Gi¸o ¸n : Phơ ®¹o HSY- M«n To¸n 8 N¨m häc 2009 - 2010 STT Néi dung d¹y Sè tiÕt Ghi chó 1 Nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc, nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc 3 §ỵt 1 2 Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí 3 §ỵt 1 3 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư 3 §ỵt 1 4 Rót gän ph©n thøc, quy ®ång mÉu c¸c ph©n thøc 3 §ỵt 1 5 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh trªn ph©n thøc 3 §ỵt 1 6 H×nh thang 3 §ỵt 1 7 H×nh b×nh hµnh 3 §ỵt 1 8 H×nh ch÷ nhËt 3 §ỵt 2 9 H×nh thoi 3 §ỵt 2 10 H×nh vu«ng 3 §ỵt 2 11 DiƯn tÝch c¸c h×nh tø gi¸c ®Ỉc biƯt, h×nh tam gi¸c 3 §ỵt 2 12 Tam gi¸c ®ång d¹ng 3 §ỵt 2 13 Ph¬ng tr×nh 3 §ỵt 2 14 Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh 3 §ỵt 2 15 BÊt ph¬ng tr×nh 3 §ỵt 2 Bi 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: - Giúp HS củng cố cách nhân đơn thức với đa thức. - Củng cố quy tắc nhân đa thức với đa thức. - p dụng linh hoạt quy tắc vào các dạng b ià tập . II. CHUẨN BỊ : ân quy tắc nhân đơn thức với đa thức quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. ỉn ®Þnh tỉ chøc 2.KiĨm tra: KÕt hỵp trong qu¸ tr×nh «n tËp 3. Bµi míi Ph¬ng ph¸p Néi dung - Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức, ®a thøc với đa thức ? I. Các kiến thức cần nhớ : - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD -GV yêu cầu HS lên bảng làm bài 1. ? Bài có mấy yêu cầu, là yêu cầu gì Trước hết rút gọn biểu thức A (nếu có thể được) II. B i tËpà 1. Làm tính nhân : a, 2xy (x 2 +8x – 13) b, (2x +12xy 3 - 7xy ). 3xy 2 c, (-5x 2 )(22x 2 - 3x – 8 ) 2. Tính giá trò của biểu thức: A = 3x (5x 2 - 3) - 5x 2 (7 + 3x) - 5 (1 - 7x 2 ) với x = 1 Giải : A= 3x (5x 2 - 2) - 5x 2 (7 + 3x) - 5 (1 - 7x 2 ) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh Trêng THCS Yªn Mü 1 Gi¸o ¸n : Phơ ®¹o HSY- M«n To¸n 8 N¨m häc 2009 - 2010 - Biểu thức này có rút gọn được không ? Bằng cách nào ? - Hãy thực hiện ? - Để tính giá trò của biểu thức ta phải làm như thế nào ? - Hãy tính ? = 15x 2 – 9x – 35x 2 – 15x 3 – 5 + 35x 2 = - 9x – 5 Thay x = 1 vào biểu thức đã rút gọn của A ta có : A = - 9. 1- 5 = - 9 – 5 = - 14 - Hoạt động nhóm bài 3: mỗi dãy bàn làm một câu . GV híng dÉn HS lµm Bt4a - Cả lớp cùng làm bài 4b,c- t¬ng tù . - Hoạt động nhóm bài 5 . GV híng dÉn HS lµm Bt6 4: Củng cố: - Nêu kiến thức cơ bản áp dụng để giải các bài tập trên. 5. HDVề nhà xem lại các bài tập trên . 1, Thực hiện phép tính : a, (x 2 +x + 2)(4x – 1) b, (2x 2 – 5x +7)(3x + 4) 2, Tính giá trò của biểu thức : A = (2x – 1)(x + 5)– (2x – 5)(x – 1) với x=0;1;-2 3. Rút gọn biểu thức sau : a) (x 2 - 2x + 3)( 1 2 x - 5)- 1 2 x 3 + 6x 2 b) (x 2 y 2 - 1 2 xy + 2y)(x - 2y) –xy(x 2 y - 2xy 2 ) 4.Tìm x , biết : a, 3x(12x - 4) – 9x(4x - 3) = 30 3x.12x - 3x.4 – 9x.4x – (- 9x).3 = 30 36x 2 - 12x – 36x 2 + 27x = 30 15x = 30 ⇒ x= 2. b, 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) = 24 c, 2x 2 + 3(x 2 – 1) = 5x(x+1) 5. Chứng minh rằng với mọi xthì : a, n(n + 5) –(n – 3)(n + 2) M 6 b, (n – 1)(n + 1)- (n – 7)(n – 5) M 12 6. Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 10 . ( Đáp số: 24; 25; 26 ) IV- Rót kinh nghiƯm ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… Yªn Mü, Ngµy….th¸ng…. n¨m 2009 Dut cđa BGH Ph¹m ThÞ Hång H¹nh Trêng THCS Yªn Mü 2 Gi¸o ¸n : Phơ ®¹o HSY- M«n To¸n 8 N¨m häc 2009 - 2010 Bi 2: HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN I, MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức cơ bản về hình thang : đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết. - Biết vận dụng linh hoạt vào bài tập. II, CHUẨN BỊ: n về hình thang. III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. ỉn ®Þnh tỉ chøc 2.KiĨm tra: KÕt hỵp trong qu¸ tr×nh «n tËp 3. Bµi míi Ph¬ng ph¸p Néi dung Ph¹m ThÞ Hång H¹nh Trêng THCS Yªn Mü 3 Giáo án : Phụ đạo HSY- Môn Toán 8 Năm học 2009 - 2010 Phạm Thị Hồng Hạnh Trờng THCS Yên Mỹ - GV cho HS làm bài tập 1: - Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ giác đã cho là hình thang . -Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở -Hs giải thích - GV cho HS làm: Bài tập số 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các góc của hình thang ABCD biết : ; Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì kết hợp với giả thiết của bài toán để tính các góc A, B, C , D của hình thang. Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải. Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn . - GV cho HS làm: Bài tập số 3: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang . Để c/m tứ giác ABCD là hình thang ta cần c/m điều gì ? để c/m AB // CD ta cần c/m hai góc nào bằng nhau. Bài tập 1: Bài tập số 2 Giải: Vì AB // CD nên (1) Thay ; vào (1) từ đó ta tính đợc góc D = 70 0 ; A = 110 0 ; C = 60 0 ; B = 120 0 Bài tập số 3 4 Gi¸o ¸n : Phơ ®¹o HSY- M«n To¸n 8 N¨m häc 2009 - 2010 IV- Rót kinh nghiƯm ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… Yªn Mü, Ngµy….th¸ng…. n¨m 2009 Dut cđa BGH Bi 3 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I, MỤC TIÊU : - Củng cố và khắc sâu 7 hằng đẳng thức - Vận dụng linh hoạt vào một số dạng bài tập. II, CHUẨN BỊ : n 3 hằng đẳng thức đầu tiên. III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. ỉn ®Þnh tỉ chøc 2.KiĨm tra: KÕt hỵp trong qu¸ tr×nh «n tËp 3. Bµi míi Ph¬ng ph¸p Néi dung - Nêu tên, dạng tổng quát , phát biểu bằng lời lần lượt từng hằng đẳng thức? - HS lên bảng làm bài tập 1. - GV hướng dẫn HS đưa về dạng tổng quát của hằng đẳûng thức1;2 - Tương tự đưa về dạng tổng quát hằng đẳng thức 3. -Nhận xét bài 4 chỉ cách rút gọn. I, Các kiến thức cần nhớ : 7 hằng đẳng thức®¸ng nhí II, Bài tập : Bài tập 1, Tính : a, (x + 2y) 2 b, (x – 3y) 2 c, (5x +2)(5x – 2) Bài tập 2, Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu : a, x 2 - 4x + 4 b, 81 +18x + x 2 c, 1 4 a 2 - 2ab + 4b 4 d, y 2 + 14y + 49 e, y 2 - 2y + 1 Bài tập 3, Khai triển theo hằng đẳng thức a) (x + 2y) 3 b) 8x 3 - y 3 c)(x 2 +2xy + y 2 )(x + y) Bài tập 4, Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc Ph¹m ThÞ Hång H¹nh Trêng THCS Yªn Mü 5 Gi¸o ¸n : Phơ ®¹o HSY- M«n To¸n 8 N¨m häc 2009 - 2010 - Quan sát biểu thức A có đặc điểm gì ?Để rút gọn biểu thức A ta phải làm như thế nào ? - Tính giá trò của biểu thức khi x =- 1; khi x = 0; khi x = 2 - GV cho HS lµm bµi tËp 6: Chøng minh r»ng: (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 - GV gäi 1HS lªn b¶ng cßn l¹i lµm bµi tËp vµo vë. - HS thùc hiªn yªu cÇu cđa GV 4. Củng cố : Nêu kiến thức cơ bản để giải bài tập trên. 5. Về nhà xem lại bài tập. Lµm bµi: TÝnh nhanh: a, 51 2 ; 99 2 ; b, 56.64; c,34 2 + 66 2 + 68.66 (x 2 − xy + y 2 )(x + y) −2y 3 t¹i x = 4 5 vµ y = 1 3 . Gi ải: (x 2 − xy + y 2 )(x + y) − y 3 = x 3 + y 3 - y 3 = x 3 thay x = 4 5 vµ y = 1 3 ta cã: x 3 =   = =  ÷   3 3 3 4 4 64 5 125 5 Bài tập 5, Cho biểu thức : A = (x 2 + 1) 2 – (x – 1)(x + 1)(x 2 + 1) a, Rút gọn biểu thức A. b, Tính giá trò của A khi x = -1, x = 0, x = 2 Giải : a, Rút gọn A : A = (x 2 + 1) 2 – (x – 1)(x + 1)(x 2 + 1) = x 4 + 2x 2 + 1 – (x 2 – 1)(x 2 + 1) = x 4 + 2x 2 + 1 – x 4 + 1 = 2x 2 + 2 b, Với x = -1, ta có : A = 2(-1) 2 + 2 = 4 . Với x = 0, ta có: A = 2.0 + 2 = 2 Với x = 2,ta có: A = 2.2 2 + 2 = 8 + 2 = 10 Bài tập 6, CMR: (a+ b)(a 2 – ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 BiÕn ®ỉi vÕ tr¸i ta cã: (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 (®pcm) IV- Rót kinh nghiƯm ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………… Ph¹m ThÞ Hång H¹nh Trêng THCS Yªn Mü 6 Giáo án : Phụ đạo HSY- Môn Toán 8 Năm học 2009 - 2010 Yên Mỹ, Ngày.tháng. năm 2009 Duyệt của BGH Buổi 4: ẹệễỉNG TRUNG BèNH CUA TAM GIAC , CUA HèNH THANG. I. Mục tiêu: - Kiểm tra mức độ hiểu lí thuyết về đờng trung bình của tam giác của hình thang. - Vận dụng kiến thức đó để giải một số bài tập. II. Chuẩn bị của GV và HS -GV: Một số câu hỏi lí thuyết dạng trắc nghiệm. -HS: Ôn tập đ/n,t/c về đờng trung bình của hình thang , tam giác. III. Tiến trình dạy học. 1. ổn định tổ chức. 2 . Kiểm tra bài cũ: Nêu Đ/n, đ/l về đờng TB của tam giác, của hình thang?( 2 HS) 3. Luyện tập: Phơng pháp Nội dung Tính x, y trên hình vẽ, biết AB//CD//EF//GH GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, KL AB//CD//EF//GH GT AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? GV gọi HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh bài làm của mình, nhận xét. - HS phát biểu. GV: Nếu chuyển số đo của EF thành x& CD =16 thì kq sẽ ntn? (x=24;y=32) - HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL Bài tập 1: A 8cm B C x D 16cm E F G Y H - CD là đờng TB của hình thang ABFE(AB//CD//EF) 8 16 12 2 2 AB EF CD cm + + = = = - CD//GH mà CE = EG; DF = FH EF là đờng trung bình của hình thang CDHG Phạm Thị Hồng Hạnh Trờng THCS Yên Mỹ 7 Giáo án : Phụ đạo HSY- Môn Toán 8 Năm học 2009 - 2010 - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh. - Đại diện nhóm trình bày. - HS nhận xét. GV Cho HS làm việc theo nhóm - GV cho HS làm bài tập 2: - GV: Cho HS l m b i tập cho hình thang ABCD (AB//CD) .Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC, BD. Chứng minh 3 điểm E,K,F thẳng hàng? - HS vẽ hình ghi GT, KL - GV: Cho hs nhận xét cách làm của bạn & sửa chữa những chỗ sai. + GV : Em rút ra nhận xét gì. + GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao? - Đáy là 2 cạnh nào? - Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao? - Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào? 12 16 2 2 2 10 20 2 CD GH x EF x x + = + = = = Bài tập 2: Chứng minh: A B E K F D C Gọi K là giao điểm của EF & BD Vì F là trung điểm của BC FK ' //CD nên K ' là trung điểm của BD (đlí 1) K & K ' đều là trung điểm của BD K K ' vậy K EF hay E,F,K thẳng hàng. Đờng TB của hình thang đi qua trung điểm của đ/chéo hình thang. Bài tập 3: Tìm x trên hình vẽ Chứng minh: B C A 16m 12m x D E H BE là đờng trung bình của hình thang ADHC Nên 12 16 2 2 + = x 32 12 10 2 2 2 = = x 10 20 2 = = x x m 4.Củng cố: Nhắc lại các đ/n, đ/l 5.Bài tập về nhà: Bài 38,39 SBT Tr 64. VI Rút KN bài dạy: Phạm Thị Hồng Hạnh Trờng THCS Yên Mỹ 8 Gi¸o ¸n : Phơ ®¹o HSY- M«n To¸n 8 N¨m häc 2009 - 2010 Yªn Mü, Ngµy….th¸ng…. n¨m 2009 Dut cđa BGH Bi 5,6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I, MỤC TIÊU: - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Sử dụng các phương pháp phân tích linh hoạt vào bài tập. II, CHUẨN BỊ: Ơn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. III, TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1. ỉn ®Þnh tỉ chøc. 2 . KiĨm tra bµi cò 3. Lun tËp: Ph¬ng ph¸p Néi dung - Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? ? Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tư 15x 2 y + 20xy 2 − 25xy HS lªn b¶ng lµm GV cho bµi 2 ? Nªu ph¬ng ph¸p lµm 3 HS lªn b¶ng lµm a,b,c I,Các kiến thức cần nhớ: 1, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 2, Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 3,Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. 4, Phèi hỵp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch thµnh nh©n tư ë trªn. II, Bµi tËp: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tư (Tõ 1 ®Õn 4) 1) 15x 2 y + 20xy 2 − 25xy = 5xy.3x + 5xy.4y - 5xy.5 = 5xy(3x + 4y - 5) 2) a. 1 − 2y + y 2 = 1 2 - 2.1.y + y 2 = (1- y) 2 ; b. 27 + 27x + 9x 2 + x 3 = 3 3 + 3.3 2 .x + 3.3.x 2 + x 3 = (3 + x) 3 ; c. 8 − 27x 3 = 2 3 - (3x) 3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x 2 ) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh Trêng THCS Yªn Mü 9 Giáo án : Phụ đạo HSY- Môn Toán 8 Năm học 2009 - 2010 HS khác nhận xét GV chốt lại và cho HS làm tiếp d,e Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ? Nêu phơng pháp làm 2 HS lên bảng làm HS khác nhận xét ? Nêu phơng pháp làm 3 HS lên bảng làm a,b,c HS khác nhận xét ? Nêu phơng pháp làm HS hoạt động nhóm ?phaõn tớch ủa thửựcVT thaứnh nhaõn tửỷ ? Một tích 2 thừa số bằng 0 khi nào ?phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ ? thay giá trị của x,y ? Nêu phơng pháp làm HS lên bảng làm HS khác nhận xét d. 1 4x 2 = 1 2 - (2x) 2 = (1 - 2x)(1 + 2x); e.(x + y) 2 25 = (x + y) 2 - 5 2 = (x+ y + 5)(x + y - 5) 3) a. 4x 2 + 8xy 3x 6y = (4x 2 + 8xy) - (3x + 6y) = 4x(x + 2y) - 3(3 + 2y) = (x + 2y)(4x - 3); b. 2x 2 + 2y 2 x 2 z + z y 2 z 2 = (2x 2 + 2y 2 - 2) - (x 2 z + y 2 z - z) = 2(x 2 + y 2 - 1) - z(x 2 + y 2 - 1) = (x 2 + y 2 - 1)(2 - z) 4)a) 3x 2 6xy + 3y 2 = 3(x 2 - 2xy + y 2 ) = 3(x - y) 2 ; b) 16x 3 + 54y 3 = 2(8x 3 + 27y 3 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 2 2x 3y 2 2x 3y 2x 2x.3y 3y 2 2x 3y 4x 6xy 9y = + = + + = + + c) x 2 2xy + y 2 16 = (x 2 - 2xy + y 2 ) - 4 2 = (x - y) 2 - 4 2 = (x - y + 4)(x - y - 4) 5, Tính nhanh: a)34.76 + 34.24 = 34( 76 + 24 ) = 34.100 = 3400 b)105 2 25 = 105 2 5 2 = ( 105 + 5)(105 5) = 110.100 = 11000 c)15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100 = (15.64+ 36.15)+ (25.100+ 60.100) = 15(64+ 36)+ 100(25+ 60) = 15.100+ 100.85 = 100.100 = 10 000 6, Tìm x biết: 3x 2 6x = 0 3x(x 2) = 0 3x = 0 hoặc x 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy x = 0 và x = 2 7, Tính giá trị của biểu thức 2 2 x 2 1 yx+ + tại x = 94,5 và y = 4,5 2 2 x 2 1 yx+ + + + = + + + 2 2 2 2 = (x 2 1) y = (x +1) y ( 1 )( 1 )x x y x y Với x = 94,5, y = 4,5 ta có: ( ) ( ) 94,5 1 4,5 94,5 1 4,5 100.91 9100+ + + = = Vậy giá trị của biểu thức 2 2 x 2 1 yx+ + tại x = 94,5 và y = 4,5 là 9100 8, Phân tich đa thức thành nhân tử: x 6 x 4 + 2x 3 + 2x 2 = x 2 (x 4 - x 2 + 2x + 2) Phạm Thị Hồng Hạnh Trờng THCS Yên Mỹ 10 [...]...Giáo án : Phụ đạo HSY- Môn Toán 8 Năm học 2009 - 2010 2 4 2 2 2 = x ( x x ) + ( 2x + 2 ) = x x ( x 2 1) + 2 ( x + 1) GV: chng minh cỏc ng thc trờn ta lm nh th = x 2 x 2 ( x 1) ( x + 1) + 2 ( x + 1) no? = . Ph¬ng ph¸p Néi dung Ph¹m ThÞ Hång H¹nh Trêng THCS Yªn Mü 3 Giáo án : Phụ đạo HSY- Môn Toán 8 Năm học 2009 - 2010 Phạm Thị Hồng Hạnh Trờng THCS Yên Mỹ - GV. ………………………………………………………………… Ph¹m ThÞ Hång H¹nh Trêng THCS Yªn Mü 6 Giáo án : Phụ đạo HSY- Môn Toán 8 Năm học 2009 - 2010 Yên Mỹ, Ngày.tháng. năm 2009 Duyệt của BGH