ĐỀ THI ONLINE: NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu (Nhận biết) Tính nguyên hàm hàm số x  7x  dx ? x  x  4x  C 3 B x  7x  4x  C C x  x  4x  C x  x  4x  C A Câu (Nhận biết) Khẳng định sau ?  xdx  x A C C  xdx  ln x  C B D 1  x dx  x  C  kxdx  2kx  C 2 Câu (Nhận biết) Khẳng định sau sai ? A F(x)  x nguyên hàm hàm số f(x)=2x B F(x)  x nguyên hàm hàm số f (x)  x 1 C F(x)  nguyên hàm hàm số f (x)  2x 2x D F(x)  (x  1) nguyên hàm hàm số f (x)  2(x  1) Câu (Nhận biết) Tính  e x  1dx ta kết : A ex  x  C B ex  x  C C ex  x  C D 2ex  x  C Câu (Nhận biết) Tính nguyên hàm hàm số : (2x  1)2  x dx A x  x  ln x  C C x  x  ln x  C B 2x  x  ln x  C D x  2x  ln x  C Câu (Nhận biết) Tính nguyên hàm hàm số  (2 x  5)dx cho nguyên hàm hàm số A ln 2x  B 3ln 2x   D 3ln x  C 3ln 2x  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu (Thơng hiểu) Tính ngun hàm hàm số sau    5x  (x  1)3 dx 2(7  5x) x   x3  x  x  C A 15 (7  5x) x4   x3  x  x  C C 15 4 3 2(7  5x) x   x3  x  x  C B 15 (7  5x) x   x3  x  x  C D 15 Câu (Thông hiểu) Khẳng định sau sai : A B  f (x)  g(x)dx  f (x)dx   g(x)dx  dx  x  C ( với C số )  f (x).g(x) dx   f (x). g(x) C D Nếu F(x) G(x) nguyên hàm hàm số f(x) F(x)- G(x) =C (với C số) Câu (Thông hiểu) Tìm f(x) =? Biết f '(x)  3x  x f(1)=2 A f (x)  x  x  3 B f (x)  x  x C f (x)  x  x  3 D f (x)  x  x  3 Câu 10 (Thơng hiểu) Tìm hàm f(x) =? Biết f '(x)  32 A f (x)  4x  x  x  3 B f (x)  4x  x  x  3 Câu 11 (Thơng hiểu) Tìm f(x) biết f '(x)  x 1 5 x2 x 1 5 B f(x)  ln x2 A f(x)   ln (2 x  x) f(0)=3 x 32 C f (x)  4x  x  x  3 D f (x)  4x  x  x  3 f(2)=5-2ln2 x x2 x 1 5 x2 x 1 5 D f(x)  ln x2 C f(x)  ln Câu 12 (Thơng hiểu) Tìm f(x) ? biết f’(x)=ax+b f(0)=3, f(2)=5, f(-2)=1 A f (x)  x  B f (x)  x  x  C f (x)  x  D f (x)  x  x  2 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 13 (Vận dụng) Tìm a,b biết f '(x)  aex  b f(0)=1, f(ln3)=7, f(ln2)=5 ex A a =1, b=2 ,C=1 B a=1, b=1, C=1 C a=1, b=6, C=6 D a=-1, b=-1, C = -1 Câu 14 (Vận dụng) Số phát biểu 1 x  x C 2  (x  3) dx  (x  3)  C3 A B Câu 15 (Vận dụng) Số phát biểu sai là:   1  x   2xdx  3   2x   C dx  1  x   C A  xdx  2x  C C e x 1  e dx  x   C x D 1   3x  2 dx   3x  2  C x 2 1 x 3 dx  ln C  4x  x 1 B C D Câu 16 (Vận dụng) Tìm nguyên hàm hàm số sau : f  x   5x 1 35x 1 f x dx  C    ln 35x 1 B  f  x dx  C ln 1 35x 1 C ln 35x D  f  x dx  C ln A Câu 17 (Vận dụng) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e4x 1 C e4x 1 B  f  x dx  C A  f  x dx  C  f  x dx  e 4x 1 3e4x 1 C 3e4x 1 D  f  x dx  C C  f  x dx  Câu 18 (Vận dụng) Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  3x  x x  x4  x3  x  2x  C x4 5 B  f  x dx   x3  x  2x  C A  f  x dx  x4  3x  x  2x  C 5 D  f  x dx  x  x  x  2x  C C  f  x dx  Câu 19 (Vận dụng cao) Cho hàm số f  x   2x  g  x   e x  Tính E=  f  x   g  x  dx A E  x  ex  x  C B E  x  ex  2x  C C E  x  ex  2x  C D E  x  e x  2x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Câu 20 (Vận dụng cao) Cho hàm số f  x   x  4x  8x  , Tính E =  f  x  dx x 1 A E  x3  x  5x  C 3 B E  x  x  5x  C 3 C E  x3  x  5x  C 3 D E  x  x  5x  C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM 1A 11D 2B 12A 3B 13B 4A 14B 5D 15B 6A 16B 7A 17A 8C 18A 9C 19C 10A 20D Câu x 7x   x  7x  4dx   x dx  7 xdx   4dx    4x  C 2 Chọn A Câu  xdx  Đáp án A sai vì: x2 C Đáp án B 1  x dx   x  C Đáp án C sai vì: Đáp án D sai vì:  kxdx  k x2 C Chọn B Câu Đáp án A: Ta có:  x  '  x Đáp án A Đáp án B: Ta có:  x  '  Đáp án B sai 1   Đáp án C:    Đáp án C  2x  2x ' Đáp án D:  x 1    x 1 ' đáp án D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Vậy chọn B Câu  e x  1dx  e x  x  C Chọn A Câu (2x  1)2 4x  4x  1  dx  dx    4x  4x  dx  x  2x  ln x  C  x  x x  Chọn D Câu d  2x  5  ln 2x   C 2x   x  5dx   Chọn A Câu      5x  (x  1)3 dx    (7  5x)  x  3x  3x  dx    (7  5x) x4   x3  x  x  C 5 2(7  5x) x4    x3  x  x  C 15 Chọn A Câu Chọn C Câu   x2 32 2 3 3x  x dx  3x dx  x dx  x   C  x  x  C  f (x)    3 1 f (1)    C   C  3 32 Vậy f (x)  x  x  3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Chọn C Câu 10 (2 x  x) 4x  4x x  x 32 2 dx  dx   x  x dx  4dx  x dx  xdx  4x  x  x  C  f (x)  x      x f(0)     C   C    Vậy f (x)  4x  x  x  3 Chọn A Câu 11 x    x  1 3   dx   dx   dx     dx x2 (x  1)(x  2) (x  1)(x  2)  x 1 x   1  dx   dx  ln x   ln x   C x 1 x2 x 1  ln  C  f (x) x2 f (2)  ln  C   ln  2 ln  C   ln  C  x Vậy f (x)  ln x 1 5 x2 Chọn D Câu 12   ax  b dx  ax  bx  C  f (x) f (0)    C  C    Theo đề ta có: f (2)  2a  b C   a  f(2)  2a  2b  C  b    Vậy f (x)  x  Chọn A Câu 13    ae x  b ex  x x x x dx   ae dx   be dx  ae  be  C  Theo đề ta có: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất!  f (0)  a  b  C  a     f(ln 3)  3a  b  C   b    C   f (ln 2)  2a  b  C  Vậy f (x)  e x  6 ex Chọn B Câu 14 x  x3  C Nên phát biểu sai  (x  3)2 dx  (x  3)3  C Phát biểu  x2 xdx   x dx   C  x2  C 3 Nên phát biểu sai  e dx  e x x C Nên phát biểu sai Chọn B Câu 15   2xdx     2x  1   2x  dx     2x  d   2x    C    2x   C 2 Phát biểu sai 2  1  x  dx   1  x  2 dx  1  x  1 1 1  x   C   x 53  C C    5 Phát biểu Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! 1  3x   1 2  dx    3x   d  3x    C  C 3 1  3x    3x   1 Phát biểu x 1 1 x    x  1 dx dx x  dx   dx   dx      ln C  4x   x  1 x  3 x 1  x  x 1  x  1 x  3 Phát biểu sai Vậy có phát biểu sai Chọn B Câu 16 35x 1 dx  C 5ln 3 5x 1 Chọn B Câu 17 e 4x 1 dx   e14x dx  1 14x 1 e d 1  4x   e14x  C  4 Chọn A Câu 18   x  3x  x x  dx  1 x x x x4 x4    2x  C   x  x  2x  C   x3  x  2x  C 4 5 1 Chọn A Câu 19 x x x  f  x   g  x  dx    2x   e  3dx   e  2x   dx e  x2  2x  C  e x  x  2x  C Chọn C Câu 20  x  1  x  3x  5 x  4x  8x  E dx   dx    x  3x   dx  x  x  5x  C x 1 x 1 Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa GDCD tốt nhất! ... 1  x  1  x  3 Phát biểu sai Vậy có phát biểu sai Chọn B Câu 16 35x 1 dx  C 5ln 3 5x 1 Chọn B Câu 17 e 4x 1 dx   e14x dx  1 14x 1 e d 1  4x   e14x  C  4 Chọn A Câu 18 ... 1A 11 D 2B 12 A 3B 13 B 4A 14 B 5D 15 B 6A 16 B 7A 17 A 8C 18 A 9C 19 C 10 A 20D Câu x 7x   x  7x  4dx   x dx  7 xdx   4dx    4x  C 2 Chọn A Câu  xdx  Đáp án A sai vì: x2 C Đáp án B 1. .. nhất! Câu 13 (Vận dụng) Tìm a,b biết f '(x)  aex  b f(0) =1, f(ln3)=7, f(ln2)=5 ex A a =1, b=2 ,C =1 B a =1, b =1, C =1 C a =1, b=6, C=6 D a= -1, b= -1, C = -1 Câu 14 (Vận dụng) Số phát biểu 1 x  x