ĐỀ THI ONLINE – KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Mục tiêu đề thi: +) Đề thi gồm câu hỏi tính khoảng cách hai đường thẳng chéo không gian +) Sau làm xong đề thi học sinh nắm phương pháp xác định dạng toán khoảng cách hai đường thẳng chéo củng cố kiến thức toán khoảng cách khơng gian Câu (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng với AC  a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AD SC A d  a B d  a a C d  D d  a Câu (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy (ABCD) SO  Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BD A d  30 B d  C d  2 D d  Câu (NB): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh có độ dài 2a Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng BB’ A’H A d = 2a B d = a C d  a D d  a Câu (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC tạo với đáy góc 600 Khoảng cách hai đường thẳng AB SD A d  a 42 B d  a C d  a 42 D d  a Câu (NB): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, tam giác SBC tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A d  a B d  a C d  3a D d  a Câu (NB): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 M trung điểm SD Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB CM A d  a B d  a C d  a D d  a Câu (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! vng góc với mặt đáy (ABCD) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD A a B 2a C 2a D a Câu (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh 4a Cạnh bên SA = 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm H đoạn thẳng AO Tính khoảng cách d đường thẳng SD AB A d  4a 22 11 B d  3a 11 C d = 2a D d = 4a Câu (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d hai đường thẳng SA BD A d  a 21 14 B d  a C d  a 21 D d = a Câu 10 (TH): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, gọi I trung điểm AB Hình chiếu vng góc S mặt đáy trung điểm CI Biết chiều cao khối chóp a Khoảng cách hai đường thẳng AB SC : A d  a 51 17 B d  a 51 54 C d  2a 51 17 D d  3a 51 17 Câu 11 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC A a 30 12 B a 30 C a 30 15 D a 30 10 Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A d  a 10 10 B d  a 10 C d  a 10 D d  a 10 15 Câu 13 (VD): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 3a, BC = 4a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo SC đáy 600 Gọi M trung điểm AC, tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SM A d  a B d  5a C d  5a D d  10a 79 Câu 14 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, góc SBD  600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB SO Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! A d  a 3 B d  a C d  a D d  a Câu 15 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 10 Cạnh bện SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SC  10 Gọi M, N trung điểm SA CD Tính khoảng cách d BD MN A d  B d  C d = D d = 10 Câu 16 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 3HB Biết góc mặt phẳng (SCD) mặt đáy 450 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD A 3a 34 17 B 2a 13 C 2a 51 13 D 2a 38 17 Câu 17 (VD): Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân, AC = BC = 3a Hình chiếu vng góc B’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (ABB’A’) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Tính khoảng cách hai đường thẳng AB B’C A d  3a 42 14 B d  3a 42 C d  a 42 D d  a 42 Câu 18 (VD): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a, A ' B  a Gọi M trung điểm cạnh BC Tính khoảng cách hai đường thẳng AM B’C A d  a 42 B d  a 21 C d  a 14 D d  a Câu 19 (VDC): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AB = 2a, AD = DC = a Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AC SB A d  a C d  a B d = 2a D d  2a 15 Câu 20 (VDC): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA’ = 2a Tính khoảng cách d hai đường thẳng BD CD’ A d  a C d  B d  2a 2a D d  a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM A B B A B B A A C 10 C 11 D 12 C 13 D 14 D 15 B 16 A 17 A 18 D 19 A 20 C Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 1: Phương pháp giải: Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng lại, đưa dạng tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Ta có SA   ABCD    SB;  ABCD     SB; AB   SBA  600 Tam giác ABC vuông cân B nên AB  BC  AC a  2 a a Xét tam giác vuông SAB có : SA  AB.tan 600   2 Ta có d  AD; SC   d  AD;  SBC    d  A;  SBC   Kẻ AK  SB Khi d  A;  SBC    AK  SA AB SA  AB 2 a a 2   a   a 2       2  a Chọn A Câu 2: Phương pháp giải: +) Dựa vào cách xác định mặt phẳng (P) chứa đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng BD +) Xác định giao điểm mặt phẳng (P) với BD +) Trong (P) từ giao điểm kẻ đường thẳng vng góc với SA Lời giải:  BD  AC  BD   SAC  Ta có   BD  SO Trong (SAC) kẻ OK  SA 1 ta có : OK   SAC   OK  BD   Từ (1) (2) ta có OK đường vng góc chung SA BD Khi d  SA; BD   OK  SO.OA SO  OA2  2 2 2       2  30 Chọn B Câu 3: Phương pháp giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng lại, đưa dạng tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Do BB ' AA ' nên d  BB '; A ' H   d  BB ';  AA ' H    d  B;  AA ' H    BH  AH  BH   AA ' H  Ta có   BH  A ' H Nên d  B;  AA ' H    BH  A' C' B' BC  a Vậy khoảng cách d  BB '; A ' H   a A C H Chọn B B Câu 4: Phương pháp giải: Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng lại, đưa dạng tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Ta có AC  a Do SA   ABCD  SC tạo với đáy góc 600 nên SCA  600  AB  AD  AB   SAD  Khi SA  AC tan 600  a Do   AB  SA Trong (SAD) dựng AH  SD 1 suy AB  AH   đoạn vng góc chung AB SD Ta có AH  SA AB SA  AB 2  a 6.a 6a  a Vậy khoảng cách d  AB; SD   2  a 42 a 42 Chọn A Câu 5: Phương pháp giải: Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng lại Lời giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Gọi H trung điểm BC SH  BC Mặt khác  SBC    ABC  SH   ABC  Ta có SH  a a BC a AB  AC  ; AH   2 2  BC  AH  BC   SHA  Dựng HK  SA HK đoạn Do   BC  SH vng góc chung BC SA Lại có HK  SH AH SH  HA2  a a Vậy d  SA; BC   4 Chọn B Câu 6: Phương pháp giải: Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng lại, đưa dạng tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải:  BC  AB  BC   SAB   SBA góc mặt phẳng Ta có   BC  SA  SBC   ABC  Ta có SA  AB tan SBA  a Do AB || CD d  AB; CM   d  AB;  CMD    d  A;  SCD   Dựng AH  SD 1 ta có: CD  AD  CD   SAD   CD  AH    CD  SA Từ (1) (2)  AH   SCD  , d  A;  SCD    AH Lại có AH  SA AD SA  AD 2  a 3.a 3a  a 2  a a Do d  2 Chọn B Câu 7: Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện có nghiệm phương trình bậc hai Lời giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Gọi E  HK  AC Do HK BD nên suy S d  HK ; SD   d  HK ;  SBD    d  E;  SBD    d  A;  SBD   Kẻ AF  SO 1 ta có:  BD  AC  BD   SAC   BD  AF     BD  SA F D A Từ (1) (2)  AF   SBD  , O a 2a SA AO  2a d  A;  SBD    AF   SA2  AO a2 4a  Vậy khoảng cách d  HK ; SD   E H B K C a AF  Chọn A Câu 8: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Do AB CD nên d  SD; AB   d  AB;  SCD    d  A;  SCD    d  H ;  SCD   AH   SCD   C  (Do d  A;  SCD   d  H ;  SCD    AC  HC S )  d  A;  SCD    d  H ;  SCD   L Kẻ HE  CD , kẻ HL  SE 1 ta có: CD  SH  CD   SHE   CD  HL    CD  HE H Từ (1) (2)  HL   SCD   d  H ;  SCD    HL Tính SH  SA2  AH  a , HE  Khi d  H ;  SCD    HL  Vậy d  SD; AB   SH HE SH  HE D A B E O C AD  3a  3a 11 4a 22 HL  11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Chọn A Câu 9: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Gọi I trung điểm AD nên suy SI  AD  SI   ABCD  SI  a Kẻ Ax BD Do d  BD; SA  d  BD;  SAx    d  D;  SAx    2d  I ;  SAx   Kẻ IE  Ax , kẻ IK  SE 1 ta có: S  Ax  SI  Ax   SIE   Ax  IK     Ax  IE Từ (1) (2)  IK   SAx  Khi d  I ;  SAx    IK D K Gọi F hình chiếu I BD , ta dễ dàng chứng minh C F x IAE  IDF  ch  gn   IE  IF  Tam giác vng SIE , có IK  Vậy d  BD; SA   IK  SI IE SI  IE 2 I AO a   O E A B a 21 14 a 21 Chọn C Câu 10: Phương pháp giải: Xác định đường vng góc chung AB SC Lời giải: CI  AB  AB   SIC  Ta có   SH  AB Dựng IF  SC 1 IF   SIC   IF  AB   , IF đoạn vng góc chung AB SC Dựng HE  SC  HE / / IF ta có: HE  IF Lại có CI  a a  CH  Khi Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! HE  SH HC SH  CH 2 a  a 3 a a 3      a 51 2a 51  IF  17 17 Chọn C Câu 11: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với đường thẳng Lời giải:  BC  AB  BC   SAB  Ta có   BC  SA Khi  SBC  ;  ABCD  SBA  60 Suy SA  AB tan 600  a Gọi O tâm hình vng ABCD ta có:  BD  AC  BD   SAC    BD  SA Trong (SAC) dựng OM  SC 1 ta có : OM   SAC   OM  BD   Từ (1) (2) suy OM đường vng góc chung BD SC a a a a 30 SC SA SAOC    Ta có CAS ∽ CMO  g  g     OM  10 CO MO SC SA2  AC 2 Chọn D Câu 12: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Ta có AC  a 2; SCA   SC;  ABCD    450  SA  AC  a Dựng Bx || AC  d  AC; SB   d  AC; SBx  Dựng AE  Bx, AF  SE 1 ta có:  Bx  AE  Bx   SAE   Bx  AF     Bx  SA Từ (1) (2) AF   SBE   d  AF Ta có BE || AC  BE  BD dễ ràng suy OEBO hình chữ nhật suy AE  OB  a Vậy khoảng cách d  SB; AC   AE.SA AE  SA 2  a a 2 a 2    a 2      a 10 Chọn C Câu 13: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Ta có: AC  AB  BC  5a Xác định 600   SC,  ABC     SC, AC   SCA SA  AC.tan SCA  5a Gọi N trung điểm BC , suy MN AB S Lấy điểm E đối xứng với N qua M , suy ABNE hình chữ nhật Do d  AB; SM   d  AB;  SME    d  A;  SME   K 10a Kẻ AK  SE Khi d  A;  SME    AK   79 SA2  AE SA AE E M A Chọn D C N B Câu 14: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 10 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Lời giải: Ta có  SAB   SAD  c  g  c  , suy SB  SD S Mà SBD  600   SBD cạnh SB  SD  BD  a Tam giác vng SAB , có SA  SB  AB  a K Gọi E trung điểm AD , suy OE AB AE  OE Do d  AB; SO   d  AB;  SOE    d  A;  SOE   E A Kẻ AK  SE 1 ta có: D O C B OE  AD  OE   SAD   OE  AK    OE  SA Từ (1) (2)  AK   SOE   d  A;  SOE    AK  SA AE SA2  AE  a 5 Chọn D Câu 15: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Gọi P trung điểm BC E  NP  AC , suy PN BD nên BD S  MNP  Do M d  BD; MN   d  BD;  MNP    d O;  MNP    d  A;  MNP   Kẻ AK  ME 1 ta có: A K D O  BD  AC  BD   SAC   BD  SA  N E B P C NP / / BD  NP   SAC   NP  AK   Từ (1) (2)  AK   MNP  Khi d  A;  MNP    AK Tính SA  SC  AC  10  MA  3; AE  Tam giác vuông MAE , có AK  MA AE MA2  AE 15 AC   Vậy d  BD; MN   AK  Chọn B 11 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Câu 16: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Kẻ HK  CD  CD   SHK    SCD; ABCD   SKH  450 Ta có  HKD vng cân K, HK  KD  3a 3a  SH  HK tan 450  2 Dựng Ax / / BD ta có d  SA; BD   d  BD;  SAx    d  H ;  SAx   Dựng HE  Ax  HE  OA  a Dựng HF  SE 1 ta có:  Ax  SH  Ax   SHE   Ax  HF     Ax  HE Từ (1) (2)  HF   SAx   d  H ;  SAx    HF Vậy HF  SH HE SH  HE 2  3a a 2   3a     a     3a 34 d 17 Chọn A Câu 17: Phương pháp giải: Xác định đường vng góc chung AB B’C Cách giải: Dựng CI  AB , suy I trung điểm AB Ta có:  AB  B ' G  AB   B ' GI     ABB ' A ' ;  ABC    B ' IG  600  AB  GI  Lại có CI  3a a AB   GI  CI  2  B ' G  GI tan 600  a Dựng IH  B ' C ta có IH   B ' IC   IH  AB 12 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  d  AB; B ' C   IH  B ' G.CI B 'C 3a a 14 3a 42  2a   IH  2 14 Ta có : B ' C  B ' G  GC  Do d  IH  3a 42 14 Chọn A Câu 18: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Ta có AA '  A ' B2  AB2  a Dựng Cx || AM d  AM ; B ' C   d  AM ;  B ' Cx    d  M ;  B ' Cx    d  B;  B ' Cx     BE  Cx Dựng  ta có:   BF  B ' E 1 Cx  BE  Cx   BB ' E   Cx  BF    Cx  BB ' Từ (1) (2)  BF   B ' Cx   d  B;  B ' Cx    BF Lại có BE  BP , BP  Suy BE  Do d  2a  BF  AB.BM AB  BM BE.BB ' BE  BB ' 2   a a a2  a2  a 2a a Chọn D Câu 19: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: 13 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  SAB    ABCD    SAD    ABCD   SA   ABCD    SAB    SAD   SA S Xác định 600   SC;  ABCD     SC; AC   SCA K SA  AC.tan SCA  AD  CD tan 60  a  a 2 E Gọi M trung điểm AB, suy ADCM hình vng M A B nên CM = AD = a Xét tam giác ACB, ta có trung tuyến CM  a  AB D C nên tam giác ACB vuông C Lấy điểm E cho ACBE hình chữ nhật, suy AC BE Do d  AC ; SB   d  AC ;  SBE    d  A;  SBE    BE  AE  BE   SAE   BE  AK   Kẻ AK  SE 1 ta có:   BE  SA Từ (1) (2)  AK   SBE  Khi d  A,  SBE    AK  SA AE SA2  AE Ta có: AE  BC  a  a  a  AK  a 6.a 6a  2a 2  a Chọn A Câu 20: Phương pháp giải: Dựa vào phương pháp xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng đưa tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: 14 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Gọi I điểm đối xứng A qua D, suy BCID hình bình hành nên BD // CI Do D' A' C' B' d  BD; CD '  d  BD;  CD ' I    d  D;  CD ' I   Kẻ DE  CI E , kẻ DK  D ' E 1 ta có: CI  DE  CI   DD ' E   CI  DK    CI  DD ' D A K I E B C Từ (1) (2)  DK   CD ' I   d  D;  CD ' I    DK Xét tam giác IAC, ta có DE // AC (do vng góc với CI) có D trung điểm AI nên suy DE đường trung bình tam giác ACI Suy DE  Tam giác vuông D ' DE , có DK  D ' D.DE D ' D  DE  a AC   a 2 2a.a 4a  a  2a Chọn C 15 Truy cập trang http://Tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... nhất! Câu 1: Phương pháp giải: Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng lại, đưa dạng tốn tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Lời giải: Ta có SA   ABCD   ... a Vậy khoảng cách d  BB '; A ' H   a A C H Chọn B B Câu 4: Phương pháp giải: Dựa vào cách xác định mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng lại, đưa dạng tốn tính khoảng cách từ... hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA’ = 2a Tính khoảng cách d hai đường thẳng BD CD’ A d  a C d  B d  2a 2a D d  a HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN