BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ DỰ ĐỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ Câu Trong không gian Oxyz cho E (1;0; 2) F (2;1; 5) Phương trình đường thẳng EF A x 1 y z    7 B x 1 y z    7 C x 1 y z    1 3 D x 1 y z    1 Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ sau x  y’ -2 + y 0 -  + -   Hàm số cho nghịch biến khoảng A (4;0) B (2; ) C (2; 2) 4x 2 3 Câu Tập tất số thực x thỏa mãn      3 2 D (0; 4) 2 x là:   A   ;     2  B  ;   5  2  C  ;  5  2  D  ;  3  Câu Cho cấp số nhân  un  , với u1  9, u4  Công bội cấp số nhân cho A B 3 C D  Câu Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Trang x 1 x  x2 C y  D y  x 1 x 1 x 1     Câu Trong không gian Oxyz cho a (3; 4;0) b(5;0;12) Côsin góc a b A y  A x  x 1 13 B y  B C  D  13 Câu Cho khối nón có bán kính đáy r  chiều cao h  Tính thể tích V khối nón cho A V  16 B V  16 C V  12 D V  4 Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay (vng, tròn, elip) kiểu dây (kim loại, da, vải nhựa) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây? A 16 B C D 12 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm M (3; 1; 4) đồng thời vng góc với giá  vecto a (1; 1; 2) có phương trình A x  y  z  12  B x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Câu 10 Cho biểu thức P  x x3 x , với x  Mệnh đề đúng? A P  x 12 B P  x C P  x 24 D P  x Câu 11 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f(x) đoạn [a;b] F (a )   F (b) Tính tích b phân I   f ( x)dx a A I  2 B I  C I  D I  7 Câu 12 Cosin góc tạo cạnh bên mặt đáy hình chóp tứ giác có tất cạnh là: A B C D Câu 13 Cho hai số phức z1  1  2i z2   i Điểm biểu diễn hình học số phức z  z1  z2 A A(3;1) B B(9; 4) C C (9; 4) D D(7;0) Câu 14 Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d (a, b, c, d  ) có đồ thị hình vẽ Trang Giá trị cực đại hàm số cho A yCD  1 B yCD  C yCD  D yCD  C 3 x ln  C D Câu 15 Tất nguyên hàm f ( x)  3 x A  3 x  C ln B 3 x  C 3 x  C ln Câu 16 Cho hàm số y  ax  bx  c (a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C D Câu 17 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) A a B a 21 C a D a Câu 18 Biết hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện ( x  yi )  (2  xi )   5i Tính modun số phức z  x  yi A z  B z  10 C z  D z  Câu 19 Đạo hàm hàm số y  ln x  x A 2x  x  3x B 2x  x  3x C x x 3 D 2x  x  x log x Câu 20 Giá trị lớn hàm số y  x3  x  12 x  đoạn [-1;2] thuộc khoảng đây? A (3;8) B (7;8) C (2;14) D (12; 20) Trang Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điều kiện cần đủ để phương trình x  y  z  x  y  z  m  9m   phương trình mặt cầu là: A 1  m  10 B m  1 m  10 C m  D 1  m  10 Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc đường thẳng A’C mặt phẳng (ABC) 45o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ a3 A a3 B a3 C 12 a3 D   Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x  x  x  x  , x   Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 24 Cho a, b, c số thực dương khác Biết log a c  2, log b c  Tính P  log c (ab) A P   Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn  3i A C P  B P  B  D P  z   4i Mođun z C D Câu 26 Phương trình log ( x  2)  log ( x  5)  log  có tất nghiệm thực? A B C D Câu 27 Một mảnh giấy hình quạt hình vẽ có bán kính AB = AC = 8cm Người ta dán mép AB AC lại với để hình nón đỉnh A Biết độ dài cung BC 8 3cm, tính thể tích V khối nón thu (xem phần giấy dán khơng đáng kể) A 256 B 64 C 256 D 64 Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Trang  x -2 y’ +  - +  y  -1 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A.1 B C D Câu 29 Cho hàm số y  ax  bx  c (a, b, c  ) có đồ thị hình vẽ bên Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y  0, x  2 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề 1 2 1 A S   f ( x)dx   f ( x)dx 1 2 1 C S  2  f ( x)dx   f ( x)dx 1 2 1 B S   f ( x)dx   f ( x)dx 1 2 1 D S  2  f ( x)dx   f ( x)dx Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  z   0, (Q) : x  z   Mặt phẳng ( ) vuông góc với ( P) (Q) đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình ( ) A x  y  z   B x  y  z   C 2 x  z   D 2 x  z   Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x sin x A x  sin x x cos x   C B x  sin x x cos x   C C x  sin x x cos x   C 9 D x  sin x x cos x   C 3 Câu 32 Biết  3x  dx  a ln  b ln  c ln 5, với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a+b+c 3x   A  10 B  C 10 D Trang Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vng góc chung hai x  t x  y 1 z     đường thẳng chéo d1 d biết d1 : d :  y  1 1  z  2  t  x   t  A  y   2t z   t   x  3  t  B  y  3  2t  z  1  t   x   3t  C  y   2t  z   5t  x   t  D  y  z  1 t  Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn 4( z  i )  (3  i ) z  1  29i Mođun z A z  B z  C z  D z  C (0;1) D (1; 2) Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  x  1  2018 giảm khoảng A (;1) B (2; ) Câu 36 Cho f(x) mà hàm số y  f '( x) có bảng biến thiên hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  f ( x)  x3 nghiệm với x  (0;3) x -1 3 f’(x) A m  f (0) B m  f (0) C m  f (3) D m  f (1)  Câu 37 Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội tham dự có đội bóng nước ngồi, đội bóng Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có đội Tính xác suất để đội Việt Nam bảng khác A 16 55 B 133 165 C 32 165 D 39 65 Câu 38 Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADCB cho ta hình trụ (T) Gọi MNP tam giác nội tiếp đường tròn đáy (khơng chứa điểm A) Tính tỷ số thể tích khối trụ thể tích khối chóp A.MNP Trang A 3  B  3 C  D Câu 39 Có giá trị nguyên m để phương trình log ( x  3)  m log x 3  16 có hai nghiệm thỏa mãn: 2  x1  x2 A 15 B 17 C 14 D 16 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, AD = 3a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD, tính khoảng cách BE SA A 3a B 6a 13 13 C 3a D 12a Câu 41 Cho hàm số f(x) liên tục  thỏa mãn f(2x) = 3f(x), x   Biết  f ( x)dx  Tính tích phân I   f ( x)dx A I = B I = C I = Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d: D I = x y z 1 x  y z 1   ; 1 :   1 2 1 x 1 y  z   Đường thẳng  vng góc với d đồng thời cắt 1 ,  tương ứng H, K cho độ  dài HK nhỏ Biết  có vectơ phương u   h; k ;1 Giá trị h – k 2 : A B C D – Câu 43 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số để phương trình f   x  x   m có nghiệm phân biệt? Trang A B C D   Câu 44 Giả sử z1; z2 hai số phức z thỏa mãn  z    zi số thực Biết z1  z2  Tập hợp điểm biểu diễn số phức w  z1  z2 đường tròn có bán kính A 21 B 21 C D Câu 45 Cho đường thẳng y =4-x Parabol y  a  x  x  (a tham số thực dương) Gọi S1và S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng sau  1 A a   0;   2 1 4 B a   ;  2 5 4  C a   ;1 5   3 D a  1;   2 Câu 46 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đoạn [-1;4] hình vẽ bên Số giá trị nguyên âm tham số x  m để bất phương trình m  f   1  x  x có nghiệm đoạn [-1;4] 2  A B C D Trang Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AA’, BB’ Mặt phẳng (CMN) cắt đường thẳng C’A’, C’B’ P, Q Thể tích khối đa diện lồi AA’P.BB’Q A B C D  Câu 48 Trong không gian Oxyz cho a  1; 1;0  hai điểm A(4;7;3), B(4; 4;5) Giả sử M, N hai   điểm thay đổi mặt phẳng (Oxy) cho MN hướng với a MN  Giá trị lớn AM  BN A 17 B 77 C  D 82  Câu 49 Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) cho hình vẽ bên Hàm số y  f ( x)  A x  f (0) có nhiều điểm cực trị khoảng (-2; 3)? B C D Câu 50 Cho phương trình log 22 x  log x  m  log x  m Có giá trị nguyên tham số m  [  20; 20] để phương trình cho có nghiệm x  (0;1) A 21 B C 19 D 20 Trang Đáp án 1-B 2-B 3-A 4-D 5-C 6-D 7-D 8-D 9-C 10-C 11-D 12-D 13-D 14-B 15-A 16-D 17-B 18-A 19-B 20-D 21-D 22-A 23-D 24-A 25-A 26-C 27-D 28-B 29-D 30-A 31-A 32-A 33-A 34-D 35-D 36-B 37-A 38-B 39-A 40-B 41-B 42-A 43-A 44-A 45-B 46-B 47-B 48-A 49-D 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B  x 1 y z    Đường thẳng EF có vectơ phương EF  (3;1; 7)  ( EF ) : 7 Câu 2: Đáp án B Hàm số cho nghịch biến khoảng (2;0), (2; ) Câu 3: Đáp án A 3 Biến đổi   2 4 x 3   2 2 x  4 x   x  x   Câu 4: Đáp án D Ta có u4  u1.q  1  9.q  q    q   27 Câu 5: Đáp án C ĐTHS có tiệm cận đứng x   Loại B ĐTHS có tiệm cận ngang y  1  Loại D Hàm số đồng biến khoảng xác định  Loại A y '  1 Chọn C ( x  1) Ấn vào để xem tiếp lời giải Ấn vào để tải file Word đề thi Trang 10 ... kể) A 2 56 B 64  C 2 56 D 64  Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thi n hình vẽ Trang  x -2 y’ +  - +  y  -1 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho A.1 B C D Câu 29 Cho hàm số y ... a3 B a3 C 12 a3 D   Câu 23 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x  x  x  x  , x   Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 24 Cho a, b, c số thực dương khác Biết log a c  2, log...  x  x  1  2018 giảm khoảng A (;1) B (2; ) Câu 36 Cho f(x) mà hàm số y  f '( x) có bảng biến thi n hình bên Tất giá trị tham số m để bất phương trình m  x  f ( x)  x3 nghiệm với x