BÀI TẬP ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 1: Một người đứng tại một điểm M cách đường quốc lộ AB một đoạn h = 20m để đón một xe khách. Khi xe còn cách một đoạn L = 160m thì người này bắt đầu chạy ra đường để bắt kịp xe. Biết rằng vận tốc của xe chạy trên AB là v 1 = 36km/h và người này có thể chạy theo hướng nào để gặp được xe và chạy bao lâu thì gặp? Biết vận tốc chạy của người là v 2 = 2m/s. Bài 2: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc bằng 36km/h thì xuống dốc. Xe chuyển động nhanh dần đều với a = 1m/s 2 . Biết chiều dài dốc là 192m. Hãy tính thời gian để ôtô đi hết dốc và vận tốc của xe cuói chân dốc? Bài 3: Vận tốc của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương trình v = 2 + 3t (m/s). a/ Viết phương trình chuyển động của vật, lấy t = 0 lúc x o = 0? b/ Tìm vận tốc trung bình của vật trong 4s kể từ t = 0 và vận tốc cuối giây thứ tư? c/ Vẽ đồ thị của chuyển động? Bài 4: Hai vật cách nhau 78m có đồ thị vận tốc biểu diễn như trên hình H.4. a/ Thành lập phương trình vận tốc và phương trình chuyển động của hai vật? b/ Xác định vị trí ghặp nhau của hai vật? Bài 5: Một người đứng ở sân ga quan sát một đoàn tàu đang vào ga qua trước mặt trong thời gian 5s toa thứ nhất đi qua và toa thứ hai qua mặt trong thời gian 4,5s. Khi tàu dừng lại người này thấy toa thứ nhất cách anh ta 75m. Tìm gia tốc của tàu, Coi tàu chuyển động chậm dần đều? Bài 6: Một người đứng ở sân ga quan sát một đoàn tàu đang rời ga nhanh dần đều qua trước mặt mình. Toa thứ nhất qua mặt trong thời gian 5s, hỏi toa thứ 15 đi qua mặt trong thời gian bao lâu? Bài 7: Một đoàn tàu chạy từ ga này sang ga kế tiếp trong thời gian 30 min với vận tốc trung bình bằng 72km/h. Thời gian tàu chạy nhanh dần đều khi rời ga bằng thời gian tàu chạy chậm đền đều khi vào ga và bằng 2 phút. Thời gian còn lại tàu chuyển động đều. Tính gia tốc của tàu khi rời ga và khi vào ga? Lập các phương trình vận tốc của mỗi giai đoạn chuyển động? Bài 8: Trên một quốc lộ song song với đường sắt, một ôtô bắt đầu khởi hành với gia tốc bằng 0,5m/s 2 . Đúng lúc đó một đoàn tàu vượt qua nó với vận tốc 18km/s và gia tốc bằng 0,3 m/s 2 . Hỏi ôtô có đuổi kịp tàu hỏa không? Nếu kịp thì lúc đó có vận tốc bằng bao nhiêu và cách vị trí ban đầu bao xa? Sau 5 phút thì khoảng cách giữa ôtô và tàu hỏa bằng bao nhiêu? Bài 9: Từ lúc bắt đầu khởi hành một ôtô chuyển động nhanh dần đều. Trên đoạn đường 1km đầu tiên nó có gia tốc a 1 và vận tốc của nó tăng lên 10m/s. Trên đoạn 1km tiếp theo nó có gia tốc a 2 và vận tốc của nó tăng được 5m/s. Tính a 1 và a 2 ? Bài tập rơi tự do: Bài 1: Một vật A rơi tự do từ độ cao 20m; cùng lúc đó vật B được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v o từ độ cao 30m, hai vật chạm đất cùng lúc. Tính v o ? Lấy g = 10m/s 2 . Bài 2: Hai viên bi A và B rơi ở cùng một nơi vào hai thời điểm khác nhau. Sau 2s kể từ lúc bi B rơi thì khoảng cách giữa hai bi bằng 60m. Hỏi viên B rơi trễ hơn viên A bao lâu? Lấy g = 10m/s 2 . Bài 3: Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta bắn thẳng đứng một vật lên cao với vận tốc 15m/s. Lấy g = 10m/s 2 a/ Hỏi để lên tới đỉnh cao nhất thì vật bay hết thời gian bao lâu? Tính thời gian rơi trở lại A và rơi tới đất? b/ Khi vật rơi qua A thì vận tốc bằng bao nhiêu và vận tốc khi chạm đất? Bài 4: Một khí cầu đang bay đều lên cao theo phương thẳng đứng với v = 5m/s. Người ta thả nhẹ một vật từ khí cầu. Hỏi sau 2s thì vật cách khí cầu bao xa? Tính chiều dài tổng cộng vật đi được trong 2s đó? Biết rằng khi thả vận tốc của khí cầu không đổi và lấy g = 10m/s 2 . Bài 5: Để biết độ sâu của một cái hang, người ta thả một bi thép từ miệng hang và đo thời gian từ lúc thả bi thép tới lúc nghe được tiếng bi thép rơi chạm đáy hang vọng lên, được một giá trị 14,2s. Lấy g = 10m/s 2 , và vận tốc âm trong không khí là 320m/s. Tính độ sâu của hang? 1 A BH M L h 10 20 30 40 v(m/s) t(s) II I 0 H.4 10 20 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM. 1. Xác định lực tác dụng và các đại lượng của chuyển động: Bài 1: Một lực F truyền cho vật m 1 một gia tốc 2m/s 2 , truyền cho vật m 2 một gia tốc 6m/s 2 . Hỏi lực F sẽ truyền một gia tốc bằng bao nhiêu cho vật có khối lượng m 1 + m 2 ? Bài 2: Một vật có m = 50kg chịu tác dụng của một lực kéo theo phương ngang, chuyển động từ trạng thái nghỉ đi được một đoạn đường S trong 10 phút. Vẫn với lực kéo như vậy thì vật đi quãng dường S trong 20 phút khi đặt trên vật một vật khác có khối lượng m 2 . Bỏ qua ma sát. Tính m 2 ? Bài 3: Một vật chịu tác dụng của một lực F 1 theo phương ngang và chuyển động trên một đường thẳng AB từ trạng thái nghỉ. Sau khoảng thời gian t vật có vận tốc 10m/s. Sau đó trên đoạn đường BC vật chịu tác dụng của một lực F 2 theo phương như F 1 , cũng sau khoảng thời gian t như trên vận tốc của vật tăng đến 15m/s. a/ Tính tỉ số: 2 1 F F b/ Cho A,B,C,D thẳng hàng. Tìm v D biết trên đoạn CD vật chịu tác dụng của F 2 trong thời gian 2t. Bài 4: Một xe có m = 2.10 3 kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm được một quãng đường 10m trong 3,2s. Tính lực hãm và vận tốc của vật khi bắt đầu hãm ? Bài 5: Đo quãng đường vật chuyển động thẳng đi được 0,5s liên tiếp bằng nhau, người ta thấy quãng đường sau dài hơn quãng đường trước 100cm. Tính lực tác dụng lên vật? biết m = 150g. Bài 6: Một quả bóng bay tới một bức tường phẳng theo phương tạo với đường pháp tuyến của mặt phẳng tường một góc bằng 30 o . Bóng có khối lượng 200g và bay với vận tốc 54km/h. Sau va chạm bóng bật ra theo phương đối xứng với phương ban đầu qua pháp tuyến, thời gian va chạm là 0,05s. Tính lực của tường tác dụng lên bóng? Bài 7: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a 1 chạy qua một điểm A với vận tốc 5m/s đuổi theo một xe khác khởi hành cùng lúc tại điểm B cách A 30m với gia tốc a 2 = 2a 1 . Biết khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe là 5m, bỏ qua ma sát, biết hai xe có khôi lượng bằng nhau và bằng 1tấn, hai xe chuyển động cùng hướng. Tính lực kéo động cơ của mỗi xe? Bài 8: Một bi A khối lượng 200g đang lăn với vận tốc 2m/s thì đụng vào bi B đang đứng yên. Sau va chạm bi A giật lùi lại với vận tốc 0,5m/s còn bi B chuyển động với 0,5m/s. Tính m B và độ lớn của lực tương tác giữa hai bi biết thời gian va chạm là 0,05s. 2. Các lực cơ học. Bài 1: Một tàu hỏa gồm một đầu máy và hai toa xe A và B được nối với nhau bằng hai lò xo có khối lượng không đáng kể và có k = 6.10 4 N/m. Toa A có khối lượng 20 tấn, toa B có khối lượng 10 tấn. Sau khi khởi hành 20s thì vận tốc của đoàn tàu bằng 10,8km/h. Tính độ giãn của lò xo? bỏ qua ma sát. Bài 2: Cho cơ hệ như hình vẽ: m A = 20kg; m B = 10kg; k = 500N/m. Ban đầu lò xo chưa biến dạng. Tác dụng vào hai vật các lực F 1 = 25N; F 2 = 40N. Hãy tính độ giãn của lò xo trong hai trường hợp F 1 tác dụng vào vật A còn F 2 tác dụng vào vật B và ngược lại. Bài 3: Cho các cơ hệ như hình vẽ: Hãy thiết lập biểu thức tính độ cứng của các hệ lò xo? Bài 4: Khi treo một vật có m 1 = 200g vào đầu một lò xo thấy nó giãn 5cm. Nếu treo thêm vật m 2 vào lò xo thấy tổng độ dãn của lò xo 7,5cm. Tính độ cứng của lò xo và khối lượng m 2 ? 2 A B k 1 F r 2 F r k 1 k 2 m H.1 m m k 2 k 1 k 1 k 2 H.2 H.3 . BÀI TẬP ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Bài 1: Một người đứng tại một điểm M cách đường quốc lộ AB một. Lấy g = 10m/s 2 , và vận tốc âm trong không khí là 320m/s. Tính độ sâu của hang? 1 A BH M L h 10 20 30 40 v(m/s) t(s) II I 0 H.4 10 20 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT