Facebook: THƠNG ĐÌNH ĐÌNH Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Trang | 09411.02468 – 0987.154.555 bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hơm nay”! TỐN THONG-MATH Name:………………………… Chuyên Đề TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2019 – 2020 GIẢI TÍCH 12: CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN -BGD NGUYÊN HÀM NGUYÊN HÀM CƠ BẢN Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x − ( 2x − 1) 2x − + C 2x − + C C  f ( x ) dx = − A  f ( x ) dx = Câu 2: Câu 3: Câu 4: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + A  f ( x ) dx = x3 C  f ( x ) dx = x3 x x +C B  f ( x ) dx = x3 +C D  f ( x ) dx = x3 dx  5x − = ln 5x − + C C  5x − = ln 5x − + C dx 3 − + x x dx x2 +C +C 5x − B  5x − = − ln 5x − + C D  5x − = ln 5x − + C dx (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x B 3x + + C C x + x + C D x + x +C (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x B 4x + + C C x + x + C D x + x +C (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A 4x + 2x + C Câu 7: + A A x + x + C Câu 6: − (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A x + x + C Câu 5: ( 2x − 1) 2x − + C 2x − + C D  f ( x ) dx = B  f ( x ) dx = B x + x +C C x + x + C x + x +C C 3x + 2x + C D x + x + C (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + x A x + x + C B D x + x + C Câu 8: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + Câu 9: A x + 5x + C B 2x + 5x + C C 2x + C D x + C (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + là: A x + 6x + C B 2x + C C 2x + 6x + C D x + C Câu 10: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + A 2x + C Trang | B x + 3x + C C 2x + 3x + C D x + C bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 11: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + B x + 4x + C A 2x + 4x + C D 2x + C C x + C Câu 12: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x ) = F ( 2) = Tính F (3) A F (3) = ln − B F (3) = ln + C F ( ) = D F ( ) = x −1 Câu 13: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + x3 A x + C B C 6x + C D x + x + C + x +C 1  Câu 14: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f ( x ) xác định \   thỏa mãn 2  f  (x ) = , f ( ) = 1, f (1) = Giá trị biểu thức f ( −1) + f (3) 2x − A + ln15 B + ln15 C + ln15 D ln15 2x − Câu 15: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) khoảng ( −1; + ) +C x +1 +C C ln ( x + 1) − x +1 A ln ( x + 1) + +C x +1 +C D ln ( x + 1) − x +1 B ln ( x + 1) + Câu 16: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − ( x − 1) khoảng (1; +  ) +C x −1 +C C ln ( x − 1) − x −1 B ln ( x − 1) + A  f ( x ) dx = sin 2x + C B  f ( x ) dx = − sin 2x + C C  f ( x ) dx = 2sin 2x + C D  f ( x ) dx = −2sin 2x + C A  cos3xdx = 3sin3x + C B  cos3xdx = A ln ( x − 1) − +C x −1 +C D ln ( x − 1) + x −1 Câu 17: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos2x Câu 18: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos3x C  cos3xdx = − sin 3x +C sin 3x +C D  cos3xdx = sin 3x + C Câu 19: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2sin x A  2sin xdx = 2cos x + C B  2sin xdx = sin2 x + C C  2sin xdx = sin 2x + C D  2sin xdx = −2cos x + C Câu 20: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x ) = − sin x f (0) = 10 Mệnh đề ? Trang | bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 A f ( x ) = 3x + cos x + B f ( x ) = 3x + cos x + C f ( x ) = 3x − cos x + D f ( x ) = 3x − cos x + 15 Câu 21: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = sin x + cos x thoả mãn   F  =2 2 A F ( x ) = cos x − sin x + B F ( x ) = − cos x + sin x + C F ( x ) = − cos x + sin x − D F ( x ) = − cos x + sin x + Câu 22: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 7x 7x 7x +1 +C + C C  7x dx = 7x +1 + C D  7x dx = x +1 ln7 Câu 23: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ex + x A  7x dx = 7x ln7 + C B  7x dx = 1 ex + ex + C D ex + + C B ex + x + C C x +1 Câu 24: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x + 2x A ex + x + C thỏa mãn F ( ) = Tìm F ( x ) A F ( x ) = e x + x + C F ( x ) = e x + x + B F ( x ) = 2e x + x − D F ( x ) = e x + x + CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Câu 25: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x + ( x + 2) khoảng ( −2; + ) là: +C x +2 +C C ln ( x + ) − x +2 +C x +2 +C D ln ( x + ) + x +2 A ln ( x + ) + B ln ( x + ) − Câu 26: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x − ( x − 2) khoảng ( 2; + ) +C x −2 +C C ln ( x − ) − x −2 +C x −2 +C D ln ( x − ) − x −2 A ln ( x − ) + B ln ( x − ) + Câu 27: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( 2) = − 25 f  ( x ) = 4x f ( x )  với x  Giá trị f (1) A − 41 400 B − 10 C − 391 400 D − 40 Câu 28: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 4x (1 + ln x ) A 2x ln x + 3x Trang | B 2x ln x + x C 2x ln x + 3x + C D 2x ln x + x + C bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 29: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) = x nguyên hàm hàm số f ( x )e x Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )e x A  f (x )e 2x dx = −x + 2x + C B  f (x )e 2x dx = −x + x + C C  f (x )e 2x dx = 2x − 2x + C D  f (x )e 2x dx = −2x + 2x + C Câu 30: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) = ( x − 1) e x nguyên hàm hàm số f ( x ) e 2x Tìm nguyên hàm hàm số f  ( x ) e 2x 2−x x e +C A  f  ( x ) e 2x dx = ( − 2x ) e x + C B  f  ( x ) e 2x dx = C  f  ( x ) e 2x dx = ( − x ) e x + C D  f  ( x ) e 2x dx = ( x − 2) e x + C Câu 31: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) = − nguyên hàm hàm số f  ( x ) ln x ln x +C x 5x ln x C  f  ( x ) ln x dx = + + C x 3x A  f  ( x ) ln x dx = + Câu 32: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho F ( x ) = hà m củ a hà m số f  ( x ) ln x f (x ) nguyên hàm hàm số Tìm 3x x ln x +C x 5x ln x D  f  ( x ) ln x dx = − + + C x 3x B  f  ( x ) ln x dx = − f (x ) là mộ t nguyên hà m củ a hà m số Tìm nguyên 2x x   ln x A  f  ( x ) ln x dx = −  +  + C 2x   x B  f  ( x ) ln x dx = ln x   ln x C  f  ( x ) ln x dx = −  +  + C x   x D  f  ( x ) ln x dx = ln x x x + 2 + x2 +C +C 2x TÍCH PHÂN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN TÍCH PHÂN CƠ BẢN Câu 33: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) có đạơ hàm đơạn 1;2 , f (1) = f ( 2) = Tính I =  f  ( x ) dx A I = B I = −1 D I = C I = Câu 34: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho  f ( x ) dx =  g ( x ) dx = ,  f ( x ) − 2g ( x ) dx A −3 B 12 D C −8 Câu 35: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết  f ( x )dx = −2  g ( x ) dx = 3,  f ( x ) − g ( x ) dx A −5 Trang | B C −1 D bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 1  f ( x ) dx = Câu 36: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết  g ( x ) dx = −4 ,  f ( x ) + g ( x )dx A −7 C −1 B D Câu 37: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM  f ( x )dx = 2018-2019) Biết  g ( x )dx = ,  f ( x ) − g ( x ) dx bằng: A B −8 Câu 38: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Biết A D −4 C 1 0  f (x )dx = 2;  g (x )dx = −4 Khi C −2 B -6 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017)  f ( x ) dx = Cho  g ( x ) dx = −1 Tính −1 −1 I =  f (x ) + g (x )dx D Câu 39: (MĐ  x + 2f ( x ) − 3g ( x ) dx −1 A I = B I = C I = Câu 40: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho 17  D I = 11    x + − x +  dx = a ln + b ln với a , b số nguyên Mệnh đề đúng? A a + b = B a − 2b = C a + b = −2 Câu 41: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Tích phân D a + 2b = dx x +3 A 16 225 B log 5 C ln Câu 42: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) dx  3x − D 15 A ln B ln C Câu 43: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) dx  2x + ln D ln A ln B ln 35 C ln D ln Câu 44: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) Biết f (0) = f '(x ) = 2sin2 x + 3, x   ,  f ( x )dx A  −2 B  + 8 − 8 Câu 45: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho Trang | C  + 8 −   0 D 3 + 2 −  f ( x ) dx = Tính I =   f ( x ) + 2sin x  dx bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! A I = Câu 46: (MĐ B I = + 102 BGD&ĐT NĂM  C I = 2018-2019) Cho hàm D I = +  số f (x ) f (0) = Biết  f  ( x ) = 2cos2 x + 3,x  ,  f ( x )dx A  +2 Câu 47: (MĐ B 103 BGD&ĐT  + 8 + 8 NĂM C 2018-2019)  + 8 + Cho D hàm số  + 6 + f (x ) Biết f (0) =  f  ( x ) = 2sin2 x + 1, x  ,  f ( x ) dx A  + 15 16 B  + 16 − 16 16 C  + 16 − 16 D 2 −4 16 Câu 48: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)  e3x −1dx 1 A e5 − e2 ( ) B e5 − e2 C e5 − e2 D e + e2 ( ) Câu 49: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)  e x +1dx A 1( e −e) B e − e C 1( e +e) D e − e Câu 50: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = I = F (e ) − F (1) ? B I = A I = e C I = e ln x x Tính: D I = PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN dx = a ln + b ln + c ln 5, với a , b ,c x +x Câu 51: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Biết I =  số nguyên Tính S = a + b + c A S = B S = C S = −2 D S = Câu 52: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính tích phân I =  2x x − 1dx cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? A I = 2 udu B I =  udu C I =  udu D I = 55 Câu 53: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho x 16 hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a − b = −c B a + b = c Trang | udu 1 dx x +9 = a ln + b ln + c ln11 , với a , b ,c số C a + b = 3c D a − b = −3c bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 21 Câu 54: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho x tỉ Mệnh đề nàô sau đúng? A a + b = −2c B a + b = c dx = a ln + b ln + c ln , với a , b ,c số hữu x +4 C a − b = −c D a − b = −2c  (x + 1) Câu 55: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Biết dx dx = a − b − c với x + x x +1 a , b ,c số nguyên dương Tính P = a + b + c A P = 24 B P = 12 C P = 18 D P = 46 xdx  ( x + 2) Câu 56: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho = a + b ln + c ln với a , b ,c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c A −2 B −1 C D  Câu 57: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I =  cos3 x sin x dx A I = −  B I = − D I = − C I = Câu 58: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho dx  e x + = a + b ln Tính S = a + b A S = 1+e , với a , b số hữu tỉ B S = −2 D S = C S = e Câu 59: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I =  x ln xdx : A I = B I = e −2 C I = e +1 e Câu 60: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho D I =  (1 + x ln x ) dx = ae e2 −1 + b e + c với a , b , c số hữu tỷ Mệnh đề đúng? A a + b = c B a + b = −c D a − b = −c C a − b = c e Câu 61: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho  ( + x ln x )dx = ae + be + c với a , b ,c số hữu tỉ Mệnh đề đúng? A a + b = −c B a + b = c D a − b = −c C a − b = c TÍCH PHÂN HÀM ẨN 0 Câu 62: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho  f ( x )dx = 16 Tính I =  f (2x )dx A I =32 B I =8 D I =4 C I =16 Câu 63: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho  f ( x )dx = 12 Tính I =  f (3x )dx A I = B I = 36 C I = D I = Câu 64: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn  ( x + 1) f  ( x ) dx = 10 2f (1) − f ( 0) = Tính  f ( x ) dx A I = −12 Trang | B I = C I = D I = −8 bs & st: Thơng Đình Đình 09411.02468 – 0987.154.555 Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 65: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục 0 Biết f (5) =  xf ( 5x ) dx = ,  x f  ( x ) dx A 15 B 23 C 123 D −25 Câu 66: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục 0 Biết f ( ) =  xf ( 6x ) d x = ,  x f  ( x ) d x A 107 C 24 B 34 D −36 Câu 67: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f ( x ) liên tục thoả mãn 3 f ( x ) + f ( −x ) = + 2cos2x , x  Tính I = −  f ( x )dx C I = −2 B I = D I = Câu 68: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( ) = − f  ( x ) = x f ( x )  với x  Giá trị f (1) A I = −6 A − 35 B − 71 20 C − 79 20 D − Câu 69: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f (x ) thoả mãn f (2) = − f  ( x ) = 2x f ( x )  với x  Giá trị f (1) 2 15 Câu 70: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f (2) = − f ( x ) = x f ( x ) A − 35 36 B − C − 19 36 D − với x  Giá trị f (1) 11 2 A − B − C − D − 6 Câu 71: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) Biết f ( 0) = f  ( x ) = 2cos2 x + ,  x  ,  f ( x ) dx A  +4 16 B  + 14 16 C  + 16 + 16 D  + 16 + 16 16 Câu 72: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục 0 Biết f ( ) =  xf ( 4x ) dx = ,  x f  ( x ) dx A 31 B −16 C D 14 Câu 73: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 0;1 1 thỏa mãn f (1) = 0,  f ( x ) dx =  x f ( x )dx = Trang | 1 Tính tích phân  f ( x )dx bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 18: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 5) Câu 19: (MĐ 104 103 (S ) : x cầu 2017-2018) Trong mặt cầu cho mặt cầu cho mặt cầu D ( −3;1; −1) không Oxyz , gian + ( y − 1) + ( z + 2) = có bán kính 2 BGD&ĐT NĂM C 2018-2019) D Trong không Oxyz , gian + y + z + 2y − 2z − = Bán kính mặt cầu cho 2 B 15 A (MĐ NĂM C ( −3; −1;1) B mặt B (3; −1;1) (MĐ D R = 64 gian Oxyz , cho + ( y + 1) + ( z − 1) = Tâm ( S ) có tọa độ BGD&ĐT A B R = C R = 2 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không A R = (MĐ 103 ( S ) : ( x − 5) Câu 23: 2 ( S ) : ( x + 3) A (3;1; −1) Câu 22: x + ( y + 2) + ( z − 2) = Tính bán kính R ( S ) Câu 21: + ( y − 1) + ( z + 2) = Tính bán kính R ( S ) A R = B R = 18 C R = D R = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) : Câu 20: 09411.02468 – 0987.154.555 104 BGD&ĐT NĂM C 2018-2019) D Trong không Oxyz , gian (S ) : x + y + z − 2y + 2z − = Bán kính mặt cầu cho B A Câu 24: Câu 25: C 15 D (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ? A (x − 1)2 + y + z = 13 B (x + 1)2 + y + z = 13 C (x − 1)2 + y + z = 13 D (x + 1)2 + y + z = 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I (1;1;1) A (1;2;3) Phương trình mặt cầu có tâm I qua A A ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 29 B ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 D x + 12 + y + 12 + ( z + 1) = 2 Câu 26: (MĐ 101 BGD&ĐT 2 NĂM 2018-2019) 2 2 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu cho mặt cầu (S ) : x + y + z + 2x − 2z − = bán kính mặt cầu cho A Câu 27: 2 (MĐ 102 BGD&ĐT D 15 C B NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , (S ) : x + y + z − 2x + 2y − = Bán kính mặt cầu cho A Câu 28: B C 15 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG D Bài toán vtpt – viết pt mặt phẳng (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọ a đọ Oxyz , cho mạ t phả ng ( P ) : 3x − z + = Vectơ nà o dưới là mọ t vectơ phá p tuyế n củ a ( P ) ? A n4 = ( −1;0; −1) B n1 = (3; −1;2) C n3 = (3; −1;0 ) D n2 = (3;0; −1) Trang 35 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 29: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z − = có véc tơ pháp tuyến A n1 = (3;2;1) B n3 = ( −1;2;3) Câu 30: 09411.02468 – 0987.154.555 D n2 = (1;2;3) C n4 = (1;2; −3) (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) :3x + 2y + z − = có vectơ pháp tuyến A n3 = ( −1;2;3 ) Câu 31: B n4 = (1;2; − ) C n2 = ( 3;2;1) D n1 = (1;2;3 ) (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không giam Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y + z − = có vectơ pháp tuyến A n1 = ( 2;3; −1) Câu 32: B n3 = (1;3;2 ) C n4 = ( 2;3;1) D n2 = ( −1;3;2 ) (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 3z − = có vectơ pháp tuyến A n4 = (1;3;2 ) Câu 33: B n1 = ( 3;1;2 ) C n3 = ( 2;1;3 ) D n2 = ( −1;3;2 ) (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n3 = (1;2; −1) Câu 34: B n4 = (1;2;3 ) C n1 = (1;3; −1) D n2 = ( 2;3; −1) (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?Van Mai A n ( 2; −1; −3 ) Câu 35: B n ( 2;1;3 ) C n ( 2; −1;3 ) D n ( 2;3;1) (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n3 = ( −3;1; −2 ) Câu 36: B n2 = ( 2; −3; −2 ) C n1 = ( 2; −3;1) D n4 = ( 2;1; −2 ) (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 4x + 3y + z − = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A n4 = (3;1; −1) Câu 37: B n3 = (4;3;1) C n2 = (4;1; −1) D n1 = (4;3; −1) (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) ) B (1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB Câu 38: A x + y + 2z − = B x + y + 2z − = C x + y + 4z − = D x + y + 4z − 26 = (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;0;0 ) ; B ( 0; −2;0 ) ;C ( 0;0;3) Phương trình dây phương trình mặt phẳng ( ABC ) ? Câu 39: x + y + z =1 x B + y + z =1 x C + y + z =1 x D + y + z =1 −2 −2 −2 3 −2 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình A phương trình mặt phẳng (Oyz ) ? A y = Câu 40: B x = C y − z = D z = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến n = (1; −2;3) ? A x − y + 3z − 12 = B x − y − 3z + = C x − y + 3z + 12 = D x − y − 3z − = Trang 36 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 41: 09411.02468 – 0987.154.555 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0; − 1;0) , P ( 0;0;2) Mặt phẳng ( MNP ) có phương trình là: Câu 42: x + y + z =0 B trình A z = Câu 43: x + y + z = −1 x B x + y + z = C + y + z =1 x D C y = + y + z =1 −1 2 2 −1 2 −1 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong khơng gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz ) có phương A D x = (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 4;0;1) B ( −2;2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? B 3x + y + z − = C 3x − y − z + = A 3x − y − z = Câu 44: D 6x − y − 2z − = (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (3; −1; −2) mặt phẳng ( ) : 3x − y + 2z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ? Câu 45: A ( ) : 3x + y − 2z − 14 = B ( ) : 3x − y + 2z + = C ( ) : 3x − y + 2z − = D ( ) : 3x − y − 2z + = (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;1) B ( 2;1;0 ) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A 3x − y − z − = Câu 46: B 3x − y − z + = C x + y + z − = D x + y + z − = (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A ( 2; −1;2) song song với mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 3z + = có phương trình A 2x + y + 3z − = Câu 47: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;3) đường thẳng d: x −3 = y −1 = z +7 −2 x = −1 + 2t  A  y = 2t z = 3t  Câu 48: B 2x − y + 3z + 11 = C 2x − y − 3z + 11 = D 2x − y + 3z − 11 = Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Ox có phương trình x = + t  B  y = + 2t z = + 2t  x = −1 + 2t  C  y = −2t z = t  x = + t  D  y = + 2t z = + 3t  (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;1;1) , B ( 2;1;0 ) C (1; −1;2) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A x + y − 2z + = Câu 49: B x + y − 2z − = C 3x + 2z − = D 3x + 2z + = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (5; −4;2) B (1;2;4 ) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 2x − y − z + = B 3x − y + 3z − 13 = C 2x − y − z − 20 = Câu 50: D 3x − y + 3z − 25 = (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1;3;0 ) B (5;1; −2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x − y − z + = B 2x − y − z − = C x + y + 2z − = Câu 51: D 3x + y − z − 14 = (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;2;0 ) , B (3;0;2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB A 2x + y + z − = B 2x − y + z − = Trang 37 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! D 2x − y + z + = C x + y + z − = Câu 52: 09411.02468 – 0987.154.555 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;1;2) B ( 6;5; −4 ) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x + y − 3z − 17 = B 4x + y − z − 26 = C 2x + y − 3z + 17 = Câu 53: D 2x + y + 3z − 11 = (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 4;0;1) , B ( −2;2;3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 6x − y − 2z − = B 3x + y + z − = C x + y + 2z − = D 3x − y − z = Câu 54: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;1;2) Hỏi có mặt phẳng ( P ) qua M cắt trục x 'Ox,y'Oy,z'Oz điểm A , B ,C cho OA = OB = OC  ? Câu 55: A B C D Bài toán điểm với mặt phẳng, khoảng cách – góc (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y + z − = Điểm thuộc ( P ) ? A Q (2; −1;5) Câu 56: B P (0; 0; −5) D M (1;1; 6) (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x + y + z − = Điểm không thuộc ( ) B M (3; −1; −2) A N ( 2;2;2) Câu 57: C N ( −5; 0; 0) D M (1; −1;1) C P (1;2;3) (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mạ t phả ng ( P ) có phương trình 3x + y + 2z + = điểm A (1; −2;3) Tính khoảng cách d từ A đến (P ) A d = Câu 58: B d = 29 C d = D d = 29 Trong không gian Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 2z − 10 = mặt phẳng (Q ) : x + 2y + 2z − = B C D 3 Bài tốn vị trí tương đối mặt phẳng - mặt phẳng – mặt cầu (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm A Câu 59: I ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) A ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = B ( S ) : ( x + 2) + ( y + 1) + ( z + 1) = 10 C ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( S ) : ( x − 2) + ( y − 1) + ( z − 1) = 10 2 Câu 60: 2 2 2 2 (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình dây phương trình mặt cầu có tâm I (1;2; −1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z − = ? A ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = C ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 2 Trang 38 | 2 2 2 2 2 bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 61: 09411.02468 – 0987.154.555 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (3;2; −1) qua điểm A ( 2;1;2) Mặt phẳng tiếp xúc với ( S ) A ? Câu 62: A x + y − 3z − = B x − y − 3z + = C x + y + 3z − = D x + y − 3z + = (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I (1;2;3 ) mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y − z − = Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng ( P ) điểm H Tìm tọa độ điểm H Câu 63: A H ( −1; 4; 4) B H ( −3;0; −2) C H (3; 0; 2) D H (1; −1;0) (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M ( 2;3;3) , N ( 2; −1; −1) , P ( −2; −1;3) có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x + 3y − z + = Câu 64: A x + y + z − 2x + 2y − 2z − 10 = B x + y + z − 4x + 2y − 6z − = C x + y + z + 4x − 2y + 6z + = D x + y + z − 2x + 2y − 2z − = (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;2;1) , B (3; −1;1) C ( −1; −1;1) Gọi ( S1 ) mặt cầu có tâm A , bán kính ; ( S ) ( S ) hai mặt cầu có tâm B , C bán kính Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu ( S1 ) , ( S ) , ( S ) Câu 65: A (MĐ 103 B BGD&ĐT NĂM C 2017-2018) Trong không D gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + ( y − 2)2 + (z − 3)2 = điểm A (2;3; 4) Xét điểm M thuộc ( S ) cho đường thẳng AM tiếp xúc với ( S ) , M ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + y + 2z − 15 = B x + y + z − = C 2x + y + 2z + 15 = Câu 66: D x + y + z + = (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (3; −2;6) , B ( 0;1;0) ( P ) : ax + by + cz − = mặt qua A , B (S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + (z − 3) = 25 Mặt phẳng cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ cầu 2 Tính T = a + b + c A T = Câu 67: B T = C T = D T = (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −2;4 ) , B ( −3;3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét điểm M điểm thay đổi thuộc ( P ) , giá trị nhỏ 2MA + 3MB A 135 B 105 C 108 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG D 145 Bài tốn điểm – vtcp phương trình đường thẳng Câu 68: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi M1 , M hình chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy Vêctơ véctơ phương đường thẳng M1M ? A u2 = (1;2;0 ) Trang 39 | B u3 = (1;0;0 ) C u4 = ( −1;2;0 ) D u1 = ( 0;2;0 ) bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 69: 09411.02468 – 0987.154.555 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình x = + 2t  ? phương trình tắc đường thẳng d :  y = 3t z = −2 + t  A Câu 70: x +1 y = = z −2 x −1 B = y = z +2 1 −2 x +1 y z − x −1 y z + = = = = C D −2 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 0; −1;3) , B (1;0;1) , C ( −1;1;2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ? Câu 71: x = −2t  A  y = −1 + t B x − y + z = z = + t  x y +1 z − x −1 y z −1 = = = = C D −2 1 −2 1 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; −2; −3) , B ( −1;4;1) đường thẳng d : Câu 72: x +2 = y −2 −1 = z +3 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với d ? x y −1 z +1 x y −2 z +2 = = A d : = B d : = 1 −1 x y −1 z +1 x −1 y −1 z +1 = = = C d : = D d : −1 −1 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng x −3 y −3 z +2 x −5 y +1 z −2 mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z − = Đường −1 −2 −3 thẳng vng góc với ( P ) , cắt d1 d có phương trình d1 : A Câu 73: x −1 = = y +1 = = = = z B x −2 = y −3 = z −1 3 x −3 y −3 z +2 x −1 y +1 z = = = = C D 3 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) đường thẳng d: x +1 = y −1 −2 = z −2 x = 2t  A  y = −3 + 4t z = 3t  Câu 74: ; d2 : Đường thẳng qua A , vng góc với d cắt trục Oy có phương trình x = + 2t  B  y = + t z = + 3t  x = + 2t  C  y = + 3t z = + 2t  x = 2t  D  y = −3 + 3t z = 2t  (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọ a đọ Oxyz cho điể m A (1;0;2) và đường thả ng d có phương trình: gó c và cá t d x −1 y z − = = A 1 Trang 40 | B x −1 x −1 1 = y = = y = z +1 z −2 −1 Viế t phương trình đường thả ng  qua A , vuông C x −1 = y = z −2 D x −1 = y −3 = z −2 bs & st: Thông Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 75: 09411.02468 – 0987.154.555 (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( −1;1;3) hai x −1 y + z −1 x +1 y z = = = = đường thẳng d : ,  : Phương trình phương trình 1 −2 đường thẳng qua M, vng góc với   x = −1 − t  A  y = + t z = + 3t  Câu 76: x = −t  B  y = + t z = + t  x = −1 − t  C  y = − t z = + t  x = −1 − t  D  y = + t z = + t  (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x = + 3t  x − y +1 z d :  y = −3 + t d  : = = Phương trình phương trình đường thẳng −  z = − 2t  thuộc mặt phẳng chứa d d  , đồng thời cách hai đường thẳng x −3 y + z −2 = = −2 x+3 y −2 z +2 = = C −2 x+3 y +2 z +2 = = −2 x −3 y −2 z −2 = = D −2 A Câu 77: B x = + 7t  (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + 4t Gọi  z =  đường thẳng qua điểm A (1;1;1) có vêctơ phương u = (1; −2;2 ) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x = + 7t  A  y = + t z = + 5t  Câu 78: x = −1 + 2t  B  y = −10 + 11t z = −6 − 5t  x = −1 + 2t  C  y = −10 + 11t z = − 5t  x = −1 + 3t  D  y = + 4t z = − 5t  x = + 3t  (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = −3 Gọi  z = + 4t  đường thẳng qua điểm A (1; −3;5) có vêctơ phương u (1;2; −2 ) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x = −1 + 2t  A  y = − 5t z = + 11t  Câu 79: x = −1 + 2t  B  y = − 5t z = −6 + 11t  x = + 7t  C  y = −3 + 5t z = + t  x = − t  D  y = −3 z = + 7t  x = + 3t  (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + 4t Gọi  z =  đường thẳng qua điểm A (1;1;1) có vêctơ phương u = ( −2;1;2 ) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x = + 27t  A  y = + t z = + t  Trang 41 | x = −18 + 19t  B  y = −6 + 7t z = 11 − 10t  x = −18 + 19t  C  y = −6 + 7t z = −11 − 10t  x = − t  D  y = + 17t z = + 10t  bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! Câu 80: 09411.02468 – 0987.154.555 x = + t  (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y = + t Gọi  z =  đường thẳng qua điểm A (1; 2;3) có vêctơ phương u = (0; −7; −1) Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình x = + 6t  A  y = + 11t z = + 8t  Câu 81: x = −4 + 5t  B  y = −10 + 12t z = + t  x = −4 + 5t  C  y = −10 + 12t z = − + t  x = + 5t  D  y = − 2t z = − t  (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thẳng x = − t  d : y = + t ? z = + 3t  B N (1;5;2) A P (1;2;5) Câu 82: D M (1;1;3) (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: x −1 = y −2 −1 A Q ( 2; − 1;2) Câu 83: C Q ( −1;1;3) = z −3 qua điểm đây? B M ( −1; − 2; − 3) D N ( −2;1; − 2) C P (1;2;3) (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2;1; − 1) trục Oz có tọa độ A ( 2;1;0 ) Câu 84: B ( 0;0; − 1) D ( 0;1;0 ) (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , điểm thuộc đường thằng d: x +2 = y −1 = z +2 A P (1;1;2) Câu 85: C ( 2;0;0 ) B N ( 2; −1;2) C Q ( −2;1; −2) D M ( −2; −2;1) (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; − 1; 2) , B ( −1; 2; 3) đường thẳng d : x −1 = y −2 = z −1 Tìm điểm M (a; b ; c ) thuộc d cho MA + MB = 28 , biết c  A M ( −1; 0; − 3) Câu 86: 2 1 C M  ; ; −  3 6 B M ( 2; 3; 3) 2  D M  − ; − ; −  3  Khoảng cách vị trí tương đối (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y − z + = đường thẳng  : x −1 = y +2 = z −1 Tính khoảng cách d  ( P ) B d = C d = D d = 3 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọ a đọ Oxyz , cho đường thả ng  có A d = Câu 87: x − 10 y −2 z +2 Xế t mạ t phả ng ( P ) :10x + 2y + mz + 11 = , m là tham só thực 1 Tìm tá t cả cá c giá trị củ a m để mạ t phả ng ( P ) vuông gó c với đường thả ng  phương trình: Câu 88: = = A m = −2 B m = C m = −52 D m = 52 (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Trang 42 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! x +1 y 09411.02468 – 0987.154.555 z −5 mặt phẳng ( P ) : 3x − 3y + 2z + = Mệnh đề đúng? −3 −1 A d cắt khơng vng góc với ( P ) B d vng góc với ( P ) d: = = C d song song với (P ) D d nằm (P ) BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐƯỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG – MẶT CẦU Câu 89: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm A (2;3; 0) vuông góc với mặt phẳng (P ) : x + 3y − z + = ? x = + 3t  A  y = 3t z = − t  Câu 90: x = + t  B  y = 3t z = − t  x = + t  C  y = + 3t z = − t  x = + 3t  D  y = 3t z = + t  (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A (1; −2;3) hai ( P ) : x + y + z + = , (Q ) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A , song song với ( P ) (Q ) ? mặt phẳng Câu 91: x = x = + 2t x = −1 + t    A  y = B  y = −2 C  y = −2 z = − 2t z = + 2t z = −3 − t    (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không A(0;0;2), B (2;1;0),C (1;2 − 1) D (2; 0; −2) Đường thẳng qua có phương trình x = + 3t  A  y = −2 + 2t z = − t  Câu 92: x =  B  y = z = −1 + 2t  x = + t  D  y = −2 z = − t  gian Oxyz , cho điểm A vng góc với mặt phẳng ( BCD ) x = 3t  D  y = 2t z = + t  x = + 3t  C  y = + 2t z = − t  (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A (2; − 1;0) , B (1;2;1) , C (3; − 2;0 ) D (1;1; − 3) Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng ( ABC ) có phương trình x = t  A  y = t z = −1 − 2t  Câu 93: x = t  B  y = t z = − 2t  x = + t  D  y = + t z = −3 + 2t  (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình x −2 y z x y −1 z − = = d : = = mặt phẳng ( P ) song song cách hai đường thẳng d1 : −1 1 −1 −1 ( P ) : 2x − 2z + = C ( P ) : 2x − 2y + = A Câu 94: x = + t  C  y = + t z = −2 − 3t  ( P ) : 2y − 2z + = D ( P ) : 2y − 2z − = B (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 8 3 A (2;2;1), B ( − ; ; ) Đường thẳng qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vng góc với mặt phẳng (OAB ) có phương trình là: x +1 y − z +1 = = A −2 Trang 43 | B x +1 y − z − = = −2 bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 11 y− z− 3= 3= −2 x+ C Câu 95: 09411.02468 – 0987.154.555 2 y− z+ 9= 9= −2 x+ D (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;2;0 ) , B ( 2;0;2) , C (2; − 1;3) D (1;1;3) Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng ( ABD ) có phương trình x = −2 − 4t  A  y = −2 − 3t z = − t  Câu 96: x = + 4t  B  y = −1 + 3t z = − t  x = + 2t  D  y = − t z = + 3t  x = −2 + 4t  C  y = −4 + 3t z = + t  (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = đường thẳng d : x1 = y 2+ = z −−12 Hình chiếu vng góc d phương trình x +1 y +1 z +1 = = A −1 −4 x −1 y −1 z −1 = = C −5 Câu 97: B = y −1 = z −1 −2 −1 x −1 y − z + = = D 1 (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua điểm A 3x + y + z − = A (1;2; −2) y −2 z +3 = = có phương trình B 2x + y + 3z + = C x + y + 3z + = D 2x + y + 3z − = vng góc với đường thẳng  : Câu 98: x −1 ( P ) có x +1 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x −1 = y +5 −1 = z −3 Phương trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x + = ? Câu 99:  x = −3 x = −3 x = −3 x = −3     A  y = −5 − t B  y = −5 + t C  y = −5 + 2t D  y = −6 − t z = −3 + 4t z = + 4t z = − t z = + 4t     (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (3; −1;1) vng góc với đường thẳng x −1 y + z − : = = ? −2 A 3x − y + z + 12 = B 3x + y + z − = C 3x − y + z − 12 = D x − y + 3z + = Câu 100: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x +1 = y = z +2 −1 mặt phẳng (P ) : x + y − z + = Đường thẳng nằm mặt phẳng ( P ) đồng thời cắt vng góc với d có phương trình là: x = −1 + t  A  y = −4t z = −3t  x = + t  B  y = −2 + 4t z = + t  x = + t  C  y = −2 − 4t z = − 3t  x = + 2t  D  y = −2 + 6t z = + t  Câu 101: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : mặt phẳng x = y +1 z −1 ( P ) : x − 2y − z + = Đường thẳng nằm ( P ) đồng thời cắt vng góc với  có phương trình Trang 44 | = bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 x = x = + t  x = −3    A  y = − t B  y = −t C  y = − 2t z = + 2t z = + 3t z = 2t    Câu 102: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không x = + 2t  D  y = − t z =  gian Oxyz , cho điểm A (1;0;2) , B (1;2;1) ,C (3;2;0 ) D (1;1;3) Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( BCD ) có phương trình x = − t x = + t x = + t x = − t     A  y = 4t B  y = C  y = + 4t D  y = − 4t  z = + 2t  z = + 2t  z = + 2t  z = − 2t     Câu 103: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 6x − 2y + z − 35 = điểm A ( −1;3;6) Gọi A ' điểm đối xứng với A ( P ) , tính OA ' qua A OA  = 26 B OA  = C OA  = 46 D OA  = 186 Câu 104: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = + 3t x −1 y + z  = = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − 3z = Phương trình d :  y = −2 + t , d : −1 z =  phương trình mặt phẳng qua giao điểm d1 (P), đồng thời vng góc với d A 2x − y + 2z + 22 = B 2x − y + 2z + 13 = C 2x − y + 2z − 13 = D 2x + y + 2z − 22 = Câu 105: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + ) 2 = hai đường thẳng d : x −2 = y Phương trình phương trình mặt phẳng tiếp xúc với A x + z + = Câu 106: (MĐ 101 B x + y + = BGD&ĐT NĂM ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + ) 2 (S ) , M A 6x + y + 11 = B 3x + y + = 102 BGD&ĐT NĂM thẳng AM tiếp xúc với x = y = z −1 −1 ( S ) , song song với d  ? gian C 3x + y − = 2017-2018) (S ) , −1 ; : Oxyz , M thuộc cho mặt cầu ( S ) cho đường thuộc mặt phẳng có phương trình ( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + ( z − ) không = điểm A ( 2;3; −1) Xét điểm thẳng AM tiếp xúc với Câu 107: (MĐ Trong z −1 D x + z − = C y + z + = 2017-2018) = M Trong không D 6x + y − 11 = gian = điểm A (1;2;3) Xét điểm M cho Oxyz , thuộc (S ) mặt cầu cho đường ln thuộc mặt phẳng có phương trình A 2x + y + 2z + 15 = B 2x + y + 2z − 15 = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 108: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét điểm A (0;0;1) , B ( m;0;0 ) , C ( 0; n;0 ) , D (1;1;1) với m  0; n  m + n = Biết tồn mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng m, n ( ABC ) qua D Tính bán kính R thay đổi, mặt cầu đó? A R = Trang 45 | B R = C R = D R = bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 A (4;6;2) Câu 109: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm B ( 2; − 2;0) mặt phẳng ( P ) : x + y + z = Xét đường thẳng d thay đổi thuộc ( P ) qua B , gọi H hình chiếu vng góc A d Biết d thay đổi H thuộc đường tròn cố định Tính bán kính R đường tròn A R= Câu 110: (MĐ C R = B R = 104 BGD&ĐT NĂM ( S ) : ( x − ) + ( y − ) + ( z + 1) 2 2017-2018) Trong D không gian = 16 điểm A ( −1; −1; −1) Xét điểm thẳng AM tiếp xúc với (S ) , M A 3x + y − = B 3x + y + = C 6x + y + 11 = D 6x + y − 11 = R= Oxyz , M thuộc cho mặt ( S ) cho đường ln thuộc mặt phẳng có phương trình ( Câu 111: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2 Có tất điểm hai tiếp tuyến D C 16 B 2 ( ) =3 A (a; b ;c ) ( a , b ,c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho có Có tất điểm ( S ) qua A A 12 =3 hai tiếp tuyến vng góc với nhau? Câu 112: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − hai tiếp tuyến ) A (a; b ;c ) ( a, b , c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho có ( S ) qua A A 12 cầu hai tiếp tuyến vng góc với nhau? B D 16 C Câu 113: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z + 1) = Có tất điểm hai tiếp tuyến A 20 A (a ; b ;c ) ( a ,b ,c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho có ( S ) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? B C 12 D 16 Câu 114: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = Có tất điểm hai tiếp tuyến A 12 A (a; b ;c ) ( a , b ,c số nguyên ) thuộc mặt phẳng (Oxy ) cho có ( S ) qua A hai tiếp tuyến vng góc với B 16 C 20 D Câu 115: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọ a đọ Oxyz , cho bó n điể m , A (1; −2;0) B ( 0; −1;1) , C ( 2;1; −1) và D (3;1;4 ) Hỏ i có tá t cả mạ t phả ng cá ch bó n điể m đó ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D có vơ số mặt phẳng Câu 116: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −2;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0; −2) Gọi D điểm khác O cho DA , DB , DC đôi vng góc I (a; b ;c ) tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính S = a + b + c A S = −4 Trang 46 | B S = −1 C S = −2 BÀI TOÁN CỰC TRỊ D S = −3 bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 Câu 117: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm E ( 2;1;3) , mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S ) : ( x − 3) + ( y − 2) + (z − 5) = 36 Gọi  đường thẳng qua E , nằm ( P ) cắt ( S ) hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương trình  x = + 9t  A  y = + 9t z = + 8t  x = − 5t  B  y = + 3t z =  x = + t  C  y = − t z =  x = + 4t  D  y = + 3t z = − 3t  Câu 118: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;4; −3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P ( −3;0; −3) B M ( 0; −3; −5) C N ( 0;3; −5) D Q ( 0;5; −3) Câu 119: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? A P ( −2;0; −2) B N ( 0; −2; −5) C Q ( 0;2; −5) D M ( 0;4; −2) Câu 120: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − = mặt cầu ( S ) : x + y + z + 2x − y − 2z + = Giả sử M  ( P ) N  ( S ) cho MN phương với vectơ u (1;0;1) khoảng cách M N lớn Tính MN A MN = B MN = + 2 C MN = D MN = 14 Câu 121: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z = , điểm M (1;1; 2) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Gọi  đường thẳng qua M, thuộc (P) cắt (S) hai điểm A, B cho AB nhỏ Biết  có vectơ phương u (1; a; b ) Tính t = a − b A T = −2 B T = C T = −1 D T = Câu 122: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;4; − 3) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A P ( −3;0; − 3) B Q ( 0;11; − 3) C N ( 0;3; − 5) D M ( 0; − 3; − 5) Câu 123: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 0;3; − 2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A Q ( −2;0; − 3) B M ( 0;8; − 5) C N ( 0;2; − 5) D P ( 0; − 2; − 5) Câu 124: (MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1;2;1) qua điểm A (1;0; −1) Xét điểm B ,C , D thuộc ( S ) cho AB , AC , AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn 64 32 A B 32 C 64 D 3 Câu 125: (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho mạ t cà u ( S ) có tâm I (1;2;3 ) và qua điể m A (5; −2; −1) Xế t cá c điể m B ,C , D thuọ c ( S ) cho AB , AC , AD đôi mọ t vuông gó c với Thể tích củ a khó i tứ diệ n ABCD có giá trị lớn nhá t bà ng Trang 47 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 256 128 D 3 Câu 126: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( −1;0;2) A 256 B 128 C qua điểm A ( 0;1;1) Xét điểm B , C , D thuộc ( S ) cho AB , AC , AD đôi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn A B C 3 D Hết Trang 48 | bs & st: Thơng Đình Đình Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười ngày hôm nay”! 09411.02468 – 0987.154.555 Tài liệu biên soạn lại từ đề thi Minh họa Chính thức Bộ Giáo Dục & Đào Tạo Phù hợp cho em học sinh ôn luyện thêm thời gian nghỉ Chúc em ôn tốt thi tốt/ Trang 22 | bs & st: Thơng Đình Đình ... thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2; 9) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian. .. thời gian t ( h ) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I ( 2;9 ) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian. .. 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v (t ) = −5t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn,