1 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 TỔNG HỢP BÀI TOÁN THỰC TẾ TRONG CÁC ĐỀ THI HK1 NĂM HỌC 2016 – 2017 Trần Công Diêu Thông tin khai giảng: Khóa luyện đề rèn luyện câu vận dụng cao:  Thời gian học: tháng từ 1/3/2017 – 1/7/2017  Ghi danh: từ tháng  Khai giảng: 1/3/2017  Địa chỉ: 53T Dƣơng Bá Trạc F1 Quận TPHCM Bài tốn Từ miếng bìa hình vng có cạnh 5, ngƣời ta cắt góc bìa tứ giác gập lại phần lại bìa để đƣợc khối chóp tứ giác có cạnh đáy x Biết chiều cao hình chóp tứ giác A x  Tính độ dài x B x  TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 C x  D x  THPT Cơng Nghiệp Hòa Bình Hướng  3   4 dẫn: Ta có: y  3cos x  4sin x   y   3cos x  4sin x có nghiệm   y  8  5  y     y  13  M  m  16 Chọn D Bài toán Một đƣờng dây điện đƣợc nối từ nhà máy điện đất liền vị trí A đến vị trí C đảo.Khoảng cách ngắn từ C đến đất liền BC  1km, khoảng cách từ A đến B km Ngƣời ta chọn vị trí điểm S nằm A B để mắc đƣờng dây điện từ A đến S , từ S đến C nhƣ hình vẽ dƣới Chi phí km dây điện đất liền 3000 USD, km dây điện đặt ngầm dƣới biển 5000 USD Hỏi điểm S phải cách điểm A km để chi phí mắc đƣờng dậy điện 3, 25 km B km C km D 1,5 km THPT Chuyên Hạ Long Bài toán Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ 1dm3 diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu? 1 dm A dm B  2 1 dm dm C D 2  THPT Chuyên Hạ Long TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TỐN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài tốn Cho bìa hình vng cạnh dm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, ngƣời ta cắt bỏ tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chop tứ giác Để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình A dm dm B D 2dm dm Chuyên Lương Văn Tụy C Bài tốn Một bóng bàn chén hình trụ có chiều cao Ngƣời ta đặt bóng lên chén thấy phần ngồi bóng có chiều cao chiều cao Gọi V1 ,V2 lần lƣợt thể tích bóng chén, V1 bằng: V2 A B C D Chuyên Lương Văn Tụy Bài toán Độ giảm huyết áp bệnh nhân đƣợc cho công thức H(x)  , 025x2 ( 30  x) x liều lƣợng thuốc đƣợc tiêm cho bệnh nhân (x đƣợc tính miligam) Tính liều lƣợng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất? A 10 B 20 C 30 D 15 Chuyên Lương Văn Tụy Bài toán Bốn ban An, Bình, Chí, Dũng lần lƣợt có chiều cao 1,6m ; 1,65m ; 1,70m ; 1,75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng Quy định ngƣời tham gia trò chơi phải đứng thẳng bóng hình cầu tích 0,8 m3 lăn cỏ Bạn khơng đủ điều kiện tham gia trò chơi là: A.An B.An, Bình C.Dũng D.Chí, Dũng Chun AMS HN TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TỐN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài tốn Một thùng hình trụ chứa nƣớc, có đƣờng kính đáy ( bên trong) 12, 24cm Mực nƣớc thùng cao 4,56cm so với mặt đáy Một viên bi kim loại hình cầu đƣợc thả vào thùng nƣớc mực nƣớc dâng cao lên sát với điểm cao viên bi Bán kính viên bi gần với đáp số dƣới đây, biết viên bi có đƣờng kính không vƣợt 6cm ? A 2,59cm B 2, 45cm C 2,86cm D 2,68cm Chuyên AMS HN Bài tốn Có bóng hình cầu bán kính 2cm Xét hình trụ có chiều cao 4cm bán kính R (cm) chứa đƣợc bóng cho chúng đơi tiếp xúc đó, giá trị R nhỏ phải A 3cm B 4cm C 3cm D 36 cm Chuyên AMS HN Bài toán Bạn Hoa từ nhà vị trí A đến trƣờng vị trí C phải qua cầu từ A đến B từ B đến trƣờng Trận lũ lụt vừa qua cầu bị ngập nƣớc, bạn Hoa phải thuyền từ nhà đến vị trí D đoạn BC với vận tốc 4km / h sau với vận tốc 5km / h đến C Biết độ dài AB  3km, BC  5km Hỏi muộn bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt trƣờng lúc 7h30 phút sáng kịp vào học A 6h30 phút B 6h16 phút C 5h30 phút D 5h45 phút Chuyên AMS HN Bài tốn 10 Từ tơn hình chữ nhật kích thƣớc 40cm  60cm ngƣời ta gò thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích khối trụ là: A 144000  cm3 B 36000  cm3 C 48000  cm3 D 12000  cm3 TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TỐN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 THPT Lương Thế Vinh HN Bài tốn 11 Từ tơn hình chữ nhật kích thƣớc 60cm x 200cm, ngƣời ta làm thùng hình trụ hình lăng trụ đứng có chiều cao 60cm theo cách sau: (xem hình minh họa)  Cách 1: Gò tơn thành mặt xung quanh hình trụ  Cách 2: Gò tơn thành bốn mặt xung quanh hình lăng trụ tứ giác Ký hiệu V1 thể tích thùng gò đƣợc theo cách V2 thể tích thùng gò đƣợc theo cách Tính tỷ số k  A k = B k =  V1 V2 C k =  D k =  Sở Bạc Liêu Bài toán 12 Ngƣời ta lắp đặt đƣờng dây điện nối từ điểm A bờ (AC) đến điểm B đảo; khoảng cách ngắn từ B đến (AC) BC 3km, khoảng cách từ A đến C 12km (nhƣ hình vẽ) Chi phí lắp đặt km dây điện dƣới nƣớc 100 triệu đồng, đặt bờ (AC) 80 triệu đồng Hỏi phải chọn điểm S bờ (AC) cách A để chi phi mắc dây điện từ A đến S đến B thấp B 3 C 3 S A TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TỐN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 12 A 4km B 8km C 6km D 10km Sở Bạc Liêu Bài toán 13 Cho hình nón có chiều cao h bán kính đƣờng tròn đáy R Một mặt phẳng (P) thay đổi song song với mặt phẳng chứa đáy hình nón cắt hình nón theo đƣờng tròn giao tuyến (C) Dựng hình trụ có đáy đƣờng tròn (C) đáy lại nằm mặt đáy hình nón Gọi V1 thể tích khối trụ tích lớn hình trụ (P) thay đổi , V2 thể tích khối nón Tính tỉ số V1 ? V2 Sở Bạc Liêu Bài tốn 14 Một máy bơm nƣớc có ông bơm hình trụ đƣờng kình 50  cm  tốc độ dòng nƣớc ống 0.5  m / s  Hỏi máy bơm bơm đƣợc nƣớc? ( giả sử nƣớc lúc đầy ống ) A 225 m3     B 225 m3   C 450 m3 225 m3   D Sở Nam Định Bài tốn 15 Cho hình phẳng  H  đƣợc mơ tả hình cm A F vẽ Tính thể tích V vật thể tròn xoay đƣợc tạo E cm D quay hình phẳng  H  quanh cạnh AB cm 772 cm3 B V  C V  254 cm3 D V  A V  799 cm3 B cm cm C 826 cm3 Chuyên Chuyên Hùng Vương Phú Thọ TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TỐN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài tốn 16 Với bìa hình chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 12cm, ngƣời ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 3cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp (nhƣ hình vẽ dƣới đây) Tính dung tích hộp A 459 cm3 B 252cm3 C 504cm3 D 918cm3 Chuyên Lê Hồng Phong HCM Bài toán 17 Nhân dịp Trƣờng THPT Nguyễn Du tổ chức học tập ngoại khóa Đà Lạt Đồn Trƣờng có tổ chức thi làm nón để vui chơi Noel Hƣởng ứng thi đó, tập thể lớp 12A1 làm nón theo bƣớc nhƣ sau: Cắt mảnh giấy hình tròn tâm O bán kính 20 cm Sau cắt bỏ phần hình quạt OAB nhƣ hình AOB  750 Tiếp theo dán phần hình quạt lại theo hai bán kính vẽ cho góc tâm  OA OB với đƣợc hình nón có đỉnh O đƣờng sinh OA Hỏi thể tích khối nón đƣợc tạo thành bao nhiêu? O B 75 O 20 cm A A A 3125 551 cm3 648 B 8000 cm3 C 45125 215 cm3 648 D 1000 3 cm3 TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 THPT Nguyễn Du HCM Bài tốn 18 Một kính kim loại đƣợc khoan thủng bốn lỗ nhƣ hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), kim loại dày 2cm, đáy hình vng có cạnh 5cm Đƣờng kính mũi khoan 8mm Thể tích phần lại kim loại bằng: A 25cm2 B 30cm2 C 20cm2 D 40cm2 THPT Nguyễn Trãi HN Bài toán 19 Ngƣời ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đƣờng sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18 r B 9 r C 16 r D 36 r Sở Vĩnh Phúc Bài toán 20 Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trƣờng Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách nhƣ sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đƣợc đặt dọc, đáy hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis đƣợc xếp theo hình vng, đáy hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích tồn phần hộp theo cách 1, S diện tích tồn phần hộp theo cách Tính tỉ số S1 S2 TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TỐN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 A B C D Sở Vĩnh Phúc   Bài toán 21 Một tơn hình tròn tâm O có bán kính R đƣợc chia thành hai hình H       900 Từ hình H gò tơn để H nhƣ hình vẽ minh họa Cho biết góc AOB       đƣợc hình nón N khơng đáy từ hình H gò tơn để đƣợc hình nón N     khơng đáy Ký hiệu V1; V2 lần lƣợt thể tích hình nón N N Tính tỉ số V1 V2 S O A (H1) (H2) (N2) O (N1) B A V1 V2 2 B V1 V2  105 C V1 V2 3 D V1 V2  105 Sở Lâm Đồng Bài toán 22 Một tòa nhà cao tầng có dạng hình nón Ngƣời ta muốn xây bể có dạng hình trụ nội tiếp hình nón để chứa nƣớc (nhƣ hình vẽ minh họa) Cho biết   SO  h; OB  R; OH  x  x  h Tìm x để hình trụ tạo tích lớn S A x  h B x  h C x  2h D x  h H O C A B Sở Lâm Đồng TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN 10 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 Bài toán 23 Một ngƣời làm vƣờn sử dụng lăn hình trụ bãi cỏ Con lăn có bán kính inch chiều rộng 42 inch Diện tích vòng quay (tính theo inch2 ) lăn gần với số sau đây? A 2374 B 2375 C 10682 D 10688 Nguồn FB TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN ... khơng đáy Ký hiệu V1; V2 lần lƣợt thể tích hình nón N N Tính tỉ số V1 V2 S O A (H1) (H2) (N2) O (N1) B A V1 V2 2 B V1 V2  10 5 C V1 V2 3 D V1 V2  10 5 Sở Lâm Đồng Bài toán 22 Một tòa nhà... THPT QUỐC GIA 2 017 TÁC GIẢ TRẦN CƠNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TỐN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 012 37.655.922 12 A 4km B 8km C 6km D 10 km Sở Bạc Liêu Bài toán 13 Cho hình nón... 312 5 5 51 cm3 648 B 8000 cm3 C 4 512 5 215  cm3 648 D 10 00 3 cm3 TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2 017 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƢƠNG BÁ TRẠC F1