Đang tải... (xem toàn văn)
Đề luyện thi THPTQG môn Toán năm 2019 với mã đề 059 giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo, phục vụ công tác học tập và củng cố kiến thức vượt qua kỳ thi THPT quốc gia một cách dễ dàng.
LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 059 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 3x x2 B x C x D x 2 Một khối lập phương lớn tích V , diện tích xung quanh S Người ta lấy khối lập phương nhỏ tích V (như hình vẽ) Diện tích xung quanh hình lại A S B S C S D S Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ A x Câu Câu Hàm số có giá trị cực tiểu A B 1 Câu C D Các khối lập phương đen trắng xếp chồng lên xen kẽ màu tạo thành khối rubik ( hình vẽ) Gọi x số khối lập phương nhỏ màu đen, y số khối lập phương nhỏ màu trắng Giá trị x y A 1 B C D Câu Cho hàm số f x x 1 Câu số f x 2019 A B C x Hàm số y đồng biến khoảng sau đây? 1 x A ;1 2; B ;1 1; C ;1 1; Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 12 cạnh C 16 cạnh Câu 2017 x 1 ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 2018 x 2 2019 x 5 2020 x 3 2021 Số điểm cực trị hàm D D 0;1 1; D 20 cạnh LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu Đồ thị hàm số y x3 x qua điểm đây? A K 5; B M 0; C P 0; Câu Hình lăng trụ tứ giác có tối đa mặt phẳng đối xứng ? A B C Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y y 0 D N 1; D 10 Giá trị cực đại hàm số A B C D Câu 11 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y x3 x x B y x 3x C y x3 3x 3x D y x x Câu 12 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y tiệm cận A \ 0; 2 B ;0 \ 2 C \ 0 D m2 x có ba đường x 1 \ 2 Câu 13 Cho hàm số f x x x x 1 x Biết hàm số đạt cực đại x a x b , với a b Giá trị biểu thức T a 2b nằm khoảng ? A 8; B 2; C 0; D 2;8 Câu 14 Cho hàm số y f x xác định liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;0,5 B 1; C 0,5;1 D 0;1 Câu 15 Cho hàm số f x x x ax b có đồ thị C Biết C có điểm cực tiểu A 1; Giá trị 2a 3b A B C D 2 Câu 16 Diện tích ba mặt hình hộp chữ nhật 15cm , 24cm , 40cm Thể tích khối hộp A 120cm3 B 140cm3 C 150cm3 D 100cm3 ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 17 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số sau: 1 C y x x D y x x x x B y x x 4 Câu 18 Cho hàm số y f x , y g x Hai hàm số y f x y g x có đồ thị hình bên A y đường cong đậm đồ thị hàm số y g x Hàm số h x f x g x nghịch biến khoảng sau đây? 2 13 13 3 B ; C ; D ; 10 10 10 m 1 x Câu 19 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang qua điểm 1 x A 3;1 : 11 A ; 5 A m B m C m 2 D m 4 Câu 20 Trong tất hình chữ nhật có diện tích S cho trước hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu? A S B S C S D S Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) A B C x 3x ax bx c Câu 22 Cho Tính S a b c x 3 x 3 A S B S 12 C S 6 ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 D D S 18 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x x 1 x x 3 Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h B h C h D h 3a Câu 25 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Khẳng định xảy ra? A f a f b f c B f b f a f c C f c f a f b D f c f b f a Câu 26 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y cos x 1 cos x Tính 2M m A B C D Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 3x 2m có điểm cực trị ? A B C D Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AB //CD , AB 2CD 2a , SA ABCD , SA a Tính chiều cao h hình thang ABCD biết khối chóp S ABCD tích a3 a A h 2a B h 3a C h D h a Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x là: A y x B y x C y x D y x Câu 30 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S 3a B S 3a C I 3a D I 8a x 13 x 19 Câu 31 Cho hàm số y Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có x3 phương trình A x y 13 B y 3x 13 C y x 13 D x y x 1 Câu 32 Cho hàm số y , với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m xm để hàm số nghịch biến khoảng 2; A B C D Câu 33 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt đáy 30 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 a Câu 34 Cho hàm số y f x xác định A a D a C a B , có đạo hàm f x x x x 2mx m Có giá trị nguyên m để hàm số y f x 2019 có ba điểm cực trị ? A B C D Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB , BC , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC , biết cạnh SA Gọi M , N chiều cao A lên cạnh SB SC Thể tích khối tứ diện AMNC 256 128 768 384 A B C D 41 41 41 41 Câu 36 Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp nửa đường tròn bán kính R Chu vi hình chữ nhật đạt MN lớn tỉ số bằng: MQ A B C D Câu 37 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích V iết A ' M MA , DN 3ND ' , CP PC ' Mặt phẳng MNP chia khối hộp cho thành hai khối đa diện hể tích khối đa diện nhỏ tính theo V bằng? V V 5V 7V A B C D 12 12 Câu 38 Tìm tất giá trị m để x thuộc vào khoảng nghịch biến hàm số y x3 mx mx 2018 A m 1 B m C m m D m 2018 20 10 Câu 39 Cho hàm số f ( x) x m x m x 2019 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho đạt cực đại x0 A B C D Vô số Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi E , F trung điểm cạnh AA ' BB ' Đường thẳng CE cắt đường thẳng C ' A ' E ' Đường thẳng CF cắt đường thẳng B ' C ' F ' Gọi V2 thể tích khối chóp C ABFE V1 thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Khẳng định sau đúng? 1 1 A V2 V1 B V2 V1 C V2 V1 D V2 V1 Câu 41 Cho Cm : y x x m x m Tìm tất giá trị m để Cm cắt Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 cho x12 x2 x32 A B 1 C Câu 42 Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x có điểm cực tiểu? D 2 A B C D Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống ABC trung điểm AB Mặt bên ACC A tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a A 16 B a3 3 ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C 2a 3 D a3 16 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 2x 1 có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C với hoành độ x0 cắt hai x 1 đường tiệm cận đồ thị C hai điểm A , B Tính diện tích tam giác IAB , với I giao Câu 44 Cho hàm số y điểm hai đường tiệm cận đồ thị C A SIAB C SIAB 12 B SIAB Câu 45 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên D S IAB Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x A B C D Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA x , BC y , AB AC SB SC Thể tích khối chóp S ABC lớn tổng x y bằng: A B C D Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , BB Thể tích khối tứ diện CMNP bằng: A B V C D V V V 24 24 3 2 Câu 48 Cho hàm số y x 2mx m 3 x m 2m C Khi tham số thực m thay đổi nhận thấy đồ thị C tiếp xúc với parabol cố định P Gọi tọa độ đỉnh parabol P I xI ; yI Khi giá trị T xI yI A B C 3 D Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC , SD M , N , P, Q Gọi M , N , P, Q hình chiếu vng góc M , N , P, Q lên mặt phẳng ABCD Tỉ số SM để thể tích khối đa diện MNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn SA 1 A B C D 3 Câu 50 Cho hàm số y x3 3mx m2 1 x m3 m , với m tham số Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I 2; 2 tất số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính A B 17 17 C 14 17 D 20 17 -HẾT - ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 059 LẦN Họ tên thí sinh:……………………………………………… SBD:……… …… Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 3x x2 C x Lời giải D x 3x 3x lim x2 x x2 x Nên tiệm cận ngang hàm số đường thẳng: x Chọn D Một khối lập phương lớn tích V , diện tích xung quanh S Người ta lấy khối lập phương nhỏ tích V (như hình vẽ) Diện tích xung quanh hình lại A S B S C S D S Lời giải Khi mặt nhỏ lại bù vào đủ chỗ nên diện tích xung quanh khơng đổi đổi S Chọn A Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Ta có: lim Câu Câu Hàm số có giá trị cực tiểu A B 1 C D Lời giải Quan sát bảng biến thiên ta có: hàm số có giá trị cực tiểu Chọn D Câu Các khối lập phương đen trắng xếp chồng lên xen kẽ màu tạo thành khối rubik ( hình vẽ) Gọi x số khối lập phương nhỏ màu đen, y số khối lập phương nhỏ màu trắng Giá trị x y A 1 B C D Lời giải Có lớp hình vng xếp chồng lên Mỗi lớp có 7x5 = 35 khối nhỏ ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Ta quan sát hai lớp đáy, khối đen chồng lên khối trắng (hay ngược lại) nên số lượng khối đen, trắng ương tự lớp bên có số lượng khối đen, trắng Bây xét lớp cùng: Lớp có 4+3+4+3+4 = 18 khối màu đen có 3+4+3+4+3 = 17 khối màu trắng x y Chọn C Câu Cho hàm số f x x 1 số f x 2019 A 2017 x 1 2018 x 2 2019 x 5 2020 x 3 2021 B C Lời giải Đồ thị hàm số f x có dạng giống đồ thị hình vẽ: Số điểm cực trị hàm D Hàm số f x 2019 có số điểm cực trị số điểm cực trị hàm số f x nên hàm số f x 2019 có điểm cực trị Chọn C Câu x2 đồng biến khoảng sau đây? 1 x A ;1 2; B ;1 1; C ;1 1; Lời giải Tập xác định D \ 1 Hàm số y y x2 x 1 x D 0;1 1; , x ; y x ; x Bảng biến thiên : Câu Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 0;1 1; Chọn D Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 12 cạnh C 16 cạnh D 20 cạnh Lời giải ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Chọn A Câu Đồ thị hàm số y x3 x qua điểm đây? A K 5; B M 0; C P 0; D N 1; Lời giải Xét hàm số y x x , ta có: x y 5 Vậy điểm P 0; điểm thuộc đồ thị hàm số Chọn C Câu Hình lăng trụ tứ giác có tối đa mặt phẳng đối xứng ? A B C D 10 Lời giải Xét hình lập phương, ta có mặt phẳng đối xứng + Có mặt phẳng qua trung điểm cạnh song song với + Có mặt phẳng chứa cạnh đối xứng qua tâm hình lập phương Chọn A Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x y y 0 Giá trị cực đại hàm số A B C D Lời giải Giá trị cực đại hàm số yCD y Chọn C Câu 11 Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị A y x3 x x B y x 3x C y x3 3x 3x D y x x Lời giải Xét hàm số bậc ba y x x x , y 3x2 12 x , y vô nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị Xét hàm số bậc ba y x3 3x 3x , y 3x x , y có nghiệm kép nên đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị Xét hàm số bậc bốn y x 3x , y 4 x3 x , y có nghiệm nên đồ thị hàm số có điểm cực trị Xét hàm số bậc bốn y x x , y 8x3 8x , y có ba nghiệm nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Chọn B Câu 12 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y m2 x có ba đường x 1 tiệm cận ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 A \ 0; 2 +) Xét m : y B ;0 \ 2 C Lời giải \ 0 D \ 2 nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x tiệm cận ngang y (không x 1 thỏa) +) Xét m : Do điều kiện xác định hàm số D cận ngang y m \ 1 nên đồ thị hàm số có đường tiệm m2 x m2 x Xét lim , lim , nên x đường tiệm cận đứng đồ x 1 x 1 x 1 x 1 thị hàm số Vậy m yêu cầu toán Chọn C Câu 13 Cho hàm số f x x x x 1 x Biết hàm số đạt cực đại x a x b , với a b Giá trị biểu thức T a 2b nằm khoảng ? A 8; B 2; C 0; D 2;8 Lời giải Đồ thị hàm số f x có dạng giống đồ thị hình vẽ: Trên 2 a , b a 2b Chọn C Câu 14 Cho hàm số y f x xác định liên tục Hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng khoảng sau? A 1;0,5 B 1; C 0,5;1 D 0;1 Lời giải Trên 0;1 đồ thị f x nằm phía trục hồnh nên hàm số y f x đồng biến khoảng 0;1 Câu 15 Cho hàm số f x x x ax b có đồ thị C Biết C có điểm cực tiểu A 1; Giá trị 2a 3b A B ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 C D LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 11 A ; 5 13 13 B ; 10 Ta có: h x f x g x 2 C ; 10 Lời giải 3 D ; 10 2 Với x ; Đồ thị y f x nằm hồn tồn phía đồ thị y g x nên 10 2 h x 0, x ; 10 2 Nên hàm số h x nghịch biến khoảng ; Chọn C 10 m 1 x Câu 19 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang qua điểm 1 x A 3;1 : A m B m C m 2 D m 4 Lời giải Ta có lim y m 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y m 1 x Tiệm cận ngang qua điểm A 3;1 nên: m 1 m 2 Chọn C Câu 20 Trong tất hình chữ nhật có diện tích S cho trước hình chữ nhật có chu vi nhỏ bao nhiêu? A S B S C S D S Lời giải S Gọi a , b độ dài cạnh hình chữ nhật a , b Ta có ab S b a S Khi chu vi HCN là: a b a S Cauchy Chọn B a Câu 21 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x) A B Ta có f ( x) f x C Lời giải D Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt nên phương trình f ( x) có ba nghiệm phân biệt Chọn D x 3x ax bx c Câu 22 Cho Tính S a b c x 3 x 3 A S B S 12 C S 6 Lời giải ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 D S 18 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 x x x 3 x 3 x 3x x 12 x Ta có 2 x 3 x 3 x 3 a x 3x ax bx c x 12 x ax bx c Theo giả thiết b 12 2 x 3 x 3 x 3 x 3 c Vậy S a b c 12 18 Chọn D Câu 23 Cho hàm số y f x có đạo hàm y f x x 1 x x 3 Số điểm cực trị hàm số y f x A B C Lời giải x 3 Ta có: f x x 1 x x 3 x x D f x : Do f x đổi dấu qua x 3 x nên hàm số y f x có điểm cực trị x 3 x có điểm cực trị dương Khi hàm số y f x có điểm cực trị Chọn B Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a3 Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h B h C h D h 3a Lời giải Do đáy tam giác cạnh 2a nên SABC 2a a2 3V 3a 3a Chọn D Mà V SABC h h SABC 3a Câu 25 Cho hàm số y f x có đồ thị y f x cắt trục Ox ba điểm có hồnh độ a b c hình vẽ Khẳng định xảy ra? A f a f b f c B f b f a f c C f c f a f b D f c f b f a Lời giải y f x Từ đồ thị ta có bảng biến thiên sau ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 x y a b c f a f c y f b Từ bảng biến thiên ta có f a f b , f c f b ( f b số nhỏ nhất) nên phương án C xảy Chọn C Câu 26 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y cos x 1 cos x Tính 2M m A B D C Lời giải Ta có y cos x 1 2cos x cos x 1 2cos x 1 4cos3 x cos x Đặt t cos x với 1 t a y 4t t t Ta có y ' 12t , y ' 12t t Bảng biến thiên Suy M 3, n 3 2M m Chọn C Câu 27 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 3x 2m có điểm cực trị ? A B Tập xác định D ét hàm y f x x x C Lời giải D x Ta có: y 3x x x B ng biến thiên: Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Để đồ thị hàm số y f x m có điểm cực trị phương trình f x 2m f x 2m * có nghiệm phân biệt nên đường thẳng y 2m cắt y f x điểm phân biệt m 2 Vì m nguyên nên giá trị cần tìm m m 0; 1; Vậy có giá trị m thỏa mãn Chọn A Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AB //CD , AB 2CD 2a , SA ABCD , SA a Tính chiều cao h hình thang ABCD biết khối chóp S ABCD tích a3 a A h 2a B h 3a C h D h a Lời giải S B A C D 3V 3.a3 Ta có VS ABCD SA.S ABCD S ABCD S ABCD 3a SA a 2S ABCD 2.3a 2a Chọn A Ta có S ABCD h AB CD h AB CD 3a Câu 29 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x là: A y x B y x Ta có x y ; y x x2 C y x Lời giải D y x y Vậy phương trình tiếp tuyến tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hồnh độ x là: y x Chọn B Câu 30 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề đúng? A S 3a B S 3a C I 3a D I 8a Lời giải Bát diện có mặt nhau, mặt tam giác cạnh a a2 a Chọn C Vậy S x 13 x 19 Câu 31 Cho hàm số y Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có x3 phương trình ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 A x y 13 Gọi x0 ; y0 C y x 13 D x y Lời giải điểm cực trị đồ thị hàm số cho Đặt u x x 13 x 19 v x x Khi đó, ta có y y x0 B y 3x 13 u x v x u x0 v x0 u x0 v x0 v x y x0 u x0 v x0 u x0 v x0 y x0 u x0 u x0 1 v x0 v x0 Các điểm cực trị đồ thị hàm số thỏa mãn 1 nên đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình y x u x x 13 x 13 Chọn C v x x 1 , với m tham số thực Có giá trị nguyên tham số m xm để hàm số nghịch biến khoảng 2; A B C D Lời giải D \ m Tập xác định Câu 32 Cho hàm số y Ta có y m x m Hàm số nghịch biến 2; m x m , x 2; 3 m 1 m 1 m m m 2; 3 m m Kết hợp m nguyên ta m 0;1; 2;3; 4 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Chọn C Câu 33 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên 2a , góc cạnh bên mặt đáy 30 Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC A a B a C a D a Lời giải ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Gọi G tâm tam giác ABC SG ABC , SAG 30 SG SG SG a Chọn D SA 2a Câu 34 Cho hàm số y f x xác định , có đạo hàm f x x x x 2mx m Ta có sin SAG Có giá trị nguyên m để hàm số y f x 2019 có ba điểm cực trị ? A B C D Lời giải x 1 2 Ta có f x x x x 2mx m x x 2mx m * Số điểm cực trị hàm số y f x 2019 số điểm cực trị hàm số y f x Để y f x 2019 có ba điểm cực trị * vơ nghiệm có nghiệm 1; Trường hợp 1: * vô nghiệm x 2mx m với x suy ' m m 1 m Trường hợp 2: g x x 2mx m có nghiệm nghiệm 1; m 1 0 m g Suy ra: m 1 g 1 m g 2 m Khi m 1 x 1 (nhận) Khi m x (nhận) x Khi m (loại) x Vậy có tất giá trị nguyên m thỏa mãn : m { 1;0;1; 2;} Chọn C Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB , BC , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABC , biết cạnh SA Gọi M , N chiều cao A lên cạnh SB SC Thể tích khối tứ diện AMNC 128 768 384 A B C 41 41 41 Lời giải ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 D 256 41 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 S N M C A B VA.MNC VS AMC VS AMN Mặt khác: VS AMC SM SM SB SA2 VS ABC SB SB SB VS AMN SM SN SM SB SN SC SA2 SA2 VS ABC SB SC SB SC SB SC SA2 SA2 SA2 42 42 42 128 Do đó: VA.MNC VS AMC VS AMN VS ABC 2 41 SB SB SC 5 5 Chọn A Câu 36 Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp nửa đường tròn bán kính R Chu vi hình chữ nhật đạt MN lớn tỉ số bằng: MQ A B C D Lời giải Q M P N Đặt MQ x , ta có MN R x , chu vi : f x x R x , x 0; R Ta có: f ' x 2x R2 x2 2x x2 R2 R x chu vi hình chữ nhật 5 R2 x2 R2 x2 MN R 4R Chọn B ; MN lớn Suy : MQ nên MQ 5 ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Câu 37 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích V iết A ' M MA , DN 3ND ' , CP PC ' Mặt phẳng MNP chia khối hộp cho thành hai khối đa diện hể tích khối đa diện nhỏ tính theo V bằng? V V 5V 7V A B C D 12 12 Lời giải C' D' N A' P B' M Q C D A VA ' B 'C ' D '.MNPQ VA ' B 'C ' D ' ABCD B A' M C ' P 1 AA ' CC ' 12 VA' B 'C ' D '.MNPQ 5V Chọn A VA ' B 'C ' D ' ABCD 12 12 Câu 38 Tìm tất giá trị m để x thuộc vào khoảng nghịch biến hàm số y x3 mx mx 2018 A m 1 B m C m m D m Lời giải 2 Ta có y 3x 2mx m , m 3m m Để hàm số có khoảng nghịch biến m2 3m m m m2 3m m m2 3m Khi đó, khoảng nghịch biến hàm số ; 3 thuộc khoảng nghịch biến hàm số x 1 m2 3m m 1 m m2 3m m m2 3m 1 3 m2 3m m m m 3m m 4 1 m0 m m 3m m 6m ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 m 3 m m m 3m m m 1 2 m3 m 3 m 3m m 6m m 1 Từ suy m 1 Chọn A Câu 39 Cho hàm số f ( x) x 2018 m x 20 m2 x10 2019 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số cho đạt cực đại x0 là: A B C Lời giải 2017 19 Ta có y 2018 x 20 m x 10 m x9 D Vô số x9 1009 x 2008 10 m x10 m2 x g x Nhận thấy x = nghiệm đạo hàm Do hàm số đạt cực đại x y đổi dấu từ sang qua nghiệm x *) rường hợp 1: x nghiệm g x hay m 3 - Nếu m , ta có y ' 2018 x 2017 20 x19 x19 1009 x1998 10 , suy y đổi dấu từ sang qua nghiệm x loại m qua nghiệm x m thỏa mãn - Nếu m 3 , ta có y ' 2018 x 2017 100 x19 x19 1009 x1998 100 suy y đổi dấu từ sang *) rường hợp : x nghiệm g x hay m 3 lim g x y x g x đổi dấu từ sang qua nghiệm x x0 g x xlim 0 m2 3 m Kết hợp trường hợp với m nguyên ta có: m 3, 2, 1, 0,1, 2 Chọn A Cách 2: Khơng tính đạo hàm Trường hợp 1: m f x x 2018 x 20 2019 x 20 ( x 21998 1) 2019 ( Ko _ TM ) m 9 2018 20 20 1998 m 3 f x x x 2019 x x 2019 (TM ) Trường hợp 2: m2 f ( x) x10 x 2008 (m 2) x (m2 9) 2019 với g ( x) x 2008 m x m2 Để hàm số đạt cực đại x thì: g m2 3 m m 3, 2, 1,0,1, 2 Chọn A Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi E , F trung điểm cạnh AA ' BB ' Đường thẳng CE cắt đường thẳng C ' A ' E ' Đường thẳng CF cắt đường thẳng B ' C ' F ' Gọi V2 thể tích khối chóp C ABFE V1 thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Khẳng định sau đúng? 1 1 A V2 V1 B V2 V1 C V2 V1 D V2 V1 Lời giải ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Hình chóp C A ' B ' C ' lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A đường cao đáy nên 1 E VC A' B 'C ' VABC A' B 'C ' VC ABB ' A ' V1 V1 V1 3 Do EF đường trung bình hình bình hành E' 1 A' ABB ' A ' S ABFE S ABB ' A' VC ABFE VC ABB ' A ' V1 2 hay V2 V1 Chọn A Câu 41 Cho Cm : y x x m x m Tìm tất giá trị m để Cm cắt Ox ba C B F C' B' F' điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 cho x12 x2 x32 A B 1 C D 2 Lời giải ét P HĐGĐ với trục hoành: x x3 x m x m x 1 x x m x x m Để Cm cắt Ox ba điểm phân biệt PT có hai nghiệm phân biệt khác ' m m g 1 m m 3 b x1 x2 2 a Ta lại có x3 1; x1 , x2 hai nghiệm PT nên theo định lý Viet x x c m a Mà x12 x2 x32 x12 x2 x1 x2 x1 x2 2 2m m 1 (thỏa mãn) Chọn B Câu 42 Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x liên tục Hỏi hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên có điểm cực tiểu? C Lời giải A B Ta có y 2 xf x x x x 3 x 4 5 x x 2 5 x x 1 D Ta có BBT ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 hàm số y f x có điểm cực tiểu Chọn C Câu 43 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A xuống ABC trung điểm AB Mặt bên ACC A tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a A 16 B 2a 3 Lời giải a3 3 C D A' a3 16 C' B' A I M C H B Gọi H , M , I trung điểm cạnh AB , AC , AM Do AH ABC AH AC Có HI //BM , BM AC HI AC Do AC AHI AC AI , suy góc hai mặt phẳng ACC A ABC góc AI IH , tức góc AIH 45 1 a a Có IH BM 2 a a tan 45 4 a a 3a A H S ABC Chọn A 4 16 Trong tam giác AHI có AH IH tan AIH a2 Diện tích đáy S ABC Vậy VABC ABC 2x 1 Câu 44 Cho hàm số y có đồ thị C Tiếp tuyến đồ thị C với hoành độ x0 cắt hai x 1 đường tiệm cận đồ thị C hai điểm A , B Tính diện tích tam giác IAB , với I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị C A SIAB Có y B SIAB x 1 C SIAB 12 Lời giải D S IAB , y 3 , y 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm có hồnh độ x0 y 3x Đồ thị có đường tiệm cận đứng x đường tiệm cận ngang y I 1; Tiếp tuyến cắt đường tiệm cận A 1; , B 1; ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 Tam giác IAB vng I , có IA , IB SIAB IA.IB Chọn A Câu 45 Biết hàm số f x có đồ thị cho hình vẽ bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f f x A B C Lời giải Xét hàm số: y f f x , y f x f f x D x x x f x x2 y x f x f f x x a 3; f x y : Dựa vào bảng xét dấu hàm số y f f x có bốn điểm cực trị Chọn C Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA x , BC y , AB AC SB SC Thể tích khối chóp S ABC lớn tổng x y bằng: A B C D Lời giải Gọi D , E trung điểm SA , BC Ta có: SD DB , SD DC ( SAB cân B , SAC cân C ) SD BCD Ta có: SDC SDB DC DB DE BC ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 x2 y DE x y DE DC EC SC SD EC 4 2 VS ABC 2VS DBC 2 2 1 x 1 .SD.SBCD y x2 y xy x y 3 2 12 2 2 x y 4 x y 16 ( Đ Côsi) 12 27 81 x y Dấu “=” xảy x y x y Do đó: G LN Suy ra: x y VS ABC 16 x y 81 x x 2 x y Chọn C Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC ABC tích V Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , BB Thể tích khối tứ diện CMNP bằng: A B V C D V V V 24 24 Lời giải P A' C' B' N I C A M G B J Gọi I trung điểm AC NP BI J Lại có BP // NI suy BP đường trung bình tam giác NIJ Suy B trung điểm IJ Suy CM BI G trọng tâm tam giác ABC BI S JCM S JCM JG Ta có mà JG BJ BG BI BI BI S BCM BI S BCM BG 3 5 S JCM S BCM S JCM S ABC Ta có V1 VN MJC h.S JMC V 12 ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 1 5 V2 VP.MJC h.S JMC h .S ABC V 3 24 Vậy VN CMP V1 V2 V Chọn A 24 Câu 48 Cho hàm số y x 2mx m2 3 x m2 2m C Khi tham số thực m thay đổi nhận thấy đồ thị C tiếp xúc với parabol cố định P Gọi tọa độ đỉnh parabol P I xI ; yI Khi giá trị T xI yI A B C 3 D Lời giải Để C tiếp xúc P phương trình hồnh độ giao điểm phải có nghiệm bội trở nên Tức f x x x1 3 ax bx c hàm số y f x phân tích dạng: f x x x 2 x x ax bx c hệ số thực a, b, c cố định không phụ thuộc vào tham số m Ta có y x3 2mx m2 3 x m2 2m x m 1 x 1 x x Suy parabol cố định là: P : y x x Đỉnh I 1; 2 xI yI Chọn A Câu 49 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA, SB, SC , SD M , N , P, Q Gọi M , N , P, Q hình chiếu vng góc M , N , P, Q lên mặt phẳng ABCD Tỉ số SM để thể tích khối đa diện MNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn SA 1 A B C D 3 Lời giải S Q M N P A D M' Q' H N' B Đặt: P' C SM k với k 0;1 SA Ta có: MN //AB nên MN SM k MN k AB AB SA ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 ương tự: MQ //AD nên MQ SM k MQ k AD AD SA Kẻ đường cao SH hình chóp S ABCD a có: MM //SH nên MM AM SA SM SM 1 k MM 1 k SH SH SA SA SA Ta có: VMNPQ.M N PQ MN MQ.MM AB AD.SH k 1 k Mặt khác: VS ABCD SH AB AD VMNPQ.M N PQ 3VS ABCD k 1 k Thể tích khối chóp khơng đổi nên VMNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn k 1 k lớn 1 k k k 2k k k Ta có: k k 1 2 27 Dấu " " xảy khi: 1 k k k SM k Chọn A SA Câu 50 Cho hàm số y x3 3mx m2 1 x m3 m , với m tham số Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I 2; 2 tất số m để ba điểm I , A , B tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính A B 17 17 14 17 Lời giải C D x m 1 Ta có y 3x 6mx 3m2 x m 1 ; x m Do đó, hàm số ln có hai cực trị với m Giả sử A m 1; 4m ; B m 1; 4m Ta có AB , m Mặt khác, IAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp R nên từ sin AIB 20 17 AB sin AIB R suy AB AIB 90o hay AIB vuông I 2R AB 2 IM 5 AB m 2 m 4m 17m 20m m 17 20 tất số m Chọn D 17 17 Gọi M trung điểm AB , ta có M m; 4m IM ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 ... ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 LỚP TỐN TÂN TÂY ĐƠ ĐỀ LUYỆN THI THPTQG 2019 MƠN: TỐN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 059 LẦN Họ tên thí sinh:………………………………………………... thị ta có bảng biến thi n sau ANPHA education – Nguyễn Chiến 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 x y a b c f a f c y f b Từ bảng biến thi n ta có f a f... 0973.514.674 LUYỆN THI THPTQG NĂM 2019 a Câu 34 Cho hàm số y f x xác định A a D a C a B , có đạo hàm f x x x x 2mx m Có giá trị nguyên m để hàm số y f x 2019