Đang tải... (xem toàn văn)
Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU A – KIẾN THỨC CHUNG I - Định nghĩa mặt cầu: Tập hợp điểm không gian cách điểm O cố định khoảng cách R cho trước mặt cầu S O; R tâm O bán kính R Kí hiệu Trong khơng gian với hệ trục Oxyz: I a; b; c Mặt cầu (S) tâm bán kính R có phưong trình : 2 x a y b z c R2 2 2 Phương trình : x y z 2ax 2by 2cz d với a b c d 2 I a; b; c phương trình mặt cầu tâm , bán kính R A B C D mặt cầu S : II - Vị trí tương đối mặt phẳng d I, R không cắt mặt cầu S d I, R tiếp xúc mặt cầu S d I, R cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn nằm mặt phẳng (P) có tâm K có bán kính 2 r R2 d III - Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng a) Cho mặt cầu S(O;R) đường thẳng Gọi H hình chiếu O lên d=OH khoảng cách từ O đến (H.3.1) (H.3.2) (H.3.3) Nếu dR khơng cắt mặt cầu (H.3.3) C – HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH, ĐK XÁC ĐỊNH MẶT CẦU I 2;1; 1 Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm tiếp xúc với mp ( P ) có phương trình: x y z Bán kính mặt cầu ( S ) là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A R Hình học tọa độ Oxyz R B R C Hướng dẫn giải D R Chọn B R d I; P 2.2 2.1 (1) 22 2 1 2 2 2 Nguyễ S : x y 1 z Oxyz Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu có tâm I bán kính R I 2;1;0 , R A I 2;1;0 , R B I 2; 1;0 , R C I 2; 1;0 , R D Hướng dẫn giải Chọn D S : x 1 y 3 z Tọa Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu P độ tâm bán kính mặt cầu I 1; 3; 2 R I 1;3; R A , B , I 1;3; R I 1;3; R C , D , Hướng dẫn giải Chọn B A 2;0;0 , B 0; 2; , C 0;0; , D 2; 2; Câu 4: Cho điểm Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn D I a; b; c Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2 ABCD có dạng S : x y z 2ax 2by 2cz d 0, a b c d 2 Vì A, B, C , D nên ta có hệ phương trình �4 4a d �4 4b d d 4a d 4a � � � � � � �� abc �� abc d 0 � �4 4c d �� � � � 12 12a 4a 12 12a 4a 12 4a 4b 4c d a b c � � � � I 1;1;1 , bán kính mặt cầu R IA A 0;0; Oxy Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , điểm M nằm mặt phẳng M �O Gọi D hình chiếu vng góc O lên AM E trung điểm OM Biết đường thẳng DE tiếp xúc với mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A R B R C R D R Hướng dẫn giải Chọn B Suy ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz A I D O E M Ta có tam giác OAM ln vng O Gọi I trung điểm OA (Điểm I cố định) Ta có tam giác ADO vng D có ID ID OA 1 đường trung tuyến nên Ta có IE đường trung bình tam giác OAM nên IE song song với AM mà OD AM � OD IE Mặt khác tam giác EOD cân E Từ suy IE đường trung trực OD � ODE � ; IOD � IDO � � IDE � IOE � 90�� ID DE DOE Nên OA R 2 Vậy DE tiếp xúc với mặt cầu tâm I bán kính S có phương trình Câu 6: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x y z x y z Trong số đây, số diện tích mặt cầu S ? A 36 B 36 C 12 Hướng dẫn giải D 9 Chọn A Bán kính R � S 4 R 36 S : x2 y z x y Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm I bán kính R S �1 � �1 � I� ;1; � R I � ;1;0 � R �và �và A � B �2 �1 � I � ; 1;0 � R �và C �2 �1 � I � ; 1;0 � R �và D �2 Hướng dẫn giải Chọn B S có dạng x y z 2ax 2by 2cz d với Phương trình mặt cầu � a � 2a � � � � 2b 2 � � b 1 � � � 2c c0 � � � d 1 d 1 � � ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz �1 � � 1� I � ;1;0 � � � 2 S có tâm �2 � 2� �và bán kính R a b c d Do S : x y z x y z Tính Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu bán kính r mặt cầu A r B r 2 C r 26 D r Hướng dẫn giải Chọn B r 12 1 22 2 2 có tâm bán kính 2 S : x 1 y z 25 Tìm tọa độ tâm I bán Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S kính R mặt cầu I 1; 2;0 R I 1; 2;0 R 25 A , B , I 1; 2;0 R 25 I 1; 2; R C , D , Hướng dẫn giải Chọn A S có tâm I 1; 2;0 bán kính R Mặt cầu 2 x 1 y z 25 Câu 10: Tìm tâm mặt cầu có phương trình I 1;0; I 1; 0; 2 I 1;1; 2 I 1; 2; 2 A B C D Hướng dẫn giải Chọn B S I a; b; c Ta có phương trình mặt cầu tâm bán kính R có phương trình 2 x a y b z c R2 2 x 1 y z 25 I 1; 0; 2 Do từ phương trình ta có tâm mặt cầu cho 2 S : x y z x y z Tọa độ Câu 11: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S tâm bán kính I 2; 4; I 1; 2; A R B R I 1; 2; I 1; 2; C R D R 14 Hướng dẫn giải Chọn C 2 a b2 c d x y z ax by cz d Phương trình mặt cầu có dạng: � a , b 2 , c 2 , d I 1; 2; Vậy tâm mặt cầu bán kính mặt cầu R S : x ( y 1)2 ( z 2)2 Tọa độ Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S tâm I bán kính R mặt cầu S Mặt cầu I 1; 1; A I (0; 1;2), R C I (0;1; 2), R B I (0;1; 2), R D I (1;1;2), R Hướng dẫn giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Chọn C Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính x2 y z x y A B C Hướng dẫn giải R mặt cầu D S : Chọn A 2a 2 � �a 1 �2b 4 �b 2 � � �� � �2c �c � � d 0 � Ta có: �d S R a b c d Vậy bán kính mặt cầu 2 S : x 1 y z 1 16 Oxyz Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu Tọa độ S tâm I bán kính R mặt cầu I 1; 2; 1 R 16 I 1; 2;1 R A ; B ; I 1; 2; 1 R I 1; 2;1 R 16 C ; D ; Hướng dẫn giải Chọn C 2 S : x 1 y z 1 16 có tọa độ tâm I 1; 2; 1 bán kính R Mặt cầu S có phương trình x y z 1 25 Tâm mặt Câu 15: Trong không gian cho Oxyz , mặt cầu S điểm cầu I 4; 1; 25 I 4;1; 25 I 0; 4;1 I 0; 4; 1 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C I 0; 4;1 Ta có tâm Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu 2 S : x 1 y z 1 I 1;0;1 , R I 1; 0; 1 , R I 1;0; 1 , R A B C D I 1;0;1 , R Hướng dẫn giải Chọn C I 1; 0; 1 Tọa độ tâm bán kính R S có phương trình: Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu 2 x 1 y z 3 Tìm toạ độ tâm I bán kính R S A I (1; 2;3) R B I (1; 2; 3) R C I (1; 2;3) R D I (1; 2; 3) R Hướng dẫn giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz S : x2 y z 4x y 6z Oxyz Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tọa độ S tâm I tính bán kính R I 2; 2;3 I 2; 2; 3 A R 20 B R 20 I 4; 4; 6 I 4; 4;6 C R 71 D R 71 Hướng dẫn giải Chọn B S I 2; 2; 3 , bán kính R 22 22 (3)2 20 Tâm I mặt cầu Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A(1; 0; 0), B (0;1;0) , C (0;0;1), D(1;1;1) Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bao nhiêu? 3 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C 2 Gọi phương trình tổng quát mặt cầu là: x y z Ax By 2Cz D , với A2 B C D Các điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C (0;0;1), D(1;1;1) thuộc mặt cầu nên ta có hệ: � A � �2 A D 1 � �2 B D 1 �B � � � � � �2C D 1 � C � �2 A B 2C D 3 � � 2 � �D � ( S ) : x y z x y z 1 �R 0 4 A 1;1;1 B 1; 2;1 C 1;1; Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có , , , D 2; 2;1 Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: �3 3 � �3 3 � I�; ; � I � ; ; � I 3;3;3 I 3;3; 3 A �2 2 � B C �2 2 � D Hướng dẫn giải Chọn A I a; b; c Giả sử Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD nên: 2 2 2 � a 1 b 1 c 1 a 1 b c 1 �IA2 IB �IA IB � � 2 2 2 � � IA IC � IA IC � a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c � � � �IA ID �IA2 ID � 2 2 2 � a 1 b 1 c 1 a b c 1 � � � 2b � � �� 2c � a bc �3 3 � I�; ; � � a b � Vậy �2 2 � ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz S : x y z x y z m2 Oxyz , Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu , S có bán kính R với m tham số thực Tìm m cho mặt cầu A m�2 m� B m �2 C Hướng dẫn giải D m� 2 Chọn D R 12 12 2 m � m � m �2 2 Bán kính S : x y z x y 6z 2 Câu 22: U Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có bán kính R A R B R 15 C R 10 D R 52 Hướng dẫn giải Chọn C S : x y z x y z có bán kính R 22 12 32 10 S : x y z x – y – z Tìm Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S tọa độ tâm I bán kính R I 1; 2;3 I 1; 2; 3 A R B R I 1; 2; 3 I 1; 2;3 C R D R Hướng dẫn giải Chọn D S có tâm I 1; 2;3 bán kính R 12 22 32 Mặt cầu S có phương trình x y z y z Câu 24: Tìm độ dài đường kính mặt cầu A B C Hướng dẫn giải D Chọn B 2 Có: x y z y z Ta a , b , c 2 , d a2 b2 c2 d 2 Bán kính r a b c d Vậy đường kính S : x y z x y z Mặt cầu S có bán Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu kính A B C D Hướng dẫn giải Chọn D 2 12 3 có tâm bán kính A 2;0;0 B 0; 2;0 C 0;0; Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho , , Bán kính mặt cầu nội S Mặt cầu I 2;1; 3 R 2 tiếp tứ diện OABC ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Hướng dẫn giải Hình học tọa độ Oxyz D Chọn D Dễ thấy O ABC hình chóp đều, ABC cạnh 2 S 3S OAB S ABC Do diện tích tồn phần tứ diện OABC là: VOABC OA.OB.OC Mà 3V r OABC Stp 6 3 Ta có bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R mặt cầu qua điểm A 1; 0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; gốc tọa độ O 21 21 21 21 R R R R A B C D Hướng dẫn giải Chọn D S qua bốn điểm A, B, C , O có dạng: Phương trình mặt cầu x y z 2ax 2by 2cz d A, B , C , O � S Vì nên ta có hệ phương trình: �2a d 1 �a 0,5 �4b d 4 � b 1 � � �� � c2 �8c d 16 � � � �d �d , suy 1� 21 2 S : x2 y z x y 4z � � �x � y 1 z � 2� 21 R Vậy S : x + y + z - x + y - z - = Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) S Tìm tọa độ tâm I bán kính R ( ) I 2; - 1;1) I - 2;1;- 1) A ( R = B ( R = I - 2;1;- 1) I 2; - 1;1) C ( R = D ( R = Hướng dẫn giải Chọn A S sau S : x y 1 z 1 Ta viết lại mặt cầu S có tâm I a; b; c , bán kính R có phương trình Mặt cầu 2 S : x a y b z c R2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A S : x 2 Dựa vào đó, ta thấy mặt cầu Hình học tọa độ Oxyz y 1 z 1 2 có tâm kính R 2 S : x 1 y z có tâm I ? Câu 29: Mặt cầu 1; 2;0 1; 2;0 1; 2;0 A B C Hướng dẫn giải Chọn D 2 S : x 1 y z có tâm 1; 2;0 Mặt cầu I 2; 1;1 D bán 1; 2;0 S có phương trình Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x y z x y Tính tọa độ tâm I , bán kính R mặt cầu S �I 1; 3;0 �I 1;3;0 �I 1;3; �I 1; 3; � � � � � R9 R3 R3 R 10 � � � A B C D � Hướng dẫn giải Chọn C S suy tâm I 1;3;0 bán kính R a b c d Từ phương trình mặt cầu Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x y z x y z Tìm tọa độ tâm I mặt cầu I 1; 2;1 I 1; 2;1 I 1; 2; 1 A B C Hướng dẫn giải Chọn C 2 2 2 Ta có x y z x y z � ( x 1) ( y 2) ( z 1) � I (1; 2; 1) Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 x y 3 z 1 Tọa độ tâm I mặt cầu S ? I 4; 3;1 I 4;3;1 I 4;3; 1 A B C Hướng dẫn giải Chọn C S có tâm I 4;3; 1 Mặt cầu Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z x y z B 42 A 12 Chọn C Tính diện tích mặt cầu C 36 Hướng dẫn giải S S D có phương trình D S I 1; 2; 1 I 4;3;1 có phương trình D 9 2 I 1; 2;3 có tâm bán kính R S : S 4 R 4 32 36 Diện tích mặt cầu Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy xác định tâm I mặt cầu có phương trình: x y z x y 12 z 100 Mặt cầu S ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A I 4; 2; 6 B I 2; 1;3 Hình học tọa độ Oxyz I 2;1; 3 C Hướng dẫn giải D I 4; 2;6 Chọn C 2 Mặt cầu có phương trình x y z x y z 50 2 I 2;1; 3 � x y 1 z 3 82 , suy tâm mặt cầu 2 S : x y z x y z Tìm Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S toạ độ tâm I tính bán kính R I 2;1;3 , R I 2; 1; 3 , R 12 A B I 2;1;3 , R I 2; 1; 3 , R C D Hướng dẫn giải Chọn D 2 Mặt cầu ( S ) : x y z 2ax 2by 2cz d (với a 2; b 1; c 3, d 2 ) 2 có tâm I ( a; b; c ) (2; 1; 3) , bán kính R a b c d ( S ) có tâm I ( 1;1; - 2) tiếp xúc với mặt Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( P) : x + y - z + = Tính bán kính R mặt cầu ( S ) phẳng A R = B R = C R = D R = Hướng dẫn giải Chọn D + 2.1- 2.( - 2) + R = d ( I ;( P) ) = = 2 + +( - 2) ( S ) Bán kính mặt cầu Oxyz Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , tìm tất giá trị m để phương trình x y z x y z m phương trình mặt cầu A m �6 B m �6 C m Hướng dẫn giải D m Chọn C Ta có: x y z x y z m � x 1 y 1 z m 2 Để phương trình phương trình mặt cầu m � m Vậy giá trị cần tìm m m 2 Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z Mặt cầu ( S ) có tâm I bán kính R A I (2; 1; 3), R B I (2;1;3), R C I (2;1;3), R D I (2; 1; 3), R 12 Hướng dẫn giải Chọn A 2 Mặt cầu ( S ) : x y z 2ax 2by 2cz d (với a 2; b 1; c 3, d 2 ) 2 có tâm I (a; b; c) (2; 1; 3) , bán kính R a b c d ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C I 5; 4;0 Chọn A S Hình học tọa độ Oxyz I 5; 4;0 D R Hướng dẫn giải R I 5; 4;0 , bán kính R A 1; 0; 3 B 3; 2; Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Biết tập 2 S hợp điểm M không gian thỏa mãn đẳng thức AM BM 30 mặt cầu S Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu 30 R I 1; 1; R I 1; 1; A ; B ; Mặt cầu C có tâm I 2; 2; I 1; 1; R D ; Hướng dẫn giải ; R Chọn A 2 M x; y; z Gọi tọa độ điểm Khi AM BM 30 2 2 � x 1 y z 3 x 3 y z 30 � x y z x y 16 z 18 � x2 y z x y 8z � x 1 y 1 z 2 S , có tâm I 1; 1; R bán kính Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A(1;1;3), B(1;3; 2), C(1; 2;3) Mặt cầu tâm O tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính R 3 R R 2 A B C R D R Lời giải Chọn C � Ta có: phương trình mặt cầu � AB 2; 2; 1 , AC 2;1; � �� � � n� AB , AC � 1; 2; ABC A 1;1;3 � � Mặt phẳng qua có vecto pháp tuyến ABC Phương trình mặt phẳng là: x 1 y 1 z 3 � x y z 9 Rd� O, ABC � � � Vậy 2 S : x 1 y z 3 I R Câu 49: Tâm bán kính mặt cầu là: I 1; 2;3 ; R I 1; 2; 3 ; R A B I 1; 2;3 ; R I 1; 2; 3 ; R C D Hướng dẫn giải Chọn C Câu 50: Trong phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 13 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 2 A x y z 2 C x y z x y z 21 Hình học tọa độ Oxyz 2 B x y z x y z 11 2 D x y z x y z 11 Hướng dẫn giải Chọn B 2 Phương trình x y z 2ax 2by 2cz d phương trình mặt cầu � a b2 c2 d Biến đổi x y z x y z 11 � x2 y2 z 2x y 4z 11 0 2 Từ ta thấy phương trình x y z x y z 11 khơng phương trình mặt a b c d 12 12 2 11 cầu Oxyz Câu 51: Trong khơng gian , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu ? 2 A x y z x y z 16 2 B x y z x y z 2 2 2 x 1 y z 1 C 3x y 3z x 12 y 24 z 16 D Hướng dẫn giải Chọn A 2 2 2 Muốn mặt cầu a b c d đáp án x y z x y z 16 lại 1 a 1, b , c , d 2 2 không thỏa điều này, ta có nên a b c d S : x2 y z x y 6z Oxyz Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu S Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu I 1; 2; 3 I 1; 2; 3 A R B R I 1; 2;3 I 1; 2; 3 C R D R Hướng dẫn giải Chọn B 2 S : x y 1 z Tính bán Câu 53: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S kính R A R B R C R 18 D R Hướng dẫn giải Chọn D 2 I a; b; c x a y b z c R2 R Phương trình mặt cầu tâm bán kính : S có tâm: I 5;1; 2 ; R S : x2 y z x y z Oxyz Câu 54: I Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tính bán kính R mặt cầu A R B R C R D R Hướng dẫn giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 14 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz S � x 1 y 1 z 1 Vậy bán kính Câu 55: R R Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu x y z x y z 17 Khi đó: A S có tâm I 1; 3; C S có tâm I 2; 6; , bán kính R B S có tâm S có phương trình: I 1; 3; , bán kính S có tâm I 1; 3; , bán kính R , bán kính R D Hướng dẫn giải Chọn B a 1; b 3; c 4; d 17 � R a b c d M 1; 2;3 N 1; 2; 1 Câu 56: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt cầu đường kính MN có phương trình 2 2 x y z 1 x y z 1 A B 2 2 2 x y z 1 20 x y z 1 20 C D Hướng dẫn giải Chọn B I 0; 2;1 Mặt cầu đường kính MN có tâm trung điểm MN bán kính R IM 2 x y z 1 Do mặt cầu có phương trình Oxyz , Câu 57: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình x y z x y z Tìm tâm I bán kính R mặt cầu I 1; 2;3 , R I 1; 2;3 , R A B I 1; 2; 3 ; R I 1; 2; 3 , R C D Hướng dẫn giải Chọn A 2 I 1; 2;3 Ta có : a 1, b 2, c 3, d � R a b c d , tâm Oxyz Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ , cho phương trình 2 x y m x 4my 2mz 5m Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu A m 5 B m C 5 m D m 5 m Hướng dẫn giải Chọn D x y m x 4my 2mz 5m Phương trình phương trình mặt cầu 2 2 m 2m m 5m � m2 4m � m 5 m S : x y z x y z 25 Tìm Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S ? tâm I bán kính R mặt cầu I 1; 2; R I 2; 4; R 29 A ; B ; ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 15 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C I 1; 2; R 34 ; Hình học tọa độ Oxyz I 1; 2; R D ; Hướng dẫn giải Chọn C S : x 1 y z 34 Mặt cầu S có tâm I 1; 2; , bán kính R 34 Khi S : x y z x z Xác định tọa độ tâm Câu 60: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S tính bán kính mặt cầu A C I 1;0; 3 , R I 1;0;3 , R 2 B I I 1;0; 3 , R I 1;0;3 , R D Hướng dẫn giải Chọn B S : x y z x z � x 1 y z 3 12 S I 1;0; 3 bán kính R A 1; 2;1 B 0; 2;3 Câu 61: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Vậy mặt cầu có tâm 2 � 1� �x � y z B � � 2 2 � 1� �x � y z D � � Hướng dẫn giải 2 � 1� �x � y z A � � 2 � 1� �x � y z C � � Chọn A �1 � AB �I� ; 2; � R 1 �2 � Bán kính 2 Tâm I mặt cầu trung điểm AB 2 � 1� �x � y z S Vậy phương trình mặt cầu là: � � S : x y z x y z 13 có diện tích là: Câu 62: Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu 4 A 4 B 8 C D 4 Hướng dẫn giải Chọn A Mặt cầu có bán kính R 13 nên có diện tích S 4 R 4 S : x y z x z Xác định tọa độ tâm I Câu 63: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S bán kính mặt cầu I 1;0;3 ; R I 1;0; 3 ; R A B I 1;0; 3 ; R I 1;0;3 ; R C D Hướng dẫn giải Chọn C ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 16 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz S : x2 y z 2x 6z � x 1 y z 3 12 2 S I 1;0; 3 bán kính R S : x y z x y z có bán kính Câu 64: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu R A R 53 B R C R 10 D R Vậy mặt cầu có tâm Hướng dẫn giải Chọn C 2 S : x y z x y z � x y 1 z 3 10 Vậy bán kính mặt cầu S R 10 S : x y z 8x y z Oxyz Câu 65: Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu có bán kính R C R Hướng dẫn giải B R A R D R 25 Chọn B R 42 2 1 4 2 Bán kính mặt cầu S tâm I bán kính R có phương trình x y z x y Trong Câu 66: Cho mặt cầu mệnh đề sau, mệnh đề �1 � �1 � I � ; 1; � R I� ;1;0 � R �và �và A �2 B � �1 � �1 � I � ; 1;0 � R I� ;1;0 � R �và �và C �2 D � Hướng dẫn giải Chọn A S : x y z x y z có bán kính Câu 67: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu A Chọn D Mặt cầu Câu B S có tâm 2 bán kính R Oxyz , tọa độ tâm I bán Trong không gian S : x y z x y 20 I 1; 2 R , I 1; 2; R C , A Ta có tọa độ tâm D I 1; 2; 1 68: Chọn D C Hướng dẫn giải I 1; 2;0 kính mặt I 1; 2;0 R , I 1; 2; R D , Hướng dẫn giải B bán kính R ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 17 cầu ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz S có phương trình Câu 69: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu x y z x y z Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S I 1; 1; , R I 2; 2; , R A B I 1;1; , R I 2; 2; , R C D Hướng dẫn giải Chọn A 2 Phương trình mặt cầu có dạng x y z Ax By 2Cz D có tâm I ( A; B; C ) 2 bán kính R A B C D S : x y z x y z có bán Câu 70: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu kính R A R 15 B R 10 C R 52 D R Hướng dẫn giải Chọn B S : x y z x y 6z có bán kính R 22 12 32 10 2 ( S ) : x y 1 z 1 16 Oxyz Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Tìm tọa độ S tâm I bán kính R A I (0; 1; 1) R B I (0; 1; 1) R 16 C I (0; 1; 1) R 16 D I (0; 1; 1) R Hướng dẫn giải Chọn A S : x2 y z x y z Tìm Câu 72: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S tọa độ tâm I bán kính R I 2;1; 1 I 2;1; 1 A R B R I 2; 1;1 I 2; 1;1 C R D R Hướng dẫn giải Chọn D S : x2 y z x y z Ta có 2 � x y 1 z 1 � I 2; 1;1 R Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặ cầu S : x 1 y z 1 I 1; 0; 1 , R A I 1; 0; 1 , R C Chọn A Tọa độ tâm I 1;0; 1 4 B I 1; 0;1 , R I 1;0;1 , R D Hướng dẫn giải bán kính R ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 18 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz S : x2 y z 2x y 2z Oxyz Câu 74: Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu , toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu S I 1; 2;1 , R A I 1; 2; 1 , R C B I 1; 2;1 , R I 1; 2; 1 , R D Hướng dẫn giải Chọn C 2 x y z x y z � x 1 y z 1 Ta có S có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Do mặt cầu 2 x 1 y z 3 Oxyz Câu 75: Trong khơng gian , mặt cầu có tâm bán kính I 1; 2; 3 R I 1; 2;3 R A ; B ; I 1; 2;3 R I 1; 2; 3 R C ; D ; Hướng dẫn giải Chọn D A 0; 0; 1 B 0; 1; C 1; 0; D 1; 1; 1 Câu 76: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm , , Bán kính mặt cầu qua bốn điểm A, B, C , D A B C Hướng dẫn giải Chọn C S : x y z 2ax 2by 2cz d A � S � 2c d B � S � 2b d C � S � 2a d D D � S � 2a 2b 2c d � �a � � b � � � c � � � R a b2 c d � d Giải hệ phương trình � Câu 77: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x y z x 10 y 20 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 2; 5;0 R B I 2;5;0 R C I 4;10;0 R D I 2;5; 10 R 129 Hướng dẫn giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 19 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu Hình học tọa độ Oxyz Mặt cầu S có tâm I 2;5;0 R 25 20 78: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , S : x y z 2x y 2z 1 I 1; 1;1 R A , I 2; 2; R 11 C , 2 tâm bán kính mặt cầu I 1; 1;1 R , I 2; 2; 2 R 13 D , Hướng dẫn giải B Chọn A 2 S : x y z x y z � x 1 y 1 z 1 Ta có Suy mặt cầu S có tâm I 1; 1;1 bán kính R 2 x 1 y 3 z Oxyz Câu 79: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 1; 3;0 R I 1; 3;0 R A ; B ; I 1;3; R I 1;3; R C ; D ; Hướng dẫn giải Chọn B I 1; 3;0 Mặt cầu cho có tâm bán kính R Oxyz Câu 80: Trong không gian với hệ toạ độ cho phương trình 2 2 x y z m x 4my 2mz 5m Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu A m 5 m B m 5 C m D 5 m Hướng dẫn giải Chọn A x y z m x 4my 2mz 5m Ta có (*) 2 2 � x m y m z m m 4m (*) m 1 � m 4m � � m 5 � Do phương trình (*) phương trình mặt cầu Câu 81: Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; 2) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x z 19 39 A B 13 C 13 Hướng dẫn giải D 39 Chọn A R d ( I , ( )) 12.4 5.(2) 19 122 (5) 3 Bán kính mặt mặt cầu là: 2 S : x y z x y z 11 Tìm tâm bán Câu 82: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S là: kính I 2; 1; 3 R I 2; 1; 3 R 25 A , B , I 2; 1; 3 R I 2; 1; R C , D , ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 20 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Hướng dẫn giải Chọn D I 2; 1; R 22 32 11 Tâm mặt cầu là: , 2 S : x y z x y z có tâm I bán kính R Câu 83: Mặt cầu I 1; 2; 3 R 16 I 1; 2; 3 R 12 A , B , I 1; 2; 3 I 1; 2;3 R C D Hướng dẫn giải Chọn C a 1 � � b2 � � c 3 � � d 2 � I 1; 2; 3 , R Ta có: � S có phương trình: x y z x y z Xác Câu 84: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : định tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 1; 2; R I 1; 2; 2 R A ; B ; I 1; 2; R I 1; 2; 2 R C ; D ; Hướng dẫn giải Chọn D S : x y z x y z � a ; b ; c 2 ; d 7 Câu � R a b c d I 1; 2; 2 ; 85: Xác định tọa độ tâm I bán x y z x y z 10 A C I 2;1;3 ; R I 2; 1; 3 ; R R kính B mặt cầu có phương trình I 2;1;3 ; R I 2; 1; 3 ; R D Hướng dẫn giải Chọn A Ta có a 2 , b , c d 10 2 Mà a b c d 10 Vậy mặt cầu cho có tâm điểm I 2;1;3 bán kính R Câu 86: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I (2; 1;3), R 16 C I (2; 1; 3), R 16 S : x y 1 z 3 16 Tìm B I (2;1; 3), R D I ( 2; 1;3), R Hướng dẫn giải Chọn B I (2;1; 3), R ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 21 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz S : x y 1 z 81 Tìm tọa độ Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S tâm I tính bán kính R I 2; 1; R I 2;1;0 R 81 A , B , I 2; 1; R 81 I 2;1;0 R C , D , Hướng dẫn giải Chọn A I 2;1;0 Tọa độ tâm , bán kính R 2 2 Câu 88: Cho mặt cầu (S): x + y + z - x + y - z - 11 = Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I ( - 1; 2; - 3) R = I ( - 1; 2; - 3) R = 25 A , B , I ( 1; - 2;3) R = 25 I ( 1; - 2;3) R = C , D , Hướng dẫn giải Chọn D a = 1, b =- 2, c = 3, R = Từ phương trình mặt cầu ta suy I ( 1; - 2;3) Vậy mặt cầu có tâm , bán kính R = ( 12 ) +( - 2) + 32 - ( - 11) = I 1; 2; Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm đường kính 10 có phương trình 2 2 x 1 y z 100 x 1 y z 25 A B 2 2 2 x 1 y z 25 x 1 y z 100 C D Hướng dẫn giải Chọn B Ta có đường kính 10 nên bán kính R 2 I 1; 2; x 1 y z 25 Vậy phương trình mặt cầu tâm , bán kính R S : x 1 y 3 z 16 Tìm Câu 90: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S toạ độ tâm I tính bán kính R I 1;3; I 1;3; A R 16 B R I 1; 3; 2 I 1; 3; 2 C R 16 D R Hướng dẫn giải Chọn B S : x 1 y 3 z 16 Theo giả thiết I 1; 3; 2 suy tâm bán kính R Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ x y z x y Tính tọa độ tâm 2 S có phương I , bán kính R mặt cầu S Oxyz , cho mặt cầu ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 22 trình ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A �I 1;3;0 � �R B Hình học tọa độ Oxyz � �I 1; 3;0 � R 10 C � �I 1; 3;0 � �R Hướng dẫn giải D �I 1;3;0 � �R Chọn A S suy tâm I 1;3; bán kính R a b2 c d Từ phương trình mặt cầu I 2; 2; 2 P : x y z Bán kính R Câu 92: Mặt cầu tâm bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng bằng: 5 A 13 13 B Chọn D R d I, P C 14 Hướng dẫn giải 2.2 3.2 2 22 3 12 14 14 D S có phương trình x 1 y z Xác định Câu 93: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 1; 0; R I 1; 0; R A , B , I 1; 0; R I 1; 0; R C , D , Hướng dẫn giải Chọn C S có phương trình Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn mặt cầu x y z x y 2az 6a Nếu S có đường kính 12 giá trị a A a 2; a B a 2; a 8 C a 2; a Hướng dẫn giải D a 2; a 4 Chọn A S Mặt cầu có tâm I 2; 4; a R 22 4 a 6a a 6a 20 , bán kính a 2 � � � a 8 a 6a 20 � a 6a 16 � Theo giả thiết ta có phương trình Câu 33-34 – sgd Bình Dương S : x y z x y z m có bán Câu 95: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu kính R Tìm giá trị m A m B m 16 C m 4 D m 16 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: a 1; b 2; c 2; d m 2 Theo giả thiết R � a b c d � m � m 16 2 Câu 96: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x y z x y z có bán kính A B 3 C Hướng dẫn giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D Trang 23 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Chọn D Hình học tọa độ Oxyz I 1; 2;1 , bán kính R 2 x 1 y z 3 có tâm bán kính Câu 97: Trong không gian Oxyz , mặt cầu I 1; 2; 3 R I 1; 2; 3 R A ; B ; I 1; 2;3 R I 1; 2;3 R C ; D ; Hướng dẫn giải Chọn A S có phương trình S : x y z x y z Câu 98: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Mặt cầu có tâm S Tính tọa độ tâm I bán kính R I 1; 2;3 I 1; 2;3 A Tâm bán kính R 16 B Tâm bán kính R I 1; 2; 3 I 1; 2;3 C Tâm bán kính R D Tâm bán kính R Hướng dẫn giải Chọn C S : x y z x y z hay S : x 1 y z 3 16 Ta có: S có tâm I 1; 2; 3 bán kính R Do mặt cầu S : x y 1 z Trong điểm cho Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S ? đây, điểm nằm mặt cầu M 1;1;1 N 0;1;0 P 1; 0;1 Q 1;1;0 A B C D Hướng dẫn giải Chọn C S có tâm I 0;1;0 , bán kính R Mặt cầu Khoảng cách từ điểm tâm mặt cầu: MI R ; NI R , PI R , QI R Do điểm P nằm mặt cầu 2 Câu 100: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z hai điểm M (1; 2; 4), N (2;0;3) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? S A Điểm M mặt cầu, điểm N mặt cầu S B Hai điểm M N mặt cầu S C Hai điểm M N mặt cầu S D Điểm N mặt cầu, điểm M mặt cầu Hướng dẫn giải Chọn A S có tâm I 1; 2;3 , bán kính R Mặt uuur cầu IM 0; 4;1 � IM 17 nên M nằm mặt cầu uur IN 1; 2;0 � IM nên N nằm mặt cầu Câu 101: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 24 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz 2 2 2 A x y z x 12 y 24 z 16 B x y z x y z 2 2 2 x 1 y z 1 C D x y z x y z 16 Hướng dẫn giải Chọn D Xét x y z x y z 16 1 � x y z x y z C 1 13 a 1, b , c , d � a b c d 2 Ta có: Suy 1 khơng phương trình đường trịn Câu 102: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 2 2 2 x 1 y z 1 A B x y z x y z 16 2 2 2 C 3x y 3z x 12 y 24 z 16 D x y z x y z Hướng dẫn giải Chọn B Xét x y z x y z 16 1 � x y z x y z C 1 13 a 1, b , c , d � a b c d 2 Ta có: Suy 1 khơng phương trình đường trịn Câu 103: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình sau phương trình mặt cầu? 2 2 2 A x y z x xy z B x y z x y z 2 C x y z x y z 15 2 D x y z x y z Hướng dẫn giải Chọn D S : x a y b z c R2 2 Phương trình mặt cầu có dạng với a , b , c , R số thực Xét đáp án A: có z nên khơng phương trình mặt cầu 2 x y z x y z 15 � x y 1 z 1 Xét đáp án B: khơng phương trình mặt cầu 2 � � 25 x y z x y z � x y 1 �z � 0 � � Xét đáp án C: 1� � I �2;1; � R �, bán kính phương trình mặt cầu tâm � Xét đáp án D: Có 2xy nên khơng phương trình mặt cầu Câu 104: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: S có phương trình x a y b z c R tiếp xúc với trục Ox bán A Mặt cầu S r b2 c kính mặt cầu ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 25 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A I 2; 3; 4 B Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng x y z x y z 12 Hình học tọa độ Oxyz Oxy có phương trình S 2 có phương trình x y z x y z cắt trục Ox A ( khác gốc tọa A 2;0;0 độ O ) Khi tọa đô 2 D x y z x y z 10 phương trình mặt cầu C Mặt cầu Hướng dẫn giải Chọn D 2 Sai phương trình x y z x y z 10 có a 1 , b c , d 10 nên a b c d Do phương trình cho khơng phương trình mặt cầu Câu 105: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 2 2 2 x 1 y z 1 A B x y z x y z 16 2 2 2 C 3x y 3z x 12 y 24 z 16 D x y z x y z Hướng dẫn giải Chọn B Xét x y z x y z 16 1 � x y z x y z C 1 13 a 1, b , c , d � a b c d 2 Ta có: Suy 1 khơng phương trình đường trịn Câu 106: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau, phương trình khơng phải phương trình mặt cầu? 2 2 2 A x y z x y z B x y z x y z 2 C x y z x y z 2 D x y z x y Hướng dẫn giải Chọn D 2 Vì hệ số x , y , z không x y z 2mx 2m 1 y z 52m 46 Câu 107: Tìm m để phương trình phương trình mặt cầu m 1 m 1 m �1 m 1 � � � � � � � � m m �3 m m3 A � B � C � D � Hướng dẫn giải Chọn A m 1 � �� 2 � m 2m 1 52m 46 � 17 m2 68m 51 m 3 � YCBT A 5;0;0 B 3; 4;0 Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Với C điểm nằm trục Oz , gọi H trực tâm tam giác ABC Khi C di động trục Oz H ln thuộc đường trịn cố định Bán kính đường trịn ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 26 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B C Hướng dẫn giải Hình học tọa độ Oxyz D Chọn B E 4; 2;0 Dễ thấy tam giác ABC cân C Gọi trung điểm AB Ta �AB OC OCE vng góc với AB (do � �AB CE ) mặt phẳng cố định có mặt phẳng Oxy nên Gọi K trực tâm tam giác OAB , A , B K nằm mặt phẳng uuur uuur �x � OK AB �x 2 y.4 � � � �3 � � r �� �uuur uuu K 3; ; � y � � �x �BK OA � � � Tìm Ta có C 0;0; c � �HK AB �AB OEC �� � CA BHK KH CAB �HK CA Ta chứng minh � KE � Suy KHE 90� Suy H thuộc mặt cầu đường kính � d B, SCD d H , SCD OCE cố định Vậy H thuộc thuộc mặt phẳng đường trịn cố định có bán kính R ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 27 ... 10 phương trình mặt cầu C Mặt cầu Hướng dẫn giải Chọn D 2 Sai phương trình x y z x y z 10 có a ? ?1 , b c , d 10 nên a b c d Do phương trình cho khơng phương trình. .. m ? ?1 � m 4m � � m 5 � Do phương trình (*) phương trình mặt cầu Câu 81: Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; 2) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x z 19 39 A B 13 C 13 Hướng dẫn giải. .. ; I 1; 2; ? ?1? ?? R I ? ?1; 2 ;1? ?? R 16 C ; D ; Hướng dẫn giải Chọn C 2 S : x 1? ?? y z 1? ?? 16 có tọa độ tâm I 1; 2; ? ?1? ?? bán kính R Mặt cầu S có phương trình x