Giaùo aùn: Hình hoïc 11 naâng cao n Bài dạy: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Ngày dạy: Lớp dạy: A. Mục tiêu : I. Kiến thức : Giúp cho HS nắm được : - Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện, - Cách vẽ hình biểu diễn của một hình, đặc biệt là hình biểu diễn của một số hình chóp và hình tứ diện, - Cách xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng nào đó. II. Kỹ năng : - Vẽ được hình - Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Tư duy : Vẽ được hình trong không gian với nhiều góc nhìn khác nhau. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị : 1. Thầy : Chuẩn bị một số mô hình tứ diện, lập phương, hình hộp… để học sinh quan sát. 2. Trò : Chuẩn bị bài học ở nhà C. Phương pháp dạy học : Gợi mở và vấn đáp. D. Tiến trình dạy học : Nội dung : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Nhắc lại tính chất thừa nhận 2. - Yêu cầu Hs đọc các cách xác định mặt phẳng. - Yêu cầu Hs vẽ hình biểu diễn 40 – 41 - 42 - Yêu cầu Hs đọc định nghĩa. - Gv minh hoạ hình để Hs hiểu thêm về hình chóp và giúp Hs vẽ được một số hình đơn giản. - Hãy đếm xem số cạnh bên và số cạnh đáy của hình tứ diện, hình chop tứ giác? - Từ đó nhận xét chúng như thế nào với nhau? - Vậy số cạnh có phải là số lẻ không? - Hs nhắc. - Hs đọc - Hs vẽ hình minh hoạ - Hs đọc - Hs đếm - Số cạnh bên và số cạnh đáy bằng nhau. - Vậy số cạnh của hình chop không là số lẻ 3, Điều kiện xác định mặt phẳng : SGK trang 45 - 46 4, Hình chóp và hình tứ diện: Định nghĩa : SGK - Hđ 5: Có hình chóp nào mà số cạnh của nó là số lẻ không? Trang 1 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n - Ba đường thẳng đồng quy là gì? - giả sử A’C’ và B’D’ cắt nhau tại I thì SO phải như thế nào? - Hãy nêu tính chất thừa nhận 4? - Từ đó suy ra cách cm S, I, O thẳng hàng. - S, I, O cùng thuộc hai mặt phẳng nào? - Hãy nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? - Từ đó tìm giao tuyến của các mặt đó. - Hình tứ diện có bao nhiêu mặt? Mỗi mặt là một hình gì? - Hãy đọc tên các hình chóp mà đỉnh là một trong các điểm của tứ diện? - Hình tứ diện đều là hình như thế nào? từ đó hãy trả lời câu hỏi đó. - Chúng cắt nhau tại một điểm. - SO phải đi qua I - Hs đọc. - Muống Cm S, I, O thẳng hang thì chúng cùng nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. - Chúng cùng nằm trong hao mặt phẳng (SAC) và (SBD) - Hs trả lời. - Hs làm. - HS trả lời - Hs đọc tên các hình chóp tam giác . - Hs trả lời - Hđ 6 :Cho hình chop tứ giác S.ABCD. Một mặt phẳng (P) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’.Chứng minh rằng các đường thẳng A’C’, B’D’ và SO đồng quy (O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của đáy) - Ví dụ 2 trang 48 ?4: Một tứ diện ABCD có thể coi là hình chóp tam giác bằng bao nhiêu cách? ?5: Các cạnh của hình tứ diện đều có bằng nhau khơng? Cũng cố : Câu hỏi 1: Hãy nêu các cách xác định mặt phẳng. Câu hỏi 2 : Hãy nêu cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng? Câu hỏi 3: Hãy nêu cách chứng minh ba đường thẳng đồng quy. BTVN - Học kĩ lí thuyết , làm bài tập 11, 12, 15, 16 trang 50. BÀI TẬP I/ MỤC TIÊU Trang 2 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n 1/Kiến thức: • Học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản:điểm ,đường thẳng ,mặt phẳng,nắm được tính liên thuộc điểm ,đường thẳng ,mặt phẳng • Nắm được các tính chất thừa nhận và bước đầu dùng các tính chất đó chứng minh một số tính chất hình học không gian • Vận dụng kiến thức vào giải một số bài tập 2/Kó năng: • Biểu diễn đúng mặt phẳng ,đường thẳng ,các hình trong không gian • Nắm vững phương pháp giải một số bài tập cơ bản • Tìm giao tuyến 2 mặt phẳng • Tìm giao điểm của 1 đường thẳng với mặt phẳng • Chứng minh nhiều điểm thẳng hàng • Chứng minh 3 đường thẳng đồng qui 3/ Thái độ học tập: Rèn luyện tư duy logic,có trí tưởng tượng trong khi học toán và hình học không gian,từ đó vận dụng vào cuộc sống II/CHUẨN BỊ CHO BÀI HỌC: 1/Chuẩn bò của giáo viên: Đọc kó cách xây dựng bộ môn hình học bằng phương pháp tiên đề.(hệ tiên đề Ways Hinbe) 2/ Chuẩn bò cho học sinh : xem lại kiến thức hình học không gian ở chương trình lớp 9 III/ qui trình lên lớp • n đònh lớp • Kiểm tra bài cũ Vấn đề 1: Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng Phương pháp : Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó. Bài tập 1 Trong (α) cho hình vuông ABCD, S∉(α). Xác đònh giao tuyến của các mặt phẳng sau: S a/ (SAC) và (SBD) b/(SAC) và (SAD) a/ S,O là điểm chung nên giao tuyến là đường thẳng SO A D B C Vấn đề 2: Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng • Cho mặt phẳng chứa đường thẳng d • Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng • Tìm giao điểm của đường thẳng và giao tuyến • Kết luận Bài tập 1:Cho hình chóp SABCD.Đáy ABCD là hình bình hành,tâm O. Trang 3 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n M là trung điểm SC,P là điểm trên cạnh AD,sao cho AP=2PD. 1/ Tìm giao tuyến các mặt phẳng : S E (SAC) và (SBD); (SAD) và (SBC). 2/ Tìm giao điểm E=CD∩(OMP). F 3/ Tìm giao điểm F=SD∩(OMP). .M Giải A P D 1/ S.O là 2 điểm chung nên giao tuyến là đường thẳng SO. O 2/ Tìm giao điểm E=CD∩ OP B C 3/ Tìm giao điểm F=SD∩ME Vấn đề 3: Chứng minh nhiều điểm thẳng hàng Phương pháp Chứng minh 3 điểm cùng nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt khi đó chúng nằm trên giao tuyến nên thẳng hàng Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O nằm ngoài (ABC). Gọi A’, B’, C’ là các điểm lần lượt trên đoạn thẳng OA, OB, OC và không trùng với đầu mút của các đoạn thẳng đó. C/m nếu các cặp đt A’B’ và AB, C’B’ và CB, A’ C’ và AC cắt nhau tại D, E, F thì D, E, F thẳng hàng. HD: c/m A,B,C cùng nằm trên 2 mp phân biệt Theo tiên đề (3) => nằm trên gt => không thẳng hàng. Bài tập 4:Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hbh.Gọi E;F lần lượt là trung điểm của SA và SB trên cạnh SD lấy M tùy ý (khác S; D) 1. Chứng minh rằng CD song song (EFM) 2. Tìm thiết diện của (EFM) và hình chóp SABCD ,thiết diện là hình gì ? Trên cạnh BC lấy điểm I ; (EFI)cắt AD tại J.Chứng minh rằng khi I di động trên BC thì giao điểm P của EJ và FI nằm trên đường thẳng cố đònh Bài 5:Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,SA=a ,SA vuông gócvới BC.M là điểm trên cạnh SC. 1. tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD),(SAD) và (SBC) 2. Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (SBD) 3. N là điểm trên cạnh AB,AN=x .mặt phẳng (P) qua N và song song với SA và BC ,(P) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện theo a và x. Trang 4 Bài dạy : HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG & BÀI TẬP Lớp dạy : Ngày dạy Giáo án: Hình học 11 nâng cao n I.Mục đích yêu cầu: *Về nội dung nắm vững khái niệm :2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng chéo nhau,đònh lý về 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau,2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song .Cho học sinh nắm được đủ, vận dụng các tính chất để làm bài tập. Chú ý đònh lý về giao tuyến. *Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, xác đònh giao tuyến. Vận dụng các đònh lý để giải bài tập hình học không gian II.Phương pháp dạy: Nêu vấn đề, trực quan III.Các bước lên lớp: 1. Ổn đònh lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Vò trí tương đối của hai đường thẳng trong mp => trong không gian. 4. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I/ VỊ TRÍ T ƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG Thợp1:a,b cùng nằm trong mặt phẳng có những khả năng nào xãy • 2 đường thẳng cắt nhau? • 2 đường thẳng song song ? • 2 đường thẳng trùng nhau? thợp2 : không có mặt phẳng nào chứa avà b? • có điểm chung không? • 2 đường thẳng chéo nhau • học sinh phân biệt sự giống nhau và khác nhau giữa 2 đường thẳng song song và 2 đường thẳng chéo nhau Bài tập 1 cho tứ diện ABCD.Gọi I,J,M,N ,P,Qlà trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA,AC,BD. Chứng minh a/ AC và BD chéo nhau b/ Chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau I/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA 2 ĐƯỜNG THẲNG Vẽ hình từ đó trả lời câu hỏi giáo viên Thợp1:a,b cùng nằm trong mặt phẳng có những khả năng nào xãy ra: Acắt b a//b atrùngb • 2 đường thẳng cắt nhau có duy nhất 1 điểm chung • 2 đường thẳng song song không có điểm chung và cùng nằm trong mặt phẳng • 2 đường thẳng trùng nhau có ít nhất 2 điểm chung phân biệt thợp2: không có mặt phẳng nào chứa avà b thì a,b chéo nhau II.Các tính chất: 1/Đònh lý 1:Qua một điểm A cho trước không nằm trên đt b cho trước có 1 và chỉ một đt a son song với b. cm: - Có duy nhất một mp(b,A) - Trong mp(b,A) có duy nhất 1 đường thẳng song song b II.Các tính chất: 1/Đònh lý 1:Qua một điểm A cho trước không nằm trên đt b cho trước có 1 và chỉ một đt a son song với b. cm: - Có duy nhất một mp(b,A) - Trong mp(b,A) có duy nhất 1 đường thẳng song song b Đònh lý 2: Nếu 3 mp cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 gt này đồng qui hoặc song song Trang 5 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n b a A Đònh lý 2: Nếu 3 mp cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt thì 3 gt này đồng qui hoặc song song 3/Đònh lý 3: 2 đường thẳng phân biệt cùng song song đường thẳng thứ 3 thì song song III.Phương pháp giải một số dạng toán 1/ Dạng 1: c/m 2 đường thẳng song song pp1:Dùng các t/c hình học phẳng pp2: Dùng đònh lý về giao tuyến 2/ Dạng 2: Tìm giao tuyến của 2 mp pp1: Tìm 2 điểm chung pp2: (α) , (β) có S chung và luôn luôn đi qua 2 đt // Học sinh vận dụng vào giải ví dụ sau Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SA,SB a/ cm HK//CD b/ Cho M nằm trên cạnh SC, M không trùng S. Tìm gt của (HKM) và (SCD) c/ Tìm gt (SAB) và (SCD) Hướng dẫn a/ HK// AB AB// CD nên HK// CD Cm: Giả sử 3 mp (α), (β), (p) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt a = (α) ∩ (β) ; b = (β) ∩ (p) ; c = (p) ∩ (α) Nếu 2 trong 3 giao tuyến cắt nhau. chẳng hạn a,b cắt nhau tại O Vì O ∈ b ⊂ (p) => O ∈ (p) ∩ (α) O ∈ a ⊂ (α) => O ∈ c => a,b,c đồng qui -Nếu 2 giao tuyến song song => 3 gt Hệ quả1: a//b a∈ (α), b ∈ (β) => a//b//∆ (α) ∩ (β) = ∆ 3/Đònh lý 3: 2 đường thẳng phân biệt cùng song song đường thẳng thứ 3 thì song song III.Phương pháp giải một số dạng toán Dạng 1: c/m đường thẳng song song pp1:Dùng các t/c hình học phẳng pp2: Dùng đònh lý về giao tuyến 2/ Dạng 2: Tìm giao tuyến của 2 mp pp1: Tìm 2 điểm chung pp2: (α) , (β) có S chung và luôn luôn đi qua 2 đt // Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh. Gọi H,K lần lượt là trung điểm SA,SB a/ cm HK//CD b/ Cho M nằm trên cạnh SC, M không trùng S. Tìm gt của (HKM) và (SCD) c/ Tìm gt (SAB) và (SCD) S H K A D B C a/ HK// AB AB// CD nên HK// CD b/ M là điểm chung và HK//CD nên giao tuyến là đường thẳng qua M và song song CD c/ S là điểm chung và có CD//AB giao tuyến là đường thẳng qua S và song song CD Trang 6 a b c p α β a b c p α β a b Giáo án: Hình học 11 nâng cao n b/ M là điểm chung và HK//CD nên giao tuyến là đường thẳng qua M và song song CD c/ S là điểm chung và có CD//AB giao tuyến là đường thẳng qua S và song song CD Phương pháp 1: Tìm 2 điểm chung (đã học) Phương pháp 2: Dùng HQ1 (α), (β) có S chung a⊂ (α) b ⊂ (β) d qua S a//b d//a//b d = (α) ∩ (β) H 1 :Phương pháp chứng minh a//b *Dùng các tính chất trong hình phẳng *Dùng đònh lý về giao tuyến => cm HK//AB ? H 2 :PHƯƠNG PHÁP tìm giao tuyến của 2 mp * Tìm 2 điểm chung * Có 1 điểm chung và u a 2 đường thẳng song song Củng cố: -phương pháp cm đường thẳng song song đường thẳng - phương pháp tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng Bài tập về nhà: - 3,4,5,6,7 tr 27/sgk - Đề 4/74 - 1,2,3,5 tr 32/LLH BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG SONG SONG I.Mục đích yêu cầu: 1Về nội dung nắm vững khái niệm :2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng chéo nhau,đònh lý về 3 mặt phẳng đôi một cắt nhau, 2 đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song . Trang 7 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n Cho học sinh nắm được đủ, vận dụng các tính chất để làm bài tập. Chú ý đònh lý về giao tuyến. 2/Về kỹ năng: • Rèn kỹ năng vẽ hình, xác đònh giao tuyến. • Vận dụng các đònh lý để giải bài tập hình học không gian • Chứng minh 2 đường thẳng song song • Các bài toán áp dụng đònh lý về giao tuyến II/ chuẩn bò • Học sinh giải các bài tập sách giáo khoa A • Giáo viên chuẩn bò giáo án III/ Tiến trình lên lớp: M . Bài tập 1: N . • Giáo viên đọc bài tập 17/55 Sgk • Học sinh1 trả lời B D • Học sinh2 trả lời P • Học sinh3 nhận xét Q • Giáo viên nhận xét và kết luận C Bài tập 2: 18/55 SGK • Giáo viên vẽ hình lên bảng và tóm tắc giả thiết-kết luận • Học sinh lên bảng giải bài toán • Giáo viên nhận xét và kết luận Bài tập 3: 20/55 SGK A P B D R P C • Giáo viên vẽ hình lên bảng và tóm tắc giả thiết-kết luận • Học sinh lên bảng giải bài toán • Học sinh 2 nhận xét về lời giải • Giáo viên nhận xét và kết luận • Giáo viên gợi ý cách nêu phương pháp giải tổng quát Bài tập 4: 21/55 SGK • Giáo viên đọc đề và vẽ hình trên bảng • Học sinh lên giải bài tập Trang 8 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n A P S B D R Q C E I/ MỤC TIÊU 1/Kiến thức: Trang 9 Bài dạy : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Lớp dạy : Ngày dạy Giáo án: Hình học 11 nâng cao n • Học sinh nắm vững cácvò trí tương đối củường thẳng và mặt phẳng,nắm được tính liên thuộc điểm ,đường thẳng ,mặt phẳng • Nắm được các tính chất thừa nhận và bước đầu dùng các tính chất đó chứng minh một số tính chất hình học không gian • Phương pháp chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng • Vận dụng các đònh lý để tìm thiết diện 2/Kó năng: • Biểu diễn đúng mặt phẳng ,đường thẳng ,các hình trong không gian • Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng • Chứng minh 2 đường thẳng song song • Tìm thiết diện của 1 mặt phẳng và hình chóp 3/ Thái độ học tập: Rèn luyện tư duy logic,có trí tưởng tượng trong khi học toán và hình học không gian,từ đó vận dụng vào cuộc sống II/CHUẨN BỊ CHO BÀI HỌC: 1/Chuẩn bò của giáo viên: Đọc kó cách xây dựng bộ môn hình học bằng phương pháp tiên đề.(hệ tiên đề Ways Hinbe) 2/ Chuẩn bò cho học sinh : xem lại kiến thức hình học không gian ở bài học trước III/ qui trình lên lớp • n đònh lớp • Kiểm tra bài cũ Học sinh1 -phương pháp chứng minh đường thẳng song song đường thẳng - phương pháp tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng Học sinh 2: Nêu các đònh lý về tính chất 2 đường thẳng song song • Giới thiệu bài mới: đường thẳng song song mặt phẳng Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I/ vò trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng • Đường thẳng nằm trong mặt phẳng? a⊂ (P) • Đường thẳng song song mặt phẳng? I/ vò trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng • Đường thẳng nằm trong mặt phẳng nếu giữa chúng có ít nhất 2 điểm chung phân biệt. • Đường thẳng song song mặt phẳng nếu giữa chúng không có điểm chung • Đường thẳng cắt mặt phẳng nếu giữa chúng có duy nhất 1 điểm chung • Tóm tắc * a// (α)  a ∩ (α) = φ Trang 10 [...]... Lớp dạy: Ngày dạy : I MỤC TIÊU 1 Kiến thức :Giúp cho học sinh nắm được: Trang 12 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n - Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt -Điều kiện để 2 mặt phẳng song song (định lí 1 sgk) & biết vận dụng nó để giải bài tập - Biết sử dụng 2 tính chất 1 & 2 , 2 hệ quả 1, 2 vào giải quyết các bài tốn trong quan hệ song song -Định lí Talét ; định lí đảo Talet và biết vận dụng chúng... Trường hợp 2 : 2 mặt phẳng khơng có điểm chung ( 2 mặt phẳng `song song ) Có mấy trường hợp xảy ra cho 2 mặt phẳng phân biệt ?( sau đó giáo viên đưa ra hình vẽ gồm 2 trường hợp ( có tóm tắt bằng kí hiệu tương ứng )) * Nêu định nghĩa 2 mặt phẳng song song bằng kí hiệu : (P ) // (Q) ⇔ ( P) ∩ (Q) = ∅ -Hãy cho vd về 2 mặt phẳng song song thực tế ? Hoạt động 2 : Chiếm lĩnh kiến thức về cách chứng minh 2 mặt... cách chứng minh nào ? VD2 : Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh kiến thức định lí Talét trong khơng gian Giáo viên cho học sinh nhắc lại đl Talét trong phẳng Trang 14 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n Trong khơng gian định lí Talét được phát biểu như sau : Định lí 2 : Ba mặt phẳng đơi một song song chắn ra trên 2 cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Mệnh đề sau đúng hay sai? 1 Nếu 2 mp song song thì mọi... dẫn HS thực hiện các hoạt động 1, 2 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Thực hiện HĐ1 - SGK - Thực hiện H 2 - SGK Hoạt động 8: Hướng dẫn HS giải các bài tâp: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Tổ chức cho HS làm Giải các bài tập dưới sự các bài tập gợi ý của GV MỘT SỐ HÌNH ẢNH (tranh của Escher) Ghi bảng Trang 20 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n Trang 21 ... :Hơm trước ta đã học về vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt ,hơm nay ta sẽ xét về vị trí tương đối của 2 mặt phẳng phân biệt Giáo viên dùng mơ hình gồm 2 miếng bìa cứng minh họa cho 2 phần mặt phẳng Cho 2 miếng bìa di chuyển : - Trường hợp 1 : Chúng có chung 1 điểm cho học sinh dự đốn chúng có chung bao nhiêu điểm ? → trường hợp 2 mặt phẳng cắt nhau -2 mặt phẳng cho trước phân biệt có thể có... thì mọi đt nằm trong mặt phẳng này đều song song với mp kia a 2 Mp (P) song song mp (Q), 1đt a nằm trong (P), P Trang 16 Q b Giáo án: Hình học 11 nâng cao n 1 đt b nằm trong (Q) thì a & b ln song song với nhau ( sai vì có thể chúng chéo nhau ) a 3 Nếu 2 đt cắt nhau nằm trong mp này lần lượt song song với 2 đt cắt nhau nằm trong mp kia thì 2 mp đó song song nhau b P a' b' Q 4 Hai mặt phẳng phân biệt... với (P) * hệ quả 2 : Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với 1 mp thứ 3 thì song song với nhau Cho trước 2 mp (P) & (Q)song song nhau , nếu có 1 mp (R ) cắt (P) thì ( R ) thế nào với (Q) ? Khi đó ta còn có mối quan hệ nào kế tiếp ? ⇒ Tính chất 2 : Nếu 2 mp ( P) & (Q) song song thì mọi mặt phẳng (R ) đã cắt (P) thì phải cắt (Q ) và các giao tuyến của chúng song song Để chứng minh 2 mp song song ta... (α) a ⊂ (α) P cm : bằng pp phản chứng 2/ Đònh l 2: N d // (α) d ⊂ (β) => d// c đònh lý 2 Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a cắt (P) theo giao tuyến song songvơi a Hệ quả: nếu đường thẳng song song mặt phẳng thì song song với 1 đường thẳng nào đó mặt phẳng đònh lý 3 Nếu 2 mặt phẳng cắt nhau cùng song song với 1 đường thẳng thì giao tuyến của chúng song song với đường... ' ≡ M nào? chiếu song song - Vẽ hình và giới thiệu - a // l ⇒ hình chiếu của a khái niệm phép chiếu chỉ là một điểm (là giao song song điểm của a và (P)) - Hướng dẫn HS trả lời các câu hỏi H1, H2 Hoạt động 2: Tính chất 1 của phép chiếu song song Trang 18 Giáo án: Hình học 11 nâng cao n Trong các tính chất, ta chỉ xét các đoạn thẳng hoặc đường thẳng khơng song song và khơng trùng với phương chiếu l... chất 2 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng N M a Minh họa bằng các Nhận ra tính chất 2 dưới sự b hình vẽ trực quan hướng dẫn của GV l N M a a' (chuẩn bị trên giấy N' M' b hoặc trên máy) b' P l P b' a' Tính chất 2: Hình chiếu ss của hai đường thẳng ss là hai đường thẳng ss hoặc trùng nhau Hoạt động 4: Tính chất 3 Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Ghi bảng Trang 19 Giáo án: Hình học 11 . c/m 2 đường thẳng song song pp1:Dùng các t/c hình học phẳng pp2: Dùng đònh lý về giao tuyến 2/ Dạng 2: Tìm giao tuyến của 2 mp pp1: Tìm 2 điểm chung pp2:. học phẳng pp2: Dùng đònh lý về giao tuyến 2/ Dạng 2: Tìm giao tuyến của 2 mp pp1: Tìm 2 điểm chung pp2: (α) , (β) có S chung và luôn luôn đi qua 2 đt // Ví