Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, lập pt Chuyên đề 4 : giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, lập pt * Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình: Bớc1: Lập hệ phơng trình: 1 Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn 2 Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. 3 Lập hai phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng. Bớc 2: Giải hệ phơng trình vừa tìm đợc. Bớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phơng trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận. Dạng 1. tìm số tự nhiên Bài 1 . Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta nhận đợc số mới bằng 5 17 số ban đầu. Bài 2 . Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta nhận đợc số mới bằng 7 4 số ban đầu. Bài 3 . Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 11. Nếu thay đổi theo thứ tự ng- ợc lại đợc một số mới lớn hơn số lúc đầu 27 đơn vị. Tìm số đã cho. Bài 4 . Cho một số có hai chữ số lớn gấp 3 lần tổng các chữ số của nó, còn bình phơng của tổng các chữ số gấp 3 lân số đã cho. Tìm số đó. Bài 5 . Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm 2 số đó. Bài 6 . Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị. Bài 7 . Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 59, hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 7. Tìm hai số đó. 71 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, lập pt Dạng 2. Bài toán có nội dung hình học Bài 1 . Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm 2 . Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho. Bài 2 . Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vờn sẽ là 162 m. Hãy tìm diện tích của khu vờn ban đầu. Bài 3 . Ngời ta muốn làm một chiếc thùng tôn hình trụ không có lắp có bán kính đáy là 25 cm, chiều cao của thùng là 60 cm. Hãy tính diện tích tôn cần dùng (không kể mép nối). Thùng tôn đó khi chứa đầy nớc thì thể tích nớc chứa trong thùng là bao nhiêu. Bài 4 . Một tam giác có chiều cao bằng 4 3 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm, giảm cạnh đáy đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm 2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác. Bài 5 . Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m 2 . Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5 m 2 . Bài 6 . Một khu vờn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diện tích bằng 300 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của khu vờn. Bài 7 . Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m 2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất. Bài 8 . Một mảnh vờn HCN có diện tích là 720 m 2 , nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích mảnh vờn không đổi. Tính các kích thớc của mảnh vờn. Bài 9 . Một tam giác có chiều cao bằng 5 2 cạnh đáy. Nếu chiều cao giảm đi 2 dm và cạnh đáy tăng thêm 3 dm thì diện tích của nó giảm đi 14 dm 2 . Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác. 72 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, lập pt Bài 10 . Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 250 m. Tính diện tích của thửa ruộng biết rằng nếu chiều dài giảm 3 lần và chiều rộng tăng 2 lần thì chu vi thửa ruộng vẫn không thay đổi. Bài 11 . Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài bằng 4 7 chiều rộng và có diện tích bằng 1792 m 2 . Tính chu vi của khu vờn ấy. Bài 12 . Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 100 m 2 . Nếu giảm cả chiều dài lẫn chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm đi 68 m 2 . Tính diện tích của thửa ruộng đó. Bài 13 . Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m 2 . Tính các kích thớc của vờn đó, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của vờn giảm đi 300m 2 . Bài 14 . Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m 2 . Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và giảm chiều cao tơng ứng đi 1 m thì diện tích của nó không đổi. Bài 15 . Tính các kích thớc của một hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 2 m thì diện tích không đổi; nếu giảm chiều dài3 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích không đổi. Bài 16 . Một hình vờn hình chữ nhật có chu vi 450 m. Nếu giảm chiều dài đi 5 1 chiều dài cũ, tăng chiều rộng lên 4 1 chiều rộng cũ thì chu vi hình chữ nhật không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của vờn. Bài 17 . Một sân hình chữ nhật có diện tích 720 m 2 . Nếu tăng chiều dài 6 m, giảm chiều rộng 4 m thì diện tích không đổi. Tính các kích thớc của sân. Bài 18 . Một tấm sắt có chu vi 96 cm. Ngời ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 4 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 768 cm 3 . Tính kích thớc của tấm sắt. 73 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh, lËp pt Bµi 19 . Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256m 2 . Bµi 20 . Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và có diện tích là 3000m 2 . Tính chu vi hình chữ nhật này? Bµi 21 . Tính chiều dài và chiều rộng của đám đất hình chữ nhật có chu vi là 28m , diện tích là 48m 2 Bµi 22 . Tính chiều dài và chiều rộng của đám đất hình chữ nhật có chu vi l à 70m và đường chéo lµ 25m Bµi 23 . Hai cạnh góc vng hơn kém nhau 3cm; cạnh huyền 15cm. Tính độ dài các cạnh góc vng của một tam giác vng đó. Bµi 24 . Một hcn có chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu cùng thêm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích là 500m 2 . Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu ? Bµi 25 . Mét h×nh ch÷ nhËt cã diƯn tÝch 300m 2 . NÕu gi¶m chiỊu réng 3m, t¨ng chiỊu dµi thªm 5m th× ta ®ỵc h×nh ch÷ nhËt míi cã diƯn tÝch b»ng diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu. TÝnh chu vi cđa h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu. Bµi 26 . Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 50 m vµ diƯn tÝch 100 m 2 TÝnh c¸c c¹nh cđa khu vên Êy. Bµi 27 . Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chiỊu réng b»ng 2/5 chiỊu dµi vµ cã diƯn tÝch b»ng 360 m 2 . TÝnh chu vi cđa khu vên Êy. Bµi 28 . TÝnh c¸c kÝch thíc cđa h×nh ch÷ nhËt cã diƯn tÝch 40 cm 2 , biÕt r»ng nÕu t¨ng mçi kÝch thíc thªm 3 cm th× diƯn tÝch t¨ng thªm 48 cm 2 . 74 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, lập pt Dạng 3. Bài toán về công việc làm chung, làm riêng Bài 1 . Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ. Sau 2 giờ làm chung thì tổ II đợc điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó. Bài 2 . Nếu mở cả hai vòi nớc chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nớc. Nếu mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể? Bài 3 . Nếu hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc thì sau 12 giờ bể đầy. Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì ngời ta khoá vòi I, còn vòi II tiếp tục chảy. Do tăng công suất vòi II lên gấp đôi, nên vòi II đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rỡi. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình với công suất bình thờng thì phải bao lâu mới đầy bể? Bài 4 . Hai công nhân nếu làm chung thì hoàn thành một công việc trong 4 ngày. Ngời thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó ngời thứ hai làm nốt nửa công việc còn lại thì toàn bộ công việc sẽ đợc hoàn thành trong 9 ngày. Hỏi nễu mỗi ngời làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày. Bài 5 . Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 10 ngày xong công việc. Nhng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc 7 ngày đầu, sau đó máy thứ nhất đi cày nơi khác, máy thứ hai làm tiếp 9 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi máy làm việc một mình thì trong bao lâu cày xong cả cánh đồng? Bài 6 . Hai đội thuỷ lợi cùng đào một con mơng. Nếu mỗi đội làm một mình cả con mơng thì thời gian tổng cộng hai đội phải làm là 25 giờ. Nếu hai đội cùng làm thì công việc hoàn thành trong 6 giờ. Tính xem mỗi đội làm một mình xong cả con mơng trong bao lâu? Bài 7 . Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc khác , tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ . Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc. 75 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh, lËp pt Bµi 8 . Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể khơng có nước thì trong 6 giờ bể đầy . Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu bể đầy. Biết rằng vòi I chảy một mình đầy bể nhanh hơn vòi II chảy một mình đầy bể là 5 giờ. Bµi 9 . Hai nhóm cùng làm chung một công việc thì xong trong 2giờ . Nếu làm riêng thì nhóm I xong công việc sớm hơn nhóm II 3 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi nhóm mất bao lâu sẽ xong công việc Bµi 10 . Hai tỉ s¶n xt cïng nhËn chung mét c«ng viƯc . NÕu lµm chung trong 4 giê th× hoµn thµnh ®ỵc 3 2 c«ng viƯc . NÕu ®Ĩ mçi tỉ lµm riªng th× tỉ nµy sÏ lµm xong c«ng viƯc th× mçi tỉ ph¶i lµm trong bao l©u ? Bµi 11 . Hai ngêi thỵ cïng lµm mét c«ng viƯc trong 16 giê th× xong . NÕu ngêi thø nhÊt lµm 3 giê vµ ngêi thø hai lµm 6 giê th× hä lµm ®ỵc 25% c«ngviƯc . Hái mçi ngêi lµm c«ng viƯc ®ã trong mÊy giê th× xong . Bµi 12 . Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bĨ kh«ng chøa níc th× ®Çy bĨ trong 5 giê 50 phót . NÕu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bĨ nhanh h¬n vßi thø nhÊt lµ 4 giê . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y trong bao l©u sÏ ®Çy bĨ ? Bµi 13 . Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bĨ kh«ng cã níc vµ ch¶y ®Çy bĨ mÊt 1 giê 48 phót . NÕu ch¶y riªng , vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bĨ nhanh h¬n vßi thø hai trong 1 giê 30 phót . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi sÏ ch¶y ®Çy bĨ trong bao l©u ? Bµi 14 . NÕu hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bĨ chøa kh«ng cã níc th× sau 1 giê 30 phót sÏ ®Çy bĨ . NÕu më vßi thø nhÊt trong 15 phót råi kho¸ l¹i vµ më vßi thø hai ch¶y tiÕp trong 20 phót th× sÏ ®ỵc 5 1 bĨ . Hái mçi vßi ch¶y riªng th× sau bao l©u sÏ ®Çy bĨ ? Bµi 15 . Hai vßi níc cïng ch¶y vµo bĨ th× sau 4 giê 48 phót th× ®Çy. NÕu ch¶y cïng mét thêi gian nh nhau th× lỵng níc cđa vßi II b»ng 2/3 lỵng níc cđa vßi I ch¶y ®ỵc. Hái mçi vßi ch¶y riªng th× sau bao l©u ®Çy bĨ. Bµi 16 . Hai ngêi cïng lµm chung mét c«ng viƯc mÊt 3giê. Ngêi thø nhÊt lµm ®Õn nưa c«ng viƯc ngêi thø hai lµm nèt cho hoµn thµnh c¶ th¶y hÕt 8 giê. NÕu mçi ngêi lµm riªng th× mÊt mÊy giê ? Bµi 17 . Đội một gặt lúa trong 4 giờ thì đội hai đến gặt. Hai đội gặt trong 8 giờ thì xong cơng việc. Hỏi nếu gặt một mình thì mỗi đội gặt trong bao lâu thì xong, biết nếu gặt một mình đội một gặt nhiều thời gian hơn đội hai là 8 giờ. Bµi 18 . Hai ®éi c«ng nh©n cïng lµm mét c«ng viƯc th× lµm xong trong 4 giê . NÕu mçi ®éi lµm mét m×nh ®Ĩ lµm xong c«ng viƯc Êy , th× ®éi thø nhÊt cÇn thêi gian Ýt h¬n so víi ®éi thø hai lµ 6 giê . Hái mçi ®éi lµm mét m×nh xong c«ng viƯc Êy trong bao l©u? 76 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, lập pt Dạng 4. toán chuyển động Bài 1 . Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ A và B cách nhau 60 kmvà đi dến C. Hớng chuyển động của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mỗi ngời, biết vận tốc ngời đi từ A nhỏ hơn vận tốc ngời đi từ B là 6 km/h. Bài 2 . Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/ h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/ h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô. Bài 3 . Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trớc xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đờng AB dài 100km Bài 4 . Một ngời đi xe máy từ A đến B. Vì có việc gấp phải đến B trớc thời gian dự định là 45 phút nên ngời đó tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km. Tính vận tốc mà ngời đó dự định đi, biết quãng đờng AB dài 90 km. Bài 5 . Một ngời đi xe máy từ A tới B. Cùng một lúc một ngời khác cũng đi xe máy từ B tới A với vận tốc bằng 5 4 vận tốc của ngời thứ nhất. Sau 2 giờ hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi cả quãng đờng AB hết bao lâu? Bài 6 . Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90 km, đi ngợc chiều và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B). Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đờng AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đờng AB là 1 giờ. Bài 7 . Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ ga Trị Bình ra ga Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đờng. Tìm vận tốc của mỗi xe lửa, biết quãng đờng sắt Hà Nội- Trị Bình dài 900 km Bài 8 . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài120 km. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trớc ôtô thứ hai là 5 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi ôtô . 77 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh, lËp pt Bµi 9 . Mét xe m¸y ®i tõ A ®Õn B trong mét thêi gian dù ®Þnh. NÕu vËn tèc t¨ng thªm 14 km/ giê th× ®Õn sím 2 giê, nÕu gi¶m vËn tèc ®i 4 km/ giê th× ®Õn mn 1 giê. TÝnh vËn tèc dù ®Þnh vµ thêi gian dù ®Þnh. Bµi 10 . Mét xe « t« dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B trong mét thêi gian nhÊt ®Þnh. NÕu xe ch¹y mçi giê nhanh h¬n 10 km th× ®Õn n¬i sím h¬n dù ®Þnh 3 giê, nÕu xe ch¹y chËm l¹i mçi giê 10 km th× ®Õn n¬i chËm nhÊt 5 giê. TÝnh vËn tèc cđa xe lóc ®Çu, thêi gian dù ®Þnh vµ qu·ng ®- ưêng AB. Bµi 11 . Qu·ng ®ưêng AB gåm mét ®o¹n lªn dèc dµi 4 km, ®o¹n xng dèc dµi 5 km. Mét ngưêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B hÕt 40 phót vµ ®i tõ B vỊ A hÕt 41 phót (vËn tèc lªn dèc lóc ®i vµ vỊ như nhau, vËn tèc xng dèc lóc ®i vµ vỊ như nhau). TÝnh vËn tèc lóc lªn dèc vµ lóc xng dèc. Bµi 12 . Mét ngưêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B ®ưêng dµi 78 km. Sau ®ã mét giê, ngưêi thø hai ®i tõ B ®Õn A. Hai ngưêi gỈp nhau t¹i C c¸ch B lµ 36 km. TÝnh thêi gian mçi ngưêi ®· ®i tõ lóc khëi hµnh ®Õn lóc gỈp nhau biÕt r»ng vËn tèc ngưêi thø hai lín h¬n vËn tèc ngưêi thø nhÊt lµ 4 km/h Bµi 13 . Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Qng đường từ A đến B dài 120km. Hai ơtơ khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ơtơ thứ nhất chạy nhanh hơn ơtơ thứ hai 12km/h nên đến sớm hơn ơtơ thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bµi 14 . Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60km. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 20km/h. Bµi 15 . Một xe khách và một xe du lòch khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B cách nhau 100 km, xe du lòch chạy nhanh hơn xe khách 10 km/h nên đã đến B sớm hơn xe khách 20 phút.Tìm vận tốc mỗi xe. Bµi 16 . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ A đi dến B. Vận tốc xe II lớn hơn vận tốc xe I là 5km/h, do đó xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất 12 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết rằng quãng đường AB dài 110 km 78 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh, lËp pt Bµi 17 . Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng tàu. Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km . Vì vận động viên thứ nhất đi nhanh hơn vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước 1 8 giê .Tính vận tốc của mỗi người Bµi 18 . Hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 180 km . Cïng mét lóc , mét «t« ®i tõ A ®Õn B vµ mét xe m¸y ®i tõ B vỊ A . Hai xe gỈp nhau t¹i thÞ trÊn C . Tõ C ®Õn B «t« ®i hÕt 2 giê , cßn tõ C vỊ A xe m¸y ®i hÕt 4 giê 30 phót . TÝnh vËn tèc cđa mçi xe biÕt r»ng trªn ®êng AB hai xe ®Ịu ch¹y víi vËn tèc kh«ng ®ỉi Bµi 19 . Mét ngêi chun ®éng ®Ịu trªn mét qu·ng ®êng gåm mét ®o¹n ®êng b»ng vµ mét ®o¹n ®êng dèc . VËn tèc trªn ®o¹n ®êng b»ng vµ trªn ®o¹n ®êng dèc t¬ng øng lµ 40 km/h vµ 20 km/h . BiÕt r»ng ®o¹n ®êng dèc ng¾n h¬n ®o¹n ®êng b»ng lµ 110km vµ thêi gian ®Ĩ ngêi ®ã ®i c¶ qu·ng ®êng lµ 3 giê 30 phót . TÝnh chiỊu dµi qu·ng ®êng ngêi ®ã ®· ®i. Bµi 20 . Mét xe t¶i vµ mét xe con cïng khëi hµnh tõ A ®Õn B . Xe t¶i ®i víi vËn tèc 30 Km/h , xe con ®i víi vËn tèc 45 Km/h. Sau khi ®i ®ỵc 4 3 qu·ng ®êng AB , xe con t¨ng vËn tèc thªm 5 Km/h trªn qu·ng ®êng cßn l¹i . TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt r»ng xe con ®Õn B sím h¬n xe t¶i 2giê 20 phót. Bµi 21 . Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B c¸ch nhau 33 Km víi mét vËn tèc x¸c ®Þnh . Khi tõ B vỊ A ngêi ®ã ®i b»ng con ®êng kh¸c dµi h¬n tríc 29 Km nhng víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc lóc ®i 3 Km/h . TÝnh vËn tèc lóc ®i , biÕt r»ng thêi gian vỊ nhiỊu h¬n thêi gian ®i lµ 1 giê 30 phót. Bµi 22 . Hai ®Þa ®iĨm A,B c¸ch nhau 56 Km . Lóc 6h45phót mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A víi vËn tèc 10 Km/h . Sau ®ã 2 giê mét ngêi ®i xe ®¹p tõ B ®Õn A víi vËn tèc 14 Km/h . Hái ®Õn mÊy giê hä gỈp nhau vµ chç gỈp nhau c¸ch A bao nhiªu Km ? Bµi 23 . Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A ®Õn B víi vËn tèc trung b×nh lµ 30 Km/h . Khi ®Õn B ngêi ®ã nghØ 20 phót råi quay trë vỊ A víi vËn tèc trung b×nh lµ 24 Km/h . TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt r»ng thêi gian c¶ ®i lÉn vỊ lµ 5 giê 50 phót. 79 Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, lập pt Bài 24 . Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vvận tốc trung bình là 40 Km/h . Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó , khi còn 60 Km nữa thì đợc một nửa quãng đờng AB , ngời lái xe tăng vận tốc thêm 10 Km/h trên quãng đờng còn lại . Do đó ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định . Tính quãng đờng AB. Bài 25 . Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50 Km . Sau đó 1 giờ 30 phút , một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Bài 26 . Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng dài 120 Km trong một thời gian đã định . Đi đợc một nửa quãng đờng xe nghỉ 3 phút nên để đến nơi đúng giờ , xe phải tăng vận tốc thêm 2 Km/h trên nửa quãng đờng còn lại . Tính thời gian xe lăn bánh trên đờng . Bài 27 . Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định . Khi còn cách B 30 Km , ngời đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi , nhng nếu tăng vận tốc thêm 5 Km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ .Tính vận tốc của xe đạp trên quãng đờng đã đi lúc đầu. Bài 28 . Một ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 Km trong một thời gian quy định . Sau khi đi đợc 1 giờ ôtô bị chắn đờng bởi xe hoả 10 phút . Do đó , để đến B đúng hạn , xe phải tăng vận tốc thêm 6 Km/h . Tính vận tốc lúc đầu của ôtô. Bài 29 . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ôtô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ôtô thứ hai 1 giờ . Tính vận tốc mỗi xe ô tô . Bài 30 . Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ . Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu . Bài 31 . Quãng đờng AB dài 180 km. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B. Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô thứ nhất đến sớm hơn ôtô thứ hai 2h. Tính vận tốc của mỗi ôtô? 80 . của thửa ruộng đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5 m 2 . Bài 6 . Một khu vờn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diện tích bằng. dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu cùng thêm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích là 50 0m 2 . Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu ? Bµi 25 . Mét h×nh ch÷