CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 11 ĐT:0946798489 PHÉP BIẾN HÌNH, PHÉP DỜI HÌNH TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN 1H1-6 Phần A Câu hỏi Câu Khẳng định sai? A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác C Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu Câu Khẳng định sau sai? A Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với B Phép quay góc quay 90 biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với D Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Câu Trong mặt phẳng xét hình H hình gồm hai đường tròn tâm O tâm O' có bán kính tương ứng R R ' (với R  R ' ) Khi đó: A Đường nối tâm OO ' chia hình H thành hai phần B Đường vng góc với đường nối tâm OO ' qua trung điểm OO ' chia hình H thành hai phần C Đường nối hai điểm A, B (không trùng với OO ' ) với A thuộc O , B thuộc O ' chia hình H thành hai phần D Mỗi đường thẳng qua O O' chia hình H thành hai phần Câu Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép đồng B Phép chiếu lên đường thẳng C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm trung điểm đoạn OM với O điểm cho trước Câu Phép biến hình F phép dời hình khi: A F biến đường thẳng thành đường thẳng song song với B F biến đường thẳng thành C F biến đường thẳng thành đường thẳng cắt Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 D F biến tam giác thành tam giác Câu Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép biến điểm M thành điểm M  cho O trung điểm MM  , với O điểm cố định cho trước B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M  trung điểm đoạn OM , với O điểm cho trước Câu Xét hai phép biến hình sau, đâu phép dời hình? (I) Phép biến hình F1 : M1  x1; y1   M 1   y1; x1  (II) Phép biến hình F2 : M  x2 ; y2   M 2  x2 ; y2  A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình Câu Mệnh đề sau sai? A Hai hình ln phải trùng khít lên B Hai hình có phép dời hình biến hình thành hình C Gọi A, B tương ứng tập hợp điểm hình H H ' D Hai hình trùng khít lên ln phải Câu 10 Cho hình vng tâm O Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Phép dời hình sau biến tam giác AMO thành tam giác CPO ?  A Phép tịnh tiến theo véc tơ AM B Phép đối xứng trục MP C Phép quay tâm O góc quay 1800 D Phép quay tâm O góc quay 1800 Câu 11 Cho hai hình bình hành Hãy đường thẳng chia hai hình bình hành thành hai phần A Đường thẳng qua hai tâm hai hình bình hành B Đường thẳng qua hai đỉnh hai hình bình hành C Đường thẳng qua tâm hình bình hành thứ đỉnh hình bình hành lại D Đường chéo hai hình bình hành Câu 12 Cho hai phép biến hình: F1 :M  x; y  M ' x 1; y  3 , F2 :M  x; y  M 'y; x  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình A Chỉ phép biến hình F1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 B Chỉ phép biến hình F2 C Cả hai phép biến hình F1 F1 D Cả hai phép biến hình F1 F1 khơng phép dời hình Câu 13 Cho ngũ giác phép dời hình f Biết f A  C, f  E  B f D  A Ảnh điểm C là: A A B B C C D E Câu 14 Cho hình chữ nhật phép dời hình F mặt phẳng Biết qua phép dời hình F tam giác ABC biến thành tam giác BAD , tam giác ADC biến thành tam giác sau đây? A CBA B BCD C DAB D BMD 1  Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét biến hình F : M  x; y  M ' x; my Với giá trị m   F phép dời hình? A m  B m  2 C m  D không tồn m Câu 16 Cho hai điểm phân biệt A, B F phép dời hình, biết F A  A; FB  B Giả sử N thuôc đường thẳng AB , N  A, N  B F  N  M Chọn khẳng định đúng? A M  A C M  N B M  B D Các khẳng định sai   điểm M thỏa mãn BM  2CM ABC F phép dời hình Gọi F A  A1; F B  B1 ; FC  C1; F M  M1 , biết AB  4, BC  5, CA  Độ dài đoạn A1M1 Câu 17 Cho bằng: A 116 B 106 C 57 D 74 Câu 18 Cho hai điểm A, B phép dời hình F thỏa mãn F A  A; FB  B Gọi C điểm không thuộc đường thẳng AB Biết FC C nằm phía với AB Với M chọn khẳng định A FM M đối xứng qua AB B FM M đối xứng qua BC C F M  M với M D F M  A Câu 19 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi E, F, H, K, O, I, J trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, KF, HC, KO Mệnh đề sau đúng: A Hai hình thang B Hai hình thang C Hai hình thang D Hai hình thang AEJK FOIC BEJO FOIC AEJK DHOK BJEF ODKH Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 F : M  x; y  M ' x  3; y 1 Câu 20 Cho phép dời hình: Xác định ảnh đường tròn C :  x  1   y  2  qua phép dời hình F 2 A  x  4   y  3  B  x  2   y 1  C  x  4   y  3  D  x  2   y  1  2 2 Câu 21 Trong mặt phẳng 2 2 F1 :M  x; y  M ' x  2; y  4 Oxy , cho phép dời hình: F2 : M  x; y   M '   x;  y  Tìm tọa độ ảnh điểm A 4; 1 qua F1 đến F2 , nghĩa F2  F1 A  A 4;1 B 0;5 C 6;5 D 6;5 Câu 22 Mệnh đề sau sai: Phép biến hình thực hiện: A qua hai phép đối xứng trục có trục cắt phép quay B qua hai phép tịnh tiến ta phép tịnh tiến C qua hai phép đối xứng tâm ta phép tịnh tiến đối xứng tâm D qua hai phép quay ta phép đồng Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  3;2  , B  4;5 , C  1;3 Gọi A1 B1C1 ảnh ABC qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900  phép tịnh tiến theo véc tơ v   0;1 Khi tọa độ đỉnh A1 B1C1 là: A A1 1;  , B1  1;  , C1  3;5  B A1  2; 3 , B1  5; 4  , C1  3; 1 C A1  5; 4  , B1  2; 3 , C1  3; 1 D A1  2;  , B1  5; 3 , C1  3;  Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3 x  y   Viết phương trình đường thẳng  d  ảnh d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v  2;1 phép quay tâm O góc quay 1800 A 6 x  y   B 3 x  y   C x  y   D x  y  15  Câu 25 Nếu thực liên tiếp hai phép quay tâm QO,1  phép QO,2  kết là: A phép đồng B phép tịnh tiến C phép quay tâm O góc quay 1   Câu 26 D phép quay tâm O góc quay 1   2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y    Ảnh đường tròn  qua việc thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;5  phép quay tâm O , góc quay 45 2 A  x     y     C x   2   y  8   B x  y   D x  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong   4  y2  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 27 ĐT:0946798489 (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm ảnh điểm N  2;   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép tịnh tiến theo  vectơ u   1;  A N '  5;0  Câu 28 B N '  2;   D N '  2;    Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M  5; 2  v  1;3 Tìm ảnh điểm M qua phép dời hình  có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép tịnh tiến theo v A M   2;5  Câu 29 C N '  4;   B M  1;  C M   1; 2  D M   1;6  (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm I  2; 1 phép tịnh tiến theo vectơ  v   3;  A 5x  y  34  Câu 30 B 5x  y  34  C 5x  y  34  D 5x  y  34  (HKI_L11-NGUYỄN GIA THIỀU - HÀ NỘI 1718) Trong mặt phẳng  Oxy  cho đường tròn 2  10 Viết phương trình đường tròn ảnh đường tròn  C  qua phép  biến hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto v   3;  phép đối C  :  x  2   y  4 xứng trục Oy 2 B  x 1   y  6  10 2 D  x  5   y  2  10 C  x  1   y    10 Câu 31 2 A  x  1   y    10 (KSCL lần lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  2  C  :  x  1   y  2  Nếu thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ v  2;3 phép đối xứng trục    : x  y   đường tròn (C ) biến thành đường tròn sau 2 A  x    y  B x   y    C x2  y  D  x  3   y  1  2 Phần B.Lời giải tham khảo Câu Chọn D Câu Theo tính chất phép quay Chọn D Theo tính chất phép dời hình SGK Câu Chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Tính chất phép quay Câu Câu Câu Câu Câu Đáp án A Đáp án A Phép đồng bảo toàn khoảng cách hai điểm Đáp án D F biến tam giác thành tam giác tức bảo tồn khoảng cách hay độ dài cạnh Đáp án A Với điểm A, B tương ứng có ảnh A, B qua phép biến hình với quy tắc O trung điểm tương ứng  AB  AB  Đây phép dời hình Đáp án A Chọn hai điểm M  xM ; yM  , N  xN ; yN  Xét phép biến I  hình F1  M   M    yM ; xM  ; F1  N   N    y N ; xN   MN  M N    xM  x N    yM  y N  có: Xét tương tự với phép biến hình (II) khơng phép dời hình Câu Câu 10 Đáp án A   Ví dụ: Tv ABC  A 'B'C ', v   ABC  A 'B'C ' phân biệt Đáp án D Q A C   O ;1800     Ta có: Q O ;1800  M   P  Q O ;1800 : AMO  CPO      Q O ;1800  O   O    A M Q D B N O C P Câu 11 Đáp án A Câu 12 Đáp án C Xét hai điểm A  x A ; y A  B x B ; y B  qua hai phép biến hình F1 F2 Với phép biến hình F1 : A  A ' x A 1; y A  3 ; B  B' x B 1; y B  3  AB  A 'B'   x B  x A    y B  y A  2 Tương tự với phép biến hình F2 AB  A ' B ' nên ta chọn đáp án C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 13 ĐT:0946798489 Đáp án D Nếu M  f C ta có CA  CM (do f  A  C ) 1 CE  MB (do f E  B )  2 CD  MA (do f D  A ) 3 1  M thuộc đường tròn tâm C bán kính CA 2  M thuộc đường tròn tâm B bán kính CE  BE 3  M thuộc đường tròn tâm A bán kính CD  AE Vậy M  E Câu 14 Đáp án B Theo giả thiết F : ABC  BAD  FA  B; FB  A; F C  D Ta xác định ảnh D qua phép dời hình F Giả sử F D  E , ta có AD  BE, BD  AE, CD  DE Vậy điểm E điểm chung ba đường tròn Đường tròn tâm B bán kính AD, tâm A bán kính BD tâm D bán kính b Vậy E  C hay F D  C  ADC  BCD qua F Câu 15 Đáp án D Lấy O 0;0; A 2; 2 ta có: F O  O; F A  A '1; 2m F phép dời hình  OA  OA '2    4m  m  Lấy điểm B 2;1  FB  B'1; m OB2  OB '2    m    Câu 16 (vơ lí)  OB  OB' Nên F khơng phép dời hình Đáp án C Ta có F AB  AB  F phép đồng  M  N Câu 17 Đáp án B Theo tính chất phép dời hình AM  A1M1          BM  2CM  AM  AB  AM  AC  AM  2AC  AB    AM  4AC  AB2  4AC.AB *      Ta có: BC  AC  AB  BC2  AC2  AB2  2AC.AB    2AC.AB  AC2  AB2  BC2 , vào  Câu 18  * ta có: AM  2AC  AB2  2BC  72 16  50  106  AM  106 Đáp án C Gọi C1  F C F A  A, FB  B nên theo tính chất phép dời hình ta có ABC  ABC1 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Có khả xảy ra: C C1 đối xứng với qua AB C  C1 Theo giả thiết C C1 phía so với AB  C  C1 Với M ta vẽ đường thẳng qua M cắt AB, AC D E Theo câu 7: F D  D, FE  E  FM  M Câu 19 Đáp án A Ta có hình thang AEJK biến thành hình thang FOIC qua hai  phép đối xứng trục EH phép dời hình phép tịnh tiến TEO Câu 20 Đáp án C x '  x   x  x '  Ta có F : M  x; y  M ' x '; y '        y '  y 1   y  y '1   M  x; y  C :  x  1   y  2    x ' 4   y ' 3  2 2 Vậy phương trình C ' là:  x  4   y  3  2 Câu 21 Đáp án C  x '  Ta có: F1 :A 4; 1  A ' x '; y '       y '  5 x ''  6  F2 :A '6; 5  A '' x ''; y ''       y ''  Câu 22 Đáp án D Thật xét phép quay:  OM  OM ' QO,  : M  M '      OM, OM '   IM '  IM ''  (với tâm O  I,    )   M  M '  Khơng có phép đồng QI, : M '  M ''     IM ', IM ''       thỏa mãn Câu 23 Đáp án D Q O ;900 : ABC  ABC   A  2;3 , B  5; 4  , C   3;1   Tv : ABC   A1 B1C1  A1  2;  , B1  5; 3 , C1  3;  Câu 24 Đáp án B Tv  d   d   d  :3x  y   ; Q O ;1800  d    d   d  ảnh d  qua phép đối xứng tâm O    d  :  x  y   Tv d   d ', Q O,1800 d   d '  d ' có dạng 3x  y  c    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Chọn M 0; 3  d  Tv M   M '2; 2  d '  c   d ' : 3x  y    Đường thẳng d '' : 3x  y   Câu 25 Gọi M '  QO,1  M  , M ''  QO,2  M ' Ta có: OM '  OM, OM, OM '  1 OM ''  OM ', OM ', OM ''    OM ''  OM OM '', OM  1   hay QO,1 2  M   M '' Câu 26 Chọn D Gọi I tâm đường tròn  C   ảnh  C  thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc tơ  v  1;5  phép quay tâm O , góc quay 45  Gọi I1 ảnh I thực phép tịnh tiến theo véc tơ v  1;5   xI  xI   Ta có  nên I1  8;8  y I1  yI   Gọi I ảnh I1 thực phép quay tâm O , góc quay 45     Suy I 2;0 Do I 2;0 ảnh I thực liên tiếp phép tịnh tiến theo véc  tơ v  1;5  phép quay tâm O , góc quay 45 hay I 2;0 tâm  C   Hơn nữa, phép   quay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên R C   R C   Vậy có  C   phương trình x  Câu 27   y2  Chọn A Ảnh điểm N  2;   qua phép quay tâm O góc quay 90 N1  4;    Ảnh điểm N1  4;   qua phép tịnh tiến theo vectơ u  1;  N '  5;0  Vậy ảnh điểm N  2;   qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay  tâm O góc quay 900 phép tịnh tiến theo vectơ u  1;  N '  5;0  Câu 28 Chọn C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Gọi M  Q O , 90  M   M  2; 5  Gọi M  ảnh điểm M qua phép dời hình cho Khi M   Tv  M  Vậy M   2  1; 5  3 hay M   1; 2  Câu 29 Lời giải Chọn B Gọi F  Tv  ÐI phép dời hình cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm I phép tịnh tiến Tv Gọi d1  ÐI  d  , d '  Tv  d1   d '  F  d  Do d ' song song trùng với d phương trình d ' có dạng x  y  c  Lấy M  0;1  d ta có ÐI  M   M '  4; 3    xM ''    xM ''   Lại có Tv  M '  M ''  M ' M ''  v    yM ''    yM ''   M ''  7;1 nên F  M   M '' Mà M ''  d '  34  c   c  34 Vậy d ' : x  y  34  Câu 30 Chọn C Tâm I  2;4  , Gọi I   Tv  I  Ta có:    x   xI   x  1 II   v   xI   xI ; yI   yI    3;    I  I  y I   yI   yI    xI    xI   1 Gọi I  ảnh I  qua phép đối xứng trục Oy Khi đó:   yI   yI   Câu 31 Lời giải Chọn A 2 Đường tròn  C  :  x  1   y    có tâm I (1; 2) bán kính R  Gọi C1 (I1 , R1 ) ảnh C(I, R) qua phép Tv Ta có: R  R  , I1  Tv (I)  (1  2;   3)  (3;1) nên (C1 ) có phương trình: ( x  1)  ( y  2)  Gọi C2 (I , R ) ảnh C1 (I1 , R1 ) qua phép D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Ta có: R2  R1   Phương trình đường thẳng I1 I qua I1 (3;1) nhận u (1;1) làm vecto pháp tuyến: 1.( x  3)  1.( y  1)   x  y    x  x  y     M 7;1 Gọi M   I1I2   M ( x; y )      2 2 x  y   y     M trung điểm I1 I  I   3;  1   4;0    (C ) có phương trình: ( x  4)  y   chọn A Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 11 ... (II) Phép biến hình F2 : M  x2 ; y2   M 2  x2 ; y2  A Chỉ phép biến hình (I) B Chỉ phép biến hình (II) C Cả hai phép biến hình (I) (II) D Cả hai phép biến hình (I) (II) khơng phép dời hình. .. hình bình hành lại D Đường chéo hai hình bình hành Câu 12 Cho hai phép biến hình: F1 :M  x; y  M ' x 1; y  3 , F2 :M  x; y  M 'y; x  Phép biến hình hai phép biến hình phép dời hình. .. thẳng d C Phép biến điểm M thành điểm O cho trước D Phép biến điểm M thành điểm M  trung điểm đoạn OM , với O điểm cho trước Câu Xét hai phép biến hình sau, đâu phép dời hình? (I) Phép biến hình