03/10/2010 I II III Tiết 16 : §11 CHIA ĐA THỨ C CHO ĐƠN THỨ C MỤC TIÊU: - Học sinh nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức - Học sinh nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán CHUẨN BỊ : - Bảng phu đề ?2 NỘI DUNG : GIÁO VIÊN Hoạt động1:(Kiêm tra cũ 6’) - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức - Tính: 8x2y3 : 2xy2 -5x3y2 : xy2 Hoạt động 2: (Quy tắc 14’) - Thực ( GV treo bảng phụ) ?1 Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? ( - Viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 - Chia hạng tử đa thức cho 3xy2 - Cộng kết vừa tìm với Ta nói : - xy2 + 4x2y2 thương phép chia đa thức : 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 cho đơn thức 3xy2 - Vậy em phát biểu quy tắc phép chia đa thức A cho đa thức B ( trường hợp hạng tử đa thức A M B) - GV đưa ví dụ - Gọi HS đứng dậy thực phép chia HỌC SINH - HS lên bảng trả lời làm tính 4xy −5 x Hs … 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 6xy2 : 3xy2 = −5 – 5x2y4 : 3xy2 = xy 12x3y5 : 3xy2 = 4x2y3 2- xy + 4x2y2 - HS lắng nghe - HS trả lời - HS đọc quy tắc SGK - HS trả lời GV nêu ý SGK NỘI DUNG Quy taéc 2 ? (6xy – 5x y + 12x y ) : ( 3xy 2 = (6xy : 3xy ) + (– 5x y : 3xy2) + (12x3y5 : 3xy2) = - xy2 + 4x2y2 a Quy taéc (SGK) (A + B) : C = A : C + B : C b Ví dụ (10x4y3 – 15x2y3 – 7x4y5): 5x2y3 = (10x4y3 : 5x2y3) + (– 15x2y3 : 5x2y3) + (– 7x4y5 : 5x2y3) = 2x2 – - x2y2 c Chuù ý(SGK) Hoạt động 3: (p dụng 10’) ?2 - Thực ( GV dùng bảng phụ câu a - GV tổng hợp khái quát : Để chia đa thức A cho đơn thức B ta phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có nhân tử đơn thức chia tức A= B.Q nên A: B =Q - GV gọi học sinh lên bảng giải câu b Hoạt động 4: (Củng cố 13’) Làm 63 - Làm tập 64a,b - HS quan sát trả lời = 4x3 – 5y - - HS nhận xét - HS lắng nghe - Cả lớp làm vào phiếu học tập cá nhân Hs trả lời miệng 63 Cho hs nhắc lại đa thức A chia hết cho đa thức B, đơn thức A chia hết cho đơn thức B, đa thức A chia hết cho đơn thức B ? Nêu quy tắc p dụng : a) Bạn hoa giải b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y ) : 5x2y hs lên bảng thực 64 Luyện tập : Bài 63 : A M B Baøi 64 : a) (-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = x3 – 4x + 2 b) (x3 – 2x2y + 3xy2 ) :( − x ) = -2x + 4xy – 6y2 Hướng dẫn nhà : (2phút) - Học thuộc quy tắc - Xem lại làm lại ví dụ tập làm - Làm tập : 64c, 65,66 – SGK 10/10/2010 I II Tiết 17 : §12 CHIA ĐA THỨ C MỘ T BIẾ N ĐÃ SẮ P XẾ P MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức biến xếp - Rèn luyện kó tính toán NỘI DUNG : GIÁO VIÊN Hoạt động 2: (Phép chia hết) (15phút) - Khi đa thức A chia hết cho đa thức B tiểu học làm phép chia 732 : 12 em phải thực nào? Tương tự để chia đa thức cho đa thức ta đặt ơhép chia - GV đưa ví dụ hướng dẫn cách đặt phép chia - GV giới thiệu đa thức bị chia đa thức chia - Chia hạng tử có bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia? - Nhân kết qủa vừa tìm 2x2 với đa thức chia - Hãy tìm hiệu đa thức bị chia cho tích vừa tìm Hiệu dư thứ tiếp tục dư cuối ta thương x2 – 5x +1 - GV giới thiệu phép chia hết Vậy phép chia hết phép chia ? ? - Thực ( Hoạt động 3: (Phép chia có dư) (16phút) Giới thiệu ví dụ - GV lưu ý cho HS :Nếu đa thức bị chia khuyết bậc trung gian viết ta để trống khoảng tương ứng với bậc khuyết - Đa thức dư : - 5x – 10 có bậc < bậc đa thức chia : HỌC SINH - HS lên bảng làm Đặt phép chia để thực - HS trả lời 2x4 : x2 = 2x2 - HS đọc kết NỘI DUNG 1.Phép chia hết Làm tính chia:(2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3): ( x2 - 4x - 3) ta đặt phép chia sau: 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 x2 - 4x - x4 - x3 - x2 x2 – 5x +1 - x3 + 21 x2 + 11x -3 - x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - x2 - 4x - Vaäy (2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3) : (x2 - 4x – 3) = x2 – 5x +1 * Phép chia có dư phép chia hết - HS đọc kết - HS theo dõi thực phép chia có dư ? ( (x2 - 4x – 3)( x2 – 5x +1) = 2x4 -5 x3 +x2 -8x3 +20x2 -4x-6x2 +15x -3 = 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 - HS thực Phép chia có dư Hs thực vào 5x3 – 3x2 + x2 + 5x3 + 5x 5x - - 3x - 5x + - 3x2 - - 5x + 10 Pheùp chia phép chia có dư, -5x +10 đa thưc dư Ta có 5x3 – 3x2+ 7= (x2 + 1)( 5x – 3) -5x +10 Hướng dẫn nhà : (2phút) - Xem lại ví dụ - Làm tập : 67;68b,c;70;72 – SGK 10/10/2010 Tiết 18 : LUYỆ N TẬ P I MỤC TIÊU: - Củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến xếp - Rèn kó chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức II NỘI DUNG : Giáo viên Học sinh Nội dung 67)SGK Hoạt động (Kiểm tra cũ) - HS lên bảng laøm vaø a) (x3- 7x +3 –x2 ) : (x-3 ) ( 10 phút) lớp thự lại = (x3-x2 -7x +3): (x-3) Gọi hs lên bảng làm Đặt phép chia tập 67 a) x-3 - x -x -7x +3 x -3x x2 +2x -1 - 2x -7x +3 2x2 -6x - -x +3 -x +3 Vaäy (x - 7x +3 –x2 ) : (x-3 )= x2 +2x -1 Hoạt động ( làm 70 Tr Bài 70 Tr 32 - SGK 32 SGK 6’) a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 Em nhắc lại quy tắc chia - HS trả lời = 5x3 – x2 + đa thức cho đơn thức ? - 2HS lên bảng làm b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = xy – - y 2 Bài 71 Tr 32 - SGK Hoạt động ( làm 71 Tr - HS trả lời a, Đa thức A chia hết cho đơn thức B 32 SGK 6’) hạng tử A chia hết cho Khi đa thức A chia hết cho B đơn thức B? b, A = x2 -2x +1 = (x-1)2 = (1-x)2 - Yêu cầu HS đọc đề trả lời hs nêu cách làm nên A chia hết cho B = 1-x giải thích Bài 73 Tr 32 - SGK Hoạt động ( làm 73d Tr Một hs làm xong trước ghi làm lên d) (x2 – 3x +xy -3y): (x+y) 32 SGK 8’) Cho hs làm toán chạy (thu bảng để lớp nhận xét = [(x – 3x) + (xy -3y)] : (x+y) 5 hs laøm xong trước để ghi điểm) Hoạt động ( làm 74 Tr 32 SGK 8’) - Để tìm a ta phải làm nào? Gv hd hs thực phép chia đa thức (2x3 – 3x2 + x + a) : (x + 2) - Dư cuối ? - Vơi phép chia hết dư cuối ? - Vậy để (2x3 – 3x2 + x + a) M (x + 2) dư cuối phải ? ⇒a = ? - HS theo dõi nhận xét - Phép chia hết Có dư - HS thực pheùp chia (2x3 – 3x2 + x + a) cho (x + 2) để tìm số dư cho số dư a -30 = [x(x – 3) +y(x -3)] : (x+y) = (x-3)(x+y) : (x+y ) = x-3 Baøi 74 Tr 32 - SGK 2x3 – 3x2 + x + a x+2 2x + 4x 2x2 – 7x + 15 - 7x + x - 7x2 -14x 15x + a 15x + 30 a – 30 - Bằng Do (2x3 – 3x2 + x + a) = (x + 2) (2x2 – 7x + 15) + a- 30 a – 30 = Ñeå (2x3 – 3x2 + x + a) M (x + 2) a – 30 = ⇒ a = 30 ⇒ a = 30 Hướng dẫn nhà : (2phút) - Xem lại tập vừa giải - Làm tập :75 → 78 Tr 53 – SGK - Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương 17/10/2010 Tiết 19 : Ô N TẬ P CHƯƠNG I I MỤC TIÊU: - Ôn tập nhân đa thức đẳng thức đáng nhớ - Rèn luyện kó nhân áp dụng đẳng thức đáng nhớ để giải tập tính nhanh, rút gọn biểu thức II CHUẨN BỊ : - Phiếu học tập, bảng phụ - Hệ thống câu hỏi - HS chuẩn bị câu hỏi Ôn tập chương III NỘI DUNG : Giáo viên Học sinh Nội dung Hoạt động1: 10’( Kiểm tra Hs … cũ) Gọi hs lên để kiểm tra tập phần chuẩn bị 1) Phép nhân đa thức: câu hỏi ôn tập Câu 1: 75)SGK Làm tính nhân Hoạt động : ôn tập phép nhân đa thức(10 2 b) xy ( x y − xy + y ) - HS trả lới phút) 2 Cho hs trả lời câu = x y − x y + xy 3 - HS thức vào , Em phát biểu quy tắc nhóm HS kiểm tra 76) Làm tính nhân nhân đơn thức với đơn thức, lẫn a)(2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) nhân đa thức với đa thức? - HS trả lời = 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x Gọi hs lên bảng làm 75 hs lên bảng viết lại , 2) Bảy Hằng Đẳng Thức Đáng b 76 a lớp ghi lại vào Nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Hoạt động 3:ôn tập - HS hoạt động nhóm (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 đẳng thức đáng nhớ nhóm nhận xét A2 - B2 = (A + B)(A - B) 22’ cuûa (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 - - Viết đẳng thức đáng A3+ B3 = (A + B) (A2 –AB + B2 ) nhớ A3- B3 = (A - B)(A2 +AB + B2 ) - Rút gọn biểu thức M Bài 77a Tr 33 – SGK * Giải 77a M = x2 + 4y2 – 4xy - Để tính giá trị biểu thức M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 y = ta làm ? - Biểu thức M có dạng đẳng thức ? (A – B)2 - HS trả lời - HS trả lời - HS lên bảng làm = (x – 2y)2 (*) thay x = 18 y = vào (*) ta có M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100 *Hướng đẫn nhà: (3’) - Ôn lại phần ôn , xem làm lại tập làm, làm thêm tập khác SBT - Ôn lại phần phân tích đa thức thành nhân tư phép chia đa thức 17/10/2010 Tiết 20 : Ô N TẬ P CHƯƠNG I (TIẾP) I MỤC TIÊU: - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử phép chia đa thức - Rèn luyện kó phân tích đa thức thành nhân tử phép chia đa thưcùù để giải tập II CHUẨN BỊ :HS chuẩn bị câu hỏi Ôn tập chương làm tập nhà IV NỘI DUNG : Giáo viên Học sinh Nội dung Hoạt động 1( Phân tích đa 3) Phân tích đa thức thành nhân tử: Hs … thức thành nhân tử 25’) Bài 79 Tr 33 – SGK Hs nhận xét Gọi hs lên làm 79a.b a) x2 – + (x - 2)2 Cho hs nhận xét chốt lại = (x2 – 22) + (x - 2)2 HS ghi điểm em = (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2 H: PT đa thức TNT? = (x - 2) (x + + x – 2) Có pp thường dùng = 2x(x – 2) để pt đt tnt? b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2] Cho hs khác lên bảng làm = x[(x – 1)2 – y2] caâu c) = x(x – + y)(x – – y) c) x3 -4x2 – 12x +27 = (x3+ 27) – (4x2 + 12x) = (x+3)(x2 -3x +32) – 4x(x +3) = (x +3) ( x2 – 7x +9) Phân tích đa thức vế Bài 81: Tìm x, biết trái thành nhân tử Laøm baøi 81 b b) (x +2)2 – (x -2)(x+2) = H: Để tìm x ta phải làm (x +2) (x +2 – x+2) = nào? (x+ 2) = ⇒ x +2 =0 ⇒ x= -2 Hoạt động : ôn tập phép chia đa thức(17’) - HS trả lời Cho hs trả lời câu 3,4,5 Gọi hs lên bảng đặt phép chia - HS trả lời chia - HS lên bảng làm Làm 82 b - Để chứng minh đa thức f(x) < 4) Phép chia đa thức: Bài 80 Làm tính chia b) (x4 –x3 +x2 +3x) : (x2 -2x +3) Baøi 82 Tr 33 – SGK b)x – x2 – = - (x2 - x + 1) = - [x – 2.x + 2 1   + 4] 2 ta biến đổi f(x) = -[g(x)]2 + số âm Hd hs thực ) 1 Vì - (x - )2 ≤ ⇒ - (x - )2 - < 2 = - (x Hs Vaäy x – x2 – < với x *Hướng đẫn nhà: (3’) - Ôn lại phần ôn , xem làm lại tập làm, làm thêm tập khác SBT - Làm lại tập sau: 30,33,35,43,44,46,47,48,74,78,79,82 SGK ; 20,51 SBT 24/10/2010 I Tiết 21 : KIỂ M TRA MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức chương - Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức kỹ HS phép tính đơn thức, đa thức, đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Qua kiểm tra GV HS rút kinh nghiệm dạy học II CHUẨN BỊ :Đề kiểm tra đánh máy phô tô cho HS III NỘI DUNG : GV phát kiểm tra theo dõi hs làm Đề Bài1:(2 điểm)Viết bảy đẳng thức đáng nhớ Áp dụng tính nhanh: 262 – 242 Bài2:(3 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) (x – 1)(x +1) + – x2 b)(x - 3).(x + 3) + (x - 3).(1 - x) c) (x + 2).(x2 – 2x + 4) – x3 + Bài3:(3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x2 + 4x + b) x2 – 2xy – + y2 c) 4x3 - 8x2y – 9xy2 + 18y3 Bài4:(1 điểm) Tìm số a để đa thức: x3 + 3x2 -5x + a chia hết cho đa thức x + Bài5: (1 điểm) a) Chứng minh: A = x – x2 ≤ với số thực x b) Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án Bài1: Viết HĐT 1,5 đ, sai HĐT trừ 0,25 đ, HĐT 0,25 đ Bài2: Mỗi câu điểm a) (x – 1)(x +1) + – x2 = x2 -1 + –x2 = b)(x - 3).(x + 3) + (x - 3).(1 - x) = (x - 3).[(x + 3) + (1 - x)] = 4(x - 3) c) (x + 2).(x2 – 2x + 4) – x3 + = x3 + 23 - x3 +8 = 16 Bài3: Mỗi câu điểm a) x2 + 4x + = (x + 2)2 b) x2 – 2xy – + y2 = (x- y)2 – 22 = (x-y +2) (x-y -2) c) 4x3 - 8x2y – 9xy2 + 18y3 = (4x3 - 8x2y ) – (9xy2 - 18y3) = 4x2(x-2y) – 9y2(x-2y) = (x- 2y)(4x2 -9y2) = (x-2y) (2x – 3y) (2x +3y) Bài4: Chia 0,5 đ x3 + 3x2 -5x + a = (x+2) (x2 +x -7) + a +14 Để đa thức x3 + 3x2 -5x + a chia hết cho đa thức x + a + 14 = 0, tức a = -14 Bài5: a) A = x – x2 = - (x2 – x + 1 1 - ) = - (x - )2 + ≤ với x (0,5 đ) 4 4 b) Vì A ≤ 1 với x nên giá trị lớn A x = 4 (0,5 đ) Thu hướng dẫn nhà: - Suy ngẩm làm lại kiểm tra mà làm - Chuẩn bị phân thức đại số 24/10/2010 CHƯƠNG II: PHÂ N THỨ C ĐẠ I SỐ Tiết 22 : §1.PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - HS có khái niệm hai phân thức để nắm tính chất phân thức II CHUẨN BỊ : Bảng phụ ghi sẳn biểu thức có dạng B SGK NỘI DUNG : III A GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: Giới thiệu sơ lược chương (3’) -Giáo viên giơi thiệu sơ lượt - học sinh nghe chương II HOẠT ĐỘNG Đinh nghóa (10’) -GV treo bảng phụ giới thiệu 1.Định nghóa: (SGK) biểu thức có dạng A B H: Trong A,B gì? - A,B đa thức - Những biểu thức gọi phân thức đại số - Vậy em định nghóa phân thức đại số? - Gọi HS lấy vi dụ phân thức đại số Làm ?2 H: Số 0,1 có phải phân thức đại số hay không? Nêu đn Dạng A , A,B B đa thức B khác đa thức A :tử, B :mẫu Ví dụ: 2x −1 , x +1, phân x +1 thức HS : số thực a A đa thức , ?2: Vì a ta viết dạng B mà đa thức phân thức đại số HOẠT ĐỘNG Hai phân thức nhau.(20’) 10 - Em nhắc lại định nghóa hai phân số nhau? - Tương tự cho biết định nghóa hai phân thức ? x −1 = sao? x −1 x +1 3x y H: phaân thức xy có x - Học sinh trả lời… 2.Hai phân thức A C = A.D = B.C B D - Học sinh trả lời… (x-1)(x+1)=1.(x -1) - Học sinh trả lời… phân thức y không?Vì sao? hs lên bảng trình bày Ví dụ: x −1 = (x-1)(x+1)=1.(x2-1) x −1 x +1 ?3 Vì 3x2y 2y2 = 6xy3.x 3x y x neân xy = y ?4 x x2 + 2x = sao? 3x + x x2 + 2x = 3x + x.(3x+6)=3.(x2+2x) (= 3x2 +6x) Bạn nói ? ?5: Quang nói : 3x +3 ≠3.3x 3x + =3 laø sai 3x 3x + x +1 Bạn Vân nói: x = x (3x +3).x = 3x (x+1) HOẠT ĐỘNG: củng cố (10’) - Thế nao phân thức đại số? - Hai phân thức đại số nào? - Làm tập 1a,b,c;/36/SGK Hướng dẫn nhà: (2’) -Học thuộc định nghóa phân thức đại số , hai phân thức nhau, cho ví dụ -BTVN 1, 2,3 sgk; 3sbt - Ôân lại tc phân số chuẩn bị tính chất phân thức 11 31/10/2010 Tiết 23 : §2.TÍNH CHẤ T CƠ BẢN CỦA PHÂ N THỨ C ĐẠ I SỐ I MỤC TIÊU: -Học sinh hiểu tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức -Học sinh hiểu quy tắc đôiå dấu suy từ tính chất phân thức,nắm vững vận dụng tốt quy tắc II CHUẨN BỊ : Bảng phụ ghi sẵn phần đóng khung tính chất phân thức, đề sgk III NỘI DUNG : 12 GIÁO VIÊN HỌC SINH HOẠT ĐỘNG KIỂM TRA (7’) - Phân thức đại số gì? - Thế hai phân thức GHI BẢNG - Học sinh trả lời… nhau? H: Em ghi ví dụ hai phân thức nhau? Hs HOẠT ĐỘNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.(20’) 1.Tính chất phân - Em nhắc lại tính chất - Học sinh trả lời… thức: phân số ? ?1 a a.m a a : n = ; b = b:n x x( x + 2) b b.m ?2 = 3( x + 2) - ?2: Cho hs lên bảng trình x - Học sinh thực hiện… bày phần ss hai phân thức x ( x + 2) 3( x + 2) H: Từ ?2 em có nhận xét nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức 0? - Làm ?3, giới thiệu 3xy NTC tử mẫu phân thức cho GV treo bảng phụ để hs đọc tính chất - Thực - Em áp dụng tính chất nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức phân thức pt ñaõ cho 3x y 3x y : xy x = = ?3 3 xy xy : xy y Tính chất A A.M = B B.M (M đa thức khác đa thức 0) A A: N = B B: N - Học sinh trả lời… phân thức đại số mà giải thích phân thức VT pt VP? (N nhân tử chung ) ?4 x( x − 1) 2x a) ( x + 1)( x − 1) = x + x.( x − 1) = ( x + 1).( x − 1) x.( x − 1) : ( x − 1) 2x = ( x + 1).( x − 1) : ( x − 1) x + b) A A.(−1) − A A −A = B = B.(−1) = − B B −B HOẠT ĐỘNG QUY TẮC ĐỔI DẤU.(3’) 2.Quy tắc đổi dấu: - Học sinh trả lời… - Từ đẳng thưc b A −A = ta rút quy tắc B −B dấu? HOẠT ĐỘNG: CỦNG CỐ (13’) - Thực ?5 Cho hs lên bảng điền yêu Hs a) x-4 b) x-5 13 31/10/2010 Tiết 24 : §3.RÚ T GỌN PHÂ N THỨ C I MỤC TIÊU: - HS nắm vững vận dụng quy tắc rút gọn phân thức ,biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung II CHUẨN BỊ : Bảng phụ đề tập SGK III NỘI DUNG : 14 Giáo viên Học sinh HOẠT ĐỘNG (KIỂM TRA BÀI CŨ) (5 phút) - Nêu tính chất phân thức, ghi công thức thể tính chất Nội dung x2 y - p dụng tính chất phân thức tìm phân thức phân thức 18 x y HOẠT ĐỘNG (HÌNH THÀNH NHẬN XÉT) (28 phút) - GV yêu cầu HS làm ?1 - HS Nhân tử chung : ?1 Em tìm NTC tử 2x2 maãu? x3 x 2 x x Chia tử mẫu phân = = 2x 10 x y x y y thức cho với 2x2 5y phân thức nào? - GV giới thiệu cách biến đổi 2x x3 phân thức thành y 10 x y gọi rút gọn phân thức H : rút gọn phân thức làm ntn? Giới thiệu ví dụ cho hs lên bảng - GV yêu cầu HS thực ?2 cho hs đọc kết pttnt 5x +10; 25x2 +50x Tìm NTC tử mẫu? Muốn rút gọn phân thức đại số ta làm ? - Rút gọn phân thức Ví dụ: Rút gọn phân thức Hs 14 x y b) 21xy ?2 Đọc đề ?2 - HS thực - HS trả lời rút nhận xét x3 − x + x x2 − - Thực Giới thiệu ví dụ nêu ý H: 1-x = -( )? GV nêu ý 6x2 y2 a) xy 5 x + 10 5( x + 2) = 25 x + 50 x 25 x( x + 2) = = 25 x x * Nhận xét : ( Tr 39 – SGK) Ví dụ1: x3 − x + x x( x − x + 4) = ( x − 2)( x + 2) x2 − = x( x − 2) x( x − 2) = ( x − 2)( x + 2) x+2 HS lên bảng làm ?3 - Tử thức mẫu x2 + x + ( x + 1) x +1 = = thức chưa có nhân tử 5x + 5x x ( x + 1) x chung Ví dụ 2: 1− x −( x − 1) −1 = = x( x − 1) x ( x − 1) x * Chuù yù : (Tr 39 – SGK) A = -(-A); B-A = -(A-B) - Thực ?4 - HS lên bảng giaûi ?4 3( x − y ) 3( x − y ) = = = −3 y−x − ( x − y ) −1 15 HOẠT ĐỘNG (CỦNG CỐ) (10 phút ) - Nêu cách rút gọn phân thức đại số - Làm tập 8Tr 39 SGK - HS lên bảng giải, lớp làm vào HOẠT ĐỘNG : DẶN DÒ ( phút ) - Học thuộc rút gọn phân thức, cách để rút gọn phân thức - Làm taäp : 7, 9, 10, 11 Tr 40 - SGK 07/11/2010 Tiết 25 : LUYỆ N TẬ P I MỤC TIÊU: Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức, có kỉ tìm nhân tử chung để rút gọn phân thức II NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG 16 Hoạt động1: kiểm tra cũ (8’) Ghi đề gọi hs lên bảng Cho hs nhận xét - Học sinh trả lời… Nhận xét - H: Rút gọn phân thức ta làm ntn? Chốt lại ghi điểm em Hoạt động2: tổ chức luyện tập * Làm 12 SGK(12’) - Gọi 2hs thực câu a - Vậy để xuật nhân tử - Học sinh thực hiện… câu a hs làm câu b 3x -12x + 12 x4 − 8x x + 14 x + b) 3x + 3x a BAØI 13/40/SGK 45 x(3 − x ) 45 x.[−( x − 3)] a) 15( x − 3)3 = 15( x − 3)3 - Hs: đổi dấu 3-x = -(x3) chung ta làm gì? - Gọi hs lên bảng thực 10 xy ( x + y ) a) 20 x y ( x + 5)3 x − xy − x + y b) x + xy − x − y Baøi 12/40 SGK b * Laøm baøi 13 SGK(13’) Bài em có nhận xét tử mẫu? Có nhân tử chung hay không? Rút gọn phân thức - Học sinh thực hiện… = −45 x( x − 3) −3 = 15( x − 3) ( x − 3) y -x b) x − x y + xy − y −( x -y ) −( x − y ).( x + y ) = = ( x − y )3 ( x − y )3 −( x + y ) = ( x − y) 10) SBT Chứng minh đẳng thức: x y + xy + y xy + y = a) x + xy − y 2x − y * Laøm baøi 10 a SBT (10’) Chứng minh Để chứng minh đẳng thức (x2y+2xy2+y3).(2x-y) = ta làm ntn? (2x2+xy –y2).(xy +y2) Hoặc biến đổi VT thành VP Giải : Cách 1: Chứng tỏ (x2y+2xy2+y3).(2x-y) = (2x2+xy –y2).(xy +y2) Cách 2: Ta có: HD HS trình bày theo cách x y + xy + y y ( x + xy + y ) = 2 x + xy − y x + xy + x − y Hs y( x + y)2 = x( x + y ) + ( x + y )( x − y ) y( x + y) y( x + y)2 = = ( x + y )( x + x − y ) ( x + x − y ) xy + y 2x − y x y + xy + y xy + y = Vaäy x + xy − y 2x − y = 17 Hướng dẫn nhà (2’) - Xem làm lại tập làm hôm nay, làm thêm SBT Chuẩn bị quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ôn lại cách quy đồng mẫu phân số 07/11/2010 Tiết 26 : §4.QUY ĐỒ N G MẪ U THỨ C NHIỀ U PHÂ N THỨ C I MỤC TIÊU: - Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - Nắm vững quy trình quy đồng mẫu thức - Biết tìm nhân tử phụ phải nhân tử phụ tương ứng để phân thức có MTC 18 II III CHUẨN BỊ : Bảng phụmô tả cách tìm MTC SGK trang 41 NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH GHI BẢNG Hoạt động 1: (13’) Gv đưa ví dụ 1( x − y ) x−y = = x + y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) 1( x + y ) x+y = = x − y ( x + y )( x − y ) ( x + y )( x − y ) cách biến đổi gọi quy đồng mẫu nhiều phân thức H: Thế quy đồng mẫu nhiều phân thức? ví dụ MTC (x+y).(xy) em có nx ntn MTC so với mẫu ? (có chia hết cho mẫu không) Cho hs đọc đề ?1 Có thể chọn MTC pt 12x2y3z không? Vì sao? 4x2-8x+4=? 6x2-6x=? Treo bp giới thiệu nhân tử số , luỹ thừa biểu thức có mặt mẫu Em tìm số vừa chia hết cho 6? Nt số MTC BCNN(4,6) Mỗi luỹ thừa quy đồng mẫu thức nhiều phân thức biến đổi phân thức cho thành phân thức có mẫu thức phân thức cho Thế quy đồng mẫu nhiều phân thức? (SGK trang 41) 1.) Tìm mẫu thức chung: * MTC tích chia hết cho mẫu Được 12x2y3z = 6x2yz 2y2 ?1: 6x yz vaø 4xy = 4xy3.3xz nên 12x2y3z MTC = 12x2y3z chia hết cho mẫu Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của pt cho =4(x2-2x+1)=4(x-1)2 =6x(x-1) hai phân thức 6x − 6x vaø x − 8x + 2 Ta coù: 4x2-8x+4=4(x2-2x+1)=4(x-1)2 6x2-6x=6x(x-1) MTC = 12x(x-1)2 Số 12 Hs đọc trang 42 Quy tắc : ( SGK) biểu thức có mặt mẫu ta chon luỹ thừa với số mũ cao 19 Hoạt động 2: (27’) Hd HS thực ví dụ 2.Quy đồng mẫu thức: Ví dụ: Quy đồng mẫu thức hai phân thức 6x − 6x x − 8x + 2 H: 12x(x-1)2= 4(x-1)2.(? 12x(x-1)2= 6x(x-1).? 3x 2(x-1) Giaûi : MTC = 12x(x-1)2 12x(x-1)2= 4(x-1)2.3x 12x(x-1)2= 6x(x-1).2(x-1) 1 1.3 x = = x − x + 4( x − 1) 4( x − 1) 3x Qua ví dụ em cho biết muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? Hs nêu nhận xét sgk Làm ?2 Hd hs thực bước để tìm MTC Hd hs viết bước để nhân Hs tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng: -phân thức cho - pt cho dạng mẫu pttnt - nhân tử mẫu vối nhân tử phụ Cho hs lên bảng trình bày ?3 chốt lại phần ghi bảng hs lên bảng thực ?3 Nhận xét = 3x 12 x( x − 1) 5.2( x −1) 10( x −1) = = x − x x ( x −1).2( x −1) 12 x ( x −1) Nhận xét: (SGK trang 42) ?2 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: x − 5x x − 10 Giải : Ta có: x2 -5x = x(x-5) 2x-10 = 2(x-5) MTC = 2x(x-5) 3.2 = = x − x x ( x − 5).2 x ( x − 5) 5.x 5x = = x − 10 2( x − 5).x x( x − 5) ?3 Quy đồng mẫu thức hai phân thức: −5 x − 5x 10 − 2x Giaûi : 3.2 = = x − x x ( x − 5).2 x ( x − 5) −5 = 10 − 2x x − 10 5.x 5x = = 2( x − 5).x x( x − 5) Củng cố , hướng dẫn nhà:(5’) -Cho hs nhắc lại quy đồng mẫu nhiều phân thức, để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? - Về nhà hoc làm tập 14,15,16,17 SGK; chuẩn bị phần luyện tập 14/11/2010 20 Tiết 27 : LUYỆ N TẬ P I MỤC TIÊU: -Củng cố bước quy đồng mẫu thức cho HS, vận dụng kiến thức vào giải tập - Rèn luyện kó tìm MTC, có kó quan sát đặc điểm phân thức để quy đồng mẫu cách thích hợp II.NỘI DUNG : 21 GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Kiểm tra cũ (10’) Hs1 sửa 16 a)Quy đồng mẫu thức phân thức đại soá sau : a) x − 3x + − x , ,- x + x +1 x3 − x3- = (x-1)(x2 +x +1) MTC = x3- = (x-1)(x2 +x +1) x − 3x + , x3 − 1− 2x (1 − x ).( x − 1) = , x + x + ( x + x + 1).( x − 1) −2 = −2.( x − 1) −2 x + = 1.( x − 1) x −1 HS2:(trả lời) Thế quy đồng mẫu nhiều phân thức? Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào? HOẠT ĐỘNG : LUYỆN TẬP Phân tích mẫu Làm 18 SGK (9’) Bài 18 Tr 43 – SGK Muốn quy đồng mẫu thức thành nhân tử để tìm Quy đồng mẫu thức hai phân thức 3x x+3 MTC bước ta làm ? a) 2x + x −4 Cho hs làm lớp gọi HS x+5 x hs lên bảng b) x + 4x + Bài 19 Quy đồng mẫu thức phân thưc sau: Làm 19 SGK (15’) Cho hs đọc MTC câu b) gọi hs lên bảng làm câu a), b) 3x + vaø x+2 2x − x Hs MTC = x2 -1 a) Nhận xét Ta có: 2x- x2 = x(2-x) MTC = x(x+2)(2-x) 1.x (2 − x ) 2x − x2 = = x + ( x + 2).x.(2 − x ) x ( x + 2)(2 − x ) 8.( x + 2) x + 16 = = 2x − x x(2 − x )( x + 2) x( x + 2)(2 − x ) x4 b) x +1 , x −1 MTC = x2 -1 x2 + = ( x + 1)( x − 1) x − = 1.( x − 1) x −1 x4 x2 −1 x x3 c, 2 , x − x y + xy − y y − xy Hd cuøng hs phân tích mẫu thành nhân tử câu c để tìm MTC Cho hs lên bảng trình bày tiếp Cho hs nhận xét chốt lại phần ghi baûng 2 Hs x − 3x y + xy − y = (x-y)3 y2 –xy = y(y-x) = -y(x-y) HS Nhận xét Ta có: x − x y + xy − y = (x-y)3 y2 –xy = y(y-x) = -y(x-y) MTC : y (x – y)3 x3 x3 y = x − x y + xy − y y( x − y )3 x x = − y( x − y ) y − xy − x.( x − y )2 − x ( x − y )2 = = y( x − y ).( x − y )2 y( x − y )3 22 * Hướng dẫn nhà:(2’) - Xem làm lại tập làm - BTVN: 14,15b SBT - Chuẩn bị Phép cộng phân thức đại số 14/11/2010 Tiết 28 : §5.PHÉ P CỘ N G CÁ C PHÂ N THỨ ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: - HS nắm vững vận dụng quy tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình thực phép cộng phân thức - HS biết nhận xét để áp dụng tính chất giao hoán kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đơn giản II NỘI DUNG : GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG : Cộng hai phân thức mẫu ( 10 phút) - Nhắc lại quy tắc cộng Cộng hai phân thức mẫu hai phân số mẫu số - HS nhắc lại a Quy tắc : SGK - Tương tự ta có quy - HS đọc quy tắc – b Ví dụ tắc cộng hai phân thức có SGK x2 4x + + = mẫu thức 3x + 3x + x + x + ( x + 2)2 x + - Aùp duïng tính : x2 4x + + 3x + 3x + - Thực ? ( - Tính x − 3x + + 5x 5x 3x + - HS 1HS leân bảng trình bày ?1 = 3( x + 2) = ?1 ( 3x + x + + 7x y 7x y 3x + + x + 5x + = = 7x2 y 7x2 y 23 HOẠT ĐỘNG2: Cộng hai phân thức không mẫu ( 25 phút) - Thực Cộng hai phân thức không ? Em có nhận xét mẫu ( n thức ?2 mẫu hai phâ Có mẫu thức khaùc + ( x + 4x 2x + trên? Giải : Ta biết quy tắc cộng Phải quy đồng mẫu hai phân thức mẫu hai phân thức Ta có:x +4x =x(x+4); 2x +8=2(x+4) MTC = 2x(x+4) biết quy đồng mẫu cộng hai phân 6.2 3.x phân thức Vậy để cộng thức mẫu = + + x ( x + 4).2 2( x + 4).x x + 4x 2x + hai phân thức ta phaûi 12 + x 3.(4 + x ) laøm ntn? Hs = = = x ( x + 4) x ( x + 4) x Cho hs tìm MTC hd * Quy tắc: hs trình bày phần ghi bảng Nêu quy tắc Qua ví dụ để cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm ntn? Làm ví duï x +1 −2 x + 2x − x −1 - GV nêu ý SGK - Thực ? Cho hs đọc cá( h thực c Giải: Ta có: 2x – = 2( x – 1) x2 -1 = (x +1) (x-1 ) MTC = (x – 1)(x +1) - HS Hs = ( x + 1)( x + 1) −2 x.2 + 2( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1) = x2 + 2x + 1− 4x x2 − 2x + = 2( x − 1)( x + 1) 2( x − 1)( x + 1) = Tìm MTC pt mẫu TNT - HS - Thực ? ( Cho hs lên bảng trình bày ?3 x +1 −2 x + 2x − x −1 x +1 −2 x + 2x − x −1 - Bước ta làm ? Để tìm MTC trước hết ta phải làm gì? Hd hs trình bày bước phần ghi bảng - GV lưu ý HS phải rút gọn phân thức sau cộng Ví duï 2: ( x − 1)2 x −1 = 2( x − 1)( x + 1) 2( x + 1) ?3 Thực phép cộng ( ? y − 12 + (6 y − 36 y − y Ta coù: 6y -36 = 6(y-6) y2 -6y = y(y-6) MTC = 6y (y-6) y − 12 ( y − 12) y 6.6 + = + y − 36 y − y 6( y − 6) y y ( y − 6).6 = ( y − 12) y + 36 y − 12 y + 36 = y ( y − 6) y ( y − 6) = ( y − 6) y−6 = y ( y − 6) 6y *Chú ý: (SGK) 24 2x x +1 2− x + + x + 4x + x + x + 4x + 2x 2− x x +1 = + + x + 4x + x + 4x + x + 2x + − x x + x+2 x +1 = + = + x + x + x + ( x + 2) x+2 x +1 x + = + = =1 x+2 x+2 x+2 HOẠT ĐỘNG4 : Củng cố, dặn dò ( 3phút) - Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức mẫu khác mẫu - Học thuộc quy tắc cộng hai phân số mẫu khác mẫu - Làm tập 21 -> 24 SGK - Chuẩn bị tập phần “Luyện tập” 25 ... = x3 + 23 - x3 +8 = 16 Bài3: Moãi câu điểm a) x2 + 4x + = (x + 2)2 b) x2 – 2xy – + y2 = (x- y)2 – 22 = (x-y +2) (x-y -2) c) 4x3 - 8x2y – 9xy2 + 18y3 = (4x3 - 8x2y ) – (9xy2 - 18y3) = 4x2(x-2y)... HS trả lời chia - HS lên bảng làm Làm 82 b - Để chứng minh đa thức f(x) < 4) Phép chia đa thức: Bài 80 Làm tính chia b) (x4 –x3 +x2 +3x) : (x2 -2x +3) Baøi 82 Tr 33 – SGK b)x – x2 – = - (x2 - x... phần ôn , xem làm lại tập làm, làm thêm tập khác SBT - Làm lại tập sau: 30,33,35,43,44,46,47, 48, 74, 78, 79 ,82 SGK ; 20,51 SBT 24/10/2010 I Tiết 21 : KIỂ M TRA MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức chương -