SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 015 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Bất phương trình A có tập nghiệm là: B C Câu Cho hàm số D  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A C B D Câu Cho hàm số Hàm số có bảng biến thiên hàm đây? A B C D Câu Tập nghiệm phương trình A B C Câu Cho tam giác vuông chứa cạnh ta hình nón tích A B D Quay tam giác C xung quanh đường thẳng D Câu Một khối trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Thể tích khối trụ bằng: A B C D Câu Cho hàm số hàm số có bảng biến thiên bên Gọi Giá trị giá trị lớn nhỏ A -2 B C Câu Đạo hàm hàm số A D B Câu Giới hạn C D A B C D Câu 10 Giải phương trình B A C D Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số A B Câu 12 Cho để hàm số C D số thực dương Rút gọn biểu thức A B B Câu 14 Cho hàm số D là: C xác định, liên tục Điểm cực đại hàm số A B Câu 15 Cho cấp số cộng A Câu 16 Cho hàm số kết C Câu 13 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A đạt cực tiểu D có bảng biến thiên sau C có Hãy chọn mệnh đề B C có đồ thị hình vẽ bên dưới: D D Hàm số nghịch biến khoảng nào? A B Câu 17 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh cho A B C chiều cao C D Câu 18 Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có bán kính đáy A B Câu 19 Cho A C B độ dài đường sinh D C Câu 24 Cho hàm số Hỏi hàm số đồng biến khoảng sau đây? D Câu 23 Tập xác định hàm số A bằng: D A B C Câu 21 Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Khối bát diện B Khối 20 mặt C Khối tứ diện Câu 22 Cho hai số thực dương Mệnh đề sau sai ? A B C Câu 20 Hàm số D Thể tích khối chóp D D Khối 12 mặt B liên tục C đồ thị bên hàm số đồng biến khoảng sau đây? D A B C D Câu 25 Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để có hai viên bi xanh bao nhiêu? A B C Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số nghịch biến khoảng A D B để hàm số C Câu 27 Cho hình nón có bán kính đáy hình nón cho D độ dài đường sinh B Câu 28 Số giá trị nguyên C A B cắt đường thẳng D cắt đồ thị hàm số Khi giá trị D để đồ thị hàm số Câu 29 Biết đường thẳng Tính diện tích xung quanh điểm có hồnh độ dương A 2022 B 2019 C 2018 tọa độ A điểm có C D Câu 30 Lăng trụ đứng có đáy ngũ giác đêu có số mặt đối xứng A B C D Câu 31 Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi A B Câu 32 Tìm số hạng khơng chứa A tích khối chóp A C D khai triển B Câu 33 Cho hình chóp với mặt phẳng đoạn với C có đáy hình vng cạnh ; góc đường thẳng D , hai mặt mặt phẳng vng góc Tính theo B C D thể Câu 34 Tìm giá trị cực tiểu A B Câu 35 Kí hiệu C D đoạn B Câu 36 Cho hình chóp Tính thể tích A giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Khi A hàm số C D có trung điểm khối chóp B C , Biết thể tích khối chóp D Câu 37 Tích nghiệm phương trình A B C D Câu 38 Số giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số cận ( bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang ) A B Câu 39 Cho hàm số bảng sau: có nghiệm B có Câu 41 Cho hàm số Hàm số có bảng xét dấu C D Tổng bình phương giá trị tham số trình D Câu 40 Cho hàm số A C liên tục có đạo hàm Bất phương trình A có đường tiệm B để phương nghiệm phân biệt C liên tục có đạo hàm D , biết có đồ thị hình vẽ Khi số điểm cực đại hàm số A Câu 42 Cho B tứ diện C có đơi tương ứng trung điểm Gọi A B C D vng góc Biết Tính thể tích khối D Câu 43 Đầu tháng ông Thanh gửi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng, lãi suất theo tháng theo hình thức lãi kép Sau tháng, ông tăng số tiền gửi tháng lên thành 1,5 triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi ông nhận số tiền gần với kết nhất? A 13,882 triệu đồng B 13,817 triệu đồng C 15,382 triệu đồng D 14,882 triệu đồng Câu 44 Số giá trị nguyên thuộc khoảng để phương trình: có hai nghiệm là: A B C D Câu 45 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3, cạnh bên hình thang quay quanh AB vật tròn xoay tích bằng: A B C Câu 46 Cho khối lăng trụ tam giác Mặt phẳng Gọi chia khối lăng trụ thành hai phần Gọi thể tích khối đa diện lại Tính tỉ số A Câu 47 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện A B D Câu 48 Cho hình lăng trụ tam giác Cho trung điểm thể tích khối đa diện chưa đỉnh C có cạnh B D C thay đổi Giá trị lớn D có độ dài cạnh bên vng Biết hình chiếu vng góc Khoảng cách hai đường thẳng bằng: , đáy tam giác trung điểm cạnh BC A B C D Câu 49 Có khối gỗ khối lăng trụ đứng có , , chiều cao Từ khối gỗ người ta tiện để thu khối trụ có chiều cao với khối gỗ ban đầu Thể tích lớn khối trụ gần với giá trị ? A B C D Câu 50 Cho hàm số Số giá trị nguyên liên tục để phương trình có đồ thị hàm số hình vẽ có nghiệm phân biệt thuộc đoạn là: A B C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Câu A Câu 11 D Câu 21 D Câu 31 D Câu 41 B Câu A Câu 12 C Câu 12 A Câu 32 D Câu 42 D Câu B Câu 13 D Câu 13 C Câu 33 D Câu 43 C Câu A Câu 14 D Câu 14 C Câu 34 C Câu 44 A Câu D Câu 15 C Câu 15 D Câu 35 C Câu 45 B Câu C Câu 16 D Câu 16 C Câu 36 C Câu 46 B Câu B Câu 17 B Câu 17 B Câu 37 A Câu 47 A Câu A Câu 18 C Câu 18 D Câu 38 C Câu 48 A Câu D Câu 19 B Câu 19 A Câu 39 B Câu 49 C Câu 10 A Câu 20 B Câu 20 B Câu 40 B Câu 50 B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn A ĐK: Ta có Câu Chọn A Ta có Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nên phương trình suy có hai nghiệm phân biệt Câu Chọn B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng xác định nên chọn , tiệm cận ngang Câu Chọn A Điều kiện Phương trình ban đầu Vậy tập nghiệm phương trình Câu Chọn D hàm số đồng biến tập Thể tích khối nón tròn xoay Câu Chọn C Ta tích khối trụ Câu Chọn B Câu Chọn A Câu Chọn D Câu 10 Chọn A Điều kiện: Câu 11 Chọn D Ta có: Tập xác định Điều kiện cần: Hàm số đạt cực tiểu điểm Điều kiện đủ: + Với ta có: nên hàm số điểm +Với ta có: nên hàm số Vậy thỏa mãn yêu cầu toán Câu 12 Chọn C đạt cực đại đạt cực tiểu điểm Ta có Câu 13 Chọn D Câu 14 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy qua điểm đại hàm số Câu 15 Chọn C Câu 16 Chọn D Câu 17 Chọn B Thể tích khối chóp đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm nên điểm cực Câu 18 Chọn C Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay có bán kính đáy Câu 19 Chọn B Ta có độ dài đường sinh Câu 20 Chọn B Ta có: Bảng xét dấu : Hàm số cho đồng biến khoảng Mà Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 21 Chọn D Ta có khối 12 mặt có mặt ngũ giác Do khối 12 mặt có mặt tam giác Câu 22 Chọn A Câu 23 Chọn C Hàm số xác định Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 24 Chọn C Ta có Hàm số đồng biến ( số hữu hạn điểm) Đặt , bất phương trình trở thành Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ Dựa vào hình vẽ đối chiếu phương án ta thấy: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Chọn D Số trường hợp là: Gọi A biến cố “Lấy viên bi xanh” TH1: Lấy viên bi xanh viên bi đỏ có: TH2: Lấy viên bi xanh có: Suy ra: (Cách) (Cách) (Cách) Vậy xác suất để có hai viên bi xanh là: Câu 26 Chọn C Ta có Khi ta Khi nên hàm số cho nghịch biến Để hàm số nghịch biến Vậy với thỏa u cầu tốn Câu 27 Chọn B Diện tích xung quanh hình nón Câu 28 Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Vì khơng nghiệm phương trình, nên phương trình tương đương với Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: với , suy – Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khơng có giá trị để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương Câu 29 Chọn A Dễ thấy nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đường cho Vậy Câu 30 Chọn B Câu 31 Chọn D Tập xác định hàm số Đạo hàm Ta có: Cho ; ; Nên Câu 32 Chọn D Số hạng tổng quát khai triển là: Số hạng không chứa khai triển ứng với k thỏa mãn Vậy số hạng không chứa Câu 33 Chọn D Ta có Vì nên Góc đường thẳng mặt phẳng góc Vậy thể tích khối chóp Câu 34 Chọn C Ta có Bảng biến thiên Vậy giá trị cực tiểu hàm số Câu 35 Chọn C TXĐ: Ta có hàm số cho xác định liên tục ; Khi đó: ; ; Ta ; Câu 36 Chọn C Câu 37 Chọn A Điều kiện xác định: Trường hợp 1: Trường hợp 2: Vậy tích nghiệm phương trình Câu 38 Chọn C Điều kiện xác định: (*) Ta có : tiệm cận ngang đồ thị hàm số Đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số có tiệm cận ngang tiệm cận đứng có nghiệm phân biệt lớn có nghiệm phân biệt lớn có nghiệm phân biệt lớn Xét hàm số -2 Số nghiệm phương trình lớn số giao điểm đồ thị hàm số đồ thị hàm số Phương trình có nghiệm phân biệt lớn : Vì nên Vậy có giá trị m ngun thỏa mãn đồ hàm số có tiệm cận Câu 39 Chọn B Ta có: Đặt Vì khoảng , có ta ln có nên hàm số đồng biến khoảng Do bất phương trình có nghiệm Câu 40 Chọn B Xét Ta có Suy ra, hàm số đồng biến Phương trình Vẽ đồ thị hàm số hệ tọa độ Để phương trình ban đầu có ba nghiệm phân biệt Vậy tổng bình phương giá trị tham số Câu 41 Chọn B Ta có: Do Ta vẽ đồ thị hàm số đồ thị hàm số lên hệ trục tọa độ hình vẽ Suy với Bảng biến thiên: Vậy hàm số có Câu 42 Chọn D Ta có Tương tự ta có Mà Ta có Suy Câu 43 Chọn C điểm cực đại Vậy qua đề ta thấy, ông Thanh gửi số tiền triệu đồng suốt năm với lãi suất gửi 0,5 triệu đồng tháng với lãi suất Vậy tính số tiền ơng nhận sau năm là: (triệu) Câu 44 Chọn A Ta có (1) Xét hàm số ln đồng biến , có hàm số Do phương trình (1) Xét hàm số , với Ta có (2) ; Bảng biến thiên Phương trình cho có đứng hai nghiệm Vì Câu 45 Chọn B có hai nghiệm Vậy có giá trị nguyên Gọi E, F điểm đối xứng D, C qua cạnh AB Gọi I, J trung điểm DE, CF Khi hình thang ABCD quay quanh AB tạo thành vật thể (H) tích thể tích hình trụ (T) (khi quay hình chữ nhật CDIJ quanh IJ) trừ thể tích hình nón tròn xoay (N) (khi quay tam giác vng ADI quanh AI) Tính thể tích (T): Tính thể tích (N): Vậy thể tích vật thể (H) là: Câu 46 Chọn B Nối Ta có Câu 47 Gọi trung điểm , ta có Dựng , (Do ) Đặt , ta được: Như vậy: Xét hàm số ta có bảng biến thiên Như thể tích lớn khối tứ diện Câu 48 Chọn A Ta có Xét vuông , đường trung tuyển Mà tam giác vng Khi Câu 49 Chọn C Khi ta tiện khối lăng trụ đứng tam giác để khối trụ có chiều cao với khối lăng trụ khối trụ có hai đáy đường tròn nội tiếp hai tam giác Gọi nửa chu vi bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Ta có , Mà Thể tích khối trụ Câu 50 Chọn B Ta vẽ lại đồ thị hàm số sau: Từ đồ thị ban đầu ta thấy hàm số có điểm cực trị là: Đặt Ta có BBT sau: x -2 g’ g - 0 + | + x3 - + x4 - 0 Dựa vào bbt, ta suy phương trình Mà nên có HẾT - nghiệm ... Câu 22 Cho hai số thực dương Mệnh đề sau sai ? A B C Câu 20 Hàm số D Thể tích khối chóp D D Khối 12 mặt B liên tục C đồ thị bên hàm số đồng biến khoảng sau đây? D A B C D Câu 25 ... trị nguyên liên tục để phương trình có đồ thị hàm số hình vẽ có nghiệm phân biệt thuộc đoạn là: A B C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT NGÔ SĨ LIÊN Câu A Câu 11 D Câu 21 D Câu 31... Câu 20 Chọn B Ta có: Bảng xét dấu : Hàm số cho đồng biến khoảng Mà Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 21 Chọn D Ta có khối 12 mặt có mặt ngũ giác Do khối 12 mặt có mặt tam giác Câu 22 Chọn A Câu 23