nếu k< => ảnh A’B’ ngược chiều với vật AB - Mối quan hệ vị trí ảnh đối với thấu kính trước vị trí vật đối với thấu kính kế tiếp: d = l − d1' ( với l khoảng cách hai thấu kính) → Nếu d’2 > => ảnh A’B’ ảnh thật → Nếu d’2 < => ảnh A’B’ ảnh ảo - Hệ vơ tiêu: ảnh cuối A’2B’2 có độ lớn khơng đổi ta di chuyển vật lại gần thấu kính:l = f1 + f2 (chú ý: f1, f2 có giá trị đại số :dương với thấu kính hội tụ, âm với thấu kính phân kỳ) b Xác định vị trí vật, khoảng cách hai thấu kính, điều kiện d1 để ảnh A’B’ thõa mãn yêu cầu toán: Bước 1: Sơ đồ tạo ảnh (*) Bước 2: Sử dụng công thức nêu dạng f d1 d1’ = d1 − f1 ( L − f )d − f L d2 = L – d1’= d1 − f1 f [( L − f )d − f L] f2d2 d2’= (1) d − f ( L − f − f )d − f L + f f d1 ' d ' f1 f = k = (2) d1 d ( L − f − f )d1 − f1 L + f1 f Bước : Tùy theo đặc điểm ảnh cho mà xác đònh vò trí vật (d1 ) dùng bảng xét dấu d2 theo d1 * Bài tốn vận dụng: Bài 1: Thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự 60cm Thấu kính phân kỳ L có tiêu cự 40cm Hai thấu kính ghép đờng trục a) Một vật thẳng AB đặt vng góc với quang trục hệ, cách L 40cm Chùm sáng từ vật qua L1 rồi qua L2 Hai thấu kính cách 40cm Tìm vị trí số phóng đại ảnh b) Bây đặt L2 cách L1 khoảng a Hỏi a độ lớn ảnh cuối không thay đổi ta di chuyển vật lại gần hệ thấu kính? Hướng dẫn giải a) Sơ đồ tạo ảnh: ( L1 ) AB với d1 ( L2 ) → ' A1 B1 d → ' A2 B2 d1 d2 Khoảng cách từ AB tới L1: d1 = ' d1 f d1 − f1 d1 = 40cm, f1 = 60cm => d1/ = −120cm GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo -4- Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH A1B1 cách L2 là: d = a − d1' = 40 + 120 = 160cm; A1B1 vật đối với L2 cho ảnh A2B2 cách L2 là: d 2' = d2 f2 d − f với f = −40cm d = −32cm : ảnh A2B2 ảnh ảo A2 B2 d1' d 2' = k1k2 = = 0, Số phóng đại: k = d1 d AB Vậy ảnh A2B2 chiều với AB độ lớn A2B2 = 0,6AB b)Tìm a để ảnh cuối có độ lớn khơng đổi di chuyển vật: d1 biến số, a thơng số phải xác định Ta có: d1' = d 2' = d1 f1 d1 f ' Suy ra: d = a − d1 = a − d1 − f1 d1 − f d2 f2 d2 − f2 Số phóng đại: d1' d 2' f1 f2 k= = = d1 d d − f d − f AB A2 B2 k= f1 d1 − f1 f2 f1 f = d f a( d1 − f ) − d1 f − f ( d − f1 ) a− 1 − f2 d1 − f1 k= f1 f ( a − f1 − f ) d1 + f1 ( − a + f ) Muốn độ lớn ảnh A2B2 không đổi ta di chuyển vật lại gần thấu kính, số phóng đại k phải độc lập với d1 Muốn vậy, ta phải có: a − f − f = => a = f + f = 20cm (hệ vô tiêu) Bài 2: Cho hệ quang học gờm thấu kính f1 = -30cm đặt trước thấu kính f2 = -10cm; khoảng cách hai thấu kính O1O2 = l a) Vật AB đặt trước thấu kính thứ khoảng d1 = 36cm Xác định ảnh cuối A2B2 AB tạo hệ với l = 70cm Tìm giá trị l để A2B2 ảnh thật b) Với giá trị l số phóng đại ảnh hệ thấu kính khơng phụ thuộc vào vị trí vật Hướng dẫn giải GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo -5- Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH L1 L2 → A1 B1 → A2 B2 =>d2' = -11cm; k = 1/2 a) Sơ đồ tạo ảnh: AB d ;d ' d ;d ' 1 2 d2 f2 (l − d1' ) f (l − 180)(−10) = = > ⇒ 170cm < d 2' < 180cm ' d − f l − d1 − f l − 170 f1 f2 f2 f2 f (d1 − f1 ) k = k1k2 ; k1 = ; k2 = = = = ' f1 − d1 f − d f − (l − d1 ) f − (l − d1 f1 ) ( f1 + f − l )d1 + lf1 − f1 f 2 d1 − f1 b) f f1 ⇒k= f1 f − ( f1 + f − l )d1 − lf1 ' Để A2B2 ảnh thật d = Để k không phụ thuộc vào d1 thì: f1 + f2 -l = =>l = f1 + f2 (Khi F1' ≡ F2) Bài 3: Đặt vật sáng AB vng góc với trục thấu kính hội tụ L có tiêu cự f1 = 32cm cách thấu kính 40cm Sau L1, ta đặt thấu kính L2 có tiêu cự f2 = -15cm, đồng trục với L1 cách L1 đoạn a a) Cho a = 190cm Xác định ảnh AB cho hệ thấu kính b) Khoảng cách a khoảng ảnh AB cho hệ ảnh thật? c) Tìm a để độ lớn ảnh cuối AB không phụ thuộc khoảng cách từ vật AB tới hệ Hướng dẫn giải a) Sơ đồ tạo ảnh: L1 ) ( L2 ) AB d (→ A B → ' A2 B2 1 ' d d1 Ta d1' = d2 d1 = 40cm, f1 = 32cm, a = 190cm có ' = d2 f2 = −10cm , d2 − f2 ảnh ảo Số phóng d1' d 2' k = =− d1 d b) Tìm a để ảnh hệ thật? Vị trí vật AB thấu kính L1 khơng đổi nên ta có d1 = 40 cm, d1’ = 160 cm Suy ra: d 2' = Để ảnh A2B2 ảnh thật, ta phải có - Bảng xét dấu: a ( a − 160 ) ( −15 ) a − 145 d 2' ra: d1 f1 = 160cm ; d = a − d1' = 190 − 160 = 30cm d1 − f1 Ảnh cuối cách L2 là: d đại: Suy ( a − 160 ) ( −15 ) d2 f2 = d2 − f2 a − 145 d 2' > 145cm 160cm + - + GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - + + + -6- - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH Vậy để A2B2 ảnh thật, phải đặt L2 cách L1 từ 145 cm tới 160 cm c) Xét số phóng đại: d1' d 2' k= = d1 d AB A2 B2 ' d f1 fd = ; d = a − d1' = a − 1 với d1 d1 − f1 d1 − f k= Suy d 2' f2 = = ; d2 d2 − f2 f2 d f a − 1 − f2 d1 − f f1 f d1 ( a − f − f ) − f1 ( a − f ) Muốn độ lớn A2B2 ( k ) không phụ thuộc khoảng cách d1 từ vật tới L1, ta phải có: d1 ( a − f − f ) = Suy ra: a − f − f = Vậy: a = f + f1 = 17cm Bài 4: Hai thấu kính O1, O2 hội tụ có trục hợp góc α Trục O1 qua O2 Một điểm sáng S đặt trược O1 trục O1 cách O1 khoảng SO1 = f; O1O2 = l a) Vẽ đường tia sáng qua hệ b) Tìm khoảng cách từ ảnh hệ đến S Vị trí ảnh cuối qua hệ thay đổi giữ S O cố định, quay O2 quanh O2 để biến đổi α chút F S O1 F1’ α F2’ O2 F2 Hướng dẫn giải GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo -7- Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH a)Vẽ ảnh S qua thấu kính F S O1 F1’ α O2 F2’ F2 b)Khoảng cách từ S đến ảnh cuối qua hệ ' ' Ta có: SS = SO1 + O1O2 + O2 S O2 F2' f ' ' ( Xét tam giác vuông O2 S F2 ) = cosα cosα f ⇒ SS ' = f + l + = l + f (1 + ) cosα cosα Nhận xét: - Ảnh cuối S’ ln nằm trục thấu kính O1: - Khi α tăng lượng nhỏ cos α giảm nên SS’ tăng, nghĩa S’ dịch chuyển trục O1 xa S - Khi α giảm lượng nhỏ cos α tăng nên SS’ giảm, nghĩa S’ dịch chuyển trục O1 lại gần S Với: SO1 = f ; O1O2 = l ; O2 S ' = Kết luận: f + l ≤ SS2 ≤ ∞ Bài 5: Cho hệ thấu kính L1, L2, L3 đặt đờng trục (Hình 2) Vật sáng phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt vng góc với trục chính, trước L1 cách L1 khoảng d1 = 45cm Hai thấu kính L1 L3 giữ cố định hai vị trí O1 O3 cách 70cm a) Thấu kính L2 đặt vị trí cách L1 khoảng 0102 = 36cm, ảnh cuối vật AB cho hệ sau L3 cách L3 khoảng 255cm Trong trường hợp bỏ L2 ảnh cuối khơng có thay đổi vị trí cũ Nếu khơng bỏ L2 mà dịch chuyển từ vị trí cho phía L3 đoạn 10cm, ảnh cuối vơ cực Tìm tiêu cự f 1, f2, f3 thấu kính b) Tìm vị trí L2 khoảng O1O3 mà đặt L2 cố định vị trí ảnh cuối có độ lớn luôn không thay đổi ta tịnh tiến vật AB dọc theo trục trước L1 Hướng dẫn giải GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo -8- Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH a) Tìm tiêu cự f , f , f thấu kính - Ta có: + Sơ đờ tạo ảnh với hệ ba thấu kính: + Sơ đờ tạo ảnh với hệ hai thấu kính (L ), ( L ): Vì: Ta có: / / / A2/ B2/ = A1/ B1/ ; d 31 = d 32 nên: d 32 = d 31 ⇒ d = d = d = O1O2- d 1/ ⇒ d 1/ = O1O2= 36(cm) d = O2O3 - d /2 ⇒ d = O2O3 = 34(cm) Tiêu cự thấu kính (L ): d1 d1/ 45.36 f1= = 20(cm) / = d1 + d1 45 + 36 Tiêu cự thấu kính (L ): d d 3/ 34.255 f3 = =30(cm) / = d3 + d3 34 + 255 Khi dịch chuyển (L ) ta có sơ đờ tạo ảnh (L ) (vị trí mới) ( L ) sau: / Vì d 33 → ∞ ⇒ d33= f3= 30(cm) Mà: / / ⇒ d 22 d33 = O /2 O3 - d 22 = O /2 O - d 33 = 24 - 30 = - 6(cm) d 22 = O O 2/ - d 1/ = 46 - 36 = 10(cm) Tiêu cự thấu kính (L ): d 22 d 22/ 10.( −6) f2 = = - 15(cm) / = d 22 + d 22 10 − b) Tìm vị trí (L ) khoảng O1O3 : - Khi tịnh tiến vật AB trước thấu kính (L 1), tia tới từ B song song với trục khơng đổi Có thể coi tia điểm vật vô cực trục phát Nếu ảnh sau có độ lớn khơng đổi, ta có tia ló khỏi ( L 3) song song với trục cố định Có thể coi tia tạo điểm ảnh vô cực trục Hai tia tương ứng với qua hệ thấu kính Ta có: d → ∞ ⇒ d 1/ = f1 = 20(cm) / d → ∞ ⇒ d = f3 = 30(cm) GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo -9- Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH Gọi x khoảng cách từ (L1) đến (L2) thỏa yêu cầu đề bài, ta có: d2 = x -d 1/ = x - 20 (1) d3 = 70 – x - d /2 = 30 (2) ( x − 20)(−15) Từ (1) (2) ta được: 70 - x = 30 x − 20 + 15 ⇔ 70x - 350 - x + 5x + 15x - 300 = 30x - 150 ⇔ x - 60x + 500 = (*) Phương trình (*) cho ta giá trị: x = 50 (cm), x = 10 (cm) Bài tập tham khảo: Bài 1: Một vật sáng AB cao cm đặt vuông góc trục hệ gồm hai thấu kính L1 L2 đồng trục cách L1 khoảng cách d1= 30 cm Thấu kính L1 thấu kính hội tụ có tiêu cự f1= 20 cm, thấu kính L2 thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2= -30 cm, hai thấu kính cách L= 40 cm Hãy xác đònh vò trí , tính chất,chiều độ cao ảnh cuối A’B’ qua hệ thấu kính trên.Vẽ ảnh ĐS: d2’ = 60 cm >0 => ảnh A’B’ ảnh thật k = -6 ảnh A’B’ ngược chiều với vật AB A’B’= AB= cm Bài 2: Một hệ đồng trục gồm hai thấu kính hội tụ L1 L2 có tiêu cự f1= 10 cm f2= 20 cm đặt cách khoảng L= 75 cm Vật sáng AB cao cm đặt vuông góc trục ( A trục chính) phía trước L1 cách L1 khoảng d1= 30 cm Hãy xác đònh vò trí , tính chất, chiều độ cao ảnh cuối A’B’ cho hệ ĐS: d2’ = 30 cm > => ảnh A’B’ aûnh thaät k = > => aûnh A’B’ chiều với vật AB A’B’= cm Bài 3: Một hệ đồng trục gồm thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cự f1=-30 cm thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 40 cm đặt cách khoảng L= cm Vật sáng AB đặt vuông góc trục cách O1 khoảng d1 , qua hệ cho ảnh A’B’ ảnh ảo cách O2 40 cm Xác đònh vò trí AB so với O độ phóng đại ảnh qua hệ ĐS: d1 = 30 cm , k = Bài 4: Cho thấu kính đồng trục O1, O2 đặt cách 10 cm có tiêu cự f1= 10 cm f2 = 40 cm Trước thấu kính O1 đặt vật phẳng AB vuông góc với trục cách O1 khoảng d1 Khoảng cách từ vật AB đến thấu kính O1 phải thỏa mãn điều kiện để ảnh AB qua hệ thấu kính ảnh ảo? Xác đònh vò trí vật AB trước thấu kính O1 để ảnh qua hệ thấu kính ảnh ảo có độ cao gấp 20 lần vật AB ĐS: ≤ d1 < 7.5 cm d1 =7 cm => d2’ =-200 cm : ảnh ảo GV Đặng Văn Hồnh - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 10 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH Bài 5: Một hệ đồng trục gồm thấu kính phân kỳ O1 có tiêu cự f1=-18 cm thấu kính hội tụ O có tiêu cự f2 = 24 cm đặt cách khoảng L.Vật sáng AB đặt vuông góc trục cách O 18 cm Xác đònh L để: Hệ cho ảnh thật, ảnh ảo, ảnh vô cực Hệ cho ảnh cao gấp lần vật Hệ cho ảnh ảo trùng vò trí vật ĐS: Hệ cho ảnh thật :L>15 cm; ảnh ảo :0 ≤ L 0: ảnh thật , k = -2,5 < : ảnh ngược chiều vật Gọi Lx khoảng cách L1 L2 để cho ảnh thật Bài 7: Một vật sáng nhỏ AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ L có tiêu cự 20cm, với A nằm trục cách trục 40cm Ở khác phía AB đối với L 1, ta đặt L2 để hai trục trùng nhau, khoảng cách hai thấu kính 10cm Ta thấy hốn vị hai thấu kính ảnh A ’B’ AB cho quang hệ có vị trí khơng đổi Tính tiêu cự thấu kính L2 Độ lớn ảnh A’B’ AB thay đổi ta hốn vị hai thấu kính Giã sử L2 thấu kính hội tụ, tịnh tiến L theo phương L1 để hai trục song song cách khoảng 0,5cm Biết chiều cao vật AB 2cm điều kiện ảnh rỏ thõa mãn Hãy xác định ảnh cuối A’B’qua quang hệ Vẽ hình '' '' ĐS: 20cm; -120cm; A B = AB ; 16 GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 11 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH II HỆ THẤU KÍNH GHÉP SÁT Kiến thức + Lập sơ đồ hệ thấu kính đồng trục ghép cách khoảng cách L1 đến L2 l = + Giả sử vật thật AB trục hệ thấu kính đồng trục L L2 ghép sát tương tự mục (a) ta có sơ đồ tạo ảnh L2 L1 AB d1 d’1 A’1B’1 d2 d’2 A’2B’2 + Áp dụng công thức riêng thấu kính d’1 + d2 = => d2 = -d’1 1 + = d1 d'1 f1 1 + = d d'2 f L1: L2: + Nhận thấy thấu kính f1, f2 ghép sát tương ứng với hệ thấu kính có tiêu cự f: 1 + = hay D1 + D2 = D f1 f f Lúc ta có sơ đồ tạo ảnh: L AB d1 d’2 A/2B2/ Bài tập ví dụ: Một thấu kính mỏng phẳng - lõm thủy tinh chiết suất n = 1,5 Mặt lõm có bán kính cong R = 10 cm Thấu kính đặt sau cho trục thẳng đứng mặt lõm hướng lên Điểm sáng S đặt trục phía thấu kính cách khoảng d a) Biết ảnh S’ S cho thấu kính nằm cách thấu kính khoảng 12 cm Tính d b) Cố định S thấu kính Đổ chất lỏng vào mặt lõm thấu kính Bây ảnh cuối S nằm cách thấu kính khoảng 20 cm Tính chiết suất n’ chất lỏng, biết n’< Hướng dẫn giải: 1 = (n − 1)( + ) f1 R1 R2 Với n = 1,5, R1 = - 10 cm, R2 = ∞ Suy f1 = - 20 cm a Tính d: GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 12 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH d= d ' f1 = 30 cm d '− f1 b.+ Trường hợp ảnh thật d’ = 20 cm tiêu cự hệ: f = dd ' = 12 cm d + d' 1 = + với f2 tiêu cự thấu kính chất lỏng f f1 f2 f2 = 1 1 + = = ( n'−1) Suy n’ = 7/3 > (loại) f f1 7,5 10 + Trường hợp ảnh ảo d’ = - 20 cm tiêu cự hệ: f = dd ' = - 60 cm d + d' 1 = + với f2 tiêu cự thấu kính chất lỏng f f1 f2 f2 = 1 1 + = = ( n'−1) Suy n’ = 4/3 < (nhận) f f1 30 10 Bài tập tham khảo: Bài 1: Cho hệ hai thấu kính đặt đờng trục, coi O1 trùng với O2 Hình Thấu kính O1 có bán kính rìa R1=0,5cm, tiêu cự f1=20cm, thấu kính O2 có bán kính rìa R2=1cm, tiêu cự f2=20cm Đặt trục hệ ng̀n sáng điểm S, cách hệ thấu kính 1m Ở phía bên hệ thấu kính, đặt chắn vng góc với trục Tìm vị trí đặt để kích thước vệt sáng thu có diện tích nhỏ ĐS: vị trí cách quang tâm thấu kính 17, 65cm Bài 2: Một chậu có đáy gương phẳng G nằm ngang (Hình 6) Đặt thấu kính L nhỏ, mỏng, dạng phẳng lời, tiêu cự 10 cm, cho mặt lời mặt phẳng nằm mặt phẳng ngang qua đỉnh chậu Vật sáng S nằm trục thấu kính, khoảng gương thấu kính cho hai ảnh thật, cách 20 cm Cho nước vào đầy chậu hai ảnh thật lúc cách 15cm Biết chiết suất nước n = , Tìm độ cao h chậu khoảng cách từ vật S tới thấu kính Bài 3: Một thấu kính mỏng phẳng - lời O tiêu cự f1 = 60 cm ghép sát thấu kính mỏng phẳng - lời O tiêu cự f2 = 30 cm Mặt phẳng hai thấu kính sát Thấu kính O có đường kính rìa gấp đơi O2 Điểm sáng S trục trước O1 a chứng tỏ qua hệ ta thu hai ảnh S b Tìm điều kiện vị trí S để hai ảnh thật, ảo? c Hai kính ghép sát quang tâm lệch 0,6 cm Điểm sáng S trục thấu kính O1 cách O1 90 cm Xác định vị trí hai ảnh S cho hệ ĐS: b d < 20 cm; c S1 trục O1 cách O1 GV Đặng Văn Hồnh - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 13 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH 180 cm, S2 cách O2 25,7cm, cách trục O2 0,086 cm III HỆ THẤU KÍNH - BẢN MẶT SONG SONG Kiến thức bản: a Bản mặt song song đặt trước thấu kính B B1 F’1 A A1 A’ O1 L1 B’ - Sơ đồ tạo ảnh: BMSS AB A1B1A’B’ TK d d’ - Vật AB qua mặt song song cho ảnh A1B1 vật, chiều trái tính chất với vật AB cách AB đoạn AA1 = l (1 − ) Với l bề dày n - A1B1 đóng vai trò vật thấu kính nên cho ảnh A’B’với d = AO - AA1; d ' = df d−f d' d b Bản mặt song song đặt sau thấu kính - Sơ đồ tạo ảnh: - Số phóng đại: K = − TK AB A1B1A’B’ d d’ BMSS GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 14 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH - Vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1: d ' = df d−f - A1B1 qua mặt song song cho ảnh A’B’ độ lớn, chiều trái tính chất với vật A 1B1 cách A1B1 đoạn A1A’ = l (1 − ) n d' -Số phóng đại: K = − d Chú ý: ảnh vật qua mặt song song di chuyển chiều truyền tia sáng Độ dời ảnh qua mặt song song không phụ thuộc khoảng cách từ vật tới mặt Bài tập vận dụng: Bài 1: Một thấu kính (L) hai mặt lời, bán kính cong R = 15 cm, làm thủy tinh có chiết suất n - Một vật phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt trục thấu kính, cách thấu kính khoảng d = 30 cm cho ảnh thật có chiều cao A / B / - Một hai mặt song song (B) làm thứ thủy tinh thấu kính có độ dày e Nếu đặt vật thấu kính (như hình a) ảnh A / B / bị dịch chuyển dọc theo trục đoạn 3,75 cm Nếu đặt thấu kính ảnh A / B / (như hình b) ảnh bị dịch đoạn 3cm Tính: a) Tiêu cự f thấu kính b) Chiết suất n thủy tinh c) Độ dày e Hướng dẫn Theo đề ta có hai trường hợp: Trường hợp 1: GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 15 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH 1 ∆d1 = d + d 1/ = 1 − e n / / / ∆ d1 = d - d Trường hợp 2: 1 ∆d 2/ = d 2/ + d = 1 − e n a) Tiêu cự f thấu kính Trong hai trường hợp, khoảng cách vật - ảnh tạo song song là: 1 ∆d1 = ∆d 2/ = 1 − e n Theo đề ta có ∆d 2/ = cm ⇒ ∆d1 = - cm Áp dụng cơng thức tạo ảnh thấu kính (với ∆d1 = - cm; d = d = 30 cm) ta có: ∆d1/ f2 =− ∆d (d − f )(d + ∆d1 − f ) 3,75 f2 f2 = − = − −3 (30 − f )(30 − − f ) (30 − f )(27 − f ) ⇔ f - 285f + 4050 = (1) Giải phương trình (1) ta nghiệm f = 270 cm f = 15 cm Vì ảnh thật nên nhận giá trị f < d ⇒ f = 15 cm ⇔ b) Chiết suất n thủy tinh Cơng thức tính tiêu cự thấu kính: = (n - 1) f R ⇔ ⇒ n = 1,5 = (n - 1) 15 15 c) Độ dày e GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 16 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH 1 Ta có: ∆d 2/ = 1 − e ⇔ = 1 − e n 1,5 ⇒ e = cm Bài 2: Một vật sáng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ tiêu cự 20cm Sau thấu kính người ta đặt E cố định, cách vật 92cm Giữa vật AB thấu kính người ta đặt mặt song song có bề dày 6cm vng góc với trục Khi di chuyển thấu kính khoảng mặt song song người ta thấy có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét thên màn, hai vị trí cách 30cm 1) Xác định chiết suất mặt 2) Giữ vật cố định, mặt song song đặt sau thấu kính, người ta tịnh tiến mặt song song khoảng vật nhận thấy có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét Xác định hai vị trí Hướng dẫn giải a)Gọi : L: khoảng cách A1A2 l: khoảng cách vị trí thấu kính l = 30cm L −l2 f = ⇒ L2 – 4Lf – l2 = 4L ⇔ L2 – 80L – 900 = L = 90cm ⇒ L = - 10cm ( Loại ) ⇒ A1A2 = 90cm ⇒ Độ dời ảnh qua bản: Theo đề AA2 = 92cm AA1 = AA2 - A1A2 = 92 – 90 = 2cm e(1 − ) n AA1 = A A e − AA1 ⇒ = 1- = n e e ⇒n= = 1,5 6−2 b) Sơ đồ tạo ảnh: TK AB → A’1B’1 BMSS → A’2B’2 d1 d’1 d2 d’2 e(1 − ) n 2cm A’1A’2 = ’ ’ ⇔ A 1B cách 2cm ⇒ Khoảng cách ảnh – vật AA’1 qua thấu kính AA’1 = 92 – = 90 cm GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 17 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH ⇔ d’1 + d1 = 90 cm (1) 1 = ' + (2) f d1 d (1) (2) ⇒ d1 = 30cm d2 = 60cm Vậy thấu kính vị trí cách vật 30cm 60cm Ta có: Bài tập tham khảo: Bài 1: Một thấu kính hội tụ tiêu cự f = 20 cm thủy tinh có hai mặt song song với bề dày e = cm, chiết suất n = 1,5 đặt vng góc với trục Vật AB = cm đặt vng góc trục cách thấu kính 32 cm Xác định ảnh AB qua hệ thống trường hợp thủy tinh đặt khoảng vật thấu kính ĐS: d’ = 60 cm, k = - 2, |A’B’| = cm Bài 2: Một thấu kính (L) hai mặt lời, bán kính cong R = 15 cm, làm thủy tinh có chiết suất n - Một vật phẳng, nhỏ có chiều cao AB đặt trục thấu kính, cách thấu kính khoảng d = 30 cm cho ảnh thật có chiều cao A / B / - Một hai mặt song song (B) làm thứ thủy tinh thấu kính có độ dày e Nếu đặt vật thấu kính ảnh A / B / bị dịch chuyển dọc theo trục đoạn 3,75 cm Nếu đặt thấu kính ảnh A / B / ảnh bị dịch đoạn 3cm Tính: a) Tiêu cự f thấu kính b) Chiết suất n thủy tinh c) Độ dày e ĐS: f = 15 cm; n = 1,5; 9cm Bài 3: Một hệ quang học gờm hai thấu kính mỏng L1, L2 giống nhau, đặt đồng trục, tiêu cự f Một điểm sáng S đặt tiêu điểm L1 L L g S O1 O2 g F2’ Tính khoảng cách hai thấu kính cho đặt mặt song song đờng chất có chiết suất n, đặt khoảng SO1 O2F2’ theo phương vng góc với trục ảnh S qua hệ vị trí Đặt khoảng L1 L2 mặt song song vng góc với quang trục để tạo thành hệ mới Bản mặt song song có bề dày h, chiết suất n thay đổi theo quy luật n = n0 + k y ( n0 , k : số, k > ) Bỏ qua thay đổi chiết suất dọc theo đường truyền tia sáng mặt a) Xác định vị trí ảnh S qua hệ b) Từ vị trí đờng trục quay L2 góc ϕ nhỏ cho trục L2 nằm mặt phẳng trục L1 Xác định vị trí mới ảnh khf f ĐS: l = f ; a ; b 2 cos(ϕ − α ) 1− k h IV HỆ THẤU KÍNH - LĂNG KÍNH GV Đặng Văn Hồnh - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 18 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH Kiến thức bản: Do trường hợp khác phức tạp, nên đề cập trường hợp lăng kính đặt phía sau thấu kính tia sáng qua lăng kính khơng có phản xạ toàn phần S’ O S S” * Sơ đồ tạo ảnh: S S’S’’ d TK LK d’ * Vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1 (sử dụng cơng thức thấu kính) * A1B1 qua lăng kính cho ảnh A’B’ khơng thay đổi khoảng cách đến thấu kính so với A 1B1 tia sáng bị lệch phía đáy lăng kính góc góc lệch tia sáng qua lăng kính * Sử dụng cơng thức lăng kính để xác định vị trí ảnh - Tại I: sini = n.sinr - Tại J: sini’ = n.sinr’ A - Góc chiết quang lăng kính: A = r + r’ - Góc lệch tia sáng qua lăng kính: D = i + i’ – A + Trường hợp góc nhỏ ta có cơng thức gần đúng: D = (n – 1).A I J + Góc lệch cực tiểu: i = i’ = im(góc tới ứng với độ lệch cực tiểu) r = r’ = A/2 S K Dm = 2.im – A hay im = (Dm + A)/2 n sin(Dm + A)/2 = n.sinA/2 Bài toán ví dụ: Một thấu kính thủy tinh chiết suất n = 1,5 giới hạn hai mặt lồi bán kính R1 = 20 cm R2 = 30 cm Điểm sáng S đặt trục cách thấu kính 36 cm cho ảnh S’ a) Xác định vị trí S’ b) Đặt lăng kính mỏng chiết suất n = 1,5 sát sau thấu kính thấy ảnh di chuyển theo phương vng góc với trục 1,44 cm.Tính góc đỉnh lăng kính Hướng dẫn giải 1 a) = (n − 1)( + ) suy f = 24 cm f1 R1 R2 GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 19 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH d'= df = 72 cm d−f b) Do lăng kính mỏng nên coi trùng thấu kính Ta có SS’ = 1,44 cm Góc S’OS” = D = (n - 1)A SS ' S ' S" Mà D ≈ tanD = suy A = = 0,4 rad = 2,30 ( n − 1)OS ' OS ' Bài tập tham khảo: Bài 1: Đặt vật phẳng nhỏ AB cách thấu kính phẳng - lời khoảng điều chỉnh vị trí để thu ảnh rõ nét vật Giữ thấu kính cố định cho vật dịch xa thấu kính cm phải dịch 12 cm cho dịch xa thấu kính 12 cm khỏi vị trí ban đầu phải dịch vật cm so với vị trí ban đầu a Tính tiêu cự thấu kính b Ghép thấu kính nói với lăng kính có A = 0, n = 1,5 Chiếu tia sáng tới song song với trục cách trục khoảng h thấy tia ló song song với trục Tia tới nằm phía gần hay xa đáy lăng kính so với trục thấu kính? Tính h ĐS: f = 12 cm, h = 0,52 cm Bài 2: Cho thấu kính phẳng lời mỏng, chiết suất n = 1,6 Vật thật đặt cách thấu kính khoảng 1,2m cho ảnh thật cách thấu kính 0,6m Tìm bán kính mặt lời Dán chặt vào mặt phẳng thấu kính lăng kính có A = 40 Chiếu dọc theo trục tia sáng vào mặt lời thấu kính, tia ló qua hệ lệch góc 20 so với tia tới a) Tính chiết suất n’ lăng kính b) Giữ nguyên tia tới, dịch hệ theo phương vng góc vơi tia tới Xác định chiều khoảng dịch chuyển cho tia sáng qua hệ không bị lệch phương so với tia tới ĐS: R = 24cm; n’ = 1,5; 1,4cm, dịch hệ lên theo phương vng góc với trục Bài : Một nêm thủy tinh có góc chiết quang α nhỏ đặt sau thấu kính hội tụ có tiêu cự f, mặt nêm vng góc với trục thấu kính Một điểm sáng S trước thấu kính vị trí tiêu điểm thấu kính Ánh sáng từ S qua thấu kính phản xạ nêm rời lại qua thấu kính cho hai ảnh S cách khoảng d Xác định chiết suất nêm theo α , f, d S S F F d 2α f d n= 2α f ĐS: - Mặt trước nêm vng góc với trục n = - Mặt sau nêm vng góc với trục GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 20 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH C KÕt luËn: Chuyên đề “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH” giúp học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức hơn, học sinh có vận dụng linh hoạt với kiểu, dạng tập Việc phân loại toán chuyên đề nhằm mục đích bời dưỡng phát triển kiến thức kỹ cho học sinh vừa bền vững, vừa sâu sắc, phát huy tối đa tham gia tích cực học sinh Học sinh có khả tự tìm kiến thức, tự tham gia hoạt động để củng cố vững kiến thức, rèn luyện kỹ Chun đề khơng tránh khỏi thiếu sót mong tham góp ý bạn đờng nghiệp để chuyên đề đạt kết cao Tôi xin chân thành cảm ơn! Đăk mil, tháng 10 năm 2014 Người viết chuyên đề Đặng Văn Hoành GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 21 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH Tµi liƯu tham kh¶o: Bời dưỡng HSG vật lí 11 – Nguyn Phỳ ng Giải toán vật lí 11- Bùi Quang H©n Tuyển tập tập vật lí nâng cao – Tập – Ngô Quốc Quýnh 555 Bài tập vật lí sơ cấp chọn lọc – T2 – Trần Văn Dũng 180 Bài tốn Quang hình – Đỗ Xuân Hội GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 22 - Năm học: 2014 - 2015 ... Đạo - 20 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH C KÕt luËn: Chuyên đề “PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH” giúp học sinh chủ động lĩnh.. .Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN HỆ GHÉP QUANG HÌNH - So sánh, đối chiếu phương pháp giải tập chọn lựa phương pháp giải tối ưu - Hệ thống hóa tập thành chủ... A’B’qua quang hệ Vẽ hình '' '' ĐS: 20cm; -120cm; A B = AB ; 16 GV Đặng Văn Hoành - Trường THPT Trần Hưng Đạo - 11 - Năm học: 2014 - 2015 Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TỐN HỆ GHÉP QUANG HÌNH