Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, côsin và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = sinx và y = cosx. -Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị y =sinx theo vectơ ;0 2 u π   −  ÷   r . 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành định nghĩa hàm số sin và côsin HĐTP 1(10’): (Giải bài tập của hoạt động 1 SGK) Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo. Câu a) GV ghi lời giải của các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung. -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng. GV chiếu slide cho kết quả đúng. GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b) Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét và bổ HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép. HS bấm máy cho kết quả: sin 6 π = 1 2 , cos 6 π = 3 2 , … HS chú ý theo dõi ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi rút ra kết quả từ *Sử dụng MTBT: sin 6 π Thủ thuật tính: chuyển qua đơn vị rad: shift – mode -4 sin – (shift - π - ÷ -6- )- = Slide: Kết quả: a)sin 6 π = 1 2 , cos 6 π = 3 2 sin 2 4 2 π = ; cos 2 4 2 π = sin(1,5) ≈ 0,997; cos(1,5) ≈ 0,071 Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA sung (nếu cần). GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả câu b). GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin. HĐTP2 (5’):(Hàm số sin và côsin) GV nêu khái niệm hàm số sin bằng cách chiếu slide. -Tương tự ta có khái niệm hàm số y = cosx. hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS chú ý theo dõi … x K H A O M sinx = OK ; cosx = OH *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : sinx y x → = ¡ ¡ a được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định của hàm số sin là ¡ . *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx os : os c x y c x → = ¡ ¡ a được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định của hàm số cos là ¡ . HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số sinx và cosx HĐTP1(10’): Ví dụ về tính tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx GV chiếu slide ví dụ GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV bổ sung (nếu cần). GV người ta đã chứng minh được rằng T =2 π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y =cosx thỏa mãn đẳng thức trên được gọi là hàm số tuần HS thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhóm khác nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS chú ý theo dõi và ghi nhớ… Slide: Nội dung: Tìm những số T sao cho f(x +T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx. *T =2 π là số dương nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức sin(x +T)= sinx và cos(x+T)=cosx. *Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kỳ 2 π . Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA hoàn với chu kỳ 2 π . HĐTP2: (5’) (Sự biến thiên và đồ thì hàm số lượng giác y= sinx và y = cosx) -Hãy cho biết tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ và chu kỳ của hàm số y =sinx? GV cho HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện đứng tại chỗ báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV ghi kết quả chính xác lên bảng. HĐTP3(10’): (Sự biến thiên của hàm số y = sinx trên đoạn [ ] 0; π ) GV chiếu slide về hình vẽ đường tròn lượng giác về sự biến thiên. GV cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và báo cáo. GV ghi kết quả của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV chiếu slide kết quả. Vậy từ sự biến thiên của hàm số y = sinx ta có bảng biến thiên (GV chiếu bảng biến thiên của hàm số y = sinx) GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [ ] 0;π và bảng biến thiên. Lấy đối xứng đồ thị qua gốc tọa độ (Vì y = sinx là hàm số lẻ ) HS thảo luận theo nhóm vào báo cáo. Nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS dựa vào hình vẽ trao đổi và cho kết quả: -Xác định với mọi x ∈ ¡ và 1 sinx 1 − ≤ ≤ ⇒ Tập xác định ¡ ; tập giá trị [ ] 1;1 − sin( ) sinx x− = − nên là hàm số lẻ. Chu kỳ 2 π . -HS chú ý theo dõi hình vẽ và thảo luận và báo cáo. -HS nhóm khác nhận xét và bổ sung, ghi chép sửa chữa. -HS trao đổi cho kết quả: x 1 , x 2 0; 2 π   ∈     và x 1 <x 2 thì sinx 1 <sinx 2 x 3 <x 4 ;0 2 π   ∈     và x 3 <x 4 thì sinx 3 >sinx 4 Vậy … HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [ ] 0;π (dựa vào hình 3 SGK) Bảng hiến thiên như ở trang 8 SGK. Đối xứng qua gốc tọa độ ta được hình 4 SGK. Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên *Hàm số y = sinx: +Tập xác định: ¡ ; +Tập giá trị [ ] 1;1 − ; +Là hàm số lẻ; +Chu kỳ 2 π . *Hàm số y = cosx: +Tập xác định: ¡ ; +Tập giá trị [ ] 1;1 − ; +Là hàm số chẵn; +Chu kỳ 2 π . sinx1 sinx2 A cosx1 cosx2 cosx3cosx4 x4 x3 O x1 x2 Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA Vậy để vẽ đồ thị của hàm số y=sinx ta làm như thế nào? Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y = sinx trên tập xác định của nó. GV gọi HS nêu cách vẽ và hình vẽ (trên bảng phụ). Cho HS nhóm khác nhận xét, bổ sung. GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ chính xác bằng cách chiếu slide. Tương tự hãy làm tương tự với hàm số y = cosx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) GV chỉ chiếu slide kết quả. toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp đồ thị hàm số trên đoạn [ ] ; −π π theo vác vectơ ( ) ( ) 2 ;0 µ - 2 ;0v v v = π = − π r r . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = sinx… HĐ3 (5’): *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK - Soạn trước đối với hàm số tang và côtang. Tiết 2. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 1. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) tang, côtang và tính tuần hoàng của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = tanx và y = cotx. -Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: Hình thành khái niệm hàm số tang và côtang. HĐTP1(10’): (Khái niệm hàm số tang và côtang) -Hãy viết công thức tang và côtang theo sin và côsin mà em đã biết? Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin và côsin ta có định nghĩa về hàm số tang và côtang (GV chiếu Slide 1 về khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx) HĐTP2(5’): (Bài tập để tìm chu kỳ của hàm số tang và côtang) GV nêu đề bài tập 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV ghi lời giải của từng nhóm và gọi HS nhận xét bổ sung. GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc thêm. HS thảo luận và nêu công thức HS nhận xét bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi và cho kết quả: sin t anx= íi cos 0 os x v x c x ≠ cos cot x= íi sin 0 sin x v x x ≠ HS chú ý theo dõi và ghi chép… HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS nhận xét và bổ sung sửa chữa, ghi chép. Slide 1: Nội dung: a) Hàm số tang: Hàm số tang là hàm số được xác định bởi công thức: sin ( os 0). os x y c x c x = ≠ Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi ( ) 2 x k k π ≠ + π ∈ Z nên tập xác định của hàm số y = tanx là: \ , . 2 D k k π   = + π ∈     ¡ Z b) Hàm sô côtang: Hàm số côtang là hàm số được xác định bởi công thức: os (sin 0). sin c x y x x = ≠ Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi ( )x k k ≠ π ∈ Z nên tập xác định của hàm số y = cotx là: { } \ , .D k k = π ∈ ¡ Z Bài tập 1: Tìm những số T sao cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập xác định của các hàm số sau: a)f(x) =tanx; b)y = cotx. HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số tang và côtang. HĐTP(2’): Người ta chứng minh được rằng T = π là số dương nhỏ HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép… *Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác tang và côtang. Hàm số y=tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π . Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA nhất thỏa mãn đẳng thức: tan(x+T) = tanx và cot(x +T) = cotx với mọi x là số thực (xem bài đọc thêm) nên ta nói, hàm số y = tanx và y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π . HĐ3: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=tanx ) HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx) Từ khái niệm và từ các công thức của tanx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ π nên đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng π . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP5. HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    ) GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục tang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = tanx HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: \ , . 2 D k k π   = + π ∈     ¡ Z -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do tan(-x) =- tanx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ π . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần). HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả: M 2 M 1 T 2 T 1 O A Với sđ ¼ 1 1 AM x = , sđ ¼ 2 2 AM x = Trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    với X 1 < x 2 thì Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA trên nửa khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) . Vì hàm số y = tanx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    qua gốc O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn và vẽ hình như hình 8 SGK. HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = tanx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = tanx trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y = tanx tuần hoàn với chu kỳ π nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   song song với trục hoành từng đoạn có độ dài π , ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 9 SGK) HĐTP4( ): (Hướng dẫn tương tự đối với hàm số y =cotx ). Hãy làm tương tự hãy xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 2 2 1 1 2 × t an t an V x x AT x AT x < ⇒ = < = nên hàm số y= tanx đồng biến trên nửa khoảng 0; 2 π   ÷    Đồ thị như hình 7 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 11) HS chú ý và theo dõi … HS thảo luận theo nhóm. HS chú ý theo dõi … HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS chú ý và theo dõi trên bảng. HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần) 2 1 1 2 t an t anAT x AT x = < = nên hàm số đồng biến. Bảng biến thiên: x 0 4 π 2 π y=tanx +∞ 1 0 Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA y = cotx (GV yêu cầu HS tự rút ra và xem như bài tập ở nhà) và đây là nội dung tiết sau ta học. HS theo dõi và suy nghĩ trả lời tương tự hàm số y = tanx… HĐ 4 ( ) *Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3;4 và 5 SGK trang 17,18. ---------------------------------------------------- Tiết 3. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I.Mục tiêu: Qua tiết học này HS cần: 2. Về kiến thức: -Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) côtang và tính tuần hoàn. Của các hàm số lượng giác. 2. Về kỹ năng: -Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số y = cotx. -Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx. 3. Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Các slide, computer, projecter, giáo án,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, … III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác y=cotx) HĐTP1( ): (Hàm số y =cotx) Từ khái niệm và từ các công thức của cotx hãy cho biết: -Tập xác định; tập giá trị; -Tính chẵn, lẻ; -Chu kỳ; HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và ghi chép bổ sung. HS trao đổi cho kết quả: -Tập xác định: *Hàm số y = cotx: -Tập xác định: { } \ , .D k k = π ∈ ¡ Z -Tập giá trị (-∞;+∞). -Là hàm số lẻ; Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA GV cho HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) -Do hàm số y = cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định của nó thu được từ đồ thị hàm số trên khoảng ( ) 0; π bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành từ đoạn có độ dài bằng π . Để làm rõ vấn đề này ta qua HĐTP2. HĐTP2( ): (Sự biến thiên của hàm số y = tanx trên khoảng ( ) 0;π ) GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng phụ) về trục côtang trên đường tròn lượng giác. Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng ( ) 0;π từ đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng đó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần) . Vì hàm số y = cotx là hàm số lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy đối xứng đồ thị hàm số y = tanx trên khoảng ( ) 0;π qua gốc O(0;0). GV xem xét các nhóm vẽ đồ thị và nhận xét bổ sung từng nhóm. GV hướng dẫn lập bảng biến { } \ , .D k k = π ∈ ¡ Z -Tập giá trị (-∞;+∞). -Do cot(-x) =- cotx nên là hàm số lẻ. -Chu kỳ π . HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép (nếu cần). HS thảo luận theo nhóm và báo cáo. HS trao đổi và cho kết quả: 1 2 2 1 1 2 × cot cot V x x AK x AK x < ⇒ = > = nên hàm số y= cotx nghịch biến trên nửa khoảng ( ) 0;π Đồ thị như hình 10 SGK. Bảng biến thiên (ở SGK trang 13) HS chú ý và theo dõi … HS thảo luận theo nhóm. HS chú ý theo dõi … -Chu kỳ π . M 2 M 1 K 2 K 1 O A Với sđ ¼ 1 1 AM x = , sđ ¼ 2 2 AM x = Trên khoảng ( ) 0;π với x 1 < x 2 thì 2 1 1 2 cot cotAK x AK x = > = nên hàm số nghịch biến. Bảng biến thiên: x 0 2 π π y=cotx +∞ 1 -∞ Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA thiên và vẽ hình như hình 10 SGK. HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm số y = cotx trên tập xác định D) Từ đồ thị của hàm số y = cotx trên khoảng ( ) 0;π hãy nêu cách vẽ đồ thị của nó trên tập xác định D của nó. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). Vậy, do hàm số y =cotx tuần hoàn với chu kỳ π nên để vẽ đồ thị hàm số y = tanx trên D ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng ( ) 0;π song song với trục hoành từng đoạn có độ dài π , ta được đồ thị hàm số y=cotx trên D. GV phân tích và vẽ hình (như hình 11 SGK) HS thảo luận theo nhóm để vẽ đồ thị và báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS chú ý và theo dõi trên bảng. *Đồ thị: (hình 11 SGK) HĐ2: Áp dụng HĐTP1: ( )( Bài tập về hàm số y = cotx ) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, cho HS thảo luận và báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhận xét bổ sung. GV vẽ hình minh họa và nêu lời giải chính xác. HĐTP2: ( )(Bài tập vầ tìm giá trị lớn nhất của hàm số) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng, yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. GV ghi lời giải của các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải chính xác. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét và bổ sung, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a) x= 2 π ; c) 2 x π < < π ; b) x= 3 4 π ; d) Không có giá trị x nào để cot nhận giá trị dương. HS thảo luận và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung ghi chép sửa chữa. HS trao đổi đưa ra kết quả: a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị nhỏ nhất là 1. b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ nhất là 1. Vậy … Bài tập 1: Hãy xác định giá trị của x trên đoạn ; 2 π   π     để hàm số y = cotx: a)Nhận giá trị bằng 0; b)Nhận giá trị -1; c)Nhận giá trị âm; d)Nhận giá trị dương. Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số sau: a)y = 2 s in 1;x + b)y = 3 -2cosx HĐ 3 ( ): Hoàng Đình Hợp _ Trường THPT Đô lương 3 _ Đô lương _ NA [...]... bin i biu thc asinx + bcosx (nh SGK) HS xem ni dung hot ng 5 trong SGK v tho lun tỡm li gii HS i din nhúm 1 trỡnh by li gii ca nhúm( cõu a) HS nhn xột, b sung v sa cha, ghi chộp asinx +bcosx = a 2 + b 2 s in ( x + ) (1) với cos a a +b 2 2 và sin = b a + b2 2 HS trao i v rỳt ra kt qu: a)sinx +cosx = 2cos x ữ 4 VT = tan sin x + cosx 4 sin x.sin + cosx.cos 4 4 = cos 4 = 2cos x ữ = VP 4 Vy... HS trao i v rỳt ra kt qu: a)6sin2x + 5cosx 2 = 0 6(1-cos2x) + 5cosx -2 = 0 6cos2x 5cosx 4 = 0 t t = cosx, K: t 1 6t2 5t 4 = 0 4 t = 3 (loại) t = 1 2 1 1 t = cosx = 2 2 2 x= + k 2 , k Z 3 b) 3 c otx 6 tan x + 2 3 3 = 0 GV nhn xột v nờu li gii ỳng ĐK: cosx 0 và sinx 0 1 3 c otx 6 + 2 3 3 = 0 c otx hay 3 c ot 2 x (2 3 3) c otx 6 = 0 Đặt t = cotx, ta được phương trình: 3t 2 (2... kin < < 2 thỡ ta vit 2 tan x =a =arctana (c l ac-tang-a) Cỏc nghim ca phng trỡnh cosx = a c vit l: x = arctana + k , k Z HTP2( ): (Vớ d ỏp dng gii phng trỡnh cosx = a) GV nờu vớ d 1 v gi ý trỡnh by li gii HS chỳ ý theo dừi cỏc li gii Hong ỡnh Hp _ Trng THPT ụ lng 3 _ ụ lng _ NA Chỳ ý: (SGK) Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau: 2 ; 5 1 b)tan2x = ; 2 a)tanx = tan c) tan ( 2 x + 350 ) = HTP3( ): (H... iu kin 0 < < thỡ ta vit cotx =a HTP2( ): (Vớ d ỏp dng gii phng trỡnh cotx = a) GV nờu vớ d 1 v gi ý trỡnh by li gii =arccota (c l ac -cụtanga) Cỏc nghim ca phng trỡnh cotsx = a c vit l: x = arc cot a + k , k Z HS chỳ ý theo dừi cỏc li gii Chỳ ý: (SGK) Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau: 2 cotx = cot ; 5 1 cot2x = ; 2 ( ) cot 3 x + 35 0 = HTP3( ): (H cng c kin thc) GV yờu cu HS xem ni dung H 5 trong... 3)t 6 = 0 t = 3 t = 2 g = 3 cot x = 3 t cot x = cot 6 x = + k , k Z 6 Vy Hong ỡnh Hp _ Trng THPT ụ lng 3 _ ụ lng _ NA c)Cụng thc nhn ụi; d)Cụng thc bin i tớch thnh tng, tng thnh tớch Bi tp: Gii cỏc phng trỡnh sau: a)6sin2x + 5cosx 2 = 0 b) 3 c otx 6 tan x + 2 3 3 = 0 *H 3( ): Cng c: Gii bi tp hot ng 4 SGK trang 34 Gii phng trỡnh sau: 3cos26x + 8sin3x.cos3x cos2x 4 = 0 -Gi HS nờu li dng... nhúm trỡnh by li gii trang 31 v tho lun suy ngh tỡm li gii (HS nhúm 2, 4, 6 suy ngh v tỡm li gii bi tp a), HS nhúm 1,3, 5 tỡm li gii bi tp b)) HS nhn xột, b sung v sa cha, ghi chộp HS trao i v rỳt ra kt qu: a)3cos2x 5cosx +2 = 0 t t = cosx, iu kin: t 1 3t2 5t + 2 =0 t = 1 2 t = 3 t = 1 cosx = 1 x = k 2 , k Z 2 2 t = cosx = 3 3 2 x = arccos + k 2 , k Z 3 Vy b)3tan2x 2 3 tanx +3 = 0 iu kin:... nghim) HTP2( ): (Vớ d ỏp dng gii phng trỡnh cosx = a) GV nờu vớ d 1 v gi ý trỡnh HS chỳ ý theo dừi trờn bng nghim: x = + k 2 x = + k 2, k Z Nu tha món iu kin 0 thỡ ta vit cosx =a =arccosa (c l ac-cụsin-a) Cỏc nghim ca phng trỡnh cosx = a c vit l: x = arccosa + k 2 x = a r ccosa + k 2, k Z Chỳ ý: (SGK) Vớ d: Gii cỏc phng trỡnh sau: 2 3 a)cosx = ; b)cosx = 5 2 HS chỳ ý theo dừi cỏc li gii ... Giỏ tr + k b loi do iu 4 kin Vy H5( ): (Bi tp v phng Bi tp 5 (SGK) trỡnh c bn tanx = a v cotx = Gii cỏc phng trỡnh sau: a) HS chỳ ý theo dừi trờn bng v 3 a) tan x 150 = ; GV phõn tớc v gii nhanh bi ghi chộp 3 tp 5a) v 5b) b) cot ( 3 x 1) = 3; GV phõn tớch va hng dn gii c )cos2x.tan x = 0; bi tp 5c) v 5d) (õy l d )sin 3 x.cotx = 0 phng trỡnh dng tớch) H6( ): *Cng c: GV khi gii mi phng trỡnh lng giỏc... Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm IV.Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm *Kim tra bi c: an xen vi hot ng nhúm *Bi mi: Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung H: (Phng trỡnh cosx =a) 2 Phng trỡnh cosx = HTP1( ): (Hỡnh thnh iu kin a: ca phng trỡnh cosx=a) SGK v suy ngh tr li sin Tp giỏ tr ca hm s cụsin l gỡ? Vỡ 1 cosx 1 vi mi, nờn Bõy gi ta xột phng trỡnh: B tp giỏo tr ca hm s cụsin l cosx = a (2)... III Phng phỏp: Gi m, vn ỏp, an xen hot ng nhúm IV.Tin trỡnh bi hc: *n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm *Kim tra bi c: an xen vi hot ng nhúm *Bi mi: Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung H1: (Phng trỡnh cotx =a) 1.Phng trỡnh tanx = a: HTP1( ): (Hỡnh thnh iu kin ca phng trỡnh cotx=a) SGK v suy ngh tr li Tp giỏ tr ca hm s tang l gỡ? Tp giỏ tr l khong (-; +) Tp xỏc nh ca hm s y = tanx? Tp xỏc nh: sin Bõy gi ta . HĐTP1(10’): (Khái niệm hàm số tang và côtang) -Hãy viết công thức tang và côtang theo sin và côsin mà em đã biết? Từ công thức tang và côtang phụ thuộc theo sin. về hàm số tang và côtang (GV chiếu Slide 1 về khái niệm hàm số y = tanx và y = cotx) HĐTP2(5’): (Bài tập để tìm chu kỳ của hàm số tang và côtang) GV nêu