Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 3: Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi A = 5√3 cm . Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu? A. lmax = 11,5cm, lmin = 8,5cm B. lmax = 20cm, lmin = 0cm C. lmax = 15cm, lmin = 5cm D. lmax = 14cm, lmin = 5cm Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N: Δφ = 2πMNλ = 4π3 Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: u1 = 5√3 cos ωt (mm) thì phương trình dao động tại N là u2 = 5√3 cos (ωt 4π3) mm . Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N: Δu = u2 u1 = 5√3cos(ωt 4π3) 5√3 cos(ωt) = 15 cos (ωt + 5π6) cm → ∆umax = 15mm = 1,5cm < MN. Vì đây là sóng dọc nên khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử tại M và N: Câu 4: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4cm có tốc độ 12 ms. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 15cm. Nếu là sóng ngang thì hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn nhất là A. 26cm. B. 15cm C. √257 cm D. 10√5 . Bước sóng: λ = vf = 1220 = 0,6m = 60cm. Giả sử sóng truyền qua A rồi mới đến B thì dao động tại A sớm hơn dao động tại B: Δφ = 2πABλ = π2 Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N: Δu = uB uA = 4cos(40πt) 4cos(40πt + π2) = 4√2 cos (20πt π4) cm => Δumax = 4√2 cm Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và B: Câu 5: Sóng dọc lan tr
Dạng tập khoảng cách hai phần tử phương truyền sóng C Bài tập vận dụng Câu 1: M N hai điểm mặt nước phẳng lặng cách khoảng 20 cm Tại điểm O đường thẳng MN nằm đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước với phương trình u = 4cosωt (cm), tạo sóng mặt nước với bước sóng λ = 15cm Khoảng cách xa phần tử mơi trường M N có sóng truyền qua bao nhiêu? A 13cm B 8√7 cm C 19cm D.17cm Chọn B Khoảng cách cực tiểu M N là: lmin = MN = 20cm Giả sử sóng truyền qua M đến N dao động M sớm pha dao động N: Δφ = 2πd/λ = 8π/3 Chọn gốc thời gian để phương trình dao động M là: u1 = 5cosωt cm phương trình dao động N là: u2 = 4cos(ωt - 8π/3 ) cm Câu 2: M N hai điểm mặt nước phẳng lặng cách khoảng 12 cm Tại điểm O đường thẳng MN nằm đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình u = 2,5√2 cos(20πt) , tạo sóng mặt nước với tốc độ truyền sóng v = 1,6m/s Coi biên độ sóng môi trường không thay đổi theo khoảng cách tới nguồn sóng, khoảng cách xa phần tử mơi trường M N có sóng truyền qua là: A 13 cm B 15,5 cm C 19 cm D 17 cm Câu 3: Sóng dọc lan truyền mơi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi A = 5√3 cm Gọi M N hai điểm nằm phương truyền sóng mà chưa có sóng truyền đến cách nguồn khoảng 20 cm 30 cm Khoảng cách xa gần phần tử mơi trường M N có sóng truyền qua bao nhiêu? A lmax = 11,5cm, lmin = 8,5cm lmin = 0cm C lmax = 15cm, lmin = 5cm lmin = 5cm B lmax = 20cm, D lmax = 14cm, Giả sử sóng truyền qua M đến N dao động M sớm pha dao động N: Δφ = 2πMN/λ = 4π/3 Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động M là: u1 = 5√3 cos ωt (mm) phương trình dao động N u2 = 5√3 cos (ωt - 4π/3) mm Độ lệch li độ hai phần tử M N: Δu = u2 - u1 = 5√3cos(ωt - 4π/3) - 5√3 cos(ωt) = 15 cos (ωt + 5π/6) cm → ∆umax = 15mm = 1,5cm < MN Vì sóng dọc nên khoảng cách xa gần hai phần tử M N: Câu 4: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4cm có tốc độ 12 m/s Gọi A B hai điểm nằm Ox, phía so với O cách 15cm Nếu sóng ngang hai phần tử môi trường A B cách đoạn lớn A 26cm B 15cm C √257 cm D 10√5 Bước sóng: λ = v/f = 12/20 = 0,6m = 60cm Giả sử sóng truyền qua A đến B dao động A sớm dao động B: Δφ = 2πAB/λ = π/2 Độ lệch li độ hai phần tử M N: Δu = uB - uA = 4cos(40πt) - 4cos(40πt + π/2) = 4√2 cos (20πt - π/4) cm => Δumax = 4√2 cm Khoảng cách xa hai phần tử A B: Câu 5: Sóng dọc lan truyền mơi trường với tần sốf = 50Hz, tốc độ truyền sóng v = 200cm/s biên độ không đổi A = 2cm Gọi A B hai điểm nằm phương truyền sóng mà chưa có sóng truyền đến cách nguồn khoảng 20 cm 42 cm Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực đại A B bao nhiêu? A 26cm B 28cm C 21cm D 10√5 cm Bước sóng: λ = v/f = 4cm Khoảng cách chưa dao động: ∆x = AB = 42 – 20 = 22cm Dao động A sớm pha dao động B: Δφ = 2πd/λ = 2π.22/4 = 11π (hai dao động ngược pha nhau) Độ lệch li độ hai phần tử A B: Δu = uA - uB = 2cos(100πt) - 2cos(100πt - π) = cos (100πt ) cm → ∆umax = 4cm Khoảng cách xa hai phần tử A B: lmax = ∆x + ∆umax = 22 + = 26 cm Câu 6: Sóng dọc lan truyền mơi trường với tần số f = 50Hz, tốc độ truyền sóng v = 200cm/s biên độ không đổi A = 2cm Gọi A B hai điểm nằm phương truyền sóng mà chưa có sóng truyền đến cách nguồn khoảng 20 cm 42 cm Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực tiểu A B bao nhiêu? A 20cm B 26cm C 18cm D 10√ cm Bước sóng: λ = v/f = 4cm Khoảng cách chưa dao động: ∆x = AB = 42 – 20 = 22cm Dao động A sớm pha dao động B: Δφ = 2πd/λ = 2π.22/4 = 11π (hai dao động ngược pha nhau) Độ lệch li độ hai phần tử A B: Δu = uA - uB = 2cos(100πt) - 2cos(100πt - π) = cos (100πt ) cm → ∆umax = 4cm Khoảng cách xa hai phần tử A B: lmix = ∆x - ∆umax = 22 - = 18 cm Câu 7: Sóng ngang có tần số f truyền sợi dây đàn hồi dài, với tốc độ m/s Xét hai điểm M N phương truyền sóng, cách khoảng x nhỏ bước sóng, sóng truyền từ N đến M Đồ thị biểu diễn li độ sóng M N theo thời gian t hình vẽ Biết t1 = 0,05 s Tại thời điểm t2 , khoảng cách hai phần tử chất lỏng M N có giá trị gần giá trị sau đây? A 4,8 cm B 6,7 cm C 3,3 cm D 3,5 cm Từ đồ thị ta tìm phương trình dao động hai phần tử M, N là: Ta thấy chu kỳ T chiếm ô đơn vị đồ thị, khoảng thời gian t1 = 0,05s chiếm ô đơn vị, ta có: 3/4T = 0,05 => T = 1/15s => ω = 30π rad/s Độ lệch pha hai dao động sóng M N là: Δφ = π/3 = 2πx/λ => x = xM - xN = λ/6 = v.T/6 = 10/3 cm Thời điểm t2 = T + 5/12T = 17/180s điểm M có li độ uM = li độ điểm N là: uN = cos (ωt) = cos (30π.17/180) = -2√3 cm Khoảng cách hai phần tử MN: Câu 8: Một sóng ngang lan truyền môi trường đàn hồi với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng m/s, biên độ sóng khơng đổi theo phương truyền sóng cm Biết A B hai điểm phương truyền sóng Khi chưa có sóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A B 20 cm 42 cm Khi có sóng truyền qua, khoảng cách lớn hai điểm A 32 cm B 28,4 cm C 23,4 cm D 30 cm Câu 9: Một nguồn phát sóng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 4Hz tạo sóng tròn đồng tâm O truyền mặt chất lỏng có tốc độ 0,2 m/s Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử N dao động pha với phần tử chất lỏng O phần tử M dao động ngược pha với phần tử dao động O Không kể phần tử chất lỏng O, số phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O đoạn MO 8, đoạn NO MN Khoảng cách lớn hai điểm M N có giá trị gần giá trị sau đây? A 32 cm B 34 cm C 15 cm D 17 cm Câu 10: Một sóng ngang truyền sợi dây với tốc độ biên độ không đổi, bước sóng 60 cm Hai phần tử sóng M, N có vị trí cân cách 10 cm Tại thời điểm ly độ M, N đối chúng cách 12,5 cm Biên độ sóng A 2,5 cm B 12,5 cm C 7,5 cm D cm + Ta có: d2 = ∆x2 + (2x)2 ↔ 12,52 = 102 + (2x)2 → x = 3,75cm + Độ lệch pha hai phần tử: Δφ = 2πd/λ = 2π10/60 = π/3 Từ hình vẽ ta thấy A = 2uM = 2.3,75 = 7,5cm ... độ sóng khơng đổi theo phương truyền sóng cm Biết A B hai điểm phương truyền sóng Khi chưa có sóng truyền khoảng cách từ nguồn phát sóng đến hai điểm A B 20 cm 42 cm Khi có sóng truyền qua, khoảng. .. không đổi A = 5√3 cm Gọi M N hai điểm nằm phương truyền sóng mà chưa có sóng truyền đến cách nguồn khoảng 20 cm 30 cm Khoảng cách xa gần phần tử môi trường M N có sóng truyền qua bao nhiêu? A lmax... sóng mà chưa có sóng truyền đến cách nguồn khoảng 20 cm 42 cm Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực đại A B bao nhiêu? A 26cm B 28cm C 21cm D 10√5 cm Bước sóng: λ = v/f = 4cm Khoảng cách chưa dao