Đang tải... (xem toàn văn)
Hiện nay tình trạng dịch bệnh lan tràn việc học trực tuyến càng trở nên cấp thiết hơn . Thực tế việc học trực tuyến đã thể hiện nhiều vai trò trước đây , nhưng qua dịp này mới thấy tầm quan trọng và sự cần thiết của nó hơn bao giờ hết . Trong quá trình học tập càng trở nên cấp thiết với các em đặc biệt là các em học sinh cuối cấp tôi xin cung cấp những tài liệu trực liên quan đến việc ôn tập của các em đối với những môn cơ bản hi vọng góp phần chung tay với tất cả các bạn giáo viên , các bạn học sinh và các độc giả quan tâm xây dựng hệ thống câu hỏi bổ ích và gắn liền quá trình ôn tập kiến thức ,ôn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia cũng như các hình thức bổ xung kiến thức khác.
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Chưa học PTĐT) A – KIẾN THỨC CHUNG I - Định nghĩa : 2 Trong không gian Oxyz phương trình dạng Ax By Cz D với A B C đuợc gọi phương trình tổng quát mặt phẳng Phương trình mặt phẳng (P) : Ax + By + Cz + D = với A 2+B2+C2 > Có véctơ pháp tuyến r n ( A; B; C ) r r r n ( A ; B ; C ) n Mặt phẳng (P) qua điểm M 0(x0;y0;z0) nhận vectơ , �0 làm vectơ pháp tuyến có dạng (P) : A(x-x0)+B(y-y0r)+C(z-z0)=0 r a (a1 ; a2 ; a3 ) b (b1 ; b2 ; b3 ) Nếu (P) có cặp vectơ khơng phương ,có giá song song nằm r r r � n� a �, b � (P) Thì vectơ pháp tuyến (P) xác định II - Các trường hợp riêng mặt phẳng : Trong không gian Oxyz cho mp( ) : Ax + By + Cz + D = , với A2+B2+C2 > Khi đó: D = ( ) qua gốc tọa độ A=0 , B �0 , C �0 , D �0 Khi ( ) song song với trục Ox A=0 , B = , C �0 , D �0 Khi ( ) song song mp (Oxy ) D D D x y z a , b , c ( ): A B C Khi a b c A, B, C, D �0 Đặt III - Vị trí tương đối hai mặt phẳng Trong không gian Oxyz cho ( ): Ax+By+Cz+D=0 ( ’):A’x+B’y+C’z+D’=0 �AB ' �A ' B � �BC ' �B ' C � CB ' �C ' B ( ) cắt ( ’) � �AB ' A ' B � �BC ' B ' C � CB ' C ' B ( ) // ( ’) � AD ' �A ' D �AB ' A ' B �BC ' B ' C � � CB ' C ' B � � ( ) ≡ ( ’) �AD ' A ' D Đặc biệt ur uu r � n1.n2 � A A ' B.B ' C.C ' ( ) ( ’) IV - Góc hai mặt phẳng: Gọi φ góc hai mặt phẳng (00≤φ≤900) P : Ax By Cz D Q : A ' x B ' y C ' z D ' uur uur n P nQ uur uur cos = cos(n P , nQ ) uur uur nP nQ A.A' B.B ' C.C ' A2 B C A '2 B '2 C '2 B – BÀI TẬP ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz DẠNG 1: TÌM VTPT, CÁC VẤN ĐỀ VỀ LÝ THUYẾT P : 3x y z Mặt phẳng P có Câu 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng vectơ r pháp tuyến r r r n 2;3; 1 n 3; 2; 1 n 1;3; n 3; 1; A B C D Oyz là: Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , vec tơ pháp tuyến mặt phẳng r r r r n 1; 0; n 0; 1; n 0; 0; 1 n 1; 0; 1 A B C D P : x y 3z Một vectơ pháp tuyến mặt Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? phẳng uu r n 1; 4;3 A B uu r n3 1; 4; 3 C uu r n4 4;3; ur n1 0; 4;3 D P : x y z Một véctơ pháp Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P tuyến mặt phẳng r r r r n 2;1;1 n 0;0; 2 n 1; 2;1 n 1;1; 2 A B C D r n 1; 2;3 Câu 5: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng sau nhận làm vectơ pháp tuyến? x y z A B z z C x y 3z D x y z Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng P : x y z 1 I 1;0;0 O 0;0;0 K 0;0;1 J 0;1;0 A B C D M 3; 4; 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? Q : x 1 R : x y C A Câu 8: Mặt phẳng sau qua điểm P : 3x y z P : 3x y z C A P : z S : x y z 5 D B A 1; 3;5 P : x y 3z 10 P : x y z 20 D B P có phương trình 3x y z Trong điểm sau Câu 9: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P điểm thuộc A 1; 2; 4 C 1; 2; 4 D 1; 2; 4 B 1; 2; A B C D Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z : 2 x my z Tìm m để song song với A Không tồn m B m 2 C m D m P : x y 3z Mặt phẳng P có vectơ pháp Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng tuyến r r r r n 1; 2;3 n 1; 4;3 n 1; 2; 3 n 1; 2; 3 A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz P : 3x y z vectơ Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P ? đâyrlà vectơ pháp tuyến r r r n 3; 4; n 4;5; 2 n 3; 4;5 n 3; 5; 2 B A C D P : x z Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Vectơ P ? mộtrvectơ pháp tuyến r r r n 3; 1; n 1;0; 1 n 3;0; 1 n 3; 1;0 A B C D : x y z Khi đó, véctơ pháp tuyến ? Câu 14: Cho mặt r phẳng r r r n 2;3; n 2;3; 4 n 2; 3; n 2;3;1 A B C D : x y z Khi véctơ pháp tuyến Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng rmặt phẳng n 4; 2;6 A B r n 4; 2; r n 2;1; 3 C P : x y Câu 16: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P ? pháp tuyến mặt phẳng r r a 1; 1;0 a 1;1;0 A B C D r n 4; 2; 6 Véctơ sau véctơ r a 3; 3;0 r a 1; 1;3 D ( P ) : 2x - 3y + z - = Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ; (Q ) : 5x - 3y - 2z - = ( P ) (Q ) Vị trí tương đối A Cắt khơng vng góc B Vng góc C Song song D Trùng P : x 3z Vectơ có Câu 18: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Câu 17: P ? giá vng góc với mặt phẳng r r n 2; 3; n 2;0; 3 A B C r n2 3;0; ABC ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r n 1; 2; n 1; 2; A B C r n 1;8; D r n4 2; 3;0 D r n 1; 2;0 P có phương trình x y 3z Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng r P n Tìmr véc tơ pháp tuyến rcủa r r n 6; 3;9 n 6; 3; 9 n 4; 2;6 n 2;1;3 A B C D P : x y z Một véc tơ pháp tuyến mặt Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P là: phẳng uu r uu r uu r ur n2 2; 3;1 n3 2;3; 1 n4 2; 3; 1 n1 2;3;1 A B C D A 2; 1;3 B 4;0;1 C 10;5;3 Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , Vectơ ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz : x y 3z Véctơ sau véctơ Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng pháp tuyến mặt phẳng r r n 2;1;3 n 2;1;3 A B C r n 4; 2; 6 P : x y z Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P ? vectơ pháp tuyến r r r n 2; 1; 1 n 1; 1; 1 n 2; 1; 1 A B C r n 2; 1; 1 Câu 24: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm vectơ pháp tuyến : y z r n 4; 6;7 A B r n 4;0; 6 D r n 2;1; 3 Vectơ D r n mặt phẳng r n 0; 2; 3 r n 0;6; C D Oxyz Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình sau khơng phương trình mặt phẳng: 2 A x + y + z = B y + z = C x + y = D x + y + z = Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ sau vectơ pháp tuyến P : x y 5z mặtrphẳng r n 2; 6; 10 n 2; 6; 10 A r B r n 3; 9; 15 n 1; 3; C D P : x z có vectơ pháp tuyến Câu 27: Trongurkhông gian Oxyz , mặt phẳng ur ur ur n1 1;0; 1 n1 2; 1;3 n1 2; 1;0 n1 2;0; 1 A B C D P : 2x y 4z Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P ? Vectơ r sau vectơ r pháp tuyến mặt phẳng r A n (2;3;5) B n ( 4;3; 2) C n (2,3, 4) r n D (2;3; 4) P : 2x 3y z Câu 29: Tìm r véctơ pháp tuyến rmặt phẳng r r n 2; 3;0 n 2; 3; 1 n 2; 3;1 n 2; 3;1 A B C D Oxyz , Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ phương trình cho phương trình mặt Oyz ? phẳng A x y z B y z C y z D x Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng P ? r r n4 3; 2;1 n1 3;1; 2 A B C r n2 1; 2;1 D r n3 2;1;3 I 2;6; 3 Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng : x 0, : y 0, : z Tìm mệnh đề sai / /Oz / / xOz qua I A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) : x my z mặt phẳng (Q) : nx y z song song với 1 m 2; n 3 A B C D m n Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : nx y z , m 3; n m 3; n (Q) : x my z Tìm giá trị m, n để hai mặt phẳng P , Q song song với 7 m , n 1 m ,n m 9, n m ,n 3 A B C D P Q tương ứng có phương Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng trình x y 12 z x my z , với m tham số thực Tìm m để mặt P song song tới mặt phẳng Q P Q phẳng d tính khoảng cách d hai mặt phẳng 2 21 d d 21 21 C m D m : x y z 0; : x y mz m m �R Để Câu 36: Cho hai mặt phẳng m phải có giá trị bằng: A Khơng có m thỏa mãn B C D 1 m Câu 37: Giá trị để cặp mặt phẳng sau vng góc :2 x my 2mz 0; :6 x y z 10 A m 34 B m C m D m - A m 4 21 d B m P : x m2 y z m 0 ; Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Q : x y z , với m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m cho hai mặt phẳng song song với m2 A Không tồn m B m 2 m� C D Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Một vectơ pháp tuyến mặt Câu 39: Trong khơng gian P có tọa độ phẳng 1; 2; 1 1; 2; 1 1; 2; 1 1; 1; 1 A B C D P : 3x y z Mặt phẳng P có Câu 40: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến A r n 2;3; 1 B r n 3; 2; 1 C r n 1;3; ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D r n 3; 1; Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz P : x y z Chọn khẳng định Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng sai khẳng định sau? P tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1;7;3 bán kính A Mặt phẳng P qua điểm A 3; 4; B Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y z C Mặt phẳng r P n 1; 2;1 D Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Oxyz Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng ( P) : x y , véctơ pháp tuyến r A n (2;0; 1) mặt phẳng P r n B (2; 1;5) r n C (2; 1;1) r n D (2; 1;0) x y z P Oxyz Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng : Vectơ P vectơ pháp tuyến ? r r r r n 6;3; n 2;3;6 n 1; 2;3 n 3; 2;1 A B C D Câu 44: P : z x Một vectơ pháp tuyến Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng P là: r r r r n 2;0; 1 w 1; 2;0 u 0;1; v 1; 2;3 A B C D : x 3z Vectơ Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ? u u r vectơ pháp tuyến uu r ur uu r n2 2;0; 3 n3 2;2; 3 n1 2; 3;2 n4 2;3;2 A B C D A 1;3;2 B 2; 1;5 C 3; 2; 1 Câu 46: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm , Gọi r uuur uuur uuur uuu r r n� AB, AC � � �là tính có hướng hai vectơ AB AC Tìm tọa độ vectơ n r r r r n 3; 9;9 n 9;7;15 n 15;9;7 n 9;3; 9 A B C D P : x z Mặt phẳng P có vectơ pháp Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng tuyến uu r là: uu r ur uu r n3 2;0; 1 n4 2;1;0 n1 2; 1;1 n2 2; 1;0 A B C D P : x y Mặt phẳng P có Câu 48: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng vectơ pháp tuyến r r r r n 2;1; 1 n 1;2;0 n 2;1;0 n 2; 1;1 A B C D P :2 x y z Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P Vectơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng r r r r n 4;3; n 2;3; 4 n 2;3;5 n 2;3; A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz P : x my 3z m Câu 50: -2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : m 3 x y 5m 1 z 10 Tìm giá trị thực m để mặt phẳng ( P) vng góc với mặt phẳng (Q) A m �1 B m 19 C m D m P : x 3y 2z Oxyz cho 51: Trong không gian hai mặt phẳng , Q : 2m 1 x m 2m y 2m z 14 Tìm m để P Q vng góc 3� � � 3� �3 � m ��1; � m �� 1; � m �� � m � 2 � � �2 A B C D A 1;0;0 B 0; 2;0 C 0;0; 5 Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm , , Vectơ ABC ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng r � 1� r � 1� r � 1� r � 1� n1 � 1; ; � n2 � 1; ; � n3 � 1; ; � n4 � 1; ; � 5 5 � � � � � � � � A B C D x y z P : Câu 53: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Vectơ Câu vectơ pháp tuyến P ? r � 1� r n� 1; ; � n 2;3;6 � � A B C D x y z 1 Oxyz 2 1 Câu 54: Trongr không gian , vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r r n 2; 1;3 n 2; 1;3 n 3; 6; n 3;6; A B C D P : x m 1 y z m Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : x y , với m tham số thực Để P Q vng góc giá trị m bao nhiêu? A m 5 B m C m D m 1 Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng Oxy r n 6;3; A P 0;1; Câu 57: Cho ba mặt phẳng mệnh đề sau: 1 P r n 3; 2;1 B N 1;0; C D 1; 2;0 P : 3 x y z , Q : 3x y z Q 2 P song song ; Khẳng định sau 1 ; sai 1 đúng; C vng góc với C 0;0; D R : 2 x y 3z Xét R 1 sai; 1 ; sai D P :2 x y z Câu 58: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P Vectơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng r r r r n 2; 3;5 n 2; 3; n 3; 4;5 n 4; 3; A B C D A B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz P : x y 3z Vectơ Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P đâyrlà vectơ pháp tuyến mặt phẳng r r r n 2; 3;1 n 2; 2; 3 n 2; 2; 3 n 2; 2;1 A B C D r P : 3 x z Oxyz n Câu 60: Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến P rmặt phẳng n 3;0; A B r n 3; 2; 1 C r n 3;0; P : y 2z D r n 3; 2; 1 Câu 61: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Vectơ P ? vectơ pháp tuyến r r r r n 1; 2; n 0;1; 2 n 0; 2; n 1; 2;1 A B C D có phương trình x y 3z , véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 62: Cho mặt phẳng r r r r n 2; 4;3 n 2; 4; 3 n 2; 4; 3 n 3; 4; A B C D P : x y 3z điểm sau thuộc mặt Câu 63: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? phẳng M 1; 2;3 N 1;1;1 Q 1; 2;1 P 3; 2;0 A B C D P , Q , R tương ứng có Câu 64: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho ba mặt phẳng phương trình x y z , x 15 y 10 z 20 , x 18 y 12 z 24 Chọn mệnh đề bốn mệnh đề sau: A P cắt Q B Q R R / / P P / / Q cắt C D r P : 3x z Vectơ n sau Câu 65: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P r vectơ pháp tuyến mặt r phẳng r r n 3;0; n 3;0; n 3; 2; 1 n 3; 2; 1 A B D r C n 0;1;1 Câu 66: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ r Mặt phẳng mặt phẳng cho phương trình nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến? A x B y z C z D x y : x y 3z Véc tơ sau Câu 67: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng véctơ pháp tuyến mặt phẳng r r r r n 2;1;3 n 2;1; 3 n 2;1;3 n 4; 2; 6 A B C D P có phương trình 3x y Phát Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng biểur sau đúng? n 3; 2; 3 P A r vectơ pháp tuyến mặt phẳng n 6; 4; P B vectơ pháp tuyến mặt phẳng ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz r n 6; 4; 6 P C r vectơ pháp tuyến mặt phẳng n 3; 2; 3 P D vectơ pháp tuyến mặt phẳng r n 0;1;1 Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ r Mặt phẳng mặt phẳng cho phương trình nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến? A z B x y C x D y z P : x y Véc tơ Câu 70: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P mộtrvéc tơ pháp tuyến r r r n 2;0;1 n 2;1; n 2;1; n 2; 1;0 A B C D ( P) : x - y + = Chọn khẳng định Câu 71: Cho mặt phẳng uu r P) ( n A Mặt phẳng có vơ số véc tơ pháp tuyến, có véc tơ (2; - 4;7) ur P) ( ( P) n B Mặt phẳng có vơ số véc tơ pháp tuyến (2; - 4;0) véc tơ pháp tuyến uu r ( P) có véc tơ pháp tuyến, véc tơ n2 (2; - 4; 7) C Mặt phẳng ur P) ( n D Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến, véc tơ (2; - 4; 0) M 1; 0; Câu 72: Trong không gian Oxyz , cho điểm Mệnh đề sau đúng? M � Oxy M � Oyz M � Oxz A B C M �Oy D P : x y 3z Một vectơ pháp tuyến mặt Câu 73: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P phẳng uu r uu r ur uu r n3 1; 4; 3 n4 4;3; 2 n1 0; 4;3 n2 1; 4;3 A B C D P : x m2 y z Câu 74: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q : m2 x y m2 z Tìm tất giá trị m để P vng góc với Q m 1 m 2 m m A B C D P : x y 3z Mặt phẳng P có vectơ Câu 75: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng pháp r tuyến n 1; 2;3 A B r n 1;3; 2 r n 1; 2;1 r n 2;1;3 C D P : x y 3z Trong véctơ sau Câu 76: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P ? véc tơ véctơ pháp tuyến r r r r n 1; 2; 3 n 1; 2;3 n 1; 2;3 n 1; 2;3 A B C D P : 3x my z , Q : x y z Câu 77: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P Q song song với m m B C m 30 D m Oxy P : x y z ? Câu 78: Điểm sau thuộc hai mặt phẳng mặt phẳng Hai mặt phẳng 5 m A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A M 1;1;0 B N 0; 2;1 Hình học tọa độ Oxyz C P 0;0;3 D Q 2;1;0 A 2; 1;5 B 1; 2;3 , Mặt phẳng Câu 79: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm a r n 0; a ; b qua hai điểm A , B song song với trục Ox có vectơ pháp tuyến Khi tỉ số b 3 A 2 B C D Câu 80: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng : x y z : 2 x my z Tìm m để song song với A m B m 2 m C D Không tồn m P qua điểm A 0;1;1 ; B 1; 2;0 Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng C 1;0; P ? Vectơ đâyuu uu r rlà vectơ pháp tuyến u u r mặt phẳng ur n3 2; 1;1 n2 4; 2; n4 2;1; 1 n1 4; 2; 2 A B C D Câu 82: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm sau thuộc mặt phẳng x y z ? P 1;1;1 Q 2;0; 1 M 3;1;0 N 0;1;1 A B C D Ox Câu 83: Mặt phẳng có phương trình sau song song với trục ? x y y z 1 A B x C D y z P : x 2y z Oxyz Câu 84: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ vectơ P ? pháp uu rtuyến mặt phẳng uu r uu r ur n4 2;1;5 n2 1; 2;1 n3 1; 4; n1 2; 2;1 A B C D M 1;2; 4 M� 5;4;2 biết M �là hình chiếu vng góc M lên mặt phẳng Câu 85: Cho hai điểm Khi mặt phẳng có véctơ pháp tuyến r r r r n 2;1;3 n 2;3;3 n 3;3; 1 n 2; 1;3 A B C D P : x y 3z điểm sau thuộc mặt Câu 86: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? phẳng P 3; 2; M 1; 2;3 N 1;1;1 Q 1; 2;1 A B C D P : x z Một vecto pháp tuyến mặt phẳng Câu 87: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P uu r uu r ur uu r n3 2; 1;5 n2 2;0;1 n1 2;1;5 n4 2;0; 1 A B C D P : x my 3z m Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : m 3 x y 5m 1 10 Tìm giá trị thực m để mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng Q ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz 9 m 19 A m �1 B C m D Câu 89: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng Oyz ? song song với mặt phẳng A x y B y C x D y z m x y z : Oxyz 1 vng góc với mặt phẳng Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ , đường thẳng mặt phẳng sau? P : x y z : x y 2z A B : x y z Q : x y 2z C D P : x z Vectơ Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P ? vectơ pháp tuyến r r r r n 0;1;0 n 1; 2;3 n 1;0; 2 n 1; 1;0 A B C D Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ba mặt phẳng Q : x y z 0, R : y z Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Khơng có điểm thuộc ba mp C Q R P : 2x y z , P R P Q D B A ( a; b; c ) ; B ( m; n; p ) Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Điều kiện để A, B nằm ( Oyz ) hai phía mặt phẳng A c + p < B cp < C bn < D am < P : x y Câu 94: Trongr không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ pháp tuyếnr mặt phẳng r r n 2; 4;3 n 1; 2; 3 n 1; 2;0 n 2;1; A B C D P : x y 3z Tìm véc tơ Câu 95: Trong khơng gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng r P n pháp r tuyến r r r n 2;1; 3 n 2; 1; 3 n 4; 2; n 2; 1; 3 A B C D P có phương trình x y 3z Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng r P Tìmr véc tơ pháp tuyến nr r r n 6; 3;9 n 6; 3; 9 n 2;1;3 n 4; 2; A B C D : x y 3z Câu 97: Trong không gian Oxyz , véctơ pháp tuyến mặt phẳng r r r r m 1; 2; 3 v 1; 2; 3 u 3; 2; 1 n 1; 2; 3 A B C D P : x y z 2016 mặt phẳng Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng Q : x y mz Tất giá trị thực m để P // Q A m 2 B m C m D m 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Câu 99: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z Điểm không thuộc mặt phẳng A N 4; 2;1 P 3;1;3 Q 1; 2; 5 C D P : x z z 2017 Vectơ Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P ? đâyulà vectơ pháp tuyến r uu r uu r uu r n1 1; 1; n4 1; 2; n2 2; 2;1 n3 2; 2; 1 A B C D P : x - z + = Câu 101: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) Vectơ P vectơ pháp tuyến ( ) ? A r n = ( 3;- 2;1) B M 2;1; B r n = ( 1;0;- 2) C r n = ( 1;- 2;0) Câu 102: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng: D r n = ( 1- 2;3) P : x y 2z ; Q : x y z ; R : x y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? P R P // R R Q P Q A B C D P : x y Véc tơ pháp tuyến Câu 103: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P r r r r n 1; 2;0 n 1; 2 n 1;3 n 1; 2;3 A B C D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 12 ... cho mặt phẳng P : x y z Một vectơ pháp tuyến mặt Câu 39: Trong không gian P có tọa độ phẳng 1; 2; 1? ?? 1; 2; 1? ?? 1; 2; 1? ?? 1; 1; ? ?1? ?? A B C D P : 3x y z Mặt phẳng. .. xúc với mặt cầu tâm I 1; 7;3 bán kính A Mặt phẳng P qua điểm A 3; 4; B Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x y z C Mặt phẳng r P n 1; 2 ;1? ?? D Mặt phẳng. .. điểm sau thuộc mặt phẳng x y z ? P 1; 1 ;1? ?? Q 2;0; ? ?1? ?? M 3 ;1; 0 N 0 ;1; 1 A B C D Ox Câu 83: Mặt phẳng có phương trình sau song song với trục ? x y y z ? ?1 A B x