Câu 785 [0H1-1] Véctơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu A AB B uuu r AB uuu r uuur C BA Lời giải D AB Chọn D A  4;  B  0; 3 Câu 786 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Xác định tọa độ r uuur vectơ u  AB A r u   8;   B r u   8;  C Lời giải r u   4;  3 D r u   4; 3 Chọn B uuu r r uuur AB   4; 3 � u  AB   8;  A  3;  1 B  1;  I  1;  1 Câu 787 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho , Tìm tọa độ điểm C để I trọng tâm tam giác ABC A C  1;   B C  1;0  C Lời giải C  1;  D C  9;   Chọn A � x A  xB  xC x  � �I �� �y  y A  yB  yC �I Điểm I trọng tâm tam giác ABC � �xC     1  �xC  3xI  x A  xB �� �� �yC  3   1   4 �yC  yI  y A  yB Vậy điểm C  1;   Câu 788 [0H1-1] Xét mệnh đề sau (I): Véc tơ – khơng véc tơ có độ dài (II): Véc tơ – không véc tơ có nhiều phương A Chỉ (I) B Chỉ (II) C (I) (II) Lời giải D (I) (II) sai Chọn C Véc tơ – khơng véc tơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nên có độ dài Véc tơ – không phương với véc tơ Câu 789 [0H1-1] Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài A 2a a B uuur uuu r AD  AB a C D a Lời giải Chọn D uuur uuu r uuur AD  AB  AC  AC  AB  a Theo quy tắc đường chéo hình bình hành, ta có A  2; 5  B  4;1 Câu 790 [0H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  1;3 B I  1; 3 I  3;  C Lời giải D I  3; 2  Chọn D � x A  xB x  � �I � �x  �y  y A  yB � �I �I �yI  2 � I  3; 2  Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB : A  2;3 B  4; 1 G  2; 1 Câu 791 [0H1-1]Cho tam giác ABC với , , trọng tâm tam giác Tọa độ C đỉnh A  6;   B  6;  3 C Lời giải  4;  5 D  2;1 Chọn C x A  xB  xC � x  G � � � �y  y A  yB  yC G Do G trọng tâm tam giác ABC nên � �xC  xG  x A  xB �xC  �� �� �yC  yG  y A  yB �yC  5 Vậy C  4;   Câu 792 [0H1-1] Cho điểm A , B , C , D số thực k Mệnh đề sau đúng? uuuur uuuur AB  k CD � AB  kCD A uuuur uuuur AB  kCD � AB  k CD C uuuu r uuuur AB  kCD � AB  kCD B uuuur uuuur D AB  kCD � AB  kCD Lời giải Chọn C Theo định nghĩa phép nhân véc tơ với số A  1;  B  3;  1 C  0;1 Câu 793 [0H1-1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm , , Tọa độ r uuur uuur u  AB  BC véctơ r u   2;  A B r u   4;1 C Lời giải r u   1;   Chọn C uuur uuur uuur AB   2;  3 � AB   4;   BC   3;  Ta có , r uuur uuur   1;   Nên u  AB  BC Câu 794 [0H1-1] Mệnh đề sau sai? uuu r uuu r uuur ur GA  GB  GC  G  ABC A trọng tâm uuur uuu r uuur AC  AB  BC C A B B Ba điểm , , uuu r uuur uuur C I trung điểm AB MI  MA  MB với điểm M uuur uuu r uuur D ABCD hình bình hành AC  AB  AD Lời giải D r u   1;  Chọn C Với điểm M , ta dựng hình bình hành AMBC uuur uuur uuuu r uuu r MA  MB  MC  MI Khi đó, theo quy tắc hình bình hành: Câu 795 [0H1-1] Cho ABC có trọng tâm G Khẳng định sau đúng? uuuu r uuur uuuu r AG  AB  AC A uuuu r uuur uuuu r AG  AB  AC C  B uuuu r uuur uuuu r AG  AB  AC   uuuu r uuur uuuu r AG  AB  AC D    Lời giải Chọn C uuur uuuu r uuu r uuur r uuur uuu AG  AM  AB  AC  AB  AC 3 Gọi M trung điểm BC , ta có:  Câu 796 [0H1-1] Cho hai điểm A  2;   A  3;1 B B  1;  3  1;  1    uuur Tọa độ vectơ AB C Lời giải  4;   D  4;  Chọn C uuu r AB     3  ;   1   4;   r r r r a   3; 4  b   1;  Oxy , Câu 797 [0H1-1] Trong hệ tọa độ cho , Tìm tọa độ a  b r r r r r r r r a  b   4; 6  a  b   2; 2  a  b   4;  a  b   3; 8 A B C Lời giải D Chọn B r r a  b     1 ; 4     2; 2  Câu 798 [0H1-1]Cho điểm phân biệt M , N , P , Q , R Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuur MN  PQ  RN  NP  QR  MP A uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuur C MN  PQ  RN  NP  QR  MR uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r MN  PQ  RN  NP  QR  PR B uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuuu r D MN  PQ  RN  NP  QR  MN Lời giải Chọn D uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r MN  PQ  RN  NP  QR  MN  NP  PQ  QR  RN  MN Ta có Câu 799 [0H1-1]Cho hình bình hành ABCD , đẳng thức véctơ sau đúng? uuur uuu r uuu r CD  CB  CA A uuu r uuur uuur AB  AC  AD B uuu r uuur uuur BA  BD  BC C Lời giải Chọn A uuur uuu r uuu r Đẳng thức véctơ CD  CB  CA theo quy tắc cộng hình bình hành Câu 800 [0H1-1] Cho tam giác ABC cạnh a , mệnh đề sau đúng? uuur uuur uuur CD  AD  AC D A uuur uuur AC  BC uuur B AC  a uuur uuur C AB  AC D uuur AB  a Lời giải Chọn D uuur AB  AB  a Câu 801 [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD với I giao điểm hai đường chéo Khẳng định sau khẳng định sai? uu r uur r uuu r uuur A IA  IC  uuur uuur uuur uuur B AB  AD  AC C AB  DC Lời giải uuur D AC  BD Chọn D ABCD hình bình hành với I giao điểm hai đường chéo nên I trung điểm AC uu r uur r uuu r uuur uuur uuur uuur BD nên ta có: IA  IC  ; AB  AD  AC ; AB  DC uuu r Câu 802 [0H1-1] Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA uuur uuur uuur A OF , DE , OC uuu r uuur uuur B CA , OF , DE uuur uuur uuur C OF , DE , CO Lời giải uuur uuur uuur D OF , ED , OC Chọn C uuu r uuur uuur uuur Dựa vào hình vẽ ta có: BA  CO  OF  DE Câu 803 [0H1-1]Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng: uuur uuur uuur A AB  AC  DA uuur uuur uuur uuur uuur uuur B AO  AC  BO C AO  BO  CD Lời giải uuur uuur uuur D AO  BO  BD Chọn A uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur AB  AC  CB CB  DA ABCD Ta có Do hình bình hành nên nên AB  AC  DA r r r r r a   1;  b   3;  Câu 804 [0H1-1] Cho Vectơ m  2a  3b có toạ độ r r r r m   10; 12  m   11; 16  m   12; 15  m   13; 14  A Chọn B B C Lời giải D Ta có r r r m  2a  3b   11; 16  Câu 805 [0H1-1] Cho ba điểm A , B , C phân biệt Có tất véctơ khác véctơ – khơng có điểm đầu, điểm cuối hai điểm ba điểm A , B , C ? B A Chọn D C Lời giải D r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu + Có véctơ: AB , BA , AC , CA , BC , CB + Vậy có véctơ Câu 806 [0H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;3) , B (1; 6) Tọa độ uuur véctơ AB A uuu r AB   3;9  B uuu r AB   1; 3 C Lời giải uuur AB   3; 9  D uuu r AB   1; 9  Chọn C Ta có: uuur AB   3; 9  r r r r r r r r Oxy a  i  j b  i  j a Câu 807 [0H1-1]Trên mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ , Khi tọa độ vectơ  b A  2; 1 B  1;  C Lời giải  1;   Chọn C Ta có r r r r r r r r a  2i  j � a   2; 3 ; b  i  j � b   1;  suy D r r a  b   1; 5   2;  3 A  1;3 B  2;1 C  0; 3 Câu 808 [0H1-1]Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có , Vectơ uuu r uuur AB  AC có tọa độ A  4;8 B  1;1 C Lời giải Chọn D Ta có uuu r uuur AB   3; 2  ; AC   1; 6  Vậy  1;  1 uuu r uuur AB  AC   4; 8  D  4;  8 uuur uuur A  2;5  B  1; 1 Oxy M MA   MB Câu 809 [0H1-1]Trên mặt phẳng toạ độ , cho , Tìm toạ độ cho M  1;0  M  0;  1 M  1;0  M  0;1 A B C Lời giải: D Chọn D M  x; y  uuur uuur � 2  x  2   x  �x  � MA  2MB � � ��  y    1  y  �y  � M  0;1 � uuuu r uuur N  5; 3 P  1;0  Câu 810 [0H1-1]Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm , M tùy ý Khi MN  MP có tọa độ A  4;3 B  4;1 C  4; 3 D  4;3 Lời giải Chọn C uuuu r uuur uuur MN  MP  PN   4; 3  uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN  PQ  RN  NP  QR Câu 811 [0H1-1]Véctơ tổng uuuu r uuur uuu r A MR B MN C PR uuur D MP Lời giải Chọn B uuuu r uuur uuur uuu r uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuur uuu r  MN  NP  PQ  QR  RN  MN MN  PQ  RN  NP  QR   Câu 812 [0H1-1]Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó: uuur uuu r uuur AG  AB  AC 3 B uuur uuu r uuur AG  AB  AC 3 D uuur uuu r uuur AG  AB  AC 2 A uuur uuu r uuur AG  AB  AC C Lời giải Chọn B A G A C M uuur uuuu r uuu r uuur uuu r uuur AG  AM  � AB  AC  AB  AC 3 3 Gọi M trung điểm cạnh BC Có   A  3; 5 B  1;7  Câu 813 [0H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , Trung điểm I đoạn thẳng AB có tọa độ là: I  2; 1 A B I  2;12  C Lời giải I  4;  D I  2;1 Chọn D �3  5  � I� ; �� I  2;1 � Tọa độ trung điểm I đoạn AB là: � r uuur uuu r uuur Câu 814 [0H1-1] Cho u  DC  AB  BD với điểm A , B , C , D Chọn khẳng định đúng? r r r uuur r uuur r uuur u  u  DC u  AC u A B C D  BC Lời giải Chọn C r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur u  DC  AB  BD  DC  AD  AD  DC  AC A  2;3 B  0;  C  5; 4  Câu 815 [0H1-1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có , , Toạ độ đỉnh D là: A  3; 5 Chọn A B  3;7  C Lời giải  3;  D  7;  �xD    �x  � �D uuur uuur � � �yD   4  �yD  5 � D  3; 5  ABCD hình bình hành � AD  BC r Câu 816  O, e  Khẳng định sau đúng? [0H1-1]Cho trục tọa độ A AB  AB B AB  AB.e C Điểm M có tọa độ a trục tọa độ D AB  AB  r O, e  uuuu r OM  a Lời giải Chọn C Theo lý thuyết sách giáo khoa C A  1; 5 B  3;0  C  3;  Câu 817 [0H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có , , Gọi M , uuuu r N trung điểm AB , AC Tìm tọa độ vectơ MN uuuu r uuuu r uuuu r MN   3;  MN   3; 2  MN   6;  A B C D uuuu r MN   1;0  Lời giải Chọn A Ta có uuur BC   6;  uuuu r uuur MN  BC   3;  suy A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Câu 818 [0H1-1]Trong mặt phẳng Oxy , cho Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB �x  y x  y2 � I �1 ; � � A � �x  x y  y � I �2 ; � � C � �x  x y  y2 � I �1 ; � � B � �x  x y  y2 � I �1 ; � � D � Lời giải Chọn D �x  x y  y2 � I �1 ; � � I trung điểm đoạn thẳng AB � uuu r uuur r uuu r AB  CD Câu 819 [0H1-1]Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa ? A Vô số B điểm C điểm D Khơng có điểm Lời giải Chọn A uuu r uuur AB  CD � AB  CD Ta có Suy tập hợp điểm D đường tròn tâm C bán kính AB Câu 820 [0H1-1]Haivectơ có độ dài ngược hướng gọi A Hai vectơ hướng B Hai vectơ phương C Hai vectơ đối D Hai vectơ Lời giải Chọn C Hai vectơ đối hai vectơ có độ dài ngược hướng Câu 821 [0H1-1]Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? uuur uuur MP A PN uuuu r uuur MN B PN uuuur uuur NM C NP uuuu r uuur MN D MP Lời giải Chọn D uuuu r uuur Ta thấy MN MP hướng uuu r uuur uuuu r AB  AC  AM ABC M Câu 822 [0H1-1]Cho tam giác Điểm thỏa mãn Chọn khẳng định M M A trọng tâm tam giác B trung điểm BC C M trùng với B C D M trùng với A Lời giải Chọn B uuu r uuur uuuu r AB  AC  AM � M trung điểm BC Ta có uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN  PQ  RN  NP  QR Câu 823 [0H1-1]Tổng uuuu r uuur uuur MN MR A B C MP uuuu r MQ D Lời giải Chọn B Ta có uuuu r uuur uuur uuur uuu r uuuu r uuur uuu r uuur uuur uuuu r r uuuu r MN  PQ  RN  NP  QR  MN  PQ  QR  RN  NP  MN   MN   Câu 824 [0H1-1]Cho điểm A , B , C , O Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r A OA  OB  BA uuu r uuu r uuur B OA  CA  CO uuu r uuur uuur C AB  AC  BC Lời giải uuu r uuu r uuu r D AB  OB  OA Chọn B uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r OA  OB  BA � OA  OB   BA � BA   BA nên A sai uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur OA  CA  CO � OA  CA  CO � OA  AC  CO � OC  CO nên B A  1;0  B  0; 2  Câu 825 [0H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB �1 � � ; 1 � � A �2 � 1� 1; � � � � B �1 � � ; 2 � � C �2 Lời giải Chọn A D  1; 1 1 0  � � I� ; � �hay Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB � �1 � I � ; 1� �2 � Câu 826 [0H1-1]Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau đây: uu r A hướng với vectơ uuur uu r AA  C Chọn D Mệnh đề uuur AB  uu r B phương với vectơ uuur AB  D Lời giải mệnh đề sai, A �B uuur AB  uuu r uuu r A  2;3 B  4; 1 Oxy OA  OB Câu 827 [0H1-1] Trong mặt phẳng cho , Tọa độ  2;   2;    3;1  6;  A B C Lời giải D Chọn A uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r BA   2;   2;  OA  OB  BA Ta có nên tọa độ OA  OB �1 � C � ; 0� uuur uuur A  3;   B  5;  Câu 828 [0H3-1]Cho , �3 � Ta có AB  x AC giá trị x A x  B x  3 C x  D x  2 Lời giải Chọn A uuur � � uuur AC  �  ; 2� AB   8;  � � Ta có , uuu r uuur AB  AC Suy Vậy x  Câu 829 [0H1-1] Cho I trung điểm đoạn MN ? Mệnh đề mệnh đề sai? uuur uur r A IM  IN  uuu r uur uuur uur MI  NI  IM  IN C uuuu r uur MN  NI B uuuu r uuur uur AM  AN  AI D Lời giải Chọn B M I N uuur uur uuur uur r I trung điểm đoạn MN � IM , IN hai vectơ đối � IM  IN  uuu r uur r Tương tự: MI  NI  uuuu r uur uuuu r uur MN , NI ngược chiều nhau, nên MN  2 NI Vậy câu B sai Câu 830 [0H1-2]Cho điểm A , B , C , D Gọi I , J trung điểm AB CD ; O trung điểm IJ Mệnh đề sau sai? uu r uuur uuur IJ  AD  BC A   uuur uuur uuur uuu r B AB  CD  AD  CB uu r uuur uuur IJ  AC  BD C   uuu r uuu r uuur uuur r OA  OB  OC  OD  D Lời giải Chọn A uu r uu r uuur uuu r uur uuur uuu r uuur uuur IJ  IA  AC  CJ  IB  BD  DJ  AC  BD 2 Ta có suy raC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r AB  CD  AD  DB  CD  AD  CB suy B uuu r uuur uuur uuur uur uuu r r OA  OB  OC  OD  OI  OJ        suy D Câu 831 [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD tâm I ; G trọng tâm tam giác BCD Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur A BA  DA  BA  DC uuur B AB  AC  AD  AG uuu r uuur uuur uuur BA  BC  DA  DC C uu r uur uur uur r IA  IB  IC  ID  D Lời giải Chọn A uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur Ta có BA  DA  BA  DC � DA  DC (vôlý) � A sai G trọng tâm tam giác BCD ; A điểm nằm tam giác BCD � đẳng thức đáp án B uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur BA  BC  BD DA  DC  DB DB  BD � Ta có Mà đáp án C uur uu r uur r uur uur r uur Ta có IA IC đối nhau, có độ dài � IA  IC  ; tương tự � IB  ID  � đáp án D Câu 832 [0H1-2] Cho tam giác ABC có cạnh AB  , H trung điểm BC Tính uuu r uuur CA  HC  A B uuu r uuur CA  HC  Lời giải Ta có: Ta lại có: AH  uuu r uuur uuu r uuur CA  HC  CA  HC  D C Chọn D uuu r uuur uuu r uuur uuu r CA  HC  CA  CH  2CE  2CE uuu r uuur CA  HC (với E trung điểm AH ) ( ABC đều, AH đường cao) uur uur uu r r uu r uu r IB  IC  IA   IA  IA  IA (Do I trung điểm BC ) nên khẳng định A uuu r uuur uur AB  AC  AI  AI (Do I trung điểm BC ) nên khẳng định C uuur uuur AB  AC  AI  3GA (Do G trọng tâm tam giác ABC ) nên khẳng định D uur uur r IB  IC   (Do I trung điểm BC ) nên khẳng định B sai Câu 874 [0H1-2] Cho hình bình hành ABCD có N trung điểm AB G trọng tâm ABC Phân tích uuu r uuur uuur GA theo BD NC uuu r uuur uuur GA   BD  NC 3 A uuu r uuur uuur GA  BD  NC 3 C uuu r uuur uuur GA  BD  NC 3 B uuu r uuur uuur GA  BD  NC 3 D Lời giải Chọn D Vì G trọng tâm ABC nên N A O D uuu r uuu r uuur r uuu r uuur uuur GA  GB  GC  � GA   GB  GC   B G C uuu r � uuur uuur � uuur uuur GA   �  BD  NC � BD  NC 3 �3 � Suy Câu 875 [0H1-2] Cho ABC có M , Q , N trung điểm AB , BC , CA Khi vectơ uuu r uuuu r uuu r uuur AB  BM  NA  BQ vectơ sau đây? uuur r uuur uuu r AQ BC CB A B C D Lời giải Chọn A A N M C B Q uuu r uuuu r uuu r uuur uuuu r uuu r uuur uuuur uuur r AB  BM  NA  BQ  AM  NA  BQ  NM  BQ  uu r uur uur uuu r uuu r IA  IB CI CA CB  ABC I Câu 876 [0H1-2] Cho thỏa mãn Phân tích theo uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r CI  CA  3CB CI  3CB  CA CI  CA  CB CI  CB  CA 2 A B C D     Lời giải Chọn C uur uuu r uur Ta có: CI  CA  AI uur uuu r uur � CI  CA  3IB uur uuu r uur uuu r � CI  CA  IC  CB uur uuu r uur uuu r � CI  CA  3CI  3CB uur r uuu r uuu � CI   CA  3CB uur uuu r uuu r � CI  3CB  CA       ur ur r ur u   2;1 Oxy Câu 877 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho vectơ v  3i  m j Tìm m để ur ur u hai vectơ , v phương  A B C Lời giải  3 D Chọn D ur ur r ur � v   3;  m  v  i  m j Ta có m ur ur �  �m 2 Hai vectơ u , v phương uuu r A  2;  B  4; 1 Câu 878 [0H1-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho Khi đó, tọa độ AB uuur AB   2;5  A B uuur AB   6;3 C Lời giải uuur AB   2;5  D uuur AB   2; 5  Chọn D Ta có uuur AB   xB  xA ; yB  y A    2; 5  Câu 879 [0H1-2]Cho m n A r a   2; 1 , r r b   3;  c   4;  , r r r ma  nb  c Tính m n Hai số thực , thỏa mãn B C Lời giải D Chọn A r r 2m  3n  4 m 1 � � r ma  nb  c � � � � m  n  n  � � Ta có: �5 � � 7� � 1� M�  ;  1� N �  ; � P� 0; � Oxy 2 2� � � � � � ABC Câu 880 [0H1-2]Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có , , trung điểm cạnh BC , CA , AB Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC � 4� G�  ; � 3 � � A B G  4; 4  �4 � G� ; � C �3 � D G  4; 4  Lời giải Chọn A Vì G trọng tâm tam giác ABC nên G trọng tâm tam giác MNP x  xN  xP � � xG  M xG   � � � � 3 �� � �y  yM  y N  y P �y   G �G 3 Tọa độ điểm G � Câu 881 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O, hai đỉnh A  –2;  A B  3;5   1; 7  Tọa độ đỉnh C B  2; 2  C  3; 5 D  1;  Lời giải Chọn A �2   xC 0 � �xC  1 � �� � �yC  7 �2   yC  C  1;   Ta có: � Vậy Câu 882 [0H1-2]Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai A uuur uuur AC  BD Chọn A B uuur uuur BC  DA C Lời giải uuur uuur AD  BC D uuu r uuur AB  CD Ta có uuur uuur AC  BD đẳng thức sai độ dài hai đường chéo hình bình hành khơng Câu 883 [0H1-2]Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB , CI Đẳng thức sau đúng? uuur uuu r uuur BD  AB  AC A uuur u u u r u u u r BD   AB  AC C uuur r uuur uuu BD   AB  AC B uuur u u u r u u u r BD   AB  AC D Lời giải Chọn B Vì I , D trung điểm AB , CI nên ta có uuur uur uuur �1 uuu r uuu r uuur � uuu r uuur BD  BI  BC  � BA  BA  AC �  AB  AC 2 �2 �   A  1; 2  B  3; 4  C  5;  Câu 884 [0H1-2]Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC với , , Tìm tọa � độ giao điểm I đường thẳng BC với đường phân giác ngồi góc A 11 � � I � ; 2 � � A �3 B I  4; 1 C I  1; 10  13 � � I � ; 0� D �3 � Lời giải Chọn C uur uur uuur IB AB   IB  IC  BC Ta có IC AC Suy Do B trung điểm IC Suy �xI  xB  xC  � �yI  yB  yC  10 Vậy I  1; 10  Câu 885 [0H1-2]Cho hình vng ABCD cạnh 2a Tính A 4a uuu r uuur uuur AB  AC  AD ? C 2a Lời giải B 4a D 2a Chọn A uuu r uuur uuur uuur AB  AC  AD  AC  AC  2.2a  4a Ta có Câu 886 [0H1-2]Cho tam giác ABC , có AM trung tuyến; I uur uur uuu r ur IA  IB  IC 0 A B uur uur uuu r uur C IA  IB  IC  IA D trung điểm AM Ta có: uur uur uuu r ur IA  IB  IC  uur uur uuu r ur IA  IB  IC  Lời giải Chọn D uur uuu r uuur IB  IC  IM Theo tính chất hình bình hành ta có: u u r u u u r uur uur uuu r uur uuur ur � 2IA  IB  IC  IA  IM  IA  IM    A  3;  B  2;1 C  1; 2  Câu 887 [0H1-2]Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC có , , Cho M  x; y  13 A Chọn B 2 S  S ABM đoạn thẳng BC cho ABC Khi x  y B C Lời giải  D S  S ABM � CB  4MB Nhận xét ABC ABM có chung đường cao nên ABC uuu r uuur Mà M thuộc đoạn BC nên CB hướng với MB � x � � � �  4  x � � �y  � x  y  uuu r uuur � �   y   � � Vậy � CB  MB A  2; 3 I  1; 1 Câu 888 [0H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có tâm Biết M  4;  điểm nằm đường thẳng AD điểm D có tung độ gấp đơi hồnh độ Tìm đỉnh lại hình bình hành? A Tọa độ đỉnh B Tọa độ đỉnh C Tọa độ đỉnh D Tọa độ đỉnh C  4;  1 B  5;   D  3;  , , , , C  4;  1 B  4;   D  2;  C  4;  1 B  1;  D  1;   , , C  4; 1 B  5;   D  3;  , , Lời giải Chọn A � C  4;  1 Ta có I trung điểm AC � D  x D ; xD  Điểm D có tung độ gấp đơi hồnh độ Lại có uuuu r uuur AM   2;  AD   xD  2; xD  3 , �  xD     xD  3 � xD  � D  3;  Mà A , M , D thẳng hàng I trung điểm BD � B  5;   uuuu r uuu r AM  AB ABCD CD N AB M Câu 889 [0H1-3] Cho tứ giác cạnh , lấy điểm , cho uuur uuur uuuu r uuur uuur 3DN  DC Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur MN  AD  BC MN  AD  BC 3 3 A B uuuu r uuur uuur MN  AD  BC 3 C uuuu r uuur uuur MN  AD  BC 3 D Lời giải Chọn C Ta chứng minh toán sau: uuur uuuu r uuur EF  MQ  NP Gọi E , F trung điểm MN , PQ ta có: uuur uuu r uuur r uuuu r r uuur uuur uuur uuuu uuuu EF  EP  EQ  EN  NP  EM  MQ  MQ  NP 2 Thật vậy, ta có: Gọi I , K trung điểm AM DN r � uuuu r uuur uur �uuur uuur uuuu MN  BC  IK  �BC  AD  MN � 2� � Khi áp dụng kết tốn ta có: uuuu r uuur uuur � MN  AD  BC 3 uuuu r uuuu r ur uuur uuur ur MA  MB   ABC N M Câu 890 [0H1-3] Cho Gọi , điểm thỏa mãn: , NA  NC  uuur uuur BC  k BP Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng k k k 3 A B k  C D       Lời giải uuuu r uuur uuuu r uuur uuu r MN  AN  AM  AC  AB  1 Ta có r uuur uuu r uuur A uuur uuur uuu NP  NC  CP  AC  BP  BC M u u u r N �1 �uuur  AC  �  1�BC �k � r B C2 uuur �1 �uuur uPuu  AC  �  1�AC  AB �k � uuur �1 �uuu r �1 �  �  �AC  �  1�AB �k � �k �     uuur   Chọn A Cách 1: Tự luận: uuuu r Để ba điểm M , N , P thẳng hàng m ��: NP  mMN     r 3m uuur m uuu r �1 �uuur �1 �uuu � �  �AC  �  1�AB  AC  AB �k � �k � �1 3m   � m4 �k 5 � � � �1 � m � � �  �  1�  k � � � � Điều kiện: � �k k Vậy Cách 2: Trắc nghiệm: uuuu r uuuu r ur uuuu r uuuu r MA MA  MB  � MA   MB �  1 MB Ta có uuur uuur uuur uuur PB BC  k BP � PB    k  PC �  1 k PC uuur uuur ur uuur r uuuu NA NA  NC  � NA   NC �  2 NC Theo định lí Mêlêxauýt ba điểm M , N , P thẳng hàng � 3� MA PB NC  � � k  � �  �  1   k  � � 2� MB PC NA Vậy k r r r r r r r r r a  b  a  2b  15 a b u Câu 891 [0H1-3]Cho hai véc tơ thỏa mãn điều kiện , Đặt  a  b r r r r r v  2k a  b , k �� Tìm tất giá trị k cho u , v  60�   k  4 A k  4� B C Lời giải k  5 17 k  5� D 17 Chọn A r r r2 r2 rr rr a  2b  15 � a  b  4ab  15 � 2ab  rr r r r r r2 r2 rr 2k  uv  a  b 2ka  b  2k a  b   2k  1 ab  2k   r2 r2 rr r2 r2 rr r r r r r r  a  b  2ab 4k a  b  4k ab u v  a  b 2ka  b            rr rr r r   2ab 4k   4k ab   4k   2k  � u v   4k   2k   r r   cos  60 ް  u, v   60�   2k  rr 2k   uv  r r �  2  4k   k  �  k   k   k  u v � k� � � k� � �� �� �  4k   k   6k  � �  k   k   6k  12k  96k  57  � � � k� � � �� �k  �3 � k   � 2 uuuu r uuu r AM  AB ABCD CD N AB M Câu 892 [0H1-3]Cho tứ giác , cạnh , lấy điểm , cho uuur uuur uuuu r uuur uuur DN  DC Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur MN  AD  BC MN  AD  BC 3 3 A B uuuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur MN  AD  BC MN  AD  BC 3 3 C D Lời giải Chọn C uuu r uuur uuur uuuu r uuur uuur uuur  BA  AD  DC Ta có MN  MA  AD  DN u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r uuur uuur uuur uuur 2  BC  CA  AD  DA  AC  BC  AD  AD  AD  BC 3 3 3     A  2; 3 B  3; 4  Câu 893 [0H1-3]Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm , Tìm tọa độ điểm M trục hồnh cho chu vi tam giác AMB nhỏ 18 � � M � ;0 � �7 � A B M  4;0  C Lời giải M  3;0  17 � � M � ;0 � �7 � D Chọn D uuu r � M x ;0 AB   1; 1 � AB    Cách 1: Do M trục hoành , uuuu r uuuu r AM   x  2;3 BM   x  3;  , P  2 Ta có chu vi tam giác AMB : ABM  2  x  2 ۳ PABM   x  32   x  2  42 �   32   x  3  x    x 2  42    4 17 � x2 17 � M � ;0 �  � x  � �7 � Dấu xảy  x A�  2;3 Ox A MA  MB  MA�  MB �A� B Cách 2: Lấy đối xứng qua ta Ta có B với Ox Dấu xảy M trùng với giao điểm A� Câu 894 [0H1-3]Cho A E  4;0  Chọn D M  1;   N  3;  P  4;  1 , , B E  3;0  Tìm E Ox cho C Lời giải E  1;0  uuuu r uuur uuu r EM  EN  EP D E  2;  nhỏ � E  a;0  Do E �Ox uuuur uuuu r uuur EM   1  a;   EN    a;  EP    a;  1 Ta có: ; ; uuuu r uuur uuu r EM  EN  EP    3a;  1 Suy uuuu r uuur uuu r 2 EM  EN  EP    3a    1    3a   �1 Do đó: uuuu r uuur uuu r EM  EN  EP Giá trị nhỏ Dấu “ ” xảy  3a  � a  Vậy E  2;0  Câu 895 [0H1-3] Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 Tổng hai véctơ uuur uuuu r GB  GC có độ dài bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn B Gọi M trung điểm BC M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC A uuur uuuu r uuuur GB  GC  GM Ta có: uuuur uuuur GM  AM Mà G trọng tâm tam giác vuông ABC nên uuuur uuur uuuu r uuuur  AM Do đó: GB  GC  2GM uuur uuuu r uuuur uuuur 2 GB  GC  GM  AM  AM  BC  12  3 3 Suy uuur uuur uuur uuur MA  MB  MA  MB Câu 896 [0H1-3] Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: A M nằm đường tròn tâm I , bán kính R  AB với I nằm cạnh AB cho IA  IB B M nằm đường trung trực BC C M nằm đường tròn tâm I , bán kính R  AC với I nằm cạnh AB cho IA  IB D M nằm đường thẳng qua trung điểm AB song song với BC Lời giải Chọn A uur uuu r 3BI  BA I AB Gọi điểm cạnh cho , ta có: uuur uuu r uuur uur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur MA  MB  MB  BA  2MB  3MB  BA  3MB  3BI  3MI uuur uuur uuu r MA  MB  BA uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r MA  MB  MA  MB � 3MI  BA � MI  AB Vậy M nằm đường tròn tâm I , bán kính R  AB với I nằm cạnh AB cho IA  IB uuuu r uuur r uuuu r Câu 897 [0H1-3]Cho tam giác ABC Gọi M điểm xác định: BM  3BC  Khi vectơ AM uuur uuur A AB  AC Chọn D r uuur uuu AB  AC B C Lời giải uuuuu r uuur AB  AC 3 D r uuur uuu AB  AC 4 uuu r uuur uuur uuu r r uuuu r uuur r � u AM  AB  AC  AB 0 Ta có: BM  3BC  uuuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuur uuu r r � AM  AB  AC � AM  AB  AC  AB  4     uuu r uuur Câu 898 [0H1-3]Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a , trọng tâm G Độ dài vectơ AB  GC 2a A 2a B 4a C a D Lời giải Chọn C uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur  GB  GA  GC  GB  GB uuu r uuu r uuur r AB  GC  GB  GA  GC GA  GB  GC  Ta có : uuu r uuur uuu r 2a 4a AB  GC  2GB  2GB   3 Khi uuu r uuur uuu r uuur AB  AC  AB  AC Câu 899 [0H1-3]Tam giác ABC thỏa mãn: tam giác ABC A Tam giác vuông A B Tam giác vuông C C Tam giác vuông B D Tam giác cân C     Lời giải Chọn A uuu r uuur uuu r uuur uuuu r uuu r AB  AC  AB  AC � AM  CB � AM  BC Gọi M trung điểm BC Ta có Trung BC ABC A A tuyến kẻ từ nửa cạnh nên tam giác vuông uuu r uuur AB  GC Câu 900 [0H1-3]Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm Khi a A 2a B 4a C 2a D Lời giải Chọn C A G B C M N uuur uuur Gọi M trung điểm BC , dựng điểm N cho BN  AG uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur 2a 4a AB  GC  GB  GA  GC  GB  GA  GC  2GB  2.GB   3 Ta có :   A  1; 2  Câu 901 [0H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC có , B  2;3 C  1; 2  , �1 � �; � A �4 � S ABN  3S ANC �1 3�  ; � � B � 4 � cho �1 � � ; � 3 � C � �1 1�  ; � � D � 3 � Lời giải Chọn B Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC A S ABN  3S ACN � AH BN  AH CN � BN  3CN Theo đề ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur � BN  3CN � BN  3 BN  BC � 4BN  3BC  * uur uuur B u H N C BN   xN  2; yN  3 BC   3; 5  Ta có  ; � xN   � � x        N � ��  * � � � � 3�  y N  3   5  � �y   N � ;  � N � Vậy � 4 � Do Câu 902 [0H1-3] Cho hình thang ABCD có đáy AB  a , CD  2a Gọi M , N trung điểm AD uuuu r uuur uuu r BC Tính độ dài véctơ MN  BD  CA 5a A 7a B 3a C Lời giải Chọn C a D uuuu r uuur r uuur uuur r Ta có M , N trung điểm AD BC nên MD  MA  BN  CN  Khi đó: uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuuur uuuu r uuur uuuur uuur MN  BD  CA  MN  BN  NM  MD  CN  NM  MA uuuu r uuuur uuuur 3a  MN  NM  NM  NM   AB  CD   2 B  1;  3 C  1;  Câu 903 [0H1-3] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC vng A có Tìm tọa độ điểm H chân đường cao kẻ từ đỉnh A ABC , biết AB  , AC  � 6� H� 1;  � 5� � B � 24 � H� 1; � � � A � 24 � H� 1;  � � � C � 6� H� 1; � � � D Lời giải Chọn B 16 CH AC 16 � HC  HB   2 AB 9 Ta có AB  BH BC AC  CH CB Do đó: BH uuur 16 uuur uuur uuur HC   HB Mà HC , HB ngược hướng nên Khi đó, gọi H  x; y  uuur uuur HC    x ;  y  HB    x ; 3  y  , 16 � 1 x    1 x � �x  � � � �� 16 � 6� � 1;  � y � H�  y    3  y  � � � � � Suy ra: M  1;  1 N  5;  3 Câu 904 [0H1-3] Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có , P điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G tam giác MNP nằm trục Ox Tọa độ điểm P A  2;  B  0; 4 C  0;  D  2;  Lời giải Chọn B P �Oy � P  0; y  G �Ox � G  x;  � 1  x � � �� x2  1   3  y � � � 0 � � �y  Điểm G trọng tâm tam giác MNP uu r uuur uur uuur uu r F1  MA F2  MB F Câu 905 [0H1-3]Cho hai lực , tác động vào vật điểm M cường độ hai lực , uur 300  N  400  N  � F2 AMB  90� Tìm cường độ lực tổng hợp tác động vào vật A  N B 700  N  100  N  C Lời giải D 500  N  Chọn D Cường độ lực tổng hợp có AB  ur uu r ur uuur uuur uuu r F  F1  F  MA  MB  MI  AB MA2  MB  500 suy ur F  500  N  ( I trung điểm AB ) Ta uuuu r uuur uuu r uuur uuur uuur Câu 906 [0H1-3]Cho tam giác ABC , M N hai điểm thỏa mãn: BM  BC  AB , CN  x AC  BC Xác định x để A , M , N thẳng hàng A Chọn D Ta có  B C Lời giải uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur uuur BM  BC  AB � AM  BC  AB � AM   AC  BC uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur CN  x AC  BC � CA  AN  x AC  BC � AN   x  1 AC  BC uuuu r uuur A , M , N  k � AM  k AN Để thẳng hàng cho  D � 1 k uuur uuur uuur uuur � �x    k � ��  x  1 AC  BC  k  AC  2BC � � 1  2k � �x  1 � Hay uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MA  MB  MC  MA  MB  MC Câu 907 [0H1-4]Cho ABC Tìm tập hợp điểm M cho: A Tập hợp điểm M đường tròn B Tập hợp điểm M đường thẳng C Tập hợp điểm M tập rỗng D Tập hợp điểm M điểm trùng với A   Lời giải Chọn A A N A C uu r uur uur r IA  3IB  IC  I Gọi điểm thỏa mãn uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r uuu r uu r uur uur uuu r uuu r MA  3MB  MC  MA  MB  MC � MI  IA  3IB  IC  BA  CA  1 uuu r uuur  1 � MI   AN � IM  AN Gọi N trung điểm BC Ta được: I , A , N cố định nên tập hợp điểm M đường tròn tâm I , bán kính AN Câu 908 [0H1-4]Tam giác ABC tam giác nhọn có AA�là đường cao Khi véctơ r uuur u A  BC r uuur uuuu r u   tan B  A� B   tan C  A� C r r B u  r uuu r u  AB C r uuur u D  AC Lời giải Chọn B A B A� C uuur AA� uuuu r r uuur uuuu r � ur  AA� � � A B  A C u   tan B  A� B   tan C  A� C BA� CA� uuur uuuu r AA� AA� A� B A� C Ta thấy hai vecto BA� CA� ngược hướng độ dài vecto AA�nên chúng hai r r vecto đối Vậy u  ... �1 3m   � m4 �k 5 � � � �1 � m � � �  �  1�  k � � � � Điều kiện: � �k k Vậy Cách 2: Trắc nghiệm: uuuu r uuuu r ur uuuu r uuuu r MA MA  MB  � MA   MB �  1 MB Ta có uuur uuur uuur... với � m  10  0 � m  Vậy E  2;1 4 Câu 843 [0H1-2] Cho hình vng ABCD tâm O cạnh a Biết tập hợp điểm M thỏa mãn MA2  MB  2MC  MD  9a đường tròn Bán kính đường tròn A R  2a B R ... OD  2MO 2OA  2OC  OB  OD  9a 4 4 2r 4 43           � 6MO 3a  9a � MO  a 2 Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm O bán kính R  a Câu 844 [0H1-2] Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Gọi