Chương 2: Động học chất điểm Khái quát giảng: - Tên bài: B1: Hệ quy chiếu, hệ toạ độ B2: Chuyển động thẳng: vận tốc trung bình, vận tốc tức thời, gia tốc B3: Chuyển động thẳng với gia tốc không đổi- Vật rơi tự B4: Chuyển động mặt phẳng: vector toạ độ, vector dịch chuyển, vector vận tốc, vector gia tốc B5: Chuyển động biến đổi mặt phẳng- Chuyển động viên đạn B6: Chuyển động tròn – Gia tốc pháp tuyến gia tốc hướng tâm B7: Thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến - Chuyển động cong chất điểm B8: Vận tốc tương đối gia tốc tương đối - Loại bài: giới thiệu khái niệm mở đầu xét chuyển động đơn giản - Vị trí giảng: chương thứ giáo trình, bước đầu cho sinh viên xét chuyển động đơn giản - Mục đích, yêu cầu: + Kiến thức: sinh viên hiểu rõ tính tương đối chuyển động, khái niệm định nghĩa vận tốc gia tốc, phương trình chuyển động chất điểm + Kỹ năng: sinh viên biết cách giải tập chuyển động (trong trường hợp riêng trường hợp tổng quát), vận dụng kiến thức học phổ thông - Phương tiện: bảng phấn - Lớp dạy: Lý- Kỹ K28 - Người dạy: Triệu Quỳnh Trang - Thời gian: tiết lý thuyết tiết tập Tiến trình giảng: Thời gian Nội dung dạy học Phương pháp ? Một người ngồi ô tô di chuyển đường, ta nói chuyển động người đó? để xét đến chuyển động vật thể mà chưa quan tâm đến nguyên nhân gây chuyển động nó, ta tìm hiểu chương Động học chất điểm Nói đến chuyển động, trước tiên ta phải nói đến hệ quy chiếu hệ toạ độ Bài 1: Hệ quy chiếu hệ toạ độ Chuyển động hệ quy chiếu: ? chuyển động học gì? - Chuyển động học dịch chuyển tương đối vật thể vật thể khác không gian theo thời gian - Để nghiên cứu chuyển động vật thể, ta chọn vật thể khác làm mốc ta quy ước đứng yên - Hệ quy chiếu bao gồm hệ toạ độ gắn với vật mốc ( xác định vị trí vật thể khơng gian) đồng hồ đo (đo thời gian) - Chuyển động hay đứng n có tính tương đối, tuỳ theo hệ quy chiếu mà ta chọn Thuyết trình Ví dụ: người ngồi ơtơ Hệ toạ độ chất điểm: - Hệ toạ độ thường dùng hệ toạ độ Descartes gồm trục Ox, Oy, Oz vng góc với Vấn đáp đơi ? Ngồi cịn có hệ toạ độ khác khơng? Ngồi cịn có hệ toạ độ trục, hệ toạ độ trụ, hệ toạ độ cầu ? Chuyển động vật thể phức tạp điểm vật tham gia nhiều chuyển động lúc, để đơn giản, ta xét vật có kích thước đủ nhỏ để tất điểm có dạng chuyển động - Chất điểm vật có kích thước đủ nhỏ so với kích thước đặc trưng cho chuyển động Bài 2: Chuyển động thẳng- Vận tốc trung bình, vận tốc tức thời- Gia tốc ? Chuyển động đơn giản chuyển động thẳng, để đặc trưng cho chuyển động, người ta dùng đại lượng vật lý vận tốc gia tốc 1.Vận tốc: - Ý nghĩa: vận tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho độ nhanh chậm chuyển động Thuyết - Vận tốc trung bình: kết hợp + đặc trưng cho độ nhanh chậm trung bình vấn đáp chuyển động trình với x x  x + biểu thức: vtb  t  t  t với: x1 toạ độ chất điểm thời điểm t1 x2 toạ độ chất điểm thời điểm t2 - Vận tốc tức thời: + đặc trưng cho nhanh chậm chất điểm thời điểm t + biểu thức: v lim t x dx  t dt - Chú ý: vận tốc trung bình khác với tốc độ trung bình Đồng hồ xe máy tốc độ trung bình (50km/h) Tốc độ trung bình liên quan đến quãng đường Yêu cầu sinh Gia tốc: - Ý nghĩa: gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho thay đổi vận tốc tự áp dụng để tìm kết cuối - Gia tốc trung bình: + đặc trưng cho thay đổi trung bình + biểu thức: atb  viên v t - Gia tốc tức thời: + đặc trưng cho thay đổi thời điểm v dv d x   + biểu thức: a lim t  t dt dt - Chú ý: sau nói đến vận tốc gia tốc chất điểm nghĩa ta nói đến vận tốc tức thời gia tốc tức thời chất điểm ? Ta xét trường hợp riêng chuyển động thẳng chuyển động thẳng với gia tốc không đổi Bài 3: Chuyển động thẳng với gia tốc không đổi - Vật rơi tự Chuyển động thẳng với gia tốc không đổi: - Nếu gia tốc chất điểm khơng đổi chất điểm chuyển động biến đổi Yêu cầu sinh -Vận tốc chất điểm: viên Từ : a  dv  v at  c  dt toán + Chuyển động nhanh dần đều: tốc độ tăng dần theo thời gian Khi gia tốc dấu chất điểm v v(t) v0 v0 t v(t) chuyển động nhanh dần + Chuyển động chậm dần đều: tốc độ giảm dần theo thời gian Khi gia tốc vận tốc khác dấu chất điểm chuyển động chậm dần áp dụng giải v v0  at Có loại chuyển động biến đổi đều: vận tốc tự v v0 v(t) t v(t) v0 C v Một chất điểm B t tham gia vào trình A chuyển động: nhanh dần chậm dần -Phương trình chuyển động chất điểm: Từ: dx (v0  at )dt 1 x(t ) v0t  at  c  x0  v0t  at 2 -Công thức liên hệ vận tốc, gia tốc toạ độ: v  v02 2a( x  x0 ) ? ta xét trường hợp riêng chuyển động thẳng có gia tốc khơng đổi, vật rơi tự Trong trưởng hợp này, vật chuyển động thẳng đứng gia tốc vật gia tốc rơi tự g Giá trị g không phụ thuộc vào đặc trưng vật hình dạng, khối lượng, thay đổi chút theo độ cao Khi bỏ qua ảnh hưởng khơng khí ta áp dụng phần trước giá trị g không thay đổi Vật rơi tự do: - Ta thay trục x nằm ngang trục y thẳng Hướng dẫn đứng hướng xuống sinh viên tìm - Ta có: cơng thức v (t ) v0  gt tổng quát y (t )  y0  v0t  gt 2 2 v  v0 2 g ( y  y0 ) ? Các từ đầu chương đến nay, ta xét vật chuyển động theo chiều thẳng, vật chuyển động nhiều chiều sao? ta xét vật chuyển động mặt phẳng, nghĩa vật chuyển động không gian chiều Bài 4: Chuyển động mặt phẳng: vector tọa độ, vector dịch chuyển, vector vận tốc, vector gia tốc Vector toạ độ: - Khi mô tả chuyển động chất điểm mặt phẳng, ta dùng hệ toạ độ chiều trục Thuyết trình Ox, Oy vng góc với nhau, có vector đơn vị  i, j hướng theo trục tọa độ  - Vector toạ độ chất điểm r xác    định cách: r xi  y j Y M y  r O x X Vector dịch chuyển:  Ở thời điểm t1 chất điểm có vector vị trí r1 ,  thời điểm t1  t chất điểm có vector vị trí r2 Vector dịch chuyển chất điểm sau thời gian     t là:  r r2  r1 Vector vận tốc:   r - Vận tốc trung bình: vtb  t    r d r - Vận tốc tức thời: v lim  t  t t  dx  dy    v  i j vx i  v y j dt dt - Vector vận tốc tức thời: +điểm đặt vật +phương trùng với phương đường tiếp tuyến với quỹ đạo điểm xét +chiều trùng với chiều chuyển động vật + độ lớn vector vận tốc tức thời:  v  vx2  v 2y Vấn đáp Vector gia tốc:   v - Gia tốc trung bình: atb  t    v d v - Gia tốc tức thời: a lim  t  t t  dv  dv    a  x i  y j ax i  a y j dt dt  a  ax2  a y2 - Trong chuyển động cong, ta phải quan tâm đến biến đổi hướng vận tốc Như vậy, vector gia tốc phải đặc trung cho biến đổi độ lớn lẫn hướng vận tốc Vector gia tốc chia làm thành phần: + đặc trưng cho biến thiên vận tốc độ lớn vector gia tốc tiếp tuyến + đặc trưng cho biến thiên vận tốc phương vector gia tốc pháp tuyến ? Như ta xem xét lại tốn chuyển động khơng gian không gian chiều, đơn giản chuyển động biến đổi Bài 5: Chuyển động biến đổi mặt phẳng Chuyển động viên đạn Chuyển động biến đổi mặt phẳng: - Chuyển động biến đổi chuyển động thẳng hay chuyển động cong - Gia tốc tiếp tuyến ln có giá trị khơng đổi, gia tốc pháp tuyến khác Thuyết trình Chuyển động viên đạn: - Bài toán:Viên đạn bị bắn với vận tốc ban đầu v0 hợp với phương nằm ngang góc β y v vy v0 vx Hướng R x sinh viên làm toán  v0  v0 x , v0 y  v0 x v0cos v0 y v0 sin   a  0,  g  - Phương trình chuyển động vật trục toạ độ: x v0 cos t y v0 sin  t  gt 2 hay: y xtg   2v 2cos  gx - Tầm xa R: quãng đường vật theo phương nằm ngang Khi đó: x R, y 0 R v02 v2 sin 2 Rmax   =45° g g 10 dẫn - Độ cao cực đại: chất điểm có vy=0 H  ymax  v02 sin  2g Thuyết trình ? Một dạng chuyển động mà thường gặp đời sống chuyển động tròn, đơn giản chuyển động tròn Bài 6: Chuyển động tròn đều- Gia tốc tiếp tuyến gia tốc hướng tâm Vận tốc góc: - Sự biến đổi nhanh chậm trung bình M1 chất điểm đường  tròn gọi vận tốc góc trung bình:  tb  M2  t -Vận tốc góc tức thời:  lim t  d  t dt Vector vận tốc góc tức thời có: + điểm đặt vật +phương nằm trục qua tâm vng góc với mặt phẳng đường tròn +chiều xác định theo quy tắc vặn nút chai  + độ lớn:   d ,    rad / s dt 11 - Liên hệ  vận tốc góc  vận tốc dài:     v  R  Gia tốc góc: - Gia tốc góc trung bình: tb   t - Gia tốc góc thời điểm xác định:  d d 2   ,    rad / s t  t dt dt   lim Vector gia tốc góc: +điểm đặt vật +phương nằm trục đường trịn quỹ đạo, phương với vector vận tốc góc   d + độ lớn:   dt - Khi  = const ta có chuyển động trịn biến đổi đều, tương tự trên, ta chứng minh được:  0   t , 0t  t2 Vấn đáp    2          nhanh dần chậm dần 12 Chuyển động tròn đều: - Trong chuyển động trịn  0,  const chất điểm chuyển động đường tròn với vận tốc khơng đổi - Khi đó, gia tốc tiếp tuyến 0, gia tốc pháp tuyến v2 , vậy, vector gia tốc có độ R lớn độ lớn gia tốc pháp tuyến, có phương vng góc với vector vận tốc - Trong chuyển động trịn đều, người ta cịn Thuyết trình đưa khái niệm: Chu kỳ: T  2  tần số:    2 ? Như ta xét chuyển động chất điểm mặt phẳng chúng có vector gia tốc gồm thành phần gia tốc pháp tuyến gia tốc tiếp tuyến Nhưng làm để tính gia tốc này? ta xét toán Bài 7: Thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến Chuyển động cong chất điểm Thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến: 13 Bài toán: Xét chất điểm chuyển động đường tròn tâm M Ở thời điểm t, chất N điểm có vận tốc:    v MN  M’ Ở thời điểm t+Δt, N’ chất điểm có vận tốc:     v ' v  v M ' N '   Để tính vector gia tốc a ,ta tính v Ta có:      NK  KI NK KI a  lim  lim  lim t  t  t  t  t t - Gia tốc tiếp tuyến có phương phương tiếp tuyến với quỹ đạo điểm xét    v dv NK  , at  lim at  lim t  t t  t dt Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho thay đổi vận tốc độ lớn - Gia tốc pháp tuyến: có phương phương pháp tuyến quỹ đạo M   KI  v2 an  lim , an  t  t R Gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho thay đổi vận tốc phương - Vậy: + Gia tốc tiếp tuyến có phương trùng với phương tiếp tuyến quỹ đạo M, có độ 14 lớn đạo hàm vận tốc theo thời gian + Gia tốc pháp tuyến có phương vng góc với tiếp tuyến quỹ đạo M (hướng tâm vịng trịn), có độ lớn v2 R +Độ lớn vector gia tốc: 2        dv   v  2 a at  an , a  at  an        dt   R  Chuyển động cong chất điểm: Trong chuyển động cong vector gia tốc Thuyết trình phân tích thành thành phần:    dv v2 a at  an với at  , an  dt R Tuy nhiên, R bán kính cong quỹ đạo điểm M, ta cịn gọi bán kính khúc Khi R nhỏ quỹ đạo cong ? Khi xét chuyển động chất điểm hệ quy chiếu khác phương trình chuyển động chúng có quan hệ với nào? Bài 8: Vận tốc tương đối gia tốc tương đối Giả sử ta quan sát chuyển động chất điểm M từ hệ toạ độ x0y(hệ S) x’0’y’(hệ S’) 15 Hệ toạ độ S’ chuyển động tịnh tiến thẳng với vận tốc không đổi y  V theo chiều y’  r trục x so với hệ S M  r' 0’ x’ x Ta có:    r r '  r00'     v v '  V , a a ' 16 ... động cong chất điểm Thành phần gia tốc tiếp tuyến gia tốc pháp tuyến: 13 Bài toán: Xét chất điểm chuyển động đường tròn tâm M Ở thời điểm t, chất N điểm có vận tốc:    v MN  M’ Ở thời điểm. .. chương Động học chất điểm Nói đến chuyển động, trước tiên ta phải nói đến hệ quy chiếu hệ toạ độ Bài 1: Hệ quy chiếu hệ toạ độ Chuyển động hệ quy chiếu: ? chuyển động học gì? - Chuyển động học dịch...  r O x X Vector dịch chuyển:  Ở thời điểm t1 chất điểm có vector vị trí r1 ,  thời điểm t1  t chất điểm có vector vị trí r2 Vector dịch chuyển chất điểm sau thời gian     t là:  r