Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI GIẢNG ÔN THI LÝ THUYẾT MẠCHChương III: Phân tích mạch ở chế độ xác lập điều hòa (tt)3.2. Các định luật ở dạng phức:3.2.1. Định luật Ôm ở dạng phức:3.2.1.1. Định luật Ôm cho điện trở:3.2.1.2. Định luật Ôm cho điện cảm:
BÀI GIẢNG ÔN THI LÝ THUYẾT MẠCH Chương III: Phân tích mạch chế độ xác lập điều hòa (tt) 3.2 Các định luật dạng phức: Nhắc lại biểu diễn phức cho đại lượng điện u(t) U m cos(t u ) i(t) Imcos(t i ) e(t) E mcos(t e ) U me j( t u ) U me jt I m e j( t i ) I me jt E me j( t e ) E me jt 3.2.1 Định luật Ôm dạng phức: 3.2.1.1 Định luật Ôm cho điện trở: Biểu thức Thực biểu diễn phức cho iR (t ), uR (t ) ta có: định luật Ôm cho U mR e jt U jt I e I mR mR (2) điện trở miền mR R R thời gian: (2) định luật Ôm cho điện trở dạng biên độ phức uR (t ) iR (t ) (1) Chia vế (2) cho ta có: R U mR I mR U I R R (3) R R (3) định luật Ôm cho điện trở dạng hiệu dụng phức Nhận xét: Đối với điện trở, dạng biểu thức định luật Ôm miền thời gian miền biến phức nhau: Từ (1) nhận (2) (3) cách thay dòng điện điện áp tức thời biên độ phức hiệu dụng phức chúng Sơ đồ tương đương điện trở miền biến phức: I mR R U mR a) Ở dạng biên độ phức Về quan hệ pha dòng áp điện trở: U I mR mR U mR R.I mR U mR e ju R.I mLe ji R U mR R.I mR u i Nhận xét: Pha áp trùng pha dòng! IR R UR b) Ở dạng hiệu dụng phức 3.2.1.2 Định luật Ôm cho điện cảm: Biểu thức định Thực biểu diễn phức cho iL (t ), uL (t ) ta có: luật Ơm cho điện d jt jt jt cảm miền thời U mL e L I mLe jL.I mLe U mL jL.I mL dt gian: U mL U mL di (t ) (2) uL (t ) L L (1) I mL jL Z L dt Trong Z L jL gọi trở kháng phức điện cảm, đơn vị đo Ôm ( ) (2) định luật Ôm cho điện cảm dạng biên độ phức Chia vế (2) cho ta có: U mL I mL U I L L (3) ZL ZL (3) định luật Ôm cho điện cảm dạng hiệu dụng phức Nhận xét: Khi chuyển sang miền biến phức, điện cảm đại diện trở kháng phức Sơ đồ tương đương điện cảm miền biến phức: IL ZL I mL Z L UL U mL a) Ở dạng biên độ phức b) Ở dạng hiệu dụng phức Về trở kháng phức điện cảm: Z L jL Gọi X L L cảm kháng, Z L jX L Nhận xét: Cảm kháng tỷ lệ thuận với tần số góc Về quan hệ pha dòng áp điện cảm: U mL U mL jL Z L I mL U mL e ju j U mL jL.I mL U mL e ju jL.I mLe ji e L.I mLe ji L.I mLe j ( i ) U mL L.I mL X L I mL u i Lưu ý: Theo cơng thức Ơ-le ta có : je j Nhận xét: Pha điện áp điện cảm nhanh pha dòng qua góc 3.2.1.3 Định luật Ôm cho điện dung: Biểu thức định Thực biểu diễn phức cho iL (t ), uL (t ) ta có: luật Ơm cho điện d I mC e jt C U mC e jt jC.U mC e jt I mC jC.U mC cảm miền thời dt gian: U mC U mC du (t ) (2) iC (t ) C C (1) I mC Z C dt jC Trong Z C gọi trở kháng phức điện dung, jC đơn vị đo Ôm ( ) (2) định luật Ôm cho điện dung dạng biên độ phức Chia vế (2) cho ta có: U mC I mC U I C c (3) ZC ZC (3) định luật Ôm cho điện dung dạng hiệu dụng phức Nhận xét: Khi chuyển sang miền biến phức, điện dung đại diện trở kháng phức Sơ đồ tương đương điện dung miền biến phức: I mC ZC IC ZC UC U mC b) Ở dạng hiệu dụng phức a) Ở dạng biên độ phức jC 1 j jX C Gọi X C dung kháng, ZC jC C C Nhận xét: Dung kháng tỷ lệ nghịch với tần số góc Về quan hệ pha dòng áp điện dung: U U I mC mC mC I mC jC.U mC I mC e ji jC.U mC e ju ZC j C Về trở kháng phức điện dung: Z C I mC e ji j e C.U mC e ju C.U mC e j ( u ) U mC U mC I C U mC mC XC C i u Lưu ý: Theo công thức Ơ-le ta có: je j Nhận xét: Pha dòng điện qua điện dung nhanh pha điện áp góc 3.2.2 Định luật Kiếc-khốp dạng phức: Trên miền thời gian, xét Thay ik (t ) biểu diễn phức có: N N nút ta có: jt N I e I mk (2) mk i ( t ) (1) k 1 k 1 k k 1 (2) định luật Kiếc-khốp dạng biên độ phức Chia vế (2) cho ta có: N N I mk (3) Ik k 1 k 1 (3) định luật Kiếc-khốp dạng hiệu dụng phức Nhận xét: Từ (1) nhận (2) (3) cách thay giá trị tức thời dòng biên độ phức hiệu dụng phức chúng 3.2.3 Định luật Kiếc-khốp dạng phức: Trên miền thời gian, xét Thay uk (t ), e p (t ) biểu diễn phức chúng vòng ta có: ta có: N M uk (t ) ep (t ) k 1 p 1 (1) N U k 1 mk e jt M Emp e p 1 jt N M k 1 p 1 U mk Emp (2) (2) định luật Kiếc-khốp dạng biên độ phức Chia vế (2) cho ta có: N N M U mk M Emp (3) U Ep k 2 k 1 p 1 k 1 p 1 (3) định luật Kiếc-khốp dạng hiệu dụng phức Nhận xét: Từ (1) nhận (2) (3) cách thay giá trị tức thời điện áp sức điện động biên độ phức hiệu dụng phức chúng 3.2.4 Sơ đồ tương đương mạch điện miền biến phức: Các định luật miền biến phức cho phép xây dựng sơ đồ tương đương mạch miền biến phức cách: Thay dòng, áp, nguồn BIÊN ĐỘ PHỨC HIỆU DỤNG PHỨC chúng Thay điện trở, điện cảm, điện dung SƠ ĐỒ TƯƠNG ĐƯƠNG chúng Ví dụ xây dựng sơ đồ tương đương mạch miền biến phức Mạch miền thời gian: Mạch miền biến phức: L1 Z L1 Em i1 i3 I m1 I m R1 e1 V1 C2 i2 V2 R1 R3 Em1 e2 Im2 V1 ZC V2 Em R3 a) Dạng biên độ phức Z L1 R1 E1 I1 E3 I3 I2 V1 ZC E2 V2 R3 b) Dạng hiệu dụng phức Nhận xét: Sơ đồ mạch miền biến phức có dạng GIỐNG mạch trở! Có thể sử dụng tất phương pháp học để phân tích mạch miền biến phức! Lưu ý 1: Các tập cho mạch dạng thời gian, dạng biên độ phức dạng hiệu dụng phức! Lưu ý 2: Có thể giữ ngun kí hiệu cho điện cảm điện dung (không cần thay khối chữ nhật), cần hiểu điện cảm điện dung đại diện TRỞ KHÁNG PHỨC chúng (Xem hình dưới) L1 R1 V1 Em1 I m1 Em I m3 L1 Im2 C2 R1 V2 R3 Em E1 V1 I1 C2 E3 I3 I2 V2 R3 E2 3.2.5 Trở kháng phức tổng dẫn phức đoạn mạch (mạng cực) không nguồn: Xét đoạn mạch khơng nguồn có +) Trở kháng phức hai điểm a b: cực a b để nối với phần lại U Z ab ab A jB mạch điện: I Trong A 0, B a I Dấu (+): đoạn mạch MANG TÍNH CẢM Dấu (-): đoạn mạch MANG TÍNH DUNG Đoạn mạch U ab +) Tổng dẫn phức hai điểm a b: không nguồn I Yab C jD Z ab U ab b Do cấu trúc mạch miền biến phức giống mạch trở nên trở kháng phức (tổng dẫn phức) đoạn mạch không nguồn trở kháng (tổng dẫn phức) tương đương Cách tính giống hệ điện trở Sau số ví dụ: a R a R L C b b Zab ZTD R Z L R jL Z ab ZTD R ZC R jC a Z2 Z1 Zab ZTD Z1 Z2 Z N b 1 1 Z ab ZTD Z1 Z ZN ZN Z1 a b Z2 Yab YTD Y1 Y2 YN ZN 3.3 Các phương pháp phân tích mạch chế độ xác lập điều hòa: Cũng cấu trúc mạch miền biến phức giống với mạch trở nên phương pháp phân tích tương tự cho mạch trở với ý sau: Mạch trở Điện trở R Điện dẫn G Điện trở tương đương RTD Điện dẫn tương đương GTD Điện trở Rij Mạch miền biến phức Trở kháng phức Z Tổng dẫn phức Y Trở kháng phức tương đương ZTD Tổng dẫn phức tương đương YTD Trở kháng phức Z ij Điện dẫn Gij Tổng dẫn phức Yij