BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN ĐÁP ÁN ĐỀ PHÁT TRIỂN CÁC CÂU VDC ĐỀ MINH HỌA SỐ (GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN) SĐT:0389301719 Câu 5b  a a Cho a, b số dương thỏa mãn log a  log 16 b  log 12 Tính giá trị b A a 72 b B a 3  b C a 72 b D a 3  b Lời giải Chọn A Đặt log a  log 16 b  log12 5b  a  t , t   Ta có a  9t , b 16t , 5b  a  12 t Suy ra: t t 2t t 2t t 9  12  3 3 3 3 5.16   2.12                        16   16  4 4 4 4 t t t t 3 Giải phương trình, ta    4 t 2t a   3 Suy        b  16    Câu   t 3  , (nhận)      , (loại) 4 1   Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn  log2 a   log3 b  log6  a  b  Tính giá trị 1  a b A B 108 C 216 Lời giải D 324 Chọn B Đặt log2 a  x , log3 b  y Ta có a  2x , b  3y  x   y  y  x 1; log6  a  b   x  a  b  62 x  36.6x 1 a  b 36.6x 36.6x 108.6x     108 Khi   a b a.b 2x.3y 2x.3x1 2x.3x BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Câu a3  ab2  b3 Cho a  , b  thỏa mãn log16  a  3b   log9 a  log12 b Giá trị a  ab2  3b3 A  13 11 B 82 17 13 69 C  13 D  13 11 Lời giải Chọn D Đặt log16  a  3b   log9 a  log12 b  t a  3b  16t   a  9t  9t  3.12t  16t b  12t   t 3  13    2t t 3       Chia hai vế cho 16t ta          t 4 4   13      l    t a 3 Mặt khác ta có    b 4 3t t a a 3 3  1      1 3   a  ab  b  13 b b 4   3   3t  t  Xét biểu thức P  a  ab  3b  a  a 11 3 3    3     3 b b 4 4 Câu Cho x, y hai số thực dương khác Biết log2 x  log y 16 A 20 B 45 C 25  x xy  64 Tính  log  y  25 D Lời giải Chọn A xy  16  y  64 x log2 x  log64 16  x  log x  log16 64 x  log16 64  log16 x  log x   log x  log x BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN  6log2 x  log22 x   log22 x  6log2 x    x  3  log x      x  3  log x   5 64   y  3   y  64  3  x   log   20 y  Câu Nếu log  log8 x   log8  log x   log x  A B C 27 D 3 Lời giải Chọn C ĐKXĐ: log2 x   x  Ta có: log2  log8 x   log8  log2 x  1   log2  log2 x   log2 3   log x   log x  log x 27  log2 x  log x  log23 x  27log2 x  log 22 x  27 (do log2 x  ) Vậy  log x   27 Câu Gọi A, a giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y  x  x  m đoạn 0;2 Gọi A S tập giá trị thực tham số B m để C 2 Lời giải Aa  12 Tổng phần tử S D Chọn A Đặt: u  x   x3  3x  m  u  x   3x  BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN  x    0; 2 u  x    3x      x  1   0; 2 Ta có: u    m ; u 1  m  2; u    m  Suy ra: Max u  x   m  2; Min u  x   m   Max y  Max  m  ; m   0;2 0;2 0;2 TH :  m    m     2  m   a  Min y  ( loại ) 0;2 (vì ko thỏa mãn giả thiết Aa  12 ) TH : m    m   Min y  m  2; A  Max y  m  0;2 0;2 m  4( TM ) Từ giả thiết: Aa  12   m   m    12  m  16   m  4(koTM ) TH : m    m  2  Min y    m   ; Max y    m   0;2 0;2 m  4( koTM ) Từ giả thiết: Aa  12   m   m    12  m  16   m  4( TM ) Kết hợp trường hợp suy ra: S  4; 4 Vậy tổng phần tử S bằng:  4    Câu Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số m cho giá trị lớn hàm số 19 x  x  30x  m  20 đoạn  0;  không vượt 20 Tổng phần tử S A 210 B 195 C 105 D 300 y Lời giải Chọn C Xét hàm số f  x   19 x  x  30 x  m  20 đoạn  0;   x     0;   f   x   x  19 x  30    x    0;    x    0;  Bảng biến thiên: BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN với f    m  20 ; f    m  Xét hàm số y  19 x  x  30 x  m  20 đoạn  0;  + Trường hợp 1: m  20   m  20 Ta có Max y = m   20  m  14 Kết hợp m  20 suy khơng có giá trị m 0;2 + Trường hợp 2: m   20  m  m  Ta có: Max y = m   20  m  14 Kết hợp m  suy  m  14 0;2 Vì m nguyên nên m  7; 8;9;10;11;12;13;14 + Trường hợp 3: 20  m  m   m  Ta có: BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Max y = 20  m  20  m  Kết hợp m  suy  m  0;2 Vì m nguyên nên m  0; 1; 2;3; 4;5;6;7 Vậy S   0; 1; 2; ;14  Tổng phần tử S Câu 14  0 15  105 Cho hàm số y  f  x   x  x3  x  a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  0;2 Số giá trị nguyên M  2m A B C Lời giải a thuộc đoạn  3;3 D Chọn B Xét g  x   x  x3  x  a với x   0; 2 x  g   x   x  12 x  x  x  x  x   ; g   x     x   x  2 g    a ; g 1   a ; g    a Bảng biến thiên g  x  Trường hợp 1: a  Khi M  a  ; m  a BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN cho BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN a   3;3  a  1; 2;3 Ta có M  m   a  a  a  Với  a   Trường hợp 2: a    a  1 Khi M  a ; m    a  1 a   3;3  a  3; 2 Ta có M  2m  a  2  a  1  a  2 Với  a   a   3;3  a  Trường hợp 3: 1  a  Với  a   Vậy có giá trị a cần tìm Câu Gọi S tập hợp giá trị m để hàm số y  x  x  m đạt giá trị lớn 50 [  2; 4] Tổng phần tử thuộc S A B 36 C 140 Lời giải D Chọn A x  Xét hàm số g ( x )  x  x  m có g   x   x  x Xét g   x     x  Khi giá trị lớn hàm số y  x  x  m [  2;4] là: max y  max  y   ; y  2  ; y   ; y    max  m ; m  ; m  20 ; m  16  x 2;4 m  50 Trường hợp 1: Giả sử max y  m  50   m  50 Với m  50 m  16  66  50 ( loại) Với m   50 m  20  70  50 (loại) m  54 Trường hợp 2: Giả sử max y  m   50   m  46 Với m  54  m  54  50 (loại) Với m   46 m  20  66  50 ( loại) m  70 Trường hợp 3: Giả sử max y  m  20  50   m  30 BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Với m  70 m  16  86  50 (loại) Với m   30 m  16  14  50 , m  30  50 ; m   34  50 (thỏa mãn) m  34 Trường hợp 4: Giả sử max y  m  16  50   m  66 Với m  34 m  34  50, m   30  50, m  20  14  50 (thỏa mãn) Với m   66 m  66  50 (loại) Vậy S 30;34 Do tổng phẩn tử S là: 30  34  Câu 10 Có giá trị nguyên tham số m đề giá trị lớn cùa hàm số   y  x  x   m  1 x  m  đoạn 0,1 không vượt 32? A 24 B 23 C 13 m để phương trình log2 cos x  m logcos2 x  m2   Câu 11 Tìm tất giá trị thực nghiệm A m  ;   D 22   B m   2;   C m   ;  vô  D m   2; Câu 12 Cho phương trình log 2 x  2log x  m  log x  m * Có giá trị nguyên tham số m  2019;2019 để phương trình (*) có nghiệm? A 2021 B 2019 C 4038 Lời giải D 2020 Chọn A x  Điều kiện:  m  log x  log 2 x  log x  m  log x  m  log 2 x  log x  m  log x  4m  log 2 x  log x   m  log x   m  log x    m  log x   2log x  2   log x  1  m  log x     m  log x   2 log x     m  log x  log x    m  log x   log x * TH : 0  x  log x  m  log x   log x     2  m  log x  log x log x  log x  m  1 BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Đặt: t  log x  t   , phương trình (1) trở thành: t  t  m   t  t  m   Đặt: g (t )  t  t (t   ;0 Bài toán trở thành: Tìm giá trị tham số m để phương trình   có nghiệm t  Ta có: g (t )  t  t  g (t )  2t   0t  Ta có BBT: Dựa vào BBT, suy ra: để phương trình   có nghiệm t  m  (*) * TH : log x  m  log x  log x     m  log x  log x  log x  log x   log x  3log x   m   3 Đặt: t  log x  t  1 , phương trình (1) trở thành: t  3t   m   m  t  3t  1  Đặt: g (t )  t  t  1, t  1;   Ta có: g (t )  t  3t   g (t )  2t  g (t )   2t    t   1;   Bài tốn trở thành: Tìm giá trị tham số m để phương trình   có nghiệm t 1 Ta có BBT: BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Dựa vào BBT, suy ra: để phương trình   có nghiệm t  m   (**) Kết hợp (*) (**), m   2019; 2019  m  1;0;1; 2; ; 2019 Vậy có tất 2021 giá trị m thỏa mãn ycbt Câu 13 Biết phương trình log3 x   m  2 log3 x  3m 1  có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn xx  27 Khi tổng x1  x2 A B 12 C D 34 Lời giải Chọn B Ta có: log32 x   m  2 log3 x  3m   1 Đặt t  log3 x  t   m  2 t  3m    2 Để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2  27 phương trình  2 có nghiệm phân biệt t1 , t2 thỏa mãn: t1  t2  log3 x1  log3 x2  log3  x1x2   log3 27  m   2  m  2   3m  1    2   m  8m           m   2  m  b m2 3 m   t1  t2  t1  t2    a  m   x  3t1  t   log x1 Khi    t  3t       x1  x2  12 t2 t   log x x      Câu 14 Tìm tất giá trị tham số m   để phương trình log2 x  log x  m  có nghiệm thuộc khoảng 0;1 BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Vậy hàm số g  x  có điểm cực đại Câu 31 Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f   x có đồ thị hình vẽ Hàm số  sin x    sin x  1 g  x  f   có điểm cực trị khoảng  0;2  ?    A B C Lời giải D Chọn B BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN  5sin x    5sin x   Ta có g  x   f    3 2     cos x   5cos x   5sin x 1  5sin x 1    g  x   f        2 f   5sin x 1   2. 5sin x      2         2    Đặt t  sin x  x  0;2   t  3;2    t 1  t  5sin x 1  5sin x 1    Khi đó: f        thành f   t   t   2      t  1  t  3 t 1 Với t Với  x     ; 2  sin x    sin x     x     ; 2   x     ; 2  sin x  1    sin x    3  x     ; 2  t  1   x     ; 2  sin x  1    sin x      x     ; 2  t  3  sin x  3    sin x    x    ; 2  2 Với Với BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN   x    0; 2   cos x     x  3   0; 2   Vì x  3 nghiệm kép nên không điểm cực trị hàm số y  g  x  Vậy hàm số y  g  x  có điểm cực trị khoảng  0;2  Câu 32 Có tất cặp số nguyên chẵn  x, y thỏa mãn x  y  55 ? A B C 16 Lời giải D Chọn D +) Do x  y  55 nên x  log2 55  y số nguyên nên + Do x, y chẵn nên x  m , y  n với + Khi ta có y  m, n* (2m)2  (3n )2  55 (2m 3n )(2m  3n )  55 2m  3n  2m  3n   m n  m n 2   55 2   11 m m 2  28    m  log 28  n  n (loại)  3  27 3  n  m   n  Vậy ( x , y )  (6; 2) , phương trình có nghiệm thỏa mãn đề 2x2 Câu 33 Cho  x  2020 log2  x  3y  8y Có cặp  x; y nguyên thỏa mãn điều kiện A 2019 B.2018 log x 1   x  1  log 23 y C   x   23 y  1, 2021   y  log82021 D 3y có cặp  x, y  Câu 34 Tìm tham số m đề tồn cặp số  x, y thỏa mãn đồng thời điều kiện sau x y log 2019 x  y  2xy  m  A m  1 B m  C m  D m  1 BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN ( b3c3  bc a Câu 35 Cho a , b , c số thực dương a  thõa mãn (log )  log a bc )    c2  Số  a, b, c thỏa mãn điều kiện cho A.1 B Vô số C.2 D Câu 36 Có cặp số nguyên  a, b thỏa mãn  a  b  100 đề phương trình nghiệm nhỏ A 4751 B 4656 C x x ab  ba có D 4750 Câu 37 Cho hàm số f  x  xác định, liên tục  thoả mãn f  x  x  1  f   x  x  1  6 x  12 x  x  , x   Tính tích phân  f  x  dx 3 A 32 B D 20 C 36 Lời giải Chọn D Đặt a  x  x  , ta có f  a   f   a      a  1  1 Hàm số f  a liên tục xác định  Lúc ycbt trở thành tính giá trị tích phân  f  a da Lấy tích phân hai vế 1 , ta 3  f  ada  3  f   a  2da  3   6  a  1   da  40  2 Từ tích phân 3  f   a  2da ta đặt t  a   dt  da Khi a    t  1; a   t   Tích phân 3 chuyển thành  3 1 f  t  dt , kết hợp với   ta suy ra:  f  a da  40  3  f  ada  20 3 Đây đáp số cần tìm Câu 38 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f (0)  f ( x)  f (2  x)  x  x  2, x   Tích phân  xf ( x)dx A 4 B Lời giải C D  10 Chọn D Cách Áp dụng công thức tích phân phần, ta có: 2  xf ( x)dx  xf ( x)   f ( x)dx 0 BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Từ f ( x)  f (2  x)  x  x  2, x   1 Thay x  vào 1 ta f (0)  f (2)   f (2)   f (0)    1 Xét I   f ( x)dx x   t  Đặt x   t  dx  dt , đổi cận:  x   t  0 2 Khi I    f (2  t )dt   f (2  t )dt  I   f (2  x)dx 0 2 2 Do ta có   f ( x )  f (2  x)  dx    x  x   dx  2 f ( x )dx    f ( x)dx  3 0 0 2 Vậy 10  xf ( x)dx  xf ( x)   f ( x)dx  2.(1)    0 1 1  Câu 39 Cho hàm số y  f  x  liên tục  ;3 thỏa mãn f  x   x f    x  x Giá trị tích 3   x phân I   A f  x dx x2  x B C D 16 Lờigiải + Đặt x   d x   12 d t t t + Đổi cận: x  1  t  3; x   t  3 1 1 f  f   t t dx      dt     dt + Ta có I   1 x x t 1  t 3 t t f  x Suy ra: 2I   f  x x2  x Vậy I  dx   1 1 f  f  x   x f  3   x  dx   x  dx  x  x  1 x  1 dx  x  dx  16 1 x  x  1 1 x  x  1 1   x 1 3 BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN  f   x  f  x   Câu 40 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm đoạn  0;3 , thỏa mãn  ,  f  x   x  0;3 f    Tính tích phân I   A I  x f   x  1  f   x   f B I  2 D I  C I 1 dx x Lời giải Chọn B  f 3  x  f  x    f  3  Từ giả thiết  f      2 Do f   x  f  x    1  f   x   f  x   1  f  x   Khi ta được: x f   x    3 x I  dx    xd   dx  1  J    1 f  x  1 f  x 0 1 f  x  f x        3 t 3 x 1 1 dx    dt   dt   dx  f x  f  t  f  t  f  x         0 Tính J   3 3 f  x 1 Suy J   dx   dx   dx   dx   dx  1 f  x  f 3  x  1 f  x 1 f  x 0 0 Do J  Vậy I  2 Câu 41 Cho f  x   xf  x   3x Tính tích phân I   f  x  dx A I  2 B I   C I  D I  Lời giải Chọn D 1 1 Ta có f  x   xf  x   3x   f  x   xf  x  dx   xdx   f  x  dx   xf  x  dx  0 0 Xét A   xf  x  dx Đặt t  x  d t  x d x Đổi cận x   t  , x   t  BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN 1 1 Vậy A   f  t  dt   f  x  dx  3 f  x  dx    f  x  dx  2 0 0  x 1    x  3, x  Tính  x 1  Câu 42 Cho hàm số y  f  x  liên tục với x  thỏa mãn f  e 1 I  f  x  dx A I  4e  B I  e  C I  4e  Lời giải D I  e  Chọn C Đặt t  x 1 t 1 t 1 2 , suy f  t   hay f  x     xt  t  x   x  3 4 x 1 t 1 t 1 t 1 x 1 e 1 Ta có I       x   dx   x  ln x   e 1  4e  Câu 43 Cho khối chóp tam giác S.ABC có AB  AC  a ,  B A C  0 , S B A  S C A  90 Góc SB mặt phẳng  ABC 0 Thể tích khối chóp S.ABC a3 A 3a3 B a3 C D 3a3 Lời giải Chọn B Xét ABC , ta tính được: BC  3a S  ABC  a   60 Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC Suy  SB ,  ABC    SBH BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN  AB  SH   AB   SHB   AB  HB Mà  Ta có:  A B C  30  H B C  60 AB  SB  Tương tự ta có Khi HB  BC   H C B  60 Suy  HBC a  SH  H B tan 60  a Vậy V S ABC  SH S  ABC  3a a  a 3 4 Câu 44 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB , SC tạo với mặt đáy góc  Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA Thể tích V khối chóp S.BCD là: 5a2 A V  96 a2 B V  12 5a2 C V  96 D V  5a2 32 Lời giải Chọn A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC M trung điểm BC Vì S ABC chóp tam giác nên SO  ( ABC )  BC  SM Kẻ BD  SA D Ta có   BC   SAM   BC  SA  BC  AM  SA  BD +)   SA  ( BCD)  SA  BC +) tan 60  SO a  SO  AO  tan 60   3a AO BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN AO a 2a +) cos 60   SA  :  SA 3 +) cos  ASC  SA2  SC  AC  2SA  SC 5a +) SD  SC  cos  ASC  1 a a3 +) VS ABC   S ABC SO  a   3 12 5a VS BCD SD 5 a 3 5a 3 +)   12   VS , BCD    VS ABC SA 2a 8 12 96 Vậy thể tích khối chóp S BCD 5a 96 Câu 45 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giá c ABC đeu cạ nh a , tam giá c SBA vuông tạ i B , tam giá c SAC vuông tạ i C Biet gó c giữa hai mặ t phang  SAB  và  ABC  bang 60 Tính the tích khoi chóp S ABC theo a A 3a 3a B 12 C 3a D 3a Lời giải Chọn B S D C B A Gọi D hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  , suy SD   ABC  Ta có SD  AB SB  AB (gt) suy AB   SBD   BA  BD Tương tự có AC  DC hay tam giác ACD vuông C BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Dễ thấy SBA  SCA (cạnh huyền cạnh góc vng), suy SB  SC Từ ta chứng minh SBD  SCD nên có DB  DC Vậy DA đường trung trực BC nên đường phân giác góc Ta có  BAC   30 , suy DC  a Ngoài gó c giữa hai mặ t phang  SAB  và  ABC  DAC   60 , suy SBD Vậy VS ABC  tan SBD SD BD   a  a  SD  BD.tan SBD 1 a2 a3  SABC SD  a  3 12 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  1;5 có đồ thị hàm y  f   x cho hình bên Hàm số g  x   2 f  x   x  x  đồng biến khoảng khoảng sau đây? A  1;0 B  0;2 C  2;3 D  2; 1 Lời giải Chọn C BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Xét hàm số g  x   2 f  x   x  x   1;5 ta có:  x  x1   0; 2  g  x   2 f   x  2x  ; g  x    f   x   x    x   x  x   4; 5  Bảng xét dấu g  x : Từ bảng xét dấu suy hàm số đồng biến khoảng  2;3 Câu 47 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị f   x  hình vẽ BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Hỏi hàm số g  x   f  x  1  f   x   x  x  đồng biến khoảng cho A  ;0  B  0;3 C 1;  D  3;   Lời giải Chọn C Ta có g   x   f   x  1  f   2  x    x  0x  K ta cần chọn x cho  x     f   x  1    x   2    f    x    2   x    x  đối chiếu đáp án ta tìm đáp án C 6  x  x     ' Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f  x hình vẽ: BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Hàm số g  x   f  2x  1   x  1 2x  4 đồng biến khoảng đây?   A  2; 1     1  ;     B  ; 2   1  ;2 2  C  D  Lời giải Chọn A g  x   f  2x  1   x  1 2x  4 g  x   f  2 x  1   2 x  x   g '  x   2 f '  2x  1  4x  g '  x   2  f '  2 x  1  x  1 Để hàm số đồng biến g '( x )   f '(  x  1)   x  Dựa vào đồ thị ta có  2 x   2  x  Câu 49 1 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  , đồ thị hàm số y  f   x hình vẽ y -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 Hỏi hàm số g ( x )  f ( x )   x  1 đồng biến khoảng khoảng sau? A  3; B 1;3 C  3;1 D  ;3 Lời giải Chọn B TXĐ g  x   Ta có g   x    f   x   x  1 BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN Hàm số đồng biến f   x    x 1 , (Dấu xảy hữu hạn điểm) Vẽ chung đồ thị y  f   x y   x  hệ trục sau y -7 -6 -5 -4 -3 -2 x -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6  x  3 Từ đồ thị ta có f   x    x 1   Chọn 1  x  B Câu 50 Cho y  f x  hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ Hàm số y  f 5  2x   4x  10x đồng biến khoảng khoảng sau đây? y O A 3;   5 B 2;    x 3  C  ;2     3 D 0;    Lời giải Chọn B Từ đồ thị y  f   x ta suy y  f   x có hai điểm cực trị A  0;1 , B  2;5 Ta có f   x  ax  x  2  ax  2ax , y  f   x   ax3  ax2  b 1 BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN b  b  Thay tọa độ điểm A, B vào 1 ta hệ:  8a  a    a  b    3 Vậy f   x  x  3x 1 Đặt g  x   f   2x   4x 10x hàm có TXĐ  Đạo hàm g   x   2  f    x   x    4  x  24 x  43 x  22  , x  g x    x    Ta có bảng xét dấu g  x Từ BBT ta chọn đáp án B BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN ... ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ... YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ... YÊN ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 SẼ ĐC CẬP NHẬP DUY NHẤT QUYẾT QUYỄN BIÊN SOẠN: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC MƠN TỐN NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG N ĐỀ VDC PHÁT TRIỂN ĐỀ