Tìm số tự nhiên có hai chữ , các chữ số giống nhau , biết rằng số đó chia hết cho 2 còn chia cho 5 thì dư 4 . Giải : Biết aa M 2 a {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8} (1) , aa mà chia cho 5 dư 4 a {4 ; 9} (2) . Từ (1) và (2) ta có a = 4 . Vậy số phải tìm là 44 . aa Gọi số tự nhiên có hai chữ số và các chữ số giống nhau là Tiết 22 Đ 1 . nhận xét mở đầu : Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9 . Em hãy đọc nội dung nhận xét (SGK) trang 39 . Nhận xét : Ví dụ 1 : 378 = 3. (99 + 1) + 7 . (9 + 1) + 8 = 3 .99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8 = (3 + 7 + 8) + (3 . 11 . 9 + 7 . 9) = (Tổng các chữ số) + (Số chia hết cho 9) = 3 . 100 + 7 . 10 + 8 Ví dụ 2 : 253 = 2 . 100 + 5 . 10 + 3 = 2 . (99 + 1) + 5 . (9 + 1) + 3 = (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9) 2 5 3 = 2 . 99 + + 5 . 9 + + = (2 + 5 + 3) + (2 . 11 . + 5 . ) 9 9 Theo nhận xét mở đầu ta có : 378 = (3 + 7 + 8) + (Số chia hết cho 9) Vậy không cần thực hiện phép chia giải thích tại sao 378 chia hết cho 9 ? 2 . Dấu hiệu chia hết cho 9 : Ví dụ : Xét số 378 và số 253 . = 18 + (số chia hết cho 9) Vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9 378 chia hết cho 9 . Phát biểu kết luận 1 về số chia hết cho 9 ? Kết luận 1 : (SGK trang 40) . Theo nhận xét mở đầu ta có : 253 = (2 + 5 + 3) + (số chia hết cho 9) = 10 + (số chia hết cho 9) Vậy không cần thực hiện phép chia giải thích tại sao số 253 không chia hết cho 9 ? Tổng có một số hạng không chia hết cho 9 còn số hạng kia chia hết cho 9 253 không chia hết cho 9 . Vậy một số như thế nào thì không chia hết cho 9 ? Kết luận 2 : (SGK trang 40) . Từ kết luận 1 và 2 , nêu kết luận chung về dấu hiệu chia hết cho 9 ? Số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9 ?1 Trong các số sau , số nào chia hết cho 9 , số nào không chia hết cho 9 ? 621 9 . Vì 6 + 2 + 1 = 9 9 . M M 1205 9 . Vì 1 + 2 + 0 + 5 = 8 9 . M M 621 ; 1205 ; 1327 ; 6345 . M 1327 9 . Vì 1 + 3 + 2 + 7 = 13 9 . M M 6345 9 . Vì 6 + 3 + 4 + 5 = 18 9 . M 2 . Dấu hiệu chia hết cho 3 : Ví dụ : áp dụng nhận xét mở đầu , xét xem : Số 2031 có chia hết cho 3 không ? Số 3415 có chia hết cho 3 không ? Theo nhận xét mở đầu : 2031 = (2 + 0 + 3 + 1) + ( số chia hết cho 9) = 6 + (số chia hết cho 3) Số 2031 chia hết cho 3 . Vì các số hạng của tổng đều chia hết cho 3 . Từ nhận xét trên hãy nêu kết luận về sự chia hết cho 3 ? Kết luận 1 : (SGK trang 41) Theo nhận xét mở đầu : 3415 = (3 + 4 + 1 + 5) + ( số chia hết cho 9) = 13 + (số chia hết cho3) 3415 không chia hết cho 3 , vì tổng có một số hạng không chia hết 3 còn số hạng kia chia hết cho 3 . Nêu kết luận 2 về số chia hết cho 3 ? Kết luận 2 : (SGK trang 41) Từ kết luận 1 và 2 . Em hãy nêu dấu hiệu chia hết cho 3 ? Số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3 . ?2 Điền chữ số vào dấu * để số chia hết cho 3 . 157* Số 3 (1 + 5 + 7 + *) 3 157* M M M Hay (13 + *) 3 * {2 ; 5 ; 8} 3 . LUYệN TậP củng cố : Dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 có gì khác với dấu hiệu chia hết cho 2 và cho 5 ? Dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 phụ thuộc vào tổng các chữ số . Dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5 phụ thuộc vào chữ số tận cùng . Bài 101 SGK trang 41 : Trong các số sau , số nào chia hết cho 3 , số nào chia hết cho 9 ? Số chia hết cho 3 là : Số chia hết cho 9 là : Bài 102 SGK trang 41 : Cho các số : 3564 ; 4352 ; 6531 ; 6570 ; 1248 . a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 . b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 . c) Dùng ký hiệu để chỉ quan hệ giữa hai tập hợp A và B . a) A = {3564 ; 6531; 6570 ; 1248} b) B = {3564 ; 6570} c) B A . 187 ; 1347; 2515 ; 6534 ; 93 258 . 93 258 .6534 ; - Häc thuéc c¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 3 , cho 9. Chó ý c¸ch vËn dông c¸c dÊu hiÖu vµo gi¶i bµi tËp . - Lµm c¸c bµi tËp 103 ; 104 ; 105 (SGK – trang 41 , 42) vµ c¸c bµi 137 , 138 (SBT – trang 19) . các số sau , số nào chia hết cho 3 , số nào chia hết cho 9 ? Số chia hết cho 3 là : Số chia hết cho 9 là : Bài 102 SGK trang 41 : Cho các số : 35 64 ; 435 2. đầu : 34 15 = (3 + 4 + 1 + 5) + ( số chia hết cho 9) = 13 + (số chia hết cho3 ) 34 15 không chia hết cho 3 , vì tổng có một số hạng không chia hết 3 còn số