Thân Thị Hơng Trờng THCS Đông Phú ---------------------------------------------------------------------------------------- Một số bài tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Bài 1: cho biểu thức A= + + 2 1 1 1 1 1 1 x x xx với x 0 ;x 1 1, Rút gọn A 2,Tìm x Z để A Z Bài 2 :Cho biểu thức A = ( ) 1 122 : 11 + + + x xx xx xx xx xx a, Rút gọn A. b, Tìm giá trị nguyên x để A cũng nhận giá trị nguyên. Bài 3: Cho biểu thức A = ( ) 22 2 34 : 1 4 1 1 1 1 xx x x x x x x x + + 1.Rút gọn A 2.Tìm giá trị của A khi x=2. 3.Tìm giá trị x nguyên dơng để A là một số tự nhiên Bài 4: Cho biểu thức B = 2 1 . 1 1 1 1 + + a a a a a a 1. Rút gọn B 2. Có giá trị nào của a để B = 0 không? 3. Tìm a để B > 0 Bài 5: Cho biểu thức A = + + 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx 1. Rút gọn A 2. Tính x để A > 2 1 Bài 6: Cho biểu thức A = + + + + 1 2 11 1 : 1 1 1 1 x x x xx x x x 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A nhân giá trị âm. Bài 7: Cho biểu thức A = x x x x xx x 1 . 1 2 12 2 + ++ + 1. Rút gọn A. 2. Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên Bài 8 : Cho biểu thức: P = a a a a aa aa + + + + 1 2 2 1 2 423 a, Rút gọn P. b, Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên. Bài 9 : Cho biểu thức : P = a a 2 1 2 2 + + 1 1 1 1 a a a a A, Rút gọn P . - 1 - Thân Thị Hơng Trờng THCS Đông Phú ---------------------------------------------------------------------------------------- B, Tìm giá trị của a để P > 0 Bài 10: Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 1 + + + aa 1, Rút gọn A. 2, Tìm a để A = 2 1 Bài 11: Cho biểu thức A= x x x x xx + + ++ 1 1 1 12 (với x 1;0 x ) 1, Rút gọn biểu thức A. 2, Tìm các giá trị nguyên của x để A 6 nhận giá trị nguyên. 3, Tìm x để A < 5 Bài 12: cho biểu thức A = 2 1 1 . 1 1 1 x x x x x x x x x x + + ữ ữ ữ ữ + + + 1, Rút gọn A 2, Tìm x để A = 3 3, Tính A khi x = 5 2 6 4, Tìm x Z để 4 Z A Bài 13: Cho biểu thức B = 1 2 2 5 4 2 2 x x x x x x + + + + + 1, Rút gọn B 2,Tìm x để B = 2 3,Tìm x Z để B Z Bài 14: Cho biểu thức D = 1 1 1 2 : 1 2 1 a a a a a a + + ữ ữ ữ 1, Rút gọn D 2, Tìm a để D = 1 2 3, Tìm a để D < 0 Bài 15: Cho Biểu thức A = 2 9 3 2 1 5 6 2 3 x x x x x x x + + + 1, Rút gọn A 2, Tìm x để A < 0 3, Tìm x Z để A Z 4, Tính A khi x = 14 - 6 5 Bài 16: Cho Biểu thức B = 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x x x x x + + + + 1, Rút gọn B 2, Tìm x để khi B = 1 2 - 2 - Thân Thị Hơng Trờng THCS Đông Phú ---------------------------------------------------------------------------------------- 3, Tìm x Z để B Z Bài 17: Cho Biểu thức C = 3 2 2 1 : 1 2 3 5 6 x x x x x x x x x + + + + + ữ ữ ữ ữ + + 1, Rút gọn C 2, Tìm x để khi C > 0 3, Tìm x Z để C Z 4, Tính C khi x = 4 2 3 Bài 18: Cho biểu thức: D = 4 1 2 1 : 1 1 1 x x x x x + ữ ữ ữ + 1, Rút gọn D 2, Tìm x để khi D = - 2 3 3, Tìm x Z để D Z 4, Tính C khi x = 5 + 24 Bài 19: Cho biểu thức E = 2 1 x x x x x x 1, Rút gọn E 2, Tìm x để khi E > 0 3, Tìm x Z để 5 E Z Bài 20: Cho biểu thức A = 1 . 1 1 1 a a a a a a + + ữ ữ ữ ữ + 1, Rút gọn A 2, Tìm x để A > 3 3, tính A khi x = 5 2 6 4, Tìm x Z để 4 Z A Bài 21: Cho biẻu thức B = ( ) ( ) 1 1 2 1 2 2 1 2x x + + + + 1,Tìm giá trị của x để biểu thức B có nghĩa. 2, Rút gọn B 3, Tìm x Z để B Z 4, Tính B khi x = 10 2 21 Bài 22: Cho biểu thức M = 3 3 3 3 1 x x x x x x x x + + + + + 1, Tìm điều kiện của x để biểu thức M có nghĩa 2, Rút gọn M - 3 - Thân Thị Hơng Trờng THCS Đông Phú ---------------------------------------------------------------------------------------- 3, Tính M khi x = 61 9 2 5+ Bài 23: Cho biểu thức A = 3 9 3 2 1 : 9 6 2 3 x x x x x x x x x x + ữ ữ ữ ữ + + 1, Rút gọn A 2, Tìm x Z để A Z 3, Tính A khi x = 5 + 24 Bài 24: Cho biểu thức B = + + + + 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx 1, Rút gọn B. 2, Tìm x nguyên để B nhận giá trị nguyên. Bài 25: Cho biểu thức A= + + x yx xyy : + + + + xy yx xyx y yxy x 1, Rút gọn A. 2, Tính A khi x = 3 ; y = 4 + 2 3 Bài 26: Cho biểu thức D = ( ) + + + yx xyyx xy yx yx yx 2 33 : 1, Rút gọn D 2, Tính giá trị của D với x = 625 4 y = 5 +2 6 Bài 27: Cho biểu thức C= ( ) )2;1(; 2 1 : 1 1 1 1 2 2 233 + + + xx x xx x x x x x x 1, Rút gọn C. 2, Tính giá trị của C với x = 226 + . 3, Tìm x để C = 3. Bài 28: Cho biểu thức P = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x 1, Rút gọn P. 2, Tìm các giá trị của x để P > 0. 3, Tìm các số m để có các giá trị của x thoả mãn P. xmx = - 4 - . 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx 1. Rút gọn A 2. Tính x để A > 2 1 Bài 6: Cho biểu thức A = + + + + 1 2 11 1 : 1 1 1 1 x. Bài 10 : Cho biểu thức: A = 1 1 1 1 1 + + + aa 1, Rút gọn A. 2, Tìm a để A = 2 1 Bài 11 : Cho biểu thức A= x x x x xx + + ++ 1 1 1 12 (với x 1; 0 x ) 1,