CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 11 VI PHÂN VÀ ĐẠO HÀM CẤP CAO TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU 1D5-4.5 HƠN PHẦN A CÂU HỎI DẠNG VI PHÂN Câu Câu Vi phân hàm số y  x3 x2   x  A dy   x  x   dx B dy  x  x   x2 x  C dy      dx   D dy  x  x  dx   Tính vi phân hàm số f  x   x  x điểm x  ứng với x  0,1 A df    B df    10 C df    1,1 D df    1,1 Câu Vi phân hàm số y  x sin x  cos x A dy  (2sin x  x cos x)dx B dy  x cos xdx C dy  x cos x D dy  (sin x  cos x)dx Câu Tìm vi phân hàm số y   x x dx dx A dy  B dy   x2  x2 Câu C dy  2x  x2 dx D dy   x2  x2 dx 4x  điểm x  ứng với x  0, 002 x 1 B df (2)  0, 002 C df (2)  D df (2)  0, 009 Vi phân hàm số f ( x)  A df (2)  0, 018 DẠNG ĐẠO HÀM CẤP CAO Câu (Chuyên Lào Cai Lần 2017-2018) Cho hàm số y  x  x  x  với x   Đạo hàm y hàm số A y  x  12 x  C y  20 x  36 x Câu Câu 3 D y  20 x  36 x   B y    2    C y    2   D y    2 C f      180 D f     30 Cho hàm số f  x    3x   Tính f    A f     Câu B y  x  12 x Tính đạo hàm cấp hai hàm số y  3cos x điểm x0    A y    3 2 B f     20 Cho y  x  x , tính giá trị biểu thức A  y y '' A B C  Câu 10 Đạo hàm cấp hai hàm số y  D Đáp án khác 3x  x2 Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A y  10  x  2 ĐT:0946798489 B y     x  2 Câu 11 Đạo hàm cấp hai hàm số y  cos x A y  2cos x B y  2sin x C y     x  2 D y    C y  2cos x 10  x  2 D y  2sin x Câu 12 Cho hàm số y  x  x  x  Phương trình y  có nghiệm A x  B x  C x  D x  Câu 13 Cho hàm số f  x   cos x Khi f  2017   x  A sin x B  cos x Câu 14 Cho hàm số y  sin x Khi y ''( x) A y ''  cos x B P  2sin x C cos x D  sin x C y ''  cos x D y ''  2cos x Câu 15 Cho hàm số y   Đạo hàm cấp hai hàm số x 2 2 2 A y   B y    C y    x x x Câu 16 B Câu 19 x2 D C (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hàm số y   x  x Khẳng định đúng? A  y   y y  1 Câu 18 (CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hàm số f  x   x3  x , giá trị f  1 A Câu 17 D y   B  y   y y  C y y   y   D  y   y y    (THPT XUÂN HÒA - VP - LẦN - 2018) Cho hàm số y  cos x Khi y     3 A 2 B C D 2 (THPT HOÀNG HOA THÁM - HƯNG YÊN - 2018) Cho hàm số y  sin 2 x Giá trị biểu thức y    y  16 y  16 y  kết sau đây? A 8 B C D 16sin 4x Câu 20 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Cho hàm số 10    y  sin 3x.cos x  sin x Giá trị y     gần với số đây? 3 A 454492 B 2454493 C 454491 D 454490 Câu 21 (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số f  x   A  Câu 22 27 B C 27 Tính f   1 2x 1 D  27 (THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - NAM ĐỊNH - LẦN - 2018) Cho hàm số y  sin x Hãy âu A y   y   B y  y  C y  y  D y  y ' tan x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 23 ĐT:0946798489 (THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ - LẦN - 2018) Đạo hàm bậc 21 hàm số f  x   cos  x  a  A f  21  x    cos  x  a    2    21 C f    x   cos  x  a   2  Câu 24 B f  21 D f   x    sin  x  a   21  x   sin  x  a      2   2  (SGD THANH HÓA - LẦN - 2018) Cho hàm số f  x   x  x  Tính đạo hàm cấp hàm số điểm x  6 A f      60480 B f      34560 C f      60480 D f  Câu 25 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số y  sin x Tính y  2018   Câu A y  2018    22017 PHẦN B LỜI GIẢI DẠNG VI PHÂN Chọn B B y  2018    22018 6    34560 C y  2018    22017 D y  2018    22018 dy   x  x  5 dx Câu Chọn C f  x  6x 1 df    f    x  11.0,1  1,1 Câu Chọn B dy  ( x sin x  cos x ) ' dx   (1.sin x  x.cos x)  sin x  dx  x cos xdx Câu Chọn B Ta có dy  Câu    x 2 x  x dx   dx 2 1 x  x2  Chọn A f '( x)  ( x  1) Vi phân hàm số f ( x)  Câu Câu 4x  điểm x  ứng với x  0, 002 x 1 df (2)  f '(2).x  9.0, 002  0, 018 DẠNG ĐẠO HÀM CẤP CAO Chọn D Ta có y  x  x  x   y  x  12 x3   y  20 x  36 x Chọn C y  3cos x  y  3sin x; y  3cos x Câu   y    2 Chọn C f  x    3x   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 f   x  15  3x   f   x   180  3x   Câu Vậy f      180 Chọn C 1 x , y ''  Ta có: y '  x  x2 1  x  x2  Do đó: A  y y ''  1 Câu 10 Chọn D 5 10 Ta có y    y  ; y    x2  x  2  x  2 Câu 11 Chọn A y '  cos x   sin x    sin 2x  y  2cos x Câu 12 Chọn C TXĐ D   Ta có y  x  x  , y  x   y   x  Câu 13 Chọn D n  2017    2017  Ta có cos n   x   cos  x   x   cos  x   , suy cos         cos  x  1008     sin x 2  Câu 14 Chọn C y  sin x  y '  2sin x.cosx  sin x  y ''  cos x Câu 15 Chọn C ' Câu 16  x  2x Ta có: y '  nên y         x x x x f   x   x  , f   x   x  f  1  Câu 17 y   3x  x  y   3x  x 2  y y   x  2. y   y y  2   y   y y  1 Câu 18 y  cos x   sin x    sin x ; y  2 cos x ; y    4   sin x   4sin x      y      4sin    3 3  cos x Câu 19 Ta có: y  sin 2 x  y  ; y  2sin x ; y  8cos 4x ; y   32sin 4x  3 Khi y  y  16 y  16 y   32sin x  8cos x  32 sin x  1  cos x    Câu 20 1  sin x  sin x   sin x   sin x  sin x  2 n 1  n  n Mặt khác theo quy nạp ta chứng minh  sin ax    1 a n sin   ax    9 10 Do y    x    1 410.sin  5  x    1 210.sin  5  x  Ta có y  sin 3x.cos x  sin x   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong  CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 410.sin x  210 sin x   10     y      454490.13 3 1  Câu 21 Tập xác định D   \   2 2 , f   x   f   x   x  1  x  1  27 Câu 22 Tập xác định D   Ta có y  cos x y  4sin x y  y  4sin x  4sin x  Khi f   1     f   x    sin  x  a   cos  x  a   2   2    f   x    sin  x  a    cos  x  a   2    21     21 f    x   cos  x  a    cos  x  a    2   18 Câu 24 Giả sử f  x   a0  a1 x  a2 x   a18 x Câu 23 Khi f  6  x   6!.a6  b7 x  b8 x   b18 x12     Ta có 3x  x     x  3x  9 f 6    720a6    C9k x  3x  k k 0 k   C9k  Cki  x  k 0 k i  3x  i 0 i k i   C9k Cki 2k i  3 x k i k  i 0 0  i  k  Số hạng chứa x6 ứng với k , i thỏa mãn  k  i    k ; i    6;0  ,  5;1 ,  4;  ,  3;3  a6   C96C60 26  3  C95C51 24  3  C94C42 2  3   C93C33 20  3   84    6  f    720  64   60480 Câu 25 Ta có y  sin x   cos2 x   Khi y  sin x ; y  2.c os2 x  2.sin  x   ; y  2 2.sin2 x  22.sin  x    … 2    n  1   y  n   2n 1 sin  x     Vậy y  2018  2017   22017.sin  2.     2017   2017   sin 1010    2   Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong ĐT:0946798489 ... y ''  2cos x Câu 15 Cho hàm số y   Đạo hàm cấp hai hàm số x 2 2 2 A y   B y    C y    x x x Câu 16 B Câu 19 x2 D C (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ SỐ 6) Cho hàm số y   x  x Khẳng... 2018) Cho hàm số f  x   x  x  Tính đạo hàm cấp hàm số điểm x  6 A f      60480 B f      34560 C f      60480 D f  Câu 25 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ - 2018) Cho hàm số y ... x2  Chọn A f '( x)  ( x  1) Vi phân hàm số f ( x)  Câu Câu 4x  điểm x  ứng với x  0, 002 x 1 df (2)  f '(2).x  9.0, 002  0, 018 DẠNG ĐẠO HÀM CẤP CAO Chọn D Ta có y  x  x  x