Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TỐN (ĐỀ SỐ 01) Thà để giọt mồ hôi rơi trang vở, đừng để giọt nước mắt rơi thi ! Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh ? A 14 B 48 C D Lêi gi¶i tham kh¶o Chọn học sinh 14 học sinh tổ hợp chập 14 phần tử, nên có C 14  14 cách Chọn đáp ỏn A Bài tập tương tự 1.1 Cn chn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A30 B 330 C 10 D C 30 1.2 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A108 B A10 C C 10 D 102 1.3 Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ để khiêu vũ ? A C 38 B A38 C C 20 C 181 D C 20 C 181 Bµi tËp më réng  1.4 Số véctơ khác có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh lục giác A P6 B C 62 C A62 D 36 1.5 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A 55 B 5! C ! D 1.6 Số cách xếp học sinh ngồi vào 10 ghế hàng ngang A 610 C A106 B 6! D C 106 1.7 Có 14 người gồm nam nữ Số cách chọn người có nữ A 1078 B 1414 C 1050 D 1386 1.8 Cho hai đường thằng song song Trên đường thứ có 10 điểm, đường thứ hai có 15 điểm, có tam giác tạo thành từ điểm cho A 1725 B 1050 C 675 D 1275 Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1  u2  Công bội cấp số nhân cho A B 4 C D  Lêi gi¶i tham kh¶o Áp dụng cơng thức: un  u1 q n 1, ta có: u2  u1q  q Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 u2 u1   Chọn đáp án A Trang - - H­íng dÉn gi¶i chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 Bài tập t­¬ng tù 2.1 Cho cấp số nhân (u n ) có số hạng đầu u1  u2  Công bội cấp số nhân cho A q  21 B q  4 C q  D q  2 2.2 Cho cấp số nhân (u n ) có số hạng đầu u1  u  64 Công bội q (un ) A q  21 B q  4 C q  D q  2 2.3 Cho cấp số nhân (u n ) có số hạng đầu u1  u2  Giá trị u A 512  25 B 125  512 C 625  512 D 512  125 Bµi tËp më réng 2.4 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  A d  11  B d  10  C d   10 D d   11 u  26 Tìm công sai d 2.5 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1  11 công sai d  Giá trị u 99 A 401 B 403 C 402 D 404 2.6 Biết bốn số 5, x , 15, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị 3x  2y A 50 B 70 C 30 D 80 2.7 Cho ba số x , 5, 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số x , 4, 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân x  2y A B C D 10 2.8 Cho cấp số cộng (un ) thỏa u2  u8  u9  u15  100 Tổng 16 số hạng A 100 B 200 C 400 D 300 Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh  bán kính đáy r A 4r  B 2r  C r  D r  Lêi gi¶i tham kh¶o Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh  bán kính đáy r r  Chọn C Bµi tập tương tự Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 3.1 Gọi , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Công thức sau mối liên hệ chúng ? A h  R2  2 B 2  h  R2 C R2  h  2 D 2  hR 3.2 Cho hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh   Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 3 39 C D 3 3.3 Cho hình nón có bán kính đáy 4a, chiều cao 3a Tính diện tích xung quanh S xq hình nón A S xq  24 a B S xq  20a C S xq  40a D S xq  12a Bµi tËp më réng 3.4 Một khối cầu tích A 3 B C 8 bán kính D 3.5 Cho khối cầu (S ) tích 36 cm3 Diện tích mặt cầu (S ) A 64  cm B 18 cm C 36 cm D 27  cm2 3.6 Một hình trụ có bán kính đáy r  50cm có chiều cao h  50cm Tính diện tích xung quanh S xq hình trụ A S xq  2500cm2 B S xq  5000cm2 C S xq  2500cm2 D S xq  5000cm2 3.7 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  A V  128 B V  64 2 C V  32 D V  32 2 3.8 Cho khối nón (N ) có bán kính đáy diện tích xung quanh 15 Thể tích khối (N ) A 12 B 20 C 36 D 60 Câu Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên sau: x 1  f (x )   f (x )      Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (1; ) B (1; 0) Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 C (1;1) D (0;1) Trang - - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 Lời giải tham khảo T bng biến thiên, suy hàm số đồng biến khoảng (; 1), (0;1) Chọn đáp án D Bµi tËp t­¬ng tù 4.1 Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình Hàm số đồng biến khoảng A (2; ) B (2; 3) C (3; ) D (; 2) 4.2 Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình Khẳng định sai ? A Hàm số đồng biến khoảng (2; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (0;1) 4.3 Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình Khẳng định ? A Hàm số đồng biến  \ {2} B Hàm số đồng biến khoảng (;2) C Hàm số đồng biến (; ) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) Bµi tËp më réng 4.4 Cho hàm số y  f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (2; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (1;3) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (0;1) 4.5 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (0;1) B (;1) C (1;1) D (1; 0) 4.6 Cho hàm số f (x )  x  3x  Hỏi mệnh đề sau sai ? A Hàm số f (x ) đồng biến khoảng (2; ) B Hàm số f (x ) đồng biến khoảng (; 0) C Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (0; ) 4.7 Cho hàm số f (x )  x  2x  2020 Mệnh đề ? A Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (0;1) B Hàm số f (x ) đồng biến khoảng (1;0) Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - H­íng dÉn gi¶i chi tiÕt & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 C Hm s f (x ) đồng biến khoảng (0;1) D Hàm số f (x ) nghịch biến (; 1) 4.8 Cho hàm số f (x )  x 2  Mệnh đề ? x 1 A Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (;1)  (1; ) B Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng  \{1} C Hàm số f (x ) nghịch biến khoảng (;1), (1; ) D Hàm số f (x ) nghịch biến với x  Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lêi gi¶i tham kh¶o Thể tích khối lập phương V  63 216 Chn ỏp ỏn A Bài tập tương tự 5.1 Thể tích khối lập phương có cạnh 2a A 8a B 2a C a D 6a 5.2 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương A 48cm3 B 64cm3 C 91cm D 84cm3 5.3 Thể tích khối lập phương ABCD A B C D  có AC   3a A 9a B C 3a D 3a 3a Bµi tËp më réng 5.4 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật ABCD A  B C D  có AB  3, AD  AA  A V  12 B V  20 C V  10 D V  60 5.5 Cho lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy tam giác cạnh a AA  4a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C  A 3a C B 3a D 4a 2a 5.6 Cho lăng trụ tam giác ABC A  B C  có tất cạnh a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A  B C  theo a A V  6a  B V  6a  C V  3a  D V  3a  5.7 Một khối gỗ có dạng lăng trụ, biết diện tích đáy chiều cao 0,25m 1,2m Mỗi mét khối gỗ trị giá triệu đồng Hỏi khối gỗ có giá bao nhiờu tin ? Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 A 750000 đồng B 500000 đồng C 1500000 đồng D 3000000 đồng 5.8 Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D  có đáy hình vng, cạnh bên AA  3a đường chéo AC   5a Tính thể tích V khối hộp ABCD.A B C D  A V  a B V  24a C V  8a D V  4a Câu Nghiệm phương trình log3 (2x  1)  A x  C x  B x   D x   Lêi gi¶i tham kh¶o Điều kiện: 2x    x   Phương trình log3 (2x  1)   2x   32  x Chn B Bài tập tương tự 6.1 Nghiệm phương trình log2 (3x  2)  A x  11  C x  B x  10  D x  6.2 Nghiệm phương trình log(2x  1)  A x  e 1  B x  e 1  C x   D x  11  6.3 Nghiệm phương trình log3 (x  3)3  A x   B x   C x  D x  3 Bµi tËp më réng 6.4 Các nghiệm phương trình 2x 9 x 16  A x  2, x  B x  4, x  C x  1, x  D x  3, x  x 1 1 6.5 Nghiệm phương trình    25   1252x A x  B x  C x    D x    6.6 Tập nghiệm phương trình log2 (x  4x  3)  log2 (4x  4) A S  {1;7} B S  {7} C S  {1} D S  {3;7} 6.7 Nghiệm phương trình log2 x  log x log8 x 11 l Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 A x 24 B x 36 C x  45 D x  64 6.8 Phương trình log (x  6)  log3 (x  2)  có nghiệm thực ? A B C D Câu Nếu 3  f (x )dx  2  f (x )dx   f (x )dx A 3 B 1 C D Lêi gi¶i tham kh¶o Ta có:  f (x )dx   f (x )dx   f (x )dx  2   1 Chọn đáp án B Bài tập tương tự 7.1 Nu  f (x )dx   f (x )dx   f (x )dx A B C 12 D 6 7.2 Nếu 2 1 1 1  f (x )dx   g(x )dx  1  x  2f (x )  3g(x ) dx A  B  C 11  D 17  7.3 Nếu 4  f (x )dx  2016  f (x )dx  2017  f (x )dx A 4023 B C 1 D bằng Bµi tËp më réng 7.4 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm [3; 5] thỏa f (3)  f (5)  Tính I   f (x )dx 3 A I  40 B I  32 C I  36 D I  44 7.5 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm cấp [2; 4] thỏa f (2)  f (4)  Tính I   f (x )dx A I  B I  C I  D I  7.6 Cho  f (x )dx  12 Tính tích phân I   f (3x )dx Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - H­íng dÉn gi¶i chi tiÕt & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 A I B I  36 C I  D I  7.7 Biết  f (3x  1)dx  20 Hãy tính tích phân I   f (x )dx A I  20 B I  40 C I  10 D I  60 7.8 Giả sử hàm số f (x ) có đạo hàm liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn f (1)  6,  xf (x )dx  Tính I   f (x )dx A I  B I   C I  11 D I  Câu Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên sau: x  f (x )      f (x ) 4  Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 4 Lêi gi¶i tham kh¶o Từ bảng biến thiên, suy giá trị cực tiểu yCT  4 Chn ỏp ỏn D Bài tập tương tự 8.1 Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên hình Tìm giá trị cực đại y CĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ  3, y CT  2 B y CĐ  2, yCT  C y CĐ  2, yCT  D yCĐ  3, yCT  8.2 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có bảng biến thiên bên Hàm số cho đạt cực tiểu điểm sau ? A x  B x  1 C x  D x  2 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - H­íng dÉn gi¶i chi tiÕt & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 8.3 Cho hm s y  f (x ) có bảng biến thiên hình Giá trị cực tiểu hàm số A 2 B C 4 D Bµi tËp më réng 8.4 Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục đoạn [2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y  f (x ) đạt cực đại điểm A x  2 B x  1 C x  D x  8.5 Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số f (x )  x  3x  A M (1;4) B x  1 C N (1; 0) D x  8.6 Tìm điểm cực đại hàm số y  x  2x  A (1;1) B x  1 C (0;2) D x  8.7 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình Đồ thị hàm số y  f (x ) có điểm cực trị ? A B C D 8.8 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình Đồ thị hàm số y  f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y  x  2x B y  x  2x C y  x  3x D y  x  3x Lêi gi¶i tham kh¶o Từ đồ thị, suy hàm số bậc bốn trùng phương có a  Chn ỏp ỏn B Bài tập tương tự 9.1 thị hàm số có dạng đường cong hỡnh bờn ? Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  9.2 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y  x  2x B y  x  2x C y  x  2x  D y  x  2x 9.3 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  Bµi tËp më réng 9.4 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y  x  B y  x  3x  C y  x  3x  D y  x  3x  9.5 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y  2x   x 1 B y  2x   x 1 C y  2x   x 1  2x  x 1 9.6 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? D y  A y  x 1  2x  B y  x  2x  C y  x 1  2x  D y  x 3  2x Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 10 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 44.8 Tìm số thực a, biết  ax 2016 dx  (x  2)2018 A a  2017.32017 B a  4034.32017 C a  4034 D a  2017 Câu 45 Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn [;2 ] phương trình f (sin x )   A B C D Lêi gi¶i tham kh¶o Đặt t  sin x t   cos x , t    x    k , k     3  Do x  [;2 ]  x    ;    2  x    t    0 3  2  t 0 1 1 Từ bảng biến thiên, suy x  [; 2 ]  t  [1;1] Ứng với t  (1;0] cho ta nghiệm x , ứng với t  (0;1)  {1} cho ta nghiệm x , ứng với t  cho ta nghiệm x Khi phương trình trở thành f (t )    f (t )   , t  [1;1] a a y  Dựa vào bảng biến thiên, suy đoạn [1;1] phương trình có hai nghiệm t  a  (1; 0) cho nghiệm x t  b  (0;1) cho nghiệm x Vậy phương trình cho có nghiệm Chọn ỏp ỏn B Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 66 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 Bài tËp më réng 45.1 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f (2 sin x )   đoạn [0;2 ] A B C D 45.2 Cho hàm số y  ax  bx  c, (a  0) hình vẽ bên Có điểm đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm phương trình f ( f (cos 2x ))  A B C D Vô số 45.3 Cho hàm số bậc ba f (x )  ax  bx  cx  d (a, b, c, d   a  0) có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình f ( x  4x  3)  2 có nghiệm ? A B C D 45.4 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình f  f (x )  m có nghiệm phân biệt x  [4; 0] A B C D 45.5 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f ( f (sin x ))  m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) ? A B C D Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 67 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 45.6 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f (sin x )  sin x  m có nghiệm thuộc khoảng (0; ) Tổng phần tử S A  B  10 C  D 5 45.7 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hình bên Có số nguyên tham số m để   x phương trình f   1  x  m có nghiệm thuộc đoạn [2;2] y 2  A 2 O 2 B C 10 x 4 D 11 45.8 Cho hàm số bậc ba f (x )  ax  bx  cx  d (a, b, c, d   a  0) có đồ thị hình vẽ Phương trình f (x )  f (8a  4b  2c  d ) có nghiệm ? A B C D Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y  f (x ) có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số g(x )  f (x  3x ) A B C D 11 Lêi gi¶i tham kh¶o x  a    Giả sử hàm số có ba điểm cực trị a, b, c (hình vẽ), tức f (x )   x  b  (0; 4)  x  c  Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 68 - H­íng dÉn gi¶i chi tiÕt & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 3x 6x  x  3x  3x  6x   Ta có g (x )  (3x  6x )f (x  3x )      3 2  x  3x  f (x  3x )   x  3x    x   x  2 a  (1)  b  (0; 4) (2) c  (3) x   h(0)  Xét hàm số h (x )  x  3x có h (x )  3x  6x    có bảng biến thiên: x  2  h(2)  x 2  h (x )   h(x )  0    y c y b y a Khi đó, ta có:  h (x )  x  3x  a  : có nghiệm đơn  2  h (x )  x  3x  b  (0; 4) : có nghiệm đơn khác khác 2  h (x )  x  3x  c  : có nghiệm đơn  Do g (x )  có nghiệm đơn phân biệt  hàm số g (x ) có điểm cực trị Chọn đáp án C Bµi tËp më réng 46.1 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị hàm số f (x ) hình bên Hàm số g (x )  f (x )  x  x  x  đạt cực đại điểm A x  B x   C x  D x  46.2 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm, liên tục  có đồ thị y  f (x ) hình Xét hàm số g (x )  f (x  2)  x  3x Hàm số g(x ) đạt cực đại điểm A x  B x  C x   D x  46.3 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f (3x  5) hình vẽ Hàm số y  f (x ) nghịch biến trờn khong Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 69 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020  A  ;    B (;10) 4  C  ;    D (; 8) 46.4 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm liên tục  biết bảng xét dấu y  f (3  2x ) Hỏi hàm số y  f (x ) có điểm cực đại ? A B C D 46.5 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  4x  2x f (0)  Số điểm cực tiểu hàm số g(x )  f (x  2x  3) A B C D 46.6 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm liên tục  bảng biến thiên Hàm số g (x )  15 f (x  4x  6)  10x  15x  60x đạt cực tiểu x   Chọn mệnh đề ?   A x    ; 2     3 B x   2;        C x    ; 1    D x   (1;0) Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 70 - H­íng dÉn gi¶i chi tiÕt & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 46.7 Cho hm s y  f (x ) có đạo hàm liên tục  bảng biến thiên bên Xét hàm số   g (x )  e3 f (2x )1  f (2x ) Số điểm cực đại đồ thị hàm số y  g x A B C D 46.8 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  4x  12x  m có năm điểm cực trị A 26 B 16 C 27 D 44 Câu 47 Có cặp số nguyên (x ; y ) thỏa  x  2020 log (3x  3)  x  2y  9y ? A 2019 B C 2020 D Lêi gi¶i tham kh¶o Ta có log (3x  3)  x  2y  9y  log (x  1)  (x  1)  log 32y  32y  f (x  1)  f (32y ) Xét hàm số f (t )  log3 t  t có f (t )    0, t  nên hàm số f (t ) đồng biến t ln Suy f (x  1)  f (32y )  x   32y  x  9y  ứng với y   x   Vì  x  2020   9y   2020   9y  2021   y  log 2021  3, 46 Do y    y  {0;1;2; 3} Vậy có cặp số nguyên (x ; y ) thỏa toán Chọn đáp án D Bµi tËp më réng 47.1 Cho hàm số f (x )  x  x  2m Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (f (x ))  x có nghiệm [1;2] A B C D 2x  x  m  x  x   m Có giá trị nguyên tham 47.2 Cho phương trình log3 x 1 số m  [2018;2018] để phương trình có hai nghim trỏi du ? Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 71 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 A 2022 B 2021 C 2016 D 2015 47.3 Có số ngun m để phương trình log2 3x  3x  m   x  5x   m có hai 2x  x  nghiệm phân biệt lớn A B Vô số C D 47.4 Tìm giá trị thực m để phương trình 2x 2 nghiệm m 3x  (x  6x  9x  m )2x 2  2x 1  có A m  (; 4] B m  [8; ) C m  (4;8) D m  (;4)  (8; ) 47.5 Cho x , y  thỏa mãn 20182(x A Pmin   B Pmin   C Pmin   D Pmin   y 1)  2x  y  Tìm giá trị nhỏ P  2y  3x (x  1)2 47.6 Cho x , y  thỏa mãn (xy  1).22xy 1  (x  y ).2x A y  y Tìm giá trị nhỏ y  B y  C y   D y   y 2 x 47.7 Cho x , y  thỏa  log2 (x  1)  log2 (2  y )   2   Giá trị lớn biểu thức  P  2(x  y )  bng Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang - 72 - H­íng dÉn gi¶i chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 A 2  B 2 1  C  D 4  47.8 Cho x , y  thỏa 2xy  log2 (xy  x )x  Giá trị nhỏ P  x  y A 3  B  14  10  C D 3  Câu 48 Cho hàm số f (x ) liên tục  thỏa xf (x )  f (1  x )  x 10  x  2x , x   Khi  f (x )dx 1 A  17  20 B  13  17  C D  Lêi gi¶i tham kh¶o Ta có xf (x )  f (1  x )  x 10  x  2x  x f (x )  xf (1  x )  x 11  x  2x Lấy tích phân hai vế cận từ đến 1, ta được: 1 x f (x )dx   xf (1  x )dx  0  (x 11  x  2x )dx   Tìm A ? Đặt t  x  dt  3x dx  A   1 f (t )dt   f (x )dx 3 Tìm B ? Đặt t   x  dt  2x dx  B   1 1 Suy  f (x )dx   f (x )dx    5  AB    8 1 f (t )dt   f (x )dx 2  f (x )dx   () Lấy tích phân hai vế cận từ 1 đến 0, ta được:  1 0 x f (x )dx   xf (1  x )dx  1  (x 11  x  2x )dx   1 17 17 C D    24 24 1 Tìm C ? Đặt t  x  dt  3x dx  C   f (t )dt   f (x )dx 3 1 1 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang - 73 - H­íng dÉn gi¶i chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 Tỡm D ? Đặt t   x  dt  2x dx  B   0 Suy 1 1 f (t )dt   f (x )dx 2 0 1 17 1 17 ( ) f (x )dx   f (x )dx      f (x )dx       1 24 1 24 13  f (x )dx    1 Chọn đáp án B Bµi tËp më réng 1  1 48.1 Cho hàm số y  f (x ) xác định liên tục đoạn  ;2 , thỏa f x   f    3x Tích phân 2   x    I   0,5 f (x ) dx x  B A C D  1   1 48.2 Cho hàm số y  f (x ) xác định liên tục đoạn  ;2 , thỏa f (x )  f    x   2   x  x   Tích phân I  x 0,5 f (x ) dx 1  B A C D  48.3 Cho hàm số f (x ) thỏa mãn f (x  2x )  ex , x   Tính I  A  f (x )dx e3   2 B 2e C 2e D e3  48.4 Cho hàm số f (x ) thỏa mãn f (x  4x  3)  2x  1, x   Tính I   2 f (x )dx A 32 B C 10 D 0, Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 74 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 48.5 Cho y f (x ) hàm số liên tục thỏa mãn      f (x )  f (x )(sin x  cos x ) dx    Tính    tích phân I   f (x )dx A I  B I  C I  D I    48.6 Cho hàm số f (x ) liên tục  thỏa mãn e2  tan x f (cos x )dx   e Giá trị tích phân f (ln2 x ) dx  x ln x f (2x ) dx x  A B C D  48.7 Cho hàm số f (x ) liên tục  thỏa mãn  tan x f (cos x )dx  phân   f (3 x ) dx  Tính tích x f (x ) dx x A B C D 10 48.8 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm liên tục , f (0)  0, f (0)  thỏa mãn hệ thức f (x ).f (x )  18x  (3x  x )f (x )  (6x  1)f (x ), x   Biết  (x  1)e 2 f x  dx  a.e2  b, với a, b   Giá trị a  b A B C D  Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Trang - 75 - H­íng dÉn gi¶i chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 SCA   90, Câu 49 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, SBA AB  a, góc (SAB ) (SAC ) 60  Thể tích khối chóp cho A a B a3  C a3  D a3  Lêi gi¶i tham kh¶o Vì tam giác ABC vng cân dựng BI  SA  CI  SA IB  IC  SA  (IBC ) Ta có: VS ABC  VA.IBC VS IBC  1 1 S IBC AI  S IBC SI  (AI  SI ).S IBC  S IBC SA 3 3      Mà ((SAB ),(SAC ))  (IB, IC )  (IB, IC )  60  BIC  60 BIC  120  Nếu BIC  60 có IB  IC nên IBC đều, mà IB  IC  AB  a  BC  a : vơ lý S  Do BIC  120 Áp dụng định lí hàm cos tam giác IBC có: IB IC  IB  IC  BC  IB  IC  2IB.IC cos 120  BC a Tam giác AIB vuông I  AI  AB  IB  a  Tam giác SAB vuông B, có đường cao BI a  I a A a  AB  IASA  SA  a C a B  a 1 1 S IBC SA     IB  IC  sin 120   Chọn đáp án D 3   Vậy VS ABC  Bµi tËp më réng   49.1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABC tam giác vuông cân B, SAB  SCB  90, AB  2a góc đường thẳng AB mặt phẳng (SBC ) 30 Thể tích khối chóp cho A 3a  B 3a  C 3a  D 3a    49.2 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a, SAB  SCB  90 Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (MBC ) 6a  Thể tích ca chúp S ABC bng Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 76 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 3a A 12 B 3a  C 3a  D 3a  12    49.3 Cho hình chóp S ABC có AB  a, AC  a 3, SB  2a ABC  BAS  BCS  90 Sin góc đường thẳng SB (SAC ) A 11  Thể tích khối chóp S ABC 11 2a 3  a3 B  C a3  D a3  49.4 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  1, AD  10, SA  SB, SC  SD Biết mặt phẳng (SAB ) (SCD ) vng góc nhau, đồng thời tổng diện tích hai tam giác SAB SCD Thể tích khối chóp S ABCD A B C  D  49.5 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, tam giác SBA vuông B, tam giác SAC vng C Biết góc hai mặt phẳng (SAB ) (ABC ) 60 Thể tích khối chóp S ABC A 3a  B 3a  12 C 3a  D 3a Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 77 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 49.6 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, SC  SD  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 A  a3 B  C a D a3  49.7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thoả mãn AB  a, AC  a 3, BC  2a Biết tam giác SBC cân S , tam giác SCD vuông C khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC ) A B C D 2a 3 a3 a3 3 a3 a  Thể tích khối chóp cho     49.8 Cho hình chóp S ABC có mặt phẳng (SAC ) vng góc với mặt phẳng (ABC ), SAB tam giác cạnh a 3, BC  a đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (ABC ) góc 60 Thể tích khối chóp S ABC A a3  B a3  a3 C  D 2a Câu 50 Cho hàm số y  f (x ) Hàm số y  f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g (x )  f (1  2x )  x  x nghịch biến khoảng ?  3 A 1;     1 B 0;    C (2; 1) D (2; 3) Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 78 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 Lêi gi¶i tham kh¶o Hàm số g (x ) nghịch biến  g (x )  2 f (1  2x )  2x    f (1  2x )   (1  2x ) 1  x  2   2x   Chọn đáp án A    2  x    x    Bµi tËp më réng 50.1 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị hàm số f (x ) hình bên Hỏi hàm số g (x )  f (1  x )  x2  x nghịch biến khoảng ? A ( 3;1) B (2; 0)  3 C 1;    D (1; 3) 50.2 Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị hàm số y  f (x ) hình bên Hàm số y  f (x  1)  x  2x đồng biến khoảng A (1;2) B (1; 0) C (0;1) D (2;  1) 50.3 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f (3x  1) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f (x ) đồng biến khoảng A (; 6) B (1; 5) C (2;6) D (; 7) Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 79 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 50.4 Cho hm s y f (x ) có đạo hàm liên tục  bảng biến thiên bên Xét hàm số   g (x )  e3 f (2x )1  f (2x ) Số điểm cực đại đồ thị hàm số y  g x A B C D 50.5 Cho hàm số y  f (x ) liên tục  có đồ thị hàm số f (x ) hình bên Hàm số g (x )  201920202 f (x )2 f ( x ) f ( x ) nghịch biến khoảng A (2; 0) B (0;1) C (1;2) D (2; 3) 50.6 Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm  bảng xét dấu đạo hàm: Hàm số g(x )  f (x  3)  x  12x nghịch biến khoảng A (; 1) B (1; 0) C (0;2) D (2; ) 50.7 Cho đa thức f (x ) hệ số thực thỏa mãn điều kiện f (x )  f (1  x )  x , x   Hàm số y  3xf (x )  x  4x  đồng biến khoảng A (;  1), (1; ) B (0; ) C (; ) D (; 0) 50.8 Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  x (x  2)(x  mx  5) với  x   Số giá trị nguyên âm tham số m để hàm số g(x )  f (x  x  2) đồng biến (1; ) A B C D Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 80 - ... soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 C (1;1) D (0;1) Trang - - H­íng dÉn gi¶i chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 Lời giải tham kh¶o Từ bảng biến... Giá trị tham số m A 16 B 16 C D Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - 15 - Hướng dẫn giải chi tiết & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 14.6... x  11 Biên soạn & giảng dạy: Ths Lê Văn Đoàn 0933.755.607 Trang - - H­íng dÉn gi¶i chi tiÕt & phát triển đề thi thpt Quốc Gia năm 2019 & Đề tham khảo năm 2020 A x 24 B x  36 C x  45 D x 