Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Tiết1 - 2: Tính đơn điệu của hàm số A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Hiểu đợc điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng định lí về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán, t duy hàm. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ - Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết ví dụ 2; Tiết 2: phần còn lại C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Hãy nêu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến Hoạt động 2 : Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Suy luận để dẫn đến định lí. Nếu f(x) đồng biến trên I thì Ixx,0x,0 x )x(f)xx(f +> + f(x) > 0. - Định lí: SGK + Nếu f(x) > 0 với x I thì hàm số đồng biến trên I. + Nếu f(x) < 0 với x I thì hàm số nghịch biến trên I. + Nếu f(x) > 0 với x I thì hàm số không đổi trên I. - Chú ý: SGK - Tìm hiểu SGK - Bớc đầu ghi nhớ Hoạt động 2: Ví dụ áp dụng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ví dụ 1: (SGK) 2 x1x(f = + Tính f(x) + f(x) < 0 với x (0; 1) + Kết luận - Lập bảng biến thiên của hàm số 2 x1x(f = - Ví dụ 2: x 4 xy += - Hớng dẫn học sinh tính - Thảo luận theo nhóm, dới sự hớng dẫn của giáo viên - Suy ra từ định lí - Quan sát - Tính y. - Lập bảng biến thiên, xét dấu y suy ra chiều biến thiên theo định lí. - Chú ý điểm không xác định của hàm giải tích 12 nâng cao 1 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 - Ví dụ 3: 3xx2x 3 4 y 23 += - Hàm số đồng biến trên 2 1 ; và + ; 2 1 suy ra hàm số đồng biến trên R. - Nhận xét: SGK số phải có trong bảng biến thiên - Hoàn thành H1 - Chứng minh y > với x ẵ - Ghi nhớ - Hoàn thánh H2. Hoạt động 3: Tổ chức cho HS chữa bài tập trong SGK. Bài tập về nhà : Bài tập trong phần luyện tập. Tiết 3: luyện tập A. Mục tiêu. Củng cố cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. - Điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng định lí về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số. - Giải một số bài toán liên quan. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán, t duy hàm. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Hãy điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến Hoạt động 2 : Xét chiều biến thiên của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Hoàn thành câu 6 a) Hàm số đồng biến trên R b) Hàm số nghịch biến trên R c) Hàm số đồng biến trên (- ; -5) và (5; +) d) Hàm số đồng biến trên (0; 1) và nghịch biến trên (1; 2) e) Hàm số nghịch biến trên (- ;1) đồng biến trên (1; +) f) Hàm số đồng biến trên (- ; - 1) và - Thảo luận theo nhóm - Các nhóm lên trình bày trên bảng hoặc trình bày kết quả theo sự phân công của giáo viên. giải tích 12 nâng cao 2 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 (- 1; +) H2: Hoàn thành câu 7 Hàm số nghịch biến trên các đoạn ++ + )1k( 4 ;k 4 , k Z, Do đó nó dồng biến trên R - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành dới sự hớng dẫn của giáo viên. Hoạt động 3 : Chứng minh bất đẳng thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H3: Hoàn thành câu 8 a) Xét f(x) = sinx x. - f(x) = cosx 1 0 với mọi x 2 ;0 . - f(x) < f(0) = 0 với mọi x 2 ;0 . - Khi 2 x thì hiển nhiên f(x) < 0. b) , c) Tơng tự, áp dụng câu a. H4: Hoàn thành câu 9 - Xét f(x) = sinx + tan x 2x - 2 xcos 1 xcos2 xcos 1 xcos)x('f 2 2 2 +>+= 02 xcos 1 .xcos2 2 2 = với mọi x 2 ;0 . - f(x) đồng biến f(x) > f(0) với mọi x 2 ;0 . - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành dới sự hớng dẫn của giáo viên - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành dới sự hớng dẫn của giáo viên. Hoạt động 4 : Giải bài toán thực tế. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H5: Hoàn thành câu 6 a) Năm 1980 có f(10) = 18 nghìn ngời. Năm 1995 có f(25) = 22 nghìn ng- ời b) Hàm số đồng biến trên [0; +) c) Tốc độ tăng dân số vào năm 1990 là f(20) = 0,192 Tốc độ tăng dân số vào năm 2008 là f(38) 0,065 f(t) = 0,125 t 26 năm 1996 - Thảo luận theo nhóm - Các nhóm lên trình bày trên bảng hoặc trình bày kết quả theo sự phân công của giáo viên. - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành dới sự hớng dẫn của giáo viên. Hoạt động 5: Củng cố các kiến thức đã học giải tích 12 nâng cao 3 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập. Tiết 4 - 5: cực trị của hàm số A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Hiểu đợc định nghĩa cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, từ đó hiểu đợc hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. 2. Về kĩ năng: - Biết vận dụng hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán, t duy hàm. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ - Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết định lí 2; Tiết 2: phần còn lại C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Khái niệm cực trị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Định nghĩa: SGK - Cho học sinh ghi nhớ và phân biệt các khái niệm. - Minh hoạ bằng đồ thị. - Chú ý: SGK - Cho học sinh ghi nhớ và phân biệt các khái niệm điểm cực trị của đồ thị hàm số với các khái niệm trớc đó. - Tìm hiểu SGK - Bớc đầu ghi nhớ các khái niệm: điểm cực đại. điểm cực tiểu. điểm cực trị. giá trị cực đại, giá trị cực tiểu, cực trị. - Tìm hiểu SGK - Phân biệt các khái niệm. Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Định lí 1: SGK - Minh họa bằng đồ thị. - Chú ý điều ngợc lại không đúng. Ví dụ: y = x 3 , y(0) = 0, nhng x = 0 không phải là điểm cực trị. - Hàm số không có đạo hàm tại x 0 , nhng x 0 vẫn có thể là cực trị. Ví dụ: hàm số y = x - Tìm hiểu SGK - Quan sát, ghi nhớ - Lấy thêm các ví dụ khác. Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Định lí 2: SGK - Tìm hiểu SGK giải tích 12 nâng cao 4 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 - Minh họa bằng bảng biến thiên x a x 0 b f(x) - + f(x) CT x a x 0 b f(x) + - f(x) CĐ - Hớng dẫn học sinh rút ra quy tắc - Quy tắc 1: SGK - Ví dụ 1: 3 4 x3xx 3 1 y 23 += . - Hớng dẫn lập bảng biến thiên và kết luận. - Ví dụ 2: y = < = 0 x vớix 0 x với x x - Định lí 3: SGK - Quy tắc 2: SGK - Ví dụ 3: y = 3 4 x3xx 3 1 23 + - Thảo luận theo nhóm, chứng minh định lí dới sự hớng dẫn của giáo viên - Rút ra quy tắc tìm - Lập bảng biến thiên và kết luận. - Hoàn thành H1 - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành ví dụ 2 - Ghi nhớ - Thảo luận theo nhóm, thiết lập quy tắc. - Tính f, f. Tìm nghiệm của f. Tinh f tại các nghiệm đó, suy ra kết luận - Hoàn thành H2 Hoạt động 4 : Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa bài tập trong SGK Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập. Tiết 6: giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Hiểu rõ định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập. - Nắm đợc các quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập. 2. Về kĩ năng: - Có kĩ năng thành thạo trong việc dùng bảng biến thiên của một hàm số để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó. - Giải một số bài toán liên quan tới việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập cho trớc. giải tích 12 nâng cao 5 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán, t duy hàm. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Định nghĩa: SGK - Tóm tắt: = = D, D D M)x(fx x,M)x(f maxM 00 x = = D, D D m)x(fx x,m)x(f minm 00 x - Ví dụ: sinx 1, sinx 2, nhng 2 không phải là giá trị lớn nhất của sinx. mà 1 là giá trị lớn nhất của sinx. - Giúp học sinh phân biệt max, min với bất đẳng thức. - Tìm hiểu SGK - Ghi nhớ các điều kiện. - Quan sát, phát biểu ý kiến - Phân biệt hai trờng hợp. Hoạt động 2: Các ví dụ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Ví dụ 1: Tìm max. min của hàm số 2 x4y = + Ta có 0 y 2. y = 0 khi x = 2, y = 2 khi x = 0 + Kết luận: - Ví dụ 2: Tìm min của y = 2x 2 4x. + Phân tích y = 2(x -1) 2 2 + Kết luận - Ví dụ 3: Tìm max. min của hàm số 3x3xy 3 += trên đoạn 2 3 ;3 - Ví dụ 4: (SGK) - Hớng dẫn học sinh giải. - Thảo luận theo nhóm. - Một số nhóm trình bày kết quả - Hoàn thành câu hỏi H - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành các ví dụ dới sự hớng dẫn của giáo viên. Hoạt động 3: Quy tắc tìm tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên mọt đoạn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhắc lại định lí giá trị trung gian giải tích 12 nâng cao 6 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 - Quy tắc: SGK - Ví dụ 5: y = x 3 3x + 3 trên [0; 2]. - Ví dụ 6: y = sinx + x trên [0; 2] - Tìm hiểu SGK - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành các ví dụ dới sự hớng dẫn của giáo viên Hoạt động 4 : Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa bài tập trong SGK Bài tập về nhà : Bài tập trong phần luyện tập Tiết 7: luyện tập A. Mục tiêu. Củng cố cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Khái niệm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu, hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. - Định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập. - Quy tắc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập. 2. Về kĩ năng: - Vận dụng hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số. - Dùng bảng biến thiên của một hàm số để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đó - Giải một số bài toán liên quan tới việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập cho trớc 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán, t duy hàm. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Tìm cực trị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H1: Hoàn thành câu 21 a) CT(- 1; -1/2); CĐ(1; 1/2) b) CT(- 3/2; 27/4) c) CĐ(0; 5 ) d) Hàm số không có cực trị. H2: Hoàn thành câu 22 2 2 )1x( 1mx2x )x('f + = Hàm số có cực đại cực tiểu khi x 2 2x m + 1 = 0 có hai nghiệm phận biết khác 1 m > 0. - Thảo luận theo nhóm, các nhóm trình bày kết quả theo sự phân công của giáo viên. - Nêu điều kiện để hàm số có cực trị. Một nhóm trình bày trên bảng. Hoạt động 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. giải tích 12 nâng cao 7 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H3: Hoàn thành câu 27 a) 3)3(f)x(fmax ]1;3[ == 1)1(f)x(fmin ]1;3[ == b) 22)2(f)x(fmax ]2;2[ == 2)2(f)x(fmin ]2;2[ == . c) 3)x(fmax R = 4/11))x(fmin R = d) 2 3 6 5 )x(fmax ; 2 + = 2 )x(fmin ; 2 = - Thảo luận theo nhóm, các nhóm trình bày kết quả theo sự phân công của giáo viên. - Đặt t = sin 2 x, t [0; 1]. - Chú ý các nghiệm phải thuộc đoạn đã cho Hoạt động 3: Sử dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số vào giải một số bài toán thực tế. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H4: Hoàn thành câu 23 - 100)20(G)x(Gmax 0x == > - Liều lợng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân là 20, lợng giảm huyết áp là 100 H5: Hoàn thành câu 24 - M(x; x 2 ), AM 2 = x 4 + x 2 + 6x + 9 = f(x) - 5)1(f)x(fmin R == M(-1 ;5), AM = 5 H6: Hoàn thành câu 26 a) f(5) = 375 (ngời/ngày) b) 675)15('f)t('fmax ]5;0[ == (ngời/ngày) c) f(t) > 600 10 < t < 20 d) f(t) > 0 với t [0; 25], f(t) đồng biến H7: Hoàn thành câu 28 - Gọi chiều rộng là x chiều dài là 20 x. Diện tích S = x(20 x), - 100)10(SSmax )20;0( == . Khi đó hình chữ nhật là hình vuông, cạnh bằng 10 cm - Thảo luận theo nhóm, các nhóm trình bày kết quả theo sự phân công của giáo viên. - Tính khoảng cách AM - Lập bảng biến thiên - Các nhóm trình bày kết quả tại chỗ - Lập bảng biến thiên - Có thể áp dụng bất đẳng thức Côsi. Hoạt động 4 : Củng cố các kiến thức đã học Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập. Tiết 8: đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ trục toạ độ giải tích 12 nâng cao 8 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Hiểu đợc phép tịnh tiến hệ trục toạ độ theo một vectơ cho trớc, lập các công thức chuyển hệ trục toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phơng trình của đờng cong đối với hệ tọa độ mới. - Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản. 2. Về kĩ năng: - Viết công thức chuyển hệ trục toạ độ trong phép tịnh tiến theo một vectơ cho trớc. - Viết phơng trình của đờng cong đối với hệ toạ đọ mới. - áp dụng phép tịnh tiến hệ trục toạ độ, tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm đa thức bậc ba và đồ thị của hàm phân thức hữu tỉ dcx bax y + + = và edx cbxax y 2 + ++ = . 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán, t duy hàm. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Phép tịnh tiến hệ trục toạ độ và công thức đổi trục toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhắc lại khái niệm đồ thị hàm số - Thiết lập công thức đổi trục toạ độ khi tịnh tiến theo vectơ OI + Giả sử I = (x 0 ; y 0 ) (Trong hệ Oxy) suy ra )y;x(OI 00 = + Giả sử M = (x; y) (Trong hệ Oxy) suy ra )y;x(OM = + Giả sử M = (X; Y) (Trong hệ IXY) suy ra )y;x(OM = + Do IMOIOM += nên += += Yyy Xxx 0 0 - Tìm hiểu SGK - Quan sát, theo dõi - Rút ra công thức. Hoạt động 2: Phơng trình đờng cong đối với hệ trục toạ độ mới. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Giả sử (C) có phơng trình y=f(x) trong hệ trục Oxy. Khi đó trong hệ trục IXY (C) có phơng trình y 0 + Y = f(x 0 + X) Y = f(x 0 + X) y 0 . - Ví dụ: SGK. + Do I = (2;- 1) nên công thức chuyển hệ trục tọa độ trog phép tịnh tiến theo - Thảo luận theo nhóm, rút râ công thức. - Thảo luận theo nhóm giải tích 12 nâng cao 9 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 vec tơ OI là: += += Y1y X2x + Phơng trình của (C) trong hệ IXY là 33 X 2 1 Y1x 2 1 1Y == . Đây là hàm số lẻ nên đồ thị nhận I làm tâm đối xứng. - Rút ra công thức. - Hoàn thành H. Hoạt động 3 : Củng cố các kiến thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa bài tập trong SGK. Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập. Tiết 9 - 10: đờng tiệm cận của đồ thị hàm số A. Mục tiêu. Giúp cho học sinh: 1. Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa và cách tìm các đờng tiệm cận đứng, ngang và xiên của đồ thị hàm số. 2. Về kĩ năng: - Có kĩ năng thành thạo trong việc tìm các đờng tiệm cận của đồ thị. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán, t duy hàm. 4. Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, cẩn thận, chính xác. B. Ph ơng pháp -Trực quan, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ - Phân phối thời gian: Tiết 1: Từ đầu đến hết H1; Tiết 2: các phần còn lại C. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Đờng tiệm cận ngang và tiệm cận đứng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cho học sinh quan sát Hình 1.6 SGK và nhận xét khoảng cách từ một điểm M trên đồ thị tới Ox, Oy khi M dần xa gốc tọa độ. - Dẫn dắt tới khái niệm đờng tiệm cận đứng và ngang. - Định nghĩa 1: Đờng tiệm cận ngang (SGK) - Minh họa bằng đồ thị cho học sinh hiểu rõ hơn - Định nghĩa 2: Đờng tiệm cận đứng (SGK) - Minh họa bằng đồ thị . - Ví dụ: Tìm tiệm cận ngang và đứng của đồ thị các hàm số sau: - Tìm hiểu SGK - Quan sát, theo dõi - Ghi nhớ. - Quan sát, theo dõi - Ghi nhớ. - Quan sát, theo dõi - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành dới sự hớng dẫn của giáo viên. giải tích 12 nâng cao 10 [...]... = 0 thì ta có đờng tiệm cận ngang - Ví dụ 4: Tìm tiệm cận xiên của các đồ thị hàm số a, x3 y= 2 x 1 b, y= - Thảo luận theo nhóm, hoàn thành dới sự hớng dẫn của giáo viên x2 + 1 - Nhận xét các dạng đồ thị hàm số thờng có tiệm cận xiên - Đồ thị của hàm số thờng có tiệm cận 11 giải tích 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính đứng khi mẫu có nghiệm, và có tiệm cân ngang khi đó là hàm phân thức... uốn Và cách viết phơng trình tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị - Giải cụ thể ra các phơng trình tiếp tuyến - Phơng trình tiếp tuyến tại ha điểm 16 giải tích 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính uốn: y= 4 3 6 x+ 13 4 13 ;y = x+ 12 12 3 6 Hoạt động 3 : Cũng cố các kiến thức đã học Bài tập về nhà : Bài tập trong sách bài tập Tiết 16 - 17: khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm... tiệm cận ngang y = 1 ( x ) Hoạt động 2: Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ toạ độ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H9: Hoàn thành câu 37 - Tuỳ thuộc vào mỗi câu hỏi, HS đứng 12 giải tích 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính a) Tiệm cận đứng x = 3 và tiệm cận xiên tại chỗ trả lời y = x + 1 a) Xác định hai đờng tiệm cận b) Tìm giao điểm I của hai đờng tiệm x= X+ 3 cận và viết... tiệm cận ờng có tiệm cận đứng, ngang đứng khi mẫu có nghiệm, và có tiệm cân ngang khi đó là hàm phân thức có bậc của mẫu và tử bằng nhau - Hoàn thành H1 Hoạt động 2: Đờng tiệm cận xiên Hoạt động của giáo viên - Cho học sinh quan sát Hình 1.11 SGK và nhận xét khoảng cách từ một điểm M trên đồ thị tới d khi M dần xa gốc tọa độ - Dẫn dắt tới khái niệm đờng tiệm cận đứng và ngang - Định nghĩa 3: Đờng tiệm... định, tiệm cận, - Yêu cầu HS tính toán các bớc tơng ứng của bài khảo sát - Tìm tập xác định của hàm số: D = R\{1} - Tìm các tiệm cận: tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 2 - Tính đạo hàm và lập bảng biến thiên 17 giải tích 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính - Hớng dẫn HS vẽ đồ thị - Vẽ đồ thị hàm số theo sự hớng dẫn của - Nhận xét về đặc điểm của đồ thị: nhận giáo viên giao của hai... Củng cố các kiên thức đã học - Hoàn thành các bài tập còn lại 25 giải tích 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính Tiết 23: MA TRN Mc Ni dung Tớnh n iu ca hm s Cc tr ca hm s Giỏ tr ln nht ,bộ nht ca hm s ng tim cn ca th hm s Kho sỏt hm s KIM TRA CHNG I Nhn Thụng bit hiu TN TL TN TL 1 1 0.5 0.5 1 1 0.5 0.5 Vn dng Vn dng thp cao TN TL TN TL Tổng 1 1 2 1 1 1 2 1 0.5 1 2 2 5 1 2 2 5 3 Tổng 3 1.5 5... lên bảng làm câu a) Các học - Quan sát, theo dõi các HS làm bài tập sinh còn lại làm tại chỗ tại chỗ - Sau đó một vài học sinh nhận xét và - Hớng dẫn thêm cho những HS cha GV kết luận 15 giải tích 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính thành thạo - Hớng dẫn HS cách làm câu b): Đa ph- - Tự biến đổi phơng trình tơng đơng ơng trình đã cho về dạng tơng đơng sao - Dựa vào đồ thị ở câu a) chỉ ra các... Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang - Nêu cách tìm các đờng tiệm cận Sau y = 0 ( x ) và tiệm cận xiên đó chia nhóm để hoàn thành bài tập y = 2 x (x +) theo sự phân công của giáo viên b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y = x 2 ( x +) y = x + 2 (x ) c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y = x (x +) y = x ( x ) d) Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng x== = 1 và x = -1, tiệm cận ngang y = 1 ( x ) Hoạt động... 3 + bx 2 + cx + d (a 0) và y = ax 4 + bx 2 + c (a 0) và cách vẽ đồ thị của chúng 2 Về kĩ năng: - Thực hiện thành thạo các bớc khảo sát hàm số - Vẽ nhanh và đúng đồ thị Tiết 13 - 14: 13 giải tích 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính - Biết đọc đợc một số tính chất của hàm số trên bảng biến thiên 3 Về t duy: Rèn luyện t duy logic, t duy thuật toán, t duy hàm 4 Về thái độ: Rèn luyện tính nhanh... cố các kiến thức đã học, tổ chức cho học sinh chữa bài tạp trong SGK Bài tập về nhà : Bài tập trong phần luyện tập Tiết 18: luyện tập A Mục tiêu Củng cố cho học sinh: 1 Về kiến thức: 18 giải tích 12 nâng cao Trờng THPT Đông Sơn 1 Thi văn Tính - Các bớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hai dạng hàm số phân thức hữu tỉ đã đợc học - Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị: tại một điểm thuộc đồ thị, . ra các phơng trình tiếp tuyến. giải tích 12 nâng cao 16 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 uốn: 12 13 x 63 4 y; 12 13 x 63 4 y +=+= Hoạt động 3 : Cũng cố. H9: Hoàn thành câu 37 - Tuỳ thuộc vào mỗi câu hỏi, HS đứng giải tích 12 nâng cao 12 Thi văn Tính Trờng THPT Đông Sơn 1 a) Tiệm cận đứng x = 3 và tiệm