BÀI TỐN TÌM CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, TỨ GIÁC – TIẾT "Cácthầytốncóthểlàm video vềtốn 10 nângcaophầnlượnggiác dc ko ạ" CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG họcsinhcógửinguyệnvọngđến page MƠN TỐN: LỚP 10 THẦY GIÁO: NGUYỄN CƠNG CHÍNH I/ Bài tốn tam giác Dạng 4: Diện tích Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho ABC có S  C  d : 3x  y   ; A  2; 3 ; B  3; 2  Tìm C biết Giải: AB  1;1 ; C  d : y  3x   C  t ;3t    AC   t  2;3t  1 S ABC  1 1 AB ; AC    2 t  3t   2t    3t   t    2t      2t   3 C1 1; 1 t    t  2 C2  2; 10  Bài 2: Cho ABC có A  2; 3 ; B  3; 2  ; SABC  ; trọng tâm G ABC thuộc đường thẳng d : 3x  y   Tìm tọa độ đỉnh C ABC ? Giải: G  : y  3x   G  t;3t  8 G trọng tâm ABC  A  B  C  3G  C  3G  A  B  xC  3t    3t    C  3t  5;9t  19   yC   3t      9t  19 AB  1;1  AB  AB  12  12  AB qua A  2; 3 ; B  3; 2   pt AB : x2 y 3   x  y 5  1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 3t    9t  19   1 SABC  AB.d  C ; AB    2 2 12   1 C1  2; 10   6t   t   6t        6t   3 t  C2 1; 1 Bài 3: Cho ABC có AB  ; C  1; 1 ; đường thẳng AB có phương trình: x  y   ; trọng tâm G thuộc đường thẳng d : x  y  Tìm tọa độ A, B ? Giải: Gọi I  a; b  trung điểm AB ; G trọng tâm ABC 2a    xG    a  1 xG      3  CG  CI     y    b  1  y  2b  G G 3   Do G  d : x  y    xG  yG    2a  2b      2a   2b     a  b   3 Do I  AB : x  y    Tọa độ điểm I nghiệm hệ phương trình: a  b   a    I  5; 1  a  2b   b  1 Ta có I trung điểm AB  IA  IB  AB  2  A, B thuộc đường tròn tâm I  5; 1 , bán kính R  5 :  x  5   y  1   A, B  AB     Tọa độ A, B nghiệm hệ phương trình:  A , B  I ;         x     1 3   y   x  y    A  4;   ; B  6;              2   3 1   x     y  1    x   A  6;   ; B  4;   2 2      y    Bài 4: Cho ABC cân A  1;4 ; B, C  : x  y   Biết SABC  18, tìm B, C ? Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! Giải: Gọi H trung điểm BC  AH  BC  H hình chiếu vng góc A  : x  y   7 1  H  ;    AH  2 2 1 SABC  18  AH BC  18  BC  18  BC  2 2  HB  HC  BC  2 2 7  1  7 1  B, C nằm đường tròn tâm H  ;   ; bán kính R  2 :  x     y    2  2  2 2 Tọa độ B, C nghiệm hệ phương trình: 11  x  y   x ; y   2 2   7  1 x  ; y    x     y         2   11  3 5 B  ;  ; C  ;       Vậy có cặp điểm B, C thỏa mãn:   3 5  11  B  ;   ; C  ;   2  2 2 Dạng 5: Đường tròn ngoại tiếp Bài 1: Trong mặt phẳng  Oxy  , cho ABC có A  3;5 ; B  4; 3 Đường phân giác vẽ từ C có phương trình d : x  y   Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC ? Giải: Gọi E điểm đối xứng với A qua phân giác C  E  BC  E 1;1 Đường thẳng BC qua B, E  pt BC : x  y   4 x  y    x  2 C  BC  d  C :    C  2;5 x  y   y  Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC : x  y  2ax  2by  c   C  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 32  52  2.3a  2.5b  c   A, B, C   C   42   3  2.4a   3 b  c   2  2     2  a  2.5b  c   a  6a  10b  c  34     8a  6b  c  25  b  4a  10b  c  29   99  c    99  C  : x2  y  x  y   4 Bài 2: Cho ABC có M  1;  trung điểm AB Tâm đường tròn ngoại tiếp ABC I  2; 1 Đường cao đỉnh A có phương trình: d : x  y   Tìm tọa độ điểm C ? Giải: MI   3; 3 ; I tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  MI  AB  MI  AB qua M  1;  AB   pt AB : x  y   nAB  MI   3; 3 / / 1; 1   x   x  y    5 A  AB  d  A :    A  ;   3 2 x  y   y    7 M trung điểm AB  B  2M  A  B   ;   3    7 x    2t qua B  ;       3 BC   PTTS :   BC  d  VTCP u  n   2;1 y  t BC d     C  BC  C    2t ;  t    2   7    7  IB  IC  IB  IC     2t      t  1         1   3    3  32 64 20 100 164  4t  t   t  t    5t  4t  9 2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!   7 t   C   ;   loai C  B       14 47  t   C  ;   15 15    14 47  Vậy C  ;   15 15  Bài 3: Cho ABC có A  2;3 ; trọng tâm G  2;0  ; B, C thuộc d1 : x  y  ; d2 : x  y   Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG ? Giải: d1 : x   y  ; B  d1  B  b  5; b  d : x   y ; C  d  C   2c; c   xA  xB  xC  3xG G trọng tâm ABC    y A  yB  yC  yG  B  1; 4  2  b    2c  3.2 b  2c  b  4     3  b  c  3.0 b  c  3 c  C  5;1 qua G  2;0  BG   Pt BG : x  y   VTCP u  BG  3;  VTPT n  4;       BG BG 4.5  3.1  R  d  C ; BG    42   3   C  :  x     y  1  81 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ...  y  2ax  2by  c   C  Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!  32  52  2. 3a  2. 5b  c   A, B, C   C    42  ...  AH BC  18  BC  18  BC  2 2  HB  HC  BC  2 2 7  1  7 1  B, C nằm đường tròn tâm H  ;   ; bán kính R  2 :  x     y    2  2  2 2 Tọa độ B, C nghiệm hệ phương...  3  2. 4a   3 b  c   2  2     2  a  2. 5b  c   a  6a  10b  c  34     8a  6b  c  25  b  4a  10b  c  29   99  c    99  C  : x2  y  x