Pham Van Dinh – Nga Dien/Nga Son/Thanh Hoa Cõu 1:(2 điểm) 1) Tính: 9 17 9 17 2A = + + − − 2) Tính: ( ) ( ) 6 2 10 5 3 2 3B = − + − . 3) Cho 1 2 2009 1 2008 1C = − − − và 2 2 2.2009 2009 1 2008 1 D = − + − . Câu 2:(2 điểm) 1) Rót gän biÓu thøc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 x y x P x y y x y x x y = − − + − + + + − 2) Tìm x, y là các số chính phương để P = 2 3) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức: 1.2.3 2.3.4 3.4.5 . 2008.2009.2010Q = + + + + Câu 3: (2điểm) 1) Cho biểu thức: 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 A = + + + + x x 3 2 x 5 6 x 7 12 x 9 20x x x x x+ + + + + + + + + Tìm x để 5 4050150 A = Câu 4:(1,5 điểm) a) TÝnh : A = 179 + - 179 − - 2 b) tính : B = 53 − . ( )( ) 53210 +− . c) Cho C = 2008 2007− và D = 2009 2008− . Không dùng máy tính hãy so sánh C và D . Cõu 5:(1 điểm) Cho P(x) là đa thức bậc 3 với hệ số của 3 x là số nguyên khác 0 và khác - 1. Biết (2007) 2008P = và (2008) 2009P = . Chứng minh rằng: (2009) (2006)P P− là hợp số Câu 6 (2 điểm): a. Gọi n S = 1 1 1 . 1 2 2 3 n n 1 + + + + + + + , n N, n 1∈ ≥ . Tìm tất cả các giá trị của n sao cho n ≤ 100 và n S có giá trị nguyên. b. Cho a,b,c là các số thực thoả mãn điều kiện: abc = 2009. Chứng minh rằng: 2009 1 2009 2009 2009 1 a b c ab a bc b ca c + + = + + + + + + Bài 7 (4điểm) Pham Van Dinh – Nga Dien/Nga Son/Thanh Hoa Cho a+b+c≠0;a 3 +b 3 +c 3 =3abc.Chứng minh rằng a=b=c Bài 8 (4 điểm) Tìm x;y;z thoả mãn phương trình 2009 2 19 4 7 6 1997x y z x y z + + − = − + − + − Bài 9(4 điểm) Tính giá trị biểu thức: 1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 x x P x x + − = + + + − − Với 3 4 x = Câu 10 : (2 điểm ) a) Tính A = 322 1 322 1 −− + ++ b) So sánh : 2008 2009 2009 2008 + và 2008 2009+ Câu 11 : (2 điểm ) a) Giải phương trình : x 2 + x + 12 1 + x = 36 b) Tìm các số nguyên x , y sao cho : y= 54 2 ++ xx Bài 12: (2đ) Rút gọn biểu thức 2 1 2 1A x x x x= + − + − − Bài 13 (3đ) Cho biểu thức 2a 1 2a 1 . 1 1 2 1 a a a a a a B a a a a   + − − + − = + −  ÷  ÷ − − −   a/ Rút gọn B. b/ Chứng minh rằng 2 3 B〉 . Bài 14 (3đ). Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 3 1 3 4 1 2006 2007 1 2007 2008 C = + + + + + + + + + + + + là số hữu tỷ. Bài 15: Cho a+b+c=0 và a,b,c khác 0.Chứng minh hằng đẳng thức: 2 2 2 1 1 1 1 1 1 a b c a b c + + = + + C©u 16: a) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 3553.3553.354. 59 311 ++−+++++ + = A b) Cho số N=k 4 +2k 3 – 16k 2 – 2k+15 với k là số nguyên. Tìm điều kiện của k để số N chia hết cho 16. Pham Van Dinh – Nga Dien/Nga Son/Thanh Hoa c) a, Giải phương trình : x xx x xx x = −− − + ++ + 3 3 3 3 2 2 2 2 C©u 17: a) Cho a, b > 0, c ≠ 0. Chứng minh rằng: cbcaba cba +++=+⇔=++ 0 111 C©u 18: a) Rót gän biÓu thøc: ( ) ( ) bbaa bbaaba ba bab A + ++− + − − = 23 3 với a>0, b>0 và ba ≠ . b) Tính giá trị của biểu thức: ( ) 1 33 2 +− − = xx x y với 32 += x . c) Giải bất phương trình: 21301691434 +−−+>−+− xxxx . Câu 19: Chứng minh rằng với mọi x, y khác nhau và khác 0 thì: ( ) 1 2 2 2 22 =         − − − + y y x x yx yx xy yx C©u 20: (2,0 ®iÓm) a) Rót gän biÓu thøc:       +         − + − − + + = aa a aa P 1 1 1 1 22 1 22 1 2 2 với a>0 và a ≠ 1. b) Giải phương trình: 2 22 2 22 2 = −− − + ++ + x x x x . Bµi 21: (2,0 ®iÓm) a) Rót gän biÓu thøc: x x x x x x xx P + ++ −         + + − − = 1 12 1 1 1 2 44 4 4 2 với x>0 và x ≠ 1. b) Giải phương trình: ( ) ( ) 10625625 =++− xx . C©u22. (2 ®iÓm) Cho aaa aaa aaa aaa P 4 4 4 4 2 2 2 2 −+ −− − −− −+ = a) Tìm điều kiện của a để biểu thức P có nghĩa và rút gọn P. b) Tìm a để 5 < P . Câu 23 (2,5 điểm): a) Tình giá trị của biểu thức A = x 3 + y 3 – 3(x + y) +1967, biết: 33 223223 −++= x và 33 2121721217 −++= y . b) Cho 112 1 112 1 2 ++ − −+ = x . Tính giá trị của biểu thức: ( ) 2007 234 12 −+−−= xxxxB . Pham Van Dinh – Nga Dien/Nga Son/Thanh Hoa . Chứng minh rằng 2 3 B〉 . Bài 14 (3đ). Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 3 1 3 4 1 20 06 20 07 1 20 07 20 08 C = + + +. + + = aa a aa P 1 1 1 1 22 1 22 1 2 2 với a>0 và a ≠ 1. b) Giải phương trình: 2 22 2 22 2 = −− − + ++ + x x x x . Bµi 21 : (2, 0 ®iÓm) a) Rót gän biÓu