Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 Ch¬ng 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung * Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống x 1 = .; x m .x n = .; ( ) n m x = . HS: x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. GV: Tính 2x 4 .3xy HS: 2x 4 .3xy = 6x 5 y GV: Tính tích của các đơn thức sau: a) 3 1 − x 5 y 3 và 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz và -2x 2 y 4 HS: Trình bày ở bảng a) 3 1 − x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 − x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 − x 5 y 5 z 1. Ôn tập phép nhân đơn thức x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n Ví dụ 1: Tính 2x 4 .3xy Giải: 2x 4 .3xy = 6x 5 y Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau: a) 3 1 − x 5 y 3 và 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz và -2x 2 y 4 Giải: a) 3 1 − x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 − x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 − x 5 y 5 z * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Ví dụ1: Tính 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 Giải: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 = 3x 3 Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 1 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 nguyên phần biến. GV: Tính: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 HS: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 = 3x 3 GV: Tính a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 HS: a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 = -12xy 2 GV: Cho hai đa thức M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tính M + N; M – N HS: Trình bày ở bảng M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x+2x) + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y + x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 –y + 1 Ví dụ 2: Tính a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 Giải a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 = -12xy 2 3. Cộng, trừ đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tính M + N; M – N Giải: M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x - 2x) + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y - 3x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 –y + 1 c) Tóm tắt: x 1 = x ; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 1. Tính 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) 2. Tính 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) 3. Tính (x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Tiết 2: : ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC 1.Mục tiêu: Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 2 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7,8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Tính a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) d) (- 3 2 x 2 y). xyz HS: Lần lượt trình bày ở bảng: a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) = - 3 5 x 3 y 3 b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) = 2x 3 y 3 z c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) = 15 2 x 3 y 5 d) (- 3 2 x 2 y). xyz = - 3 2 x 3 y 2 z Bài 1: Tính a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) d) (- 3 2 x 2 y). xyz Giải a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) = - 3 5 x 3 y 3 b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) = 2x 3 y 3 z c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) = 15 2 x 3 y 5 d) (- 3 2 x 2 y). xyz = - 3 2 x 3 y 2 z * Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tính a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) GV yêu cầu học sinh trình bày HS: a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) = 3 74 x 2 y 2 b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 – 2xy + y 2 – y 2 - 2xy - x 2 -1 = (x 2 - x 2 ) + (– 2xy- 2xy)+( y 2 – y 2 ) -1 = – 4xy - 1 Bài 2: Tính a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Giải a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) = 3 74 x 2 y 2 b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 – 2xy + y 2 – y 2 - 2xy - x 2 -1 = – 4xy – 1 Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 3 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - = -10x 5 c) + - = x 2 y 2 HS: a) (-xy 2 ) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - 13x 5 = -10x 5 c) 3x 2 y 2 + 2x 2 y 2 - 4x 2 y 2 = x 2 y 2 GV: Tính tổng của các đa thức: a) P = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 và Q = 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 b) M = x 2 – 4xy – y 2 và N = 2xy + 2y 2 HS: Hai HS trình bày ở bảng. P + Q = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 + 3xy 2 – - x 2 y + x 2 y 2 = 4xy 2 – 4x 2 y 2 + x 3 M + N = x 2 – 4xy – y 2 + 2xy + 2y 2 = x 2 – 2xy + y 2 trống: a) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - = -10x 5 c) + - = x 2 y 2 Giải a) (-xy 2 ) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - 13x 5 = -10x 5 c) 3x 2 y 2 + 2x 2 y 2 - 4x 2 y 2 = x 2 y 2 Bài 4: Tính tổng của các đa thức: a) P = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 và Q = 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 b) M = x 2 – 4xy – y 2 và N = 2xy + 2y 2 Giải: a) P + Q = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 + 3xy 2 – - x 2 y + x 2 y 2 = 4xy 2 – 4x 2 y 2 + x 3 b) M + N = x 2 – 4xy – y 2 + 2xy + 2y 2 = x 2 – 2xy + y 2 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: Bài tập 1. Tính : a) (-2x 3 ).x 2 ; b) (-2x 3 ).5x; c) (-2x 3 ).       − 2 1 2. Tính: a) (6x 3 – 5x 2 + x) + ( -12x 2 +10x – 2) b) (x 2 – xy + 2) – (xy + 2 –y 2 ) Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 4 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung * Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tính: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) HS: Trình bày ở bảng 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y GV: Làm tính nhân: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) HS: Trình bày ở bảng a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 − x 6 y 5 – x 6 y 3 3 1 − x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) = 2 1 − x 5 y 5 z – 4 5 x 4 y 2 z 1. Nhân đơn thức với đa thức. A(B + C) = AB + AC. Ví dụ 1: Tính 2x 3 (2xy + 6x 5 y) Giải: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y Ví dụ 2: Làm tính nhân: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) Giải: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 − x 6 y 5 – x 6 y 3 3 1 − x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) = 2 1 − x 5 y 5 z – 4 5 x 4 y 2 z * Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: 2. Nhân đa thức với đa thức. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ1: Thực hiện phép tính: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) Giải: Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 5 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phép tính: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) HS: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 GV: Tính (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày ở bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x – x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 – x -2 (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y V í dụ 3: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x – x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 – x -2 c) Tóm tắt: (2’) - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC. - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD Tiết 4: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 6 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức với đa thức.(20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV Thực hiện phép tính: a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) HS: Lần lượt trình bày ở bảng: a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) = 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y ) + 5xy 2 . 2x - 5xy 2 . 4 =- 3 5 x 3 y 3 + 10x 2 y 2 - 20xy 2 b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) = -12x 2 y 3 + 5 6 x 3 y 3 + 6xy 2 c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) = -4x 2 y 2 - 5 2 x 2 y 3 + 15 2 x 3 y 5 Bài 1: Tính a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) Giải a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) = 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y ) + 5xy 2 . 2x - 5xy 2 . 4 =- 3 5 x 3 y 3 + 10x 2 y 2 - 20xy 2 b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) = -12x 2 y 3 + 5 6 x 3 y 3 + 6xy 2 c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) = -4x 2 y 2 - 5 2 x 2 y 3 + 15 2 x 3 y 5 * Hoạt động 2: Luyện tập phép nhân đa thức với đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Thực hiện phép tính: a) (x 2 – 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Yêu cầu HS trình bày ở bảng các phép tính trên HS: a) (x 2 – 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 y 2 + 2x 3 y + x 4 + x 2 - 4x 2 y 2 - 2x 3 y – - 2xy + y 4 + 2xy 3 + x 2 y 2 + y 2 = x 4 - 2x 2 y 2 +2xy 3 + x 2 + y 2 - 2xy + y 4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Bài 2: Thực hiện phép tính: a) (x 2 – 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Giải: a) (x 2 – 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 y 2 + 2x 3 y + x 4 + x 2 - 4x 2 y 2 - 2x 3 y – - 2xy + y 4 + 2xy 3 + x 2 y 2 + y 2 = x 4 - 2x 2 y 2 +2xy 3 + x 2 + y 2 - 2xy + y 4 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 7 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 = (x 2 -2x -35)(x – 5) = x 3 -5x 2 -2x 2 + 10x -35x + 175 = x 3 -7x 2 -25x + 175 GV: Chứng minh: a) ( x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) = x 4 – y 4 GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào? HS: Ta biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. GV: Yêu cầu hai HS lên bảng chứng minh các đẳng thức trên HS: Trình bày ở bảng. (x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 + x 2 + x - x 2 - x – 1 = x 3 – 1 = (x 2 -2x -35)(x – 5) = x 3 -5x 2 -2x 2 + 10x -35x + 175 = x 3 -7x 2 -25x + 175 Bài 3: Chứng minh: a) ( x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) = x 4 – y 4 Giải: a) ( x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 – 1 Biến đổi vế trái ta có: (x – 1)(x 2 + x + 1) = x 3 + x 2 + x - x 2 - x – 1 = x 3 – 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) = x 4 – y 4 Biến đổi vế trái ta có: (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x – y) = x 4 - x 3 y + x 3 y - x 2 y 2 + x 2 y 2 - xy 3 + xy 3 - y 4 = x 4 – y 4 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: - Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Bài tập. Tính : a) (-2x 3 + 2x - 5)x 2 ; b) (-2x 3 )(5x – 2y 2 – 1); c) (-2x 3 ).       −+ 2 1 32 yx Tiết 5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 8 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung * Hoạt động 1: Những đẳng thức đáng nhớ (40’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng? HS: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 GV: Tính (2x + 3y) 2 HS: Trình bày ở bảng (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 GV: Tính (2x - y) 2 HS: Trình bày ở bảng (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A 2 – B 2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS: (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 GV: Tính (x + 3y) 3 HS: (x + 3y) 2 = x 3 + 3x 2 .3y + 3x(3y) 2 + y 3 = x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + y 3 GV: Nhận xét GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu HS: (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 GV: Tính (x - 2y) 3 1. Bình phương của một tổng. (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Ví dụ: Tính (2x + 3y) 2 Giải: (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 2. Bình phương của một hiệu (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 Ví dụ: Tính (2x - y) 2 Giải: (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 3. Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A 2 – B 2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 4. Lập phương của một tổng. (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 Ví dụ: Tính (x + 3y) 3 Giải: (x + 3y) 2 = x 3 + 3x 2 .3y + 3x(3y) 2 + y 3 = x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + y 3 5. Lập phương của một hiệu. (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 Ví dụ: Tính (x - 2y) 3 Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 9 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 HS: Trình bày ở bảng (x - 2y) 2 = x 3 - 3x 2 y + 3x(2y) 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 12xy 2 - y 3 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) GV: Tính (x + 3)(x 2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) GV: Tính (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) HS: Trình bày ở bảng (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 Giải: (x - 2y) 2 = x 3 - 3x 2 y + 3x(2y) 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 12xy 2 - y 3 6. Tổng hai lập phương A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) Ví dụ: Tính (x + 3)(x 2 - 3x + 9) Giải: a) (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) Giải: (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 Hoạt đông2: Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: Tính: a) (3 + xy) 2 ; b) (4y – 3x) 2 ; c) (3 – x 2 )( 3 + x 2 ); d) (2x + y)( 4x 2 – 2xy + y 2 ); e) (x - 3y)(x 2 -3xy + 9y 2 ) Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 10 . chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán. toán tổng hợp. Ph¹m ThÞ Hång H¹nh - Trêng THCS Yªn Mü 6 Giáo án tự chọn Toán 8 Năm học 2009 – 2010 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán